三角函数高考大题练习.docx

ABC 的面积是30，内角A, B, C所对边长分别为

12 a, b, c ，cos A。

uuur uuur

13

( Ⅰ ) 求ABgAC；

( Ⅱ ) 若c b 1，求 a 的值。

设函数 f x sin x cosx x 1 , 0 x 2，求函数 f x 的单调区间与极值。

已知函数 f ( x) 2cos 2x sin 2 x

（Ⅰ）求 f () 的值；

3

（Ⅱ）求 f ( x) 的最大值和最小值

设函数 f x3sin x，＞0 ， x,，且以为最小正周期．

62

（ 1）求f0；（2）求f x 的解析式；（3）已知f

129

，求 sin的值．

45

已知函数 f ( x) sin 2x2sin 2 x

（ I ）求函数 f (x) 的最小正周期。

(II)求函数 f ( x) 的最大值及 f (x) 取最大值时x 的集合。

在 VABC 中， a、b、c 分别为内角A、B、C 的对边，且

2a sin A (2b c)sin B (2c b)sin C

（Ⅰ）求 A 的大小；

（Ⅱ）若 sin B sin C 1，是判断 VABC 的形状。

(17)（本小题满分 12 分）

已知函数 f ( x) sin(x)cos x cos2x （0）的最小正周期为，（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）将函数 y f ( x) 的图像上各点的横坐标缩短到原来的1

，纵坐标不变，得到2

函数 y g ( x) 的图像，求函数y g( x) 在区间 0,

16

上的最小值 .

在 ABC中，AC

cos B 。AB cosC

（Ⅰ）证明 B=C：

（Ⅱ）若 cosA =-1

，求 sin 4B的值。

33

53

VABC 中， D 为边 BC 上的一点， BD 33 ， sin B，cos ADC，求AD。

135

设△ ABC的内角 A、 B、 C 的对边长分别为a、 b、 c，且3b23c23a2 4 2bc .

（Ⅰ）求 sin A 的值.

2sin( A)sin( B C)（Ⅱ）求44的值 .

1 cos2A

16．（本小题满分12 分）已知tan1， cos 5

, ,(0, )

35（1）求tan() 的值；

（2）求函数 f (x) 2 sin( x) cos( x) 的最大值．

已知

(1)求的值；

(2)求的值

已知函数f( x)高点之间的距离为2sin(

．

x)(0，0) 为偶函数，其图象上相邻的两个最

（Ⅰ）求f( x) 的解析式；

（Ⅱ）若(， ) ， f()1

，求 sin( 25) 的值．

32333

17．在中，角、、所对的边分别为、、 . 若， .

（ 1）求的值；（2）若，求的面积.

16．（本题满分 12 分） .

已知函数 f ( x)sin( x)(0,0) 的一系列对应值如下表：x03

424

46

y01010

1

2

（Ⅰ）求 f ( x) 的解析式；

1

（Ⅱ）若在ABC 中， AC 2 ， BC 3， f ( A)，求ABC 的面积．

2

17.（14分）设函数 f x mx+cos2x m，且 y=f x的图象经过点π

，．

()= sin2+( )2

4（Ⅰ）求实数 m的值；（Ⅱ）求函数 f ( x) 的最小值及此时x 值的集合．

16、（本小题满分 12 分）已知函数f (x)3sin 2 x cos2 x1, (x R)

22

（ I ）求函数f (x)的最小值和最小正周期；

（ II ）设ABC 的内角A, B,C的对边分别为a,b, c，且c 3 ， f (C )0 ，若向量ur r

m(1,sin A) 与向量 n (2,sin B) 共线，求 a,b 的值.

16、（本小题满分 12 分）已知角(0,

ur

) ，) ,向量 m (2 , cos

r ur r

3 sin x cos x 。

n (cos 2,1 ) ，且 m n 1 ， f ( x)

（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求函数 f ( x) 的单调递减区间。

17、（本小题满分12 分）

A 、B

、

C

是

ABC

的内角，a,b,c 分别是其对边长，向量

m3, cos A 1

，

已知：

n sin A,1， m n .（Ⅰ）求角 A 的大小；

（Ⅱ）若 a2,cos B 3

, 求b的长. 3

16. （本小题满分12 分）在△ABC中，a，b，c分别是三内角 A ， B ， C 所对应的三

边，

已知 b2c2a2bc

（ 1）求角A的大小；

（2）若2sin2B

2sin 2

C

1，试判断△ABC的形状。22