现代控制理论大作业-倒立摆模型建立与仿真(深圳大学)

深圳大学实验报告课程名称：现代控制理论

实验项目名称：倒立摆模型建立与仿真学院：机电与控制工程学院

专业：自动化

指导教师：郭小勤

报告学号：班级：

实验时间：

实验报告提交时间：

教务部制

一、实验目的

（1）实验一：增强状态空间表达式的理解和应用，通过直线型一级倒立摆系统的具体对象，展现非线性系统线性化的应用和特点，提高仿真计算和应用Matlab 进行系统分析的能力，并为后续章节的有关系统稳定性提供感性认识。

（2）实验二：了解采用状态反馈改善系统性能的方法，应用状态反馈方法配置直线型一级倒立摆系统的极点，设计控制器，并在倒立摆系统实验平台上实现一级倒立摆系统稳定运行。

二、实验任务与要求

（1）实验一

建立倒立摆的非线性状态空间表达式；

建立倒立摆的线性状态空间表达式；

在两种模型下，在matlab simulink 平台上通过仿真计算给出摆角和直线位移的运动曲线，位移的初始为零，摆角的初始值分别选取如下： 20πθ≤， 20π

θ≥， πθ=0

（2）实验二

针对一级倒立摆系统，对于给定的动态性能指标（调节时间小于3秒，阻尼比0.5）确定闭环极点（参考值，32,32,10,10j j --+---），设计系统状态反馈阵的参数；在倒立摆系统平台上完成极点配置控制实验。实验要保持倒立状态，当系统受到扰动后仍保持稳定。记录控制结果曲线，并进行讨论。

重新选择一组(或多组)期望的闭环极点，设计系统状态反馈阵的参数，在倒立摆系统平台上完成极点配置控制实验，记录控制结果曲线，并和第二条的实验结果进行比较分析。

三、实验原理

（1）实验参见固高《倒立摆与自动控制原理实验》

（2）若受控系统(A,B)完全能控，则通过状态反馈可以任意配置闭环极点。实验设计原理参见固高《倒立摆与自动控制原理实验》第82-89页。

四、实验步骤及过程

（1）非线性状态方程

系统方程：

1/（M+m ）=0.82988；1/（I+ml^2）=97.91922；m*g*l=0.26705；m*l=0.02725 将系统模型参数代入，可得以下仿真

下载后

图片可放大 X 和φ输出的响应曲线（红为x ，黄为φ）当20πθ≤，取40π

θ=

当20πθ≥，取4

30πθ=

当πθ=0

园林植物景观设计网上作业题

园林植物景观设计网上作业题第一章绪论一、填空题 1刘禹锡诗曰：“唯有( )真国色，花开时节动京城”，可作为唐代植物景观的一个特色。** 2 园林造景一般可以分为规则，( ) 和自然式三种形式。* 二、选择题 1最早见于文字记载的园林形式是（）**A 苑B囿C台D 亭 2阿房宫是什么朝代修建的园林( ) *A 秦代B 宋代C 唐代D 清代 3艮岳是什么朝代修建的园林( ) **A 明代B 宋代C 唐代D 清代 4下面哪个不是私家园林（）**A拙政园B留园C避暑山庄D 耦园 5下面哪个不是皇家园林（）**A颐和园B圆明园C避暑山庄D 耦园三、判断题 1园林植物景观设计注重园林艺术原理，是与艺术相关的应用型学科，与科学无关。（）* 2元代大内御苑的布局模式是“一池三山”。（）** 3古埃及的园林风格是不规则式的。（）** 4意大利的台地园借助了地形的变化，是一种自然式的园林风格。（）** 5法国勒诺特尔式园林为规则式园林的代表。（）** 6英国风景式园林中园林的地位更重要，可以支配建筑。（）** 7岁寒三友是指松、竹、梅。（）** 四、名词解释 1 园林植物景观设计* 五、简答题 1 园林植物景观设计与绘画的异同。** 2 园林植物造景的意义。* 六、论述题 1 请简单论述中西方园林植物造景的交流** 第二章园林植物观赏特性一、填空题 1 园林植物景观设计时，需要调动观赏者视觉、嗅觉、触觉、( )和味觉五大感官。* 2植物景观设计时，需要调动观赏者( )、嗅觉、触觉、听觉和味觉五大感官。* 3植物景观设计时，需要调动观赏者( )、视觉、触觉、听觉和味觉五大感官。* 4植物景观设计时，需要调动观赏者( )、视觉、嗅觉、听觉和味觉五大感官。* 5植物景观设计时，需要调动观赏者( )、视觉、嗅觉、听觉和触觉五大感官。* 6 园林植物五大观赏特性包括体量、姿态、色彩、气味和( )。* 7园林植物五大观赏特性包括( )、姿态、色彩、气味和质感。* 8园林植物五大观赏特性包括体量、( )、色彩、气味和质感。* 9园林植物五大观赏特性包括体量、姿态、( )、气味和质感。* 10园林植物五大观赏特性包括体量、姿态、( )、色彩和质感。* 11一般来说，根据植物的体量可以将植物分成( )、灌木、藤本、花卉、草本和地被几个类型。* 12一般来说，根据植物的体量可以将植物分成乔木、( )、藤本、花卉、草本和地被几个类型。* 13一般来说，根据植物的体量可以将植物分成乔木、灌木、( )、花卉、草本和地被几个类型。*

