立方根优秀教案

“三为主”课堂七年级（下）数学导学案

课题：6.1立方根

教学思路（纠错栏）学习目标：1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。

2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运

算.

3.会用计算器求一个数的立方根.

学习重点：立方根的意义及其表示方法.

预设难点：立方根与平方根的区别.

☆预习导航☆

一、链接：

1.如果x2=a，那么x与a的关系是什么？x等于什么？

2.计算：

23=______ ;(-2)3=______; 0.53=_____;(-0.5)3=______;(

)3=_____;

)3?=_____ ; 03=______.

3.【归纳】：（1）正数的立方是正数；

（2）0的立方是0；

（3）负数的立方是负数.

二、导读：

阅读教材相关内容你会很容易解决上述问题.

1.同学们讨论以下问题：

（1） 27的立方根是什么？（2）－27的立方根是什么？

（3）0的立方根是什么?

2.根据以上题目的答案，回答以下问题：

（1）正数有几个立方根? （2）0有几个立方根?

（3）负数有几个立方根?

3.从以上问题中你发现了什么?

☆合作探究☆

1.求下列各数的立方根：

(1)64 (2)－125 (3)－0.008

教学思路（纠错栏）

2.求下列各式中的x ：（1）8x 3 －81 = 0 ；（2）（2x ）3 + 729 = 0 . 4.知识拓展：（1）计算：38-= ；－38= . （2）由（1）的计算结果，猜想3a -与－（3a ）的关系是什么？（3）（3a ）表示的立方根，那么（3a ）3 = ；33a = . 5.【归纳】对于任意数a ，有： 3a - = ；（3a ）3 = ； 33a = . ☆ 达标检测 ☆ 1. （4分）求下列各数的立方根：（1）—64 （2）278 （3）0.125 （4）64 2. （6分）求下列各式的值：（1）3216- （2）－3001.0- （3）－38

示范课《立方根》教学设计

公开示范课教案设计 6.2立方根备课人：龙树成课时：第一课时课型：新授时间：2014年4月一、教材分析《立方根》是义务教育课程标准人教版版七年级（下）第六章《实数》内容，安排了2个学时完成．主要是通过对立方根与平方根的比较与归类，探索立方根的概念、计算和简单性质．因此，除了具体的知识技能（如知道一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根，掌握立方根运算，掌握求一个数的立方根的方法和技巧）外，还需要昂学生感受类比的思想方法，为今后的学习打下基础．二、学情分析在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，因此教学重点放在立方根具有唯一性（实数范围内）的讨论上．在学生对数的立方根概念及个数的唯一性有了一定理解的基础上，再提出数的立方根与数的平方根有什么区别，学生就容易解决问题．三、目标分析 ●知识与技能目标 1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根． 2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算． 3．了解立方根的性质． 4．区分立方根与平方根的不同． ●过程与方法目标 1．经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略． 2．在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想． 3．通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识． ●情感与态度目标： 1．在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神． 2．学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值． ●教学重点

立方根的概念及计算．教学难点立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别．四、教法学法 1．教学方法：类比法． 2．课前准备：教具：教材，课件．学具：教材，练习本．五、教学过程本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设问题情境；第二环节：复习引入、类比学习；第三环节：初步探究；第四环节：尝试反馈，巩固练习；第五环节：深入探究；第六环节：课时小结；探究与思考；第七环节：作业布置及课外探究．第一环节：创设问题情境内容：某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？（球的体积公式为3 34R ＝v ，R 为球的半径）提问：怎样求出半径R ？学完本节知识后，相信你会有一个满意的答案．有关体积的运算和面积的运算有类似之处，让我们用上节课解决问题的方法来学习新知识．意图：通过实际情境引入，让学生感受新知学习的必要性，激发学生的求知欲望．效果：在思考问题的同时，学生既感受了数学的应用价值，激发了学生的学习热情，有很快将问题归结为如何确定一个数，它的立方等于4，从而顺利引入新课．第二环节：复习引入、类比学习内容： 1、提问：（1）什么叫一个数a 的平方根？如何用符号表示数a （a ≥0）的平方根? （2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？（3）平方和开平方运算有何关系？（4）算术平方根和平方根有何区别和联系？ 2、强调：一个正数的平方根有两个，且互为相反数；一个负数没有平方根；0的平方根是 0. （1）一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个数x 就叫做a 的平方根

