黄芩饮片质量控制中主成分分析法的应用分析

发表时间：2016-06-22T10:41:17.717Z 来源：《医药前沿》2016年5月第14期作者：刘军

[导读] 黄芩干燥根能起到清热燥湿和泻火解毒、止血的作用，对于湿温、泻痢及黄疸、高热咳嗽。

刘军

（河南中医学院第一附属医院河南郑州 450000）

【摘要】目的：分析黄芩饮片质量控制中主成分分析法的应用，以便对黄芩饮片质量做出综合的评价。方法：选择高效液相色谱指纹图技术对黄芩饮片进行提取，在选择了共有峰后，以此当作变量因子对黄芩主要成分进行分析，实现降维分析作用。结果：应用主成分分析法分析黄芩饮片质量控制情况，对黄芩饮片做出综合的评价和合理分析。结论：应用主成分分析技术对黄芩饮片能更好的进行质量控制，可以作为中药饮片常规质量控制方法使用，值得推广应用。

【关键词】黄芩饮片；质量控制；主成分分析法

【中图分类号】R286 【文献标识码】B 【文章编号】2095-1752（2016）14-0327-02

黄芩干燥根能起到清热燥湿和泻火解毒、止血的作用，对于湿温、泻痢及黄疸、高热咳嗽、胎动不安等症状均有理想的治疗效果[1]。本次研究中，应用主成分分析技术结合指纹图谱技术对黄芩饮片做出质量控制分析，从而得到有效的数据信息分析。

1.仪器与方法

1.1 试验仪器

选择高效液相色谱仪及自动进样系统、超声波清洗器、自动双重纯水蒸馏器等作为基础研究仪器。再选择我市大药房采购的黄芩饮片进行数据分析，以黄芩干燥根为制备研究对象，再选择黄芩苷为对照。

1.2 方法

色谱条件：选择色谱柱与流动相（0.2%的磷酸水与甲醇），流速控制在1mL·min-1，波长控制在280nm，而柱温为30℃，进样量为10?L，分析计数黄芩苷峰大于7000。制备对照品溶液可以取黄芩苷适量，称量后加入到甲醇中，溶解后定容到25ml，把浓度控制在0.084mg·mL-1。制备供试品溶液取黄芩饮片粉，取量为0.3g，称量后加入到甲醇后经过超声30分钟后提取，在室温下以甲醇定容到25ml再摇匀[2]。

试验方法：取黄芩苷对照溶液进样7次后，对峰面积进行检测，检测结果为RSD=0.06%，表示测量仪器的精密度较高。以同供试品溶液取适量在不同时间段进行检测，结果表明，RSD=0.33%，可见，供试品溶液处于36h内的稳定性最佳。取同来源黄芩饮片，平行制备供试品溶液后，对这些溶液分别测定，结果表明，RSD=0.74%，可见，此次检测方式具有较好的重复性。

指纹图谱提取黄芩饮片，制备供试品溶液后，通过分别进样再测定，按照中药色谱指纹图谱相似度对数据进行评价，评价分析软件取平均值后建立共有模式图，才能确定黄岑饮片共有峰，对共有模式下的共有峰保留时间进行计算，而指纹图谱技术分析符合质量控制要求。主成分分析法对共有峰数据分析，选择黄芩共有模式保留时间峰面积进行变量研究，通过综合分析后，确定数据间的联系，而主成分分析法适用性检验表明，KMO检验样品容量值为0.725，而球形Bartlett检验结果表示，近似卡方值为208.303，而自由度为21，显著性差异小于0.05。变量共有度表明变量间含有原始变量信息可以被提取，提取公因子表示程度也就是影响的程度，所以，可以选择主成分分析法对因子载荷矩阵进行计算，通过变量共同度分析，除X6共同度小于50%，其他变量共同度均大于60%，可见，提取公因子对变量具有极强的解释力，可以当作分析方法对中药质量进行综合的评价。因子分析也是主成分分析法重要延伸，可以对数据做出更精确的分析和统计[3]。

本次研究中，选取的黄芩饮片质量较高，综合评价后得到不同药房采购药物质量差距，评价为正值表明，黄芩质量高，评价为负值表明综合评分评价质量与正值相比差异较大。

2.结果

应用主成分分析法分析黄芩饮片质量控制情况，对黄芩饮片做出综合的评价和合理分析。

3.讨论

中药是中华民族的瑰宝，而中药质量评价可以对中药质量做出科学而客观的评价，对中药现代化发展具有重要的作用。中药和复方制剂的成分十分复杂，这就导致中药和复方制剂产品在质量控制上存在很大的难度，也很难做出准确的评价。我国对中药质量控制多选择性状鉴别及理化、显策、薄层色谱等鉴别方法，可是，这些鉴别方法在实际应用中都存在很大的局限，某种情况下无法使用这些鉴别方法对中药质量进行有效的评价。为更好的发挥出中药的特色，利于中药的发展，必须对中药和相关复方制剂做出客观的质量评价[4]。主成分分析法是新的数据分析方法，将现代数据分析方法应用于中药质量控制的研究中，可以帮助研究提供更多的信息，随着技术发展，还能分析中药中药理活性组分，这些药理活性组分含量也可以真正决定中药质量。主成分分析法应用于中药质量控制的研究中，对中药质量评价是有效的弥补，通过各项指标的关联和区别进行检测，完善中药质量控制的综合评价方法。指纹图谱技术结合主成分分析法应用于黄芩饮片分析中，可以通过实验检测，准确分析变量共有峰和共有因子，对黄芩饮片质量做出评价，避免了单一评价方法的局限性。这种分析法已经广泛应用于中药质量标准分析统计中，通过对中药数据的降维和变量数据进行提取，再对数据进行压缩，从而更好的完成中药分类与聚类，由此获得中药鉴别准确的评价信息。在此基础上，再对评价数据进行分析和鉴别，完成中药质量的分类与优选。主成分分析法在中药质量控制中的分析和鉴别，可以更好的分析中药饮片质量，优选中药资源，这对于中药临床应用具有重要的作用。本次研究中，应用主成分分析法结合指纹图谱技术，可以通过技术简单化的方式，完成黄芩饮片质量的检测，通过两种鉴别方法的联合使用，还能对黄芩饮片质量做出综合的评价，从而有效防止了单一方法评定带来的局限性，更准确的综合评价中药质量优劣。总之，应用主成分分析技术对黄芩饮片能更好的进行质量控制，可以作为中药饮片常规质量控制方法使用，值得推广应用。【参考文献】

[1]张建萍.黄芩饮片质量评价模式研究[J].河南中医，2014，34（5）：967-969.

