全等三角形判定AAS

全等三角形的判定（AAS）

7．在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，若△ABC≌△DEF，则还需要（）A．∠B=∠E B．∠C=∠F

C．AC=DF D．以上三种情况都可以

21．如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）

A．AC=BD B．∠CAB=∠DBA C．∠C=∠D D．BC=AD

22．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）

A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC

27．如图，点C，D在AB同侧，∠CAB=∠DBA，下列条件中不能判定△ABD≌△BAC的是（）

A．∠D=∠C B．BD=AC C．∠CAD=∠DBC D．AD=BC

30．如图，AE∥DF，AE=DF．则添加下列条件还不能使△EAC≌△FDB．（）

A．AB=CD B．CE∥BF C．CE=BF D．∠E=∠F

32．如图，点B、E在线段CD上，若∠C=∠D，则添加下列条件，不一定能使△ABC≌△EFD的是（）

A．BC=FD，AC=ED B．∠A=∠DEF，AC=ED

C．AC=ED，AB=EF D．∠ABC=∠EFD，BC=FD

33．如图，已知∠BDA=∠CDA，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）

A．BD=DC B．AB=AC C．∠B=∠C D．∠BAD=∠CAD

34．如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）

A．AB=DE B．DF∥AC C．∠E=∠ABC D．AB∥DE

35．在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）

A．∠B=∠B′B．∠C=∠C′C．BC=B′C′D．AC=A′C′

37．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全

等的图形是（）

A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙

38．如图，已知∠1=∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中选一个，错

误的选法是（）

A．∠ADB=∠ADC B．∠B=∠C C．DB=DC D．AB=AC

3．（2017?玉环县模拟）如图，给出下列四个条件，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠F，从中任选三个条件能使△ABC≌△DEF的共有（）

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

7．（2017春?宝丰县期末）在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，若△ABC≌△DEF，则还需要（）

