GIS建模原理与方法课后答案

《GIS建模原理与方法》习题集

第一章概论

1、名词解释：

模型模拟模式建模概念模型物理模型数学模型

模型：是对现实世界中的实体或现象的抽象或简化，是对实体或现象中的最重要的构成及其相互关系的表述。

模拟：是一种实验方法，是模型的构建和模型应用过程。模拟首先是针对特定的研究对象构建一个模型，然后利用该模型对研究对象进行各种实验，其目的是为了理解研究对象的行为，评估在一定的限制条件下研究对象的各种变化和不同对策所产生的结果。

模式：是一类事物的标准形式。

建模：建模是构造现实世界中与研究对象相关的模型的过程。

概念模型：是指利用科学的归纳方法，以对研究对象的观察、抽象形成的概念为基础，建立起来的关于概念之间的关系和影响方式的模型。

物理模型：又称实体模型，是现实世界在尺寸上缩小或放大后构成的相似体。

数学模型：是用数学方程（通常是一些代数方程和微分方程的组合）来描述现实世界结构和特性的模型。

2、模型的基本特征有哪些？

模型具有结构性、简单性、清晰性、客观性、有效性(复制有效、预测有效、结构有效)、可信性、易操作性的特征。

3、怎么理解模型的简约性？

简单性要求提供的模型在某种意义上是同类模型中最坚实的、最简单的，对问题提供了令人信服的解答。在模型的描述中，简单性表现为简洁性。在模型的形式中，简单性表现为简约性，即模型中应包含尽可能少的数学方程式，模型的维数应尽可能的低。

4、模型有哪些用途？

模型的用途：1.预测的工具2.理解的工具3.诊断的工具4.综合的工具5.管理与决策的工具。

5、建模的基本过程包括哪些内容？

建模的步骤：1.建立概念模型 2.建立定量模型即概念模型的数量化 3.模型检验4.模型的应用

第二章概念模型

1、名词解释：

原生数据次生数据测量级系统分析

原生数据是指那些原始观测、调查获得的数据

次生数据是原生数据经过处理而得到的数据

测量级：

系统分析：它是以系统理论、运筹学、信息论、控制论、计算机软件技术等为基础，研究在自然环境条件下受人控制和影响的有目的运行系统的机理。

2、什么是数据抹尾，基本的规则是什么？举例说明。

截去多余的数字，保留需要的位数，就叫做抹尾凑整。把一个数抹尾凑整简称抹尾，就是从数的左边算起，保留一定位数的数字，而把其余的数字都抹去。例如，把∏抹尾到四位、五位就是3.142和3.1416。

3、数据的测量尺度有哪些？主要特点是什么？

数据的测量尺度有名义尺度、次序尺度、间隔尺度和比例尺度。

名义尺度

次序尺度

间隔尺度

比例尺度

4、概念模型的表示方式有哪些？

概念模型的表示方法有九种，分别是文字概念模型、图片概念模型、箱子概念模型、输入/输出概念模型、矩阵概念模型反馈动态概念模型、流程图概念模型、符号概念模型、能量循环概念模型。

