平面镜成像易错题难题
2017.1209lanzhou
平面镜成像易错题
1.（2012?随州）一人正对竖直平面镜站立，人的脸宽为20cm，两眼的距离为10cm，欲使自己无论闭上左眼还是右眼，都能用另一只眼睛从镜中看到自己的整个脸，则镜子的宽度至少为15cm．
考点：平面镜成像的特点、原理、现象及其实验方案．
专题：应用题；图析法．
分析：根据平面镜成像特点先作出身体的像，再根据光路可逆，分别把人的两只眼睛与身体像的边界相连，镜子的有效范围刚好是两只眼睛和身体像组成的梯形的中位线．解答：解：如图所示，人的脸宽为AB等于20cm，两眼为C、D，CD=10cm，
如果用左眼看完整的像需用PR之间的平面镜，如果用右眼看完整的像需用QS之间的平面镜，所以无论闭上左眼或右眼都能看到完整的像需用PS之间的平面镜因PS=是梯形CDB′A′的中位线，则PS=1/2（A′B′+CD）．
因AB=A′B′=20cm．CD=10cm，所以PS=1/2×（20cm+10cm）=15cm
故答案为：15．
点评：由平面镜成像特点确定了像的位置后，正确找出边界光线是解题的关键；灵活运用反射定律．利用光的可逆性画出反射光线．画反射光线只需在找到边界光线与镜面交
点后．连接像点或物点至交点．延长即可，其反射角必等于入射角，解答此题还要求学生应具备一定的学科综合能力．
2.身高1.60米的同学，要想在平面镜里看到自己的脚，这面镜子的底边离地面的高度不应超过0.80m．（眼睛到头顶的距离忽略不计）
考点：平面镜成像的特点、原理、现象及其实验方案．
专题：声与光．分析：画出试题所创设的情景，根据几何关
系可以确定答案．
解答：解：设A点是人的眼睛，（忽略眼睛到头顶的距
离），根据题意做出示意图如下图所示：
人身高AB=1.60m，根据平面镜成像规律对称性，做出人在镜面中的像A′B′，人能看到自己的脚，一定有光线经平面镜反射进入人眼，如图所示．
眼睛到脚的距离AB=1.60m，因此QQ′正好是三角形ABB′的中位线，则
QQ′=1.60/2=0.80m，即镜子的底边离地面的高度不应超过0.80m．
点评：该题考查平面镜成像的规律，需要自己根据题意画出光路图，试题难度较大，做题时一定尝试自己去画图．
3. 小峰身高1.70m，眼睛距头顶8cm，直立在水平地面上照
镜子．如果他想从竖直挂在墙上的平面镜里看到自己的脚，
这面镜子的底边离地面的高度不应超过0.81m
考点：平面镜成像的特点、原理、现象及其实验方案；平面镜成像的相关作图．
专题：应用题；几何法．
分析：画出试题所创设的情景，根据几何关系可以确定答案．
解答：解：设P点是人的眼睛，根据题意做出示意图如下图所示：
人身高AB=1.7m，根据平面镜成像规律对称性，做出人在镜面中的像A′B′，人能看到自己的脚，一定有光线经平面镜反射进入人眼，如图所示．
眼睛到脚的距离PB=1.62m，因此QQ′正好是三角形ABB′的中位线，则
QQ′=PB/2=0.81m，即镜子的底边离地面的高度不应超过0.81m．
点评：该题考查平面镜成像的规律，需要自己根据题意画出光路图，试题难度较大，做题时一定尝试自己去画图．
4.爱美之心人皆有之，早起之后面对穿衣镜整理一番衣容是许多人的生活习惯．如图所示，身高 1.8m的阿刚直立在水平地面上，前面的竖直墙上
镶嵌的一块平面镜刚好能照出他的全身像，忽略他眼睛与头
顶间的距离，图中已画出他审视自己头顶的像的光路．
（1）画出脚的光路图．
（2）推算阿刚的穿衣镜最少有多长．
考点：平面镜成像的特点、原理、现象及其实验方案．专题：应用题；作图题．
分析：（1）脚尖上发出的光线经镜子进入眼睛里，而当看到自己脚的像时，实际上是脚反射的实际光线进入人眼里，又因为平面镜成的像是虚像，从平面镜看到的脚的像实际上是脚反射的光线通过平面镜反射到人的眼睛里的．（2）平面镜与人平行，人的像与平面镜平行，由于平面镜遵守光的反射规律，平面镜成的像与物关于“关于平面镜对称”，则人成的像的头、脚及此人的眼睛组成一个三角形，平面镜的最小长度正是这个三角形“以人的像为底边的中位线”三角形的中位线等于底边的一半．
解：（1）因脚尖上发出的光线经镜子进入眼睛里，阿刚看到自己脚的像，实际上是脚反射的实际光线进入人眼，脚反射的实际光线通过平面镜反射到人眼睛里，即为脚的像发出的光线经镜子进入到人眼睛里；
如图所示，
（2）如上图可知，像上任何一点“发”出的光线都能经镜子进入眼睛，
这些光线和镜子平面交叠区域就是镜子的最小范围；A处便是像的光线与镜子的交
点，又根据几何知识，此时A点恰好是身高的一半，所以平面镜的高度为1.8/2=0.9m，故答案为：0.9m．
一个身高为h（可看成是眼睛到地面的高度）的人面对竖直墙站立，身后有一棵高为H的树，人到墙和人到树的距离相等，在墙面上挂一面镜子，为了使人能从镜子中看到树的最高点，则平面镜的最高点离地面的最小高度是（）
对红色三角形中有几何关系就是绿的那一段比蓝的那一段为3:2 绿色为（H-h) 蓝色长为（H-h)*（2/3）镜子离地就用H-蓝色的长度
一人身高180厘米，眼到头顶10厘米，要想在平面镜中看见自己的头和脚，镜子至少高度是多少？镜子最少离地面多高？
苏科版物理九年级上册 第十一章 简单机械和功易错题(Word版 含答案)
苏科版物理九年级上册第十一章简单机械和功易错题（Word版含答案） 一、初三物理第十一章简单机械和功易错压轴题提优（难） 1．在探究”杠杆平衡条件”的实验中： (1)先把杠杆的中点支在支架上，停在图甲的位置，此时杠杆处于______（填“平衡”或“不平衡”）状态。为了消除杠杆______对实验的影响，应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡。然后在支点两侧挂钩码，移动钩码位置，让杠杆再一次在水平位置平衡，其目的是______； (2)探究过程中，在杠杆左端某固定位置挂一个重力G=2.5N的物体，在杠杆右端不同位置处施加不同的竖直向下的力F，保证杠杆处于平衡状态。根据多次测量的力和力臂，画出F 和1 L 的图象如图乙（注意看清两个坐标的含义），由图可求出物体对杠杆拉力的力臂 ______m。 【答案】平衡自身重力右让力臂在杠杆上，便于直接从杠杆上测量力臂 0.2 【解析】 【分析】 【详解】 (1)[1]图甲中，杠杆处于静止状态，即是平衡状态。 [2][3]为了消除杠杆自身重力的影响，应让杠杆在水平位置平衡，而图甲中，杠杆左端下沉，所以应向右移动平衡螺母。 [4]杠杆挂上钩码后，移动钩码的位置让杠杆再次在水平位置平衡的目的是：让力臂在杠杆上，便于直接从杠杆上测量力臂。 (2)[5]由图乙知，当杠杆右端受到的拉力F=3N时，其力臂 L=1 m 6 据杠杆的平衡条件有 GL1=FL，2.5N?L1=3N×1 6 m 所以物体对杠杆拉力的力臂 L1=0.2m 2．小明在探究杠杆的平衡条件的实验中，以杠杆中点为支点。
