传感器与自动检测技术课后习题答案余成波主编

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一、1.1什么是传感器？传感器特性在检测技术系统中起什么作用？

答：（1）能感受（或响应）规定的被测量，并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置，通常由敏感元件和转换元件组成。（2）传感器是检测系统的第一个环节，其主要作用是将感知的被测非电量按一定的规律转化为某一种量值输出，通常是电信号。

1.2画出传感器系统的组成框图，说明各环节的作用。

答：（1）被测信息→敏感元件→转换元件→信号调理电路→输出信息

其中转换元件、信号调理电路都需要再接辅助电源电路；（2）敏感元件：感受被测量并输出与被测量成确定关系的其他量的元件；转换元件：可以直接感受被测量而输出与被测量成确定关系的电量；信号调理电路与转换电路：能把传感元件输出的电信号转换为便于显示、记录和控制的有用电路。

1.3什么是传感器的静态特性？它有哪些性能指标？如何用公式表征这些性能指标？

答：（1）指检测系统的输入、输出信号不随时间变化或变化缓慢时系统所表现出得响应特性。（2）性能指标有：测量范围、灵敏度、非线性度、回程误差、稳定度和漂移、重复性、分辨率和精确度。（3）灵敏度：s=&y/&x；非线性度=B/A*100%；回程误差=Hmax/A*100%；不重复性

Ex=+-&max/Yfs*100%；精度：A=&A/ Yfs*100%；

1.4什么是传感器的灵敏度？灵敏度误差如何表示？

答：（1）指传感器在稳定工作情况下输出量变化&y对输入量变化&x的比值；（2）灵敏度越高，测量精度就越大，但灵敏度越高测量范围就越小，稳定性往往就越差。

1.5什么是传感器的线性度？常用的拟合方法有哪几种？

答：(1)通常情况下，传感器的实际静态特性输出是条曲线而非直线，在实际工作中，为使仪器（仪表）具有均匀刻度的读数，常用一条拟合直线近似地代表实际的特性曲线，线性度就是这个近似程度的一个性能指标。（2）方法有：将零输入和满量程输出点相连的理论直线作为一条拟合直线；将与特性曲线上个点偏差的平方和为最小理论直线作为拟合直线，此拟合直线称为最小二乘法拟合直线。

二、2.1什么是测量误差？测量误差有几种表示方法？各有什么用途？

答：（1）由于测量过程的不完善或测量条件的不理想，从而使测量结果偏离其真值产生测量误差。（2）有绝对误差、相对误差、引用误差、分贝误差。（3）绝对误差用来评价相同被测量精度的高低；相对误差可用于评价不同被测量测量精度的高低；为了减少仪器表引用误差，一般应在满量程2/3范围以上进行测量。

2.2按测量手段分类有哪些测量方法？按测量方式分类有哪些测量方法？

答：（1）按测量手段分类：a、绝对测量和相对测量；b、接触测量和非接触测量；c、单项测量和综合测量；d、自动测量和非自动测量；e、静态测量和动态测量；f、主动测量和被动测量。（2）按测量方式分类：直接测量、间接测量和组合测量。

2.3产生系统误差的常见原因有哪些？常见减少系统误差的方法有哪些？

答:原因有：a、被检测物理模型的前提条件属于理想条件，与实际检测条件有出入；b、检测线路接头之间存在接触电动势或接触电阻；c、检测环境的影响；d、不同采样所得测量值的差异造成的误差；e、人为造成的误读等等。

2.4什么是准确度、精密度、精确度？并阐述其与系统误差和随机误差的关系？

答：测量的准确度是指在一定的实验条件下多次测定的平均值与真值相符合的程度，以误差来表示；它表示系统误差的大小。精密度是指在相同条件下，对被测量进行多次反复测量，测得值之间的一致程度。反映的是测得值的随机误差。精密度高，不一定正确度高。精确度是指被测量的测得值之间的一致程度以及与其真值的接近程度，即精密度与正确度的综合概念。从测量误差的