A．∠B=∠E B．∠C=∠F

C．AC=DF D．以上三种情况都可以

8．（2017春?深圳期末）如图，已知AB=AD，∠BAD=∠CAE，则增加以下哪个条件仍不能判断△BAC≌△DAE的是（）

A．AC=AE B．BC=DE C．∠B=∠D D．∠C=∠E

9．（2017春?黄岛区期末）如图，已知∠ABC=∠DCB，添加下列条件，△ABC与△DCB不能全等是（）

A．AC=DB B．AB=DC C．∠A=∠D D．∠1=∠2

11．（2017春?乳山市期末）如图，点D，E分别在AB，AC上，AD=AE，BE与CD

交于点O，下列条件不能判定△ABE≌△ACD的是（）

A．∠B=∠C B．BE=CD C．AB=AC D．∠CEB=∠BDC

12．（2017春?胶州市期末）如图，AC，BD交于点O，∠ABC=∠DCB，下列条件中不能判定△ABC≌△DCB的是（）

A．∠ACB=∠DBC B．AC=DB C．AB=DC D．∠A=∠D

16．（2017春?永定区期中）如图，DB⊥AE，AB=DB，AC=DE．则△ABC≌△DBE 的依据是（）

A．SAS B．ASA C．AAS D．HL

19．（2016?新疆）如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（）

A．∠A=∠D B．BC=EF C．∠ACB=∠F D．AC=DF

21．（2016?金华）如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）

A．AC=BD B．∠CAB=∠DBA C．∠C=∠D D．BC=AD

21．（2016?金华）如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）

A．AC=BD B．∠CAB=∠DBA C．∠C=∠D D．BC=AD

27．（2016?长沙模拟）如图，点C，D在AB同侧，∠CAB=∠DBA，下列条件中不能判定△ABD≌△BAC的是（）

A．∠D=∠C B．BD=AC C．∠CAD=∠DBC D．AD=BC

30．（2016?琼海校级模拟）如图，AE∥DF，AE=DF．则添加下列条件还不能使△EAC≌△FDB．（）

A．AB=CD B．CE∥BF C．CE=BF D．∠E=∠F

33．（2016?闸北区二模）如图，已知∠BDA=∠CDA，则不一定能使△ABD≌△ACD 的条件是（）

A．BD=DC B．AB=AC C．∠B=∠C D．∠BAD=∠CAD

34．（2016秋?巫溪县期末）如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）

A．AB=DE B．DF∥AC C．∠E=∠ABC D．AB∥DE

35．（2016秋?西青区校级期末）在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）

A．∠B=∠B′B．∠C=∠C′C．BC=B′C′D．AC=A′C′

38．（2016秋?涞水县期末）如图，已知∠1=∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（）

A．∠ADB=∠ADC B．∠B=∠C C．DB=DC D．AB=AC

1．下列说法中：

①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；

②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；

③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．

正确的是（）

A．①和②B．②和③C．①和③D．①②③

4．在△ABC和△AˊB′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，在下面判断中错误的是（）

A．若添加条件AC=A′C′，则△ABC≌△A′B′C′

B．若添加条件BC=B′C′，则△ABC≌△A′B′C′

C．若添加条件∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′

D．若添加条件∠C=∠C′，则△ABC≌△A′B′C′

5．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN （）

A．∠M=∠N B．AB=CD C．AM∥CN D．AM=CN

22．如图，AB∥DE，CD=BF，若要证明△ABC≌△EDF，还需补充的条件是（）

A．AC=EF B．AB=ED C．∠B=∠E D．不用补充

28．如图，在△ABC与△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，还添加一个条件才能使△ABC≌△DEF，下列不能添加的条件是（）

A．∠B=∠E B．BC=EF C．∠C=∠F D．AC=DF

29．如图，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，图中全等的三角形的对数是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

33．如图，如果AD∥BC，AD=BC，AC与BD相交于O点，则图中的全等三角形一共有（）

A．3对 B．4对 C．5对 D．6对

35．如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，要使得△AOB≌△DOC，还需补充一个条件，下面补充的条件不一定正确的是（）

A．OA=OD B．AB=DC C．OB=OC D．∠ABO=∠DCO

37．（2016秋?临城县期末）在△ABC与△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，分别补充下列条件中的一个条件：①AC=DF；②∠B=∠E；③∠C=∠F；④BC=EF，其中能判断△ABC≌△DEF的有（）

40．（2016秋?宁江区期末）如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）

A．∠M=∠N B．AB=CD C．AM=CN D．AM∥CN

1．（2016春?山亭区期末）如图，已知线段AB=18米，MA⊥AB于点A，MA=6米，射线BD⊥AB于B，P点从B点向A运动，每秒走1米，Q点从B点向D运动，每秒走2米，P、Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等，则x的值为（）

A．4 B．6 C．4或9 D．6或9

3．（2016秋?萧山区期末）如图，AC是△ABC和△ADC的公共边，下列条件中不能判定△ABC≌△ADC的是（）

A．∠2=∠1，∠B=∠D B．AB=AD，∠3=∠4 C．∠2=∠1，∠3=∠4 D．AB=AD，∠2=∠1

4．（2016秋?乳山市期末）下列条件中，不能判定△ABC与△DEF全等的是（）A．AC=DF，BC=EF，∠C=∠F B．AB=EF，∠A=∠E，∠B=∠F

C．∠A=∠F，∠B=∠E，AC=DE D．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F

5．（2016春?揭西县期末）如图，AB∥EF，AB=EF，添加下面哪个条件不能使△ABC≌△EFD（）

A．BD=FC B．∠A=∠E C．AC∥DE D．AC=ED

6．（2016秋?泗阳县期末）如图，∠CAB=∠DBA，再添加一个条件不一定能判定△ABC≌△BAD的是（）

A．∠DAB=∠CBA B．AD=BC C．AC=BD D．∠C=∠D

15．（2016秋?阜阳期末）如图，E、B、F、C四点在一条直线上，且EB=CF，∠A=∠D，增加下列条件中的一个仍不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（）

