电磁感应高考试题
2006年高考 电磁感应
1.[重庆卷.21] 两根相距为L 的足够长的金属直角导轨如题21图所示放置，它们各有一边在同一水平
面内，另一边垂直于水平面。质量均为m 的金属细杆ab 、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R 。整个装置处于磁感应强度大小为B ，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab 杆在平行于水平导轨的拉力F 作用下以速度V 1沿导轨匀速运动时，cd 杆也正好以速率向下V 2匀速运动。重力加速度为g 。以下说法正确的是
A ．ab 杆所受拉力F 的大小为μmg ＋221
2B L V R
B ．cd 杆所受摩擦力为零
C . 回路中的电流强度为
12()
2BL V V R
D ．μ与大小的关系为μ＝221
2Rmg
B L V
2.[全国卷II .20] 如图所示，位于同一水平面内的、两根平行的
光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在
平面，导轨的一端与一电阻相连；具有一定质量的金属杆ab 放在导轨上并与导轨垂直。现用一平行于导轨的恒力F 拉杆ab ，使它由静止开始向右运动。杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不计。用E 表示回路中的感应电动势，i 表示回路中的感应电流，在i 随时间增大的过程中，电阻消耗的功率等于
A ．F 的功率
B ．安培力的功率的绝对值
C ．F 与安培力的合力的功率
D ．iE
3.[上海物理卷.12] 如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R 1和R 2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab ，质量为m ，导体棒的电阻与固定电阻R 1和R 2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab 沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v 时，受到安培力的大小为F ．此时
（A ）电阻R 1消耗的热功率为Fv ／3．
（B ）电阻 R 。消耗的热功率为 Fv ／6． （C ）整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ． （D ）整个装置消耗的机械功率为（F ＋μmgcosθ）v·
4、[天津卷.20] 在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图1所示，当磁场的磁感应强度B 随时间t 如图2变化时，图3中正确表示线圈 感应电动势E 变化的是
图1
图2
5． [广东物理卷.10] 如图4所示，用一根长为L 质量不计的细杆与一个上弧长为22
x 、下弧长为d 0
的金属线框的中点联结并悬挂于O 点，悬点正下方存在一个上弧长为2l 0、下弧长为2d 0的方向垂直纸面向里的匀强磁场，且d 0《L 。先将线框拉开到如图4所示位置，松手后让线框进入磁场，忽略空气阻力和摩擦。下列说法正确的是 A ．金属线框进入磁场时感应电流的方向为：a →b →c →d →a B ．金属线框离开磁场时感应电流的方向为：a →d →c →b →a
C ．金属线框dc 边进入磁场与ab 边离开磁场的速度大小总是相等
D ．金属线框最终将在磁场内做简谐运动
6.[北京卷.24] （20分）磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互
作用。图1是平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成。
如图2所示，通道尺寸a ＝2.0m ，b ＝0.15m 、c ＝0.10m 。工作时，
在通道内沿z 轴正方向加B ＝8.0T 的匀强磁场；沿x 轴正方向加匀强
电场，使两金属板间的电压U ＝99.6V ；海水沿y 轴正方向流过通道。已知海水的电阻率ρ＝0.22Ω·m 。
（1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；
（2）船以v s ＝5.0m /s 的速度匀速前进。若以船为参照物，海水以5.0m /s 的速率涌入进水口由于通
道的截面积小球进水口的截面积，在通道内海水速率增加到v d ＝8.0m /s 。求此时两金属板间
的感应电动势U 感。
（3）船行驶时，通道中海水两侧的电压U /＝U －U 感计算，海水受到电磁力的80%可以转化为对船的推力。当船以v s ＝5.0m /s 的船速度匀速前进时，求海水推力的功率。
7.[上海物理卷.22] （14分）如图所示，将边长为a 、质量为m 、电阻为R 的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b 、磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里．线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进人磁场．整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f 且线框不发生转动．求： （1）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度V 2； (2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v 1；
（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q ． 1AD 2BD 3BC 4A 5D 6、【解析】： (20分)
（1）根据安培力公式,推力F 1=I 1Bb ，其中I 1=R U , R ＝ρac
b 则F t =
8.796==B p
U Bb R U
ac N 对海水推力的方向沿y 轴正方向(向右) （2）U 感=Bu 感b =9.6 V
（3）根据欧姆定律，I 2=
600)('4=-=pb
ac
b Bv U R U
A a
2
E -E 0-2E 000000A
B
C
D
图3
D.
A. B.
C.
安培推力F 2＝I 2Bb ＝720 N 对船的推力F ＝80%F 2＝576 N
推力的功率P ＝v s ＝80%F 2v s ＝2 880 W
7、【解析】（1）由于线框匀速进入磁场，则合力为零。有 mg ＝f ＋22B a v
R
解得：v ＝22
()mg f R
B a
- （2）设线框离开磁场能上升的最大高度为h ，则从刚离开磁场到刚落回磁场的过程中 (mg ＋f )×h ＝
2112
mv (mg －f )×h ＝
2212
mv
解得：v 1＝2
（3）在线框向上刚进入磁场到刚离开磁场的过程中，根据能量守恒定律可得
解得：Q ＝2
44
3()()()2m mg f mg f R mg b a B a
+--+ 【备考提示】：题目考查了电磁感应现象、导体切割磁感线时的感应电动势、右手定则、动能定理和能
量转化和守恒定律，而线框在磁场中的运动是典型的非匀变速直线运动，功能关系和能量守恒定律是解决该类问题的首选，备考复习中一定要突出能量在磁场问题中的应用。
2007年高考试题 电磁感应
1、2007年全国1 21．如图所示，LOO ’L ’为一折线，它所形成的两个角∠LOO ′ 和∠OO ′L ′ 均为450。折线的右边有一匀强磁场，其方向垂直于
纸面向里.一边长为l 的正方形导线框沿垂直于OO′ 的方向以 速度v 作匀速直线运动，在t =0时刻恰好位于图中所示的位置。 以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够 正确表示电流—时间（I —t ）关系的是（时间以l /v 为单位） （ ）
21.
如在PQ 、QR 区域存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，bc 边与磁场的边界P 重合。导线框与磁场区域的尺寸如图所示。从t ＝0时刻开始线框匀速横穿两个磁场区域。以a →b →c →d →e →f 为线框中电动势的正方向。以下四个ε-t 关系示意图中正确的是（ ）
t
ε
B .t
ε
A .
3、四川15．如图所示，矩形线圈abcd 在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P 1和P 2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时 ( ) A ．线圈绕P 1转动时的电流等于绕P 2转动时的电流 B ．线圈绕P 1转动时的电动势小于绕P 2转动时的电动势 C ．线圈绕P 1和P 2转动时电流的方向相同，都是a →b →c →d
D 线圈绕P 1转动时dc 边受到的安培力大于绕P 2转动时dc 边受到的安培力
4、山东21.用相同导线绕制的边长为L 或2L 的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示。在每个线框进入磁场的过程中，M 、N 两点间的电压分别为U a 、U b 、U c 和U d .下列判断正确的是 ( )
A. U a
B. U a
C. U a =U b
D. U b
5、海南物理3.在如图所示的电路中，a 、b 为两个完全相同的灯泡，L 为自感线圈，E 为电源，S 为开关，关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序，下列说法正确的是 （ ）
Ａ.合上开关，a 先亮，b 后亮；断开开关，a 、b 同时熄灭 Ｂ.合上开关，b 先亮，a 后亮；断开开关，a 先熄灭，b 后熄灭 Ｃ.合上开关，b 先亮，a 后亮；断开开关，a 、b 同时熄灭 Ｄ.合上开关，a 、b 同时亮；断开开关，b 先熄灭，a 后熄灭 6、宁夏20、电阻R 、电容C 与一线圈连成闭合电路，条形磁铁静止于线
圈的正上方，N 极朝下，如图所示。现使磁铁开始自由下落，在N 极接近线圈上端的过程中，流过R 的电流方向和电容器极板的带电情况是 （ ）
A ．从a 到b ，上极板带正电
B ．从a 到b ，下极板带正电
C ．从b 到a ，上极板带正电
D ．从b 到a ，下极板带正电
7、海南物理15．据报道，最近已研制出一种可投入使用的电磁轨
道炮，其
原理如图所示。炮弹（可视为长方形导体）置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接。开始时炮弹在导轨的一端，通以电流后炮弹会被磁力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出。设两导轨之间的距离10.0=w m ，导轨长Ｌ＝5.0m ，炮弹质量kg m 30.0=。导轨上的电流I 的方向如图中箭头所示。可以认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为Ｂ
＝2.0Ｔ，方向垂直于纸面向里。若炮弹出口速度为
s m v /100.23?=，求通过导轨的电流I 。忽略摩擦力与重力的影
响。 8、四川23．(16分)
t
ε
D .