[2]庞力贤，张文岭，吕维红.黄芩药材质量影响因素的研究进展[J].山东中医药大学学报，2015，39（2）:195-197.

[3]杨欣文，吴德康，李俊松等.黄芩炮制前后6种黄酮类成分含量的比较[J].广东药学院学报，2012，28（3）：282-286.

主成分分析法运用

统计学简介及在实践中的应用 --以主成分分析法分析影响房价因素为例姓名：阳飞学号：2111601015 学院：经济管理学院指导教师：吴东武时间：二〇一七年一月六日

1 简介统计语源最早出现于中世界拉丁语的Status，意思指各种现象的状态和状况。后来由这一语根组成意大利语Stato，有表示“国家”的概念，也含有国家结构和国情知识的意思。根据这一语根，最早作为学名使用的“统计”的是在十八世纪德国政治学教授亨瓦尔（G.Achenwall)。他在1749年所著《近代欧洲各国国家学纲要》一书的绪言中，就把国家学名定义为“Statistika”（统计）这个词。原意是指“国家显著事项的比较和记述”或“国势学”，认为统计是关于国家应注意事项的学问。自此以后，各国就相继沿用“统计”这个词，更把这个词译成各国的文字，其中，法国译为Statistique；意大利译为Statistica；英国译为Statistics；日本最初译为“政表”、“政算”、“国势”、“形势”等，直到1880年在太政官中设立了统计院，这个时候才确定以“统计”二字正名。在我国近代史上首次出现是在1903年（清光绪廿九年）由钮永建、林卓南等翻译了四本由横山雅南所著的《统计讲义录》一书，这个时候才把“统计”这个词从日本传到我国。1907年（清光绪卅三年），由彭祖植编写的《统计学》在日本出版，同时在国内发行。这本书是我国最早的一本“统计学”书籍。自此以后“统计”一词就成了记述国家和社会状况的数量关系的总称。关于“统计”这个词，后来又引申到了各种各样的组合，包括：统计工作、统计资料、统计科学。统计工作是指利用科学的方法搜集、整理、分析和提供关于社会经济现象数量资料的工作的总称，它是统计的基础，也称统计实践或统计活动。是在一定统计理论指导下，采用科学的方法，搜集、整理、分析统计资料的一系列活动过程。

中药饮片的质量控制

中药饮片的质量控制中药饮片是中医临床医师开展医疗服务活动,进行防病治病的物质保证,其质量的优劣,直接影响患者的身体健康乃至生命安全。确保中药饮片质量安全有效,是药学工作永恒的主题。医院是中药饮片使用的最终环节，中药饮片从进入药库到经由药房发到患者手中或应用于临床，其质量管理要贯穿始终，才能达到保证饮片质量,保障人体用药安全,维护人民身体健康和用药的合法权益。因此加强医院的中药饮片质量管理具有非常重要的意义。作为我们中医院，严把中药质量关，确保病人吃上放心中药。一、严格中药饮片采购制度。（一）制定严格的中药饮片采购管理制度。（二）严格按照规定从合法的中药饮片生产或经营企业采购中药饮片。（三）杜绝从中药材专业市场或其他集贸市场购进中药饮片。（四）严格资质审核。二、制定中药饮片验收管理制度。医院应成立中药饮片采购验收小组，按照国家药品标准和省、自治区、直辖市药品监督管理部门制定的标准和规范进行验收。其内容应包括：（一）、查验中药饮片的批准文号、生产批号、生产厂家、质量检验报告等，确保来源合法；（二）、查验发票与随货清单是否相符，名称、等级规格、数量

与票据是否相符；

（三）、查验中药饮片包装、合格标识是否符合要求，标签是否规范、字迹是否清晰,确认包装与标识完整、正确；（四）、查验中药饮片等级规格、性状质量、干燥程度、有无假冒伪劣、虫蛀、霉变、泛油、污染等现象，确保质量合格。（五）、验收中药饮片时，应当建立并填写验收记录。三、规范中药饮片在库养护。（一）、应按中药饮片贮存要求，分别设立常温库、阴凉库和冷藏设施，中药饮片应当按照属性和类别分库、分区、分垛、分架存放，并实行色标管理。（二）、中药饮片出库应遵循“先进先出”的原则，发放前应进行质量检查，不合格的不得出库使用，并建立相应记录，按照有关规定予以销毁或处理。（三）、定期对在库饮片进行养护和检查，建立本单位重点养护品种目录。重点关注中药饮片的含水量及是否有虫蛀、霉变、泛油等现象，发现质量问题及隐患，及时采取适宜的养护处理措施，确保储存质量，并做好养护记录。同时我院依据《中华人民共和国药典》（2010年版）和医院质量标准，结合二氧化硫残留量检测、体视显微镜观察及薄层层析、高效液相等高端设备，对中药饮片进行抽检。在药品价格放开，逐步取消药品加成，降低药占比的新形势下，建设中药饮片质量控制体系，提高我院的中药饮片质量、临方炮制的水平，提高中药制剂、中药膏方、中药煎药等各项工作质量水平，建

主成分分析法的原理应用及计算步骤..