5、区分不同的变量测量尺度有什么意义？

尺度定义了数据包含的信息数量，可以进行操作和解释。

6、举例说明概念模型是如何建立的。

概念模型建立的步骤：1.定义概念2.定义变量及其测量尺度3.建立变量之间的关系4.确定变量之间的影响方式5.绘制概念模型图

第三章物理模型

1、名词解释：

物理模型思想模型量纲分析相似定律

物理模型：在阐述物质及其运动规律时，通常的方法是将研究对象加以抽象，从而揭示出物质的基本特征及其运动的基本规律，这种抽象的结果即为物理模型。

思想模型是在观察实验的基础上经过物理思维对研究对象的结构特征、演化过程、运动规律等所作的简化描述。思想模型按其与原型的相似性分为直观模型、概念原理模型。

量纲分析是在经验和实验的基础上利用物理定律的量纲齐次原则，确定各物理量之间的关系。

相似定律：各物理量比例常数所组成的相似指标等于1，或由相似现象各物理量组成的无量纲综合体为常数。

2、物理模型有哪些类型？

1）按照模型的表现，物理模型可分为实体模型和思想模型。思想模型分为理想对象模型、过程模型

2）按照建模的对象，分为理想对象模型和过程模型。

3、建立物理模型的方法有哪些？

物理模型是通过抽象建立物理对象，通过类比和假说建立物理过程，并进行实验模拟的过程。

抽象:是指从客观的、复杂的物理现象的全部联系和各种关系中抽取出出来、孤立出来的实际物体的简化形态的过程

类比:根据两个或两类对象的相同、相似方面来推断它们在其他方面也相同或相似的一种或然性推理形式。

假设: 以简接的实验和理论，将某种尚不清楚的实际物体形态假想为另一种通过理论构思的物理形态，通过一步一步的探讨深入实际

模拟实验:一种综合研究对象的物理属性和规律的实验方法

4、根据你的理解，地理学中量纲分析可应用在哪些方面？

第四章统计相关模型

1、名词解释：

样本采样误差假设检验众数数据变换变异系数

样本：是总体中要素的子集，用来推断总体的某些特征。

采样误差：是总体特征值与由样本得到的总体特征值之间的差异

假设检验：是判断样本数据是否支持假设的某些总体特征的特征值

众数：在指定的变量（数列，观察序列）中出现次数最多的数（频数最高的数）称为众数

数据变换：由于原始数据可能有强非对称性，存在孤立值，进行拟合时存在大而且不是偶然的残差等问题，通过改变表达方式，有时可以增强信息的显示，而这种改变不仅需要改变数值的单位，而且可能改变数据的基本的测量尺度。（是将数据从一种表示形式变为另一种表现形式的过程。）

变异系数又称离差系数，指标准差与均值的比值。变异系数越大，数据离散程度越高。

2、统计相关建模的的内容和步骤是什么？

统计建模是以计算机统计分析软件为工具，利用各种统计分析方法对批量数据建立统计模型和探索处理的过程，用于揭示数据背后的因素，诠释社会经济现象，或对经济和社会发展作出预测或判断。

统计相关建模的目的：1.变量间相关性研究2.形成科学的成因假设3.预测4.数据简化或结构化

建模的步骤：1.数据整理2.数据预处理3.模型计算4.模型检验5.模型解释和应用

3、描述性统计特征包括哪些内容？

所谓描述性统计分析，就是对一组数据的各种特征进行分析，以便于描述测量样本的各种特征及其所代表的总体的特征。描述单个变量的统计特征又称为描述性统计特征。它分为平均特征描述（常用的有期望和均值、中位数、众数）、变化特征描述（常用的有离差、方差、标准差、变异系数）、分布特征描述（常用的有峰度和偏度）

4、地理建模中数据变换的主要目的有哪些？

主要目的有：①使变量尽可能为正态分布；②统一变量的数据尺度；③是变量之间的非线性关系转换为线性关系；④用新的数目少的相互独立的变量代替相互联系的原始变量；⑤方便用简单自然的方式进行解释；⑥帮助理解数据的特征。5、简单相关分析与偏相关分析有什么区别？

6、因子分析的基本思路是什么？

因子分析是使用数学方法建立起来的关于变量之间组合关系的方法。该方法利用协方差结构来组合不同的因子，进而分析推断可能存在的地理过程。

因子分析的起点是变量之间的相关矩阵。通过分析相关关系矩阵，确定出重要因子及其数目。因子与变量的组合关系就是建立的因子模型。对于大部分地理数据，数据中蕴涵的信息可归结为少数几个因子来解释。变量与因子之间的相关系数用来确定因子的特性，解释因子的意义。最后，可以得到每个样本的因子得分，该得分被认为是不同因子作用的叠加结果。如果因子与过程相联系，那么，样本就是过程的具体表现。

7、因子分析的基本步骤是什么？

因子分析的基本步骤：1.选择检验参数2.选择因子提取的方法和公因子数3.选择因子旋转方法4.选择因子得分计算方法

8、地理建模中因子分析的主要应用和主要目的？

因子分析的应用：（1）进行数据降维；（2）指示成因推理的方向；（3）分解叠加的过程。

因子分析的主要目的：（1）形成科学的成因假设；（2）检验已有的成因观点；（3）确立地理成因模式。

9、回归分析的主要内容有哪些？

回归分析的步骤：

1）根据样本观察值对计量经济学模型参数进行估计，求得回归方程

2）对回归方程，参数估计值进行显著性检验

3）利用回归方程进行分析，评价及预测

内容有：

①回归方程；

②方程的检验；

③方程确认；

④方程比较

10、回归方程需要检验的内容是什么？

回归方程需要检验的内容包括：①相关系数；②方程显著性检验；③回归系数的显著性检验；④其他检验（标准化残差的正态分布检验、因变量与解释变量的线性关系检验、方差齐次性检验、解释变量对Y的影响检验、序列自相关检验、共线性检验）。

11、地理建模中解决复杂地理数据处理问题的基本原则和对策是什么？

①数据处理与专业知识相结合；

②建模与复证相结合；

③多种计算方法并用相互印证；

④减少噪声干扰。

第五章模糊数学模型

1、名词解释：

模糊集合隶属度模糊聚类分析模糊识别

模糊集合：对于论域U上的一个集合A，如果元素与集合的关系用元素x到区间[0,1]的函数μ(x)描述，那么，A为模糊集合。

隶属度：若对论域（研究的范围）U中的任一元素x，都有一个数A（x）∈{0，1}与之对应，则称A为U上的模糊集，A（x ）称为x对A的隶属度。（隶属函数的取值和反应处于过渡状态事物的倾向程度。通过隶属度来解决元素与集合之间的属于关系。）