t ε
C .
d c b
a
M N M N M
N M
N
如图所示，P 、Q 为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为L 1，处在竖直向下、磁感应强度大小为B 1的匀强磁场中。一导体杆ef 垂直于P 、Q 放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动。质量为m 、每边电阻均为r 、边长为L 2的正方形金属框abcd 置于竖直平面内，两顶点a 、b 通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为B 2的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态。不计其余电阻和细导线对a 、b 点的作用力。 (1)通过ab 边的电流I ab 是多大? (2)导体杆ef 的运动速度v 是多大?
9、2007天津24．（18分）两根光滑的长直金属导轨M
N 、M′ N′平行置于同一水平面内，导轨间距为l ，电阻不计，M 、M ′处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R ，电容器的电容为C 。长度也为l 、阻值同为R 的金属棒a b 垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B 、方向竖直向下的匀强磁场中。a b 在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在a b 运动距离为s 的过程中，整个回路中产生
的焦耳热为Q 。求
⑴.a b 运动速度v 的大小；
⑵.电容器所带的电荷量q 。
10、北京24．（20分）用密度为d 、电阻率为ρ、横截面积为A 的薄金属条制成边长为L 的 闭合正方形框abb ′a ′。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平 行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的aa ′边和 bb ′边都处在磁极间，极间磁感应强度大小为B 。方框从静止开始释放，其平面在下落过程 中保持水平（不计空气阻力）。 ⑴求方框下落的最大速度v m （设磁
场区域在竖直方向足够长）； ⑵当方框下落的加速度为g /2时，
求方框的发热功率P ； ⑶已知方框下落的时间为t 时，下
落的高度为h ，其速度为v t （v t 11、重庆23.(16分)t =0时，磁场在xOy 平面内的分布如题23图所示.其磁感应强度的大小均为B 0,方向垂直于xOy 平面,相邻磁场区域的磁场方向相反.每个同向磁场区域的宽度均为l 0.整个磁场以速度v 沿x 轴正方向匀速运动. (1)若在磁场所在区间，xOy 平面内放置一由n 匝线圈串联而成的矩形导线框abcd ,线框的bc 边平行于x 轴.bc =l 0、ab =L ,总电阻为R ,线框始终保持静止.求 ①线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小; ②线框所受安培力的大小和方向. (2)该运动的磁场可视为沿x 轴传播的波，设垂直于纸面向 外的磁场方向为正，画出t =0时磁感应强度的波形图，并求波长 和频率f . 1D 2C 3A 4B 5C 6D 7、解：在导轨通有电流Ｉ时，炮弹作为导体受到磁场施加的安培力为 N N ′ 激发磁场的通电线圈 图1 装置纵截面示意图 图2 装置俯视示意图 O P Ｆ＝IwB ① 设炮弹的加速度的大小为a ，则有 F=ma ② 炮弹在两导轨间做匀加速运动，因而 aL v 22 = ③ 联立①②③式得 Bwl mv I 221= ④ 代入题给数据得： A I 5 106.0?= ⑤ 评分参考：①式3分，②式2分，③式2分，结果2分（⑤式2分，⑤式错④式对，给１分） 8、解：（1）设通过正方形金属框的总电流为I ，ab 边的电流为I ab ，dc 边的电流为I dc ，有 I I ab 43 = ① I I dc 4 1 = ② 金属框受重力和安培力，处于静止状态，有 2222L I B L I B mg dc ab += ③ 由①②③解得： 2 243L B mg Iab = ④ （2）由（1）可得 2 2L B mg I = ⑤ 设导体杆切割磁感线产生的电动势为E ，有 E ＝B 1L 1v ⑥ 设ad 、dc 、cb 三边电阻串联后与ab 边电阻并联的总电阻为R ，则 r R 4 3 = ⑦ 根据闭合电路欧姆定律，有 I ＝E/R ⑧ 由⑤～⑧解得 2 12143L L B B m g r v = ⑨ 9、解：（18分） ⑴.设a b 上产生的感应电动势为E ，回路中的电流为I ，a b 运动距离s 所用时间为t ，则有 E = B l v ① R E I 4= ② v s t = ③ t R I Q ??=42 ④ 由上述方程得 s l B QR v 2 24= ⑤ ⑵.设电容器两极板间的电势差为U ，则有 U = I R ⑥ 电容器所带电荷量 q =C U ⑦ 解得 Bls CQR q = ⑧ 10、解：（1）方框质量 m=4LAd 方框电阻 A L R 4ρ = 方框下落速度为v 时，产生的感应电动势 E=B2Lv 感应电流 ρ 2BAv R E I == 方框下落过程，受到重力G 及安培力F ， G=mg=4LAdg ，方向竖直向下 v AL B L BI F ρ 22= ?= ，方向竖直向上 当F =G 时，方框达到最大速度，即v =v m 则 LAdg v AL B m 42=ρ 方框下落的最大速度 g B d v m 24ρ= （2）方框下落加速度为g/2时，有2 2g m L BI mg =?-， 则 B Adg BL mg I = = 4 方框的发热功率 2 222 4B g A L d R I P ρ== （3）根据能量守恒定律，有 Rt I mv mgh t 2022 1+= 解得恒定电流I 0的表达式 ?? ? ??-=2021t v gh t d A I ρ 11、解： (16分) (1) ①切割磁感线的速度为v ,任意时刻线框中电动势大小ε=2nB 0 Lv (1) 导线中的电流大小 I = R Lv nB 02 (2) ②线框所受安培力的大小和方向 R v L B n LI nB F 2202042== 由左手定则判断，线框所受安培力的方向始终沿x 轴正方向. (2)磁感应强度的波长和频率分别为02l =λ (4) -B 0 B 0 （3） 0 2l v f = (5) t =0时磁感应强度的波形图如答23图 25.（20分） 如图所示，在坐标系Oxy 的第一象限中在在沿y 轴正方向的匀强电场，场强大小为E 。在其它象限中在在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，A 是y 轴上的一点，它到坐标原点O 的距离为h ；C 是x 轴上的一点，到O 点的距离为l ，一质量为m 、电荷量为q 的带负电的粒子以某一初速度沿x 轴方向从A 点进入电场区域，继而通过C 点进入磁场区域，并再次通过A 点，此时速度方向与y 轴正方向成锐角。不计重力作用。试求： （1）粒子经过C 点时速度的大小和方向； （2）磁感应强度的大小B 。 解：（1）以a 表示粒子在电场作用下的加速度，有 qE ＝ma ① 加速度沿y 轴负方向。设粒子从A 点进入电场时的初速度为v 0，由A 点运动到C 点经历的时间为t ，则有 h ＝ 2 1at 2 ② l ＝v 0t ③ 由②③式得 h a l v 20= ④ 设粒子从C 点进入磁场时的速度为v ，v 垂直于x 轴的分量 ah v 21= ⑤ 由①④⑤式得 mh ) l h (qE v v v 242221 20 += += ⑥ 设粒子经过C 点时的速度方向与x 轴的夹角为α，则有 1 v v tan = α ⑦ 由④⑤⑦式得 l h arctan 2=α ⑧ （2）粒子从C 点进入磁场后在磁场中作速度为v 的圆周运动。若圆周的半径为R ，则有 R v m qvB 2 = ⑨ 设圆心为P ，则PC 必与过C 的速度垂直，且有 R PA PC ==。用β表示PA 与y 轴的夹角，由几何 关 系得 R cos β＝Rcos α＋h ⑩ R sin β＝l －Rsin α ○11 由⑧⑩○11式解得 由⑥⑨式得 2008高考试题 电磁感应 1、2008宁夏理综16、如图所示，同一平面内的三条平行导线串有两个电阻R 和r ，导体棒PQ 与三条导线接触良好；匀强磁场的方向垂直纸面向里．导体棒的电阻可忽略．当导体棒向左滑动时，下列说法正确的是 （ ） A ．流过R 的电流为由d 到c ，流过r 的电流为由b 到a B ．流过R 的电流为由c 到d ，流过r 的电流为由b 到a C ．流过R 的电流为由d 到c ，流过r 的电流为由a 到b D ．流过R 的电流为由c 到d ，流过r 的电流为由a 到b 2、2008全国2 21．如图，一个边长为l 的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场；一个边长也为l 的正方形导线框所在平面与 磁场方向垂直；虚线框对角线ab 与导线框的一条边垂直，ba 的延长线平分导线框。在t ＝0时，使导线框从图示位置开始以恒定速度 沿ab 方向移动，直到整个导线框离开磁场区域。