新北师大版七年级数学下册全册教案(打印版)
１.１同底数幂的乘法
教学目标:
知识与技能:使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则),进行基本运算。
过程与方法：在推导“性质”的过程中,培养学生观察、概括与抽象的能力。
情感、态度、价值观:提高学生学习数学的兴趣。
教学重点和难点：
幂的运算性质．
教学过程：
一、实例导入：
二、温故：
2．，指出下列各式的底数与指数：
(1)34；(２)a3;(3)(a+b)２;（4)(-2)3；(5）-23.
其中,(-2）3与-２３的含义是否相同?结果是否相等?(-2）4与-24呢?
三、知新：
１．利用乘方的意义，提问学生，引出法则
计算103×１02.
解：103×1０2=(１0×１0×1０）×（10×10)(幂的意义)
=10×10×1０×10×10?(乘法的结合律)
=１0５．
2.引导学生建立幂的运算法则
将上题中的底数改为a，则有
ａ3·a2=(aaa)·(aa)
=ａaaａa
=ａ5,
即a３·a2=ａ5＝a3+２.
用字母m，n表示正整数，则有
即a m·ａｎ=a m+n．
3.引导学生剖析法则
(1）等号左边是什么运算？
(2)等号两边的底数有什么关系？
(3）等号两边的指数有什么关系?
(4）公式中的底数a可以表示什么
(５)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？
要求学生叙述这个法则:同底数幂相乘，底数不变,指数相加。
注意：强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.
四、巩固：
例1计算:
（1) （-3)７×(-3）6；（2)(1/1１1）3×（1/11１）．
(３) －ｘ3·x5 (４) b2m·b２m＋１．
.例2、光在真空中的速度约为３×10８米/秒,泰阳光照射到地球上大约需要5×102秒，地球距
离太阳大约有多远?
五、拓展：
1、计算:(1)105·1０6；(2)a7·a3；(３)y3·y2;
（4)b5·ｂ; (５）a6·ａ6；(6)x５·x5.
2、计算:(1）y１2·y6;(2)x1０·x;（３）ｘ3·x9；
(4)10·10２·1０4；(5)y4·ｙ3·y2·ｙ;(6）x5·ｘ6·ｘ3．
六、课堂小结:
１.同底数幂相乘,底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．
2．解题时要注意ａ的指数是１.
３．解题时，是什么运算就应用什么法则.同底数幂相乘,就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项,不能混淆．
4.-ａ2的底数a，不是-a．计算-a２·a２的结果是－(a2·a2)=-a4，而不是（－a)２+２=a４．
５.若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算。
七、板书设计：
八、教学后记：
1.２幂的乘方与积的乘方(1)
教学目标:
知识与技能：了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
过程与方法:经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程,进一步体会幂的意义，发展推理能力
和有条理的表达能力。
情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。
教学重点：会进行幂的乘方的运算。 教学难点：幂的乘方法则的总结及运用。 教学方法:尝试练习法，讨论法，归纳法。 活动准备:课件 教学过程: 一、温故：
计算(1)(ｘ＋ｙ)２·(ｘ+y)３（2)ｘ２·x ２·x+x ４
·x
（３)（0.7５ａ)３
·(
4
1a ）4(4）x 3·x ｎ-1－ｘn －2·x 4
通过练习的方式,先让学生复习乘方的知识,并紧接着利用乘方的知识探索新课的内容。
二、知新：
1、64
表示＿______＿＿个_＿______＿_＿相乘.
(6２)4
表示＿___＿＿＿__个_＿＿______＿_相乘. ａ3
表示______＿_＿个＿_＿_____＿_＿相乘． （a 2）３
表示_______＿_个___________相乘.
在这个练习中，要引导学生观察，推测(６2)4与(a 2)3
的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。 2、（62）4
=＿＿______×_＿_＿___＿_×_______×________=＿___＿_＿＿＿_
（３3)5
=＿____×___＿_＿_×__＿_＿_＿×____＿_＿_×＿__＿___＝__________
(a ２)３
=＿____＿＿×___＿_____×_＿_____=＿___＿_＿___ (ａm )2
＝_______＿×＿__＿＿_＿__=___＿＿_＿＿_＿ (a ｍ）n
=＿_＿___＿＿×________×…×＿___＿__×_____＿____=____＿___＿＿
即 （a m )n
= _____＿__＿_____(其中m 、n 都是正整数) 通过上面的探索活动,发现了什么？
幂的乘方,底数_____＿____,指数＿_________.