(1)小明在杠杆两侧挂上钩码，调节钩码的数量和位置直到杠杆水平平衡，如图甲所示，此时小明将两边钩码同时向远离支点方向移动相同的距离后，杠杆_____（选填“左”或“右”）端下沉； (2)小明在得出杠杆平衡条件后，利用杠杆平衡条件解决问题： ①如图乙所示，有一根均匀铁棒BC ，其长为L ， O 点为其重心，其所受重力300N ；OA =4 L ，为了不使这根铁棒的B 端下沉，所需外力F 至少应为_____N ；若F 的方向不变，微微抬起这根铁棒的B 端，所需外力F ＇至少应为_____N ； ②如图丙所示，C 物体静止在水平地面上时，对地面的压强为6×105Pa 。现将C 物体用细绳挂在轻质杠杆的A 端，杠杆的B 端悬挂D 物体，当杠杆在水平位置平衡时，C 物体对地面的压强为2×105Pa ，已知：D 物体的质量为2kg ， OA :AB=1:4。要使C 物体恰好被细绳拉离地面，则可以移动支点O 的位置，使O ＇A :AB =______。 【答案】左 100 150 1:7 【解析】 【分析】 【详解】 (1)[1]设图甲中的一个钩码重力为G ，杠杆一小格的长度为l ，据杠杆的平衡条件有 3G ?2l =2G ?3l 小明将两边钩码同时远离支点移动nl 距离后，杠杆左右两边变成 3G ?(2l +nl )=(3n +6)Gl ，2G ?(3l +nl )=(2n +6)Gl 而 (3n +6)Gl >(2n +6)Gl 所以杠杆左端下沉。 (2)①[2]据题意知，为了不使铁棒的B 端下沉，需用外力来保持平衡，此时铁棒的A 为杠杆的支点，阻力臂为OA =4L ，动力臂为AB =34 L ，据杠杆平衡条件有 G 1?4L =F ?34 L 所以此时的外力 111300N 100N 33 F G ==?= [3]要将铁棒B 端稍微抬起，此时C 变成杠杆的支点，则 12 L L G F ?=?＇
初中数学相似三角形经典练习难题易错题附详解电子教案
初中数学相似三角形经典练习难题易错题 )解详附( 相似三角形难题易错题 一．填空题（共2小题） 1．如图所示，已知AB∥EF∥CD，若AB=6厘米，CD=9厘米．求EF．
于BC，连接OE交OABCD的对角线相交于点，在AB的延长线上任取一点E2．如图，?．_________，AD=cBE=b，则BF=点F．若AB=a， 小题）二．解答题（共17．求证：BC于DBACBAC=120°，AD平分∠交中，3．如图所示．在△ABC∠． ，交FCD于OEADEOBDACABCD．如图所示，4?中，与交于点，为延长线上一点，．．求证：G于AB延长线交 EO． ．求证：F、E、、BC、CAAB（或它们的延长线）于点D5．一条直线截△ABC的边 ． 和ABHI分别平行于，BCPP为△ABC内一点，过点作线段DE，FG，6．如图所示．．求d．AB=510，且DE=FG=HI=d，，BC=450，CA=425CA
，ABOACBC∥，BD，交于O点，过的直线分别交ADABCD7．如图所示．梯形中，．EF厘米．求BC=20厘米，AD=12．BC∥EF，且F，E于 CD． 8．已知：P为?ABCD边BC上任意一点，DP交AB的延长线于Q点，求证： ． ．若OMN与对角线BD交于，ABCD中，AD∥BCMN∥BC，且9．如图所示，梯形．BC=BO=b，求MNAD=DO=a，
（如图所示）．BCIH，分别平行于AB，，CAFGDEPABC为．10P△内一点，过点作，．求证： 11．如图所示．在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＜CD．一条直线交BA延长线于E，交DC延 长线于J，交AD于F，交BD于G，交AC于H，交BC于I．已知EF=FG=GH=HI=IJ，求DC：AB． F，．并延长分别交对边于D，EBP．已知12P为△ABC内任意一点，连AP，，CP 三者中，至少有一个不大于（2）求证：（1） ，也至少有一个不少于2．2
(易错题精选)初中数学方程与不等式之不等式与不等式组知识点
（易错题精选）初中数学方程与不等式之不等式与不等式组知识点 一、选择题 1．关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则不等式组的解集是（ ） A ．1x >- B ．3x ≤ C ．13x -≤≤ D ．13x -<≤ 【答案】D 【解析】 【分析】 数轴的某一段上面，表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集． 【详解】 由数轴知，此不等式组的解集为-1＜x≤3， 故选D ． 【点睛】 考查解一元一次不等式组，不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解 集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 2．不等式组30240x x -≥??+>? 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 解：30240x x -≥??+>? ①②， 解不等式①得，x ≤3 解不等式②得，x ＞﹣2
在数轴上表示为： . 故选D ． 【点睛】 本题考查在数轴上表示不等式组的解集． 3．若关于x ，y 的方程组3,25x y m x y m -=+?? +=?的解满足x ＞y ＞0，则m 的取值范围是( )． A ．m ＞2 B ．m ＞－3 C ．－3＜m ＜2 D ．m ＜3或m ＞2 【答案】A 【解析】 【分析】 先解方程组用含m 的代数式表示出x 、y 的值，再根据x ＞y ＞0列不等式组求解即可. 【详解】 解325x y m x y m -=+??+=?，得 212 x m y m =+??=-?. ∵x ＞y ＞0， ∴21220m m m +>-??->? ， 解之得 m ＞2. 故选A. 【点睛】 本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式组的应用，用含m 的代数式表示出x 、y 的值是解答本题的关键. 4．若某人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米，若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑x 分钟，则列出的不等式为（ ） A ．21090(18)2100x x +-≥ B ．90210(18)2100x x +-≤ C ．21090(18) 2.1x x +-≤ D ．21090(18) 2.1x x +-> 【答案】A 【解析】 设至少要跑x 分钟，根据“18分钟走的路程≥2100米”可得不等式：210x+90（18–x ）≥2100，故选A ．
