高一数学必修一第一章集合与函数概念练习题难题带答案
高一数学集合与函数概念
一．选择题（共30小题）
1．已知f（x）＝lnx﹣+2，若对?x1∈（0，1]，?x2∈[﹣1，1]，都有f（x1）≥g（x2），则a的取值范围为（）
A．（﹣∞，2﹣e]B．（﹣2，2﹣e]C．D．
2．已知集合，若B?A，则实数m的取值范围为（）A．（4，+∞）B．[4，+∞）C．（2，+∞）D．[2，+∞）
3．已知函数，对任意的x∈R恒有，且在区间上有且只有一个x0使得f（x0）＝3，则ω的最大值为（）
A．B．8C．D．
4．已知f（x）＝32x﹣（k+1）3x+2，当x∈R时，f（x）恒为正值，则k的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣∞，2﹣1）C．（﹣1，2﹣1）D．（﹣2﹣1，2﹣1）
5．已知f（x）＝x2+px+q和是定义在上的函数，对任意的x∈A，存在常数x0∈A，使f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0）且f（x0）＝g（x0），则f（x）在A上的最大值为（）
A．B．C．5D．
6．已知f（x）为奇函数，当x∈[0，1]时，f（x）＝1﹣2|x﹣|，当x∈（﹣∞，﹣1]，f（x）＝1﹣e﹣1﹣x，若关于x的不等式f（x+m）＞f（x）有解，则实数m的取值范围为（）
A．（﹣1，0）∪（0，+∞）B．（﹣2，0）∪（0，+∞）
C．（﹣﹣ln2，﹣1）∪（0，+∞）D．（﹣﹣ln2，0）∪（0，+∞）
7．我们把形如的函数因其图象类似于汉字“囧”字，故生动地称为“囧函数”，并把其与y 轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”，以“囧点”为圆心凡是与“囧函数”有公共点的圆，皆称之为“囧圆”，则当a＝1，b＝1时，所有的“囧圆”中，面积的最小值为（）
A．2πB．3πC．4πD．12π
8．在下列四个函数中，当x1＞x2＞1时，能使[f（x1）+f（x2）]＜f（）成立的函数是（）A．f（x）＝B．f（x）＝x2 C．f（x）＝2x D．f（x）＝
9．集合M＝{x|x∈Z且}，则M的非空真子集的个数是（）
A．30个B．32个C．62个D．64个
10．设集合P＝{3，4，5}，Q＝{4，5，6，7}，定义P⊕Q＝{（a，b）|a∈P，b∈Q}，则P⊕Q的真子集个数（）A．23﹣1B．27﹣1C．212D．212﹣1
11．已知定义在R上的函数f（x）＝﹣（x﹣1）3，则不等式f（2x+3）+f（x﹣2）≥0的解集为（）A．（﹣∞，]B．（0，]C．（﹣∞，3]D．（0，3]
12．已知函数f（x）＝x2﹣2（a+1）x+a2，g（x）＝﹣x2+2（a﹣1）x﹣a2+2，记H1（x）＝，H2（x）＝，则H1（x）的最大值与H2（x）的最小值的差为（）
A．﹣4B．4C．a2﹣a+4D．a2+a+8
13．若关于x的不等式e2x﹣alnx≥a恒成立，则实数a的取值范围是（）
A．[0，2e]B．（﹣∞，2e]C．[0，2e2]D．（﹣∞，2e2]
14．设函数f（x）的定义域为R，满足2f（x）＝f（x+2），且当x∈[﹣2，0）时，f（x）＝﹣x（x+2）．若对任意x∈（﹣∞，m]，都有f（x）≤3，则m的取值范围是（）
A．（﹣∞，]B．（﹣∞，]C．[，+∞）D．[，+∞）
15．已知函数f（x）＝，若|f（x）|≥mx恒成立，则实数m的取值范围为（）
A．[2﹣2，2]B．[2﹣2，1]C．[2﹣2，e]D．[2﹣2，e]