学生在探索练习的指引下,自主的完成有关的练习,并在练习中发现幂的乘方的法则,从猜测到探索到理解法则的实际意义从而从本质上认识、学习幂的乘方的来历。教师应当鼓励学生自己发现幂的乘方的性质特点（如底数、指数发生了怎样的变化）并运用自己的语言进行描述。然后再让学生回顾这一性质的得来过程,进一步体会幂的意义。 三、巩固:
１、计算下列各题:
(1)(102)3 (2)（b 5）５ （3）(a n ）3
（4)-(x 2)m (5）(y ２）３·y (６)2（a 2)6－（a 3)４
学生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运算理由，进一步体会乘方的意义与幂的意义。
2、 判断题,错误的予以改正。
（1)a 5＋ａ5=2a 10
( ）
（2)（s 3）3=x 6
( ）
（3）（-3)2·(-3）4=（－3)6=-36
( )
(4)x ３+ｙ３＝（x+y)３
（ ）
（5）[(m-n ）３]4-[(m －n ）２]６
＝0 （ )
学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用. 四、拓展:
1、 １、计算 5(P ３)4·（－P 2）3+2[(－Ｐ）2]4·（－P 5)2
[(－1）m ]2n
+1m-1
+02002
―（―１)1９90
2、 若（x 2）n =x ８
，则m ＝_＿____＿____＿_.
3、 、若[(x 3）m ]２=x 12
,则m=_______＿___＿_。
4、 若x ｍ·x 2m =2,求ｘ9m
的值。
5、 若a ２n =3,求(a 3n ）4
的值。
６、已知ａm ＝2,a n =3，求a ２m ＋3n
的值.
五、课堂小结:会进行幂的乘方的运算。 六、作业设计：课本P 6习题1.2：1、2 七、板书设计:
八、教学后记：
1．2幂的乘方与积的乘方(2)
教学目标:
知识与技能:了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
过程与方法：经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理
的表达能力。
情感、态度、价值观:提高学生学习数学的兴趣。 教学重点:积的乘方的运算
教学难点:正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。 教学方法：探索、猜想、实践法 教学用具:课件 教学过程： 一、温故:
1、计算下列各式： （1）_______2
5
=?x x （2)_______6
6
=?x x (３）_______6
6
=+x x （4）_______5
3
=??-x x x （5)_______)()(3
=-?-x x （6）_______34
2
3
=?+?x x x x ２、下列各式正确的是（ ）
（A ）83
5)(a a = (B)632a a a =? (C)532x x x =+(D ）4
22x x x =?
二、知新：
1、 计算:3
3
3
___)(____________________________52?==?=? 2、 计算：8
8
8
___)(____________________________52?==?=? 3、 计算：12
12
12
___)(____________________________52?==?=?
从上面的计算中,你发现了什么规律？_____________＿_________＿_ 4、猜一猜填空：(1)(___)(__)
4
53
)53(?=? （2）(___)(__)53)53(?=?m
（３）(___)(__)
)(b a
ab n
?= 你能推出它的结果吗？
结论:积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 三、巩固：
1、 计算下列各题：（１)6
6
6
(__)(__))(?=ab
(2）_______(__)(__))2(3
3
3
=?=m （３)_____(___)(__)(__))5
2
(2222=??=-
pq （4)____(__)(__))(5
5
5
2
=?=-y x
2、 计算下列各题:
（1）_______)(3
=ab （2）_______)(5
=-xy （３）_____________)4
3(2
==ab (4）_______________)2
3(3
2==-
b a （5)____________)102(22==? (6)____________)102(3
2==?- 四、拓展： 计算下列各题:
(1)223)21(z xy -
（2)3)3
2
(m n b a - (3）n b a )4(32 (4)2
24
2
)(32ab b a -? (5）3
2
33
2
)(3)2(b a b a - （6）2
22)2()3()2(x x x ---+
五、课堂小结：本节课学习了积的乘方的性质及应用，要注意它与幂的乘方的区别。 六、作业设计:第８页习题 1、2、３。 七、板书设计： 八、教学后记：
1.3同底数幂的除法
教学目标:
知识与技能:了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题。
过程与方法:经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程,进一步体会幂的意义。 情感、态度、价值观：发展推理能力和有条理的表达能力。 教学重点：会进行同底数幂的除法运算。
教学难点：同底数幂的除法法则的总结及运用。 教学方法：尝试练习法,讨论法,归纳法。 教学过程： 一、温故：
1、填空:(１）=
?2
4
x x (2)2()
=
3
3a
（3)=
??
