高考数学周周练 12
高考数学周周练 12
一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1.设集合A ＝{x |－1 D.{x |－1 解析 B ＝{y |y ＝x 2，x ∈A }＝{y |0≤y <1}，∴?R B ＝{y |y ≥1或y <0}，故A ∩?R B ＝{x |－1 2.已知i 为虚数单位，复数z 满足(1－i)·z ＝2i ，则下列关于复数z 结论正确的是( ) A.z ＝－1－i B.|z |＝2 C.z ·z － ＝2 D.z 2＝2 解析 由条件知z ＝2i 1－i ＝2i ·（1＋i ）2＝－1＋i ，A 错误；|z |＝2，B 错误；z ·z －＝ (－1＋i)·(－1－i)＝2，C 正确；z 2＝(－1＋i)2＝－2i ≠2，D 错误. 答案 C 3.若l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，m ⊥α，则“l ⊥m ”是“l ∥α”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析 当直线l ?α时，若l ⊥m D ?/l ∥α； 当l ∥α时，则在α内一定存在直线n ∥l ， 又m ⊥α，则m ⊥n ，所以m ⊥l ， 故“l ⊥m ”是“l ∥α”的必要不充分条件. 答案 B 4.函数f (x )＝???x ＋1，－1 1a ＝( ) A.2 B.4 C.6 D.8 解析 易知f (x )的定义域为(－1，＋∞)，因此a >0. (1)当0 4， f ? ?? ?? 1a ＝f (4)＝8. (2)当a ≥1时，f (a )＝f (a －1)， 则2a ＝2(a －1)不成立， 综上可知，f ? ???? 1a ＝8. 答案 D 5.已知向量AB →＝(1，2)，AC →＝(－1，2)，则S △ABC ＝( ) A.35 B.4 C.32 D.2 解析 由题意，|AB →|＝5，|AC →|＝5， 设向量AB →与AC →的夹角为θ， 则cos θ＝AB →·AC →|AB →|·|AC →|＝1×（－1）＋2×25×5＝35，所以sin θ＝4 5， 故S △ABC ＝12|AB →||AC →|sin θ＝12×(5)2×4 5＝2. 答案 D 6.? ????2x 2－x 43 的展开式中的常数项为( ) A.－3 2 B.3 2 C.6 D.－6 解析 通项 T r ＋1＝C r 3? ?? ? ? 2x 23－r (－x 4)r ＝C r 3(2) 3－r (－1)r x －6＋6r ， 当－6＋6r ＝0，即r ＝1时为常数项，T 2＝－6. 答案 D 7.已知抛物线C ：x 2＝2py (p >0)的焦点为F ，点P ? ? ???x 0，12在C 上，且|PF |＝34，则p ＝( ) A.1 4 B.12 C.34 D.1 解析 抛物线的准线方程为y ＝－p 2， 又P ? ? ? ??x 0，12，且|PF |＝34， ∴点P 到准线的距离d ＝12＋p 2＝|PF |＝34，则p ＝12. 答案 B 8.已知f (x )是定义在R 上的奇函数，且满足f (x )＝f (2－x )，当x ∈[0，1]时，f (x )＝4x －1，则在(1，3)上，f (x )≤1的解集是( ) A.? ? ???1，32 B.?????? 32，52 C.???? ??32，3 D.[)2，3 解析 ∵0≤x ≤1时，f (x )＝4x －1，∴f (x )在区间[0，1]上是增函数，又函数f (x )是奇函数，∴函数f (x )在区间[－1，1]上是增函数.∵f (x )＝f (2－x )，∴函数f (x )的图象关于直线x ＝1对称，∴函数f (x )在区间(1，3)上是减函数，又f ? ????12＝1，∴f ? ??? ? 32＝1，∴在区间(1，3)上不等式f (x )≤1的解集为???? ?? 32，3，故选C. 答案 C 二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.) 9.下列说法中错误的是( ) A.若数列{a n }为常数列，则{a n }是等差数列但不一定是等比数列 B.若函数f (x )为奇函数，则f (0)＝0 C.若两个变量x ，y 的相关系数为r ，则r 越大，x 与y 之间的相关性越强 D.事件A 或B 发生的概率为事件A 和事件B 的概率之和 解析 因为a n ＝0时，数列{a n }不是等比数列，所以选项A 正确；当奇函数f (x )的定义域中没有数值0时，f (0)没有意义，所以选项B 错误；|r |越大，两个变量的相关性越强，|r |越接近0，两个变量的相关性越弱，所以选项C 错误.事件A ，B 互斥时结论才成立，故D 错误. 答案 BCD 10.已知数列{a n }为等差数列，且a 1≥1，a 2≤5，a 5≥8，设数列{a n }的前n 项和为S n ，S 15的最大值为M ，最小值为m ，则下列说法正确的有( ) A.公差最大为4 B.公差最小为1 C.M ＝435 D.m ＝160 解析 由题意，可知公差最大时，S 15最大；公差最小时，S 15最小.可得a 1＝1，a 2＝5，此时公差最大为4，M ＝S 15＝1×15＋15×14 2×4＝435. 当a 2＝5，a 5＝8，公差最小为1，此时a 1＝4， m ＝S 15＝4×15＋15×14 2×1＝165. 答案 ABC 11.如图，在正四面体P －ABC 中，D ，E ，F 分别是AB ，BC ，CA 的中点，下面四个结论成立的是( ) A.BC ∥平面PDF B.DF ⊥平面PAE C.