16．设集合S＝{1，2，3，…，2020}，设集合A是集合S的非空子集，A中的最大元素和最小元素之差称为集合A的直径．那么集合S所有直径为71的子集的元素个数之和为（）
A．71?1949B．270?1949
C．270?37?1949D．270?72?1949
17．已知k∈R，设函数，若关于x的不等式f（x）≥0在x∈R上恒成立，则k的取值范围为（）
A．[0，e2]B．[2，e2]C．[0，4]D．[0，3]
18．已知函数若关于x的不等式在R上恒成立，则实数a的取值范围为（）
A．B．C．[0，2]D．
19．已知若f[（m﹣1）f（x）]﹣2≤0在定义域上恒成立，则m的取值范围是
（）
A．（0，+∞）B．[1，2）C．[1，+∞）D．（0，1）
20．设函数f（x）的定义域为R，满足f（x+2）＝2f（x），且当x∈（0，2]时，f（x）＝﹣x（x﹣2）．若对任意x∈（﹣∞，m]，都有，则m的取值范围是（）
A．（﹣∞，]B．（﹣∞，]C．（﹣∞，7]D．（﹣∞，]
21．已知函数，g（x）＝ax2+2x+a﹣1．若对任意的x1∈R，总存在实数x2∈[0，+∞），使
得f（x1）＝g（x2）成立，则实数a的取值范围为（）
A．B．C．D．
22．已知函数f（x）＝ax2﹣bx+c（a＜b＜c）有两个零点﹣1和m，若存在实数x0，使得f（x0）＞0，则实数m的值可能是（）
A．x0﹣2B．C．D．x0+3
23．设函数f（x）＝﹣x（x﹣a）2（x∈R），当a＞3时，不等式f（﹣k﹣sinθ﹣1）≥f（k2﹣sin2θ）对任意的k∈[﹣1，0]恒成立，则θ的可能取值是（）
A．﹣B．C．﹣D．
24．已知函数，若对任意，都有f（x+m）≥3f（x），则实数m的取值范围是（）A．[4，+∞）B．C．[3，+∞）D．
25．若关于x的不等式≤1在区间（1，2]上恒成立，则实数a的取值范围为（）A．（0，ln2]B．（﹣∞，ln2]C．（ln2，+∞）D．（﹣∞，1]
26．对于函数y＝f（x），若存在区间[a，b]，当x∈[a，b]时的值域为[ka，kb]（k＞0），则称y＝f（x）为k倍值函数．若f（x）＝e x+2x是k倍值函数，则实数k的取值范围是（）
A．（e+1，+∞）B．（e+2，+∞）C．（e+，+∞）D．（e+，+∞）
27．已知函数f（x）＝（x＞2），若f（x）恒成立，则整数k的最大值为（）A．2B．3C．4D．5
28．若存在，使得不等式2xlnx+x2﹣mx+3≥0成立，则实数m的最大值为（）A．B．C．4D．e2﹣1
29．设|AB|＝10，若平面上点P满足对任意的λ∈R，恒有，则一定正确的是（）A．B．C．D．∠APB≤90°
30．已知函数y＝f（x）为定义域R上的奇函数，且在R上是单调递增函数，函数g（x）＝f（x﹣5）+x，数列{a n}为等差数列，且公差不为0，若g（a1）+g（a2）+…+g（a9）＝45，则a1+a2+…+a9＝（）
A．45B．15C．10D．0
二．填空题（共5小题）
31．设a为实数，对任意k∈[﹣1，1]，当x∈（0，4]时，不等式6lnx+x2﹣9x+a≤kx恒成立，则a的最大值是．32．已知实数x，y＞0，则的最大值为．
33．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）＝﹣f（x），且当0≤x≤1时，f（x）＝log2（x+a），若对于x属于[0，1]都有3，则实数t的取值范围为
