浙教版七年级数学上册第四章代数式练习题
第四章代数式
类型之一 代数式
1．2017·庆元期末下列式子23a ＋b ，S ＝12ab ，5，m ，8＋y ，m ＋3＝2，23≥57
中，代数式有( )
A ．6个
B ．5个
C ．4个
D ．3个
2．如图4－X －1，小明想把一张长为a ，宽为b 的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是他在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x 的小正方形．
(1)用代数式表示纸片剩余部分的周长：________；
(2)当a ＝4，b ＝2时，纸片剩余部分的周长是______．
图4－X －1
类型之二 整式的概念
3. 下列说法正确的是( )
A. 整式就是多项式
B. π是单项式
C. x 4＋2x 3是七次二项式
D. 3x －15
是单项式 4．若5a 3b n 与－52
a m
b 2是同类项，则mn 的值为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6
5. －2x 3y 2
3
的系数是________，次数是________． 类型之三 整式的加减运算
6．下列式子正确的是( )
A．7ab－7ba＝0 B．－5x3＋2x3＝－3
C．3x＋4y＝7xy D．4x2y－4xy2＝0
7．计算－3(x－2y)＋4(x－2y)的结果是()
A．x－2y B．x＋2y
C．－x－2y D．－x＋2y
8．某天数学课上，老师讲了整式的加减运算，小红回到家后拿出自己的课堂笔记，认真复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目(2a2＋3ab－b2)－(－3a2＋ab＋5b2)＝5a2□－6b2，空着的地方看不清了，请问所缺的内容是()
A．＋2ab B．＋3ab C．＋4ab D．－ab
9．化简：
(1)5x－(2x－3y)；
(2)－2a＋(3a－1)－(a－5)；
(3)－3a＋[2b－(a＋b)]．
10. 已知M ＝3x 2＋2x －1，N ＝－x 2＋3x －2，求M －2N .
11．先化简，再求值：
(1)2(2x －3y )－(3x ＋2y ＋1)，其中x ＝2，y ＝－12
；
(2)43a －????2a －23a 2－????－23a ＋13a 2，其中a ＝－14
.
12．有这样一道题“当a ＝2，b ＝－2时，求多项式 3a 3b 3－ 12
a 2
b ＋b －????4a 3b 3－14a 2b －b 2＋?
???a 3b 3＋14a 2b －2b 2＋3的值．”小明做题时把a ＝2错抄成a ＝－2，小王没抄错题，但他们得出的结果却是一样的，你知道这是怎么回事吗？
13．有一道题目是一个多项式减去(x 2＋14x －6)，小强误当成了加法计算，结果得到2x 2－x ＋3，那么正确的结果应该是多少？
类型之四整式加减的应用
14．在如图4－X－2所示的2018年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是()
图4－X－2
A．27 B．51 C．65 D．72
15. 把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图4－X－3①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是()
图4－X－3
A．4m cm B．4n cm
C．2(m＋n)cm D．4(m－n)cm
类型之五数学活动
16. 用黑、白两种正六边形瓷砖按图4－X－4所示规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色瓷砖________块．
图4－X－4
17．从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如图4－X－5：
图4－X－5
(1)当n个从2开始的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；
(2)按此规律计算：2＋4＋6＋ (100)
1．C [解析] 根据代数式的定义，23
a ＋
b ，8＋y 是代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式，那么5，m 也是代数式，而S ＝12ab ，m ＋3＝2，23≥57
中，含有等号或不等号，因此它们都不是代数式．
2．(1)2a ＋2b (2)12
[解析] (1)由题意可得，剩余部分的周长是：2(a －2x )＋2(b －2x )＋8x ＝2a ＋2b ；(2)把a ＝4，b ＝2代入(1)中所列出的代数式即可．
3．B 4.D 5.－23
5 6.A 7.A 8．A [解析] 左边去括号，合并同类项得5a 2＋2ab －6b 2，再和右边对照一下可得结果．
9．解：(1)原式＝5x －2x ＋3y ＝3x ＋3y .
(2)原式＝－2a ＋3a －1－a ＋5＝4.
(3)原式＝－3a ＋2b －a －b ＝－4a ＋b .
10．解：∵M ＝3x 2＋2x －1，N ＝－x 2＋3x －2，
∴M －2N
＝(3x 2＋2x －1)－2(－x 2＋3x －2)
＝3x 2＋2x －1＋2x 2－6x ＋4
＝5x 2－4x ＋3.
11．解：(1)原式＝4x －6y －3x －2y －1＝x －8y －1.
当x ＝2，y ＝－12
时，原式＝2－8×????－12－1＝2＋4－1＝5. (2)原式＝43a －2a ＋23a 2＋23a －13a 2＝13
a 2. 当a ＝－14时，原式＝13×????－142＝13×116＝148
. 12．[解析] 先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简，然后代入a ，b 的值进行计算．
解：3a 3b 3－12
a 2
b ＋b －????4a 3b 3－14a 2b －b 2＋????a 3b 3＋14a 2b －2b 2＋3＝(3－4＋1)a 3b 3＋
???
?－12＋14＋14a 2b ＋(1－2)b 2＋b ＋3＝b －b 2＋3. 因为化简后的式子不含有字母a ，所以代数式的值与a 的取值无关，故小明与小王得出的结果是一样的．
13．解：这个多项式为(2x 2－x ＋3)－(x 2＋14x －6)＝x 2－15x ＋9，
(x 2－15x ＋9)－(x 2＋14x －6)＝－29x ＋15，
所以正确的结果应该是－29x ＋15.
