最新通信原理第二章习题讲课教案
《通信原理》第二章习题
一、单项选择题
1. 已知信源的熵为3bit/s 符号，信源每分钟传送3600个符号，则信源的信息速率为（ C ）。
A. 3bit/s
B. 60bit/s
C. 180bit/s
D. 1080bit/s
2. 设信源由A 、B 、C 3个符号组成，出现概率分别为1/2、1/4、1/4，假设各符号的出现相互独立，则信源的平均信息量为（ D ）。
A. 3b/符号
B. 1b/符号
C. 2b/符号
D. 1.5b/符号
3. 八进制数字信号，1分钟传送1800bit 的信息量，其码元速率是（ B ）。
A. 300Bd
B. 100Bd
C. 900Bd
D. 600Bd
二、填空题
1. 随参信道中发生瑞利衰落的原因是 多径传播 。
2. 高斯信道带宽为4kHz ，信噪比为63，利用这种信道的理想通信系统的传信率为 24000bit/s ，差错率为 零 。
3. 设某随参信道的最大多径时延等于4ms ，则该信道的相关带宽B C 为 250Hz ，为了避免受到选择性衰落，要求传输信号的带宽C B B ??
?
??51~31＝带宽，则在该信道上传输的数字信号的脉冲宽度为 (12~20)ms 。
4. 八进制的信息源的最大熵值为 3bit/s ，最小熵值为 3/8 bit/s 。
5. 设信源由A 、B 、C 、D 四个信息符号组成，其中发送A 的概率为1/2，B 的概率为1/4，C 的概率为1/8，D 的概率为1/8，则每一个符号的平均信息量为 1.75bit/s 。
6. 信号在恒参信道中传输时主要失真有 幅频失真 和 相频失真 。
7. 某随参信道的两径时延差为1ms ，则对信号传输衰耗最大的频率为 1000Hz ，传输极点为 。
8. 如果信息源每分钟传输6000个4进制码元，则码元速率R B 为 2400Baund ，信息速率为 4800bit/s ，1min 传输的信息量为 28800bit 。
9. 一个带宽为1000Hz 的信道用来传输4进制码元，每秒钟最多能传送的信息量为 4bit 。
10. 在数字通信系统中，接收端采用均衡器的目的是 。
11. 某随参信道的最大时延差为5ms ，则该信道的相关带宽为 （3~5）/5kHz ，当信号带宽超过相关带宽时，会产生 。
12. 某四进制数字通信系统，在100ms 内传送了400个码元，则其系统的码元速率为 4000 波特，比特速率为 8000 bit/s 。
13. 设某信息源以每秒3000个符号的速率发送消息，信息源由A 、B 、C 、D 、E 五个信息
符号组成，发送A 的概率为1/2，发送其余符号的概率相同，且设每一个符号出现是相互独立的，则平均信息量为 2.5bit/s ，信息源的平均信息速率为 1500bit/s ，可能的最大信息速率为 。
14. 信道的时延特性是 ，群时延特性是 ，它们对信号传输的影响是 。
三、计算题
1. 一张待传输的彩色图片约含3×106个像元，为了很好重现图片，每像素有64种彩色度，每种彩色度有16个亮度电平，假如所有彩色度和亮度电平独立等概率出现，试计算：
⑴该图片包含的信息量I 。
⑵用3分钟传输该图片时所需要的信道带宽B （假设信道中的信噪功率比为1023）。
2. 设某恒参信道的传输特性函数为
()[]0sin ex p )(T b t j A H d ωωω--=
式中，A 、b 、T 0、t d 均为常数。试求确知信号s(t)通过信道后输出信号的时域表示式。 （注：0sin sin 10T jb e t jb ωω+≈）
3. 计算机终端发出A 、B 、C 、D 四种符号，出现概率分别为1/8、1/8、1/4、1/2。通过一条带宽为4kHz 的信道传输数据，假设信道输出信噪比为1023。试计算：
⑴香农信道容量；
⑵无误码传输的最高符号速率。
4. 一个四进制数字通信系统，码速率为1kBd ，连续工作1小时后，接收端收到的错码为10个。
⑴ 求误码率。
⑵ 4个符号独立等概，且错一个码元时发生1bit 信息错误，求误信率。
5. 某离散信息源输出821,,,x x x 8个不同的符号，符号速率为2400Baud ，其中4个符号出现的速率为4