模糊聚类分析的实质就是根据研究对象本身的属性来构造模糊矩阵，在此基础上根据预定的隶属度来确定其分类关系。

模糊识别是指用于识别的模型是模糊的，或者是有待识别的对象是模糊的。（依据对象的模糊信息，以模糊数学原理为工具进行的识别，称为模糊识别。）

2、确定隶属函数的基本原则有哪些？

(1)表示隶属度函数的模糊集合必须是凸模糊集合；（2）隶属度函数通常是对称和平衡的；

（3）隶属度函数要符合人们的语言顺序，避免不恰当的重叠。

3、简述模糊聚类的主要步骤。

（1）建立模糊关系矩阵（①计算相似系数矩阵；②计算模糊相似矩阵）；

（2）进行模糊聚类；（确定阈值；划分类别；绘制聚类图。）

4、简述模糊识别的基本步骤。

（1）特征抽取；（2）建立模式的隶属函数；（3）进行识别。

5、简述应用模糊数学模型解释地理学问题的重要意义。

1）地理学问题的模糊性：鉴于地理学学科研究的深度与精度的限制，在某一地理学问题中完全运用精确数学方法建立确定性的白箱模型是很罕见的。

2）模糊数学模型是描述和解决带有模糊性问题的数学工具，对存在着大量模糊性问题的地理学，模糊数学能够更好解释。

3）在地理学中模糊数学模型主要用于分类和综合评判问题。

4）局限性：由于地理学研究的复杂性和综合性要求广博的知识，随着广度的增加，广与深的矛盾就越加突出，限制了地理学研究的深度，同时也使模糊数学在地理学问题中的应用受到了限制。

第六章动态数据分析模型

1、名词解释：

动态数据平稳随机过程白噪声灰色模型自回归

动态数据，指观察或记录下来的一组按时间先后顺序排列起来的属性数据序列。平稳随机过程：当随机过程的统计特征不随时间而变化时，那么该过程就是平稳随机过程。

白噪声：零均值、常数方差、序列无关的过程成为白噪声。

灰色模型

自回归：若时间序列Xt可以表示成它的先前值和一个冲击值的函数，则称此模型为自回归模型

2、动态数据建模可比性原则的具体要求有哪些？

1）同一时间序列，属性值所属时间应当统一；

2）总体范围应一致；

3）属性内容应一致；

4）计算方法要一致；

5）计量单位要一致；

3、简述动态数据的构成及构成模型。

1）趋势变动：指动态数据在较长持续期内展现出来的总趋势，也称长期趋势。2）季节变动：指由于自燃性季节因素或人为习惯季节因素的影响，动态数据随季节更替而呈现的周期性变动。

3）循环变动：指动态数据中出现以若干年为周期、上升与下降交替出现的循环往复运动。

4）随机变动：指动态数据由于偶然性因素影响而表现出的不规则运动。

5）动态数据的构成分析：

加法模型：假定四种变动因素相互独立，动态数据各时期发展水平是各个构成因素的总和。乘法模型：假定四种变动因素之间存在着交互作用，动态数据各时期发展水平是各个构成因素的乘积。

4、动态数据分解分析的作用主要包括哪些方面？

动态数据的分解分析是动态数据分析的核心内容，其作用主要包括：

第一，分析和测定有关构成要素的数量表现，可以更好地认识和掌握现象变化发展的规律性。

第二，将所测定的某一构成因素数值从动态数据中分离出去，便于分析动态数据中其他因素；

第三，为动态数据的预测奠定基础。

5、简述动态数据分析中的主要建模步骤。

1）分析动态数据的特征；

2）分解动态数据；

3）数据预处理；

4）建模；

5）模型确认。

6、什么是白噪声？在动态数据分析中有什么作用？

白噪声：零均值、常数方差、序列无关的过程称为白噪声。

作用:

7、常用的确定性时间序列分析方法有哪些？

1）趋势外推的数学模型

通过分析过去的时间序列的发展趋势，建立数学模型，预测未来事物的发展，称为趋势外推。

常见的趋势模型：线性模型、抛物线模型、指数曲线、龚帕兹曲线、生长曲线等。首先从时间序列中提取趋势信息，再由趋势信息确立数学模型结构

2）移动平均法

为了从表面杂乱无章的数据中提取目标变化趋势

从时间序列的第一项数值开始，按一定项数求时序平均数，逐项移动，边移动边平均。主要包括：一次移动平均法和二次移动平均法。

将原序列中变动加以均匀修正，使其平滑。

3）指数平滑法

可分为一次、二次、三次和高次指数平滑法。

其实质是用t期观测值xi来修正t-1期的预测值yt-1，并将修正结果作为t期的预测值。

对数据序列有要求。

4）季节指数法

首先以移动平均法提取趋势信息，移动平均周期取季节周期，然后由一系列变化提取季节信息，并计算季节指数，最后由计算出的季节指数对所提取的趋势信息

进行调整。

5）灰色模型（GM）

灰色系统建模方法

基本原理

模型说明

模型应用

第七章空间数据分析模型

1、名词解释：

尺度空间分布空间自相关空间变异趋势面区域化变量克里格插值

尺度：

空间分布：指的是空间实体之间的关系，可以通过距离、邻接和交互分析，获得对空间关系的认识。

空间自相关：空间位置上越靠近事物或现象就越相似，即事物或现象具有对空间位置的依赖关系。

空间变异：空间变异是研究对象在空间上的变化，是空间不相似从量变到质变的过程。

趋势面：趋势面是一种光滑的数学曲面，它能集中地代表地理数据在大范围内的空间变化趋势。

区域化变量：当一个变量呈现为空间分布,即如果变量以三个空间坐标（x,y,z）为自变量时，那么该变量称为区域化变量。

克里格插值：是利用原始数据和半方差函数的结构性，对未采样点的区域化变量进行无偏最佳估计值得一种方法。

2、空间数据分析的基本问题是什么？

○1空间自相关；

○2可变区域单位问题；

○3生态学谬论；

○4空间尺度；

○5空间非均一性和边界效应

3、什么是空间自相关问题？通常使用什么参数进行分析？

包括全程空间自相关分析和局部空间自相关分析；全程空间自相关分析用来分析在整个研究范围内指定的属性是否具有自相关性。局部空间自相关分析用来分析在特定的局部地点指定的属性是否具有自相关性。

参数：Moran’sI，用来进行全程空间相关分析和局部空间自相关分析。

GearyC，用来分析局部空间相关性。

G统计量，用来分析局部空间自相关性

4、为什么要进行空间变异分析？

5、常用的空间插值方法有哪些？

①距离倒数插值

②样条插值

③三角网插值

④最小曲线法插值

⑤等方位加权法插值

⑥多项式拟合插值

⑦克里格插值

第九章模型构建和模型检验的若干问题

1、名词解释：

生态学谬误模型库

生态学谬误：即根据集合单位的分析结果作关于个体的断言。

模型库：模型库是一个可扩充的模型集，描述一个特定系统各级层次的行为结构。

2、模型构建中，方法论的主要谬误有哪些？

1）混淆统计联系与因果关系

因果关系是事物之间的一种本质联系，统计联系只是观测数据中所反映的事物的数量联系；

统计模型是进行假说检验的一种手段，其检验的本质是证伪，而不是证实。

2）事后解释

如果在进行统计分析之前没有理论假设，那么这一分析属于探索性或描述性的。在得到的统计结果基础上，可以形成新的理论假设。然而，如果反过来再将统一分析作为假设检验看待，就是犯了事后解释错误。

3）生态学谬误

根据集合单位的分析结果作关于个体的断言

4）还原论谬误

是与生态学谬误相对的一种方法谬误论

根据较低层次研究单位的分析结果推断较高层次单位的运行规律。

混淆统计检验显著与实际意义的显著

5）混淆统计检验显著与实际意义的显著

抽样误差、随机误差、置信度水平

3、简述计算机技术在地理建模中的应用意义。

4、模型的简化主要包括哪些方面？

1）模型描述变量的简化，它是系统建模的基础，它们选取的主要依据是建模的目标，而它们的选取则决定了模型的复杂程度。

2）随机变量取代确定性变量，为了使模型相对简化，利用概率原理，用随机变量来取代某些变量的相互关系规则，从而将影响变量转化为随机变量。

3）粗化描述变量

4）归组实体及聚集变量，将具有相同性质的实体或描述变量聚集起来，合并成一个实体或描述变量，称为实体的归组和聚集。

5、影响模型有效性的主要因素有哪些？

1）建模的原理和方法不正确，或者原理和方法都是正确的，但建模时的假设条件、参数选取或模型简化的方法不对。

2）建模过程中忽略了部分次要因素。

3）目前尚没有标准能够确定哪些约束在建模时是可以忽略的。

4）模型的实验时间过短。

5）对模型初始数据的选取存在失误。

6）随机变量的概率分布类型确定或参数选取有误。

7）模型输出结果的统计误差。

8）在进行计算机实现求解和实验过程中模型的有效性还会受到如计算机字长、编码错误和算法等方面的影响。