A．DF∥AC B．AB=DE C．∠E=∠ABC D．AB∥DE

16．（2016秋?三亚校级期末）如图，已知∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，错误的是（）

A．∠B=∠C B．DC=BD C．∠3=∠4 D．AC=AB

17．（2016春?城固县期末）下列说法错误的是（）

A．三角形中至少有两个锐角

B．两条边及一角对应相等的三角形全等

C．两个角及一边对应相等的三角形全等

D．三角形的外角大于不相邻的内角

19．（2016秋?红桥区期末）如图，AE∥DF，AE=DF，则添加下列条件还不能使△EAC≌△FDB的为（）

A．AB=CD B．CE∥BF C．∠E=∠F D．CE=BF

21．（2016秋?抚宁县期末）如图，已知∠ADB=∠ADC，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）

A．AB=AC B．BD=CD C．∠B=∠C D．∠BAD=∠CAD

24．（2016秋?西城区期末）在△ABD与△ACD中，∠BAD=∠CAD，且B点，C 点在AD边两侧，则不一定能使△ABD和△ACD全等的条件是（）

A．BD=CD B．∠B=∠C C．AB=AC D．∠BDA=∠CDA

25．（2016春?深圳期末）如图，已知AB∥EF，AB=EF，则下列条件中，不能作为判断△ABC≌△EFD的是（）

A．AC∥DE B．AC=DE C．BD=CF D．∠A=∠E

26．（2016春?埇桥区期末）如图，下列条件不能判断△ABD≌△ACD的是（）

A．∠ADB=∠ADC，BD=CD B．BD=CD，AB=AC

C．∠B=∠C，BD=DC D．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD

29．（2016秋?大同期末）如图，∠BAC=∠DAC，若添加一个条件仍不能判断出△ABC≌△ADC的是（）

A．AB=AD B．BC=DC C．∠B=∠D D．∠ACB=∠ACD

30．（2016秋?红山区期末）如图，在△ABC与△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，要说明△ABC≌△A′B′C′，还需要增加一个条件，下列条件中不符合的是（）

A．∠B=∠B′B．∠C=∠C′C．AC=A′C′D．CB=C′B′

32．（2016秋?官渡区期末）如图所示，AD平分∠BAC，AB=AC，连结BD、CD并延长分别交AC、AB于F、E点，则此图中全等三角形的对数为（）

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

33．（2016秋?昆山市期末）如图，点E、F在AC上，AD=BC，AD∥BC，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）

A．DF=BE B．∠D=∠B C．AE=CF D．DF∥BE

37．（2016秋?江都区期末）如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）

A．∠A=∠D B．AC=BD C．∠ACB=∠DBC D．AB=DC

5．（2016秋?汕头校级期中）如图，AB=3，BC=8，AB⊥BC，l⊥BC于点C，点E 从B向C运动，过点E作ED⊥AE，交l于D．

（1）求证：∠A=∠DEC；

（2）当BE长度为多少时，△ABE≌△ECD？请说明理由．

6．（2016秋?锡山区期中）如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C 在同一直线上，AE=CF，∠D=∠B，AD∥BC．求证：△AFD≌△CEB．

11．（2016秋?蕲春县期中）已知：如图，AB∥DE，∠A=∠D，BE=CF．求证：△ABC≌△DEF．

12．（2016秋?姜堰区期中）如图，点E、F在线段BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．求证：△ABF≌△DCE．

13．（2016春?市北区期中）己知：△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形，AB=A1B1，BC=B1C1，∠C=∠C1

求证：△ABC≌△A1B1C1．

15．（2016秋?宁阳县校级期中）已知（如图）：点D，E分别在AB，AC上，BE，

CD交于O，且AB=AC，∠B=∠C．

（1）试说明：AD=AE；

（2）△BOD与△COE全等吗？为什么？

17．（2016秋?淮阴区期中）如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠1=∠2，AF=CE．