最优化方法课程设计实验报告_倒立摆

倒立摆控制系统控制器设计实验报告

成员：陈乾睿 2220150423 郑文 2220150493 学院：自动化倒立摆控制系统控制器设计实验一、实验目的和要求 1、目的（1）通过本设计实验，加强对经典控制方法（LQR控制器、PID控制器）和智能控制方法（神经网络、模糊控制、遗传算法等）在实际控制系统中的应用研究。（2）提高学生有关控制系统控制器的程序设计、仿真和实际运行能力. （3）熟悉MATLAB语言以及在控制系统设计中的应用。 2、要求（1）完成倒立摆控制系统的开环系统仿真、控制器的设计与仿真以及实际运行结果（2）认真理解设计内容，独立完成实验报告，实验报告要求：设计题目，设计的具体内容及实验运行结果，实验结果分析、个人收获和不足，参考资料。程序

清单文件。二、实验内容倒立摆控制系统是一个典型的非线性系统，其执行机构具有很多非线性，包括：死区、电机和带轮的传动非线性等。本设计实验的主要内容是设计一个稳定的控制系统，其核心是设计控制器，并在MATLAB/SIMULINK环境下进行仿真实验，并在倒立摆控制实验平台上实际验证。算法要求：使用LQR以外的其它控制算法。三、倒立摆系统介绍倒立摆是机器人技术、控制理论、计算机控制等多个领域、多种技术的有机结合，其被控系统本身又是一个绝对不稳定、高阶次、多变量、强耦合的非线性系统，可以作为一个典型的控制对象对其进行研究。倒立摆系统作为控制理论研究中的一种比较理想的实验手段，为自动控制理论的教学、实验和科研构建一个良好的实验平台，以用来检验某种控制理论或方法的典型方案，促进了控制系统新理论、新思想的发展。由于控制理论的广泛应用，由此系统研究产生的方法和技术将在半导体及精密仪器加工、机器人控制技术、人工智能、导弹拦截控制系统、航空对接控制技术、火箭发射中的垂直度控制、卫星飞行中的姿态控制和一般工业应用等方面具有广阔的应用开发前景。倒立摆的形式和结构各异，但所有的倒立摆都具有以下的特性：非线性，不确定性，耦合性，开环不稳定性，约束限制。经过相关论文和文献的查询，我们决定采用模糊控制的方法进行倒立摆的控制。

现代控制理论第一章答案1

习题解答 2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 2-6 2-7 2-8 2-9 2-10 2-11 2-12 2-13 2-14 2-15 2-16 2-17 2-18

2-1 如题图2-1所示为RLC 电路网络,其中()i U t 为输入电压,安培表的指示电流)(t i o 为输出量。试列写状态空间模型。题图2-1 解: (1) 根据回路电压和节点电流关系,列出各电压和电流所满足的关系式. ()()() 1 ()()()()() i L C L C R C C d U t L i t U t dt d i t i t i t C U t U t dt R =+=+=+ (2) 在这个电路中,只要给定了储能R 元件电感L 和电容C 上的i L 和U C 的初始值,以及t ≥t 0 时刻后的输入量U i (t ),则电路中各部分的电压、电流在t ≥t 0时刻以后的值就完全确定了。也就是说,i L 和U C 可构成完整的描述系统行为的一组最少个数的变量组,因此可选i L 和为U C 状态变量,即 x 1(t )=i L , x 2(t )=u C (3) 将状态变量代入电压电流的关系式,有 1221211 11 i dx x U dt L L dx x x dt C RC =-+=- 经整理可得如下描述系统动态特性的一阶矩阵微分方程组--状态方程 11i 22110110x x L U L x x C RC ??-??????????=+???? ???? -???????????? (4) 列写描述输出变量与状态变量之间关系的输出方程, 1221110C x y U x x R R R ????===?? ?????? (5) 将上述状态方程和输出方程列写在一起,即为描述系统的状态空间模型的状态空间表达式 11i 221211011010 x x L U L x x C RC x y x R ??-?????????? =+????????-? ??????????? ??? ?=????? ???

二阶倒立摆实验报告材料

实用文档研究生课程实验报告课程名称：线性系统实验名称：平面二级倒立摆实验班级： 12S0441 学号：12S104057 姓名：白俊林实验时间： 2012 年12 月 21 日控制科学与工程教学实验中心

1.实验目的 1)熟悉Matlab/Simulink仿真； 2)掌握LQR控制器设计和调节； 3)理解控制理论在实际中的应用。倒立摆研究的意义是，作为一个实验装置，它形象直观，简单，而且参数和形状易于改变；但它又是一个高阶次、多变量、非线性、强耦合、不确定的绝对不稳定系统的被控系统，必须采用十分有效的控制手段才能使之稳定。因此，许多新的控制理论，都通过倒立摆试验对理论加以实物验证，然后在应用到实际工程中去。因此，倒立摆成为控制理论中经久不衰的研究课题，是验证各种控制算法的一个优秀平台，故通过设计倒立摆的控制器，可以对控制学科中的控制理论有一个学习和实践机会。 2.实验内容 1）建立直线二级倒立摆数学模型对直线二级倒立摆进行数学建模，并将非线性数学模型在一定条件下化简成线性数学模型。对于倒立摆系统，由于其本身是自不稳定的系统，实验建立模型存在一定的困难，但是经过小心的假设忽略掉一些次要的因素后，倒立摆系统就是一个典型的运动的刚体系统，可以在惯性坐标系内应用经典力学理论建立系统的动力学方程。对于直线二级倒立摆，由于其复杂程度，在这里利用拉格朗日方程推导运动学方程。由于模型的动力学方程中存在三角函数，因此方程是非线性的，通过小角度线性化处理，将动力学非线性方程变成线性方程，便于后续的工作的进行。 2）系统的MATLAB仿真依据建立的数学模型，通过MATLAB仿真得出系统的开环特性，采取相应的控制策略，设计控制器，再加入到系统的闭环中，验证控制器的作用，并进一步调试。控制系统设计过程中需要分析内容主要包括得出原未加控制器时系统的极点分布，系统的能观