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《简单机械和功》单元练习题及答案 （g 取10N/kg ） 选择题（每题2分，共20分） 题号 1 ? 2 3 4 5 6 7 8 9 ： 10 答案 ? 1、如图所示的四种情景中，所使用的杠杆属于费力杠杆的是（ ） 2．如图所示，杠杆处于平衡状态，下列操作中能让杠杆继续保持平衡的是( ) A ．将左右两边的钩码均向外移动一格 B ．将左边的钩码向里移动一格，同时将右边钩码去掉一个并保持位置不变 C ．将左右两边的钩码各去掉一个，位置保持不变 D ．在左右两边钩码的下方各加一个钩码，位置保持不变 3、 如图所示,小明将两只鸡蛋举高2米，所做的功最接 近于( ) A. 0. 1 J B. 1 J 2J D. 2 J 4、如图所示，起瓶器开启瓶盖时，可看作是（ ） 校 班级 姓名 考号 . ★★★★★★★★★★★★★装★★★★★★★★★★★★★订★★★★★★★★★★★★★线★★★★★★★★★★★★★★★★★★★ | 第3题图 · ·
A ．以A 点为支点的费力杠杠 B. 以A 点为支点的省力杠杠 C. 以 B 点为支点的费力杠杠 D. 以B 点为支点的省力杠杠 5、如图所示四种情景中，人对物体做了功的是（ ） 6、粗糙水平地面上有一个重为100N 的物体，用20N 的水平拉力使其在10s 内匀速前进了10m ，在此过程中 A. 重力做功的功率为100W B ．支持力做功的功率为100W — C ．拉力做功的功率为200W D ．拉力做功的功率为20W 7、一根杆秤，如果秤砣被磨损掉一部分，用它称得质量比被称物体的实际质量将 （ ） A. 偏大 B. 偏小 C. 相等 D. 无法确定 8、图中是一个两面光滑的斜面，∠β大于∠α，同一个物体分别在AC 和BC 斜面受拉力匀速运动到C 点，所需拉力分别为F A 、F B ，所做功分别为W A 、W B ，则： A 、F A ＝F B ，W A ＝W B B 、F A ＜F B ，W A ＝W B C 、F A ＜F B ，W A ＜W B D 、F A ＞F B ，W A ＞W B 9、将50N 的物体从一楼提到三楼，分别采用三种方法，做功最少的是（ ） A ．用手直接提上去 B ．用滑轮组提上去 、 C ．用定滑轮提上去 D ．三种方法做功相同 10、如图所示，工人用250N 的力将重400N 的物体匀速提升 2m ，在此过程中滑轮组
最新初中数学相似三角形-难题-易错题(附详解)
2013初中相似三角形难题易错题 一．填空题（共2小题） 1．如图所示，已知AB∥EF∥CD，若AB=6厘米，CD=9厘米．求EF． 2．如图，?ABCD的对角线相交于点O，在AB的延长线上任取一点E，连接OE交BC于点F．若AB=a，AD=c，BE=b，则BF=_________． 二．解答题（共17小题） 3．如图所示．在△ABC中，∠BAC=120°，AD平分∠BAC交BC于D．求证：． 4．如图所示，?ABCD中，AC与BD交于O点，E为AD延长线上一点，OE交CD于F，EO延长线交AB于G．求 证：．
5．一条直线截△ABC的边BC、CA、AB（或它们的延长线）于点D、E、F．求证：． 6．如图所示．P为△ABC内一点，过P点作线段DE，FG，HI分别平行于AB，BC和CA，且DE=FG=HI=d，AB=510，BC=450，CA=425．求d． 7．如图所示．梯形ABCD中，AD∥BC，BD，AC交于O点，过O的直线分别交AB，CD于E，F，且EF∥BC．AD=12厘米，BC=20厘米．求EF．
8．已知：P为?ABCD边BC上任意一点，DP交AB的延长线于Q点，求证：． 9．如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，MN∥BC，且MN与对角线BD交于O．若AD=DO=a，BC=BO=b，求MN． 10．P为△ABC内一点，过P点作DE，FG，IH分别平行于AB，BC，CA（如图所示）． 求证：．
11．如图所示．在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＜CD．一条直线交BA延长线于E，交DC延长线于J，交AD于F，交BD于G，交AC于H，交BC于I．已知EF=FG=GH=HI=IJ，求DC：AB． 12．已知P为△ABC内任意一点，连AP，BP，CP并延长分别交对边于D，E，F． 求证：（1）（2）三者中，至少有一个不大于2，也至少有一个不少于2． 13．如图所示．在△ABC中，AM是BC边上的中线，AE平分∠BAC，BD⊥AE的延长线于D，且交AM延长线于F．求证：EF∥AB．
【最新北师大版】数学八下易错题(含答案)
八年级下册易错题 第一章 三角形的证明 1.已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，则该等腰三角形的周长是（D ） A ．7㎝ B ．9㎝ C ．12㎝或者9㎝ D ．12㎝ 考查知识点：三角形的基本知识及等腰三角形边的关系：任意两边之和大于第三边，等腰三角形两腰相等， 因此只能是：5cm ，5cm,2cm. 2.一个等腰三角形的一个角是40°，则它的底角是（D ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．40°或70° 考查知识点：三角形的内角和及等腰三角形两底角相等：①当40°是顶角时，底角就是70°；②40°就是一个底角. 3.已知△ABC 的三边长分别是6cm 、8cm 、10cm ，则最长边上的高是（D ） A.2.4cm B.3cm C.4cm D. 4.8cm 提示：设最长边上的高为h,由题意可得△ABC 是直角三角形，利用面积相等求，即 h .10.2 1 8.6.21 解得h=4.8 4.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300 ，腰长为6，则其底边上的高是3或33. 解：①三角形是钝角三角形时，如图1，∵∠ABD=30° ∴AD= 21AB=2 1 36=3， ∵AB=AC ， ∴∠ABC=∠ACB= 21∠BAD=2 1 (90°-30°)=30°， ∴∠ABD=∠ABC ， ∴底边上的高AE=AD=3； ②三角形是锐角三角形时，如图2，∵∠ABD=30° ∴∠A=90°-30°=60°， ∴△ABC 是等边三角形， ∴底边上的高为 2 3 36=33 综上所述，底边上的高是3或33 5.到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（B ）的交点. A.三个内角平分线 B.三边垂直平分线 C.三条中线 D.三条高 考查的知识点：三角形三边垂直平分线的交点到到三角形三个顶点的距离相等【归纳为：点到点距离相等，为垂直平分线上的点】还有一个：三角形三个内角平分线的交点到三角形三