一、概述在处理信息时，当两个变量之间有一定相关关系时，可以解释为这两个变量反映此课题的信息有一定的重叠，例如，高校科研状况评价中的立项课题数与项目经费、经费支出等之间会存在较高的相关性；学生综合评价研究中的专业基础课成绩与专业课成绩、获奖学金次数等之间也会存在较高的相关性。而变量之间信息的高度重叠和高度相关会给统计方法的应用带来许多障碍。为了解决这些问题，最简单和最直接的解决方案是削减变量的个数，但这必然又会导致信息丢失和信息不完整等问题的产生。为此，人们希望探索一种更为有效的解决方法，它既能大大减少参与数据建模的变量个数，同时也不会造成信息的大量丢失。主成分分析正式这样一种能够有效降低变量维数，并已得到广泛应用的分析方法。主成分分析以最少的信息丢失为前提，将众多的原有变量综合成较少几个综合指标，通常综合指标（主成分）有以下几个特点： ↓主成分个数远远少于原有变量的个数原有变量综合成少数几个因子之后，因子将可以替代原有变量参与数据建模，这将大大减少分析过程中的计算工作量。 ↓主成分能够反映原有变量的绝大部分信息因子并不是原有变量的简单取舍，而是原有变量重组后的结果，因此不会造成原有变量信息的大量丢失，并能够代表原有变量的绝大部分信息。 ↓主成分之间应该互不相关通过主成分分析得出的新的综合指标（主成分）之间互不相关，因子参与数据建模能够有效地解决变量信息重叠、多重共线性等给分析应用带来的诸多问题。 ↓主成分具有命名解释性总之，主成分分析法是研究如何以最少的信息丢失将众多原有变量浓缩成少数几个因子，如何使因子具有一定的命名解释性的多元统计分析方法。二、基本原理主成分分析是数学上对数据降维的一种方法。其基本思想是设法将原来众多的具有一定相关性的指标X1，X2，…，XP （比如p 个指标），重新组合成一组较少个数的互不相关的综合指标Fm 来代替原来指标。那么综合指标应该如何去提取，使其既能最大程度的反映原变量Xp 所代表的信息，又能保证新指标之间保持相互无关（信息不重叠）。设F1表示原变量的第一个线性组合所形成的主成分指标，即 11112121...p p F a X a X a X =+++,由数学知识可知，每一个主成分所提取的信息量可用其方差来度量，其方差Var(F1)越大，表示F1包含的信息越多。常常希望第一主成分F1所含的信息量最大，因此在所有的线性组合中选取的F1应该是X1，X2，…，XP 的所有线性组合中方差最大的，故称F1为第一主成分。如果第一主成分不足以代表原来p 个指标的信息，再考虑选取第二个主成分指标F2，为有效地反映原信息，F1已有的信息就不需要再出现在F2中，即F2与F1要保持独立、不相关，用数学语言表达就是其协方差Cov(F1, F2)=0，所以F2是与F1不

医疗机构中药饮片质量管理办法(试行)

医疗机构中药饮片质量管理办法（试行）国家中医药管理局医疗机构中药饮片质量管理办法（试行）第一章总则第一条为加强医疗机构的中药饮片监督管理，确保中药饮片质量和用药效果，保障人民用药安全，根据《中华人民共和国药品管理法》、《医疗机构管理条例》、《医院药剂管理办法》等有关法律、法规，制定本办法。第二条本办法适用于中华人民共和国境内各医疗机构的中药饮片质量监督管理。第三条县级以上卫生、中医(药)行政部门负责本行政区域内医疗机构的中药饮片质量监督管理工作。第四条医疗机构的中药饮片质量管理，是确保医疗机构中医临床疗效的重要环节，是发挥中医优势，为人民健康服务的重要工作，各医疗机构必须高度重视，树立饮片质量第一的观念。第五条医疗机构对中药材和饮片的采购、验收、炮制、质检、保管、调剂等各环节应制定严格的规章制度，实行岗位责任制。第二章人员与职责第六条凡从事医疗机构中药材和饮片的管理、采购、质检、验收、炮制、保管、调剂工作的人员，必须是医药院校毕业或受过一年以上专门培训、热爱本职工作、具有职业道德和与其工作相适应的知识和技术的专业技术人员，非专业技术人员不得从事以上工作。第七条医疗机构的中药饮片质量由本机构法人代表全面负责。具体管理工作，由本机构药事管理委员会领导，实行药剂科主任、饮片质量监督员、饮片质量验收员、调剂室负责人负责制。第八条各医疗机构应有1名中药专业技术人员担任饮片质量监督员工作。三级医院必须有1名副主任中药师以上专业技术职务人员；二级医院必须有1名中药师以上专业技术职务人员；一级医院和其他医疗机构必须有1名中药士或相当中药士以上专业技术水平的人员，担任饮片质量监督员工作。饮片质量监

主成分分析法的步骤和原理

（一）主成分分析法的基本思想主成分分析（Principal Component Analysis）是利用降维的思想，将多个变量转化为少数几个综合变量（即主成分），其中每个主成分都是原始变量的线性组合，各主成分之间互不相关，从而这些主成分能够反映始变量的绝大部分信息，且所含的信息互不重叠。[2] 采用这种方法可以克服单一的财务指标不能真实反映公司的财务情况的缺点，引进多方面的财务指标，但又将复杂因素归结为几个主成分，使得复杂问题得以简化，同时得到更为科学、准确的财务信息。（二）主成分分析法代数模型假设用p个变量来描述研究对象，分别用X1，X2…X p来表示，这p个变量构成的p维随机向量为X=(X1，X2…X p)t。设随机向量X的均值为μ，协方差矩阵为Σ。对X进行线性变化，考虑原始变量的线性组合： Z=μX+μX+…μX Z=μX+μX+…μX ……………… Z=μX+μX+…μX 主成分是不相关的线性组合Z1，Z2……Z p，并且Z1是X，X…X的线性组合中方差最大者，Z2是与Z1不相关的线性组合中方差最大者，…，Z是与Z1，Z2……Z p-1都不相关的线性组合中方差最大者。（三）主成分分析法基本步骤第一步：设估计样本数为n，选取的财务指标数为p，则由估计样本的原始数据可得矩阵X=(x ij)m×p，其中x ij表示第i家上市公司的第j项财务指标数据。第二步：为了消除各项财务指标之间在量纲化和数量级上的差别，对指标数据进行标准化，得到标准化矩阵（系统自动生成）。第三步：根据标准化数据矩阵建立协方差矩阵R，是反映标准化后的数据之间相关关系密切程度的统计指标，值越大，说明有必要对数据进行主成分分析。其中，R ij（i，j=1，2，…，p）为原始变量X i与X j的相关系数。R为实对称矩阵

中药饮片质量管理制度

目录一、中药饮片质量管理二、中药饮片采购管理三、中药饮片的验收管理四、中药饮片储存与陈列管理五、中药饮片的调配与销售六、中药饮片的养护七、中药饮片岗位职责

一、中药饮片质量管理： 1.中药饮片入库必须验收其品名、产地、数量、规格、质量、生产厂家、生产日期，实施文号管理的中药饮片，在包装上应标明批准文号，如发现有虫蛀、霉变、变质等质量不合格现象或货单不符的不得入库。个别中药饮片如果不易辨别真伪的，必须送有关部门检验合格方可入库。 2.在库饮片必须定期采取养护措施，每季度要将全部中药饮片检查一遍实行“三三四”循环。梅雨季节，每月要将中药饮片检查一遍。出现质量问题，立即采取补救措施。 3.中药饮片出库必须执行先进先出，易变先出的原则，不合格饮片一律不得销售。 4.严把中药饮片销售质量关，拆零分装时不得混装，错装，及时清理零货称取区，做好记录。 5.零货称取区每天清洁打扫，每周做一次大清扫，确保环境卫生、安全。 6.客户反馈的质量信息及时处理。二、中药饮片采购管理： 1.为了加强中药饮片的管理,体现中药饮片防病治病的特色,发扬祖国传统医药,根据《中华人民共和国药品管理法》、GSP及其实施细则等法律法规的要求，特制定本制度。 2.中药饮片的购进坚持“按需进货、择优选择、质量第一”的原则，注重药品购进时的实效性和合理性，力求做到供应及时，结合合理。 3.供货企业必须提供合法证照及拟供中药饮片样品，签订合同必须表明质量条款、产地、等级标准等，必要时签订质量保证协议书。 4.中药饮片的包装应牢固，标志清楚，达到规定的要求。包装注明品名、产地及供货单位，并附药品合格标志。 5.购进文号管理的中药材饮片应特殊管理。 6.应向具有合法证照的供货企业购进。 7.购进进口中药饮片应有加盖供货单位质检部门原印章的《进口药材批件》及《进口药材检验报告书》复印件。