倒立摆实验报告

倒立摆实验报告机自82 组员：李宗泽李航刘凯付荣

倒立摆与自动控制原理实验一．实验目的: 1.运用经典控制理论控制直线一级倒立摆,包括实际系统模型的建立、根轨迹分析和控制器设计、频率响应分析、PID 控制分析等内容. 2.运用现代控制理论中的线性最优控制LQR 方法实验控制倒立摆 3.学习运用模糊控制理论控制倒立摆系统 4.学习MATLAB工具软件在控制工程中的应用 5.掌握对实际系统进行建模的方法，熟悉利用MATLAB 对系统模型进行仿真，利用学习的控制理论对系统进行控制器的设计，并对系统进行实际控制实验，对实验结果进行观察和分析，非常直观的感受控制器的控制作用。二. 实验设备计算机及等相关软件固高倒立摆系统的软件固高一级直线倒立摆系统,包括运动卡和倒立摆实物倒立摆相关安装工具三．倒立摆系统介绍倒立摆是机器人技术、控制理论、计算机控制等多个领域、多种

技术的有机结合，其被控系统本身又是一个绝对不稳定、高阶次、多变量、强耦合的非线性系统，可以作为一个典型的控制对象对其进行研究。倒立摆系统作为控制理论研究中的一种比较理想的实验手段，为自动控制理论的教学、实验和科研构建一个良好的实验平台，以用来检验某种控制理论或方法的典型方案，促进了控制系统新理论、新思想的发展。由于控制理论的广泛应用，由此系统研究产生的方法和技术将在半导体及精密仪器加工、机器人控制技术、人工智能、导弹拦截控制系统、航空对接控制技术、火箭发射中的垂直度控制、卫星飞行中的姿态控制和一般工业应用等方面具有广阔的利用开发前景。倒立摆已经由原来的直线一级倒立摆扩展出很多种类，典型的有直线倒立摆环形倒立摆，平面倒立摆和复合倒立摆等，本次实验采用的是直线一级倒立摆。倒立摆的形式和结构各异，但所有的倒立摆都具有以下的特性: 1) 非线性2) 不确定性3) 耦合性4) 开环不稳定性5) 约束限制倒立摆控制器的设计是倒立摆系统的核心内容，因为倒立摆是一个绝对不稳定的系统，为使其保持稳定并且可以承受一定的干扰，需要给系统设计控制器，本小组采用的控制方法有：PID 控制、双PID 控制、LQR控制、模糊PID控制、纯模糊控制四．直线一级倒立摆的物理模型：系统建模可以分为两种：机理建模和实验建模。实验建模就是通过在研究对象上加上一系列的研究者事先确定的输入信号，激励

现代控制理论第3章答案

第三章习题 3-1判断下列系统的状态能控性和能观测性。系统中a,b,c,d 的取值对能控性和能观性是否有关，若有关，其取值条件如何？（1）系统如图3.16所示：图3.16 系统模拟结构图解：由图可得： 3 43432112332 211x y dx x x cx x x x x cx x bx x u ax x =-=-+=++-=-=+-=???? 状态空间表达式为： []x y u x x x x d c b a x x x x 01 000001100 011000000 43214321=? ???????????+????????????????????????----=??????? ? ??????????? ? 由于? 2x 、?3x 、? 4x 与u 无关，因而状态不能完全能控，为不能控系统。由于y 只与3x 有关，因而系统为不完全能观的，为不能观系统。（3）系统如下式：

x d c y u b a x x x x x x ?? ????=??????????+????????????????? ???---=?????? ?????????? ?00000012200010011321321 解：如状态方程与输出方程所示，A 为约旦标准形。要使系统能控，控制矩阵b 中相对于约旦块的最后一行元素不能为0，故有0,0≠≠b a 。要使系统能观，则C 中对应于约旦块的第一列元素不全为0，故有0,0≠≠d c 。 3-2时不变系统 X y u X X ?? ????-=?? ? ???+??????--=? 111111113113 试用两种方法判别其能控性和能观性。解：方法一： []?? ?? ??==?? ????-=????? ?=??????--=2-2-1 12-2-1 1AB B M 1111,1111,3113C B A 系统不能控。 ,21<=rankM ??? ? ? ???????----= ??????=44221111CA C N 系统能观。,2=rankN 方法二：将系统化为约旦标准形。 ()4 20133113 A I 212 -=-==-+=+--+= -λλλλλλ，