1)(,81)(,161)()(4321====x P x P x P x P ，其余符号等概率出现。 ⑴ 求该信息源的平均信息速率。
⑵ 求传送1小时的信息量。
⑶ 求传送1小时可能达到的最大信息量。 Realtek （瑞昱）107播放器方案
评估测试
一、 项目说明：
1.项目负责人：解强
2.测试负责人：何慧鑫
3.项目内容： 参考DMP100 8613 方案进行测试。 主要是软件的稳定性，硬件接口输出质量以及产品对接入设备的兼容性，进行测
试。
二、功能概述：
1.硬件方面：有AV端子、YpbPr端子各一组，HDMI、USB接口各1个。三种输出方式应
该是同时输出的。
面板上有1个按键，只做开关机用。
使用12V 1.5A电源。
2.软件方面：可以对音、视频文件进行播放、更名、删除等操作。
对RM、RMVB文件的支持不好。对其余格式的视频播放比较稳定，不会出大差错。
每一种文件的码流和分辨率的播放能力仍需进一步验证。
三、硬件功能测试：
1.遥控器比较小，键程还可以，但按键比较密，编排不太合理，有4个彩色的保留键，
所以不太好用。
2.长时间运行，发热、散热情况良好，盒子的上面部分不算烫手，底部比较热，且播放
十几个小时的720P电影都可以正常使用。
四、软件功能测试：
1.一段时间没有对播放器进行操作，会执行屏幕保护程序。
2.软件画面比较简单，在目录列表里用左、右来切换显示的文件类型，包括电影、音乐、
图片和全部。
3.音、视频中，不能单击上一首、下一首来切换歌曲、视频，那会出现错误操作的提示。
需要连续按两次。
4.OSD控制信息在画面左上角开始显示，底色为黑色，有时长的要占据大半个画面，不
好看。
6.如果要音乐图片同时播放，那么只能先播放音乐，然后再幻灯播放图片。
7.幻灯片播放图片只能播放本文件夹内的，没有分区或目录内搜索所有图片的功能。
8.只支持BMP，JPG格式的图片，未开放或不支持GIF、PNG、TIFF格式的图片。
9.视频有32X快进/退，有帧进、慢进功能，可达1/16 X的。8X放大。
10.视频支持有声预览。
11.文件目录列表种可以看见WINDOWS里的隐藏目录。
12.播放视频没有更改视频的显示比例功能。
13.视频播放，一些片源用较低速度快进时，声音仍有，也同样变速。
14.没有左右声道切换功能，只能切换不同音轨的声音。切换音轨3S后才有声音出来。
15.播RM、RMVB时，OSD图标变大，画面卡，表现效果不好。
通信原理第二章信道习题及其答案
第二章（信道）习题及其答案 【题2－1】设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为 0()()d H K t ω?ωω?=? =-? 其中，0,d K t 都是常数。试确定信号()s t 通过该信道后的输出信号的时域表达式，并讨论之。 【答案2－1】 恒参信道的传输函数为：() 0()()d j t j H H e K e ω?ωωω-==，根据傅立叶变换可 得冲激响应为：0()()d h t K t t σ=-。 根据0()()()i V t V t h t =*可得出输出信号的时域表达式： 000()()()()()()d d s t s t h t s t K t t K s t t δ=*=*-=- 讨论：题中条件满足理想信道（信号通过无畸变）的条件： ()d d H ωωφ ωωτττ?=? ?常数（）＝－或＝ 所以信号在传输过程中不会失真。 【题2－2】设某恒参信道的幅频特性为[]0()1cos d j t H T e ωω-=+，其中d t 为常数。 试确定信号()s t 通过该信道后的输出表达式并讨论之。 【答案2－2】 该恒参信道的传输函数为() 0()()(1cos )d j t j H H e T e ω?ωωωω-==+，根据傅立 叶变换可得冲激响应为： 0011 ()()()() 22d d d h t t t t t T t t T δδδ=-+--+-+ 根据0()()()i V t V t h t =?可得出输出信号的时域表达式： 0000011()()()()()()()2211 ()()() 22d d d d d d s t s t h t s t t t t t T t t T s t t s t t T s t t T δδδ?? =?=?-+--+-+?? ?? =-+--+-+