平面PDF ⊥平面PAE D.平面PDE ⊥平面ABC 解析 因为BC ∥DF ，DF ?平面PDF ， BC ?平面PDF ，所以BC ∥平面PDF ，故选项A 正确. 在正四面体中，AE ⊥BC ，PE ⊥BC ，AE ∩PE ＝E ， ∴BC ⊥平面PAE ，DF ∥BC ，则DF ⊥平面PAE ，又DF ?平面PDF ，从而平面PDF ⊥平面PAE .因此选项B ，C 均正确. 答案 ABC 12.已知定义域内的函数f (x )满足：f (f (x ))－x >0恒成立，则f (x )的解析式可能是( ) A.f (x )＝2 020 x B.f (x )＝e x C.f (x )＝x ＋1 D.f (x )＝x 2 解析 A 中，f (f (x ))＝f ? ???? 2 020x ＝x (x ≠0)恒成立，所以f (f (x ))－x >0不恒成立，A 错 误；B 中，因为e x >x ，所以e e x >e x >x ，所以f (f (x ))＝e e x >x 恒成立，B 正确；C 中，f (f (x ))－x ＝f (x ＋1)－x ＝(x ＋1)＋1－x ＝2，故C 正确.D 中，f (f (x ))＝x 4＝x ，此方程有x ＝0或x ＝1两个根，所以f (f (x ))－x >0不恒成立，D 错误.故选B ，C. 答案 BC 三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分.) 13.已知函数f (x )＝ln x ＋2x 2－4x ，则f (x )的图象在x ＝1处的切线方程是________. 解析 因为f (1)＝ln 1＋2－4＝－2， 所以切点为(1，－2)，又f ′(x )＝1 x ＋4x －4， ∴在点(1，－2)处切线斜率k ＝f ′(1)＝1， 因此切线方程为y ＋2＝x －1，即x －y －3＝0. 答案 x －y －3＝0 14.已知直线ax ＋by ＋c －1＝0(bc ＞0)经过圆x 2＋y 2－2y －5＝0的圆心，则4b ＋1 c 的最小值是________. 解析 依题意得，圆心坐标是(0，1)，于是有b ＋c ＝1，4b ＋1c ＝? ???? 4b ＋1c (b ＋c )＝5 ＋4c b ＋b c ≥5＋2 4c b ×b c ＝9，当且仅当???b ＋c ＝1（bc ＞0），4c b ＝b c ， 即b ＝2c ＝2 3 时取等号，因此4b ＋1 c 的最小值是9. 答案 9 15.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若C ＝π 3，b ＝2，c ＝ 3，则A ＝________. 解析 因为C ＝π3，b ＝2，c ＝3，所以c sin C ＝b sin B ， 则 3sin π3 ＝2sin B ，所以sin B ＝22， 又b 12π. 答案 5 12π 16.已知函数f (x )＝e x ，g (x )＝ln x 2＋1 2的图象分别与直线y ＝m 交于A ，B 两点，则|AB |的最小值为________，此时m 的值为________.(本题第一空3分，第二空2分) 解析 由题意A (ln m ，m )，B (2e m －12，m )其中2e m －1 2>ln m 且m >0， ∴|AB |＝2e m －1 2－ln m . 设y ＝2e x －1 2－ln x (x >0)， 则y ′＝2e x －12－1x ，令y ′＝0，解得x ＝1 2， 当x ∈? ????0，12时，y ′<0，当x ∈? ????12，＋∞时，y ′>0， ∴当x ＝12时，|AB |最小＝2＋ln 2，此时m ＝1 2. 答案 2＋ln 2 1 2 高三周练理科数学试卷（37） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的． (1)已知复数z ＝i i 3223-+，则z 的共轭复数z = A ．1 B ．1- C ．i D ．i - (2) 已知条件1:≥x p ,条件11 : 7 8 9 9 4 4 6 4 7 3 江苏省高三年级第十次周练 数 学 试 卷 必做题部分 （满分160分，考试时间120分钟） 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填在答题纸的相应的横线上） 1.已知集合，定义，则集合的所有真子集的个数为 ▲ . 2．复数的实部与虚部相等，则实数= ▲ 3．抛物线C 的顶点为坐标原点，焦点为二次函数 的图象的顶 点，则此抛物线的方程为 ▲ . 4．一个靶子上有10个同心圆，半径依次为1、2、……、10，击中由内至外的区域的成绩依次为10、9、……、1环，则不考虑技术因素，射击一次,在有成绩的情况下成绩为10环的概率为 . 5. 按右图所示的程序框图运算，若输入，则输出= ▲ ． 6．首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d 的取值范围是 ▲ ． 7．右图是中央电视台举办的挑战主持人大赛上，七位 评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个 最低分后，所剩数据的平均数为 ▲ ，方差分别为 ▲ 。 8. ▲ ； 9．设函数， ，数列满足 ，则数列 的前项和 等于 ▲ ； 10．