角度来说，精确度（准确度）是测得值的随机误差和系统误差的综合反映。

正确度是指被测量的测得值与其真值的接近程度。反映的是测得的系统误差。．

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2.5服从正态分布规律的随机误差有哪些特征？

答：随机误差概念分布可以用正态函数表示；标准偏差*越大所测值就越分散，精度越低；、微小的及独立的随机变量之总和服从正态分布。

2.6有三台测温仪表，量程均为0-600*C，精度等级分别为2.5级，2.0级，1.5级。现要测量500*C的温度，要求相对误差不超过2.5%，选哪台仪表合理？为什么？

解：设A为检测系统的精度；&A为测量范围内元件的最大绝对误差；Yfs为满量程输出。

&A<=2.5%*500=12.5*C A=&A/Yfs*100%<=12.5/600*100%=2.08%;所以应选择精度等级为2.0级的仪表则合理。

2.7什么是剩余误差？它与随机误差有何不同？

答：（1）剩余误差是各次测量值与其算术平均值之差，也称残差，是指实际观察值与回归估计值之差；（2）区别：剩余误差只是计算近似值过程中某一步与真实值的差值；而随机误差是多次重复测量时所得误差。

2.10测量某电路电流共6次，测得数据（单位：mA）分别为

175.41,175.59,175.40,175.51,175.53,175.44。试求算术平均值和标准误差。

解：算术平均值：X=（175.41+175.59+175.40+175.51+175.53+175.44）/6=175.48

标准误差*=【（各数的平方之和）/6】再开平方根。

2.12已知某差压变送器，其输入位移与输出电压之间的理想特性为V=8x，实际数据如下表所示：

试求：（1）最大绝对误差，相对误差，并指出其测量点；（2）若指示仪表量程为50mv，指出仪表的精度等级。解：

三、3.1电阻式传感器有哪些重要类型？

答：常用的电阻式传感器类型有：电位器式、电阻应变片式、热敏效应式等类型。

3.3金属电阻式应变片和半导体电阻应变片在工作原理上有何不同？

答：金属电阻式应变片是利用金属材料的电阻定律，应变片的结构尺寸变化时，电阻相应地变化，其电导率P并未发生变化。而半导体电阻应变片的工作原理基于材料的压阻效应。压阻效应又是指当半导体材料的某一轴向受外力作用是，其电导率P则发生变化的现象。

3.5如下图所示为一直流电桥，供电电源电动势E=3v，R3=R4=100，R1和R2为相同型号的电阻应变片，其电阻值均为100，灵敏度系数K=2.0.两只应变片分别粘贴于等强度梁同一截面的正、反两面。设等强度梁在变力后产生的应变为5000με，试求此时电桥输出端电压Uo.解：

3.6哪些因素引起应变片的温度误差，写出相应误差表达式，并说明电路补偿的原理。答：（1）由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差, 称为应变片的温度误差。

产生应变片温度误差的主要因素有: a、电阻温度系数的影响：:敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可用下式表示：当温度变化Δt 时, 电阻丝电阻的变化值为ΔRt=Rt- R0= Roαo

：当试件与电阻丝材料的线膨胀系、试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响b；Δt

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数相同时, 不论环境温度如何变化, 电阻丝的变形仍和自由状态一样, 不会产生附加变形。当试件和电阻丝线膨胀系数不同时, 由于环境温度的变化, 电阻丝会产生附加变形,

(2)电阻应变片的温度补偿方法:电阻应变片的温度ΔR 从而产生附加电阻。有：/Ro=αΔt 。补偿方法通常有线路补偿法和应变片自补偿两大类。1) 线路补偿法:电桥补偿是最常用的且效果较好的线路补偿法。图 3 - 4 所示是电桥补偿法的原理图。电桥输出电压Uo 与桥臂参数的关系为Uo=A （R1 R4- RB R3 ）式中: A:由桥臂电阻和电源电压决定的常数。

R1:工作应变片；RB:补偿应变片由上式可知, 当R3 和R4 为常数时, R1 和RB 对电桥输出电压U0 的作用方向相反。利用这一基本关系可实现对温度的补偿。