通信原理 第2章 习题解答
习题解答 2-1、什么是调制信道什么是编码信道说明调制信道和编码信道的关系。 答：所谓调制信道是指从调制器输出端到解调器输入端的部分。从调制和解调的角度来看，调制器输出端到解调器输入端的所有变换装置及传输媒质，不论其过程如何，只不过是对已调制信号进行某种变换。 所谓编码信道是指编码器输出端到译码器输入端的部分。从编译码的角度看来，编码器的输出是某一数字序列，而译码器的输入同样也是某一数字序列，它们可能是不同的数字序列。因此，从编码器输出端到译码器输入端，可以用一个对数字序列进行变换的方框来概括。 根据调制信道和编码信道的定义可知，编码信道包含调制信道，因而编码信道的特性也依赖调制信道的特性。 2-2、什么是恒参信道什么是随参信道目前常见的信道中，哪些属于恒参信道哪些属于随参 信道 答：信道参数随时间缓慢变化或不变化的信道叫恒参信道。通常将架空明线、电缆、光纤、超短波及微波视距传输、卫星中继等视为恒参信道。 信道参数随时间随机变化的信道叫随参信道。短波电离层反射信道、各种散射信道、超短波移动通信信道等为随参信道。 2-3、设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为： 其中，0K 和d t 都是常数。试确定信号)(t s 通过该信道后的输出信号的时域表示式，并讨论之。 解：传输函数 d t j j e K e H H ωω?ωω-==0)()()( 冲激响应 )()(0d t t K t h -=δ 输出信号 )()()()(0d t t s K t h t s t y -=*= 结论：该恒参信道满足无失真条件，故信号在传输过程中无失真。 2-4、设某恒参信道的传输特性为d t j e T H ωωω-+=]cos 1[)(0，其中，d t 为常数。试确定信号)(t s 通过该信道后的输出信号表达式，并讨论之。 解： 输出信号为： d t K H ωω?ω-==)()(0 )(21)(21)()(2121)(21]cos 1[)(00) ()(00000T t t T t t t t t h e e e e e e e e T H d d d T t j T t j t j t j T j T j t j t j d d d d d d --++-+-=++=++=+=+--------δδδωωωωωωωωωω
通信原理 第2章 习题解答
习题解答 2-1、什么是调制信道？什么是编码信道？说明调制信道和编码信道的关系。 答：所谓调制信道是指从调制器输出端到解调器输入端的部分。从调制和解调的角度来看，调制器输出端到解调器输入端的所有变换装置及传输媒质，不论其过程如何，只不过是对已调制信号进行某种变换。 所谓编码信道是指编码器输出端到译码器输入端的部分。从编译码的角度看来，编码器的输出是某一数字序列，而译码器的输入同样也是某一数字序列，它们可能是不同的数字序列。因此，从编码器输出端到译码器输入端，可以用一个对数字序列进行变换的方框来概括。 根据调制信道和编码信道的定义可知，编码信道包含调制信道，因而编码信道的特性也依赖调制信道的特性。 2-2、什么是恒参信道？什么是随参信道？目前常见的信道中，哪些属于恒参信道？哪些属 于随参信道？ 答：信道参数随时间缓慢变化或不变化的信道叫恒参信道。通常将架空明线、电缆、光纤、超短波及微波视距传输、卫星中继等视为恒参信道。 信道参数随时间随机变化的信道叫随参信道。短波电离层反射信道、各种散射信道、超短波移动通信信道等为随参信道。 2-3、设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为： 其中，0K 和d t 都是常数。试确定信号)(t s 通过该信道后的输出信号的时域表示式，并讨论之。 解：传输函数 d t j j e K e H H ωω?