? ??-2
2332c b
2、计算: (１)()
3
23322y y y -? (２）()()2
33
2
2416xy y x -+
二、知新:
(1)=
==
=÷46
4
6
2
222
（２）=
==
=÷58
5
8
10
101010
（３)()(
)()＝
＝＝个个个
10
10
1010101010101010101010101010?????????=÷n m n
m
(４）()()()()()()()()()()()()(
)()
()()()()()
＝
－－－＝－－－－－－－－＝
－－－个－个－个
3333333333333333????????=÷n
m
n
m
猜一猜:()n m n m a a a n m ＞都是正整数，且,,0≠=
÷
同底数幂相除,底数（ ）,指数( ）
负指数幂和零指数幂的意义,我们规定
a ０=1(a ≠0） a －p =１／a p
(a ≠0,p 是正整数)
三、巩固：
1、计算:（１)=
÷a a 5 (2)()()=
-÷-2
5
x x
（3）()ab ab ÷4
(4)13
3+-÷-n m y y
2、用小数或分数表示下列各数：
(１)2
3- (2)2
4- (3)3
65-??
? ?? (4)４.2310-? （6)3
25.0-
四、拓展： 1、已知的值。求m a
a mn
n
,64,8==
2、若的值。）的值；（）求（n m n
m n
m
a a a a 2321
,5,3--==
3、(1)若x
2＝
＝，则x 32
1
(2）若()()()＝
则－－－x x
x
,22223
÷=
（3）若0.000０0０3＝３×x
10，则=x （４)若＝
则x x
,9423=??
?
??
五、课堂小结:会进行同底数幂的除法运算。 六、作业设计： 七、板书设计:
八、教学后记：
1.4 整式的乘法（1）
教学目标：
知识与技能:使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算;
过程与方法:注意培养学生归纳、概括能力,以及运算能力.
情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。
教学重点和难点:
准确、迅速地进行单项式的乘法运算.
教学过程：
一、温故:
1.下列代数式中,哪些是单项式？哪些不是?
2.下列单项式的系数和次数分别是多少?
3.利用乘法的交换律、结合律计算６×4×13×2５.
４.前面学习了哪三种幂的乘法运算法则?内容是什么？
二、知新：
１.探索法则
利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的乘法运算的性质,计算下列单项式乘以单项式：（１) 2x2y·3xy2 (2) 4ａ2x5·(-3a3bｘ)
2、归纳法则
单项式与单项式相乘,把它的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式．
３．剖析法则
(1）法则实际分为三点：①系数相乘——有理数的乘法;②相同字母相乘——同底数幂的乘法；③只在一个单项式中含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式,不能丢掉这个因
式.
(2)不论几个单项式相乘,都可以用这个法则.
(3）单项式相乘的结果仍是单项式．
三、巩固:
例1 计算：
（1)2xy2·1/３xy；（２）-2a2b３·(-3ａ）；(3)7xy2ｚ·（2xｙz）2.
四、拓展：
1．计算:
(１)3?x５·５ｘ3;(２)４ｙ·(－２ｘy3)；(3)(3x２y)3·(-４ｘy2)；(4)（-xy2ｚ3)4·（-x2y)３.
２ 光的速度每秒约为3×１０5千米,太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒,地球与
太阳的距离约是多少千米？ 五、课堂小结:
1.单项式的乘法法则可分为三点,在解题中要灵活应用.
2.在运算中要注意运算顺序.