立方根典型例题重难点和练习

实数(二)立方根重点：1、开立方与立方的互逆运算关系并能灵活运用 2、理解立方根的概念，会用立方运算求某些数的立方根 3、明确平方根与立方根的区别难点：明确立方根与平方根的区别，知道立方根定义与空间形体有密切的联系知识点： 1、立方根的概念：，表示为 2、立方根的性质：正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，0的立方根为0。（任意数都有立方根，且只有一个）例题：例1：求下列各数的立方根： ⑴-64；⑵0.125；⑶-27 512；⑷64 例2：求下列各式的值： ⑴327--； ⑵3343125- ； ⑶3729.0-； ⑷333643218164+ ---+-； ⑸327 102-- 例3：若A=323+-+b a b a 是b a 3+的算术平方根，B=1221---b a a 为21a -的立方根，试求A+B 的平方根例4：⑴填写下表：上表中已知数点a 的小数点的移动与它的立方根3a 的小数点的移动间有何规律？这个规律用倍数关系的语言应怎样叙述？ ⑵利用规律计算：已知的值求n m n m b b ,,12000,012.0,1233=== ⑶如果x b x 求,1003=

练习： 1．下列各式中正确的是（）．（A ）（B ）（C ）（D ） 2．的立方根是（）．（A ）－4 （B ）±4 （C ）±2 （D ）－2 3．，则的值是（）．（A ）（B ）（C ）（D ） 4．下列四种说法中：（1）负数没有立方根；（2）1的立方根与平方根都是1；（3）的平方根是；（4）．共有（）个是错误的．（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 5．下列说法正确的是（）（A ）27的立方根是3±（B ）27102 -的立方根是3 4- （C ）2是-8的立方根（D ）-27的三次方根是3 6．下列说法：（1）只有正数才有平方根；（2）负数没有立方根；（3）一个数的立方根不是正数就是负数；（4）任何数的立方根都只有一个。其中正确的说法的个数有（）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 7．若一个数的算术平方根与它的立方根相等，则这个数是（）（A ）1 （B ）0或1 （C ）0 （D ）非负数 8．若，则叫做的__________，记作___________．

立方根优秀教案

“三为主”课堂七年级（下）数学导学案课题：6.1立方根教学思路（纠错栏）学习目标：1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。 2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算. 3.会用计算器求一个数的立方根. 学习重点：立方根的意义及其表示方法. 预设难点：立方根与平方根的区别. ☆预习导航☆ 一、链接： 1.如果x2=a，那么x与a的关系是什么？x等于什么？ 2.计算： 23=______ ;(-2)3=______; 0.53=_____;(-0.5)3=______;( 2 3 )3=_____; -( 2 3 )3?=_____ ; 03=______. 3.【归纳】：（1）正数的立方是正数；（2）0的立方是0；（3）负数的立方是负数. 二、导读：阅读教材相关内容你会很容易解决上述问题. 1.同学们讨论以下问题：（1） 27的立方根是什么？（2）－27的立方根是什么？（3）0的立方根是什么? 2.根据以上题目的答案，回答以下问题：（1）正数有几个立方根? （2）0有几个立方根? （3）负数有几个立方根? 3.从以上问题中你发现了什么? ☆合作探究☆ 1.求下列各数的立方根： (1)64 (2)－125 (3)－0.008

教学思路（纠错栏） 2.求下列各式中的x ：（1）8x 3 －81 = 0 ；（2）（2x ）3 + 729 = 0 . 4.知识拓展：（1）计算：38-= ；－38= . （2）由（1）的计算结果，猜想3a -与－（3a ）的关系是什么？（3）（3a ）表示的立方根，那么（3a ）3 = ；33a = . 5.【归纳】对于任意数a ，有： 3a - = ；（3a ）3 = ； 33a = . ☆ 达标检测 ☆ 1. （4分）求下列各数的立方根：（1）—64 （2）278 （3）0.125 （4）64 2. （6分）求下列各式的值：（1）3216- （2）－3001.0- （3）－38 33

《平方根》典型例题及练习

平方根练习题 1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），算术平方根 2、平方根的性质：（1）一个正数有个平方根，它们（2）0的平方根是；（3）没有平方根． 3、重要公式：（1）=2 )( a （2）{==a a 2 4、平方表： 5.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________. 6.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________. 7.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________. 8. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.1827 26 的立方根是________. 例1、判断下列说法正确的个数为（） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0；

④ 0.01是0.1的算术平方根； ⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． A ．0 个 B ．1个 C ．2个 D ．3个例2、 36的平方根是（） A 、6 B 、6± C 、 6 D 、 6± 例3、下列各式中，哪些有意义？（1） 5 （2）2- （3）4- （4） 2 )3(- （5） 310- 例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（） A ．()1+a B ．()1+±a C ．1 2+a D ．12+± a 强化训练一、选择题 1．下列说法中正确的是（） A ．9的平方根是3 B 4 2 2． 4的平方的倒数的算术平方根是（） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．14 3．下列结论正确的是（） A 6)6(2-=-- B 9)3(2=- C 16)16(2±=- D 25 1625162 =? ?? ? ? ?-- 4．以下语句及写成式子正确的是（） A 、7是49的算术平方根，即749±= B 、 7是2 )7(-的平方根，即 7)7(2=- C 、7±是49的平方根，即7 49=± D 、7±是49的平方根，即749±= 5．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根； (4)9的平方根是3，其中正确的有（） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．4个 6．下列说法正确的是（） A ．任何数的平方根都有两个 B ．只有正数才有平方根