ωω-==0)()()( 冲激响应 )()(0d t t K t h -=δ 输出信号 )()()()(0d t t s K t h t s t y -=*= 结论：该恒参信道满足无失真条件，故信号在传输过程中无失真。 2-4、设某恒参信道的传输特性为d t j e T H ωωω-+=]cos 1[)(0，其中，d t 为常数。试确定信号)(t s 通过该信道后的输出信号表达式，并讨论之。 解： 输出信号为： d t K H ωω?ω-==)()(0 )(21)(21)()(2121)(21]cos 1[)(00) ()(00000T t t T t t t t t h e e e e e e e e T H d d d T t j T t j t j t j T j T j t j t j d d d d d d --++-+-=++=++=+=+--------δδδωωωωωωωωωω
通信原理第二章习题复习课程
通信原理第二章习题
《通信原理》第二章习题 单项选择题 1. 已知信源的熵为3bit/s符号，信源每分钟传送3600个符号，则信源的信息速率为（C ）。 A. 3bit/s B. 60bit/s C. 180bit/s D. 1080bit/s 2. 设信源由A、B、C 3个符号组成，出现概率分别为1/2、1/4、1/4,假设各符号的出现相互独立，则信源的平均信息量为（D）。 A. 3b/ 符号 B. 1b/符号 C. 2b/符号 D. 1.5b/符号 3. 八进制数字信号，1分钟传送1800bit的信息量，其码元速率是（B ）。 A. 300Bd B. 100Bd C. 900Bd D.600Bd 二、填空题 1. 随参信道中发生瑞利衰落的原因是多径传播。 2. 高斯信道带宽为4kHz,信噪比为63,利用这种信道的理想通信系统的传信 率为24000bit/s，差错率为零。 3. 设某随参信道的最大多径时延等于4ms,贝U该信道的相关带宽B C为 250Hz，为了避免受到选择性衰落，要求传输信号的带宽B带宽=1?丄B e， 3 5 则在该信道上传输的数字信号的脉冲宽度为（12?20）ms 。 4. 八进制的信息源的最大熵值为3bit/s ____ ，最小熵值为3/8 bit/s。 5. 设信源由A、B、C、D四个信息符号组成，其中发送A的概率为1/2,
B的概率为1/4，C的概率为1/8，D的概率为1/8,则每一个符号的平均信息量为1.75bit/s 。 6?信号在恒参信道中传输时主要失真有幅频失真和相频失真。 7. 某随参信道的两径时延差为1ms，则对信号传输衰耗最大的频率为 1000Hz，传输极点为__________ 。 8. 如果信息源每分钟传输6000个4进制码元，则码元速率R B为 2400Baund，信息速率为4800bit/s，1min传输的信息量为28800bit。 9. 一个带宽为1000Hz的信道用来传输4进制码元，每秒钟最多能传送的信息量为4bit。 10. 在数字通信系统中，接收端采用均衡器的目的是_________ 。 11. 某随参信道的最大时延差为5ms，则该信道的相关带宽为(3~5) /5kHz ，当信号带宽超过相关带宽时，会产生____________ 。 12. 某四进制数字通信系统，在100ms内传送了400个码元，则其系统的码元速率为 4000 波特，比特速率为8000 bit/s。 13. 设某信息源以每秒3000个符号的速率发送消息，信息源由A、B、C、D、E 五个信息符号组成，发送A的概率为1/2,发送其余符号的概率相同，且设每一个符号出现是相互独立的，则平均信息量为 2.5bit/s ，信息源的平均信息速 率为1500bit/s ，可能的最大信息速率为___________ 。
(完整版)通信原理第二章课后答案