14．C [解析] 设第一个数为x ，则第二个数为x ＋7，第三个数为x ＋14，
故三个数的和为x ＋x ＋7＋x ＋14＝3x ＋21.
令3x ＋21＝27，得x ＝2；令3x ＋21＝51，得x ＝10；令3x ＋21＝65，得x ＝443
；令3x ＋21＝72，得x ＝17，
故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是65.
15．B [解析] 设小长方形的长为a ，宽为b ，所以上面阴影的周长为2(n －a ＋m －a )，下面阴影的周长为2(m －2b ＋n －2b )，所以总周长为4m ＋4n －4(a ＋2b )．又因为a ＋2b ＝m ，所以4m ＋4n －4(a ＋2b )＝4n .
16．(4n ＋2) [解析] 第1个图案白色瓷砖的块数是6，第2个图案中白色瓷砖的块数是10＝6＋4，第3个图案中白色瓷砖的块数是14＝6＋4×2，…，以此类推，第n 个图案中白色瓷砖的块数是6＋4(n －1)＝4n ＋2.
17．[解析] (1)由表中数据可知，从2开始连续的正偶数的和，正好等于加数的个数×(加数的个数＋1)，由此得出S 与n 之间的关系；(2)直接利用公式，代入公式计算即可．
解：(1)S ＝n (n ＋1)．
(2)2＋4＋6＋…＋100＝50×51＝2550.
七年级上册代数式练习题
七年级上册代数式 一、选择题 1、甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x ，则甲数为 ·················································· （ ） A 、2x －3 B 、2x ＋3 C 、1 2x －3 D 、1 2x ＋3 2、关于代数式a 2－1的意义，下列说法中不正确的是 ············································ （ ） A 、比a 的平方少1的数 B 、a 与1的差的平方 C 、a 、1两数的平方差 D 、a 的平方与1的差 3、有三个连续偶数，最大一个是2n ＋2，则最小一个可以表示为 ························· （ ） * A 、2n ＋1 B 、2n C 、2n －2 D 、2n －1 4、a 、b 两数的平方和可表示为 ·················································································· （ ） A 、(a ＋b )2 B 、a ＋b 2 C 、a 2＋b D 、a 2＋b 2 5、下列选项错误的是 ··································································································· （ ） A 、3＞2是代数式 B 、式子2－5是代数式 C 、x ＝2不是代数式 D 、0是代数式 6、下列代数式书写规范的是 ······················································································· （ ） A 、a ×2 B 、2a 2 C 、11 2a D 、()5÷3a 。 7、“a 的相反数与a 的2倍的差”，用代数式表示为 ················································ （ ） A 、a －2a B 、a ＋2a C 、－a －2a D 、－a ＋2a 8、“m 与n 的差的平方”，用代数式表示为 ······························································· （ ） A 、m 2－n B 、m 2－n 2 C 、m －n 2 D 、()m －n 2 9、用代数式表示与2a －1的和是8的数是 ······························································· （ ） A 、8－(2a －1) B 、(2a －1)＋8 C 、8－2a －1 D 、2a －1－8 10、已知2x －1＝0，则代数式x 2＋2x 等于 ································································ （ ） A 、2 B 、11 4 C 、212 D 、112 ， 11、下列说法错误的是 ································································································· （ ） A 、不是整式的代数式不是单项式也不是多项式 B 、整式是代数式，但代数式不一定是整式 C 、4次多项式的任何一项的次数均不小于4 D 、不是单项式的整式一定是多项式 12、下列各式x 2，a －3，1x ，－21 2，中单项式的个数是 ············································· （ ）
苏科版七年级上册数学 代数式专题练习(解析版)
一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难） 1．用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C 型钢板和3块D型钢板.现购买A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型钢板.设购买A型钢板x块（x为整数） （1）可制成C型钢板块（用含x的代数式表示）；可制成D型钢板块[用含x的代数式表示）. （2）出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元.若将C、D型钢板全部出售，通过计算说明此时获得的总利润. （3）在（2）的条件下，若20≤x≤25，请你设计购买方案使此时获得的总利润最大，并求出最大的总利润. 【答案】（1）解：设购买A型钢板x块（x为整数），则购买B型钢板（100﹣x）块，根据题意得：可制成C型钢板2x+（100﹣x）＝（x+100）块， 可制成D型钢板x+3（100﹣x）＝（﹣2x+300）块. 故答案为：x+100；﹣2x+300 （2）解：设获得的总利润为w元， 根据题意得：w＝100（x+100）+120（﹣2x+300）＝﹣140x+46000 （3）解：∵k＝﹣140＜0， ∴w值随x值的增大而减小， 又∵20≤x≤25， ∴当x＝20时，w取最大值，最大值为43200， ∴购买A型钢板20块、B型钢板80块时，可获得的总利润最大，最大的总利润为43200元. 【解析】【分析】（1）设购买A型钢板x块（x为整数），则购买B型钢板（100﹣x）块，根据“ 用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板”从而用含x的代数式表示出可制成C型钢板及D型钢板的数量. （2）设获得的总利润为w元，根据总利润=100×制成C型钢板的数量+120×制成D型钢板的数量，从而得出结论. （3）利用一次函数的性质求出最大利润及购买方案即可. 2．电话费与通话时间的关系如下表：