以i 表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正。下列表示i —t 关系的图示中，可能正确的是（ C ） 3、2008 绕中心点自由转动，老师拿一条形磁铁插向其中一个小环，后又取出插向另一个小环，同学们看到的现象是 （ ） A ．磁铁插向左环，横杆发生转动 B ．磁铁插向右环，横杆发生转动 C ．无论磁铁插向左环还是右环，横杆都不发生转动 D ．无论磁铁插向左环还是右环，横杆都发生转动 4、2008江苏物理8、如图所示的电路中，三个相同的灯泡a 、b 、c 和电感L 1、L 2与直流电源连接，电感的电阻忽略不计．电键K 从闭合状 A. C. 00 D. B. Q b 态突然断开时，下列判断正确的有 ( ) A ．a 先变亮，然后逐渐变暗 B ．b 先变亮，然后逐渐变暗 C ．c 先变亮，然后逐渐变暗 D ．b 、c 都逐渐变暗 5、2008全国1 20．矩形导线框abcd 固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B 随时间变化的规律如图所示。若规定顺时针方向为感应电流i 的正方向，下列i -t 图中正确的是（ ） 6、2008山东理综22、两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L ，底端接阻值为R 的电阻．将质量为m 的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，如图所示．除电阻R 外其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则 ( ) A ．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g B ．金属棒向下运动时，流过电阻R 的电流方向为a →b C ．金属棒的速度为v 时，所受的安培力大小为R v L B F 22= D ．电阻R 上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少 7、2008重庆理综卷18、如图，粗糙水平桌面上有一质量为m 的 铜质矩形线圈．当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB 正上方等高快速经 过时，若线圈始 终不动，则关于线圈受到的支持力F N 及在水平方向运动趋势的 正确判断是 （ ） A ．F N 先小于mg 后大于mg ，运动趋势向左 B ．F N 先大于mg 后小于mg ，运动趋势向左 C ．F N 先大于mg 后大于mg ，运动趋势向右 D ．F N 先大于mg 后小于mg ，运动趋势向右 8、四川理综17、在沿水平方向的匀强磁场中，有一圆形金属线圈可绕沿其直径的竖直轴自由转动。开始时线圈静止，线圈平面与磁场方向既不平行也不垂直，所成的锐角为α。在磁场开始增强后的一个极短时间内，线圈平面 （ ） A ．维持不动 B ．将向使α减小的方向转动 C ．将向使α增大的方向转动 D ．将转动，因不知磁场方向，不能确定α会增大还是会减小 9、海南理综10、一航天飞机下有一细金属杆，杆指向地心．若仅考虑地磁场的影响，则当航天飞机位于赤道上空 ( A D ) A ．由东向西水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下 B ．由西向东水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下 C ．沿经过地磁极的那条经线由南向北水平飞行时，金属杆中感应电动势方向一定由下向上 D ．沿经过地磁极的那条经线由北向南水平飞行时，金属杆中一定没有感应电动势 10、2008北京理综22.（16分）均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd ，每边长为L ，总电阻为R ，总质量为m 。将其置于磁感强度为B 的水平匀强磁场上方h 处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd 边始终与水平的磁场边界面平行。当cd 边刚进入磁场时， （1）求线框中产生的感应电动势大小; （2）求cd 两点间的电势差大小; （3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h 11、2008全国2 24.（19 分）如图，一直导体棒质量为m I 0 -I -I I -I I -I C A B D a b B /T ? ? ? B ? ? ? ? ? ? －d c 其两端放在位于水平面内间距也为l 的光滑平行导轨上，并与之密接：棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻（图中未画出）；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直于导轨所在平面。开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度v 0，在棒的运动速度由v 0减小至v 1的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度I 保持恒定。导体棒一直在磁场中运动。若不计导轨电阻，求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率。 12、上海物理19．（10分）如图所示是测量通电螺线管A 内部磁感应强度B 及其与电流I 关系的实验装置。将截面积为S 、匝数为N 的小试测线圈P 置于通电螺线管A 中间，试测线圈平面与螺线管的轴线垂直，可认为穿过该试测线圈的磁场均匀，将试测线圈引线的两端与冲击电流计D 相连。拨动双刀双掷换向开关K ，改变通入螺线管的电流方向，而不改变电流的大小，在P 中产生的感应电流引起D 的指针偏转。 （1）将开关合到位置1，待螺线管中的电流稳定后，再将K 从位置1拨到位置2，测得D 的最大偏转距离为d m ，已知冲击电流计的磁通灵敏度为D φ，,N d D m ? ??= 式中?φ为单匝试测线圈磁通量的变化量，则试测线圈所在处的磁感应强度的大小为B ＝__________；若将K 从位置1拨到位置2的过程所用的时间为?t ，则试测线圈P 中产生的平均感应电动势?＝__________。 （2）调节可变电阻R ，多次改变电流并拨动K ，得到A 中电流I 和磁感应强度B 的数据，见右表。由此可得，螺线管A 内磁感应强 度B 与电流I 的关系式为B ＝__________。 （3）（多选题）为了减少实验误差，提高测量的准确性，可采取 的措施有（ ） （A ）适当增加试测线圈的匝数N （B ）适当增大试测线圈的横截面积S （C ）适当增大可变电阻R 的阻值 （D ）适当拨长拨动开关的时间Δt 13、上海物理24．（14分）如图所示，竖直平面内有一半径为r 、电阻为R 1、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M 、N 处与距离为2r 、电阻不计的平行光滑金属导轨ME 、NF 相接，EF 之间接有电阻R 2，已知R 1＝12R ，R 2＝4R 。在MN 上方及CD 下方有水平方向的匀强磁场I 和II ，磁感应强度大小均为B 。现有质量为m 、电阻不计的导体棒ab ，从半圆环的最高点A 处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，设平行导轨足够长。已知导体棒下落r /2时的速度大小为v 1，下落到MN 处时的速度大小为v 2。 （1）求导体棒ab 从A 处下落r /2时的加速度大小； （2）若导体棒ab 进入磁场II 后棒中电流大小始终不变，求磁场I 和II 这间的距离h 和R 2上的电功率P 2； （3）若将磁场II 的CD 边界略微下移，导体棒ab 进入磁场II 时的速度大小为v 3，要使其在外力F 作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a ，求所加外力F 随时间变化的关系式。 14、广东物理18、（17分）如图（a ）所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L ＝0.3 m ．导轨左端连接R ＝0.6 Ω的电阻，区域abcd 内存在垂直于导轨平面B ＝0.6 T 的匀强磁场，磁场区域宽D ＝0.2 m ．细金属棒A 1和A 2用长为2D ＝0.4 m 的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为r ＝0.3 Ω，导轨电阻不计，使金属棒以恒定速度v ＝1.0 m/s 沿导轨向右穿越磁场，计算从金属棒A 1进入磁场（t ＝0）到A 2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R 的电流强度，并在图（b ）中画出． 1、B 10(2)cd 两点间的电势差gh BL )R (I U 244?