多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A 在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点 A 相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，P 是正方体的其余四个顶点中的一个，则P 到平面的距离可能是： ①3； ②4； ③5； ④6； ⑤7 以上结论正确的为__ ▲ __（写出所有正确结论的编号） 11．若实数满足，在平面直角坐标系中，此不等式组表示的平面区 域的面积是 ▲ . {4,5},{1,2}P Q =={|,,}P Q x x p q p P q Q ⊕==-∈∈P Q ⊕)2)(1(i ai -+a 2 21y x x =++8x =tan 20tan 403tan 20tan 40?+?+??=2 1 123()n n f x a a x a x a x -=+++ +1 (0)2f = {}n a 2(1)()n f n a n N *=∈{} n a n n S ααααx y ，2 2120x y x x y x ?? ??++?，，-4≤≤≥ A B C D A1 B1 C1 D1 第10题图 α 高一数学单元测试题 一、选择题 1．已知{}2),(=+=y x y x M ，{} 4),(=-=y x y x N ，则N M ?=（ ） A ．1,3-==y x B ．)1,3(- C ．{}1,3- D ．{})1,3(- 2．已知全集U =N ，集合P ={ }，6，4，3，2，1Q={}1,2,3,5,9则() P C Q =U I ( ) A ．{ }3,2,1 B ．{}9,5 C ．{}6,4 D {}6,4,3,2,1 3．若集合{} 21|21|3,0,3x A x x B x x ?+? =-<= 八年级下第三周周练数学试卷(有答案) 一、选择（3*8=24） 1．下列各式中，①，②，③，④﹣，⑤，⑥x+y，⑦=，⑧，分式个数为（） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．点M（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（） A．（﹣3，﹣2）B．（3，﹣2）C．（3，2） D．（﹣3，2） 3．下列可以判定两个直角三角形全等的条件是（） A．斜边相等B．面积相等 C．两对锐角对应相等D．两对直角边对应相等 4．下列分式，，，，中，最简分式的个数是（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（） A． B． C．D． 6．下列式子计算正确的是（） A． B． C． D． 7．将中的a、b都扩大为原来的4倍，则分式的值（） A．不变B．扩大原来的4倍 C．扩大原来的8倍 D．扩大原来的16倍 8．已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则a的取值范围是（） A．a≤﹣1 B．a≤1且a≠﹣2 C．a≤﹣1且a≠﹣2 D．a≤1 二、填空（每空2分，20） 9．要使分式无意义，则x的取值范围是． 10．分式表示一个正整数时，整数m可取的值是． 11．填写出未知的分子或分母： （1）． （2）． 12．若，则m=，n=． 13．若﹣=2，则的值是． 14．已知==，则=． 15．若关于x的方程有增根，则k的值为． 16．若关于x的分式方程﹣2=无解，则m=． 三、解答题 17．计算： （1）﹣ （2）? （3）÷ （4）﹣a+b． 18．解分式方程： （1）﹣=0 （2）+1=． （3）5+=﹣． 19．先化简÷（a+1）+，然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值． 高二数学高考模拟题-周练理科数学 一、选择题： 1. 曲线 y=x?—3 x 2~y/3x+1在x=l 处的切线的倾斜角为 (D ) 2 A. 30° B. 60° C. 150° D. 120° 【解析】对函数y=x 3—色X 2— V3 x+1求导得，曲线在x=l 处的切线的斜率为一侖，则 它的倾斜角为120° .选D. 2. 己知集合P = {x | | x+lW2}, Q = {x | x~3 D. a>l 【解析】化简得：集合P=[ —3, 1],利用数轴分析得：PRQH0,当且仅当a>-3.选C. 3. 等差数列{“}中，a 1 + 3 <7 8+。15 = 220,贝!J2<79—° io = ( A ) A. 24 B.22 C. 20 D. -8 【解析】利用等差数列性质得：Qi +3 a 8+a 15 = 5 a 8=120, 8'J 2 a 9—a 10 =a 8=24,选A. 4. 已知点人(2, 1), B (0, 2), C (-2, 1), O (0, 0).给出下面的结论： ?OC//BA ；②刃丄石；③OA + OC = OB ；④AC = 0B~20A.其屮正确结论的 个数是 (B ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 【解析】③④正确，选B. 5?长方体ABCD —AiBiCiDi 中,AA 1=AD=4, AB = 3,则直线与平面A^CD 所成角的正 弦值是 (C ) 【解析】由条件知，BCi 丄平面A]BiCD,设BCiP|BiC = O,则ZBA^为所求角，其正弦值为 6. 若函数/(x) =a x (a>0, a^l)的部分对应值如表: 式/ ■ 1 ( I x I < 0)的解集是 A. {x | —1 高三数学周周练 2018．9 一、填空题（本大题共14 小题，每小题 5 分，共计70 分．不需要写出解答过程，请将答案 填写在答．题．卡．相．应．的．位．置．上．．） 1．