浙教版七年级上册数学代数式习题(附答案)
2013浙教版七年级上册数学代数式(2)习题（附答 案） 4.2代数式 A组 1．写出正方、长方体、圆柱的体积公式。 2．如果圆锥的底面积半径是R，高是h，那么它的体积V是多少？设R=15c，h=16c，求V。(体积单位是c3,即立方厘米，π取3. 14)。 3．教室的墙上贴有长方形的壁纸，每张壁纸长a，宽b.如果教室的墙面积是S2,那么所贴的壁纸数n是多少？设a=1.2,b=0.8,S=72,求n. 4．一辆汽车从A地出发，行驶了So米之后，又以V米/秒的速度行驶了t秒，这辆汽车所行驶的全部路程S是多少？设So=800,V=12,t=50,求S. 5．一个纸箱，它的长是a，宽与高都是b，这个纸箱的表面积S是多少？设a=60c,b=40c,求S. 6．一个塑料三角板，形状与尺寸如下图，如果中间圆孔的
半径为R，三角板的厚度为h,这个三角板的体积V是多少？设a=6c,R=0.5c,h=0.2c,求V(π取3. 14，结果小数点以后保留1位)。 7．商店进了一批货，出售时要在进价(进货的价钱)的基础上加上一定的利润，其数量x与售价c如下表： 数量x(千克)售价c(元) 14+0.2 28+0.4 312+0.6 416+0.8 520+1 (1)写出用数量x表示售价c的公式； (2)计算3.5千克货的售价； B组 1．梯形的上底是a，下底是b,高是h，面积是S,如果a=2c,h=6c,S=15c2，求下底b。 2．青山镇水泥厂以每年产量增长10%的速度发展，如果第一年的产量是a，那么第二年的产量是多少？第三年的产量是多少？ 3．3个球队进行单循环比赛，(参加比赛的第一个队都与其他所有的队各赛一场，)总的比赛场数是多少？4个球队呢？
人教版初一数学代数式试题练习题
2019人教版初一数学代数式试题练习题 同学们想要取得好成绩就要在平时多下功夫，把老师所讲的内容消化为己用，小编搜集整理了2019人教版初一数学代数式试题练习题，以助大家学习一臂之力! 一、选择题 1、下列代数式x不能取2的是() A、B、C、D、 2、如果甲数为x，甲数是乙数的2倍，则乙数是() A、B、2x C、x+2 D、 3、一批电脑按原价的85%出售，每台售价为y元，则这批电脑原价为() A、元 B、元 C、元 D、元 4、一个长方形的周长为30cm，若长方形的一边长用字母a(cm)表示，则长方形的面积是() A、a(15-a)cm2 B、a(30-a)cm2 C、a(30-2a)cm2 D、a(15+a)cm2 5、甲种糖果每千克a元，乙种糖果每千克b元，若买甲种糖果m千克，乙种糖果n千克，混合后的糖果每千克() A、元 B、元 C、元 D、元 二、填空题 1、一枚古币的正面是一个半经为r的圆形，中间有一边长为a厘米的正方形孔，则这枚古币正面的面积为 2、某校共有a名学生，其中男生人数占55%，则女生人数
为 3、当a=2,b=-3时，代数式的值为 4、若则4a+b= 5、如果不论x取什么数，代数式的值都是一个定值，那么，代数式的值为 三、做一做 1、2只猴子发现山坡上有一堆熟透的红果子共有m个，第一只猴子吃掉了其中的，又扔掉了一个果子，第二只猴子吃掉了其中的，也扔掉了一个果子，最后还剩多个果子? 2、一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增长25%，因库存积压，所以就接销售价的70%出售，问每台电视机的实际售价是多少元? 3、找规律(用n表示第n个数) (1)1，4，9，16，25，，请写出第n个数， (2)2，5，10，17，26，，请写出第n个数， (3)3，6，9，12，15，18，，请写出第n个数， (4)2，4，8，16，32，64，，请写出第n个数， 4、(1)分别求出代数式和值其中(1) (2)a=5,b=3 (2)观察(1)中的(1)(2)你发现了什幺? 5、治理沙漠的植树活动中，某县今年派出的青年志愿者为100人，每人完成植树任务50棵，计划明年派出人数增加p%，每人植树任务增加q%
七年级上册代数式
§3.1代数式 教学过程 （一）、引言 数学是一门应用非常广泛的学科，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基 本工具 中学的数学课，是从学习代数开始的 学习代数与学习其它学科一样，首先要有明确的学习目的和正确的学习态度 在开始学习代数的时候，大家要注意代数与小学数学的联系和区别，自觉地与算术对比： 哪些和小学数学相同或类似，哪些有严格的区别，逐步明确代数的特点 代数的一个重要特点是用字母表示数，下面我们就从用字母表示数开始初中代数的学习 （一）、从学生原有的认知结构提出问题 1、在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们? (通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律) (1)加法交换律 a+b=b+a ； (2)乘法交换律 a ·b=b ·a ； (3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)； (4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)； (5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac 指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”; (2)上面各种运算律中，所用到的字母a ，b ，c 都是表示数的字母，它代表我们过去学过 的一切数 2、(投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要025小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少? 3、若用s 表示路程，t 表示时间，ν表示速度，你能用s 与t 表示ν吗? 4、(投影)一个正方形的边长是a 厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少? (用I 厘米表示周长，则I=4a 厘米；用S 平方厘米表示面积，则S=a 2平方厘米 ) 此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来；(2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来方便；(3)像上面出现的a ，5，15÷3，4a ，a+b ，t s 以及a 2等等都叫代数式 那么究竟什么叫代数式呢?代数式的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内容