== (3)安培力 R gh L B BIL F 222== 实验次数 电流I （A ） 磁感应强度B （?10－ 3T ） 1 0.5 0.62 2 1.0 1.25 3 1.5 1.88 4 2.0 2.51 5 2.5 3.12 （a ） （b ） 根据牛顿第二定律 ma F mg =-, 由a =0解得下落高度满足 4 42 22L B gR m h = 11、解：导体棒所受的安培力为 F ＝IlB ① 该力大小不变，棒做匀减速运动，因此在棒的速度从v 0减小v 1的过程中，平均速度为 )v v (v 102 1 += ② 当棒的速度为v 时，感应电动势的大小为 E ＝lvB ③ 棒中的平均感应电动势为 B v l E = ④ 由②④式得 B )v v (l E 102 1 += ⑤ 导体棒中消耗的热功率为 P 1＝I 2r ⑥ 负载电阻上消耗的平均功率为 12P I E P -= ⑦ 由⑤⑥⑦式得 r I BI )v v (l P 21022 1 -+= ⑧ 评分参考：①式3分（未写出①式，但能正确论述导体棒做匀减速运动的也给这3分），②③式各3分， ④⑤式各2分，⑥⑦⑧式各2分。 12、答：(1) ,NSD d m ?2,t D d m ?? （2）B ＝1.25?10－3 I （或kI ），（3）A 、B ， 解析：（1）改变电流方向，磁通量变化量为原来磁通量的两倍，即2BS ，代入公式计算得, NSD d B m ? 2=由法拉第电磁感应定律可知电动势的平均值t D d m ?= ?ε 。 （2）根据数据可得B 与I 成正比，比例常数约为0.00125，故B =kI （或0.00125I ） （3）为了得到平均电动势的准确值，时间要尽量小，由B 的计算式可看出与N 和S 相关联，故选择A 、B 。 13、解：（1）以导体棒为研究对象，棒在磁场I 中切割磁感线，棒中产生产生感应电动势，导体棒ab 从A 下落r /2时，导体棒在重力与安培力作用下做加速运动，由牛顿第二定律，得 ，总总111113R v r B R E I == 式中,R R R R R 4412642 1=+= 总 由以上各式可得到,Rm v r B g a 431221- = （2）当导体棒ab 通过磁场II 时，若安培力恰好等于重力，棒中电流大小始终不变，即 ,R v r B r R v r B B r BI mg t t 并并224222=????=?= 式中,R R R R R 3412482 =+= 并 解得,r B mgR r B mgR v t 2 222434==并 导体棒从MN 到CD 做加速度为g 的匀加速直线运动，有,gh v v t 22 22=- 得 ,g v r B g m R h 23292 2 4 422-= 此时导体棒重力的功率为,r B R g m mgv P t G 2 22243== 根据能量守恒定律，此时导体棒重力的功率全部转化为电路中的电功率，即 所以， ,r B R g m P P G 2 222216343== （3）设导体棒ab 进入磁场II 后经过时间t 的速度大小为t v '，此时安培力大小为 由于导体棒ab 做匀加速直线运动，有at v v t +='3 根据牛顿第二定律，有,ma F mg F ='-+ 即 ,ma R ) at v (r B mg F =+- +34322 由以上各式解得 14、解： 0－t 1（0－0.2s ） A 1产生的感应电动势：V 180013060....BDv E =??== 电阻R 与A 2并联阻值：Ω=+?=2.0r R r R R 并 所以电阻R 两端电压 通过电阻R 的电流：A ...R U I 1206 007201=== t 1－t 2（0.2－0.4s ）E =0, I 2=0 t 2－t 3（0.4－0.6s ） 同理：I 3=0.12A 图线如右图示 2008广东物理4、1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D 形盒D 1、D 2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是 （ A D ） A ．离子由加速器的中心附近进入加速器 B ．离子由加速器的边缘进入加速器 C ．离子从磁场中获得能量 D ．离子从电场中获得能量 23．(16分)在平面直角坐标系xOy 中，第1象限存在沿y 轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B 。一质量为m 、电荷量为q 的带正电的粒子从y 轴正半轴上的M 点以速度v 0垂直于y 轴射入电场，经x 轴上的N 点与x 轴正方向成θ=60°角射入磁场，最后从y 轴负半轴上的P 点垂直于y 轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求 (1)M 、N 两点间的电势差U MN 。 (2)粒子在磁场中运动的轨道半径r ； (3)粒子从M 点运动到P 点的总时间t 。 解：（1）设粒子过N 点时的速度为v ，有 θcos v v =0 ① 02v v = ② 粒子从M 点运动到N 点的过程，有 2 022 121mv mv qU MN -= ③ q mv qU MN 232 = ④ （2）粒子在磁场中以O ′为圆心做匀速圆周运动，半径为O ′N ，有 0.020.040.060.080.100.140.00 r mv qvB 2 = ⑤ ,Bq mv r 02= ⑥ （3）由几何关系得 θ sin R ON = ⑦ 设粒子在电场中运动的时间为t 1,有1 0t v ON = ⑧ Bq m t 31= ⑨ 粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期 Bq m T π2= ⑩ 设粒子在磁场中运动的时间为t 2,有T t π θπ22-= ⑾ Bq m t 322π= ⑿ Bq m )(t 3233π+= ⒀ 一．选择题（共30小题） 1．（2015?嘉定区一模）很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放，形成一很长的竖直圆筒．一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置，其下端与圆筒上端开口平齐．让条形磁铁从静止开始下落．条形磁铁在圆筒中的运动速率（）A．均匀增大B．先增大，后减小 C．逐渐增大，趋于不变D．先增大，再减小，最后不变 2．（2014?广东）如图所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置，小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块（） A．在P和Q中都做自由落体运动 B．在两个下落过程中的机械能都守恒 C．在P中的下落时间比在Q中的长 D．落至底部时在P中的速度比在Q中的大 3．（2013?虹口区一模）如图所示，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行．已知在t=0到t=t1的时间间隔内，长直导线中电流i随时间变化，使线框中感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右．图中箭头表示电流i的正方向，则i 随时间t变化的图线可能是（） A．B．C．D． 4．（2012?福建）如图，一圆形闭合铜环由高处从静止开始加速下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合．若取磁铁中心O为坐标原点，建立竖直向下为正方向的x轴，则图中最能正确反映环中感应电流i随环心位置坐标x变化的关系图象是（） A．B．C．D． 5．（2011?上海）如图，均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面放置，当a绕O点在其所在平面内旋转时，b中产生顺时针方向的感应电流，且具有收缩趋势，由此可知，圆环a（） A．顺时针加速旋转B．顺时针减速旋转 C．逆时针加速旋转D．逆时针减速旋转 6．（2010?上海）如图，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L，边长为L的正方形线框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上，使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是图（） A．B．C．D． 7．（2015春?青阳县校级月考）纸面内两个半径均为R的圆相切于O点，两圆形区域内分别存在垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等、方向相反，且不随时间变化．一长为2R的导体杆OA绕过O点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，角速度为ω，t=0时，OA恰好位于两圆的公切线上，如图所示．若选取从O指向A的电动势为正，下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图象可能正确的是（） A．B．C．D． 8．（2014?四川）如图所示，不计电阻的光滑U形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板H、P固定在框上，H、P的间距很小．