六、板书设计: 七、教学后记:
1.６整式的乘法（2)
教学目标:
知识与技能：会进行简单的整式的乘法运算。
过程与方法:经历探索整式的乘法运算法则的过程。
情感、态度、价值观：理解整式的乘法运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化思想,发展有条理
的思考及语言表达能力。
教学重点：整式的乘法运算。
教学难点:推测整式乘法的运算法则。 教学方法:尝试练习法,讨论法，归纳法。 教学过程:
一、温故: 计算：
(１) (１) 2
2m m ?- (２） 2
3
)()(xy xy ? （3） ２（ab-3)
(４)－3(ab 2
c+２bc-c) (5)(―2a ３
b ）?(―6ab 6
ｃ） (6) （２xy 2
)?3yx 二、知新:
课件展示图画,让学生观察图画用不同的形式表示图画的面积．并做比较． 由此得到单项式与多项式的乘法法则。
第一表示法：x ２
－
241x 第二表示法：ｘ（x-x 41
)
故有：ｘ(ｘ－x 41）＝ ｘ２
－24
1x
观察式子左右两边的特点,找出单项式与多项式的乘法法则。
用乘法分配律来验证。
单项式与多项式相乘:就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再，再把所得的积相加。 三、巩固: 例２:计算
（1）2ab(5a ｂ２
+３a 2
b ） (２）（
ab ab ab 2
1
)2322?- (３)5ｍ2
ｎ（2n+3ｍ- n 2
)?（４)２(x ＋ y 2
z ＋x y 2
ｚ３
)·ｘyz
练习:
1、判断题:
(1) 3a 3·5a 3=15a ３
（ ) （2)ab ab ab 4276=? ( )
(3)12
832466)22(3a a a a a -=-? ( ) (４) －x 2
(２ｙ2
－xy)=-2xy ２
-x ３
y ( )
2、计算题：
(1) )26
1(2a a a + (2） )2
1
(22
y y y - (３) )3
12(22
ab ab a +
- (4) －3ｘ(－y-xyz) 四、拓展:
1、有一个长方形,它的长为3ａcm,宽为(7a+2b ）c ｍ,则它的面积为多少？ 五、课堂小结：要善于在图形变化中发现规律,能熟练的对整式加减进行运算。 六、作业设计： 七、板书设计
八、教学后记：
1.4 整式的乘法(3)
教学目标:
知识与技能:理解多项式乘法的法则,并会进行多项式乘法的运算。
过程与方法：经历探索多项式乘法的法则的过程,理解多项式乘法的法则。
情感、态度、价值观：进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想,发展有条理的思考和语言表达能
力。
教学重点：多项式乘法的运算。
教学难点:探索多项式乘法的法则,注意多项式乘法的运算中“漏项”、与
“符号”的问题
教学方法：探索法、讨论法，归纳法。 教学过程: 一、温故：
1、计算:(1）________)3(3
=-xy （2）________)2
3(2
3=-
y x （3）_________)()(2=-?-x x (４)_________)(6
2
=-?-a a 2、计算：（１）)132(22
---x x x (2）)6)(12
5
3221(xy y x --+-
二、知新:
如图，计算此长方形的面积有几种方法?如何计算？ 小组讨论 你从计算中发现了什么?