第二章 2-1 试证明图P2-1中周期性信号可以展开为 （图略） 04(1)()cos(21)21n n s t n t n ππ∞ =-=++∑ 证明：因为 ()()s t s t -= 所以 000022()cos cos cos 2k k k k k k kt kt s t c c c kt T πππ∞ ∞∞ ======∑∑∑ 101()00s t dt c -=?=? 1 1112 21111224()cos ()cos cos sin 2 k k c s t k tdt k tdt k tdt k πππππ----==-++=???? 0,24(1)21(21)n k n k n n π=??=?-=+?+? 所以 04(1)()cos(21)21n n s t n t n ππ∞ =-=++∑ 2-2设一个信号()s t 可以表示成 ()2cos(2)s t t t πθ=+-∞<<∞ 试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。 解：功率信号。 2 22 ()cos(2)sin (1)sin (1)[]2(1)(1)j ft j j s f t e dt f f e e f f τπττθθπθτπτπτπτπτ ---=+-+=+-+? 21()lim P f s τττ →∞= 2222222222sin (1)sin (1)sin (1)sin (1)lim 2cos 24(1)(1)(1)(1)f f f f f f f f ττπτπτπτπτθπτπτπτ →∞-+-+=++-+-+ 由公式
22sin lim ()t xt x tx δπ→∞= 和 sin lim ()t xt x x δπ→∞= 有 ()[(1)][(1)]44 1[(1)(1)]4P f f f f f π πδπδπδδ=-++=++- 或者 001()[()()]4 P f f f f f δδ=-++ 2-3 设有一信号如下： 2exp() 0()00t t x t t -≥?=?
通信原理教程+樊昌信+习题答案第二章
第二章习题 习题2.1 设随机过程X (t )可以表示成： ()2cos(2), X t t t πθ=+-∞<<∞ 式中，θ是一个离散随机变量，它具有如下概率分布：P (θ=0)=0.5，P (θ=π/2)=0.5 试求E [X (t )]和X R (0,1)。 解：E [X (t )]=P (θ=0)2cos(2)t π+P (θ=/2)2cos(2)=cos(2)sin 22 t t t π πππ+ - cos t ω 习题2.2 设一个随机过程X (t )可以表示成： ()2cos(2), X t t t πθ=+-∞<<∞ 判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。 解：为功率信号。 []/2/2 /2/2 1()lim ()()1 lim 2cos(2)*2cos 2()T X T T T T T R X t X t dt T t t dt T ττπθπτθ→∞-→∞ -=+=+++? ? 222cos(2)j t j t e e πππτ-==+ 2222()()()(1)(1) j f j t j t j f X P f R e d e e e d f f πτπππττττδδ∞-∞---∞-∞==+=-++?? 习题2.3 设有一信号可表示为： 4exp() ,t 0 (){ 0, t<0 t X t -≥= 试问它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。 解：它是能量信号。X (t )的傅立叶变换为： (1)004 ()()441j t t j t j t X x t e dt e e dt e dt j ωωωωω +∞-+∞--+∞-+-∞====+??? 则能量谱密度 G(f)=2 ()X f =2 22 416 114j f ωπ=++ 习题2.4 X (t )=12cos2sin 2x t x t ππ-，它是一个随机过程，其中1x 和2x 是相互统计独立的高斯随机变量，数学期望均为0，方差均为2σ。试求： (1)E [X (t )]，E [2()X t ]；(2)X (t ) 的概率分布密度；(3)12(,)X R t t 解：(1)()[][]()[]02sin 2cos 2sin 2cos 2121=?-?=-=x E t x E t t x t x E t X E ππππ ()X P f 因为21x x 和相互独立，所以[][][]2121x E x E x x E ?=。