工程上, 一般按R1 = R2 = R3 = R4 选取桥臂电阻。当温度升高或降低Δt = t-t0 时, 两个应变片的因温度而引起的电阻变化量相等, 电桥仍处于平衡状态, 即Uo=A ［（R1+ Δ

R1t ）R4-(RB+ ΔRBt)R3 ］=0 .若此时被测试件有应变ε的作用, 则工作应变片电阻R1 又有新的增量ΔR1=R1K ε, 而补偿片因不承受应变, 故不产生新的增量, 此时电桥输出电压为Uo = AR1R4K ε（ 3 - 26 ）;由上式可知, 电桥的输出电压Uo 仅与被测试件的应变ε有关, 而与环境温度无关。2) 应变片的自补偿法:这种温度补偿法是利用自身具有温α0= -K0 要实现温度自补偿, 必须有度补偿作用的应变片, 称之为温度自补偿应变片。

（βg-βs ）上式表明, 当被测试件的线膨胀系数βg 已知时, 如果合理选择敏感栅材料, 即其电阻温度系数α0 、灵敏系数K0 和线膨胀系数βs, 使式（ 3 - 27 ）成立, 则不论温度如何变化, 均有ΔRt/ R0=0, 从而达到温度自补偿的目的。

3.7根据电容式传感器的工作原理说明它的分类，电容式传感器能够测量哪些物理参数？答：两平行极板组成的电容器，如果不考虑边缘效应，其电容量为C=εA/d式中，ε为极板间介质的介电常数，A为两电极互相覆盖的有效面积，d为两电极之间的距离。在A、d、ε三个参量中，改变其中任意一个量，均可改变电容量C。固定三个参量中的两个可以做成三种类型的电容传感器：变极距式传感器、变面积式传感器、变介电常数式传感器。

电容式传感器不仅用于位移、振动、角度、加速度等机械量的精密测量，还广泛用于压力、差压、液位、物位或成分含量等方面的测量。

3.8电容式传感器的测量电路有哪些？叙述二极管双T形交流电桥工作原理。

答：（1）电容式传感器的测量电路有调频振荡电路、桥式电路、运算放大器式电路和脉冲调宽型

电路。（2）图所示是二极管双T 型交流电桥电路原理图。e 是高频电源, 它提供幅值为Ui 的对称方波, VD1 、为特性完全相同的两个二极管, R1 = R2 = R, C1 、

C2 为传感器的两个差动电容。当传感器没有输入时, C1 = C2 。电路工作原理如下

当 e 为正半周时, 二极管VD1 导通、VD2 截止, 于是电容C1 充电; 在随后负半周

出现时, 电容C1 上的电荷通过电阻R1#, 负载电阻RL 放电, 流过RL 的电流为I1 。在负半周内, VD2 导通、截止, 则电容C2 充电; 在随

后出现正半周时, C2 通过电阻R2, 负载电阻RL 放电, 流过RL 的电流为I2 。根据上面所给的条件, 则电流

。零为流电均平的RL 过流内期周个一在, 反相向方且=I2, I1

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q x

3.12电感式传感器有几大类？各有何特点？

答：（1）电感式传感器分为自感式传感器、互感式传感器和涡流式传感器等三大类。（2）常用电感式传感器有变间隙型、变面积型和螺管插铁型。在实际应用中，这三种传感器多制成差动式，以便提高线性度和减小电磁吸力所造成的附加误差。a、变间隙型电感传感器这种传感器的气隙δ随被测量的变化而改变,从而改变磁阻。它的灵敏度和非线性都随气隙的增大而减小，因此常常要考虑两者兼顾。δ一般取在0.1～0.5毫米之间。b、变面积型电感传感器这种传感器的铁芯和衔铁之间的相对覆盖面积(即磁通截面)随被测量的变化而改变,从而改变磁阻(图2)。它的灵敏度为常数，线性度也很好。c、螺管插铁型电感传感器它由螺管线圈和与被测物体相连的柱型衔铁构成。其工作原理基于线圈磁力线泄漏路径上磁阻的变化。衔铁随被测物体移动时改变了线圈的电感量。这种传感器的量程大，灵敏度低，结构简单，便于制作。