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的
每一项,再把所得的积相加。 三、巩固:
例3 计算:（1)(1-x)（０．6－ｘ)(2)(2x+y)(ｘ-y) 四、拓展：
1、若n mx x x x ++=+-2
)20)(5( 则m ＝___＿_ , n ＝__＿＿＿___
2、若ab kx x b x a x +-=++2
))(( ,则k 的值为( ) (A) a ＋b （B) －a-b （Ｃ)a-ｂ (D ）ｂ－a
3、已知b x x x a x +-=+-610)25)(2(2
则ａ=＿_＿___ ｂ=______ 4、若)3)(2(62-+=-+x x x x 成立,则X 为 5、计算： 2
)2(+x +2)1)(2(3)2)(2(-+--+x x x x ６、某零件如图示，求图中阴影部分的面积S
五、课堂小结： 六、作业设计: 七、板书设计：
八、教学后记:
１.5平方差公式（1）
教学目标:
知识与技能：会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算。
过程与方法：经历探索平方差公式的过程,进一步发展学生的符号感和推理能力。 情感、态度、价值观:了解平方差公式的几何背景。
教学重点:1、弄清平方差公式的来源及其结构特点,能用自己的语言说明公式及其特点; 2、会用平方差公式进行运算。 教学难点:会用平方差公式进行运算 教学方法：探索讨论、归纳总结。 教学过程：
一、温故: 计算: １、()2
2y x + 2、()()352-+n n ３、()()n m n m 44-+
二、知新：
1、计算下列各式：
(1)()()22-+x x (2）()()a a 3131-+ （3）()()y x y x 55-+
２、观察以上算式及其运算结果,你发现了什么规律? 3、猜一猜：()()=-+b a b a -
归纳平方差公式：两数和与这两数差的积，等于他们的平方差。 三、巩固:
1、下列各式中哪些可以运用平方差公式计算 (1）()()c a b a -+ （2)()()x y y x +-+
（3)()()ab x x ab ---33 （４)()()n m n m +-- 2、判断：
（1）()()22
422b a a b b a -=-+ ( ） (２）12
1
1211212-=??? ??-???
??+x x x ( ) (3）()()2
2
933y x y x y x -=+--（ )(４)()()2
2
422y x y x y x -=+--- ( ) (５)()()6322
-=-+a a a （ ） （6）()()933-=-+xy y x （ ）
３、例1 利用平方差公式计算：
（1）(5＋6x ）（5-6x) （2)(x-２ｙ)(x+2y) （3）(－m+n)(-ｍ-n ） 例２利用平方差公式计算:
(１)(-1/４x-y)(-１/4x ＋y) (２)(ab+８)(a ｂ-8) 四、拓展:
1、求()()()
2
2
y x y x y x +-+的值,其中2,5==y x
2、计算:
(1）()()c b a c b a --+-
(２）()()()()()
42212122
2
2
4
++---+-x x x x x x
3、若的值。求y x y x y x ,,6,122
2=+=-
五、课堂小结:熟记平方差公式，会用平方差公式进行运算。 六、作业设计: 七、板书设计：
八、教学后记:
1．5 平方差公式(２)
教学目标:
知识与技能：进一步使学生理解掌握平方差公式的灵活应用。
过程与方法:通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异. 情感、态度、价值观:提高学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点:
公式的应用及推广 教学过程: 一、温故：
１．(1)用较简单的代数式表示下图纸片的面积．
(2）沿直线裁一刀,将不规则的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图
形的面积.
这样裁开后才能重新拼成一个矩形.推出公式：
2.(1）叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式；
（２)试比较公式的两种表达式在应用上的差异.
依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子：
３．判断正误：
(1)(4x+3b)(４x-３b)＝４ｘ2-３ｂ2；(×) (2)(4x+３b)（4x-3ｂ)＝16ｘ２-9;?（×）
(3）(4x+３b)（４x-3ｂ)＝4x2+9ｂ２; (×) (4)(4x+３ｂ）(4x-3b）＝4ｘ2-9b2; (×）
二、知新巩固：
例3 运用平方差公式计算：
（1)103×97 (2)11８×122
例4 运用平方差公式计算：
(1) a2(a＋b)(ａ-ｂ)+ a2ｂ2 （２)(２ｘ-5)(2ｘ+5)－2x(２x-3)
三、拓展：
(1)ａ2-4=(ａ+2)( ）；(2)２5-x2=（5-x)( ）;(3)m2-n2=( )( ）;
(4)（a＋b－3)（a＋b+3)； (５)(m2+n－７)（m2-n-７).
四、课堂小结:
五、作业设计：
六、板书设计:
七、教学后记
1.6完全平方公式(1)
教学目标：
知识与技能：会推导完全平方公式,并能运用公式进行简单的计算;
过程与方法:经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力;
情感、态度、价值观：了解完全平方公式的几何背景。
教学重点:１、弄清完全平方公式的来源及其结构特点,能用自己的语言说明公式及其特点；
２、会用完全平方公式进行运算。
教学难点:会用完全平方公式进行运算
教学方法:探索讨论、归纳总结。
教学过程:
一、温故: 计算： （1）（ｍn ＋ａ)（mn - a ） (２)(3a – 2b ）(3ａ+2b) （３)（3a + 2ｂ)(3a+2b) (4)（3a – 2b)（3ａ - ２b) 二、知新: “想一想”:
(1）(a+ｂ）２
等于什么?你能不能用多项式乘法法则说明理由呢?