设集合 A ＝{﹣1，0，1} ，B＝{0 ，1，2，3} ，则 A B＝． 2．若复数z 1 2 mi i （i 为虚数单位）的模等于1，则正数m 的值为． 3．命题“x (0 ，) 2 ，sinx＜1”的否定是命题（填“真”或“假”）． 4．已知sin 1 4 ，( 2 ，) ，则t an ． 5．函数 f (x) sin(2 x ) sin(2 x ) 的最小正周期为． 3 3 6．函数 f (x) log2 x 在点A （2，1）处切线的斜率为． 7．将函数y sin(2 x ) 的图像向右平移（0 6 2 ）个单位后，得到函数 f (x) 的图像，若函数 f (x) 是偶函数，则的值等于． 8．设函数 f (x) x x 2 4 0 ， x ，x 3 0 ，若f (a) f (1)，则实数a 的取值范围是． 9．已知函数 2 f x x ，g( x) l g x，若有f (a) g (b) ，则b 的取值范围是． ( ) 10．已知函数 3 2 2 f (x) x ax bx a 7a 在x 1处取得极小值10，则b a 的值为． 11．已知函数 f (x) sin x(x [0 ，]) 和函数 1 g( x) tanx的图像交于A，B，C 三点，2 则△ABC 的面积为． 12．已知 f ( x) 2x 1 x 0 ， ln 0 x，x ，则方程f[ f (x)] 3的根的个数是． 13．在△ABC 中，若tanA ＝2tanB， 2 2 1 a b c，则c＝． 3 14．设函数x 2a f (x) e e ，若f (x) 在区间(﹣1，3﹣a)内的图像上存在两点，在这两点 处的切线相互垂直，则实数 a 的取值范围是． 二、解答题（本大题共 6 小题，共计90 分．请在答．题．纸．指．定．区．域．内作答，解答应写出文字 高考数学选择第12题解法的思考 宁县二中 徐长恩 高考结束后研究今年高考数学考题成为我们这几天主要讨论话题，其中选择题中的最后一个题目引起了我们几位老师的兴趣。就这道题的解法我的思考如下，有不当之处敬请各位指正。 原题是：已知A （-1,0）、B （1,0）、C （0,1），直线y=ax+b （a>0）将?ABC 分割为面积相等的两部分，则的b 取值范围是 A （0,1） B （1- 12 ） C (1-,13) D （12，13 ） 分析：如图所示直线y=ax+b 分割三角形ABC 为面积相等的两部分,由a>0可以知道，直线将三角形ABC 分割成了一个三角形和一个四边形，直线y=ax+b 与x 轴交点位置为分类标准会有如下三种情形： 直线y=ax+b 与x 轴交点位置在OA 之间时，刚好经过A 点时，以及产生在A 点左侧三种情形。（容易判断直线与x 轴的交点不会产生在OB 段落上） 第一种情形可知：如图1所示，直线y=ax+b 与x 轴交点位置在OA 之间的D 点时，即-1 综上整理得：。由①、②可以转化为：2 012b a b a b <? ?-???>--?，整理得 22 2410 34 10 b b b b ?-+? 1122113b b b ?-<<+???? ?<>?? 或 ， 解得：112 3 b - << . 三年级数学周周练7 班级姓名 一、直接写出得数 950×50＝ 2000÷40＝ 17×（）=3400 9500÷50＝ 69÷23＝（）×240＝480 10500÷5＝ 580÷58＝（）÷53＝20 905×500＝ 62÷30＝ 720÷（）＝90 二、列竖式计算 78×26= 808×88= 668×76= 1170×1700= 96÷16= 339÷82= 209÷27= 135÷38= 三、递等式计算（能简则简） 2754-54×25 125×57×8 987-（187+296） 499×7+7 四、列式计算 1、530减去180的差是5的几倍？ 2、294除以42的商乘以59，积是多少？ 五、图形计算：（单位： cm） 2 3 6 8 三数周周练7 一、填空。 ⑴算式846×25中，8与2相乘的结果相当于（）×（），积是（）。 ⑵积最大是（），积最小是（）。 ⑶□170÷32，要使商是两位数，□可以填的数是（），要使商是三位数，□可以填的数是（）。 二、选择题。（选择正确的编号填在括号内。） ⑴长方形的宽增加5厘米，长不变，它的周长增加（）。 a.5厘米 b.10厘米 c.20厘米 ⑵甲车的行驶速度是2700米/分，乙车3秒钟行150米。甲乙两车的速度相比较（）。 a.甲车快 b.乙车快 c.相等 d.无法比较 ⑶用12块边长是1厘米的小正方形，可以拼成（）个不同的长方形。 a.3个 b.4个 c.5个 d.6个 三、应用题。 ⑴某服装专卖店运来280箱衬衫，自己留下80箱，余下的平均分给4个分店，每个分店分到多少箱？ （2）小松鼠装松果，48个装一罐，已经装了38罐，还剩2400个没有装。全部装完一共要装多少罐？ （3）小亚和小丁丁各自绕300米的操场走了一圈，小亚每分钟60米，小丁丁走了6分钟，他俩谁走得快？ 高一数学周练 姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．在△ABC 中，已知A =30°，B =45°，a =1，则b =（ ） A ．2 B ．3 C ． 2 D ． 3 2．在ABC ?中，若cos sin c A a C =，则角A 的值为（ ） A ． 6 π B ． 4 π C ． 3 π D ． 2 π 3．ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若2B A =，1a =，3b =， 则c =（ ） A ．1或2 B ．2 C ．2 D ．1 4．