34．已知二次函数f（x）＝ax2+bx+c，且4c＞9a，若不等式f（x）＞0恒成立，则的取值范围是．35．已知a1，a2，a3与b1，b2，b3是6个不同的实数，若关于x的方程|x﹣a1|+|x﹣a2|+|x﹣a3|＝|x﹣b1|+|x﹣b2|+|x﹣b3|解集A是有限集，则集合A中，最多有个元素．
三．解答题（共5小题）
36．已知定义在R上的函数f（x）满足：①对任意实数x，y，都有f（x+y）＝f（x）?f（y）；②对任意x＞0，都有f （x）＞1．
（1）求f（0），并证明f（x）是R上的单调增函数；
（2）若|f（|x﹣2a+1|）﹣f（|x﹣a|+1）|＝f（|x﹣a|+1）﹣f（|x﹣2a+1|）对x∈R恒成立，求实数a的取值范围；
（3）已知g（x）＝，方程g（x）+2+|g（x）﹣2|﹣2mx＝4f（0）有三个根x1＜x2＜x3，若x3﹣x2＝2（x2﹣x1），求实数m．
37．设集合A，B是非空集合M的两个不同子集．
（1）若M＝{a1，a2}，且A是B的子集，求所有有序集合对（A，B）的个数；
（2）若M＝{a1，a2，a3，…，a n}，且A的元素个数比B的元素个数少，求所有有序集合对（A，B）的个数．
38．已知集合A＝{x|2x2﹣5x﹣12≥0}，B＝{y|y＝3x+1（x＞0）}．
（1）求集合A∩B，（?R A）∪B；
（2）若集合C＝{x|m﹣2≤x≤2m}且（?R A）∩C＝C，求m的取值范围．
39．已知a∈R，函数f（x）＝（﹣x2+ax）?e x．
（1）a＝2时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在（﹣1，1）上单调递增，求a的取值范围．
40．已知函数f（x）＝（log2x）2+4log2x+m，x∈[，4]，m为常数．（Ⅰ）设函数f（x）存在大于1的零点，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）设函数f（x）有两个互异的零点α，β，求m的取值范围，并求α?β的值．
参考答案与试题解析
一．选择题（共30小题）
1．【解答】解：g′（x）＝x（x﹣2），∴﹣1＜x＜0时，g′（x）＞0，0＜x＜1时，g′（x）＜0，g（x）max＝g（0）＝2，
∴f（x）＝lnx﹣+ex≥2在（0，1]恒成立，即a≤xlnx+ex2﹣2x在（0，1]恒成立，
令h（x）＝xlnx+ex2﹣2x（0＜x≤1），h′（x）＝lnx+2ex﹣1，h″＝+2e≥恒成立，
∴h′（x）在x∈（0，1]单调递增，又x→0时，h（x）→﹣∞，h（1）＝e﹣2＞0，
故存在x0∈（0，1]，使得0＜x＜x0，h′（x）＜0，x0＜x＜1，h′（x）＞0，
即h′（x0）＝lnx0+2ex0﹣1＝0，解得x0＝，
∴h（x）min＝h（）＝﹣+e?（）2﹣2?＝﹣，
∴a≤﹣，
故选：D．
2．【解答】解：由题得A＝{x|x＞2或x＜﹣2}，
∵m＞0，
∴B＝{x|m＜x＜2m}且B≠?，
∵B?A，
∴m≥2或2m≤﹣2，解得m≥2，即m∈[2，+∞），
故选：D．
3．【解答】解：由题意知，k1，k2∈Z，
则，k，k'∈Z，其中k＝k2﹣k1，k'＝k1+k2＝k+2k1，故k与k'同为奇数或同为偶数．
f（x）在上有且只有一个最大值，且要求ω最大，则区间包含的周期应该最多，
所以，得0＜ω≤8，
即≤8，所以k≤4
当k＝4时，ω＝，k'为偶数，φ＝，此时x+∈（，），当x1+＝0.5π或2.5π或6.5π时，f（x0）＝3都成立，舍去；
当k＝3时，ω＝，k'为奇数，φ＝，此时x+∈（，），当且仅当x+＝2.5π时，f（x0）＝3成立．