（2）(a-b)2
等于什么?小颖写出了如下的算式:
（ａ—b ）2=[a ＋（—ｂ)]2
。 她是怎么想的？你能继续做下去吗？ 由此归纳出完全平方公式:
(ａ+b)2=a ２＋2ａb+b 2
(a —b ）2=a ２—２a ｂ+b ２
教师在此时应该引导观察完全平方公式的特点,并用自己的言语表达出来。 例1：利用完全平方公式计算
（1)(2x-３)2（２）(4x+5y ）2（3）（mn-ａ）2
三、巩固：
1、下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算 (1）()()c a b a ++ (２）()()x y y x +-+ (3）()()ab x x ab +--33 (４)()()n m n m +--
2、计算下列各式:
(1)()()b a b a 7474++ （2）()()n m n m +--22 （3)??
? ??-??? ??+b a b a 21312131 四、拓展：
１、求()()()2
y x y x y x --++的值，其中2,5==y x
２、若的值。求xy y x y x ,16)(,12)(2
2=+=-
五、课堂小结:熟记完全平方公式,会用完全平方公式进行运算。
六、作业设计： 七、板书设计:
八、教学后记:
1.６完全平方公式（2)
教学目标：
知识与技能:会运用完全平方公式进行一些数的简便运算。
过程与方法：经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。 情感、态度、价值观：提高学生综合运用公式进行整式的简便运算。 教学重点：运用完全平方公式进行一些数的简便运算。
教学难点:灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算。
教学方法：尝试归纳法 教学过程:
一、温故: 计算下列各题：
１、2)(y x + 2、2
)23(y x -
3、2)2
1(b a + 4、2
)12(--t
二、知新;
1、利用完全平方公式计算：（１）１02２
（2）１９72
先分析,再课件演示解答过程
2、练习:利用完全平方公式计算:（１）982 （2)20３2
3、例：计算：（1）2
2
)3(x x -+ (2)(a+b ＋３)(a+ｂ-3)
（3）(ｘ+5)2-(x －2)(x-３)
三、巩固:
计算:(1）)4)(1()3)(3(+---+a a a a
(2）22
)1()1(--+xy xy
(3))4)(12(3)32(2+--+a a a （4))2)(2(-++-y x y x
(５） 完成“做一做”
四、拓展:
（1)若2
2
)2(4+=++x k x x ，则k = （2）若k x x ++22是完全平方式,则k =
五、课堂小结:利用完全平方公式可以进行一些简便的计算,并体会公式中
的字母既可以表示单项式,也可以表示多项式。
六、作业设计:第27页习题１、2、3. 七、板书设计：
八、教学后记：
1．7整式的除法(1)
教学目标:
知识与技能: 法则的探索与应用。
过程与方法:经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算。 情感、态度、价值观：理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。
教学重点：可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义,会进行
单项式除法运算。
教学难点:确实弄清单项式除法的含义,会进行单项式除法运算。 教学方法:探索讨论、归纳总结。 教学工具：课件 教学过程：
一、温故： 计算=÷x x 4 2、=
÷-1n n a a 3、36x x =÷
二、知新:
(1）()
2
5
x y x ÷ (2)(
)()n m n
m 2
2
228÷
（3)(
)(
)
b a
c b a 2
2
43÷
提醒：可以用类似于分数约分的方法来计算。
讨论:通过上面的计算,该如何进行单项式除以单项式的运算？
归纳法则
★ 结论：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则
连同它的指数一起作为商的一个因式。 例题讲解： 例１、计算（1）()
2232353y x y x ÷??
?
??-
（２)()()bc a c b a 2234510÷
2、月球距离地球大约3．84×105千米，一架飞机的速度约为8×1０2
千米／时，如果乘坐此飞机飞行这么远的距离,大约需要多少时间?