七年级数学代数式练习
七年级数学代数式练习 1.代数式3x-7, 2 2 2,, 7 5y s m n v -, 2 3,,23322x y m y x x x π+-+,中单项式有 __________________________; 多项式有 ； 2．代数式-526 xy 的系数是 ，次数是 。 3．代数式2232xy x -+的次数是 4．在代数式2 42 1y xy +- 中，写出各项的系数________________. 5．举例说明代数式25a+12b 的实际意义______________________________ 6．下列各式：1x +，0a ≠，a ，29>， y x y x +-，12 S ab = ，其中代数式的个数 是 （ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 7．a 是一个三位数，b 是一个两位数，若把b 放在a 的左边，组成一个五位数， 则这个五位数为 （ ） A ．a b + B ．a b +10 C ．a b +100 D ．a b +1000 8．下列各式中，不是整式的式子是 （ ） A 、1 3 B 、a 2 C 、5x-1 D 、2 x 9．下列说法正确的是 （ ） A.3 1 πx 2的系数为3 1 B. 2 1xy 2的系数为2 1 x C.3(－x 2 )的系数为3 D.3π(－x 2 )的系数为－3π 10．下列式子中符合代数式的书写格式的是 （ ） A ．ｘ·20y B ．2÷ab C ．（a-b ）千克 D ．2 3 2mn 千米 11．下列说法正确的是 （ ） A ．０、b 、 x 1都是整式 B ．单项式a 没有系数 C ．没有加减运算的代数式是单项式 D ．x 2—2xy —y 2是由x 2、—2xy 、—y 2三项组成． 12．观察下列顺序排列的等式：
七年级数学上册代数式知识点归纳及练习
七年级数学上册代数式知识点归纳及练习 考点一、代数式相关概念 1、代数式 用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 2、单项式 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式(即 不含加减运算)。 注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如b a 23 1 4-，这种表示就是错误的，应写成b a 23 13-。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如c b a 235-是6次单项式。 考点二、多项式 1、多项式 几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 单项式和多项式统称整式。 用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。 注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。 （2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。 2、同类项 所有字母相同，且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 3、去括号法则 （1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。 （2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。 4、整式的运算法则 整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。 整式的乘除法：),(都是正整数n m a a a n m n m +=? )0,,(≠=÷-a n m a a a n m n m 都是正整数 乘方运算：),(都是正整数）（n m a a mn n m = )()(都是正整数n b a ab n n n = 重要公式： 22))((b a b a b a -=-+ ))((2233b ab a b a b a +±=± 2222)(b ab a b a ++=+3 223333)(b ab b a a b a +++=+
七年级数学《代数式》习题(含答案)
七年级数学《代数式》—巩固提高 一、耐心填一填： 1、32x y 5-的系数是 2、当x= __________时，的值为自然数； 3 12-x 3、a 是 13的倒数，b 是最小的质数，则2 1a b -= 。 4、三角形的面积为S ，底为a ，则高h= __________ 5、去括号：－2a 2 - [3a 3 - (a - 2)] = __________ 6、若－7x m+2y 与-3x 3y n 是同类项，则m n += 7、化简:3(4x －2)－3(－1＋8x )＝ 8、y 与10的积的平方，用代数式表示为________ 9、当x=3时，代数式 ________1 3 2的值是--x x 10、当x=________时，|x|=16；当y=________时，y 2=16； 二、精心选一选： 1、 a 的2倍与b 的 3 1 的差的平方，用代数式表示应为（ ） A 22 312b a - B b a 3122- C 2 312??? ??-b a D 2 312?? ? ??-b a 2、下列说法中错误的是( ) A x 与y 平方的差是x 2-y 2 B x 加上y 除以x 的商是x+ x y C x 减去y 的2倍所得的差是x-2y D x 与y 和的平方的2倍是2(x+y)2 3、已知2x 6y 2和321,9m - 5mn -173 m n x y - 是同类项则的值是 ( ) A -1 B -2 C -3 D -4 4、已知a=3b, c= ) (c b a c b a ,2a 的值为则-+++ A 、7 12 D 611C 115B 511、、、 5、已知：a<0, b>0,且|a|>|b|, 则|b+1|-|a-b|等于( )
最新浙教版七年级数学上册《代数式》教学设计(精品教案)
《代数式》教案 教学目标 1、使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来； 2、初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力. 教学重点和难点 重点：把实际问题中的数量关系列成代数式. 难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式. 教学方法 启发式教学. 教学过程 一、从学生原有的认知结构提出问题 1、表示乙数： (1)乙数比x大5； (2)乙数比x的2倍小3； (3)乙数比x的倒数小7； (4)乙数比x大16%. (应用引导的方法启发学生解答本题) 2、在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，