通信原理教程+樊昌信+习题答案第二章
第二章习题 习题 设随机过程X (t )可以表示成： ()2cos(2), X t t t πθ=+-∞<<∞ 式中，θ是一个离散随机变量，它具有如下概率分布：P (θ=0)=，P (θ=π/2)= 试求E [X (t )]和X R (0,1)。 解：E [X (t )]=P (θ=0)2cos(2)t π+P (θ=/2)2cos(2)=cos(2)sin 22 t t t π πππ+ - cos t ω 习题 设一个随机过程X (t )可以表示成： ()2cos(2), X t t t πθ=+-∞<<∞ 判断它是功率信号还是能量信号并求出其功率谱密度或能量谱密度。 解：为功率信号。 []/2 /2/2 /21()lim ()()1lim 2cos(2)*2cos 2()T X T T T T T R X t X t dt T t t dt T ττπθπτθ→∞ -→∞-=+=+++? ? 222cos(2)j t j t e e πππτ-==+ 2222()()()(1)(1) j f j t j t j f X P f R e d e e e d f f πτπππττττδδ∞-∞---∞-∞==+=-++?? 习题 设有一信号可表示为： 4exp() ,t 0 (){0, t<0 t X t -≥= 试问它是功率信号还是能量信号并求出其功率谱密度或能量谱密度。 解：它是能量信号。X (t )的傅立叶变换为： (1)004 ()()441j t t j t j t X x t e dt e e dt e dt j ωωωωω +∞-+∞--+∞-+-∞====+??? 则能量谱密度 G(f)=2 ()X f =2 22 416114j f ωπ=++ 习题 X (t )=12cos 2sin 2x t x t ππ-，它是一个随机过程，其中1x 和2x 是相互统计独立的高斯随机变量，数学期望均为0，方差均为2σ。试求： (1)E [X (t )]，E [2()X t ]；(2)X (t ) 的概率分布密度；(3)12(,)X R t t 解：(1)()[][]()[]02sin 2cos 2sin 2cos 2121=?-?=-=x E t x E t t x t x E t X E ππππ ()X P f 因为21x x 和相互独立，所以[][][]2121x E x E x x E ?=。
通信原理第2章习题解答
2-1、什么是调制信道？什么是编码信道？说明调制信道和编码信道的关系。 答：所谓调制信道是指从调制器输出端到解调器输入端的部分。从调制和解调的角度来看，调制器输出端到解调器输入端的所有变换装置及传输媒质，不论其过程如何，只不过是对已调制信号进行某种变换。 所谓编码信道是指编码器输出端到译码器输入端的部分。从编译码的角度看来，编码器的输出是某一数字序列，而译码器的输入同样也是某一数字序列，它们可能是不同的数字序列。因此，从编码器输出端到译码器输入端，可以用一个对数字序列进行变换的方框来概括。 根据调制信道和编码信道的定义可知，编码信道包含调制信道，因而编码信道的特性也依赖调制信道的特性。 2-2、什么是恒参信道？什么是随参信道？目前常见的信道中，哪些属于恒参信道？哪些属 于随参信道？ 答：信道参数随时间缓慢变化或不变化的信道叫恒参信道。通常将架空明线、电缆、光纤、超短波及微波视距传输、卫星中继等视为恒参信道。 信道参数随时间随机变化的信道叫随参信道。短波电离层反射信道、各种散射信道、超短波移动通信信道等为随参信道。 2-3、设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为： 其中，0K 和d t 都是常数。试确定信号)(t s 通过该信道后的输出信号的时域表示式，并讨论之。 解：传输函数 d t j j e K e H H ωω?