北师大版 七年级 上册 3.4 整式的加减 练习(带答案)
百度文库VIP
专属文档，侵权必究！
第1页，共10页
整式的加减练习
一、选择题
1. 某同学在做计算2A +B 时，误将“2A +B ”看成“2A ?B ”，求得的结果是9x 2?
2x +7，已知B =x 2+3x +2，则2A +B 的正确答案为( )
A. 11x 2+4x +11
B. 17x 2?7x +12
C. 15x 2?13x +20
D. 19x 2?x +12
2. 关于x ，y 的代数式(?3kxy +3y)+(9xy ?8x +1)中不含二次项，则k =( )
A. 4
B. 1
3
C. 3
D. 1
4
3. 下列与a 2b 是同类项的是( )．
A. 2ab
B. ?ab 2
C. a 2b 2
D. πa 2b
4. 把a ?2(b ?c)去括号正确的是( )
A. a ?2b ?c
B. a ?2b ?2c
C. a +2b ?2c
D. a ?2b +2c
5. 下列去括号(或添括号)运算：
①3m ?[5n ?(2p ?1)] = 3m ?5n +2p ?1； ②?(3m ?2)?(?n +p ) = ?3m ?2+n +p ；
③3xy ?5x 2y ?2xy 2+1 = 3xy ?[5x 2y +(2xy 2?1)]； ④x 3?5x 2?4x +9 = 9?(5x 2+4x ?x 3)， 其中正确的个数是( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
6. 已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a +c|?|a ?2b|?|c ?2b|的结果是
( )
A. 0
B. 4b
C. ?2a ?2c
D. 2a ?4b
7.计算(3a2?2a+1)?(2a2+3a?5)的结果是()
A. a2?5a+6
B. a2?5a?4
C. a2?a?4
D. a2?a+6
8.已知单项式4x3y m与?3x n?1y3的和是单项式，则这两个单项式的和是()
A. x2y3
B. x3y2
C. x n?1y m
D. x n+2y m+2
9.已知有一整式与2x2+5x?2的和为2x2+5x+4，则此整式为()．
A. 2
B. 6
C. 10x+6
D. 4x2+10x+2
10.一家商店以每包a元的价格买进30包甲种茶叶，又以每包b元的价格买进60包乙
种茶叶．如果以每包a+b
元的价格卖出这两种茶叶，那么卖完后，这家商店()．
2
A. 赚了
B. 赔了
C. 不赔不赚
D. 不能确定赔或赚
11.已知某三角形的第一条边的长为，第二条边的长比第一条边的长多
，第三条边的长比第一条边的长的2倍少，则这个三角形的周长为()
A. B. C. D.
12.下列计算正确的是()
A. 3x2?x2=3
B. ?3a2?2a2=?a2
C. 4ab+2=6ab
D. 3ab+ab=4ab
a2b?n的和仍是单项式，则n m的值是()
13.曹操发现单项式a m?1b2与1
2
A. 8
B. 6
C. ?8
D. ?6
14.把两张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重复地放在一个底面为长方形
(长为xcm，宽为ycm)的盒子底部(如图2)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长的和是()
百度文库VIP
专属文档，侵权必究！
第3页，共10页
A. 2(x+y)cm
B. 4(x?y)cm
C. 4xcm
D. 4ycm
二、填空题
15.已知关于x，y的多项式(4x2+ax?y+6)?(2bx2?3x+5y?1)，若多项式的值
与字母x的取值无关，则a b=________．
16.有理数a、b、c对应的点在数轴上的位置如图所示，化简：|b?a|+|a+c|?|c+
b|=________．
17.一列火车原有(6a?2b)人，中途有一半人下车，又有若干人上车，现在车上有
(10a?5b)人，则上车的人数是_________．
18.已知2a y+5b6与?5
3
a2x b2?4y是同类项，则x+y=．
三、解答题
19.马虎的李明在计算多项式M加上x2?3x+7时，因错看成加上x2+3x+7，尽管
计算过程没有错误，也只能得到一个错误的答案为5x2+2x?4．
(1)求多项式M．
(2)求出本题的正确答案．
20.有这样一道题：“当a=2，b=?2时，求多项式3a3b3?1
2
a2b+b?(4a3b3?