主成分分析法概念及例题

主成分分析法 [ 编辑 ] 什么是主成分分析法主成分分析也称主分量分析，旨在利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标。在统计学中，主成分分析（ principal components analysis,PCA ）是一种简化数据集的技术。它是一个线性变换。这个变换把数据变换到一个新的坐标系统中，使得任何数据投影的第一大方差在第一个坐标（称为第一主成分）上，第二大方差在第二个坐标（第二主成分）上，依次类推。主成分分析经常用减少数据集的维数，同时保持数据集的对方差贡献最大的特征。这是通过保留低阶主成分，忽略高阶主成分做到的。这样低阶成分往往能够保留住数据的最重要方面。但是，这也不是一定的，要视具体应用而定。 [ 编辑 ] ， PCA ）又称：主分量分析，主成分回归分析法主成分分析（ principal components analysis

主成分分析的基本思想在实证问题研究中，为了全面、系统地分析问题，我们必须考虑众多影响因素。这些涉及的因素一般称为指标，在多元统计分析中也称为变量。因为每个变量都在不同程度上反映了所研究问题的某些信息，并且指标之间彼此有一定的相关性，因而所得的统计数据反映的信息在一定程度上有重叠。在用统计方法研究多变量问题时，变量太多会增加计算量和增加分析问题的复杂性，人们希望在进行定量分析的过程中，涉及的变量较少，得到的信息量较多。主成分分析正是适应这一要求产生的，是解决这类题的理想工具。同样，在科普效果评估的过程中也存在着这样的问题。科普效果是很难具体量化的。在实际评估工作中，我们常常会选用几个有代表性的综合指标，采用打分的方法来进行评估，故综合指标的选取是个重点和难点。如上所述，主成分分析法正是解决这一问题的理想工具。因为评估所涉及的众多变量之间既然有一定的相关性，就必然存在着起支配作用的因素。根据这一点，通过对原始变量相关矩阵内部结构的关系研究，找出影响科普效果某一要素的几个综合指标，使综合指标为原来变量的线性拟合。这样，综合指标不仅保留了原始变量的主要信息，且彼此间不相关，又比原始变量具有某些更优越的性质，就使我们在研究复杂的科普效果评估问题时，容易抓住主要矛盾。上述想法可进一步概述为：设某科普效果评估要素涉及个指标，这指标构成的维随机向量为。对作正交变换，令，其中为正交阵，的各分量是不相关的，使得的各分量在某个评估要素中的作用容易解释，这就使得我们有可能从主分量中选择主要成分，削除对这一要素影响微弱的部分，通过对主分量的重点分析，达到对原始变量进行分析的目的。的各分量是原始变量线性组合，不同的分量表示原始变量之间不同的影响关系。由于这些基本关系很可能与特定的作用过程相联系，主成分分析使我们能从错综复杂的科普评估要素的众多指标中，找出一些主要成分，以便有效地利用大量统计数据，进行科普效果评估分析，使我们在研究科普效果评估问题中，可能得到深层次的一些启发，把科普效果评估研究引向深入。例如，在对科普产品开发和利用这一要素的评估中，涉及科普创作人数百万人、科普作品发行量百万人、科普产业化（科普示范基地数百万人）等多项指标。经过主成分分析计算，最后确定个或个主成分作为综合评价科普产品利用和开发的综合指标，变量数减少，并达到一定的可信度，就容易进行科普效果的评估。 [ 编辑] 主成分分析法的基本原理主成分分析法是一种降维的统计方法，它借助于一个正交变换，将其分量相关的原随机向量转化成其分量不相关的新随机向量，这在代数上表现为将原随机向量的协方差阵变换成对角形阵，在几何上表现为将原坐标系变换成新的正交坐标系，使之指向样本点散布最开的p 个正交方向，然后对多维变量系统进行降维处理，使之能以一个较高的精度转换成低维变量系统，再通过构造适当的价值函数，进一步把低维系统转化成一维系统。 [ 编辑] 主成分分析的主要作用