九年级上册物理 第十一章 简单机械和功易错题(Word版 含答案)
九年级上册物理第十一章简单机械和功易错题（Word版含答案） 一、初三物理第十一章简单机械和功易错压轴题提优（难） 1．在探究”杠杆平衡条件”的实验中： (1)先把杠杆的中点支在支架上，停在图甲的位置，此时杠杆处于______（填“平衡”或“不平衡”）状态。为了消除杠杆______对实验的影响，应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡。然后在支点两侧挂钩码，移动钩码位置，让杠杆再一次在水平位置平衡，其目的是______； (2)探究过程中，在杠杆左端某固定位置挂一个重力G=2.5N的物体，在杠杆右端不同位置处施加不同的竖直向下的力F，保证杠杆处于平衡状态。根据多次测量的力和力臂，画出F 和1 L 的图象如图乙（注意看清两个坐标的含义），由图可求出物体对杠杆拉力的力臂 ______m。 【答案】平衡自身重力右让力臂在杠杆上，便于直接从杠杆上测量力臂 0.2 【解析】 【分析】 【详解】 (1)[1]图甲中，杠杆处于静止状态，即是平衡状态。 [2][3]为了消除杠杆自身重力的影响，应让杠杆在水平位置平衡，而图甲中，杠杆左端下沉，所以应向右移动平衡螺母。 [4]杠杆挂上钩码后，移动钩码的位置让杠杆再次在水平位置平衡的目的是：让力臂在杠杆上，便于直接从杠杆上测量力臂。 (2)[5]由图乙知，当杠杆右端受到的拉力F=3N时，其力臂 L=1 m 6 据杠杆的平衡条件有 GL1=FL，2.5N?L1=3N×1 6 m 所以物体对杠杆拉力的力臂 L1=0.2m 2．小军利用如图所示器材测定滑轮组的机械效率，他记录的实验数据如下表。 次数物重G/N 绳自由端的 拉力F/N 钩码上升的 高度h/cm 绳自由端移 动的距离 机械效率η/%
(完整版)初中数学相似三角形经典练习难题易错题(附详解)
相似三角形难题易错题一．填空题（共 2小题） 1．如图所示，已知AB ∥EF∥CD ，若AB=6 厘米，CD=9 厘米．求EF． 2．如图，?ABCD 的对角线相交于点O，在AB 的延长线上任取一点E，连接OE 交BC 于点F．若AB=a ，AD=c ，BE=b，则BF= _________ ． 二．解答题（共17小题） 3．如图所示．在△ABC 中，∠BAC=120 °，AD 平分∠BAC 交BC 于D．求证：． 4．如图所示，?ABCD 中，AC 与BD 交于O 点，E 为AD 延长线上一点，OE 交CD 于F，EO 延长线交AB 于G．求证：．
5．一条直线截△ABC 的边BC、CA 、AB（或它们的延长线）于点D、E、F．求证：． 6．如图所示．P为△ABC 内一点，过P 点作线段DE，FG，HI 分别平行于AB ，BC 和CA ，且DE=FG=HI=d ，AB=510 ，BC=450，CA=425 ．求d． 7．如图所示．梯形ABCD 中，AD ∥BC，BD ，AC 交于O 点，过O 的直线分别交AB ，CD 于E，F，且EF∥BC．AD=12 厘米，BC=20 厘米．求EF．
2
WORD格式
8．已知：P 为?ABCD 边BC 上任意一点，DP 交AB 的延长线于Q 点，求证：． 9．如图所示，梯形ABCD 中，AD∥BC，MN ∥BC，且MN 与对角线BD 交于O．若AD=DO=a ，BC=BO=b ，求MN ． 10．P 为△ABC 内一点，过P 点作DE，FG，IH 分别平行于AB ，BC，CA（如图所示）．求证：．
(word完整版)初中数学相似三角形经典练习难题易错题(附详解)
相似三角形难题易错题 一．填空题（共2小题） 1．如图所示，已知AB∥EF∥CD，若AB=6厘米，CD=9厘米．求EF． 2．如图，?ABCD的对角线相交于点O，在AB的延长线上任取一点E，连接OE交BC于点F．若AB=a，AD=c，BE=b，则BF=_________． 二．解答题（共17小题） 3．如图所示．在△ABC中，∠BAC=120°，AD平分∠BAC交BC于D．求证：． 4．如图所示，?ABCD中，AC与BD交于O点，E为AD延长线上一点，OE交CD于F， EO延长线交AB于G．求证：．
5．一条直线截△ABC的边BC、CA、AB（或它们的延长线）于点D、E、F．求证：． 6．如图所示．P为△ABC内一点，过P点作线段DE，FG，HI分别平行于AB，BC和CA，且DE=FG=HI=d，AB=510，BC=450，CA=425．求d． 7．如图所示．梯形ABCD中，AD∥BC，BD，AC交于O点，过O的直线分别交AB，CD 于E，F，且EF∥BC．AD=12厘米，BC=20厘米．求EF．
8．已知：P为?ABCD边BC上任意一点，DP交AB的延长线于Q点，求证：． 9．如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，MN∥BC，且MN与对角线BD交于O．若AD=DO=a，BC=BO=b，求MN． 10．P为△ABC内一点，过P点作DE，FG，IH分别平行于AB，BC，CA（如图所示）． 求证：．
11．如图所示．在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＜CD．一条直线交BA延长线于E，交DC 延长线于J，交AD于F，交BD于G，交AC于H，交BC于I．已知EF=FG=GH=HI=IJ，求DC：AB． 12．已知P为△ABC内任意一点，连AP，BP，CP并延长分别交对边于D，E，F． 求证：（1）（2）三者中，至少有一个不大于2，也至少有一个不少于2． 13．如图所示．在△ABC中，AM是BC边上的中线，AE平分∠BAC，BD⊥AE的延长线于D，且交AM延长线于F．求证：EF∥AB．