3.18什么是压电效应？以石英晶体为例说明压电晶体是怎样产生压电效应的？

答：（1）当某些物质沿其一定方向施加压力或拉力时，会产生变形，此时这种材料的两个表面将产生符号相反的电荷。当去掉外力后，它又重新回到不带电状态。这种现象叫做压电效应。（2）石英晶体属于单晶体，化学式为SiO2,外形结构呈六面体,沿各方向特征不同。

从石英晶体上沿机械轴（y）方向切下一块晶体片，当在电轴（x轴）方向受到力作用时，在与电轴（x轴）垂直的平面上将产生电荷qx；

若在同一晶体片上，当在机械轴（y轴）方向受到力作用时，则仍在与电轴（x轴）垂直的平面上将产生电荷qy 电荷qx 和qy 的符号由受力是拉力还是压力决定的。qx 的大小与晶体片形状尺寸无关，而qy与晶体片的几何尺寸有关。即沿X方向(电轴)的力作用产生电荷的压电效应称”纵向压电效应”；沿Y方向的(机械轴)的力作用产生电荷的压电效应称”横向压电效应”；沿Z方向的(光轴)的力作用时不产生压电效应。

3.20某压电式传感器的灵敏度为8*10-4pc/Pa，假设输入压力为3*10+5（#5次方）Pa时输出电压为1v，试确定传感器总电容量。

解：根据q=d*F=U*C；S=q/F=8*10-4pc/Pa；所以U*C=S*F*10-12（#次方）所以1*C=

S*F*10-12（#次方）所以C=8*10-4*3*10+5*10-12=2.4*10-10F 答：总电容量为2.4*10-10F。

3.28什么是霍尔元件的温度特性？如何进行补偿？答：（1）霍尔元件工作温度发生变化时，它的一些技术参数都要随着发生变化，从而使霍尔元件产生温差电压。（2）a、恒流源补偿；b、利用输出回路的负载进行补偿；c、不等位电压补偿。

3.33将一灵敏度为0.08mv/*C的热电偶和电压表相连接，电压表接线端是50*C，若电位计读数是60mv，热电偶的热端温度是多少？解：已知Eab（T,To）= Eab（T）- Eab（To）=60mv，S=0.08mv/*C；所以&T= Eab（T,To）/S=60/0.08=750*C，所以T=To+&T=50+750=800*C。

3.37某光电开关电路如下图,请分析其工作原理，并说明其各元件的作用，该电路在无是处于吸合还是释放状态？K光照的情况下继电器．

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3.39什么是超声波？超声波通过两种介质界面时，会发生什么现象？答：（1）把振动频率在20K HZ以上的机械波称为超声波。（2）由于两种介质中的传播速度不同导致界面上将产生反射，折射和波形转换等现象。

3.52什么是智能传感器？传感器的智能化主要包括什么内容？答：（1）智能传感器是基于人工智能、信息处理技术实现的具有分析、判断、量程自动转换、漂移、非线性和频率响应等自动补偿，对环境影响量自适应，自学习以及超限报警、故障诊断等功能的传感器。（2）有：自补偿、自诊断、自学习、数据自处理、存储记忆双向通信、数字输出等功能。

3.38请用激光传感器设计一台激光测量汽车速度的装置（画出示意图），并论述其测速的基本工作原理。解：

3.40用超声波探头测工件时，往往要在工件与探头接触的表面加层耦合剂，这是为什么？答：主要是为了是超声波更好地穿透到工件内，减少反射量，达到更好的测量效果。

3.44请用红外线传感器设计一台红外防盗装置（画出它的示意图），并说明其工作原理。解：

四、4.1在力的测量方法中可以归纳出哪几种测量力的原理？答：a、力的静力效应：弹性物体受力作用后产生相应变形的物理现象。b、力的动力效应：具有一定质量的物体受到力的作用是，动量发生变化，从而产生相应的加速度现象。