主成分法及其应用

【作者简介】苏键（1985-），男，广西钦州人，助理工程师，研究方向：食品科学。1主成分分析法何谓主成分分析，就是将多个变量通过线性变换以选出较少个数重要变量的一种多元统计分析方法，又称主分量分析[1]。主成分分析的中心思想是缩减一个包括很多相互联系着的变量的数量集，在数量集中保留尽可能多的有用的变量。主成分分析的原理是设法将原来变量重新组合成一组新的相互无关的几个综合变量，同时根据实际需要从中可以取出几个较少的总和变量尽可能多地反映原来变量的信息的统计方法叫做主成分分析或称主分量分析，也是数学上处理降维的一种方法。主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性（比如P 个指标），重新组合成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标。通常数学上的处理就是将原来P 个指标作线性组合，作为新的综合指标。最经典的做法就是用F1（选取的第一个线性组合，即第一个综合指标）的方差来表达，即Var （F1）越大，表示F1包含的信息越多。因此在所有的线性组合中选取的F1应该是方差最大的，故称F1为第一主成分。如果第一主成分不足以代表原来P 个指标的信息，再考虑选取F2即选第二个线性组合，为了有效地反映原来信息，F1已有的信息就不需要再出现再F2中，用数学语言表达就是要求Cov （F1,F2）=0，则称F2为第二主成分，依此类推可以构造出第三、第四，……，第P 个主成分[2]。主成分分析首先是由K.皮尔森对非随机变量引入的，而后H.霍特林将此方法推广到随机向量的情形[2]。信息的大小通常用离差平方和或方差来衡量。在实际课题中，为了全面分析问题，往往提出很多与此有关的变量（或因素），因为每个变量都在不同程度上反映这个课题的某些信息。但是，在用统计分析方法研究这个多变量的课题时，变量个数太多就会增加课题的复杂性。人们自然希望变量个数较少而得到的信息较多。在很多情形，变量之间是有一定的相关关系的，当两个变量之间有一定相关关系时，可以解释为这两个变量反映此课题的信息有一定的重叠。主成分分析是对于原先提出的所有变量，建立尽可能少的新变量，使得这些新变量是两两不相关的，而且这些新变量在反映课题的信息方面尽可能保持原有的信息。 2主成分分析法在食品领域的应用 2.1主成分分析在食品风味方面的应用目前，主成分分析应用还是比较广泛的，但是就食品风味方面，关于该分析方法的文献鲜见报道。戴素贤等[3]人对七种高香型乌龙茶中的香气成分进行了主成分分析,他们尝试用主成分分析法来研究茶业香型的变化，并进而找到影响这些香型变化的主要化合物，同时还发现了不同的茶别中香气化合物变化的趋势并进行了模拟量化，直观地表现了各种香气化合物对香气的贡献程度。李华等[4]运用多元统计分析确定葡萄酒感官特性，多元统计分析中的主成分分析等数学工具能够把大量的描述葡萄酒感官特性的描述语精简成较少的综合性更强的描述语，这些精简后的描述语不但能够反映精简前描述语的信息，还可以筛选出科学合理的描述符，描述符是描述分析的语言和工具，根据描述符可以分类不同的葡萄酒。邵威平等[5]应用主成分分析法完成了不同品牌啤酒风味差异性的评价，同一品牌啤酒风味一致性的评价，同一品牌不同生产厂之间一致性的评价以及同一生产厂啤酒一致性的评价这些工作。啤酒是个多指标的风味食品，主成分分析法可以帮助我们更好地研究啤酒理化指标和啤酒风格之间的相关性，从而达到更好地理解啤酒风味的目的。岳田利等[6]人则通过利用主成分分析的方法建立了苹果酒香气质量的评价模型，并以此来对苹果酒样品香气组分进行客观的统计分析。S.Kallithraka 等[7]采用高效液相色谱法和气相色谱法研究了希腊国内不同产地葡萄酒的化合物成分和感官特性，并运用了PCA 法（主成分分析法）对所得参数进行多元分析，最终达到给葡萄酒评价和分类的目的。2.2主成分分析在食品品质方面的应用食品品质的评价往往是非常复杂的过程。因为影响食品品质的因素大量存在，非人为因素如食品环境中的微生物，温度及pH 等的变化带来的影响。另一方面，由于人为的因素掺假也会造成食品品质的低劣，进而损害广大销售者和消费者的利益。如黎海红等[8]人运用主成分分析法对掺伪芝麻油的检测方法进行研究分析。根据主成分分析的实验原理，可以选择芝麻油的折光率、酸价、色泽、水分及挥发物、皂化值和碘价等理化指标作为变量，将这些变量的所测数据做矩阵处理最后分析就轻工科技 LIGHT INDUSTRY SCIENCE AND TECHNOLOGY 2012年9月第9期（总第166期）食品与生物主成分分析法及其应用苏键，陈军，何洁（广西轻工业科学技术研究院，广西南宁530031）【摘要】介绍了主成分分析法的定义、原理，概述了该法在食品及一些仪器分析领域的应用，目的是为其他还未应用该分析方法的学术领域提供一种参考和借鉴，使得主成分分析法能够在越来越多的学术领域中得以推广和应用。【关键词】主成分分析；应用；概述【中图分类号】TS262【文献标识码】A 【文章编号】2095-3518 （2012）09－12－02

中药质量管理制度

中药质量管理制度第一章总则第一条为加强医院中药饮片管理，保障人体用药安全、有效，根据《中华人民国药品管理法》及其《实施条例》等法律、行政法规的有关规定，制定本规。第二条本规适用于各级各类医院中药饮片的采购、验收、保管、调剂、临方炮制、煎煮等管理。第三条按照麻醉药品管理的中药饮片和毒性中药饮片的采购、存放、保管、调剂等必须符合《麻醉药品和精神药品管理条例》、《医疗用毒性药品管理办法》和《处方管理办法》等的有关规定第四条县级以上卫生、中医药管理部门负责本行政区域医院的中药饮片管理工作。第五条医院的中药饮片管理由本单位法定代表人全面负责。第六条中药饮片管理应当以质量管理为核心制定严格的规章制度实行岗位责任制。第二章人员要求第七条中药饮片管理由本医院的药事管理委员会监督指导，药学部门主管、中药房主任或相关部门负责人具体负责。药事管理委员会的人员组成和职责应当符合《医疗机构药事管理办法》的规定。第八条直接从事中药饮片技术工作的，应当是中药学专业技术人员。医院应当至少配备一名主管中药师以上专业技术人员。第九条负责中药饮片验收的，应当是具有中级以上专业技术职称和饮片鉴别经验的人员。第十条负责中药饮片临方炮制工作的，应当是具有三年以上炮制经验的中药学专业技术人员。

第十一条中药饮片煎煮工作应当由中药学专业技术人员负责，具体操作人员应当经过相应的专业技术培训。第三章采购第十二条医院应当建立健全中药饮片采购制度。采购中药饮片，由仓库管理人员依据本单位临床用药情况提出计划，经本单位主管中药饮片工作的负责人审批签字后，依照药品监督管理部门有关规定从合法的供应单位购进中药饮片。第十三条医院应当坚持公开、公平、公正的原则，考察、选择合法中药饮片供应单位。严禁擅自提高饮片等级、以次充好，为个人或单位谋取不正当利益。第十四条医院采购中药饮片，应当验证生产经营企业的《药品生产许可证》或《药品经营许可证》、《企业法人营业执照》和销售人员的授权委托书、明、并将复印件存档备查。购进国家实行批准文号管理的中药饮片还应当验证注册证书并将复印件存档备查。第十五条医院与中药饮片供应单位应当签订“质量保证协议书”。第十六条医院应当定期对供应单位供应的中药饮片质量进行评估，并根据评估结果及时调整供应单位和供应方案。第四章验收第十七条医院对所购的中药饮片，应当按照国家药品标准和省、自治区、直辖市药品监督管理部门制定的标准和规进行验收，验收不合格的不得入库。第十八条对购入的中药饮片质量有疑义需要鉴定的，应当委托国家认定的药检部门进行鉴定。第十九条有条件的医院，可以设置中药饮片检验室、标本室，

主成分分析法的步骤和原理

主成分分析法的步骤和原理 (总2页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1 -CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除