质量为的细金属杆CD恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1m的正方形，其有效电阻为Ω．此时在整个空间加方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是B=（﹣）T，图示磁场方向为正方向，框、挡板和杆不计形变．则（） A．t=1s时，金属杆中感应电流方向从C到D B．t=3s时，金属杆中感应电流方向从D到C C．t=1s时，金属杆对挡板P的压力大小为 电磁感应试题 一．选择题 1．关于磁通量的概念，下面说法正确的是 （） A ．磁感应强度越大的地方，穿过线圈的磁通量也越大 B．磁感应强度大的地方，线圈面积越大，则穿过线圈的磁通量也越大 C．穿过线圈的磁通量为零时，磁通量的变化率不一定为零 D．磁通量的变化，不一定由于磁场的变化产生的 2．下列关于电磁感应的说法中正确的是（） A．只要闭合导体与磁场发生相对运动，闭合导体内就一定产生感应电流 B．只要导体在磁场中作用相对运动，导体两端就一定会产生电势差 C．感应电动势的大小跟穿过回路的磁通量变化成正比 D．闭合回路中感应电动势的大小只与磁通量的变化情况有关而与回路的导体材料无关 3．关于对楞次定律的理解，下面说法中正确的是（） A．感应电流的方向总是要使它的磁场阻碍原来的磁通量的变化 B．感应电流的磁场方向，总是跟原磁场方向相同C．感应电流 的磁场方向，总是跟原磁砀方向相反 D．感应电流的磁场方向可以跟原磁场方向相同，也可以相反 4.物理学的基本原理在生产生活中有着广泛应用.下面列举的四种器件中，在工作时利用了电磁感应现 象的是（） A. 回旋加速器 B.日光灯 C.质谱仪 D.速度选择器 5．如图 1 所示，一闭合金属圆环用绝缘细绳挂于O 点，将圆环拉离平衡位置并释放，圆环摆动过 程中经过匀强磁场区域，则（空气阻力不计）（） A ．圆环向右穿过磁场后，还能摆至原高度 B．在进入和离开磁场时，圆环中均有感应电流 C．圆环进入磁场后离平衡位置越近速度越大，感应电流也越大 D．圆环最终将静止在平衡位置 6．如图（ 2），电灯的灯丝电阻为 2Ω，电池电动势为 2V ，内阻不计，线圈图（ 1）匝数足够多，其直流电阻为 3Ω．先合上电键 K ，稳定后突然断开 K ，则下列说法正确的是（） A ．电灯立即变暗再熄灭，且电灯中电流方向与K 断开前方向相同 B．电灯立即变暗再熄灭，且电灯中电流方向与K 断开前方向相反 C．电灯会突然比原来亮一下再熄灭，且电灯中电流方向与K 断开前方向相同 D．电灯会突然比原来亮一下再熄灭，且电灯中电流方向与K 断开前方向相反 7．如果第 6 题中，线圈电阻为零，当 K 突然断开时，下列说法正确的是（）A ．电灯立即变暗再熄灭，且电灯中电流方向与K 断开前方向相同 B．电灯立即变暗再熄灭，且电灯中电流方向与K 断开前方向相反 C．电灯会突然比原来亮一下再熄灭，且电灯中电流方向与K 断开前相同 D．电灯会突然比原来亮一下再熄灭，且电灯中电流方向与K 断开前相反 8．如图（ 3），一光滑的平面上，右方有一条形磁铁，一金属环以初速度V沿磁铁的中线向右滚动，则以下说法正确的是（） A 环的速度越来越小 B 环保持匀速运动 立体几何高考真题专项练习2019 1．（2018）如图，在三棱锥P﹣ABC中，AB=BC=2，PA=PB=PC=AC=4，O为AC 的中点． （1）证明：PO⊥平面ABC； （2）若点M在棱BC上，且MC=2MB，求点C到平面POM的距离． 2．（2017）如图，四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=AD，∠BAD=∠ABC=90°． （1）证明：直线BC∥平面PAD； （2）若△PCD面积为2，求四棱锥P﹣ABCD的体积． 3．（2016）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别在AD，CD上，AE=CF，EF交BD于点H，将△DEF沿EF折到△D′EF的位置． （Ⅰ）证明：AC⊥HD′； （Ⅱ）若AB=5，AC=6，AE=，OD′=2，求五棱锥D′﹣ABCFE体积． 4．（2015）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，点E，F 分别在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4．过E，F的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形 （Ⅰ）在图中画出这个正方形（不必说出画法和理由） （Ⅱ）求平面α把该长方体分成的两部分体积的比值． 5．（2014）如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E 为PD的中点． （Ⅰ）证明：PB∥平面AEC； （Ⅱ）设AP=1，AD=，三棱锥P﹣ABD的体积V=，求A到平面PBC的距离． 6．（2013）如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点（Ⅰ）证明：BC1∥平面A1CD； （Ⅱ）AA1=AC=CB=2，AB=，求三棱锥C﹣A1DE的体积． 7．（2012）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC= 高考物理电磁感应现象的两类情况(大题培优)及答案 一、电磁感应现象的两类情况 1．如图所示，光滑的长平行金属导轨宽度d=50cm ，导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，导轨上端电阻R=0.8Ω，其他电阻不计．导轨放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T ．金属棒ab 从上端由静止开始下滑，金属棒ab 的质量m=0.1kg ．（sin37°=0.6，g=10m/s 2） （1）求导体棒下滑的最大速度； （2）求当速度达到5m/s 时导体棒的加速度； （3）若经过时间t ，导体棒下滑的垂直距离为s ，速度为v ．若在同一时间内，电阻产生的热与一恒定电流I 0在该电阻上产生的热相同，求恒定电流I 0的表达式（各物理量全部用字母表示）． 【答案】（1）18.75m/s （2）a=4.4m/s 2 （32 22mgs mv Rt 【解析】 【分析】根据感应电动势大小与安培力大小表达式，结合闭合电路欧姆定律与受力平衡方程，即可求解；根据牛顿第二定律，由受力分析，列出方程，即可求解；根据能量守恒求解； 解：（1）当物体达到平衡时，导体棒有最大速度，有：sin cos mg F θθ= ， 根据安培力公式有： F BIL =， 根据欧姆定律有： cos E BLv I R R θ==， 解得： 222 sin 18.75cos mgR v B L θ θ = =； （2）由牛顿第二定律有：sin cos mg F ma θθ-= ， cos 1BLv I A R θ = =， 0.2F BIL N ==， 24.4/a m s =； （3）根据能量守恒有：22012 mgs mv I Rt = + ， 解得： 2 02mgs mv I Rt -= 电磁感应三十道新题(附答案) 一．解答题（共30小题） 1．如图所示，MN和PQ是平行、光滑、间距L=0.1m、足够长且不计电阻的两根竖直固定金属杆，其最上端通过电阻R相连接，R=0.5Ω．R两端通过导线与平行板电容器连接，电容器上下两板距离d=lm．在R下方一定距离有方向相反、无缝对接的两个沿水平方向的匀强磁场区域I和Ⅱ，磁感应强度均为B=2T，其中区域I的高度差h1=3m，区域Ⅱ的高度差h2=lm．现将一阻值r=0.5Ω、长l=0．lm的金属棒a紧贴MN和PQ，从距离区域I上边缘h=5m处由静止释放；a进入区域I后即刻做匀速直线运动，在a进入区域I的同时，从紧贴电容器下板中心处由静止释放 一带正电微粒A．微粒的比荷=20C/kg，重力加速度g=10m/s2．求 （1）金属棒a的质量M； （2）在a穿越磁场的整个过程中，微粒发生的位移大小x； （不考虑电容器充、放电对电路的影响及充、放电时间） 2．如图（甲）所示，MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距L为0.5m，导轨左端连接一个阻值为2Ω的定值电阻R，将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒cd的电阻r=2Ω，导轨电阻不计，整个装置处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度B=2T．若棒以1m/s的初速度向右运动，同时对棒施加水平向右的拉力F作用，并保持拉力的功率恒为4W，从此时开始计时，经过2s金属棒的速度稳定不变，图（乙）为安培力与时间的关系图象．试求： （1）金属棒的最大速度； （2）金属棒的速度为3m/s时的加速度； （3）求从开始计时起2s内电阻R上产生的电热． 【例1】 （2004，上海综合）发电的基本原理是电磁感应。发现电磁感应现象的科学家是（ ） A ．安培 B ．赫兹 C ．法拉第 D ．麦克斯韦 解析：该题考查有关物理学史的知识，应知道法拉第发现了电磁感应现象。 