（1）写出图中任两组全等三角形；

（2）从（1）中任选一组进行证明．

21．（2016秋?宜兴市校级月考）已知，如图，BC上有两点D、E，且BD=CE，AD=AE，∠1=∠2，AB和AC相等吗？为什么？

22．（2016秋?京口区月考）已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AD=EC，△ABD≌△EBC吗？为什么？

24．（2016秋?泰顺县校级月考）如图，△ABC与△BAD中，AD与BC相交于点M，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明△ABC≌△BAD．请你在横线上添加一个条件，使得它可以用“AAS”来说明△ABC≌△BAD，并写出说理过程．

28．（2016秋?亭湖区校级月考）已知，如图，AB=DC，AC=BD，AC与BD相交于点O．求证：△AOB≌△DOC．

29．（2016秋?句容市月考）已知：如图，AC=EC，E、A、D在同一条直线上，∠1=∠2=∠3．试说明：△ABC≌△EDC．

31．（2016秋?泉山区校级月考）如图，已知AB=CD，∠B=∠C，求证：△ABO≌△DCO．

33．（2016春?英德市校级月考）如图，已知AB∥DE，D是BC的中点，∠A=∠E，证明：△ABD≌△EDC．

35．（2016秋?新沂市校级月考）已知：如图，MS⊥PS，MN⊥SN，PQ⊥SN，垂足分别为S、N、Q，且MS=PS．求证：△MNS≌△SQP．

39．（2016秋?弥勒市校级月考）如图，∠ABC=∠DBC，请补充一个条件：AB=DB 或∠A=∠D或∠ACB=∠DCB，使△ABC≌△DBC，并说明理由．

4．（2017?哈尔滨）已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N．

（1）如图1，求证：AE=BD；

（2）如图2，若AC=DC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四对全等的直角三角形．

7．（2017?常州）如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．

（1）求证：AC=CD；

（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．

9．（2017?北京）在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，P是线段BC上一动点（与点B、C不重合），连接AP，延长BC至点Q，使得CQ=CP，过点Q作QH⊥AP于点H，交AB于点M．

（1）若∠PAC=α，求∠AMQ的大小（用含α的式子表示）．

（2）用等式表示线段MB与PQ之间的数量关系，并证明．

14．（2017?宜宾）如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：BE=CF．

22．（2017?开县一模）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．求证：AB=CD．

28．（2017?官渡区模拟）如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．试说明DF∥BE．

36．（2017?石狮市模拟）如图，点C，E，F，B在同一直线上，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．求证：AB=CD．

37．（2017?涿州市一模）如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中点，DE⊥AB，垂足为点F，且AB=DE．

（1）求证：BD=BC；

（2）若BD=6cm，求AC的长．

38．（2017?官渡区一模）如图，点A，B，D，E在同一直线上，AD=EB，AC∥EF，∠C=∠F．求证：AC=EF．

3．（2017?广东模拟）如图，点C、E、B、F在同一直线上，AB∥DE，A C∥DF，AC=DF，判断CE与FB的数量关系，证明你的结论．

4．（2017?如皋市一模）如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F．

（1）求证：△AEF≌△DEC；

（2）连接BF，若AF=DB，AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

5．（2017?桂林二模）如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O．

（1）求证：BD=CE；

（2）若∠A=80°，求∠BOC的度数．

7．（2017?大理市模拟）如图，在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：DF=BE．

11．（2017?新洲区模拟）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AC=DF，AB∥DE，∠A=∠D，求证：BE=CF．

21．（2017?石景山区一模）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是CB的中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F．

求证：AB=FC．

24．（2017?张家港市模拟）如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．

（1）求证：△AEF≌△DEC；

（2）若AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

27．（2017?福建模拟）如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，连接AD，过B作BE⊥AD，垂足为E，交AC于点F，连接CE．

（1）求证：△BCF≌△ACD．

（2）猜想∠BEC的度数，并说明理由；

（3）探究线段AE，BE，CE之间满足的等量关系，并说明理由．

28．（2017?泰安一模）如图一，∠ACB=90°，点D在AC上，DE⊥AB垂足为E，交BC的延长线于F，DE=EB，EG=EB，