倒立摆实验报告

目录一、倒立摆系统介绍 (2) 1.1倒立摆系统简介 (2) 1.2 倒立摆组成及其原理 (2) 1.3 倒立摆特性 (3) 二、一级倒立摆 (3) 2.1一级倒立摆建模 (3) 2.2 一级倒立摆控制方法 (11) 2.2.1 单输入—单输出控制方法 (11) 超前滞后控制方法 2.2.2 单输入—多输出控制方法 (22) 双PID控制方法 2.2.3 多输入—多输出控制方法 (30) 极点配置法二次线性最优控制法三、二级倒立摆 (36) 3.1二级倒立摆建模 (36) 3.2 二级倒立摆控制方法 (46) 3.2.1 二次线性最优控制法 (46) 3.2.2 基于融合技术的模糊控制法 (48) 四、总结 (60) 五、参考文献 (63)

一、倒立摆系统介绍 1.1倒立摆系统简介倒立摆是机器人技术、控制理论、计算机控制等多个领域、多种技术的有机结合，其被控系统本身又是一个绝对不稳定、高阶次、多变量、强耦合的非线性系统，可以作为一个典型的控制对象对其进行研究。最初研究开始于二十世纪50 年代，麻省理工学院（MIT）的控制论专家根据火箭发射助推器原理设计出一级倒立摆实验设备。近年来，新的控制方法不断出现，人们试图通过倒立摆这样一个典型的控制对象，检验新的控制方法是否有较强的处理多变量、非线性和绝对不稳定系统的能力，从而从中找出最优秀的控制方法。倒立摆系统作为控制理论研究中的一种比较理想的实验手段，为自动控制理论的教学、实验和科研构建一个良好的实验平台，以用来检验某种控制理论或方法的典型方案，促进了控制系统新理论、新思想的发展。由于控制理论的广泛应用，由此系统研究产生的方法和技术将在半导体及精密仪器加工、机器人控制技术、人工智能、导弹拦截控制系统、航空对接控制技术、火箭发射中的垂直度控制、卫星飞行中的姿态控制和一般工业应用等方面具有广阔的利用开发前景。平面倒立摆可以比较真实模拟火箭的飞行控制和步行机器人的稳定控制等方面的研究。 1.2倒立摆组成及其原理倒立摆的组成包括计算机、运动控制卡、伺服系统、倒立摆本体和光电码盘、反馈测量元件等几大部分，组成一个闭环系统。对于直线型倒立摆，可以根据伺服电机自带的码盘反馈通过换算获得小车的位移，小车的速度信号可以通过差分法得到；各个摆杆的角度由光电码盘测得并直接反馈到控制卡，速度信号可以通过差分方法得到。计算机从运动控制卡中实时读取数据，确定控制策略（电机的输出力矩），并发送给运动控制卡。运动控制卡经过DSP 内部的控制算法实现该控制决策，产生相应的控制量，使电机转动，带动小车运动，保持摆杆平衡。

二阶倒立摆实验报告

研究生课程实验报告课程名称：线性系统实验名称：平面二级倒立摆实验班级：12S0441 学号：12S104057 姓名：白俊林实验时间：2012 年12 月21 日

控制科学与工程教学实验中心

动力学方程。对于直线二级倒立摆，由于其复杂程度，在这里利用拉格朗日方程推导运动学方程。由于模型的动力学方程中存在三角函数，因此方程是非线性的，通过小角度线性化处理，将动力学非线性方程变成线性方程，便于后续的工作的进行。 2）系统的MATLAB仿真依据建立的数学模型，通过MATLAB仿真得出系统的开环特性，采取相应的控制策略，设计控制器，再加入到系统的闭环中，验证控制器的作用，并进一步调试。控制系统设计过程中需要分析内容主要包括得出原未加控制器时系统的极点分布，系统的能观性，能控性。 3）LQR控制器设计与调节实验利用线性二次型最优（LQR）调节器MATLAB仿真设计的参数结果对平面二阶倒立摆进行实际控制实验，参数微调得到较好的控制效果，记录实验曲线。 4）改变控制对象的模型参数实验调整摆杆位置，将摆杆1朝下，摆杆2朝上修改模型参数、起摆条件和控制参数，重复3的内容。 3.实验步骤

现代控制理论第三章

2.6 可控性与可观性 26 2.6.1 概述经典控制论中：系统用传递函数描述。只注重输入-输出间的直接关系！低阶系统，输出可控制亦可测量。可控性与可观性不是问题。

现代控制论中：系统描述：状态方程＋输出方程由于状态?输入，输出?状态所以要控制输出，首先要控制状态并且使输出随状态发生变化输（1）输入?状态间的问题：输入是否使状态发生希望的变化？ ? 可控性问题要使状态发生某种变化，输入？要使状态发生某种变化，输入＝？ ? 最优控制问题

（2）输出?状态间的问题：状态可否从输出得到？ ? 可观测性问题如何从输出得到？ ? 最优估计问题 &可控性、可观性为现代控制理论的基础，例如最优控制与最优估计的基础！ &如何处理可控性？可观测性？

可控性：系统输入对系统状态的有效控制能力可观性：系统输出对系统状态的确切反映能力问题：状态可控？系统可控？状态不可控？系统不可控？状态可观测系统可测观状态可观测？系统可测观？状态不可观测？系统不可观测？

个系统的可控性和可观测性 ?分析如下4个系统的可控性和可观测性：x x 111001/????+??????=u dt d []x 11=???y x x 101/????+???????=u dt d x x 001/??+???=u dt d []x 01110=? ??y x 11110=?????????x x 0111/? ???+???=u dt d []y []x 0110=???????y

?x x 111001/????+??????=u dt d []x 11=? ??y x ∫ ?1 u y 1 2 x ∫ 1?