易错题集 一元一次不等式组
第1章《一元一次不等式和一元一次不等式组》易错题集（04）：1.6一元一次不等式组
第1章《一元一次不等式和一元一次不等式组》易错题集（04）：1.6 一元一次不等式组 选择题 1．已知实数a满足不等式组则化简下列式子的结果是（）A．3﹣2a B．2a﹣3 C．1 D．﹣1 2．（2009?荆门）若不等式组有解，则a的取值范围是（） A．a＞﹣1 B．a≥﹣1 C．a≤1 D．a＜1 3．（2009?恩施州）如果一元一次不等式组的解集为x＞3．则a的取值范围是（） A．a＞3 B．a≥3 C．a≤3 D．a＜3 4．（2006?梧州）若不等式组无解，则a的取值范围是（） A．a＜2 B．a=2 C．a＞2 D．a≥2 5．（2004?日照）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（） A．a≤﹣1 B．a≥2 C．﹣1＜a＜2 D．a＜﹣1，或a＞2 6．（2002?聊城）不等式组无解，则a的取值范围是（） A．a＜1 B．a≤1 C．a＞1 D．a≥1 7．如果不等式组无解，那么m的取值范围是（） A．m＞8 B．m≥8 C．m＜8 D．m≤8 8．若不等式组有解，则m的取值范围是（） A．m＜2 B．m≥2 C．m＜1 D．1≤m＜2
9．若不等式组无解，那么a的取值范围是（） A．a＞6 B．a≥6 C．a＜6 D．a≤6 10．若不等式组有解，则k的取值范围是（） A．k＜2 B．k≥2 C．k＜1 D．1≤k＜2 11．如果关于x的不等式组无解，那么不等式组的解集（） A．b﹣3＜x＜3﹣a B．3﹣b＜x＜3﹣a C．3﹣a＜x＜3﹣b D．无解 12．不等式组的解集是3＜x＜a+2，则a的取值范围是（） A．a＞1 B．a≤3 C．a＜1或a＞3 D．1＜a≤3 13．（2003?泰安）关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣＜a≤﹣ B．﹣≤a＜﹣C．﹣≤a≤﹣D．﹣＜a＜﹣ 14．已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（） A．B．C．D． 15．小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm2，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（） A．B．C．D． 填空题 16．（2009?孝感）关于x的不等式组的解集是x＞﹣1，则m=_________． 17．（2006?贺州）已知不等式组无解，则a的取值范围是_________． 18．（2003?重庆）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_________．
简单机械和功易错题
简单机械和功易错题 1. 如图所示，一根轻质木杆，A 端细线下所挂５0Ｎ的重物静止在水平地面上。当在B 点加 竖直向下的力F=30N 作用时,木杆恰能在水平位置处于平衡状态,此时细线竖直。已知 OA=15cm ，OB=5ｃm ，则重物对水平地面的压力为( ） A. 80Ｎ B. 6０N C. ４０N D. ２０N ２.某人用50 N 的力把冰面上一个重为10 N 的冰块沿冰面踢出去，冰块在冰面上滑行4０ ｍ后停下来.对于冰块在滑行过程中的做功情况，下列说法中正确的是 （ ） Ａ.人对冰块做了２ 000 J 的功 B ．冰块自身的重力对冰块做了40０ J 的功 C.人和冰块自身的重力都没有对冰块做功 Ｄ.人和冰块自身的重力共对冰块做了16００ Ｊ的功 ３．如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F 将杠杆缓慢 地由位置Ａ拉至水平位置Ｂ，力F 的大小在这个过程中的变化情况是 （ ) A.变大 B ．变小 C ．不变 D.先变大后变小 4.如图,当小车右边的人用2０0 N 的 水平拉力拉绳子时,刚好使水平地面 上的小车以0.3ｍ/s 的速度匀速前进，该人拉车的功率为 W.现在人站在小 车中拉绳子,仍使车匀速前进,已知该人站在车中使车与地面的摩擦力增加了50 Ｎ,该人 站在小车中拉绳子的力为 N ．(不计滑轮摩擦和绳子重力) 5．用动力臂是阻力臂5倍的杠杆,匀速将100N 的重物举高0.2m ，所用动力为40N ，则动力做功＿_____J ，此杠杆的机械效率是__＿____＿_＿. 6.在水平桌面上，将重为2０Ｎ的木块沿直线匀速向前推了5ｍ,所用的推力为4N ，撤去推力后，木块由于惯性又前进了1m ，则推力所做的功是 J,重力所做的功为 J ． 7．如图所示,质量为５k ｇ的物体Ｍ在力F 的作用下以5c ｍ／s 的速度在水平面上做匀速直线运动．此时弹簧测力计的读数为2Ｎ．则拉力Ｆ为 N,物体与水平地面 间的摩擦力为 N ．在5s 内Ｆ做的功是 J ，其功率为 W ．（不 计轮和绳重,不计轮和绳之间的摩擦） 8．用一只动滑轮匀速提起800 N 的重物.若动滑轮重20０ N ，所用的拉力F=_____Ｎ；若不计绳重及摩擦，如果用它 提起更重的物体,则它的机械效率将__＿__(增大/减小/不变）. 9.在“测滑轮组机械效率”的实验中,小强按正确方法操作,下图是他实验中的情景,下表是他记 录的一组数据. （１)由表中数据可计算出，滑轮组对钩码做的有用功为 Ｊ,人做的总功为 J ． (2)对以上两个计算结果进行比较,其不合理之处是 ;结合测力计放大图,可知小强的错误是 ． (３)在该次实验中，所测滑轮组的机械效率应该为 ． 10.如图所示,某打捞队的工人用滑轮组把底面积为Ｏ.0２m 2、高为2m 的实心圆柱体从水下提起，已 知圆柱体的密度为2.0×103ｋg ／m ３,水的密度为1.O ×1０３kg ／m 3,滑轮组的机械效率是７0%．(g 取１ 0N/kg ，滑轮和绳子的重力忽略不计）求:（1)圆柱体在水中所受的浮力.（2)若圆柱体从H=１6m 深处被 缓慢地匀速提起,到刚露出水面时,绳子自由端拉力Ｆ所做的功．(３）如果绕在滑轮组上的绳子能承受的 最大拉力为４00Ｎ,则物体被提到露出水面多高时，绳子恰好被拉断? 11．某建筑工地为了搬运建材,采用的滑轮组示意图如图所示．钢丝绳的拉力F 钩码总重G/N 钩码上升高度ｈ/ｍ 测力计拉力F ／N 测力计移动距离ｓ/m ２ 0.05 0．4 0.１5 F M