（一）主成分分析法的基本思想主成分分析（Principal Component Analysis）是利用降维的思想，将多个变量转化为少数几个综合变量（即主成分），其中每个主成分都是原始变量的线性组合，各主成分之间互不相关，从而这些主成分能够反映始变量的绝大部分信息，且所含的信息互不重叠。[2] 采用这种方法可以克服单一的财务指标不能真实反映公司的财务情况的缺点，引进多方面的财务指标，但又将复杂因素归结为几个主成分，使得复杂问题得以简化，同时得到更为科学、准确的财务信息。（二）主成分分析法代数模型假设用p个变量来描述研究对象，分别用X 1，X 2 …X p 来表示，这p个变量构成的p维随机向量为X=(X 1，X 2 …X p )t。设随机向量X的均值为μ，协方差矩阵为Σ。假设 X 是以 n 个标量随机变量组成的列向量，并且μk 是其第k个元素的期望值，即，μk= E(xk)，协方差矩阵然后被定义为： Σ=E{(X-E[X])(X-E[X])}=(如图对X进行线性变化，考虑原始变量的线性组合： Z1=μ11X1+μ12X2+…μ1p X p Z2=μ21X1+μ22X2+…μ2p X p ……………… Z p=μp1X1+μp2X2+…μpp X p 主成分是不相关的线性组合Z 1，Z 2 ……Z p ，并且Z 1 是X1，X2…X p的线性组合中方差最大者，Z 2是与Z 1 不相关的线性组合中方差最大者，…，Z p是与Z 1 ， Z 2……Z p-1 都不相关的线性组合中方差最大者。（三）主成分分析法基本步骤第一步：设估计样本数为n，选取的财务指标数为p，则由估计样本的原始数据可得矩阵X=(x ij ) m×p ，其中x ij 表示第i家上市公司的第j项财务指标数据。第二步：为了消除各项财务指标之间在量纲化和数量级上的差别，对指标数据进行标准化，得到标准化矩阵（系统自动生成）。第三步：根据标准化数据矩阵建立协方差矩阵R，是反映标准化后的数据之间相关关系密切程度的统计指标，值越大，说明有必要对数据进行主成分分析。其中，R ij （i，j=1，2，…，p）为原始变量X i 与X j 的相关系数。R为实对称矩阵（即R ij =R ji ），只需计算其上三角元素或下三角元素即可，其计算公式为：

中药饮片管理制度(百度文库)

中药饮片管理制度目录（一）中药饮片质量管理办法（二）中药饮片管理规范（三）中药饮片管理制度（四）中药质量的控制与监测措施（五）中药饮片采购管理制度（六）中药饮片入库验收管理制度（七）中药饮片保管储存管理制度（八）中药饮片调剂管理制度（九）中药饮片调剂标准操作规程（十）煎药室管理规范（十一）煎药室操作规范（十二）煎药室工作制度（十三）煎药室设备标准化操作程序（十四）中药急煎制度（十五）煎药室质量控制监测制度（十六）煎药质量控制措施（十七）中药临床使用不良反应监测报告制度（一）中药饮片质量管理办法一、为科学、规范地管理本院的中药饮片，保证用药安全、有效、经济、合理，保障人民身体健康，依据《中华人民共和国药品管理法》、《中华人民共和国药品管理法实施条例》、《医疗机构药事管理规定》、《医院中药饮片管理规范》，制定本办法。二、本院药事管理与药物治疗学委员会在院长的领导下，负责全院的中药饮片质量管理工作，院长为中药饮片管理的第一责任人，药剂科负责中药饮片质量管理的日常工作。三、全院建立健全中药饮片质量监督体系，各临床相关科室有专人负责中药饮片质量管理工作，药剂科定期检查中药饮片质量。四、中药饮片质量管理人员、医院职工及患者，如果发现中药饮片质量问题，有权直接向医院领导或院药事管理与药物治疗学委员会反映，任何科室和个人不得无故干涉和打击报复。

五、负责中药饮片质量管理的人员应对领取和存放的中药饮片进行清理、检查以防发生变质失效。六、药剂科在院长和院药事管理与药物治疗学委员会的领导下负责全院的中药饮片供应工作。药剂科应严格遵守与中药饮片相关的法律、法规，严把中药饮片质量关。七、做好饮片购销的资质认证工作，合法规范地购进中药饮片。八、严格执行中药饮片入库验收制度。入库时应对中药饮片的外观质量进行检查，符合规定后方可入库。九、中药饮片库房应具备与中药饮片性质相适应的存储设备、设施，如冷藏、防冻、避光、防潮、通风、防鼠、防虫等。十、中药饮片的出库遵循先进先出、后进后出、近期先用、远期后用的原则，严格按效期管理中药饮片，防止过期失效。十一、中药饮片调剂人员、煎药人员每年进行一次健康检查，凡患有传染病、隐性传染病或其它可能污染中药饮片疾病的工作人员，不得从事直接接触中药饮片的工作。（二）中药饮片管理规范一、为加强医院中药饮片管理，保障人体用药安全、有效，根据《中华人民共和国药品管理法》及其《实施条例》等法律、行政法规的有关规定，制定本规范。二、本规范适用于医院中药饮片的采购、验收、保管、调剂、临方炮制、煎煮等管理。三、按照麻醉药品管理的中药饮片和毒性中药饮片的采购、存放、保管、调剂等，必须符合《麻醉药品和精神药品管理条例》、《医疗用毒性药品管理办法》和《处方管理办法》等的有关规定。四、医院的中药饮片管理由本单位法定代表人全面负责。五、中药饮片管理应当以质量管理为核心，制定严格的规章制度，实行岗位责任制。六、中药饮片管理由医院药事管理与药物治疗学委员会监督指导，药剂科主管，中药房组长或相关部门人员具体负责。医院药事管理与药物治疗学委员的人员组成和职责应当符合《医疗机构药事管理办法》的规定。七、直接从事中药饮片技术工作的，应当是中药学专业技术人员。医院应当至少配备一名副主任中药师以上专业技术人员。