已知数列{}n a 的前n 项和122n n S +=-，则222 12n a a a +++=L （ ） A ．2 4(21)n - B ．1 2 4(2 1)n -+ C ．4(41)3n - D ．14(42)3 n -+ 5．如图，边长为2的正方形ABCD 中，P ，Q 分别是边BC ，CD 的中点，若AC u u u r =x AP u u u r +y BQ uuu r ， 则x =（ ） A ．2 B ． 83 C ． 65 D ． 1225 二、填空题 6．设α为锐角，若4cos()6 5π α+ = ，则sin(2)12 π α+的值为______. 7．已知0πx <<，且7sin 225x =-，则sin 4x π?? - ??? 的值为__________. 三、解答题 8．已知函数。 （1）求函数的最小正周期与对称轴； （2）当 时，求函数的最值及单增区间. 9．在ABC ?中，角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知cosB 2cosA 2cos a b C c --=. （1）若2b =，求a 的值； （2）若角A 是钝角，且4sin 5A =，求sin 23B π? ?+ ?? ?的值. 10．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2，n a ，n S 成等差数列． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若· n n b n a ＝，求数列{}n b 的前n 项和n T ； （3）对于（2）中的n T ，设21 2 n n n T C a +-=，求数列{}n c 中的最大项． 高考数学选择题12题蒙题技巧 很多同学来问我高考数学复习技巧，往往一开口就是大题要怎么做。每每反问他们： 你们的选择、填空都十拿九稳了吗？怎么一来就直冲大题？他们总会不好意思地挠挠头， 说选择、填空分少，选择题还有答案，但大题只要不会就是无从下笔，感觉自己会非常心慌。 代入法 这列方法往往是给定了一些条件，比如a大于等于0，小于等于1。b大于等于1，小 于等于2.这些给定了一些特殊的条件，然后让你求一个ab组合在一起的一些式子，可能 会很复杂。但是如果是选择题，你可以取a=0.5，b=1.5试一试。还有就是可以把选项里 的答案带到题目中的式子来计算。倒推法! 区间法 这类方法也称为排除法，在答高考考数学选择题是，靠着大概计算出的数据或者猜一 些数据。比如一个题目里给了几个角度，30°，90°。很明显，答案里就肯定是90±30度，120加减30度。或者一些与30，60，90度有关的答案。 坐标法 如果做的一些高考数学图形题完全找不到思路，第一可以用比例法，第二可以用坐标法，不用管什么三角函数，直接找到两点坐标，直接带入高中函数求角度cos公式求垂直，求长度，相切相离公式。直接直捣黄龙，不用一点点找角度做什么麻烦的事。 比例法 高考数学选择题用比例法这个方法很简单也很无赖。如果遇到一个图形题，首先把已 知的标上去，未知的用量角器量也要量出来，之后就是见证奇迹的时刻!尺子量出两条实 线的比例关系，然后通过已知的一边，通过比例大概估算求得那个边长。 蒙题技巧就是让你通过对比选项间的差异，将整体的构思聚焦于局部的分析，而分析 局部往往是比构思整体更为简单的。 1、圆锥曲线中最后题往往联立起来很复杂导致算不出，这时你可以取特殊值法强行 算出过程就是先联立，后算代尔塔，用下韦达定理，列出题目要求解的表达式，就ok了。 2、高考数学必考题型之空间几何，证明过程中有一步实在想不出把没用过的条件直 接写上然后得出想不出的那个结论即可。如果第一题真心不会做直接写结论成立则第二题 可以直接用!用常规法的考生建议先随便建立个空间坐标系，如果做错了，至少还可以得 几分，这是一个投机取巧的技巧，但好过一分不得! 高三数学基本初等函数 单元测试题 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】 时杨中学2009届高三数学单元检测卷（2） 基本初等函数 时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分： 个人目标：□优秀（70’~80’） □良好（60’～69’） □合格（50’～59’） 二.填空题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分. 1. 若{|1}A x y x ==-，2{|1}B y y x ==+，则A B ?=_____________ 2. 已知函数：①2sin y x =；②3y x x =+；③cos y x =-；④5y x =，其中偶函数的个数为_______________ 3. 一次函数()g x 满足[]()98g g x x =+, 则()g x ______________ 4. 函数2 12x x y -+-=的单调递增区间是_________________ 5. 一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲.乙所示. 某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示. （至少打开一个水口） 给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水； ③4点到6点不进水不出水. 则一定能确定正确的论断是____________ 6. 函数12y x =-，[3,4]x ∈的最大值为 . 7. 设函数2 12,1, ()1,1,1x x f x x x ?