【数学】数学 锐角三角函数的专项 培优 易错 难题练习题及答案解析
一、锐角三角函数真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，海上观察哨所B 位于观察哨所A 正北方向，距离为25海里．在某时刻，哨所A 与哨所B 同时发现一走私船，其位置C 位于哨所A 北偏东53°的方向上，位于哨所B 南偏东37°的方向上． （1）求观察哨所A 与走私船所在的位置C 的距离； （2）若观察哨所A 发现走私船从C 处以16海里/小时的速度向正东方向逃窜，并立即派缉私艇沿北偏东76°的方向前去拦截．求缉私艇的速度为多少时，恰好在D 处成功拦截．（结果保留根号） （参考数据：sin37°＝cos53°≈，cos37 ＝sin53°≈去，tan37°≈2，tan76°≈） 【答案】（1）观察哨所A 与走私船所在的位置C 的距离为15海里；（2）当缉私艇以每小时617D 处成功拦截. 【解析】 【分析】 （1）先根据三角形内角和定理求出∠ACB ＝90°，再解Rt △ABC ，利用正弦函数定义得出AC 即可； （2）过点C 作CM ⊥AB 于点M ，易知，D 、C 、M 在一条直线上．解Rt △AMC ，求出CM 、AM ．解Rt △AMD 中，求出DM 、AD ，得出CD ．设缉私艇的速度为x 海里/小时，根据走私船行驶CD 所用的时间等于缉私艇行驶AD 所用的时间列出方程，解方程即可． 【详解】 （1）在ABC △中，180180375390ACB B BAC ?????∠=-∠-∠=--=. 在Rt ABC 中，sin AC B AB = ，所以3sin 3725155 AC AB ? =?=?=（海里）. 答：观察哨所A 与走私船所在的位置C 的距离为15海里. （2）过点C 作CM AB ⊥，垂足为M ，由题意易知，D C M 、、在一条直线上. 在Rt ACM 中，4 sin 15125 CM AC CAM =?∠=? =，3 cos 1595 AM AC CAM =?∠=?=. 在Rt ADM △中，tan MD DAM AM ∠=， 所以tan 7636MD AM ?=?=. 所以222293691724AD AM MD CD MD MC = +=+==-=，.
江苏省无锡市七年级下册一元一次不等式(组)易错题汇总
一元一次不等式的易错点巩固 【解一元一次不等式】 ①注意x 前系数的符号； ②分式化整时，注意常数项不要漏乘 1. 2. 3. 【不等式与方程的综合】 解法：①用字母表示出x 的值；②根据题目要求列出不等式 注意：①整体法的使用；②非正数、非负数的意义 4. K 满足 时，方程3 322+-=--x k x x 的解是正数。 5. 6. 【一元一次不等式组】 ①同大取大，同小取小，大大小小 ②注意端点取等号的判断 7. 8. 9.
【一元一次不等式（组）解个数的判断】 数形结合分析，先判断范围，再定等号，注意数轴的应用 【不等式解集的关系分析】 先分别求解两个不等式的解集，再根据题意判断两个解集范围的大小，最后建立不等式 16. 若不等式2x ＜4的解都能使关于x 的一次不等式（a-1）x ＜a ＋5成立，则a 的取值范围 20. 若不等式组???--10＜ ＞a x a x 的解集中任何一个x 的值均在2≤x ≤5的范围内，则a 的取值范
22. 解一元一次不等式组： （1）x －3≥453-x （2）()?????-+≤+-13 21012x x x x ＞ 【解不等式应用】 23. 先阅读理解下面的例题，再按要求解答： 例题：解一元二次不等式x 2－9＞0. 解：∵x 2－9＝（x ＋3）（x －3）
∴（x ＋3）（x －3）＞0 ∴（1）???-+0303＞＞x x ；（2）? ??-+0303＜＜x x 解不等式组（1）得x ＞3；解不等式组（2）得x ＜﹣3. ∴一元二次不等式x 2－9＞0的解集为x ＞3或x ＜﹣3. 问题：求不等式0321 5＜-+x x 的解集。
九年级第十一章 简单机械和功易错题(Word版 含答案)
九年级第十一章简单机械和功易错题（Word版含答案） 一、初三物理第十一章简单机械和功易错压轴题提优（难） 1．小苗利用刻度均匀的轻质杠杆进行“探究杜杆的平衡条件”实验，已知纡个钩码重 0.5N。 (1)实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母向__________（选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置半衡。 (2)在图甲中的A点悬挂4个钩码，要使杠杆仍保持水平位置平衡，需在B点悬挂_______个钩码。 (3)如图乙所示，取走悬挂在B点的钩码，改用弾簧测力计在C点竖直向上拉，仍使杠杆在水平位置平衡，测力计的拉力为__________N；若在C点改变弹簧测力计拉力的方向，使之斜向右上方，杠杆仍然在水平位置平衡，则测力计的读数将__________（选填“变 大”“变小”或“不变”）。 【答案】右 3 1.5 变大 【解析】 【分析】 【详解】 (1)[1]杠杆在使用前左端下沉，说明左侧力与力臂的乘积大，应将平衡螺母向右调节。 (2)[2]设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件：F A L A=F B L B，得 4G×3L=F B×4L 解得 F B=3G 即需在B点处挂3个钩码。 (3)[3]取走悬挂在B点的钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上的拉力，根据杠杆的平衡条件：F A L A=F C L C，得 4G×3L=F C×4L 解得 F C=3G=3×0.5N=1.5N [4]如改变弹簧测力计拉力的方向，使之斜向右上方，阻力和阻力臂不变，动力臂减小，动力要增大，所以弹簧测力计示数变大，才能使杠杆仍然水平平衡。 2．如图，小明在“研究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有：刻度均匀的杠杆，支架，弹簧测力计，刻度尺，细线和相同的重0.5 N重的钩码若干个。 (1)如图A所示，实验前，杠杆左侧下沉，则应将左端的平衡螺母向______（选填“左”
四边形易错题汇编附答案解析