4.2力矩测量一般可以分为哪几种方法？请简述其测量原理。答：a、平衡力法：利用平衡转矩Mo去平衡被测转矩M，从而求得M的方法；b、传递法：根据弹性元件在传递转矩时所产生物理参数的变化来测量转矩的方法，它利用弹性体把转矩转换为角位移，再由角位移转换成电信号输出。C能量转换法：按能量守恒定律来测量力矩的一种方法。

4.3简述相位差式转矩测量仪的工作原理及其特点。答：相位差式转矩测量仪是根据磁电转换和相位差原理制成的；将力矩转换成有一定相位差的电信号；测量测量精度高，范围大。

4.4用压敏元件和电荷放大器组成的压力测量系统能否用于静态测量？对被测力信号的变化速度有何限制？这种限制由哪些因素组成？答：压电敏元件不能用于静态测量，适用范围：2--270Hz ；在电阻应变式测力仪中，其负荷传感器的截面为圆形柱式体。测力仪的电压灵敏度4.5．

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为1mv/v，所加负荷值为50KN。应变片的灵敏系数为2，全桥的桥臂系数为2.5，所用弹性体的材料屈服极限为785MPa，弹性模量为2*10+5 MPa.在最大负荷为1.44倍的施加负荷时它的超载系数为22.5%，试求该测力仪负荷传感器的弹性体截面直径。

解：&R/R=k*εx，εx=F/（A*E）；所以&Rx/Rx= kεx=k*F/（л*r2（#平方）E）=22.5% ；所以2*1.44*50*10+3/（л*r2（#平方）*2*10+5（次方）*10+6（次方））=22.5%；所以得r=0.001m；所以d=2*r=0.002m。

4.8什么是物位？为什么要进行物位的测量？物位测量的特点是什么？答：（1）物位是指各种容器设备中液体介质液面的高低、两种不相溶的液体介质的分界面的高低和固体粉末状物料的堆积高度等得总称，包括液位，料位和界位。（2）目的：主要是按生产工艺要求监视，控制被测物位的变化。（3）特点：要求物位测量装置或系统应具有对物位进行测量、几录、报警或发出控制信号等功能。

4.21在车间的某一特定位置，三台机器所产生的声压级分别为90dB，93dB和95dB。如果三台机器同时工作，问总的声压级是多少？解：因为Lp1=90dB，Lp2=93dB，Lp3=95dB.（Ptol）2（平方）=（P1）2+（P2）2+（P3）2，L=10*lg（（Ptol）2/（Po）2）；所以Lptol=10lg(（P1）2+（P2）2+（P3）2/Po2)=98dB.

：

4.27分析容积式流量计的误差及造成误差的原因。为了减小误差，测量时应注意什么？答：容积式流量计在保证机加工准确度和装配符合有关技术要求的前提下，其固有误差的产生原因主要有两个因素，一是测量元件（活塞）和壳体内腔形成的计量室存在缝隙，导致流体从缝隙处漏过未加计量（滑流量）而产生的测量误差，其二是测量元件转速-流量信号传递输出失真，引起的测量误差。

4.30涡街流量计是根据什么原理做成的？涡街产生频率是如何测量的？答：涡街流量计是应用

流体振荡原理来测量流量的，流体在管道中经过涡街流量变送器时，在三角柱的旋涡发生体后上下交替产生正比于流速的两列旋涡，旋涡的释放频率与流过旋涡发生体的流体平均速度及旋涡发生体特征宽度有关，可用下式表示：f＝Stv／d式中：f为旋涡的释放频率，Hz；v为流过旋涡发生体的流体平均速度，m/s；d为旋涡发生体特征宽度，m；St为斯特罗哈数，无量纲，它的数值范围为0.14－0.27。St是雷诺数的函数，St=f（l/Re）。当雷诺数Re在102~105范围内，St 值约为0.2，因此，在测量中，要尽量满足流体的雷诺数在102~105，旋涡频率f＝0.2v/d。由此可知，通过测量旋涡频率就可以计算出流过旋涡发生体的流体平均速度v，再由式q=vA可以求出流量q，其中A为流体流过旋涡发生体的截面积。