二阶倒立摆实验报告

. I 线性系统实验报告：院系：航天学院学号： . .

2015年12月

力学方程。对于直线二级倒立摆，由于其复杂程度，在这里利用拉格朗日方程推导运动学方程。由于模型的动力学方程中存在三角函数，因此方程是非线性的，通过小角度线性化处理，将动力学非线性方程变成线性方程，便于后续的工作的进行。 2）系统的MATLAB仿真依据建立的数学模型，通过MATLAB仿真得出系统的开环特性，采取相应的控制策略，设计控制器，再加入到系统的闭环中，验证控制器的作用，并进一步调试。控制系统设计过程中需要分析容主要包括得出原未加控制器时系统的极点分布，系统的能观性，能控性。 3）LQR控制器设计与调节实验利用线性二次型最优（LQR）调节器MATLAB仿真设计的参数结果对平面二阶倒立摆进行实际控制实验，参数微调得到较好的控制效果，记录实验曲线。 4）改变控制对象的模型参数实验调整摆杆位置，将摆杆1朝下，摆杆2朝上修改模型参数、起摆条件和控制参数，重复3的容。 3.实验步骤

2021年倒立摆实验报告(根轨迹)

*欧阳光明*创编 2021.03.07

I 摆杆惯量0.0034 kg*m*m g 重力加速度9.8 kg.m/s （2）直线一级倒立摆根轨迹校正控制原理基于根轨迹法校正的基本思想是：假设系统的动态性能指标可由靠近虚轴的一对共轭闭环主导极点来表征，因此，可把对系统提出的时域性能指标的要求转化为一对期望闭环主导极点。确定这对闭环主导极点的位置后，首先根据绘制根轨迹的相角条件判断一下它们是否位于校正前系统的根轨迹上。如果这对闭环主导极点正好落在校正前系统的根轨迹上，则无需校正，只需调整系统的根轨迹增益即可；否则，可在系统中串联一个超前校正装置。常见的校正器有超前校正、滞后校正以及超前滞后校正等。 2. 实验方法（1）直线倒立摆建模、仿真与分析利用牛顿-欧拉方法建立直线一级倒立摆系统的数学模型；依照根轨迹设计的步骤得到系统的控制器，利用MA TLAB Simulink中的工具进行仿真分析。（3）直线一级倒立摆根轨迹校正控制利用MATLAB Simulink来实现根轨迹校正控制参数设定和仿真，并利用该参数来设定只限一级倒立摆的根轨迹校正控制器值，分析和仿真倒立摆的运行情况。 3. 实验装置直线单级倒立摆控制系统硬件结构框图如图1所示，包括计算机、I/O设备、伺服系统、倒立摆本体和光电码盘反馈测量元件等几大部分，组成了一个闭环系统。图1 一级倒立摆实验硬件结构图对于倒立摆本体而言，可以根据光电码盘的反馈通过换算获得小车的位移，小车的速度信号可以通过差分法得到。摆杆的角度由光电码盘检测并直接反馈到I/O设备，速度信号可以通过差分法得到。计算机从I/O设备中实时读取数据，确定控制策略（实际上是电

《现代控制理论》第3版课后习题答案

《现代控制理论参考答案》第一章答案 1-1 试求图1-27系统的模拟结构图,并建立其状态空间表达式。解:系统的模拟结构图如下: 系统的状态方程如下: 令y s =)(θ,则1x y = 所以,系统的状态空间表达式及输出方程表达式为 1-2有电路如图1-28所示。以电压)(t u 为输入量,求以电感中的电流与电容上的电压作为状态变量的状态方程,与以电阻2R 上的电压作为输出量的输出方程。解:由图,令32211,,x u x i x i c ===,输出量22x R y = 有电路原理可知:? ? ? +==+=++3 213 222231111x C x x x x R x L u x x L x R 既得 2 221332 2222131111111111x R y x C x C x x L x L R x u L x L x L R x =+- =+-=+-- =? ? ? 写成矢量矩阵形式为: 1-4 两输入1u ,2u ,两输出1y ,2y 的系统,其模拟结构图如图1-30所示,试求其状态空间表达式与传递函数阵。解:系统的状态空间表达式如下所示: 1-5系统的动态特性由下列微分方程描述列写其相应的状态空间表达式,并画出相应的模拟结构图。解:令.. 3. 21y x y x y x ===，，,则有相应的模拟结构图如下: 1-6 (2)已知系统传递函数2 )3)(2() 1(6)(+++= s s s s s W ,试求出系统的约旦标准型的实现,并画出相应的模拟结构图解:s s s s s s s s s W 31 233310)3(4)3)(2()1(6)(22++++- ++-=+++= 1-7 给定下列状态空间表达式 []??? ? ? ?????=???? ??????+????????????????????----=??????????321321321100210311032010x x x y u x x x x x x ‘ （1）画出其模拟结构图（2）求系统的传递函数