1 4a2b?b2)+(a3b3+1
4
a2b)?2b2+3的值．”马小虎做题时把a=2错抄成a=
?2，王小真没抄错题，但他们做出的结果一样．你知道这是怎么回事吗？请说明理由．
21.已知代数式A=x2+xy+2y?1，B=x2?2xy?6y+2
(1)求A?B的计算结果；
(2)若A?B的值与x的取值无关，求y的值．
22.先化简，再求值1
2x?2(x?1
3
y2)+(?3
2
x+1
3
y2)，其中x=?2，y=2
3
．
百度文库VIP专属文档，侵权必究！第5页，共10页
答案和解析
1.【答案】A
【解答】
解：根据题意得：2A+B=2A?B+2B
=9x2?2x+7+2(x2+3x+2)
=9x2?2x+7+2x2+6x+4
=11x2+4x+11．
故选：A．
2.【答案】C
【解答】
解：原式=?3kxy+3y+9xy?8x+1
=(9?3k)xy+3y?8x+1
∵关于x，y的代数式(?3kxy+3y)+(9xy?8x+1)中不含二次项，∴9?3k=0，
解得：k=3．
故选C．
3.【答案】D
【解答】
解：πa2b与a2b是同类项．
故选D．
4.【答案】D
【解析】解：a?2(b?c)=a?2b+2c．
5.【答案】C
6.【答案】B
【解答】
解：由数轴上点的位置得：b
∴a+c>0，a?2b>0，c?2b>0，
则原式=a+c?(a?2b)?(c?2b)=a+c?a+2b?c+2b=4b．故选：B．
7.【答案】A
百度文库VIP 专属文档，侵权必究！
第7页，共10页
【解答】
解： (3a 2?2a +1)?(2a 2+3a ?5)
=3a 2?2a +1?2a 2?3a +5 =(3a 2?2a 2)+(?2a ?3a)+(1+5)
=a 2?5a +6． 故选A ．
8.【答案】C
【解答】
解：(4x 3y m )+(?3x n?1y 3)=(4?3)x 3y 3=x 3y 3=x n?1y m ． 故选C ．
9.【答案】B
【解答】 解：依题意得
(2x 2+5x +4)?(2x 2+5x ?2) =2x 2+5x +4?2x 2?5x +2
=6． 故选B ．
10.【答案】D
【解答】
解：根据题意知这家商店获得的利润为
a +b
2
×(30+60)?30a ?60b =45a +45b ?30a ?60b =15a ?15b
=15(a ?b)，
当a >b 时，15(a ?b)>0，此时该商家赚了； 当a
11.【答案】C
【解答】
解：根据题意得：
第二条边为：2a?b+a+b=3a(cm)，
第三条边为：2(2a?b)?b=4a?3b(cm)，
则这个三角形的周长为：2a?b+3a+4a?3b=(9a?4b)cm，
故选C．
12.【答案】D
【解答】
解：A．3x2?x2=2x2，故本选项错误；
B.?3a2?2a2=?5a2，故本选项错误；
C.4ab+2不能合并，故本选项错误；
D.3ab+ab=4ab，故本选项正确．
故选D．
13.【答案】C
【解答】
a2b?n的和仍是单项式，
解：∵单项式a m?1b2与1
2
∴m?1=2，?n=2，
解得m=3，n=?2，
∴n m=(?2)3=?8．
故选C．
14.【答案】D
【解答】
解：设图1小长方形卡片的长为m cm，宽为n cm，
根据题意得：两块阴影部分的周长和为2[m+(y?n)]+2[n+(y?m)]
=2(m+y?n+n?m+y)
=2×2y
=4y(cm)．
百度文库VIP 专属文档，侵权必究！
第9页，共10页
故选：D ．
15.【答案】9
【解答】
解：原式=4x 2+ax ?y +6?2bx 2+3x ?5y +1=(4?2b)x 2+(a +3)x ?6y +7， 由多项式的值与字母x 的取值无关，得到4?2b =0，a +3=0， 解得：a =?3，b =2， 则a b =(?3)2=9， 故答案为9．
16.【答案】2b ?2a
【解答】
解：∵c 0，a +c <0，c +b <0，
∴|b ?a|+|a +c|?|c +b| =(b ?a)?(a +c)+(c +b) =b ?a ?a ?c +c +b
=2b ?2a ． 故答案为2b ?2a ．
17.【答案】(7a ?4b)人
【解答】
解：根据题意得：(10a ?5b)?1
2(6a ?2b)=10a ?5b ?3a +b =(7a ?4b)人， 则上车的人数为(7a ?4b)人． 故答案为(7a ?4b)人．
18.【答案】1
解：∵2a y+5b 6与?5
3a 2x b 2?4y 是同类项， ∴{y +5=2x 2?4y =6， 解得{x =2y =?1，
∴x +y =2?1=1， 故答案为：1．
19.【答案】解：(1)M=5x2+2x?4?(x2+3x+7)=4x2?x?11．(2)4x2?x?11+(x2?3x+7)=5x2?4x?4．
20.【答案】解：3a3b3?1
2a2b+b?(4a3b3?1
4
a2b?b2)+(a3b3+1
4
a2b)?2b2+3
=(3?4+1)a3b3+(?1
2
+
1
4
+
1
4
)a2b+(1?2)b2+b+3
=b?b2+3．
因为它不含有字母a，所以代数式的值与a的取值无关．
21.【答案】解：(1)A?B
=x2+xy+2y?1?(x2?2xy?6y+2)
=x2+xy+2y?1?x2+2xy+6y?2 =3xy+8y?3；
(2)由题意可知：A?B=3xy+8y?3；
∵A?B与x的值无关，
∴3y=0，
∴y=0．
22.【答案】解：原式=1
2x?2x+2
3
y2?3
2
x+1
3
y2
=?3x+y2，
当x=?2，y=2
3时，原式=?3×(?2)+(2
3
)2=64
9
．