这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式，本节课我们就来一起学习这个问题. 二、讲授新课 用代数式表示乙数： (1)乙数比甲数大5； (2)乙数比甲数的2倍小3； (3)乙数比甲数的倒数小7； (4)乙数比甲数大16%. 分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数. 解：设甲数为x ，则乙数的代数式为： (1)x+5 (2)2x-3 (3)x 1-7 (4)(1+16%)x (本题应由学生口答，教师板书完成) 最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x. 用代数式表示： (1)甲乙两数和的2倍； (2)甲数的31与乙数的21的差； (3)甲乙两数的平方和； (4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积； (5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积. 分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出
最新北师大版七年级数学上册《代数式》同步练习题及答案(精品试题).docx
3.2 代数式（1） 一、填空题 1．小丁期中考试考了a分，之后他继续努力，期末考试比期中考试提高了b%，小丁期末考试考了____分. 2．人的头发平均每月可长1厘米，如果小红现在的头发长a厘米，两个月不理发，她的头发长为_____厘米. 3．妈妈买了一箱饮料共a瓶，小丁每天喝1瓶，_______天后喝完. 4．代数式（x+y）(x－y)的意义是___________. 5．小明有m张邮票，小亮有n张邮票，小亮过生日时，小明把自己的邮票的一半作为礼物送给小亮，现在小亮有_______张邮票. 二、判断题 1．3x+4－5是代数式. （） 2．1+2－3+4是代数式. （） 3．m是代数式，999不是代数式. （） 4．x>y是代数式. （） 5．1+1=2不是代数式. （） 三、选择题 1．下列不是代数式的是（） A.(x+y)(x－y) B.c=0 C.m+n D.999n+99m 2．代数式a2+b2的意义是（） A.a与b的和的平方 B.a+b的平方 C.a与b的平方和 D.以上都不
对 3．如果a 是整数，则下面永远有意义的是（ ） A. a 1 B. 2 21 a C.21a D. 1 1 a 4．一个两位数，个位是a ，十位比个位大1，这个两位数是（ ） A.a(a+1) B.(a+1)a C.10(a+1)a D.10(a+1)+a 四、解答题 1．小明今年x 岁，爸爸y 岁，3年后小明和爸爸的年龄之和是多少？ 2．小丁和小亮一起去吃冰糕，小丁花了m 元，小亮花了n 元，已知每个冰糕0.5元，小丁和小亮各吃了几个？ 3.2 代数式（2） 一、填空题 1．用代数式表示. (1)“x 的5倍与y 的和的一半”可以表示为_____. (2)南平乡有水稻田m 亩，计划每亩施肥a 千克；有玉米田n 亩，计划每亩施肥b 千克，共施肥_____千克. (3)有三个连续的整数，最小数是m ，则其他两个数分别是_____和_____. (4)全班总人数为y ，其中男生占56%，那么女生人数是_____. 2．.用语言描述下列代数式的意义. (1)(a+b)2可以解释为_____. (2)3x+3可以解释为_____ . 二、选择题
2019-2020浙教版初中数学七年级上册《代数式》专项测试(含答案) (9)
浙教版初中数学试卷 2019-2020年七年级数学上册《代数式》精选试题 学校：__________ 一、选择题 1．(2分)若x y z <<，则x y y z z x -+-+-的值为（ ） A ． 22x z - B ．0 C ．22x y - D ．22z x - 2．(2分)若x 表示一个两位数，y 也表示一个两位数，小明想用 x 、 y 来组成一个四位数，且把 x 放在 y 的右边．． ，你认为下列表达式中哪一个是正确的（ ） A ．yx B ．x+y C ．100x+y D ．100y+x 3．(2分)一种商品标价为a 元，先按标价提5%，再接新价降低5%，得到单价b 元，则a 、b 的大小关系为（ ） A ． a b > B ．a b = C ．a b < D ．a b ≤ 4．(2分)若3-=b a ，则a b -的值是（ ） A ．3 B ．3- C ．0 D ．6 5．(2分)如果237m n -=,那么823m n -+等于（ ） A ．15 B ．1 C ．7 D ．8 6．(2分)已知946a b -和4m 45a b 是同类项，则代数式1210m -的值是（ ） A ． 17 B ．37 C ．-17 D ． 98 7．(2分)A 、B 两家公司都准备招聘技术人才，两家公司其它条件类似，工资待遇如下：A 公司 年薪2 万元，每年加工龄工资 400 元；B 公司半年工资 1 万元，每半年加工龄工资 100 元，从经济收入来考虑，选择哪一家公司更 有利（ ） A ．A 公司 B ．B 公司 C ． 两家公司一样 D ． 不能确定 8．(2分)若k 为自然数，2 5k p p x y +与3312k x y +-是同类项，则满足条件的k 的值有（ ） A ．1 个 B ．2 个 C ．3个 D ．无数个 9．(2分)如图，数轴上的点 A 所表示的是实数 a ，则点A 到原点的距离是（ ）
人教版数学七年级上《代数式》测试题(答案)
代数式 一． 选择题（每题3分，共30分） 1.下列各式子中，符合代数式书写要求的是（ ） （A ）2211ab （B ）2 ab - （C ）3+x 千米 （D ）3?ab 2.下列各式不是同类项的是（ ） （A ）b a 2 与23ab （B ）x 与x 2 （C ）b a 221 与b a 23- （D ）ab 6 1 与ba 4 3.下列各式正确的是（ ） （A ）ab b a 33=+ （B ）x x 27423=+ （C ）42)4(2+-=--x x （D ）)23(32--=-x x 4.单项式22ab -的次数是（ ） (A)1 (B)-2 (C)2 (D)3 5.一个三位数，a 表示百位数，b 表示十位数，c 表示个位数，那么这个三位数可表示为（ ） （A ）c b a ++ （B ）abc （C ）abc 10 （D ）c b a ++10100 6.在排成每行七天的日历表中取下一个33?方块（如图）。 若所有日期数之和为189，则n 的值为： （A ）21 （B ）11 （C ）15 （D ）9 7.若k 为自然数,p p k y x +52与332 1y x k +-是同类项,则满足条件的k 值有( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)无数个 8.长方形的一边长等于b a 23+,另一边比它小b a -,那么这个长方形的周长是( ) (A)b a 610+ (B)7a+3b (C)10a+10b (D)12a+8b 9.代数式77323++-a a a 与3 2323a a a -+-的和是( ) (A)奇数 (B)偶数 (C)5的倍数 (D)无法确定 10.如果A 是三次多项式,B 是三次多项式,那么A+B 一定是( ) (A)六次多项式 (B)次数不高于3的整式 (C)三次多项式 (D)次数不低于3的整式