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五、5.1什么是微弱信号？微弱信号检测的基本方法是什么？答：微弱信号是淹没在噪声中的信号，主要指声信号、光信号或电信号等消息强度低，既小又弱，不易被接收、感觉到或设备接收。

5.2什么是噪声？噪声有哪两大类？各有什么特点？

5.3已知某信号中有用信号的频带为0-fs，而干扰信号的频率为fi，且fs>fi；怎样减弱干扰的影响？请提出一种技术方案，并加以简要分析说明。

六、6.1按产生干扰的物理原因，通常可将干扰分成哪几类？分别采取什么抑制措施？答：（1）信号通道干扰、电源干扰、数字电路引起的干扰；（2）抑制措施：接地、屏蔽、去耦以及软件抗干扰等。

6.2干扰信号进入被干扰对象的主要通道有哪些？答：静电耦合，电磁耦合，共组抗耦合，辐射电磁干扰和漏电流耦合。

6.3什么是电磁兼容性？电磁干扰窜入系统的耦合方式主要有哪几种？试举例说明。答：（1）电磁兼容性是指设备或系统在其电磁环境中符合要求运行并不对其环境中任何设备产生无法忍受的电磁骚扰的能力。（2）传导耦合：电阻性耦合、电容性耦合、电感性耦合；辐射耦合：导线对导线，天线对天线，场对导线。

6.4形成干扰的三要素是什么？研究他们的目的是什么？答：（1）形成干扰的三要素是指干扰源、耦合途径、敏感设备。（2）研究目的：有针对性地解决系统干扰问题。

6.5在电子技术中的接地感念是什么？一般有哪几种地线，什么情况下可以多点接地，什么情况下应采用一点接地？答：其中的“地”是指输入信号与输出信号的公共零电位，它本身可能与大地相隔离。（2）一般有：保护接地、工作接地两种；（3）频率在1MHz以下用一点接地，而高于10MHz时采用多点接地。在1-10MHz时采用一点接地，其地线长度不超过波长的1/20，否则采用多点接地。

6.6什么是共模干扰，串模干扰和共模干扰抑制比？答：（1）共模干扰：指相对公共地电位为基准点，在系统的两个输入端上同时出现的干扰，即两个输入端和地之间存在地电压。（2）串模干扰：指由两条信号线本身作为回路时，由于外界干扰源或设备内部本身耦合产生干扰信号。（3）共模抑制比：输入端口短地线中点对地加电压和输入端口两端之间电压比。

6.8仪器内部电子元件造成的干扰能否通过采取屏蔽措施解决？如果不行，一般采用何种措施解决？答：

七、7.1简要叙述信号调理电路的功能。答：信号调理电路是测量系统的组成部分，它的输入是传感器的输出电信号，输出为适合传输、显示记录或者能更好地满足后续标准设备或装置要求的信号。信号调理电路通常具有放大、电平移动、阻抗匹配。滤波、调制、解调等功能。．

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7.6在线性检波电路中，二极管的正向导通压降是否带来检波误差？答：

7.8简述滤波器的作用以及分类。答：（1）硬件滤波器在检测系统中的作用有两个方面：一方面是滤除噪声，另一面是分离各种不同的信号。（2）根据滤波器处理信号的频带，滤波器可分为低通滤波器，高通滤波器带通滤波器、带阻滤波器和全通滤波器等五种；根据处理信号的性质：模拟滤波器和数字滤波器两种；根据滤波器电路所采用的元件不同可分为有源滤波器和无源滤波器。

7.10采用4-20mA电流信号来传送传感器输出信号有什么优点？

7.11在模拟量自动检测系统常用的线性化处理方法有哪些？答：有解析计算法和图解法两种。．