--≤?=?>?+? 则[](1)f f = . 8. 函数()2 2231m m y m m x --=--是幂函数且在(0,)+∞上单调递减，则实数m 的值为 . 二、解答题：本大题共3小题，满分40分，第9小题12分，第小题各14分. 解答须写出文字说明.证明过程或演算步骤． 9. 已知函数22()log (32)f x x x =+- . (1) 求函数()f x 的定义域；(2) 求证()f x 在(1,3)x ∈上是减函数；(3) 求函数()f x 的值域. 高三年级周周练安排说明 一、命题要求 1．由备课组长负责，认真组织命题。各学科要排定学期周周练命题安排表，按照教学计划，定好每次周周练的命题人、时间和内容。 2．周周练要覆盖一周的教学内容。突出重点和难点，可兼顾复习以前所学内容。试卷结构参照高考要求，要求选题精当，难度适中，以基础题、中档题为主，不出难题、偏题、怪题。答案准确，卷面不出错误，卷面信息清晰。 4．题型：选择题 题，填空题 题，解答题 题，……。 5．试卷要标注周周练考试字样，以及次数，使用时间，出题人等信息。 眉头格式形如： 苏州市第一中学高三数学周周练一 （2009．11．21 — 22） 命题人：××× 6．试卷须在当周规定时间前交文印室付印。发给学生的答案一并交印。在送文印室付印之前，先送教学处年级分管主任处签字，签字的作为留底。谁命题谁负责到文印室领取并发放至备课组教师，当周周五下午放学前由任课教师负责发放给学生。 二、阅卷要求 周一上午第一节课前，各班课代表收齐周周练递交到任课教师处，任课教师须当天完成批阅和登分，周二中午前以备课组为单位上传成绩。 1．由命题人在当周备课活动前，完成一份学生答卷分析简报，针对学生答题中存在问题，发现上周学生对知识掌握的薄弱之处，在下阶段教学及下次周周练中巩固强化。分析简报当周五前上交教学处分管主任。 2．任课教师对各班临界生的试卷认真分析，采取面谈或书面形式指导临界生及时掌握上周所学内容，力争段段清。 3．任课教师对连续二周不认真完成周周练的学生要及时与学生本人、班主任沟通，必要时请家长加强督促。 三、认真做好试卷讲评 1．一般安排在周二讲评，讲评时间不要过长。讲评要突出重点，讲清学生有疏漏的知识，并安排巩固性训练，真正落实好日日清、周周结。 2．每次讲评前，把周周练答案和评分标准发给学生参考。标准答案要标准。 四、保管要求 任课教师要指导、教育学生用好周周练，要把周周练按照顺序保管好，作为考试前的重要复习材料。任课教师要检查班级学生周周练的保管情况。学生周周练的保管和使用情况，将作为本学期教学常规检查的一个重要内容，（月考30%的题目来自周周练、而且以原题形式出现）。 五、学生练习要求 1．思想上提高认识 周周练是对上周知识点掌握的检测，目的是及时发现自己知识掌握不牢固，不熟练的地方，是实现有效学习的重要环节，所以每个同学要认真对待。 2．保证练习的质量 A．将周周练当作正式考试一样对待，环境要保持安静。 B．要在规定的时间内完成。 C．答题时不翻书，不查资料，不辅助其他存储工具。 D．书写清晰，答题步骤规范。 3．练后环节 A．老师讲评试卷时，仔细听讲、记录 B．将错题整理在错题本上。 C．将周周练试卷按学科顺序存入资料袋，作为每次考试前重要复习资料。 高考数学12题蒙题技巧 很多同学来问我高考数学复习技巧，往往一开口就是大题要怎么做。下面给大家分享关于高考数学12题蒙题技巧_数学高考该怎么写蒙对.欢迎阅读! 1、数学蒙题技巧守则 1、答案有根号的，不选 2、答案有1的，选 3、三个答案是正的时候，在正的中选 4、有一个是正x，一个是负x的时候，在这两个中选 5、题目看起来数字简单，那么答案选复杂的，反之亦然 6、上一题选什么，这一题选什么，连续有三个相同的则不适合本条 7、答题答得好，全靠眼睛瞟 8、以上都不实用的时候选b 2、字母算式求结果，极值大法直接代入 举例：等差数列{an｝前n项和为sn，且a1大于0，若存在自然数m≥3，使sm=am，当n大于m时，sn与an的大小关系为： a、snand、sn≥an 极值代入： 假设m=3，n=4，a1+a2+a3=s3=a3，那么就有a1+a2=0，也就是互为相反数，并且a10，这个再来一个特殊值，a1=1，那么公差就等于-1，那么这个数列就是1，-1，-3…… 3、逻辑分析，有些题不用算 举例说明：此处省略一大堆文字介绍，k的值是? a.-33 b.33 c.15 d.71 九成概率选b，想知道为什么? 以下是3秒中脑海中闪过的：有33正负两种，那出题者肯定考察这方面的运算错误，所以cd选项就是充数的，若是-33是正确答案，那至少要同时正负出现错误、数值出错才可能选d。一般情况下，出题人会给每个错误一个“错下去的理由”，如果多于一个，肯定不是。所以选b。 4、平面几何求长度，用尺子量 有些出卷老师相当认真，出的几何题就怕不准，电脑算过了，定成试卷还要用尺子量。 对，想必你已经知道了：某些长度目测与实际一致的高考题，可以直接用尺子量出答案。想一下，如果你量的2.42cm，结果就可能是2√2 5、数形结合，一不做二不休 选择题与填空题绝对有三到四个是非常难，但绝对不应该浪费太多时间算的;这时候最简单的办法就是用图象表达，有些题目一画就出来了。 6、量原则 理想状态：15道题，每题5个选项，a、b、c、d、e平均每个选项共出现3次。答案排列：3、3、3、3、3 实际状态：每个选项在2——4的范围内。 选项排列：3、3、3、2、4(此种状态略多呈现)或3、2、4、2、4。即某一个选项为2个，某一个选项为4个 7、三不相同原则 即连续三个问题不会连续出现相同答案，答案排列不会出现abcde的英文字母排列顺序 极限单元测试卷 (满分：150分 时间：120分钟) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．