四边形易错题汇编附答案解析 一、选择题 1．如图，ABCD Y 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AD BD ⊥，30ABD ∠=?，若23AD =．则OC 的长为（ ） A ．3 B ．3 C 21 D ．6 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据勾股定理解Rt ABD △求得6BD =，再根据平行四边形的性质求得3OD =，然后根据勾股定理解Rt AOD △、平行四边形的性质即可求得21OC OA == 【详解】 解：∵AD BD ⊥ ∴90ADB ∠=? ∵在Rt ABD △中，30ABD ∠=?，23AD =∴243AB AD == ∴226BD AB AD =-= ∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴132 OB OD BD ===，12OA OC AC == ∴在Rt AOD △中，23AD =3OD = ∴2221OA AD OD += ∴21OC OA == 故选：C 【点睛】 本题考查了含30°角的直角三角形的性质、勾股定理、平行四边形的性质等知识点，熟练掌握相关知识点是解决问题的关键． 2．如图1，点F 从菱形ABCD 的项点A 出发，沿A －D －B 以1cm/s 的速度匀速运动到点B ．图2是点F 运动时，△FBC 的面积y (m 2)随时间x (s)变化的关系图象，则a 的值为( )
A ．5 B ．2 C ．52 D ．25 【答案】C 【解析】 【分析】 过点D 作DE BC ⊥于点E 由图象可知，点F 由点A 到点D 用时为as ，FBC ?的面积为2acm ．求出DE=2，再由图像得5BD =，进而求出BE=1，再在DEC Rt △根据勾股定理构造方程，即可求解． 【详解】 解：过点D 作DE BC ⊥于点E 由图象可知，点F 由点A 到点D 用时为as ，FBC ?的面积为2acm ． AD BC a ∴== ∴1 2 DE AD a =g 2DE ∴= 由图像得，当点F 从D 到B 时，用5s 5BD ∴= Rt DBE V 中， 2222(5)21BE BD DE =-=-= ∵四边形ABCD 是菱形， 1EC a ∴=-，DC a = DEC Rt △中， 2222(1)a a =+- 解得52 a = 故选：C ． 【点睛】
天津中考数学二轮 相似 专项培优 易错 难题
一、相似真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分别是AB、BD的中点，连接EF，点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为1cm/s，同时，点Q从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接PQ，设运动时间为t（0＜t＜4）s，解答下列问题： （1）求证：△BEF∽△DCB； （2）当点Q在线段DF上运动时，若△PQF的面积为0.6cm2，求t的值； （3）如图2过点Q作QG⊥AB，垂足为G，当t为何值时，四边形EPQG为矩形，请说明理由； （4）当t为何值时，△PQF为等腰三角形？试说明理由． 【答案】（1）解：证明：∵四边形是矩形， 在中， 分别是的中点， （2）解：如图1，过点作于，
（舍）或秒 （3）解：四边形为矩形时,如图所示： 解得： （4）解：当点在上时，如图2，
当点在上时，如图3， 时，如图4， 时，如图5， 综上所述，或或或秒时，是等腰三角形． 【解析】【分析】（1）根据矩形的性质可证得AD∥BC，∠A=∠C，根据中位线定理可证得EF∥AD，就可得出EF∥BC，可证得∠BEF=∠C，∠BFE=∠DBC，从而可证得结论。（2）过点Q作QM⊥EF，易证QM∥BE，可证得△QMF∽△BEF，得出对应边成比例，可求出QM的值，再根据△PQF的面积为0.6cm2，建立关于t的方程，求解即可。 （3）分情况讨论：当点 Q 在 DF 上时，如图2， PF=QF；当点 Q 在 BF 上时， PF=QF，如图3；PQ=FQ 时，如图4；PQ=PF 时，如图5，分别列方程即可解决问题。
不等式及不等式组易错题带答案
不等式易错题 一．填空题（共23小题） 1．（2012?谷城县校级模拟）若不等式组恰有两个整数解．则实数a的取值范围是． 2．（2009?凉山州）若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2009=． 3．（2012春?金坛市期中）如果不等式a≤x≤3有且仅有3个整数解，那么a的范围 是． 4．不等式x＜a的非负整数解有3个，则a的取值范围是． 5．（2012秋?白下区校级月考）不等式a≤x≤3只有6个整数解，则a的范围是． 6．若关于x的不等式1﹣|x|＞ax的解集中有无穷多个整数，则a的取值范围是． 7．（2014春?吉州区校级期中）已知不等式3x+a≤9有三个非负整数解，则a的取值范围是． 8．（2013?黄石模拟）若不等式的整数解有3个，则m的取值范围是． 9．（2011秋?常熟市期中）若不等式组有4个整数解，则a的取值范围是． 10．（2012春?成华区期中）若关于x的不等式组有5个整数解，则m的取值范围是． 11．若有5个整数x使得不等式1+a≤x＜2成立，则a的取值范围是．
12．（2013?青羊区校级模拟）已知关于x的不等式组的整数解有3个，则m的取值范围是． 13．（2012春?大邑县校级期中）若不等式组有4个整数解，则m的取值范围是． 14．若不等式组无解，则m的取值范围是． 15．（2009春?吴江市期末）若关于x的不等式2m一1＜x＜m+l无解，则m的取值范围是． 16．（2010春?昌宁县校级期末）若不等式组无解，则m的取值范围是．17．（2011?潍城区模拟）不等式组无解，则m的取值范围是．18．（2011春?化州市期中）不等式组无解，则a的取值范围是．19．（2009春?天长市期末）不等式ax＞b的解集是x＜，则a的取值范围是． 20．（2011春?连云港校级期中）若不等式（2a﹣3）x＜2a﹣3的解集为x＞1，则a的取值范围是． 21．（2009春?雅安校级期中）已知关于x的不等式mx＜5m的解集是x＞5，则m的取值范围是． 22．（2009春?榕江县校级期末）不等式组的解集为x＞2，则a的取值范围 是． 23．（2014春?金坛市校级月考）不等式mx﹣2＜3x+4的解集是x＞，则m的取值范围 是 ．
《简单机械和功》单元练习题及答案
第3题图