七年级上册代数式练习题(供参考)
七年级上册代数式 一、选择题 1、甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x ，则甲数为 ····································· （ ） A 、2x －3 B 、2x ＋3 C 、12 x －3 D 、12 x ＋3 2、关于代数式a 2－1的意义，下列说法中不正确的是 ································· （ ） A 、比a 的平方少1的数 B 、a 与1的差的平方 C 、a 、1两数的平方差 D 、a 的平方与1的差 3、有三个连续偶数，最大一个是2n ＋2，则最小一个可以表示为 ·················· （ ） A 、2n ＋1 B 、2n C 、2n －2 D 、2n －1 4、a 、b 两数的平方和可表示为 ······························································ （ ） A 、(a ＋b )2 B 、a ＋b 2 C 、a 2＋b D 、a 2＋b 2 5、下列选项错误的是 ··········································································· （ ） A 、3＞2是代数式 B 、式子2－5是代数式 C 、x ＝2不是代数式 D 、0是代数式 6、下列代数式书写规范的是·································································· （ ） A 、a ×2 B 、2a 2 C 、112a D 、()5÷3a 7、“a 的相反数与a 的2倍的差”，用代数式表示为 ···································· （ ） A 、a －2a B 、a ＋2a C 、－a －2a D 、－a ＋2a 8、“m 与n 的差的平方”，用代数式表示为 ··············································· （ ） A 、m 2－n B 、m 2－n 2 C 、m －n 2 D 、()m －n 2 9、用代数式表示与2a －1的和是8的数是 ··············································· （ ） A 、8－(2a －1) B 、(2a －1)＋8 C 、8－2a －1 D 、2a －1－8 10、已知2x －1＝0，则代数式x 2＋2x 等于 ················································ （ ） A 、2 B 、114 C 、212 D 、112 11、下列说法错误的是 ········································································· （ ） A 、不是整式的代数式不是单项式也不是多项式 B 、整式是代数式，但代数式不一定是整式 C 、4次多项式的任何一项的次数均不小于4 D 、不是单项式的整式一定是多项式 12、下列各式x 2，a －3，1x ，－212，2.7y 2中单项式的个数是 ··························· （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 13、如果一个多项式是五次多项式，那么 ················································· （ ） A 、这个多项式至少有一项的次数是5 B 、这个多项式只能有一项的次数是5
初一数学(上)“代数式”专项练习_附答案
初一数学（上）“代数式”专项练习_附答案 一、选择题 1．在下列代数式： 21ab ， 2b a +， ab 2+b+1， x 3+y 2， x 3+ x 2 －3中， 多项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个 2．多项式－23m 2 －n 2是（ ） A ．二次二项式 B ．三次二项式 C ．四次二项式 D 五次二项式 3．下列说法正确的是（ ） A ．3 x 2 ―2x+5的项是3x 2 ，2x ，5 B ． 3x －3 y 与2 x 2 ―2x y －5都是多项式 C ．多项式－2x 2 +4x y 的次数是３ D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．下列说法正确的是（ ） A ．整式abc 没有系数 B ． 2x +3y +4 z 不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式 5．下列代数式中，不是整式的是（ ） A 、2 3x - B 、 7 45b a - C 、 x a 52 3+ D 、－2005 6．下列多项式中，是二次多项式的是（ ） A 、132 +x B 、2 3x C 、3xy －1 D 、2 53-x 7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A 、2 )(y x - B 、2 2 y x - C 、y x -2 D 、2 y x - 8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是 b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。 A 、 2 b a + B 、 b a s + C 、 b s a s + D 、 b s a s s +2 9．下列单项式次数为3的是( ) A.3abc B.2×3×4 C. 41x 3y D.52x 10．下列代数式中整式有( ) x 1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， x y 45， 0.5 ， a A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 11．下列整式中，单项式是( ) A.3a +1 B.2x －y C.0.1 D. 2 1 +x 12．下列各项式中，次数不是3的是( ) A ．xyz ＋1 B ．x 2＋y ＋1 C ．x 2y －xy 2 D ．x 3－x 2＋x －1 13．下列说法正确的是( ) A ．x(x ＋a)是单项式 B ．π 1 2+x 不是整式 C ．0是单项式 D ．单项式－ 31x 2y 的系数是3 1