下面四个命题中，不正确．．． 的是( ) A ．若函数f (x )在x ＝x 0处连续，则lim x →x ＋0f (x )＝lim x →x －0f (x ) B ．函数f (x )＝x ＋2 x 2－4 的不连续点是x ＝2和x ＝－2 C ．若函数f (x )、g (x )满足lim x →∞[f (x )－g (x )]＝0，则lim x →∞f (x )＝lim x →∞g (x ) D.lim x →1 x －1x －1＝1 2 答案：C 解析：A 中由连续的定义知函数f (x )在x ＝x 0处连续，一定有lim n →x ＋0 f (x )＝lim x →x －0f (x )，且还满足lim x →x ＋0f (x )＝lim x →x －0f (x )＝f (x 0)，故A 对．B 中函数f (x )＝x ＋2 x 2－4在x ＝2和x ＝－2无定义，故不连续，B 对．C 中只有lim x →∞f (x )，lim x →∞g (x )存在时，才有lim x →∞f (x )＝lim x →∞ g (x )，否则不成立． D 中lim x →1 x －1x －1＝lim x →1 1x ＋1＝1 2 ，故D 对．故选C. 2．下列命题中： ①如果f (x )＝1 3x ，那么lim x →∞ f (x )＝0 ②如果f (x )＝1 x ，那么lim x →∞f (x )＝0 ③如果f (x )＝x 2＋3x x ＋3 ，那么lim x →－3f (x )不存在 ④如果f (x )＝??? x (x ≥0)x ＋2 (x <0) ，那么lim x →0 f (x )＝0 其中错误命题的个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 答案：D 解析：②中x →－∞时无意义； ③中lim x →－3f (x )＝lim x →－3 x ＝－3； ④中左、右极限不相等．故选D. 3．(2009·阳泉模拟)lim n →∞ 1＋2＋3＋…＋n n 2 等于( ) A ．2 B ．1 C.1 2 D ．0 答案：C 解析：lim n →∞ 1＋2＋3＋…＋n n 2＝lim n →∞ n ＋12n ＝lim n →∞ 1＋1n 2＝1 2 .故选C. 4．已知函数f (x )＝????? x 2＋2x －3x －1 (x >1)ax ＋1 (x ≤1) 在点x ＝1处连续，则a 的值是( ) 五年级数学下册周周练：第一周 姓名：得分： 一、填空。（每空1分，共40分。） 1、在3×9=27中，（）是（）和（）的倍数。在18÷3=6中，（）和（）是（）的因数。5×7=35中，（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。 2、18的因数有（）。 11的因数有（）。 39的因数是（）。从上面可以看出，一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是（），最大的因数是（）。 3、在8和48中，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。 4、分别写出下列各数的倍数。 3的倍数； 8的倍数。从上面可以看出，一个数的倍数的个数是（）的，其中最小的倍数是（），没有（）。 5、18最大的因数是（），最小的倍数是（）。一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。一个数最大因数是12，这个数的最小倍数是（）。一个数既是15的因数，又是15的倍数，这个数是（）。 6、7是7的（）数，也是7的（）数。 7、在15、18、25、30、19中，2的倍数有（），5的倍数有（），3的倍数有（），既是2、5又是3的倍数有（）。 8．在17、18、15、20和30五个数中，偶数是（）；3 的倍数是（）。 二、判断（在括号里对的打“√”，错的打“×”）（每空1.5分，共21分） 1、一个自然数个位上是0，这个自然数一定是2和5的倍数。（） 2、一个自然数至少有两个因数。（） 3、28是倍数，4是因数。（） 4、一个数的倍数一定比这个数的因数大。（） 5、任何一个自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。（） 6、、因为6×8=48，所以6是因数，48是倍数。（） 7、57是3的倍数。（） 8、30的所有因数有2、3、5、6、30。（） 9、一个数的最小因数是1。（） 10、30既是2的倍数，又是3的倍数，也是5的倍数。（） 高三数学周练试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 1．",12 52""232cos "Z k k ∈+=- =ππαα是的（ ） A ．必要非充分条件 B ．充分非必要条件 C ．充分必要条件 D ．既非充分又非必要条件 2．等差数列}{n a 中，24)(3)(2119741=++++a a a a a ，则此数列的前13项和为（ ） A ．13 B ．52 C ． 26 D ．156 3．若()f x 的值域为(0,2)，则()(2006)1g x f x =--的值域为 （ ） A ．(1,3)- B ．(2007,4011)-- C ．(1,1)- D ．以上都不对 4．