初中信息技术教案(全套)

第一章走进信息世界课时一信息与信息技术——信息一、教学内容分析与设计： “信息及其特征”就是江苏科学技术出版社得初中《信息技术》第一章第一节得内容。由于这个内容理论性较强，如果只就是由教师来讲，学生可能会觉得枯燥，所以我准备在教师得引导下，举出现象，让学生进行探讨，然后归纳获得知识。有不足之处由教师或学生来补充。这样能让学生积极参与，活跃课堂气氛，既让学生学到知识，又培养了学生将学习与生活联系得习惯与自主学习得习惯。二、教学对象分析：知识得获取者就是刚刚升入初中得学生，按照人得成长认知规律，学生对知识得获取开始由感性认识提升到理性认识。对于“信息”这一事物得认识，可以让她们从大量存在得现象中，发现并归纳出她们应该获得得知识。老师在此过程中起着引导得作用。

三、教学目标： 1、知识、技能目标：学生能够列举学习与生活中得各种信息，感受信息得丰富多彩性；举例说明信息得一般特征；培养学生分析问题、解决问题得能力。 2、过程、方法目标：培养学生从日常生活、学习中发现或归纳出新知识得能力。 3、情感态度与价值观目标：让学生理解信息技术对日常生活与学习得重要作用，激发对信息技术强烈得求知欲，养成积极主动地学习与使用信息技术、参与信息活动得态度。四、教学重点： 1、信息特征得认识。五、教学难点：信息得含义。六、教学方法本节概念性强，实践性弱。采用讲授法，讨论法。教学过程

谈话引入：同学们，信息技术这门课程，我们在初中阶段就已经学习。那么下面请同学们说一说，什么就是信息？在我们日常生活中，您认为哪些属于信息？（举例）生1：校园里铃声响，可以告诉我们信息：上课或下课。生2：观瞧校运会，可以获得很多运动会赛场上得信息。生3：从网上可以获得很多信息，如：学习资料、娱乐、新闻报导等。生4：在报纸上可以了解国内外得信息。……师：同学们举得例子非常好。其实信息在我们日常生活周围无时不在，无处不有，当然，信息不仅存在于我们得周围，同样可以在我们身体内部找到它得影子，如，医生通过听诊器来感知我们得身体内部得变化以确定病因，因此我们可以说信息就是用文字、数字、符号、图像、图形、声音、

立方根教案

人教版义务教育教科书◎数学七年级下册 6.2 立方根教学目标 1.了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根. 2.了解开方与乘方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求立方根. 3.能用有理数估计一个无理数（立方根）的大致范围. 教学重点立方根的概念与性质及求法. 教学难点立方根的概念与性质及求法. 课时安排 2课时. 第1课时教学内容立方根的概念和求法. 一、复习导入复习上节内容，导入新课的教学. 二、新课教学 1.问题要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？设这种包装箱的边长为x m，则 x3＝27. 这就是求一个数，使它的立方等于27. 因为33＝27，所以x＝3. 因此这种包装箱的棱长应为3 m. 归纳：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根或三次方根，这就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的立方根. 2.探究根据立方根的意义填空，你能发现正数、0、负数的立方根各有什么特点吗？

教师备课系统──多媒体教案因为23＝8，所以8的立方根是（）；因为( )3＝0.064，所以0.064的立方根是（）；因为( )3＝0，所以0的立方根是（）；因为( )3＝－8，所以－8的立方根是（）；因为( )3＝－278，所以－27 8的立方根是（）. 归纳：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0，任何数都有唯一的立方根. 类似与平方根，一个数a 的立方根，用符号“3a ”表示，读作“三次根号a ”，其中a 叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方. 3. 探究因为38＝，－38＝，所以为38；因为327＝，－327＝，所以为327. 利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，一般地， 3a ＝－3a . 三、课堂小结 1. 立方根和开立方的定义． 2. 正数、0、负数的立方根的特征． 3. 立方根与平方根的异同．四、布置作业教材P51、P52习题6.2第1、2、3、5题. 第2课时教学内容用有理数估计一个无理的大致范围. 一、复习引入复习上节内容，导入新课的教学. 二、新课教学 1.问题：350有多大呢？

20春七数下(RJ)--教案：6.2 立方根 1

6．2 立方根 1．了解立方根的概念及性质，会用根号表示一个数的立方根；(重点) 2．了解开立方与立方是互逆运算，会用开立方运算求一个数的立方根．(难点) 一、情境导入填空并回答问题： (1)( )3＝0.001； (2)( )3＝－2764 ； (3)( )3＝0； (4)若正方体的棱长为a ，体积为8，根据正方体的体积公式得a 3＝8，那么a 叫做8的什么呢？二、合作探究探究点一：立方根的概念及性质【类型一】立方根的概念及性质