5、如图所示四种情景中，人对物体做了功的是（ ） 6、粗糙水平地面上有一个重为100N 的物体，用20N 的水平拉力使其在10s 内匀速前进了10m ，在此过程中 A. 重力做功的功率为100W B ．支持力做功的功率为100W C ．拉力做功的功率为200W D ．拉力做功的功率为20W 7、一根杆秤，如果秤砣被磨损掉一部分，用它称得质量比被称物体的实际质量将 （ ） A. 偏大 B. 偏小 C. 相等 D. 无法确定 8、图中是一个两面光滑的斜面，∠β大于∠α，同一个物体分别在AC 和BC 斜面受拉力匀速运动到C 点，所需拉力分别为F A 、F B ，所做功分别为W A 、W B ，则： A 、F A ＝F B ，W A ＝W B B 、F A ＜F B ，W A ＝W B C 、F A ＜F B ，W A ＜W B D 、F A ＞F B ，W A ＞W B 9、将50N 的物体从一楼提到三楼，分别采用三种方法，做功最少的是（ ） A ．用手直接提上去 B ．用滑轮组提上去 C ．用定滑轮提上去 D ．三种方法做功相同 10、如图所示，工人用250N 的力将重400N 的物体匀速提升2m ，在此过程中滑轮组的机械效率和所做的额外功分别为( ) A ．80% 800J B ．80% 1000J C ．62.5% 200J D ．80% 200J
二、填空题（每空1分，共25分） 11、剪钢丝的老虎钳是一个_________杠杆, 实验室天平是一个 杠杆,夹取砝码的镊子是一个________杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。 12、对于定滑轮，它的动力臂______阻力臂，所以使用定滑轮__ ____力，升国旗用的旗杆顶上安装滑轮是为了 ；对于动滑轮来说，当动力的方向竖直向上拉时，它的动力臂是阻力臂的__ ___倍，所以使用动滑轮可以_ _ 13、功包括两个必要的因素：一是___ ____ ___ ，二是_____ ____________ 。 14、两台机器的功率之比为3：1 ，它们做同样多的功，所需时间之比为___ ___，在相同时间内做功之比为___ ___。 15、提高机械效率的方法：一是________ ______ ，二是_____ _________ 。 16、有一杠杆，动力臂是阻力臂的３倍，则动力大小是阻力大小的 倍，这是一根 _ __（省、费）力杠杆。 17、用一只木桶通过滑轮组到井下取水，第一次取半桶水，第二次取满桶水（摩擦不计）。两次比较：额外1W 12:η额外W 2η（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 18.如图，慢慢将一根电线杆竖起；（1）若力的方向总是竖直向上，在电线杆竖直抬起的过程中，力的大小将 （选“增大”“减小”或“不变”）（2）若力的方向总和杆垂直，则提起的过程中，力的大小 将 （选“增大”“减小”或“不变”） 19、如图所示，某同学用一个动滑轮匀速提起一袋重为180N 的面粉，所用的拉力为100N ，则动滑轮的机械效率为 ；如果用此动滑轮匀速提起一袋质量为25kg 的大米，当拉绳子的速度 为 m/s 时，拉力的功率为54W ．（绳重与摩擦不计） 20、用一个动滑轮匀速提升质量为20kg 的物体，所用竖直向上的拉力
第十一章 简单机械和功易错题(Word版 含答案)
第十一章简单机械和功易错题（Word版含答案） 一、初三物理第十一章简单机械和功易错压轴题提优（难） 1．在探究”杠杆平衡条件”的实验中： (1)先把杠杆的中点支在支架上，停在图甲的位置，此时杠杆处于______（填“平衡”或“不平衡”）状态。为了消除杠杆______对实验的影响，应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡。然后在支点两侧挂钩码，移动钩码位置，让杠杆再一次在水平位置平衡，其目的是______； (2)探究过程中，在杠杆左端某固定位置挂一个重力G=2.5N的物体，在杠杆右端不同位置处施加不同的竖直向下的力F，保证杠杆处于平衡状态。根据多次测量的力和力臂，画出F 和1 L 的图象如图乙（注意看清两个坐标的含义），由图可求出物体对杠杆拉力的力臂 ______m。 【答案】平衡自身重力右让力臂在杠杆上，便于直接从杠杆上测量力臂 0.2 【解析】 【分析】 【详解】 (1)[1]图甲中，杠杆处于静止状态，即是平衡状态。 [2][3]为了消除杠杆自身重力的影响，应让杠杆在水平位置平衡，而图甲中，杠杆左端下沉，所以应向右移动平衡螺母。 [4]杠杆挂上钩码后，移动钩码的位置让杠杆再次在水平位置平衡的目的是：让力臂在杠杆上，便于直接从杠杆上测量力臂。 (2)[5]由图乙知，当杠杆右端受到的拉力F=3N时，其力臂 L=1 m 6 据杠杆的平衡条件有 GL1=FL，2.5N?L1=3N×1 6 m 所以物体对杠杆拉力的力臂 L1=0.2m 2．如图所示是小明和小红利用刻度均匀的杠杆探究“杠杆平衡条件”的实验装置。
（1）在实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，此时杠杆处于_______（选填“平衡”或“不平衡”）状态；调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡的目的是消除杠杆自重对实验的影响，同时方便___________； （2）杠杆平衡后，小明在左右两侧分别挂上如图乙所示的钩码，杠杆不能在水平位置平衡，在不增加钩码且不改变钩码悬挂点位置的前提下为了使杠杆重新在水平位置平衡，只需将____________即可； （3）为获得更多组数据，他们取下右侧钩码，小明和小红分别设计了两种实验方案，小明的方案如图丙所示，小红的方案如图丁所示。你认为__________（“小明”或“小红”）的方案更合理，理由是___________； （拓展）探究杠杆的平衡条件后，小明又利用杠杆测量了石块的密度，实验装置如图所示。 实验步骤如下： ①将石块悬挂在杠杆左侧，通过调节细线长度使石块缓慢浸没在下方裝满水的溢水杯中（未触底），同时用质量忽略不计的薄塑料桶接住溢出的水； ②将薄塑料桶悬挂在杠杆右侧，调节塑料桶的悬挂位置，使杠杆在水平方向平衡，如图所示； ③测量出AB两悬挂点距支点O的距离分别为10m和15cm，则石块密度为 ___________kg/m3。 【答案】平衡测量力臂左侧的钩码去掉一个小明排除测力计的重力对实验的影响2.5×103 【解析】 【分析】 【详解】 (1)[1]杠杆静止时，无论杆身是否水平，都为杠杆的平衡状态。 [2]杠杆在水平位置平衡，其力臂和杆身重合，可以方便测量力臂的大小。