故ω的最大值为，
故选：C．
4．【解答】解：令3x＝t（t＞0），
则g（t）＝t2﹣（k+1）t+2，
若x∈R时，f（x）恒为正值，
则g（t）＝t2﹣（k+1）t+2＞0对t＞0恒成立．
∴①
或②
解①得：﹣1＜k＜﹣1+；
解②得：k≤﹣1．
综上，实数k的取值范围是（﹣∞，2﹣1）．
故选：B．
5．【解答】解：由已知函数f（x）＝x2+px+q和g（x）＝x+在区间[1，]上都有最小值f（x0），g（x0），又因为g（x）＝x+在区间[1，]上的最小值为g（2）＝4，
f（x）min＝f（2）＝g（2）＝4，
所以得：，
即：，
所以得：f（x）＝x2﹣4x+8≤f（1）＝5．
故选：C．
6．【解答】解：若x∈[﹣1，0]，则﹣x∈[0，1]，
则f（﹣x）＝1﹣2|﹣x﹣|＝1﹣2|x+|，
∵f（x）是奇函数，
∴f（﹣x）＝1﹣2|x+|＝﹣f（x），
则f（x）＝2|x+|﹣1，x∈[﹣1，0]，
若x∈[1，+∞），则﹣x∈（﹣∞，﹣1]，
则f（﹣x）＝1﹣e﹣1+x＝﹣f（x），
则f（x）＝e﹣1+x﹣1，x∈[1，+∞），
作出函数f（x）的图象如图：
当m＞0时，f（x+m）的图象向左平移，此时f（x+m）＞f（x）有解，满足条件．
当m＜0时，f（x+m）的图象向右平移，
当f（x+m）的图象与f（x）在x＞1相切时，f′（x）＝e x﹣1，此时对应直线斜率k＝2，由e x﹣1＝2，即x﹣1＝ln2，得x＝ln2+1．此时y＝e x﹣1﹣1＝e ln2+1﹣1﹣1＝2﹣1＝1，
即切点坐标为（1+ln2，1），
设直线方程为y＝2（x﹣a）
此时1＝2（1+ln2﹣a），
即＝1+ln2﹣a，
得a＝+ln2，
0＜﹣m＜+ln2，
得﹣﹣ln2＜m＜0，
综上﹣﹣ln2＜m＜0或m＞0
综上m的取值范围是（﹣﹣ln2，0）∪（0，+∞），
故选：D．
7．【解答】解：当a＝1，b＝1时，函数的定义域为{x|x≠±1，x∈R}，且为偶函数，其图象如图所示．函数图象与y轴的交点为B（0，﹣1），
其关于原点的对称点为C（0，1），
所以“囧点”为（0，1），
即“囧圆”的圆心为C（0，1）．
要求所有“囧圆”的面积的最小值，
只需求所有“囧圆”的半径的最小值．
由图知，“囧函数”有三部分组成，其图象关于y轴对称，
故只需考虑y轴及y轴右侧的函数图象．当圆C过点B时，其半径为2，这是和x轴下方的函数图象有公共点的所有“囧圆”中，半径的最小值；当
圆C和x轴上方且y轴右侧的函数图象有公共点A时，设A（m，），（其中m＞1），
则点A到圆心C的距离的平方为d2＝m2+（﹣1）2，
令＝t，（t＞0），则d2＝（1+）2+（t﹣1）2＝t2++﹣2t+2＝（t﹣）2﹣2（t﹣）+4，
再令t﹣＝μ，（其中μ∈R），
则d2＝μ2﹣2μ+4＝（μ﹣1）2+3≥3，
所以当圆C和x轴上方且y轴右侧的函数图象有公共点时，最小半径为．
又2＞，
综上可知，在所有的“囧圆”中，半径的最小值为．
故所有的“囧圆”中，圆的面积的最小值为3π．
故选：B．
8．【解答】解：当x1＞x2＞1时，能使成立的函数是凸函数，其图象类似：
所以选项正确；B，C，D都不正确．
故选：A．
9．【解答】解：由题意集合M＝{x|x∈Z且}＝{x|x＝0，1，2，3，5，11}，
由对于含有n个元素的集合，利用公式2n﹣2计算出M的非空真子集个数，
∴M的非空真子集的个数是26﹣2＝62，
故选：C．
10．【解答】解：由所定义的运算可知，
集合P⊕Q中元素（x，y）中的x取自3，4，5三个的一个，y取自4，5，6，7四个的一个，