ωω-==0)()()( 冲激响应 )()(0d t t K t h -=δ 输出信号 )()()()(0d t t s K t h t s t y -=*= 结论：该恒参信道满足无失真条件，故信号在传输过程中无失真。 2-4、设某恒参信道的传输特性为d t j e T H ωωω-+=]cos 1[)(0，其中，d t 为常数。试确定信号)(t s 通过该信道后的输出信号表达式，并讨论之。 解： 输出信号为： d t K H ωω?ω-==)()(0 )(21)(21)()(2121)(21]cos 1[)(00) ()(00000T t t T t t t t t h e e e e e e e e T H d d d T t j T t j t j t j T j T j t j t j d d d d d d --++-+-=++=++=+=+--------δδδωωωωωωωωωω)(2 1)(21)()()()(00T t t s T t t s t t s t h t s t s d d d o --++-+-=*=
通信原理答案 第二章
《通信原理》习题参考答案 第二章 2-1.设随机过程ξ(t)可表示成 ξ(t)＝2cos(2πt+θ) 式中θ是一个离散随机变量，且P(θ=0)=1/2、P(θ=π/2)=1/2，试求E[ξ(1)]及Rξ(0,1)。 解：求E[ξ(1)]就是计算t=1时ξ(1)的平均值： ∵ξ(0)＝2cos(0+θ)＝2cosθ ξ(1)＝2cos(2π+θ)＝2cosθ ∴E[ξ(1)]＝P(θ=0)×2cos0＋P(θ=π/2)×2cos(π/2) ＝(1/2)×2＋0 ＝1 Rξ(0,1)＝E[ξ(0)ξ(1)] ＝E[2cosθ×2cosθ] ＝E[4cos2θ] ＝P(θ=0)×4cos20＋P(θ=π/2)×4cos2(π/2) ＝(1/2)×4 ＝2 题解：从题目可知，θ是一个离散的随机变量，因此采用数理统计的方法求出ξ(t)在不同时刻上的均值和相关函数就显得比较容易。
2-2. 设Z(t)＝X 1cos ω0t －X 2sin ω0t 是一个随机过程，若X 1和X 2是彼此独立且具有均值为0，方差为σ2的正态随机变量，试求 (1) E[Z(t)]、E[Z 2(t)] (2) Z(t)的一维分布密度函数f(z); (3) B(t 1,t 2)与R(t 1,t 2)。 解：(1)∵ E[X 1]＝E[X 2]＝0，且X 1和X 2彼此独立 ∴ E[Z(t)]＝E[X 1cos ω0t －X 2sin ω0t] ＝E[X 1cos ω0t]－E[X 2sin ω0t] ＝E[X 1]×cos ω0t －E[X 2]×sin ω0t ＝0 E[Z 2(t)]＝E[(X 1cos ω0t －X 2sin ω0t)2] ＝E[X 12cos 2ω0t －2 X 1 X 2 cos ω0t sin ω0t ＋X 22sin 2ω0t] ＝E[X 12cos 2ω0t]－E[2 X 1 X 2 cos ω0t sin ω0t]＋E[X 22sin 2ω0t] ＝cos 2ω0t E[X 12]－2 cos ω0t sin ω0tE[X 1]E[X 2]＋sin 2ω0t E[X 22] ＝cos 2ω0t E[X 12] ＋sin 2ω0t E[X 22] 又∵ E[X 12]＝D[X 1]＋E 2 [X 1]＝D[X 1]＝σ 2 E[X 22]＝D[X 2]＋E 2 [X 2]＝D[X 2]＝σ 2 ∴ E[Z 2(t)]＝σ2 cos 2ω0t ＋σ 2 sin 2ω0t ＝σ 2 (cos 2ω0t ＋sin 2ω0t) ＝σ 2 (2)由于Z(t)＝X 1cos ω0t －X 2sin ω0t 是由两个正态随机变量X 1和X 2叠加而成，因此它仍然服从正态分布，即它的 其中： E[Z(t)]＝0 D[Z(t)]＝E[Z 2(t)]－E 2 [Z(t)]＝E[Z 2(t)]＝σ2 ]2exp[21)(2 2)(σσπa x Z f --=
通信原理第二章题库总合