三、巩固: 1、计算：
(１)(
)
z y x z y x 2
22
43
412-÷- （2)c a c b a 34
624
1÷-
（3) ()
123
182++÷n n m m (4）()()35
3
1
6b a b a -÷
-
２、计算：
(1)()b a b a 3
23
83÷?
（2)(
)(
)??
? ??
-
?÷233
23
43228bc a b a c b a 四、课堂小结：弄清单项式除法的含义,会进行单项式除法运算。
五、作业设计: 六、板书设计:
七、教学后记:
１.７整式的除法（２)
教学目标:
知识与技能：学会整式的除法,能独立进行简单的整式除法运算。
过程与方法：经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算。培养学生独立
思考的能力,集体协作的能力，组织归纳的能力及积极探索问题的能力。
情感、态度、价值观：通过学生解决问题的过程,激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性。 教学重点:
1、理解多项式除以单项式的运算法则，并能用法则进行计算。
2、理解有理数的运算律在整式的加、减、乘、除运算中仍然适用，能比较熟练地进行整式计算。 教学难点：
灵活运用整式的除法法则进行有理数运算。 教学过程
一、温故： 计算
二、知新:
法则的推导．引例：(8x 3－1２x 2+4x)÷４ｘ=(？)
利用除法是乘法的逆运算的规定，我们可将上式化为
4x · ( ? ） =8ｘ3-１2x 2+4x. 原乘法运算: 乘式 乘式 积
（现除法运算):(除式）（待求的商式）(被除式）
以上的思想,可以概括为“法则”:
法则的语言表达是
三、巩固:
例２计算:
（1)(6ab+８b）÷2b (２) (27a3-15a2+6a)÷３a;
四、练习：
1.计算：
(1)(6ｘy+5x）÷x;?（2)(15x2y-10ｘy2）÷5xy;
（3)(8ａ2b－4ab2）÷４ab；（４)(4ｃ２ｄ+c3d3)÷(-２c2d)．
2 化简[(2x＋y)２-y（y+4x)-8ｘ]÷2ｘ．
五、课堂小结:
多项式除以单项式的法则(两个要点）：
(1)多项式的每一项除以单项式；(2)所得的商相加.
六、作业设计：
七、板书设计：
八、教学后记:
2．1两条直线的位置关系(1）
教学目标:
知识与技能：理解对顶角和邻补角的概念,能在图形中辨认．握对顶角相等的性质和它掌的推证过程.
会用对顶角的性质进行有关的推理和计算.
过程与方法：通过在图形中辨认对顶角和邻补角,培养学生的识图能力.通过对顶角件质的推理过程,培养学生的推理和逻辑思维能力.
情感、态度、价值观：从复杂图形分解为若干个基本图形的过程中,渗透化难为易的化归思想方法和方程思想．
教学重点:
理解同一平面内两条直线的位置关系以及对顶角、补角、余角的含义。
教学难点：
对顶角、补角、余角的性质的探索与应用
教学过程
一、温故:
我们学习过的组成几何图形的线有哪几种?
二、知新:
１、观察图片,回答同一平面内，两条直线的位置关哪种?(平行与相交）
2、∠１与∠3是直线ＡB、CＤ相交得到的，它们有一个公共顶点O,没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．
让学生找一找上图中还有没有对顶角,如果有,是哪两个角?
（1)辨认对顶角的要领:一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线,哪里就有对顶角，反过来,哪里有对顶角,哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点;三看是不是没有公共边．符合这三个条件时,才能确定这两个角是对顶角,只具备一个或两个条件都不行．（２)对顶角是成对存在的,它们互为对顶角，如∠1是∠３的对顶角,同时,∠３是∠１的对顶角,也常说∠1和∠３是对顶角.
3、补角和余角的定义
如果两角的和是１80°，那么这两个角互为补角.如果两角的和是90°,那么这两个角互为余角．∠l 和∠2也是直线ＡB、CＤ相交得到的,它们不仅有一个公共顶点Ｏ，还有一条公共边OA，像这样的两个角叫做邻补角．
４.对顶角、余角、补角的性质。
对顶角相等。同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。
三、巩固:
已知直线a、b相交。∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数。
四、拓展；
变式１:把∠ｌ=40°变为∠2-∠1＝４0°
变式２：把∠1＝40°变为∠2是∠l的3倍
五、课堂小结:
六、作业设计：
七、板书设计：
八、教学后记:
2.1两条直线的位置关系（2)
教学目标：
知识与技能：在具体情境中进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，并会用符号表示两条直线互相垂直.