答案：C 【例2】发现电流磁效应现象的科学家是___________，发现通电导线在磁场中受力规律的科学家是__________，发现电磁感应现象的科学家是___________，发现电荷间相互作用力规律的的科学家是___________。 解析：该题考查有关物理学史的知识。 答案：奥斯特 安培 法拉第 库仑 ☆☆对概念的理解和对物理现象的认识 【例3】下列现象中属于电磁感应现象的是（ ） A ．磁场对电流产生力的作用 B ．变化的磁场使闭合电路中产生电流 C ．插在通电螺线管中的软铁棒被磁化 D ．电流周围产生磁场 解析：电磁感应现象指的是在磁场产生电流的现象，选项B 是正确的。 答案：B ★巩固练习 1. ） A ．磁感应强度越大的地方，磁通量越大 B ．穿过某线圈的磁通量为零时，由B = S Φ 可知磁通密度为零 C ．磁通密度越大，磁感应强度越大 D ．磁感应强度在数值上等于1 m 2的面积上穿过的最大磁通量 解析：B 答案中“磁通量为零”的原因可能是磁感应强度（磁通密度）为零，也可能是线圈平面与磁感应强度平行。答案：CD 2. ） A ．Wb/m 2 B ．N/A ·m C ．kg/A ·s 2 D ．kg/C ·m 解析：物理量间的公式关系，不仅代表数值关系，同时也代表单位.答案：ABC 3. ） A ．只要穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中就一定有感应电流 B ．只要闭合导线做切割磁感线运动，导线中就一定有感应电流 C ．若闭合电路的一部分导体不做切割磁感线运动，闭合电路中一定没有感应电流 D ．当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，闭合电路中一定有感应电流 答案：D 4.在一长直导线中通以如图所示的恒定电流时，套在长直导线上的闭合线环（环面与导线 ） A ．保持电流不变，使导线环上下移动 B ．保持导线环不变，使长直导线中的电流增大或减小 C ．保持电流不变，使导线在竖直平面内顺时针（或逆时针）转动 D ．保持电流不变，环在与导线垂直的水平面内左右水平移动 解析：画出电流周围的磁感线分布情况。答案：C 立体几何(高考真题+模拟新题)专题训练 1、[2011·四川卷]l 1，l 2，l 3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是( ) A ．l 1⊥l 2，l 2⊥l 3?l 1∥l 3 B ．l 1⊥l 2，l 2∥l 3?l 1⊥l 3 C ．l 1∥l 2∥l 3?l 1，l 2，l 3共面 D ．l 1，l 2，l 3共点?l 1，l 2，l 3共面 2、[2011·南京质检]平面α∥平面β的一个充分条件是( ) A ．存在一条直线a ，a ∥α，a ∥β B ．存在一条直线a ，a ?α，a ∥β C ．存在两条平行直线a 、b ，a ?α，b ?β，a ∥β，b ∥α D ．存在两条异面直线a 、b ，a ?α，b ?β，a ∥β，b ∥α 3、[2011·北京崇文一模] 已知m ，n 是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，则下列命题中正确的为 ( ) A ．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β B ．若m ∥α，m ∥β，则α∥β C ．若m ∥α，n ∥α，则m ∥n D ．若m ⊥α，n ⊥α，则m ∥n 4、[2011·宁波二模]已知a ，β表示两个互相垂直的平面，a ，b 表示一对异面直线，则a ⊥b 的一个充分条件是( ) A ．a ∥α，b ⊥β B ．a ∥α，b ∥β C ．a ⊥α，b ∥β D ．a ⊥α，b ⊥β 5、[2011·泸州二诊] 如图K40－4，在正三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AB ＝1.若二面角C －AB －C 1的大小为60°，则点C 到平面C 1AB 的距离为( ) A.34 B.12 C.3 2 D ．1 6、[2011·大连一模]已知三棱锥底面是边长为1的等边三角形，侧棱长均为2，则侧棱与底面所成角的余弦值为( ) A.32 B.12 C.33 D.36 7、 [2011·深圳调研] 在三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D 是侧面BB 1C 1C 的中心，则AD 与平面BB 1C 1C 所成角的大小是( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 8、 [2011·沈阳模拟] 设A ，B ，C ，D 是空间不共面的四个点，且满足AB →·AC →＝0，AD →·AC → ＝0，AD →·AB →＝0，则△BCD 的形状是( ) A ．钝角三角形 B ．直角三角形 C ．锐角三角形 D ．无法确定 9、大纲理数11.G8[2011·全国卷]已知平面α截一球面得圆M ，过圆心M 且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N .若该球面的半径为4，圆M 的面积为4π，则圆N 的面积为( ) A ．7π B ．9π C ．11π D ．13π 10、大纲文数12.G8[2011·全国卷] 已知平面α截一球面得圆M ，过圆心M 且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N .若该球面的半径为4，圆M 的面积为4π，则圆N 的面积为( ) A ．7π B ．9π C ．11π D ．13π 11、课标文数7.G8[2011·湖北卷] 设球的体积为V 1，它的内接正方体的体积为V 2，下列说法中最合适的是( ) A ．V 1比V 2大约多一半 B ．V 1比V 2大约多两倍半 C ．V 1比V 2大约多一倍 D ．V 1比V 2大约多一倍半 12、大纲理数6.G5、G11[2011·全国卷]已知直二面角α－l －β，点A ∈α，AC ⊥l ，C 为垂足．点B ∈β，BD ⊥l ，D 为垂足．若AB ＝2，AC ＝BD ＝1，则D 到平面ABC 的距离等于( ) A.23 B.33 C.6 3 D ．1 12、[2011·全国卷] 已知直二面角α－l －β，点A ∈α，AC ⊥l ，C 为垂足，点B ∈β，BD ⊥l ，D 为垂足．若AB ＝2，AC ＝BD ＝1，则CD ＝( ) A ．2 B. 3 C. 2 D ．1 13、课标理数4.G5[2011·浙江卷] 下列命题中错误．．的是( ) A ．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β B ．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C ．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l ，那么l ⊥平面γ D ．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β 14、大纲理数6.G5、G11[2011·全国卷]已知直二面角α－l －β，点A ∈α，AC ⊥l ，C 为垂足．点B ∈β，BD ⊥l ，D 为垂足．若AB ＝2，AC ＝BD ＝1，则D 到平面ABC 的距离等于( ) A.23 B.33 C.6 3 D ．1 15、大纲理数9.G11[2011·重庆卷] 高为2 4 的四棱锥S －ABCD 的底面是边长为1的正方形，点 S 、A 、B 、C 、D 均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD 的中心与顶点S 之间的距离为( ) A.24 B.2 2C ．1 D. 2 16、大纲理数16.G11[2011·全国卷]已知点E 、F 分别在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱BB 1、CC 1 上，且B 1E ＝2EB ，CF ＝2FC 1，则面AEF 与面ABC 所成的二面角的正切值等于________． 17、课标理数12.G8[2011·辽宁卷] 已知球的直径SC ＝4，A ，B 是该球球面上的两点，AB ＝3，∠ASC ＝∠BSC ＝30°，则棱锥S －ABC 的体积为( ) A ．3 3 B ．2 3 C. 3 D ．1 18、课标理数15.G8[2011·课标全国卷] 已知矩形ABCD 的顶点都在半径为4的球O 的球面上，且AB ＝6，B C ＝23，则棱锥O －ABC D 的体积为________． 18、大纲文数15.G8[2011·四川卷] 如图1－3，半径为4的球O 中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是________． 4 19、[2011·北京卷] 如图，在四面体P ABC 中，PC ⊥AB ，P A ⊥BC ，点D ，E ，F ，G 别是棱AP ，AC ，BC ，PB 的中点． (1)求证：DE ∥平面BCP ； (2)求证：四边形DEFG 为矩形； (3)是否存在点Q ，到四面体P ABC 六条棱的中点的距离相等？说明理由． 