王金城现代控制理论第一章知识题目解析

王金城化工出版社第1章习题参考答案： 1-1（a ）选123123,,,,,y y y v v v 为状态变量，根据牛顿定律，对1M ，有()1 1112121 dv M g K y K y y M dt ---= 对2M ，有()()2 22123232dv M g K y y K y y M dt +---= 对3M ，有()3 3323433dv M g K y y K y M dt +--= 令312112233415263,,,,,dy dy dy x y x y x y x v x v x v dt dt dt ===== ====，整理得 ()()()122214253641 11 23342332 51262322233 ,,,, ,K K K x x x x x x x x x g M M K K K K K x K K x x x g x x x g M M M M M +====-++++= -++=-+ () ()() 122 11 23222 22 3433 3 000100000010000000100000 01100010000K K K M M x x g K K K K M M M K K K M M ? ????? ??????? ? ??+??-????=+??????+?? ??- ? ? ???? ??? ? +- ?? ??? ? 100000010000001000y x ?? ??=?? ???? （b ）选12,12,,y y v v 为状态变量，根据牛顿定律，对1M ，有()1 1121111 dv M g B v v K y M dt +--= 对2M ，有()2 2221212dv f M g B v B v v M dt +---= 令1211223142,,,dy dy x y x y x v x v dt dt === ===，整理得 11113243134111 ,,K B B x x x x x x x x g M M M ===--++， 112434222 B B B f x x x g M M M +=-++

直线一级倒立摆系统实验报告

直线一级倒立摆系统实验报告西北工业大学：云虎探测制导与控制技术学号：2013300925 1.实验参数介绍

Fg Fs与Fh的合力不计 g 重力加速度9.8m/s 2.根据实验指导书给的受力分析结合newton定律得出动力学方程：分析水平方向的合力有： M=F-f-N （1）分析摆杆水平方向的受力得； N-Fs=m（x+lsinθ) ps：Fs=0 即 N=m+ml cosθ-ml sinθ（2）把（2）带入（1）得到：（M+m）+f+ ml cosθ-ml sinθ=F（3）对垂直方向的合力进行分析得到： -P+mg+Fh=m(l-lcosθ) ps:Fh=0 即 P-mg= ml sinθ+ml cosθ（4）力矩平衡方程： Plsinθ+Nlcosθ+I=0 （5）把公式（2）（4）带进（5）得到：（I+m）θ+mglsinθ=-ml（6）

近似化处理得到： (I+m )-mglф=ml (M+m)+f -ml=u 写出状态空间模型： =Ax+Bu y=Cx+Du = =+ф+ u = = +ф+ u 写成矩阵形式，带入参数化简如下： = = u y= = + u 3.MATLAB分析：

>> A=[0 1 0 0;0 0 0 0;0 0 0 1;0 0 29.4 0] A = 0 1.0000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.0000 0 0 29.4000 0 >> B=[0;1;0;3] B = 1 3 >> C1=[1 0 0 0] C1 = 1 0 0 0 >> C2=[0 0 1 0] C2 = 0 0 1 0 >> C=[C1;C2] C = 1 0 0 0 0 0 1 0 >> D=[0;0] D =

风景园林设计作业

风景园林设计作业总体概述此次选取的地块位于工业大学内部，沉毅楼西边。地块与沉毅楼之间横隔一条南北向的道路。这一地形整体为一个缓坡，靠近道路部分较为平坦。向西则慢慢抬高。直到山坡上面的食堂及宿舍楼。在地块中间开辟有一个不规则的水池，水池四周有坏湖小道，并且遍植树木。提出问题：在这块区域中穿行，逗留的人很少是什么原因造成的？分析问题：首先，对这块区域内的景观设计要素进行分析景观设计要素之地形地形总体上为一个坡，内部则可以分为2部分，一部分平坦，一部分起伏。较为平坦的地块周围是主干道，这块面积较大，在布置的时候，以水池为主，四周开辟道路，安置座椅。

再往西就是一个较小的缓坡，主要通过台阶与上部相连。坡上种植高大乔木。整体而言，不论是从沉毅楼还是从坡上的建筑物观察，同能有一个良好的视线。而且，从沉毅楼还可以一览这一地块的景色。小结：虽然安排有休息的场所，但这块区域主要是作为穿行的道路，然而区域周围已经有主干路了，学生不愿意多走路，绕进这块区域。再加上没有吸引人的东西，就导致人很少景观设计要素之植物就这个整个地形上的植物来说，是一种混合式的种植。然而在不同的小片区域上面，在种植手法上就体现出了不同的种植方式。同时也运用了多种不同的手法相结合。使得整个园林富有趣味性，和观赏性。 A ．规划式种植主要体现在所选地形边上的道路两旁。通过行植的手法，种植高大乔木，这是一种很基本的手法。这边道路两边的为高大的梧桐树，在边上在辅助以低矮的小灌木进行一定的分隔。 B ．自然式种植在地形中，水池周边的植株，就是采用自然式种植的方法。植株布置则以孤植和片植为主。孤植以柳树和松树为主，布置在湖水旁边，以及较为开阔的地块形成湖边垂柳的美丽画面。片植就是以小型的乔木为主，围绕水池周边的小路

《现代控制理论基础》第3章

第一和第二讲小结一、状态空间表达式的标准形式能控标准形能观测标准形对角线标准形 Jordan标准形二、矩阵的特征值及对角线化矩阵是能控标准形时的变换矩阵求法（1）特征值互异（2）重根（3）一般情形三、利用MATLAB进行系统模型之间的相互转换 [A, B, C, D] = tf2ss (num, den) [num,den] = ss2tf [A,B,C,D,iu] 四、时域分析的基本概念状态转移矩阵及其性质，凯莱-哈密尔顿定理最小多项式五、矩阵指数计算级数法，对角线标准形与Jordan标准形法拉氏变换法凯莱-哈密尔顿定理