立方根等于本身的数有________个．解析：在正数中，31＝1，在负数中，3－1＝－1，又30＝0，∴立方根等于本身的数有1，－1，0.故填3. 方法总结：不论正数、负数还是零，都有立方根．【类型二】立方根与平方根的综合问题已知x －2的平方根是±2，2x ＋y ＋7的立方根是3，求x 2＋y 2的算术平方根．解析：根据平方根、立方根的定义和已知条件可知x －2＝4，2x ＋y ＋7＝27，从而解出x ，y ，最后代入x 2＋y 2，求其算术平方根即可．解：∵x －2的平方根是±2，∴x －2＝4，∴x ＝6.∵2x ＋y ＋7的立方根是3，∴2x ＋y ＋7＝27.把x ＝6代入解得y ＝8，∴x 2＋y 2＝62＋82＝100.∴x 2＋y 2的算术平方根为10. 方法总结：本题先根据平方根和立方根的定义，运用方程思想列方程求出x ，y 的值，再根据算术平方根的定义求出x 2＋y 2的算术平方根．【类型三】立方根的实际应用已知球的体积公式是V ＝43 πr 3(r 为球的半径，π取3.14)，现已知一个小皮球的体积是113.04cm 3，求这个小皮球的半径r . 解析：将公式变形为r 3＝3V 4π，从而求r .

(完整word版)立方根微课教案

立方根一、复习 1．平方根是怎样定义的？它的符号怎么表示？ 2．算数平方根是怎样定义的？它的符号怎么表示？ 3．开平方与平方的关系是什么？二、设计情境，导入新课 27m的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？你是怎么问题1：要制作一种容积为3 知道的？ x,则3x=27.这就是求一个数，使它的立方等于27. 设这种包装箱的棱长为m 因为33=27，所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m. 思考：本题是已知一个数x的立方，求这个数的值，而平方根是已知一个数的平方，求这个数问题：对比平方根的定义，你能归纳出立方根的定义是什么吗？ =，★概念归纳：如果一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根（也叫做三次方根），即如果3x a 那么x叫做a的立方根 33=，所以3是27的立方根，所以该种包装箱的棱长是3dm。因此，在问题1中，因为27 类似开平方的运算，我们也可以定义出开立方运算：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算。因此，我们可以通过开立方与立方的这种关系来求一个数的立方根。三、创设问题，探究新知知识点1、立方根的性质问题2：探究：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？ =，所以8的立方根是（） ①因为328 -=-，所以8的立方根是（） ②因为()328

③ 因为()3 0.50.125=，所以25.10的立方根是（） ④ 因为()30.50.125-=-，所以25.10-的立方根是（） ⑤ 因为()300=，所以8的立方根是（） ⑥ 因为328327 ??= ???，所以278的立方根是（） ⑦ 因为328327??-=- ???，所以278-的立方根是（）总结：正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。知识点2、立方根符号问题3：根据探究的计算我们会发现，这样表述一个数的立方根太复杂了，是否立方根也能像平方根一样用一个符号来表示出来呢？类似于平方根，一个数”表示，的立方根，用符号“3a a a a ”，其中读作“三次根号是被开方数，3是根指数（radical exponent ）. 现在我们学习了立方根的符号表示，就可以将探究中的数值用立方根的符号来表示出来： ① 因为328=，所以283= ② 因为()3 28-=-，所以283-=- ③ 因为()30.50.125=，所以.5025.103= ④ 因为()30.50.125-=-，所以.5025.103-=- ⑤ 因为()300=，所以003= ⑥ 因为3 28327??= ???，所以322783=

《立方根》典型例题

《立方根》典型例题例1 求下列各数得立方根: (1)27,(2)－125,(3)0、064,(4)0,(5) 解:(1),∴27得立方根就是3,记作 (2),∴－125得立方根就是－5,记作 (3),∴0、064得立方根就是0、4,记作. (4),∴0得立方根就是0,记作 (5),∴得立方根就是,记作例2 求下列各式中得: (1) (2); (3); (4). 分析:将方程整理转为求立方根或平方根得问题、解答:(1)∵,∴, 即,∴,即; (2)∵,∴,即,∴; (3)∵,∴,∴,即; (4)∵,∴,∴,即. 说明:求解过程中注意立方根与平方根得区别,最终结果解得个数不同、例3圆柱形水池得深就是1、4m,要使这个水池能蓄水80吨(每立方米水有1吨),池得底面半径应当就是多少米？(精确到0、1米). 分析:圆柱得体积,由于蓄水80吨,每吨水得体积就是1立方米,因此水池得体积至少应为80立方米. 解:, ∴(米)(负值舍去). 答:水池底面半径为4、3米. 例4 阅读下面语句: ①得次方(k就是整数)得立方根就是. ②如果一个数得立方根等于它本身,那么这个数或者就是1,或者就是0. ③如果,那么a得立方根得符号与a得符号相同.

