中职数学第三章函数-函数的定义域

第2课时 函数的定义域

【目标导航】

1.了解什么是定义域？以及定义域在函数中的地位及其作用。

2.能求出常见函数的定义域。

【知识链接】

1.回顾区间的表示。

2.交集在数轴上如何表示？

3.什么是分式：

什么是整式： 。

【自主学习】

1：阅读教材回答：定义域是 一般我们用区间或集合来表示此范围。

2：求下列函数中自变量的范围

（1）y =（2）y =（3）2y x

= （4）0y x =

【合作探究】

例1：求下列函数的定义域

（1）()11

f x x =

+； （2）()f x =

（3）()21f x x =+ （4）()f x

【反思总结】函数的定义域是：使得这个式子的各个部分有意义的自变量的取值集合，所以定义域是解决问题的前提我们称之为定义域优先法则。一般我们在求定义域时时把它转化为解不等式或解不等式组的问题。

求定义域的主要依据有：

1）分式的分母不得为零；

2）偶次方根的被开方数不小于零；

3）整式函数一般情况下x R ∈；

4）零的零次方没有意义；即任何一个不等于零的零次方等于1；

5）实际问题或几何问题出要考虑函数式子有意义外，还要考虑使得这个问题本身要符合实际的意义。

6）当()f x 是有几个数学式子组成时，定义域是几个集合的交集。

【达标检测】求下列函数的定义域：

（1）()24f x x =

+； （2）()f x =

（3）()f x （4）()131f x x =++

【拓展延伸】求下列函数的定义域：

（1）()f x =（2）()12f x x =-

（3）函数()f x 的定义域为[]0,1，求函数()1f x +的定义域。