II、分析部分第三章线性多变量系统的能控性与能观测性分析能控性(controllability)和能观测性(observability)深刻地揭示了系统的内部结构关系，由R.E.Kalman于60年代初首先提出并研究的这两个重要概念，在现代控制理论的研究与实践中，具有极其重要的意义，事实上，能控性与能观测性通常决定了最优控制问题解的存在性。例如，在极点配置问题中，状态反馈的的存在性将由系统的能控性决定；在观测器设计和最优估计中，将涉及到系统的能观测性条件。在本章中，我们的讨论将限于线性系统。将首先给出能控性与能观测性的定义，然后推导出判别系统能控和能观测性的若干判据。 3.1 线性连续系统的能控性 3.1.1 概述能控性和能观测性就是研究系统这个“黑箱”的内部的状态是否可由输入影响和是否可由输出反映。例1．给定系统的描述为

u x x x x ??????+????????????-=??????2150042121 []?? ? ???-=2160 x x y 将其表为标量方程组的形式，有： u x x +=114 u x x 2522+-= 26x y -= 例3－2：判断下列电路的能控和能观测性 ) (t u + y C R ) (t u L y 2

倒立摆实验报告根轨迹

专业实验报告

（2）直线一级倒立摆根轨迹校正控制原理基于根轨迹法校正的基本思想是：假设系统的动态性能指标可由靠近虚轴的一对共轭闭环主导极点来表征，因此，可把对系统提出的时域性能指标的要求转化为一对期望闭环主导极点。确定这对闭环主导极点的位置后，首先根据绘制根轨迹的相角条件判断一下它们是否位于校正前系统的根轨迹上。如果这对闭环主导极点正好落在校正前系统的根轨迹上，则无需校正，只需调整系统的根轨迹增益即可；否则，可在系统中串联一个超前校正装置。常见的校正器有超前校正、滞后校正以及超前滞后校正等。 2. 实验方法（1）直线倒立摆建模、仿真与分析利用牛顿-欧拉方法建立直线一级倒立摆系统的数学模型；依照根轨迹设计的步骤得到系统的控制器，利用MATLAB Simulink中的工具进行仿真分析。（3）直线一级倒立摆根轨迹校正控制利用MATLAB Simulink来实现根轨迹校正控制参数设定和仿真，并利用该参数来设定只限一级倒立摆的根轨迹校正控制器值，分析和仿真倒立摆的运行情况。 3. 实验装置直线单级倒立摆控制系统硬件结构框图如图1所示，包括计算机、I/O设备、伺服系统、倒立摆本体和光电码盘反馈测量元件等几大部分，组成了一个闭环系统。图1 一级倒立摆实验硬件结构图对于倒立摆本体而言，可以根据光电码盘的反馈通过换算获得小车的位移，小车的速度信号可以通过差分法得到。摆杆的角度由光电码盘检测并直接反馈到I/O设备，速度信号可以通过差分法得到。计算机从I/O设备中实时读取数据，确定控制策略（实际上是电机的输出力矩），并发送给I/O设备，I/O设备产生相应的控制量，交与伺服驱动器处理，然后使电机转动，带动小车运动，保持摆杆平衡。

单级倒立摆实验报告

单级倒立摆实验报告 1. 单级倒立摆系统的建模单级倒立摆系统的建模可采用受力分析或Lagrange 方程建立得到。这里采用受力分析方法建模。如图所示：根据牛顿第二定律： (cos )0Mx m x L u θθ++-= (2-1) cos sin 0mLx I mLg θθθ--= (2-2) 以摆杆偏角θ、角速度θ 、小车的位移x 和小车速度x 为状态变量，即令： () T X x x θθ= (2-3) 同时假设倒立摆摆杆的垂直倾斜角度θ与1 （单位为rad ）相比很小，即1θ 。则可以近似处理：cos θ≈1，sin 0θ≈，并忽略高阶小量，则可得： 2222 ()()m L g I x u I m M mML I m M mML θ=+++++ （2-4） 22 ()()()mL m M g mL u I m M mML I m M mML θ θ+=-+++++ （2-5）摆杆系统的状态方程为： 1222 2122 344122 ()()()()()x x m L g I x x u I m M mML I m M mML x x mL m M g mL x x u I m M mML I m M mML =???=+?++++? =??+=-+?++++? （2-6）写成向量的形式为： X AX Bu y CX Du ?=+? =+? (2-7) 其中