④一个正数得算术平方根以及它得立方根都小于原来得数. ⑤两个互为相反数得数开立方所得得结果仍然互为相反数. 在上面语句中,正确得有( ) A.1句 B.2句 C.3句 D.4句分析:当时,,而当时,,可见①不正确;,这说明一个数得立方根等于它本身时,这个数有可能等于,所以②不正确;当时,就是正数,当时,就是负数,所以③就是正确得;,这个例子足以说明一个正数得算术平方根未必小于原来得数,得情况与此相同;课本中写到:“如果,那么”,这个关系式对时也就是正确得,只不过相当于等式两边调换了位置,所以⑤就是正确得. 解答: B 说明:考查立方根得定义及性质. 例5 设,则,,分别等于( ) A. B. C. D. 分析:, ∵∴ . ∵ ,∴. ∵,,∴. 解答: C 说明:考查平方根、立方根得求法. 例 6 有下列命题:①负数没有立方根;②一个实数得立方根不就是正数就就是负数;③一个正数或负数得立方根与这个数同号,0得立方根就是0;④如果一个数得立方根就是这个数本身,那么这个数必就是1与0. 其中错误得就是 A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④ 分析:一个正数得立方根就是一个正数,一个负数得立方根就是一个负数;0得立方根就是0.立方根等于本身得数有0,1与.所以①、②、④都就是错得,只有③正确. 解答:B

初中信息技术教案【五篇】

初中信息技术教案【五篇】教学中多注意培养学生良好的学习习惯，以及良好的思想道德情操，达到教书育人的目的，为国家培养出合格的中学生。###小编整理了初中信息技术教案【五篇】，希望对你有协助! 制作封面和封底一、教学目标 1、知识与技能：了解书籍封面的组成和布局，掌握封面设计作品制作的基本方法。 2、过程和方法：学习书籍封面设计的设计要素、构成原理和制作方法，能使用象征性的手段、有创意的图像形式来表达特定的信息和意义；能以自主或合作的方法实行设计和制作。 3、情感态度和价值观：能认真按设计的程序体验设计和制作的全过程，形成以创意为重点的设计意识；提升对书籍封面设计的审美水平，形成耐心、细致、整洁和有计划的工作态度和习惯；培养学生的审美眼光以及学生的操作水平，让学生在实践中创造美，体验美。二、教学重点引导学生能使用以前学习的美术知识，灵活使用字体、色彩、图形和编排等设计要素，将需要传达的内容与作品的形式完美统一。三、教学难点学习封面设计中特有的思维方式和创意、构思方法，能使用象征性的手段、有创意的图像形式来表达特定的信息和意义。四、教学准备 1、教师准备：多媒体课件，优秀封面设计作品等。 2、学生准备：学生构思自我设计作品等。

五、教学方法演示讲解法、实验学习法、学生讨论法。六、教学过程（一）复习 1．复习上节课所学内容 2．检查讲解上节课所布置作业（二）创设情境并导入新课 1、情景设计师：PPT课件展示图片（封面和封底）师：封面、封底一般包括哪些元素？生：…… 2、导入新课三大要素：文字、图像、色彩. 师：书籍封面是根据图书的内容和主题来设计的，不同类型的书籍有不同意义的封面。一本书封面设计的好坏直接关系到这本书能否受到读者的欢迎，本节课我们一起来学习这些主题封面的设计。（以文字为主、图文结合）（三）任务探究，自主学习封面背景制作（1）同学们观看课本上例题，小组合作探究讨论，自主学习封面背景制作。（学生小组探究、合作学习、实践操作，教师巡回指导。）

部编人教版数学七年级下册《立方根》省优质课一等奖教案

《立方根》教案一、教学目标 1.知识目标：掌握立方根、开立方的概念，立方根的表示方法，立方根的特征。 2.能力目标：会运用立方根概念求一个完全立方数的立方根.能用立方根解决一些实际问题。 3. 情感、态度与价值观目标：探索立方根的变化规律，提高学生学习数学的兴趣。二、教学重点与难点教学重点：立方根的概念.，求某些数的立方根教学难点：了解立方根的性质，区分立方根与平方根的不同。三、学情分析（1）教学对象是新丰县第三中学七（8）班学生，这个班采取小组合作学习的方式，从整体看，学生基础参差不齐，但思维活跃，课堂参与意识较强，有良好的学习习惯，学生间相互评价，相互提问的互动活动氛围初步形成。（2）学习小组内互背1-20的平方，互背1-10的立方，学会人与人合作，并能与他人交流思维，建立自信心，提高学习热情。四、教学过程 1