过程与方法:会画垂线，并在操作活动中探索、掌握垂线的性质.从实际中感知“垂线段最短”，并能运用到生活中解决实际问题.
情感、态度、价值观：通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性。
教学重点：会使用工具按要求画垂线,掌握垂线（段）的性质.
教学难点:从生活实际中感知“垂线段最短”
教学过程：
一、说一说,做一做（使学生感受具体情境中的垂直）
1．看看周围(教室、书本等)哪些线是互相垂直的？
2.请同学们和老师一块折叠长方形的纸（横竖各叠一次)同学们量一量折痕与折痕、折痕与边所成的
角的度数．
你是怎样理解垂直的?教师根据学生回答画出图形，并规定表示方法.
另外，强调直线与线段(射线）垂直就是与线段（射线）所在直线垂直，并画图说明.
二、画一画，议一议（使学生再操作活动中探索、体验平面内经过一点有且只有一条直线和已知直线垂
直)
画一画
1．画直线与已知直线垂直；
2.过直线外一点画直线与已知直线垂直;
3．过直线上一点画直线与已知直线垂直．
议一议
1.你是用何工具如何画垂线的？
2．你画出的垂线有何特点？
三、想一想、议一议(使学生从生活中感知“垂线段最短”，并了解点到直线的距离）
1、如何测量跳远成绩？
2、过马路怎样走最短？
３、测量图形中PA、PB、PC、PD的长,比较哪条线段最短?（其中ＰA是垂线段）
4、你得到什么启发？
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.
5、你觉得如何规定点到直线的距离比较合理？
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
四、巩固:
1.如图,已知直线AＢ、ＣD和AB上一点M，过点Ｍ分别画直线ＡB、CD的垂线.
2.如图,污水处理厂A要把处理过的水引入排水沟ＰQ,应如何铺设排水管道，才能使用料最短，试
画出铺设管道路线,并说明理由.
3.如图，Ｐ是∠ＡOB的边OB上的一点.
（1）过点P画ＯB的垂线，交OA于点C
(２）过点P画ＯA的垂线，垂足为Ｈ
比较PH与PC、PC与CO的长短,并说明理由.
4.如图射线OＣ是∠AOＢ的角平分线，M是ＯC上任意一点．
（1)画MP⊥OＡ,垂足为P
（２)画ＭQ⊥OＢ,垂足为Q
(３)度量点M到OＡ、OB的距离,你发现什么？
5．如图,已知∠ＡOB，画射线ＯC⊥OA,射线OD⊥OB；你能画出几种?观察图形你发现了什么？
１.如图学校要测出一块空地三角形ＡＢC的面积，以便计算绿化成本,现已测出BC的长为５米,还要测出哪些量才能算出空地的面积?怎样测量？请在图中表示出来
2.如图,某长方形木板在运输过程中不慎折断，请在剩余的板材上画一直线，以便截出一块面积最大的长方形木板.
五、板书设计：
六、教学后记：
2．2探索直线平行的条件（1)
教学目标：
知识与技能:掌握直线平行的条件，会认由三线八角所成的同位角，并能解决一些问题
过程与方法：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达的能力。
情感、态度、价值观：从复杂图形分解为若干个基本图形的过程中,渗透化难为易的化归思想方法和方程思想.
教学重点：会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件是“同位角相等，两直线平行”
教学难点：判断两直线平行的说理过程
教学方法：实践法
教学过程：
一、温故：
(1)在同一平面内,两条直线的位置关系是
(2)在同一平面内, 两条直线的是平行线
二、知新;
1、探索两条直线平行的条件及两直线平行的表示符号。
如书中彩图,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直,那么木条a与墙壁边缘所夹的角为多少度时才能使木条a与木条b平行?
（1）学生动手操作移动活动木条,完成书中的做一做内容。
（2）改变图中∠1的大小,按照上面的方式再做一做，∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条