20、[2011·北京卷] 如图1－6，在四棱锥P －ABCD 中，P A ⊥平面ABCD ，底面ABCD 是菱形，AB ＝2，∠BAD ＝60°. θ v 0 y M a B 电磁感应 2006年全国理综 (北京卷) 24．（20分）磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。图1是平静海面上某 实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成。 如图2所示，通道尺寸a ＝2.0m ，b ＝0.15m 、c ＝0.10m 。工作时，在通道内沿z 轴正方 向加B ＝8.0T 的匀强磁场；沿x 轴正方向加匀强电场，使两金属板间的电压U ＝99.6V ；海水沿y 轴正方向流过通道。已知海水的电阻率ρ＝0.22Ω·m 。 （1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向； （2）船以v s ＝5.0m /s 的速度匀速前进。若以船为参照物，海水以5.0m /s 的速率涌入进 水口由于通道的截面积小球进水口的截面积，在通道内海水速率增加到v d ＝8.0m /s 。求此时两金属板间的感应电动势U 感。 （3）船行驶时，通道中海水两侧的电压U /＝U －U 感计算，海水受到电磁力的80%可以 转化为对船的推力。当船以v s ＝5.0m /s 的船速度匀速前进时，求海水推力的功率。 解析24.(20分) （1）根据安培力公式,推力F 1=I 1Bb ，其中I 1= R U ,R ＝ρac b 则F t = 8.796==B p U Bb R U ac N 对海水推力的方向沿y 轴正方向(向右) （2）U 感=Bu 感b=9.6 V （3）根据欧姆定律，I 2= 600)('4=-=pb ac b Bv U R U A 安培推力F 2＝I 2Bb ＝720 N 推力的功率P ＝Fv s ＝80%F 2v s ＝2 880 W 2006年全国物理试题（江苏卷） 19．（17分）如图所示，顶角θ=45°，的金属导轨 MON 固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B 的匀强磁场中。一根与ON 垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v 0沿导轨MON 向左滑动，导体棒的质量为m ，导轨与导体棒单位长度的电阻均匀为r 。导体棒与导轨接触点的a 和b ，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t =0时，导体棒位于顶角O 处，求： （1）t 时刻流过导体棒的电流强度I 和电流方向。 （2）导体棒作匀速直线运动时水平外力F 的表达式。 （3）导体棒在0～t 时间内产生的焦耳热Q 。 （4）若在t 0时刻将外力F 撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标x 。 19．（1）0到t 时间内，导体棒的位移 x ＝t t 时刻，导体棒的长度 l ＝x 导体棒的电动势 E ＝Bl v 0 回路总电阻 R ＝(2x ＋2x )r 电流强度 022E I R r ＝＝（＋） 电流方向 b →a （2） F ＝BlI ＝22 02 22E I R r ＝＝（＋） （3）解法一 t 时刻导体的电功率 P ＝I 2R ＝ 23 02 22E I R r ＝＝（＋） ∵P ∝t ∴ Q ＝2P t ＝232 02 2(22E I R r ＝＝＋） 解法二 t 时刻导体棒的电功率 P ＝I 2R 由于I 恒定 R /＝v 0rt ∝t 高考物理电磁感应现象的两类情况(大题培优 易错 难题)及详细答案 一、电磁感应现象的两类情况 1．某科研机构在研究磁悬浮列车的原理时，把它的驱动系统简化为如下模型；固定在列车下端的线圈可视为一个单匝矩形纯电阻金属框，如图甲所示，MN 边长为L ，平行于y 轴，MP 边宽度为b ，边平行于x 轴，金属框位于xoy 平面内，其电阻为1R ；列车轨道沿 Ox 方向，轨道区域内固定有匝数为n 、电阻为2R 的“ ”字型（如图乙）通电后使 其产生图甲所示的磁场，磁感应强度大小均为B ，相邻区域磁场方向相反（使金属框的 MN 和PQ 两边总处于方向相反的磁场中）．已知列车在以速度v 运动时所受的空气阻力 f F 满足2f F kv =（k 为已知常数）．驱动列车时，使固定的“ ”字型线圈依次通 电，等效于金属框所在区域的磁场匀速向x 轴正方向移动，这样就能驱动列车前进． （1）当磁场以速度0v 沿x 轴正方向匀速移动，列车同方向运动的速度为v （0v <）时，金属框MNQP 产生的磁感应电流多大？（提示：当线框与磁场存在相对速度v 相时，动生电动势E BLv =相） （2）求列车能达到的最大速度m v ； （3）列车以最大速度运行一段时间后，断开接在“ ” 字型线圈上的电源，使线圈 与连有整流器（其作用是确保电流总能从整流器同一端流出，从而不断地给电容器充电）的电容器相接，并接通列车上的电磁铁电源，使电磁铁产生面积为L b ?、磁感应强度为 B '、方向竖直向下的匀强磁场，使列车制动，求列车通过任意一个“ ”字型线圈 时，电容器中贮存的电量Q ． 【答案】(1) 012() BL v v R -2222 101 22BL B L kR v B L +-2 4nB Lb R ' 【解析】 【详解】 解：(1)金属框相对于磁场的速度为：0v v - 每边产生的电动势：0()E BL v v =- 高二物理电磁感应测试题 交城中学校梁文娟 一、单选题 1、如图所示,平行金属导轨的间距为,一端跨接一阻值为的电阻,匀强磁 场的磁感应强度为,方向垂直于导轨所在平面向里,一根足够长的直金属棒 与导轨成60°角放置,且接触良好,则当金属棒以垂直于棒的恒定速度沿金 属导轨滑行时,其他电阻不计,电阻中的电流为( ) A. B. C. D. 2、三个相同的金属圆环内存在不同的有界匀强磁场,虚线表示环的某条直径.已知所有磁场的磁感应强度随时间变化的关系都满足,方向如图所示.测得环中感应电流强度为,则环和环内感应电流强度分别为( ) A.、 B.、 C.、 D.、 3、如图,和为空间一匀强磁场的边界,其中 ,,且;为的角平 分线,间的距离为;磁场方向垂直于纸面向里,一边长为的正方形 导线框沿方向匀速通过磁场,时刻恰好位于图示位置.规定导 线框中感应电流沿逆时针方向时为正,则感应电流与时间的关系图线 可能正确的是( ) A. B. C. D. 4如图甲所示,有两个相邻的有界匀强磁场区域,磁感应强度的大小均为, 磁场方向相反,且与纸面垂直,磁场区域在轴方向宽度均为,在轴方向 足够宽。现有一高为的正三角形导线框从图示位置开始向右匀速穿过磁 场区域。若以逆时针方向为电流的正方向,在各选项中,线框中感应电流 与线框移动距离的关系图象正确的是( ) A. B. C. D. 5、如图所示,边长相等的正方形导体框与正方形匀强磁场区,其对角线 在同一水平线上,导体框沿水平方向由到匀速通过垂直于纸面向外的磁 场区,导体框中的电流随时间变化关系正确的是(顺时针方向电流为正)图 中的( ) A. B. C. D. 6、图所示,在、区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相 反的匀强磁场,磁场方向均垂直于纸面.一导线框位于纸面内, 线框的邻边都相互垂直,边与磁场的边界重合.导线框与磁场区域 的尺寸如图所示.从时刻开始,线框匀速横穿两个磁场区域.以 为线框中的电动势的正方向,下图四 个关系示意图中正确的是( ) A. B. C. D. 7、如图所示,闭合铜环与闭合金属框接触放在匀强磁场中,当铜环向右移动时 (金属框不动),下列说法正确的是( ) A.铜环内没有感应电流产生,因为它的磁通量没有变化 B.金属框内没有感应电流产生,因为它的磁通量没有变化 C.金属框边中有感应电流,因为回路中的磁通量增加了 D.铜环的半圆中有感应电流,因为回路中的磁通量减少了 8、下列关于涡流的说法中正确的是( ) A.涡流跟平时常见的感应电流一样,都是因为穿过导体的磁通量变化而产生的 B.涡流不是感应电流,而是一种有别于感应电流的特殊电流 C.涡流有热效应,但没有磁效应 D.在硅钢中不能产生涡流 9、用相同导线绕绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框、以相同的速度匀速进入右侧匀强磁 场，如图所示。在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为U a、U b、U c和U d。下列判断正确的是 A．U a＜U b＜U d＜U B．U a＜U b＜U c＜U d C．U a＝U b＝U c＝U d． D．U b＜U a＜U d＜U c 二、多选题 10如图所示,单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动,穿过线 圈的磁通量随时间的关系可用图象表示,则( ) A.在时刻,线圈中磁通量最大,感应电动势也最大 B.在时刻,感应电动势最大 C.在时刻,感应电动势为零 D.在时间内,线圈中感应电动势的平均值为零 1.如图，四棱锥S ABCD -中，底面ABCD 为矩形，SD ⊥底面 ABCD ，2AD =，2DC SD ==，点M 在侧棱SC 上， ∠ABM=60 。 （I ）证明：M 是侧棱SC 的中点； ()II 求二面角S AM B --的大小。 