浙教版七年级数学上册 4.2 代数式 教案
4.2代数式 教学目标 1．使学生认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系； 2．初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力； 3．通过本节课的教学，教育学生为建设有中国特色社会主义而刻苦学习．教学重点和难点 重点：用字母表示数的意义． 难点：正确地说出代数式所表示的数量关系． 课堂教学过程设计 一、引言 数学是一门应用非常广泛的学科，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基本工具．学好数学对于把我国建设成为有中国特色的社会主义强国具有十分重要的作用． 中学的数学课，是从学习代数开始的．除了学习代数以外，同学们还将陆续地学习平面几何、立体几何、解析几何等内容． 学习代数与学习其它学科一样，首先要有明确的学习目的和正确的学习态度．没有坚持不懈的努力，没有顽强的克服困难的精神，是不可能学好代数的．
在开始学习代数的时候，大家要注意代数与小学数学的联系和区别，自觉地与算术对比：哪些和小学数学相同或类似，哪些有严格的区别，逐步明确代数的特点． 代数的一个重要特点是用字母表示数，下面我们就从用字母表示数开始初中代数的学习． 二、从学生原有的认知结构提出问题 1．在小学我们曾学过几种运算律？都是什么？如何用字母表示它们？ (通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律) (1)加法交换律a+b=b+a； (2)乘法交换律a·b=b·a； (3)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)； (4)乘法结合律(ab)c=a(bc)； (5)乘法分配律a(b+c)=ab+ac． 指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”； (2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数． 2．(投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0．25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少？ 3．若用s表示路程，t表示时间，v表示速度，你能用s与t表示v吗？
初一数学代数式的值练习题精选复习过程
初一数学代数式的值练习题精选
精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 1. 化简 1)12(223--+-x x x 的结果是 . 2. 若a= -2、b= -3，则代数式(a+b)2—(a —b)2=___________. 3. 当x-y=3时，代数式2(x-y)2+3x-3y+1=___________. 4. 当x= 7,y= 4,z= 0时，代数式x(2x －y+3z)的值为__________. 5. 当3-=a 时, 求13 1323+--a a a 的值 6. 当4,3,2=-==c b a 时，计算代数式ac b 42-的值 7. 求代数式y x y x 32+-的值，其中(1) 5,2-=-=y x ； (2) 5,2==y x . 8. 已知03213=++-y x ，那么代数式y x 23-的值是________. 9. 若代数式1322++a a 的值为6，则代数式5962++a a 的值为 . 10. 当a =0.25,b =0.5时，代数式a 1－b 2的值是 11. 已知x =2，y 是绝对值最小的有理数，则代数式4x 2－2xy +2y 2= . 12. 若x+3=5－y,a,b 互为倒数，则代数式 21（x +y ）+5 ab = . 13. 如果代数式2x 2+3x +5的值为6，那么代数式6x 2+9x －3的值为 . 14. 若代数式2x －y=5,则代数式2y －4x+5的值为 15. 当12x =时，代数式21(1)5 x +的值为 16. 当a ＝4，b ＝12时，代数式a 2－b a 的值是___________ 17. 当x ＝1，y ＝－6时，求下列代数式的值。 （1）x 2＋y 2 （2）（x ＋y ）2 （3）x 2－2xy ＋y 2 18. 有一个两位数，十位上的数字为a ，个位上的数字比十位上的数字大5，用代数式表示 这个两位数，并求当a ＝3时，这个两位数是多少？ 19. a 是三位数，b 是一位数，如果把b 放在a 的左边，那么所成的四位数应表示为 20. 1=x ，2 1=y ,那么y x y x 432--=
七年级上册代数式练习题(供参考)
七年级上册代数式练习题(3.1～3.3) 班级 姓名 学号 一、选择题（每题2分，共40分） 1、甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x ，则甲数为 ····································· （ ） A 、2x －3 B 、2x ＋3 C 、12 x －3 D 、12 x ＋3 2、关于代数式a 2－1的意义，下列说法中不正确的是 ································· （ ） A 、比a 的平方少1的数 B 、a 与1的差的平方 C 、a 、1两数的平方差 D 、a 的平方与1的差 3、有三个连续偶数，最大一个是2n ＋2，则最小一个可以表示为 ·················· （ ） A 、2n ＋1 B 、2n C 、2n －2 D 、2n －1 4、a 、b 两数的平方和可表示为 ······························································ （ ） A 、(a ＋b )2 B 、a ＋b 2 C 、a 2＋b D 、a 2＋b 2 5、下列选项错误的是 ··········································································· （ ） A 、3＞2是代数式 B 、式子2－5是代数式 C 、x ＝2不是代数式 D 、0是代数式 6、下列代数式书写规范的是·································································· （ ） A 、a ×2 B 、2a 2 C 、112a D 