故根据乘法原理，P⊕Q中实数对的个数是：3×4＝12，
∴P⊕Q的所有真子集的个数为212﹣1．
故选：D．
11．【解答】解：令t＝x﹣1，则f（t+1）＝，
则f（t+1）是奇函数，
则当t≥0时，y＝＝﹣t3＝﹣t3＝﹣t3＝﹣1﹣t3，为减函数，
∴当x≥1时，f（x）为减函数，
即g（x）＝f（x+1）是奇函数，
则f（2x+3）+f（x﹣2）≥0等价为f（2x+2+1）+f（x﹣3+1）≥0，
即g（2x+2）+g（x﹣3）≥0，
则g（2x+2）≥﹣g（x﹣3）＝g（3﹣x），
则2x+2≤3﹣x，得3x≤1，x≤，即原不等式的解集为（﹣∞，]，
故选：A．
12．【解答】解：f（x）﹣g（x）＝2x2﹣4ax+2a2﹣2
＝2（x﹣a﹣1）（x﹣a+1）．
故当x≥a+1或x≤a﹣1时，f（x）≥g（x）；
当a﹣1＜x＜a+1时，f（x）＜g（x）．
又H1（x）＝，
H2（x）＝，
，，
∴，
．
设H1（x）的最大值为A，H2（x）的最小值为B．
结合二次函数的性质可知，
A＝H1（a﹣1）＝（a﹣1）2+2（a﹣1）（a﹣1）﹣a2+2＝3﹣2a；
B＝H2（a+1）＝（a+1）2﹣2（a+1）（a+1）+a2＝﹣2a﹣1．
故A﹣B＝3﹣2a﹣（﹣2a﹣1）＝4．
∴H1（x）的最大值与H2（x）的最小值的差为4．
故选：B．
13．【解答】解：当a＜0时，f（x）＝e2x﹣alnx为（0，+∞）的增函数，f（x）无最小值，不符合题意；
当a＝0时，e2x﹣alnx≥a即为e2x≥0显然成立；
当a＞0时，f（x）＝e2x﹣alnx的导数为f′（x）＝2e2x﹣，
由于y＝2e2x﹣在（0，+∞）递增，设f′（x）＝0的根为m，即有a＝2me2m，
当0＜x＜m时，f′（x）＜0，f（x）递减；当x＞m时，f′（x）＞0，f（x）递增，
可得x＝m处f（x）取得极小值，且为最小值e2m﹣alnm，
由题意可得e2m﹣alnm≥a，即﹣alnm≥a，
化为m+2mlnm≤1，设g（m）＝m+2mlnm，g′（m）＝1+2（1+lnm），
当m＝1时，g（1）＝1，m＞1时，g′（m）＞0，g（m）递增，
可得m+2mlnm≤1的解为0＜m≤1，
则a＝2me2m∈（0，2e2]，
综上可得a∈[0，2e2]，
故选：C．
14．【解答】解：函数f（x）的定义域为R，满足2f（x）＝f（x+2），可得f（0）＝2f（﹣2）＝0，当x∈[﹣2，0）]时，函数f（x）在[﹣2，﹣1）上递增，在（﹣1，0）上递减，
所以f（x）max＝f（﹣1）＝1，
由2f（x﹣2）＝f（x），可得当图象向右平移2个单位时，
最大值变为原来的2倍，最大值不断增大，
由f（x）＝f（x+2），可得当图象向左平移2个单位时，
最大值变为原来的倍，最大值不断变小，
当x∈[﹣4，﹣2）时，f（x）max＝f（﹣3）＝，
当x∈[0，2）时，f（x）max＝f（1）＝2，
当x∈[2，4）时，f（x）max＝f（3）＝4，
设x∈[2，4）时，x﹣4∈[﹣2，0），f（x﹣4）＝﹣（x﹣4）（x﹣2）＝f（x），
即f（x）＝﹣4（x﹣4）（x﹣2），x∈[2，4），
由﹣4（x﹣4）（x﹣2）＝3，解得x＝或x＝，
根据题意，当m≤时，f（x）≤3恒成立，
故选：A．
15．【解答】解：作出函数|f（x）|的图象如图所示；
当x≤0时；令x2+2x+2＝mx，
即x2+（2﹣m）x+2＝0，令△＝0，即（2﹣m）2﹣8＝0，解得，
结合图象可知，；
当x＞0时，令e2x﹣1＝mx，则此时f（x）＝e2x﹣1，h（x）＝mx相切，设切点，