2 =34.0 ； 3 51??? ?? ； 2．正方体的边长为a ，它的体积是 . 3．要制作一个容积为273m 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？设这种集装箱的边长为x m ，依题意，得：，方程的意义就是：要求一个数，使它的立方等于27. ∵ 2733= ∴ 3=x 即这种包装箱的边长为3m . 活动二：阅读课本P49内容，理解、掌握立方根概念和开立方概念一般地，如果，那么 . 这就是说：如果，那么 . 求的运算，叫开立方. 立方与开立方运算是运算. 1．完成下列填空： ∵ 823=， ∴ 8的立方根是； ∵（）125.03=， ∴ 125.0的立方根是； ∵（）03=， ∴ 0的立方根是；

立方根教案

6.2 立方根汶上县第一实验中学高爱芹教学目标：知识技能：（1）了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质。（2）会用根号表示一个数的立方根。（3）能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性。能力目标：培养学生的理解能力和运算能力．情感目标：体会立方根与平方根的区别与联系．教学重点：本节重点是立方根的意义、性质。教学难点：本节难点是立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。教学过程：一、复习知识，引入新课 1、请同学们回忆一下，平方根是如何定义的？ 2、平方根有哪些性质？【设计意图】通过复习，增强学生的记忆同时为立方根概念和性质的学习作铺垫。二、自主探究 1．多媒体展示立方体并提问，让学生思考。问题：要制作一个容积为27cm3的正方体形状模型，它的棱长要取多少？你是怎么知道的？思考：（1）什么数的立方等于-8？

（2）如果问题中正方体的体积为5cm 3,正方体的边长又该是多少？【设计意图】学生已有了平方根概念的经验，对于立方根的得出，教师只需适当提示学生，学生就能正确得出正方体的边长。 2.你能否由平方根的定义说出立方根的定义呢？让学生在平方根基础上试述立方根概念。【设计意图】渗透学生的类比思想和语言表达能力。用数学式表示为：一般地，一个数x 的立方等于a ，即a x =3，那么这个数x 就叫做a 的立方根（也叫做a 的三次方根），记做3a 。如：823=，则2叫做8的立方根，即283=；()823-=-，则2-是8-的立方根，即283-=-。其中a 是被开方数，3是根指数，符号3读做“三次根号”。针对前面几个例子，由学生说出27和5的立方根，并分别指明它们的被开方数和根指数。让学生举例再说明。求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。【设计意图】巩固学生对概念的理解，并让学生了解开立方与立方互为逆运算。 3.多媒体展示问题，引导学生探究。根据立方根的意义填空，看看正数、0和负数的立方根各有什么特点。

实数知识点总结及典型例题练习

实数知识点总结考点一、实数的概念及分类（3分） 1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数整数包括正整数、零、负整数。正整数又叫自然数。正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一点，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π+8 等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o 等（这类在初三会出现）考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=-b ，反之亦成立。 2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值是它本身，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。考点三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。一个数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数a 的平方根记做“a ±”。 2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 a （a ≥0） 0≥a ==a a 2 -a （a <0）；注意a 的双重非负性： a ≥0 3、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。注意：33a a -=-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。考点四、科学记数法和近似数 1、有效数字一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个

立方根教案

立方根教学目标： 1.了解立方根,开立方的概念； 2.会用符号表示a 的立方根，并指出被开方数，根指数，会正确读出符号； 3.会求数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算； 4.体会一个数的立方根的唯一性及两个互为相反数的立方根的关系； 5.一个数的立方根与平方根的区别。教学重难点： 1.立方根相关概念的理解和求法； 2.立方根的唯一性及负数立方根的意义。教学过程复习旧知 1.什么叫平方根？怎样表示及有什么性质？引人新知定义：如果一个数的立方等于a ，这个数叫做a 的立方根（也叫做三次方根），即如果 3x a =，那么x 叫做a “三次根号a ”，其中a 叫被开方数，叫 3=；开立方：求一个数的立方根的运算。（开立方与立方互为逆运算）巩固新知求下列各数的立方根（）（）（）（）8- （）27 8- 解：823= 28823=∴的立方根，即是思考： 1.除2外，还有什么数的立方等于8？ 2.除2-外，还有什么数的立方等于8-？归纳： 1.每个数只有一个立方根； 2.正数的立方根是正数； .负数的立方根是负数。

【探究】 =38( ), =-38( ), =-38( ) =327( ), =-327( ), =-327( ) 总结：（1） )0a =>。（2） 33-a a 与互为相反数（两个互为相反数的数的立方根也互为相反数）小结：立方根与平方根的区别（1）书写的区别（2）)0(≥a a ， )(3为任意数a a （3）正数的平方根有个，它们互为相反数；一个数的立方根只有一个且正数的立方根是正数，负数的立方根是负数。课堂练习填空 1.64-的立方根是（）； 2.32)8(-的平方根是（）； 3.3512-的立方根是（）； 4.8-的立方根与81的一个平方根的和为（）； 5.当______x 时，x 4有意义，当______x 时，34x 有意义。小结作业书上页第、、、题