如果b a >>0且0>+b a ，那么以下不等式正确的个数是 （ ） ① b a 1 1< ②b a 11> ③33ab b a < ④23ab a < ⑤32b b a < A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5．函数)10(1||log )(<<+=a x x f a 的图象大致为 （ ） 6．等比数列{}n a 的首项11-=a ，前n 项和为n S ，已知32 31 510=S S ，则2a 等于 （ ） A ．32 B ．2 1 - C ．2 D ．2 1 7．集合M={x| 21 精品文档 1 1. 2018 全国 1 卷理科第 12 题 ——对正方体结构的认知和运 用+截面面积计算 1.（2018 全国 1 卷理科第 12 题）已知正方体的棱长为 1，每条棱所在直线与平面α所成的 角都相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为（ ） A ． 4 B ． 3 C ． 4 D ． 2 【解析】注意到正方体 12 条棱分为三组平行的棱，则只需与共顶点的三条棱所成角相等即 可，注意到正方体的结构，则平面应为图 1 中所示，所以只需由图中平面平移即可。 最大面积截面如图 2 所示， ，故本题正确答案为 A 。 变式 1：（1994 全国联赛填空题第 5 题）已知一平面与一正方体的 12 条棱的夹角都等于α， 则 sin α= 【解析】如上图 1，顶点到平面 ABC 的距离为体对角线的 1 ，则 sin α = 3 a 3 = 3 . a 3 变式 2：（2004 湖南数学竞赛第 8 题）过正方体 ABCD - A 1 B 1C 1 D 1 的对角线 BD 1 的截面面 积为 S ，则 S max 的值为（ ） S min 3 6 2 3 2 6 A. B. C. D. 2 2 3 3 【解析】如图，因为正方体对面平行，所以截面 BED 1 F 为平行四边形，则 1 S = 2S ?BED = 2 ? 2 精品文档 BD 1 h ，此时 E 到 BD 1 的最小值为 CC 1 与 BD 1 的距离，即当 E 为中点 精品文档 时，h=2 a（a 为正方体棱长），S=2? 1 ? 3a? 2 a = 6 a2 ，又因为S 为 min 2 min 2 2 2 max 四边形BC1D1F 的面积，选C. 变式3：（2005全国高中数学联赛第4题）在正方体ABCD -A'B'C'D' 中，任作平面α与对角线AC' 垂直，使得α与每个面都有公共点，记这样得到的截面多边形的面积为S ，周长为l ，则（） A. S 为定值，l 不为定值 B. S 不为定值，l 为定值 C. S 与l 均为定值 D. S 与l 均不为定值 【解析】选B，将正方体切去两个正三棱锥A-A'BD 与C'-D'B'C 后,得到一个以平行平面A'BD 与D'B'C 为上、下底面的几何体V,V的每个侧面都是等腰直角三角形,截面多边形W 的每一条边分别与V的底面上的一条边平行,将V的侧面沿棱A'B'剪开,展平在一张平面上,得到一个平行四边形A'B'B1 A1 ,如图 而多边形W的周界展开后便成为一条与A' A1 平行的线段(如图中E'E1 ),显然E'E1 =A' A,故l为定值. 当E'位于A'B'中点时,多边形W为正六边形,而当E'移至A'处时,W为正三角形,易知周长为 定值l的正六边形与正三角形面积分别为 3 l2 与 24 3 l2 ,故S不为定值. 36 变式4：在长方体ABCD -A1B1C1 D1 中，AB =AD = 4, AA1 = 2 ，过点A1 作平面α与 二年级第二学期数学周周练(一) 班级姓名学号 一、计算 30+6×7= 72-8×9= 64-64÷8= 8×8-24= 48+48÷8= 6×7-7= 二、填数： 1、（）÷3=24÷6 48÷（）=30÷5 2、17÷（）=1......8 （）÷3=6 (2) 3、5×6+3×6=（）×6=（） 7×5-2×5=（）×5=（） * 9×8-9×3=（）×（）=（） 3×4+3×6=（）×（）=（） 4、（）里最大填几 6×（）<28 8×（）<42 （）×4<25 5×（）<37 9×（）<66 9×（）<40 5里填哪些数合适 6<25 里可以填 5<32 里可以填 三、判断题： 37÷7=5……2 （）72÷8=8……8 （） ） 19÷2=8……3 （）68÷9=7……4 （） 43÷8=3……8 （）49÷9=7 （） 四、应用题： 二年级一班共有同学30人，平均分成5组。 1、每组有几人 2、每组种九棵树苗，全班共要种多少棵树苗 3、每组发8本故事书还多3本，一共有故事书多少本 ( 4、每组发10本童话书还缺2本，一共有童话书多少本 5、全班同学去春游，每条船只能坐4人，租7条船够不够 五、动脑筋 ] 数一数，图中共有（）个三角形。 二年级第二学期数学周周练（二） 班级姓名学号 一、计算 5×4= 24+6= 48÷6= 28÷4= 40+8= 6×9= 42-7= 7+16= 8+47= 42-8= 16÷4= 58÷8= 4×8= 56-8= 32÷6= # 5+5÷5= 12-12÷4= 7÷1+6= 40-6×5= 二、用你喜欢的方法拆数： 17×5 13×8 9×12 = = = = = = = = = 三、（）里最大填几 （）×6〈43 （）×8〈31 （）×7〈61 7×（）〈64 9×（）〈80 6×（）〈40 （）×6〈50 （）×9〈30 8×（）〈50+9 ~ 四、应用题 1、汽车每小时行32公里，自行车每小时行8公里，汽车的速度是自行车的多少倍汽车每小时比自行车快多少公里高三周练理科数学试卷(37)
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