则，解得m＝2，
观察可知，实数m的取值范围为．
故选：A．
16．【解答】解：设集合A中最大元素为a，最小元素为b，所以满足b﹣a＝71的组合有2020﹣71＝1949个，集合A中元素最多为72个，而集合A中包含a，b所有子集元素之和个数为2+3+4+ (72)
设m＝2+3+4+......+72，则m＝72+71+70+ (2)
所以2m＝74+74+74+……+74＝74×270，即m＝37×270，
因此，集合S所有直径为71的子集的元素个数之和为270?37?1949．
故选：C．
17．【解答】解：（1）当x≤1时，f（x）＝x2﹣2kx+2k，
∴f（x）的对称轴为x＝k，开口向上．
①当k＜1时，f（x）在（﹣∞，k）递减，（k，1）递增，
∴当x＝k时，f（x）有最小值，即f（k）≥0，∴0≤k＜1；
②当k≥1时，f（x）在（﹣∞，1）上递减，
∴当x＝1时，f（x）有最小值，即f（1）＝1，
∴1≥0显然成立，此时k≥1．
综上得，k≥0；
（2）当x＞1时，f（x）＝（x﹣k﹣1）e x+e3，∴f'（x）＝（x﹣k）e x，
①′当k≤1时，f（x）在（1，+∞）上递增，
∴f（x）＞f（1）＝﹣ke+e3≥0，∴k≤e2，∴此时k≤1；
②′当k＞1时，f（x）在（1，k）递减，（k，+∞）递增，
∴f（x）≥f（k）＝﹣e k+e3≥0，∴k≤3，
∴此时1＜k≤3．
综上：0≤k≤3，
∵关于x的不等式f（x）≥0在x∈R上恒成立，则k的取值范围为0≤k≤3，
故选：D．
18．【解答】解：（1）当x≤1时，f（x）＝x2﹣2ax+2a，
∴f（x）的对称轴为x＝a，开口向上．
①当a＜1时，f（x）在（﹣∞，a）递减，（a，1）递增，
∴当x＝a时，f（x）有最小值，即f（a）＝﹣a2+2a≥，解得0≤a＜1；
②当a≥1时，f（x）在（﹣∞，1）上递减，
∴当x＝1时，f（x）有最小值，即f（1）＝1≥，
∴1≤a≤2．
综合①②得：当x≤1时，0≤a≤2；
（2）当x＞1时，f（x）＝2x﹣alnx，∴f'（x）＝2﹣＝，
①′当a≤0时，f'（x）＞0，f（x）在（1，+∞）上递增，
∴f（x）＞f（1）＝2≥，∴a≤4，∴此时a≤0；
②′当0＜≤1，即0＜a≤2时，f（x）在（1，+∞）上递增，同理可得0＜a≤2；
③′当＞1，即a＞2时，f（x）在（1，）递减，（，+∞）递增，
∴f（x）≥f（）＝a﹣aln≥，
∴ln≤，解得2＜a≤2．
综合①′②′③′得：当x＞1时，a≤2；
∵关于x的不等式在R上恒成立，
∴0≤a≤2，
故选：C．
19．【解答】解：∵，
∴当﹣1＜x＜8时，log3（x+1）∈（﹣∞，2），|log3（x+1）|∈[0，2），
x∈（﹣1，0）时，f（x）＝|log3（x+1）|单调递减，x∈（0，8）时，f（x）单调递增，
且当x＝﹣时，f（x）＝2①．
当x≥8时，f（x）＝单调递减且f（x）∈（0，2]②，
其图象如下：
若f[（m﹣1）f（x）]﹣2≤0，
则f[（m﹣1）f（x）]≤2，
∴（m﹣1）f（x）≥﹣，
当f（x）＝0时，m∈R；
当f（x）＞0时，m﹣1＞，当f（x）→+∞时，→0，
∴m﹣1≥0，
解得：m≥1．
故选：C．
20．【解答】解：当x∈（0，2]时，函数f（x）在（0，1）上递增，在（1，2）上递减，所以f（x）max＝f（1）＝1，
由2f（x﹣2）＝f（x），可得当图象向右平移2个单位时，
最大值变为原来的2倍，最大值不断增大，