中药饮片经营管理制度

《中药饮片经营管理制度》 1、目的：为加强中药饮片管理，保证中药饮片质量和保障人们使用中药饮片有效，制定本制度。 2、依据：《药品管理法》和《药品经营质量管理规范》 3、适用范围：企业中药饮片的购进、储存、养护和销售 4、责任：购进部门、销售部门、仓储部门、质量管理部门对本制度负责 5、内容： 5．1 中药饮片的采购： 5．1．1 应向具有合法证照的供货单位购入中药饮片。 5．1．2 所购中药饮片应有包装，包装上除应有品名、生产企业、产地、生产日期外，实施文号管理的中药饮片还应有批准文号。 5．1．3 购进进口中药饮片应有加盖供货单位质量管理部门原印章的《进口药材批件》及《进口药材检验报告书》复印件。 5．1．4 该炮制而未炮制的中药饮片不得购入。 5．2 中药饮片销售 5．2．1 中药配方营业员应思想集中，严格按处方要求核对品名、售药。 5．2．2 配方使用的中药饮片，必须是经过加工炮制的中药品种。 5．2．3 配方所用医疗用毒性中药饮片按特殊管理药品管理制度执行。 5．2．4 不合格药品的处理按不合格药品处理制度执行。严禁不合格药品上柜销售。 5．2．5 对处方所列药品不得擅自更改，对有配伍禁忌或超剂量的处方应当拒绝调配销售，必要时，经处方医师更正或重新签字，方可调配、销售。 5．2．6 严格按配方、发药师规程操作。坚持一审方、二核价、三开票、四配方、五核对、六发药的程序。 5．2．7 严格执行物价政策，严禁串规、串级，按规定价格算方计价，发票项目填写全面，字迹清晰。 5．2．8 按方配制，称准分匀，总贴误差不大于2%，分贴误差不大于5%。处方配完后应先自行核对，无误后签字交复核员复核，严格复核无误后签字后可发给顾客。 5．2．9 应对先煎、后下、包煎、分煎、烊化、况服等特殊用法单包注明，并向顾客交待清楚，并主动耐心介绍服用方法。 5．2．10 配方营业员不得自带配方，对鉴别不清，有疑问的处方不配，并向顾客讲清楚情况。 5．2．11 每天配方前必须校对衡器，配方完毕整理营业场所，保持柜橱内外清洁，无杂物。

主成分分析方法及matlab运用解释

主成分分析方法在许多实际问题中,多个变量之间就是具有一定的相关关系的。因此,我们就会很自然地想到,能否在各个变量之间相关关系研究的基础上,用较少的新变量代替原来较多的变量,而且使这些较少的新变量尽可能多地保留原来较多的变量所反映的信息？事实上,这种想法就是可以实现的,这里介绍的主成分分析方法就就是综合处理这种问题的一种强有力的方法。一、主成分分析的基本原理主成分分析就是把原来多个变量化为少数几个综合指标的一种统计分析方法,从数学角度来瞧,这就是一种降维处理技术。假定有n 个地理样本,每个样本共有p 个变量描述,这样就构成了一个n×p 阶的地理数据矩阵: 111212122212p p n n np x x x x x x X x x x ???=????L L L L L L L (1) 如何从这么多变量的数据中抓住地理事物的内在规律性呢？要解决这一问题,自然要在p 维空间中加以考察,这就是比较麻烦的。为了克服这一困难,就需要进行降维处理,即用较少的几个综合指标来代替原来较多的变量指标,而且使这些较少的综合指标既能尽量多地反映原来较多指标所反映的信息,同时它们之间又就是彼此独立的。那么,这些综合指标(即新变量)应如何选取呢？显然,其最简单的形式就就是取原来变量指标的线性组合,适当调整组合系数,使新的变量指标之间相互独立且代表性最好。如果记原来的变量指标为x 1,x 2,…,x p ,它们的综合指标——新变量指标为z 1,z 2,…,zm(m≤p)。则 11111221221122221122,,......................................... ,p p p p m m m mp p z l x l x l x z l x l x l x z l x l x l x =+++??=+++????=+++?L L L (2) 在(2)式中,系数l ij 由下列原则来决定: (1)z i 与z j (i≠j ;i,j=1,2,…,m)相互无关; (2)z 1就是x 1,x 2,…,x p 的一切线性组合中方差最大者;z 2就是与z 1不相关的x 1,x 2,…,x p 的所有线性组合中方差最大者;……;z m 就是与z 1,z 2,……z m-1都不相关的x 1,x 2,…,x p 的所有线性组合中方差最大者。这样决定的新变量指标z 1,z 2,…,zm 分别称为原变量指标x 1,x 2,…,x p 的第一,第二,…,第m 主成分。其中,z 1在总方差中占的比例最大,z 2,z 3,…,z m 的方差依次递减。在实际问题的分析中,常挑选前几个最大的主成分,这样既减少了变量的数目,又抓住了主要矛盾,简化了变量之间的关系。从以上分析可以瞧出,找主成分就就是确定原来变量x j (j=1,2,…,p)在诸主成分z i (i=1,2,…,m)上的载荷l ij (i=1,2,…,m;j=1,2,…,p),从数学上容易知道,它们分别就是x 1,x 2,…,x p 的相关矩阵的m 个较大的特征值所对应的特征向量。二、主成分分析的计算步骤通过上述主成分分析的基本原理的介绍,我们可以把主成分分析计算步骤归纳如

主成分分析法概念及例题.doc

主成分分析法主成分分析（principal components analysis，PCA）又称：主分量分析，主成分回归分析法 [编辑] 什么是主成分分析法主成分分析也称主分量分析，旨在利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标。在统计学中，主成分分析（principal components analysis,PCA）是一种简化数据集的技术。它是一个线性变换。这个变换把数据变换到一个新的坐标系统中，使得任何数据投影的第一大方差在第一个坐标(称为第一主成分)上，第二大方差在第二个坐标(第二主成分)上，依次类推。主成分分析经常用减少数据集的维数，同时保持数据集的对方差贡献最大的特征。这是通过保留低阶主成分，忽略高阶主成分做到的。这样低阶成分往往能够保留住数据的最重要方面。但是，这也不是一定的，要视具体应用而定。 [编辑] 主成分分析的基本思想