《平方根》典型例题及练习题

平方根练习题 1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），算术平方根 2、平方根的性质：（1）一个正数有个平方根，它们（2）0的平方根是；（3）没有平方根． 3、重要公式：（1）=2 )( a （2） { ==a a 2 4、平方表： { 5.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________. 6.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________. 7.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________. 8. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是27 26 的立方根是________. 例1、判断下列说法正确的个数为（） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根；

③ 0的算术平方根是0； ④ ^ ⑤ 是的算术平方根； ⑥ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． A ．0 个 B ．1个 C ．2个 D ．3个例2、 36的平方根是（） A 、6 B 、6± C 、 6 D 、 6± 例3、下列各式中，哪些有意义（1） 5 （2）2- （3）4- （4） 2 )3(- （5） 310- 例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（） - A ．()1+a B ．()1+±a C ．12 +a D ．1 2 +±a 强化训练一、选择题 1．下列说法中正确的是（） A ．9的平方根是3 B 4 2 2． 4的平方的倒数的算术平方根是（） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．14 3．下列结论正确的是（） \ A 6)6(2-=-- B 9)3(2=- C 16)16(2±=- D 25 1625162 =? ?? ? ? ?-- 4．以下语句及写成式子正确的是（） A 、7是49的算术平方根，即749±= B 、 7是2 )7(-的平方根，即 7)7(2=- C 、7±是49的平方根，即7 49=± D 、7±是49的平方根，即749±= 5．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根； (4)9的平方根是3，其中正确的有（） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．4个

初中信息技术课教案

初中信息技术课教案上课时间：课题第十三课图文混排科目信息技术课时 1 年级初一年级教师教学目标知识与技能目标：1、在文档中插入图片 2、对图片进行格式设置过程与方法：1、通过插入不同类型的图片，培养学生知识迁移能力和举一反三的思维能力 2、通过设计手抄报，培养学生的动手能力、观察能力和创新能力 3、培养学生自主学习能力情感与价值观目标：1、培养学生创造美，鉴赏美的能力 2、充分调动学生学习的兴趣，提高自我效能感 3、培养学生团体协作、互帮互助的精神重点、难点重点：1、在WORD中插入艺术字、文本框、图片的方法。 2、艺术字、文本框、图片格式的设置方法。难点：能综合运用图片、艺术字、文本框等解决实际问题。教学准备知识准备：word软件使用的基本知识软件准备：多媒体教室、word软件教学过程教师讲解学生活动设计意图导课：课前播放一首歌曲《老师》。师：老师刚才播放的是《老师》这首歌，大家知道老师为什么比方这首歌吗？师：回答的非常好，那今天我们就要用我们的双手为我们的班主任老师（韩伟）制作一个电子的手抄报，来表达我们对韩妈妈的感激之情也为我们的班主任节增光添彩。大家说好不好？生：因为我校最近要举行班主任节。生：好！

教学过程师：看来大家对韩主任的感情很深厚啊！老师先给他家展示一下老师制作的电子手抄报，大家来仔细观察我制作的手抄报里都添加了什么素材？师：大家非常聪明，下面老师就给大家演示一下如何添加这些素材。新授：一、图片 1、图片的插入：“选择插入点”--插入图片-剪贴画--出现“对话框”--选取所需图片插入--确定 2、图片的编辑 (1)图片的缩放 (2)图片的移动 (3)图片的裁剪 (4)图像处理 (5)设置环绕 (6)删除图片二、艺术字 1、艺术字的插入：“选择插入点”-- 插入图片艺术字--出现“对话框”选取所需艺术字式样--输入内容--确定 2、艺术字的编辑 (1)艺术字的缩放和移动 (2)艺术字工具栏的应用： (3)艺术字的颜色和线条三、文本框 1、文本框的插入：“选择插入点”--插入文本框 --出现“横向”、“纵向”-- 选取所需样式--插入--确定生：图片，艺术字，背景。听述思考

(完整word版)《立方根》优质教案

6.2 立方根教案

一个正数有一个正的立方根 0有一个立方根，是它本身一个负数有一个负的立方根任何数都有唯一的立方根因为 () 3 0=，所以8的立方根是（）因为() 3 8=-，所以-8的立方根是（）因为3 827?? =- ???，所以827-的立方根是（）归纳：一个数a 的立方根，记作3a ，读作：“三次根号a ”，其中a 叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。例如：327表示 27的立方根，3273=；327-表示27-的立方根，3 273-=-. 3．探究2：因为338____,8____,-=-= 所以38- = 3 8- ；因为3327____,27____-=-=，所以327- = 327-。学生独立完成学生归纳总结，教师补充. 学生阅读让学生观察归纳，得出结论.