由f（x）＝f（x+2），可得当图象向左平移2个单位时，
最大值变为原来的倍，最大值不断变小，
当x∈（﹣2，0]时，f（x）max＝f（﹣1）＝，
当x∈（2，4]时，f（x）max＝f（3）＝2，
当x∈（4，6]时，f（x）max＝f（5）＝4，
设x∈（6，8]时，x﹣6∈（0，2]，f（x﹣6）＝﹣（x﹣6）（x﹣8）＝f（x），即f（x）＝﹣8（x﹣6）（x﹣8），x∈（6，8]，
由﹣8（x﹣6）（x﹣8）＝，解得x＝或x＝，
根据题意，当m≥时，f（x）≤恒成立，
故选：B．
21．【解答】解：由题意，函数f（x）图象如下：
结合图象，可知函数f（x）的值域为（，+∞）．
∵对任意的x1∈R，总存在实数x2∈[0，+∞），使得f（x1）＝g（x2）成立，∴函数f（x）的值域是函数g（x）在区间[0，+∞）上值域的子集．
①当a＝0时，g（x）＝2x﹣1，
此时g（x）在区间[0，+∞）上值域为[﹣1，+∞），满足题意；
②当a＜0时，二次函数g（x）＝ax2+2x+a﹣1开口朝下，很明显不符合题意；
③当a＞0时，对称轴x＝﹣＜0，g（0）＝a﹣1，
此时g（x）在区间[0，+∞）上值域为[a﹣1，+∞），
则必须a﹣1≤，即a≤．
即0＜a≤满足函数f（x）的值域是函数g（x）在区间[0，+∞）上值域的子集．
综上所述，可得
实数a的取值范围为[0，]．
故选：A．
22．【解答】解：∵﹣1是函数f（x）＝ax2﹣bx+c的一个零点，
∴a+b+c＝0，
∵a＜b＜c，则a＜0，c＞0，
∵﹣1×m＝＜0，∴m＞0．
由a＜b，a＜0，得＜1①，由0＝a+b+c＞a+b+b＝a+2b，得﹣＜，即＞﹣②，
由①②得：﹣＜＜1．
函数f（x）＝ax2﹣bx+c的图象是开口向下的抛物线，其对称轴方程为x＝，则﹣＜＜．∴零点﹣1到对称轴的距离d∈（，），
另一零点为m＞0，∴m﹣（﹣1）＝m+1＝2d∈（，3），
因为f（x0）＞0，所以x0∈（﹣1，m），
故0＜m﹣x0＜（2d）min，
∴x0＜m+x0，
综合四个选项，实数m的值可能是+x0．
故选：C．
23．【解答】解：由f（x）＝﹣x（x﹣a）2，得f'（x）＝﹣（3x﹣a）（x﹣a）．
令f'（x）＝0，得或x＝a，
当a＞3时，，∴f（x）在区间，[a，+∞）上单调递减，在区间上单调递增；
当a＞3时，，则f（x）在区间（﹣∞，1]上为减函数，
又k∈[﹣1，0]，sinθ∈[﹣1，1]，则﹣2≤﹣k﹣sinθ﹣1≤1，∴﹣1≤k2﹣sin2θ≤1．
∵f（﹣k﹣sinθ﹣1）≥f（k2﹣sin2θ）对任意的k∈[﹣1，0]恒成立，
∴对任意的k∈[﹣1，0]恒成立，
∴恒成立，
∴，即，
∴θ的可能取值是．
故选：D．
24．【解答】解：∵f（﹣x）＝＝﹣f（x），
∴函数，为R上的奇函数，
又x≥0时，f（x）＝x2为增函数，
∴f（x）为定义域R上的增函数．
又f（）＝3，
∴f（x+m）≥3f（x）＝f（x），
∵对任意，f（x+m）≥3f（x）＝f（x），f（x）为定义域R上的增函数，
∴m≥[（﹣1）x]max＝（﹣1）（+3），
即（1﹣）m＝m≥3（﹣1），解得：m≥2．
即实数m的取值范围是[2，+∞），
故选：B．
25．【解答】解：关于x的不等式不等式≤1在区间（1，2]上恒成立?关于x的不等式a（x﹣1）2≤lnx在区间（1，2]上恒成立．
显然当a≤0时，关于x的不等式不等式≤1在区间（1，2]上恒成立
当a＞0时，在同一坐标系内分别作出y＝a（x﹣1）2，y＝lnx的图象，
所以关于x的不等式a（x﹣1）2≤lnx在区间（1，2]上恒成立．