在实证问题研究中，为了全面、系统地分析问题，我们必须考虑众多影响因素。这些涉及的因素一般称为指标，在多元统计分析中也称为变量。因为每个变量都在不同程度上反映了所研究问题的某些信息，并且指标之间彼此有一定的相关性，因而所得的统计数据反映的信息在一定程度上有重叠。在用统计方法研究多变量问题时，变量太多会增加计算量和增加分析问题的复杂性，人们希望在进行定量分析的过程中，涉及的变量较少，得到的信息量较多。主成分分析正是适应这一要求产生的，是解决这类题的理想工具。同样，在科普效果评估的过程中也存在着这样的问题。科普效果是很难具体量化的。在实际评估工作中，我们常常会选用几个有代表性的综合指标，采用打分的方法来进行评估，故综合指标的选取是个重点和难点。如上所述，主成分分析法正是解决这一问题的理想工具。因为评估所涉及的众多变量之间既然有一定的相关性，就必然存在着起支配作用的因素。根据这一点，通过对原始变量相关矩阵内部结构的关系研究，找出影响科普效果某一要素的几个综合指标，使综合指标为原来变量的线性拟合。这样，综合指标不仅保留了原始变量的主要信息，且彼此间不相关，又比原始变量具有某些更优越的性质，就使我们在研究复杂的科普效果评估问题时，容易抓住主要矛盾。上述想法可进一步概述为：设某科普效果评估要素涉及个指标，这指标构成的维随机向量为。对作正交变换，令，其中为正交阵，的各分量是不相关的，使得的各分量在某个评估要素中的作用容易解释，这就使得我们有可能从主分量中选择主要成分，削除对这一要素影响微弱的部分，通过对主分量的重点分析，达到对原始变量进行分析的目的。的各分量是原始变量线性组合，不同的分量表示原始变量之间不同的影响关系。由于这些基本关系很可能与特定的作用过程相联系，主成分分析使我们能从错综复杂的科普评估要素的众多指标中，找出一些主要成分，以便有效地利用大量统计数据，进行科普效果评估分析，使我们在研究科普效果评估问题中，可能得到深层次的一些启发，把科普效果评估研究引向深入。例如，在对科普产品开发和利用这一要素的评估中，涉及科普创作人数百万人、科普作品发行量百万人、科普产业化（科普示范基地数百万人）等多项指标。经过主成分分析计算，最后确定个或个主成分作为综合评价科普产品利用和开发的综合指标，变量数减少，并达到一定的可信度，就容易进行科普效果的评估。 [编辑] 主成分分析法的基本原理主成分分析法是一种降维的统计方法，它借助于一个正交变换，将其分量相关的原随机向量转化成其分量不相关的新随机向量，这在代数上表现为将原随机向量的协方差阵变换成对角形阵，在几何上表现为将原坐标系变换成新的正交坐标系，使之指向样本点散布最开的p 个正交方向，然后对多维变量系统进行降维处理，使之能以一个较高的精度转换成低维变量系统，再通过构造适当的价值函数，进一步把低维系统转化成一维系统。 [编辑] 主成分分析的主要作用

中药饮片质量管理制度

有限公司一、中药饮片采购： 1.为了加强中药饮片的管理,体现中药饮片防病治病的特色,发扬祖国传统医药,根据《中华人民共和国药品管理法》、GSP及其实施细则等法律法规的要求，特制定本制度。 2.中药饮片的购进坚持“按需进货、择优选择、质量第一”的原则，注重药品购进时的实效性和合理性，力求做到供应及时，结合合理。 3.供货企业必须提供合法证照及拟供中药饮片样品，签订合同必须表明质量条款、产地、等级标准等，必要时签订质量保证协议书。 4.中药饮片的包装应牢固，标志清楚，达到规定的要求。包装注明品名、产地及供货单位，并附药品合格标志。 5.购进文号管理的中药材饮片应特殊管理。 6.应向具有合法证照的供货企业购进。

7.购进进口中药饮片应有加盖供货单位质检部门原印章的《进口药材批件》及《进口药材检验报告书》复印件。 8.该制未制，该炮未炮的中药饮片不得购进。二、中药饮片质量管理： 1.中药饮片入库必须验收其品名、产地、数量、规格、质量、生产厂家、生产日期，实施文号管理的中药饮片，在包装上应标明批准文号，如发现有虫蛀、霉变、变质等质量不合格现象或货单不符的不得入库。个别中药饮片如果不易辨别真伪的，必须送有关部门检验合格方可入库。 2.在库饮片必须定期采取养护措施，每季度要将全部中药饮片检查一遍实行“三三四”循环。梅雨季节，每月要将中药饮片检查一遍。出现质量问题，立即采取补救措施。 3.中药饮片出库必须执行先进先出，易变先出的原则，不合格饮片一律不得销售。 4.严把中药饮片销售质量关，拆零分装时不得混装，错装，及时清理零货称取区，做好记录。 5.零货称取区每天清洁打扫，每周做一次大清扫，确保环境卫生、安全。 6.客户反馈的质量信息及时处理。

主成分分析法介绍

主成分分析方法我们进行系统分析评估或医学上因子分析等时，多变量问题是经常会遇到的。变量太多，无疑会增加分析问题的难度与复杂性，而且在许多实际问题中，多个变量之间是具有一定的相关关系的。因此，我们就会很自然地想到，能否在各个变量之间相关关系研究的基础上，用较少的新变量代替原来较多的变量，而且使这些较少的新变量尽可能多地保留原来较多的变量所反映的信息事实上，这种想法是可以实现的，本节拟介绍的主成分分析方法就是综合处理这种问题的一种强有力的方法。第一节主成分分析方法的原理主成分分析是把原来多个变量化为少数几个综合指标的一种统计分析方法，从数学角度来看，这是一种降维处理技术。假定有n 样本，每个样本共有p 个变量描述，这样就构成了一个n×p 阶的数据矩阵： 11121212221 2 .....................p p n n np x x x x x x X x x x ?? ? ? = ? ? ??? (1)

如何从这么多变量的数据中抓住事物的内在规律性呢要解决这一问题，自然要在p 维空间中加以考察，这是比较麻烦的。为了克服这一困难，就需要进行降维处理，即用较少的几个综合指标来代替原来较多的变量指标，而且使这些较少的综合指标既能尽量多地反映原来较多指标所反映的信息，同时它们之间又是彼此独立的。那么，这些综合指标（即新变量)应如何选取呢显然，其最简单的形式就是取原来变量指标的线性组合，适当调整组合系数，使新的变量指标之间相互独立且代表性最好。如果记原来的变量指标为p x x x ,,21Λ，它们的综合指标——新变量指标为Λ21,z z ，m z （m≤p)。则 )2.........(..........22112222121212121111??? ?? ? ?+++=+++=+++=p mp m m m p p p p x l x l x l z x l x l x l z x l x l x l z ΛΛ ΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛ 在（2)式中，系数l ij 由下列原则来决定：（1)z i 与z j （i≠j ；i ，j=1，2，…，m)相互无关；（2)z 1是x 1，x 2，…，x p 的一切线性组合中方差最大者；z 2是与z 1不相关的x 1，x 2，…，x p 的所有线性组合中方差最大者；……；z m 是与z 1，z 2，……z m-1都不相关的x 1，x 2，…，x p 的所有线性组合中方差最大者。