一、填空题。 1.按照能量区分，确知信号可分为能量信号和功率信号。 2.能量信号的特点能量等于有限值，但平均功率为零。 3.功率信号的特点平均功率为有限值，能量为无穷大。 4.自相关函数R(τ)和时间t无关，只和时间差τ有关。 5.自相关函数和功率谱密度是一对傅里叶变换对。 6.连续随机变量X，其数学期望为E[g(x)]=∫g(x)f(x)dx。 7.码间串扰和信道噪声是影响基带传输系统性能的两个主要因素。 8.信道容量是指信道传输信息的速率的最大值 9.香农公式可表示为C=Blog2(1+S/N)。 10.在实际使用的物理信道中，传输函数如果对信号的影响是固定的，这类信道称为恒参信道。 11.狭义信道是指连接发信设备和收信设备的各种物理媒体。 12.所谓窄带高斯白噪声是指其频率带宽△f远远小于其中心频率fc的平稳高斯噪声。 13.正弦波加窄带高斯噪声的合成波包络服从瑞利分布。 14.广义平均随机过程的数学期望、方差与时间无关，自相关函数只与时间间隔有关。 15.当无信号时，加性噪声是否存在？存在，乘性噪声是否还存在？不存在 16.广义平稳随机过程的两个特点分别是数学期望、方差与时间无关和自相关函数只与时间间隔 有关。 17.加性高斯白噪声的含义是噪声与信号是相加的关系、功率谱密度在整个频率轴上为常数和具 有正态分布的概率密度函数。 18.调制信道分为恒参信道和随参信道。 19.随参信道的传输媒质具有3个特点对信号的衰减随时间变化、传输的时延随时间变M化和 多径传播。 20.调制信道根据信道传输函数的时变特性不同，可分为随参信道和恒参信道两类。 21.随参信道的传输媒质的三个特点分别为对信号的哀耗随时间变化、对信号的时延随时间变 化、多径传播。 22.信道容量是指该信道能够传送的最大信息量。 23.广义平稳随机过程的数学期望，方差与时间t 无关，自相关函数只与时间差有关。 24.信号在随参信道中传输时，产生衰落的主要原因是多径传播。 25.调制信道范围从发送端调制器输出端至接收端解调器输入端。
通信原理第二章信道习题及其答案
第二章(信道)习题及其答案 【题2－1】设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为 H ( ) K0 ( ) t d 其中，K0,td都是常数。试确定信号s(t)通过该信道后的输出信号的时域表达式，并讨论之。【答案2－1】 恒参信道的传输函数为：H( ) H( ) e K0e d，根据傅立叶变换可 得冲激响应为：h(t) K0 (t t d) 。 根据V0(t) V i(t) h(t) 可得出输出信号的时域表达式： s0(t) s(t) h(t) s(t) K0 (t t d ) K0s(t t d) 讨论：题中条件满足理想信道(信号通过无畸变)的条件： H( ) 常数 ( )＝－ d 或＝ d 所以信号在传输过程中不会失真。 【题2－2】设某恒参信道的幅频特性为H( ) 1 cosT0 e，其中t d为常数。 试确定信号s(t )通过该信道后的输出表达式并讨论之。 【答案2－2】 该恒参信道的传输函数为H( ) H( ) e (1 cos T0)e d，根据傅立叶变换可得冲激响应为： 11 h(t) (t t d ) (t t d T0) (t t d T0) 22 根据V0(t) V i (t) h(t )可得出输出信号的时域表达式： 11 s0(t) s(t) h(t) s(t) (t t d ) (t t d T0) (t t d T0) 22 11 s(t t d ) s(t t d T0) s(t t d T0) 22
讨论：和理想信道的传输特性相比较可知，该恒参信道的幅频特性H( ) (1 cos T0)不为常数，所以输出信号存在幅频畸变。其相频特性( ) td是频率的线性函数，所以输出信号不存在相频畸变。 【题2－3】今有两个恒参信道，其等效模型分别如图( a)、( b)所示。试求这两个信道的群延迟特性及画出它们的群延迟曲线，并说明信号通过它们时有无群迟延失真？ 答案2－3】 写出图( a)所示信道的传输函数为： 1(w) 0 根据幅频特性和群延迟的关系式 (w) d (w) dw 得出群延迟 1(w) 0 因为 1 (w)是常数，所以信号经过图 (a)所示信道时，不会发生群延迟失真。写出图3-3(b)所示信道的传输函数为： H1(w) R2 幅频特性： R 1