三．【巩固运用】：例.求下列各式的值： (1)364= （2） 318 -= (3)327 64 -= 你会用计算器计算(精确到0.001): 3333...,0.000216,0.216,216,216000,...你发现了什么规律? 利用以上规律探究下列问题:已知3 100≈ 4.6417…, 求3 330.1,0.0001,100000的近似值(精确到0.001) 四．【反思总结】： 1、这节课我最大的收获是： 2、我还需解决的问题有：五．【达标测试】：同步学习：达标测试探究规律让学生板演，纠错. 类比平方根进行研究. 学生独立完成在同步学习中.教师关注学生的完成情况并适时指导.

初中信息技术教案(全套)

第四章数据统计与分析课时十七第一节数据收集与录入一、教学目的： 1.了解Excel的功能和特点。 2.了解Excel中工作簿、工作表、活动单元格等有关概念。 3.掌握工作簿的建立、保存和打开等操作。 4.掌握输入和修改数据的方法。二、教学方法：探究学习、实践学习。三、教学重难点：输入和修改数据的方法四、教学过程： 1、情景导入在日常的生活中，我们经常使用某种工具进行统计。在Office2003中，Excel电子表格软件可以方便地对各种数据进行统计分析。如学习成绩，人口，,运动会奖牌统计等等。教师展示“2006年第十五届多哈亚运会”相关信息表格。请学生观察，并思考如何计算图中各国代表团所得的奖牌总数进行排序,美化,做成右边漂亮的表格。 2、介绍Excel窗口界面 Excel它具有友好的用户界面，能进行数据的输入、计算和输出，能够用形象化的图表来表示数据，有强大的数据计算和分析处理功能，能实现数据筛选、排序、数据查询和分类汇总等统计工作，其工作簿共享功能使多个用户能同时处理同一个工作簿。Excel是迄今为止功能最强的电子表格软件。特点：操作简易、处理功能强大。教师可以个人信息资料表格为例，分析Excel窗口，请学生先观察分析，并与Word的软件界面进行对比，找到窗口组成中的相同与不同之处。此处要强调活动单元格、单元格地址、工作区、工作表、工作簿等概念，介绍Excel中的“菜单栏”、“常用工具栏”、“格式工具栏”、“编辑栏”、“工作表标签栏”等窗口组成情况。 3、学生实践建立通讯录（1）启动Excel让同学们回忆以前Word软件是如何启动的，再进行尝试： ①双击桌面上的“快捷方式”图标。

立方根公开课教案

13.2立方根（1）平山中学八年级徐凤琼 2012.10、26 学习目标： 1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根. 2、能用类比平方根的方法学习立方根，及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同。 3、发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并做出正确的处理。。学习重点：立方根的概念和求法。学习难点：立方根与平方根的区别。一、复习巩固，引入新课 1、如果正方形的面积为9，那么边长为多少？（）2 =9 求括号里的数，这实际上是：已知指数和幂求底数的运算，叫做。我们把括号里的叫做9的。同理：若正方体的体积为27，那么边长为多少？（）3=27 这也是已知指数和幂求底数的运算，仍然叫做开方运算我们把括号里的 3 叫做27的。 2、一般地，如果 x 3a = ，那么叫的立方根。数 a 的立方根用符号表示。读作：，其中叫被开方数，是根指数。求一个数的立方根的运算叫做。开立方与立方互为逆运算例如：=3125 。读作：，其中叫做被开方数，叫立方根。 3、探究：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为328=，所以8的立方根是（）因为（）125.03=，所以0.125的立方根是（）因为（）03=，所以0的立方根是（）因为（）3=-8，所以-8的立方根是（）因为（）278- =，所以 27 8- 的立方根是（）【总结归纳】

例1、（1） 364 （2）3125- （3）364 27- 5、探究 ____,____,== ____,____==仔细观察，你能得出什么结论：____________________________, 二、例题讲解，巩固新知例2、求满足下列各式的未知数x ： 3x 0.008= 三、巩固练习 1. 判断正误: （1）、 0的平方根和立方根都是0 。（）（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数。（）（3）、任何数的立方根只有一个。（）（4）、一个数的立方根不是正数就是负数。（）（5）、–64没有立方根。 ( ) 2、(1)1的平方根是____ ；立方根为____ ；算术平方根为__ 。 (2)平方根是它本身的数是____ ，立方根是它本身的数是____ 。 (3) 64的平方根是________立方根是________。 (4) -27 的立方根是________，125的立方根是。 (5) 3125 8--的立方根是。 3、解下列方程（1）83-=x （2）125)1(3=+x