0100000A 00010 00a b ?? ? ?= ? ? ??, 00c B d ?? ? ?= ? ??? ,10000010C ??= ???,00D ??= ??? （2-8）参数a 、b 、c 、d 分别为： 222()m L g b I m M mML = ++ （2-9） 2 ()()mL m M g a I m M mML +=- ++ （2-10） 2 ()I c I m M mML = ++ （2-11） 2 ()mL d I m M mML =++ （2-12）选择摆杆的倾斜角度θ和小车的水平位移x 作为系统的输出，则输出方程为： y CX = (2-13) 根据金棒-2型倒立摆系统实验平台的参数，m=0.2kg ，M=0.6kg ，L=0.158m ，I=0.001654kg.m 2 ，g=10N/kg.同时，这里建模时候使用的ｕ是以力作为输入信号的，实际上采用的是以电压作为输入信号，通过电机作了一定的转化，这里我们约定：先暂时以力作为输入信号，最后再统一处理。则有，a=2.3121，b=-58.5337，c=0.3830，d=7.3167。因此，010000 2.31210A 00010058.53370?? ? ?= ? ?-??,00.383007.3167B ?? ? ?= ? ??? 2. 全状态反馈设计 2.1. 检验系统可控性可控性矩阵纯ctrB=105 *0 00.00020.005300.00020.00530.148200.0001-0.00310.09370.0001-0.00310.0937 2.5164-????--? ?????-?? 显然rank(ctrB)=4,系统可控. 2.2. 反馈设计要求：稳定调节时间3s n t s π ξω= <，摆角5θ< ，(5/90100) 5.56p σ

园林景观规划设计作品全集景观资料

园林景观规划设计作品全集景观资料《JJR》 G002 国外经典建筑书籍《DESIGN GROUP规划、景观设计红皮书》 G003 建筑规划《Tract_Landscape Architects Urban》地球景观 G004 贝尔高林景观设计事务所作品集《BELT COLLINS》 G005 原版景观规划图书《约翰·波特曼Portman事务所》 G006 原版景观规划图书《公共环境标识设计》 G007 城市规划公园景观design for fun playgrounds儿童游乐场所设计 G008 Landscape Architecture and townplanning 荷兰城镇景观规划 G009 The Vanguard Landscapes and Gardens of Martha Schwartz玛莎.施瓦兹的先锋景观庭院G010 PETER W ALKER AND PARTNERS LANDSCAPE ARCHITECTURE 景观设计 G011 小区景观资料城市广场规划设计方案《SPACES WATER 4》 G012 DESIGN MASTERS VOL.1 国际景观大师1 GO13 原版电子扫描图书光碟-德国规划《wettbewerbe aktuell I 》 GO14 wettbewerbe aktuell II 德国规划II GO15 wettbewerbe aktuell III 德国规划III GO16 wettbewerbe aktuell IV 德国规划IV GO17 wettbewerbe aktuell V 德国规划V GO18 wettbewerbe aktuell VI 德国规划VI GO19 wettbewerbe aktuell VII 德国规划VII GO20 wettbewerbe aktuell VIII德国规划VIII GO21 景观园林规划图书《Urban Landscape Design （japan）》城市景观 GO22 景观园林规划图书《METAMORPH VECTORS 》国外城市规划 GO23 景观园林规划图书《nederlandse》城市景观设计

倒立摆实验报告

《线性系统理论》课程——倒立摆实验报告

基本情况实验完成了基本要求，通过pid、极点配置、根轨迹、和ldr方法调试运行一级倒立摆，设计新的pid参数，调试运行状态，逐渐使一级倒立摆稳定，完成了实验的基本要求。在对一级倒立摆完成实验的基础上，进一步对二级倒立摆进行了分析研究。这其中的工作主要包括针对LDR方法运行demo，观察系统稳定性，快速性，调整系统参数，查看有什么问题，并且针对问题提出修改意见。在多次试验后，对系统有了进一步的了解，便开始着手二级倒立摆极点配置方法的实现问题。这部分继续学习了极点配置的方法，通过编写m文件，计算K，仿真运行系统，查看系统图像，查看调节时间，超调量等。逐渐调试参数，使系统指标顺利达到。最后是进行试验，进一步调整系统参数。在这一个过程中，经验很重要，同时偶然因素也起到了重要的作用。所以调试一个系统真的不容易。这一部分的内容在第六节中进行了较为详细的介绍收获对倒立摆的系统原理有了更深层次的了解掌握了pid、极点配置、根轨迹、ldr方法设计系统学会了一些调试运行系统的经验加强了和同学之间的交流，锻炼了软件实现编程能力改进意见这里我有一个小小的建议，这是我在做实验的时候遇到了问题总

结。系统参数含义还不是很清楚。在这个方面尤其是参数对应着系统的具体实际含义不明确，只能在尝试凑参数，有时出现了一个问题，不知道是哪个参数引起的，所以影响了效率，结果也不是很明显。改进意见：共有四次实验，第一次实验安排不变但是试验后，负责人要收集问题，主要是要老师来解决的，在第二次实验前针对上一次的问题进行集体讲解一下，尤其是与物理的联系，不要仅仅是自己做实验吧，第三次和第一次相同，第四次与第二次相同。在这个完成后，如果课堂有时间，可以进行了一个小小的试验心得介绍，和大家交流心得体会。或者是老师统一解决一下这个总体过程中的问题，我觉得这样结果会更好一点。下面是具体的详细报告一、倒立摆系统介绍倒立摆是机器人技术、控制理论、计算机控制等多个领域、多种技术的有机结合，其被控系统本身又是一个绝对不稳定、高阶次、多变量、强耦合的非线性系统，可以作为一个典型的控制对象对其进行研究。倒立摆系统作为控制理论研究中的一种比较理想的实验手段，为自动控制理论的教学、实验和科研构建一个良好的实验平台，以用来检验某种控制理论或方法的典型方案，促进了控制系统新理论、新思想的发展。由于控制理论的广泛应用，由此系统研究产生的方法和技术将在半导体及精密仪器加工、机器人控制技术、人工智能、导弹