、()5÷3a 7、“a 的相反数与a 的2倍的差”，用代数式表示为 ···································· （ ） A 、a －2a B 、a ＋2a C 、－a －2a D 、－a ＋2a 8、“m 与n 的差的平方”，用代数式表示为 ··············································· （ ） A 、m 2－n B 、m 2－n 2 C 、m －n 2 D 、()m －n 2 9、用代数式表示与2a －1的和是8的数是 ··············································· （ ） A 、8－(2a －1) B 、(2a －1)＋8 C 、8－2a －1 D 、2a －1－8 10、已知2x －1＝0，则代数式x 2＋2x 等于 ················································ （ ） A 、2 B 、114 C 、212 D 、112 11、下列说法错误的是 ········································································· （ ） A 、不是整式的代数式不是单项式也不是多项式 B 、整式是代数式，但代数式不一定是整式 C 、4次多项式的任何一项的次数均不小于4 D 、不是单项式的整式一定是多项式 12、下列各式x 2，a －3，1x ，－212，2.7y 2中单项式的个数是 ··························· （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
最新新浙教版七年级上册数学第四章《代数式》知识点及典型例题
新浙教版七年级上册数学第四章《代数式》知识点及典型例题 关于代数式分类的拓展 ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ) (被开方数含有字母 无理式 分式 多项式 单项式 整式 有理式 代数式
将考点与相应习题联系起来 考点一、关于代数式的书写是否正确的问题 1、下列代数式书写规范的是（ ） A ．5 12ab 2 B ．a b ÷c C ．a-c b D ．m ·3 2、下列代数式书写规范的是（ ） A ．a ÷3 B ．8×a C ．5a D ．2 1 2 a 考点二、关于去括号的问题 1、下列运算正确的是（ ） A ．-3(x-1)=-3x-1 B ．-3(x-1)=-3x+1 C ．-3(x-1)=-3x-3 D ．-3(x-1)=-3x+3 2、下列去括号中错误的是（ ） A ．2x 2-(x-3y)= 2x 2-x+3y B ． 13x 2+(3y 2-2xy)=1 3 x 2-2xy +3y 2 C ．a 2-4(-a+1)= a 2-4a-4 D ．- (b-2a)-(-a 2+b 2)= - b+2a+a 2-b 2 3、下列去括号，错误的有（ ）个 ① x 2+(2x-1)= x 2+2x-1，② a 2-(2a-1)= a 2 -2a-1，③ m-2(n-1)=m-2n-2，④ a-2(b-c)=a-2b+c A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4、去括号：-[-(1-a)-（1-b ）]= 考点三、关于代数式中与概念有直接关系的题目 1、单项式中-2 7 πa 2b 的系数和次数分别是（ ） A ．-27，4 B ．27，4 C ．-27π，3 D ．2 7 π，3 2.下列代数式中，不是整式的是（ ） A. 13a 2+12a+1 B. a 2+1b C. m+12 D. 2006 x +y 3．下列说法正确的是（ ） A. x 2-3x 的项是x 2，3x B. 3a b 是单项式 C. 1 2 ，πa ，a 2+1都是整式 D. 3a 2bc-2是二次二项式 4、若m ，n 为自然数，则多项式x m -y n -2m+n 的次数是（ ） A. m B. n C. m+n D. m ，n 中较大的数 5、下列各项式子中，是同类项的有（ ）组 ① -2xy 3 与5y 3 x ，② -2abc 与5xyz ，③ 0与 136 ，④ x 2y 与xy 2，⑤ -2mn 2与mn 2，⑥ 3x 与-3x 2 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6、若A 和B 都是三次多项式，则A+B 一定是（ ） A. 六次多项式 B. 次数不高于三次的多项式或单项式 C. 三次多项式 D. 次数不低于三次的多项式或单项式0或2 7、已知-6a 9b 4和5a 4m b n 是同类项，则代数式12m+n-10的值为 8、多项式2b- 14 ab 2 -5ab-1中次数最高的项是 ，这个多项式是 次 项式 9、若2a 2m-5b 与mab 3n-2的和是单项式，则m 2n 2=
人教版-数学-七年级上册-《代数式》典型例题
《代数式》典型例题 例1 列代数式，并求值． 有两种学生用本，一种单价是0.25元，另一种单价是0.28元，买这两种本的数分别是m 和n ．（1）问共需要多少元？（2）如果单价是0.25元的本和单价是0.28元的本分别买了20和25本，问共花了多少钱？ 例2 某城市居民用电每千瓦时（度）0.33元，某户本月底电能表显示数m ，上月底电能表显示数为n ，（1）用m 和n 把本月电费表示出来；（2）若本月底电能表显示数是1601，上月底电能表显示数为1497，问本月的电费是多少？ 例3 春节前夕，铁路为了控制客流，使其卧铺票票价上浮20％，春节期间按原价下浮10％，若某地到北京的卧铺票原价是x 元，如果在春节期间乘坐要比春节前少花多少钱，用x 表示出；当228=x 时，求这个代数式的值。 例4 22b a -可以解释为___________． 例5 一个三位数，百位数上的数是a ，十位上的数是b ，个位上的数是c ． （1）用代数式表示这个三位数． （2）把它的三位数字颠倒过来，所得的三位数又该怎样表示？ 例6 选择题 1．x 的3倍与y 的2倍的和，除以x 的2倍与y 的3倍的差，写成的代数式是（ ） A ．y x y x 3223-+ B ．x y y x 2323-+ C ．y x y x 3223-+ D ．y x y x 2223-+ 2．如图，正方形的边长是a ，圆弧的半径也是a ，图中阴影部分的面积是（ ） A ．224a a -π B ．22a a π- C ．22a a -π D ．224a a π -
例7 通过设20031413121,20021413121++++=++++= b a 来计算： ).20021413121()200314131211()20031413121()200214131211(++++?+++++-++++?+++++ 例8 按给的例子，把输出的数据填上 例9 对于正数，运算“*”定义为b a a b b a +=*，求)333**（．