2.如图，直三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，AB ⊥AC ,D 、E 分别为AA 1、B 1C 的中点，DE ⊥平面BCC 1（Ⅰ）证明：AB =AC （Ⅱ）设二面角A -BD -C 为60°,求B 1C 与平面BCD 所成的角的大小 3.如图，DC ⊥平面ABC ，//EB DC ，22AC BC EB DC ====，120ACB ∠=，,P Q 分别为,AE AB 的中点．（I ）证明：//PQ 平面ACD ； （II ）求 AD 与平面ABE 所成角的正弦值． 4.如图，四棱锥P ABCD -的底面是正方形， PD ABCD ⊥底面，点E 在棱PB 上.（Ⅰ）求证：平面AEC PDB ⊥平面；（Ⅱ）当2PD AB =且E 为PB 的中 点 时，求AE 与平面PDB 所成的角的大小. 5.如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是矩形， PA ⊥平面ABCD ，4PA AD ==，2AB =．以BD 的中点O 为球心、BD 为直径的球面交PD 于点M ． B C D E O A P B M （1）求证：平面ABM ⊥平面PCD ； （2）求直线PC 与平面ABM 所成的角； （3）求点O 到平面ABM 的距离． 6.如图，正方形ABCD 所在平面与平面四边形ABEF 所在平面互相垂直，△ABE 是等腰直角三角形，,,45AB AE FA FE AEF ?==∠=（I ）求证：EF BCE ⊥平面； （II ）设线段CD 、AE 的中点分别为P 、M ，求证： PM ∥BCE 平面 （III ）求二面角F BD A --的大小。 7.如图，四棱锥S -ABCD 的底面是正方形，SD ⊥平面ABCD ,SD ＝AD ＝a ,点E 是SD 上的点，且DE ＝λa (0<λ≦1). (Ⅰ)求证：对任意的λ∈（0、1）， 都有AC ⊥BE : (Ⅱ)若二面角C -AE -D 的大小为600C ，求λ的值。 8.如图3，在正三棱柱111ABC A B C -中，AB =4, 17AA =,点D 是BC 的中点，点E 在AC 上，且DE ⊥1A E .（Ⅰ）证明：平面1A DE ⊥平面 11ACC A ;（Ⅱ）求直线AD 和平面1A DE 所成角的正弦值。 9.如图，正方形ABCD 所在平面与平面四边形ABEF 所在平面互相垂直，△ABE 是等腰直角三角形，,,45AB AE FA FE AEF ?==∠= （I ）求证：EF BCE ⊥平面； 2018年高考物理试题分类解析：电磁感应 全国1卷 17．如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中心，O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆。M端位于PQS上，O M与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定（过程Ⅰ）；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B'（过程Ⅱ）。在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM 的电荷量相等，则 B B ' 等于 A． 5 4 B． 3 2 C． 7 4 D．2 【解析】在过程Ⅰ中 R r B R t R E t I q 2 __4 1 π ? = ?Φ = = =，在过程Ⅱ中 2 2 1 ) ' (r B B R q π ? - = ?Φ =二者相等，解得 B B ' = 3 2 。 【答案】17．B 全国1卷 19．如图，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是 A．开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动 B．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向 C．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向 D ．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N 极朝垂直纸面向外的方向转动 【解析】A ．开关闭合后的瞬间，铁芯内磁通量向右并增加，根据楞次定律，左线圈感应电流方向在直导线从南向北，其磁场在其上方向里，所以小磁针的N 极朝垂直纸面向里的方向转动,A 正确； B 、 C 直导线无电流，小磁针恢复图中方向。 D ．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，电流方向与A 相反，小磁针的N 极朝垂直纸面向外的方向转动，D 正确。 【答案】19.AD 全国2卷 18．如图，在同一平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域， 区域宽度均为l ,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为 3 2 l 的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动，线框中感应电流i 随时间t 变化的正确图线可能是 【解析】如图情况下，电流方向为顺时针，当前边在向里的磁场时，电流方向为逆时针，但因为两导体棒之间距离为磁场宽度的 2 3 倍，所以有一段时间两个导体棒都在同一方向的磁场中，感应电流方向相反，总电流为0，所以选D. 【答案】18．D 全国3卷 20．如图（a ），在同一平面内固定有一长直导线PQ 和一导线框R ，R 在PQ 的右侧。导线 PQ 中通有正弦交流电流i ，i 的变化如图（b ）所示，规定从Q 到P 为电流的正方向。导线框R 中的感应电动势 一、法拉第电磁感应定律 1．如图，匝数为N 、电阻为r 、面积为S 的圆形线圈P 放置于匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，线圈P 通过导线与阻值为R 的电阻和两平行金属板相连，两金属板之间的距离为d ，两板间有垂直纸面的恒定匀强磁场。当线圈P 所在位置的磁场均匀变化时，一质量为m 、带电量为q 的油滴在两金属板之间的竖直平面内做圆周运动。重力加速度为g ，求： (1)匀强电场的电场强度 (2)流过电阻R 的电流 (3)线圈P 所在磁场磁感应强度的变化率 【答案】(1)mg q (2)mgd qR (3)()B mgd R r t NQRS ?+=? 【解析】 【详解】 (1)由题意得： qE =mg 解得 mg q E = (2)由电场强度与电势差的关系得： U E d = 由欧姆定律得： U I R = 解得 mgd I qR = (3)根据法拉第电磁感应定律得到： E N t ?Φ =? B S t t ?Φ?=?? 根据闭合回路的欧姆定律得到：()E I R r =+ 解得： () B mgd R r t NqRS ?+=? 2．如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 竖直放置，其宽度L ＝1 m ，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M 与P 之间连接阻值为R ＝0.40 Ω的电阻，质量为m ＝0.01 kg 、电阻为r ＝0.30 Ω的金属棒ab 紧贴在导轨上．现使金属棒ab 由静止开始下滑，下滑过程中ab 始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x 与时间t 的关系如图所示，图象中的OA 段为曲线，AB 段为直线，导轨电阻不计，g ＝10 m/s 2(忽略ab 棒运动过程中对原磁场的影响)，求： (1) ab 棒1.5 s-2.1s 的速度大小及磁感应强度B 的大小； (2)金属棒ab 在开始运动的1.5 s 内，通过电阻R 的电荷量； (3)金属棒ab 在开始运动的1.5 s 内，电阻R 上产生的热量。 【答案】(1) v ＝7 m/s B ＝0.1 T (2) q ＝0.67 C (3)0.26 J 【解析】 【详解】 (1)金属棒在AB 段匀速运动，由题中图象得： v ＝ x t ??＝7 m/s 根据欧姆定律可得： I ＝ BLv r R + 根据平衡条件有 mg ＝BIL 解得： B ＝0.1T (2)根据电量公式： q ＝I Δt 根据欧姆定律可得： I ＝ ()R r t ?Φ +? 磁通量变化量 ΔΦ＝ S t ??B 2017年高考数学空间几何高考真题 ?选择题（共9小题） 1 ?如图，在下列四个正方体中，A, B为正方体的两个顶点，M , N, Q为所在 棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（） 2. 已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上, 则该圆柱的体积为（） A. n B. C. D. 3. 在正方体ABCD- A i B i CD i中，E为棱CD的中点，贝U( ) A. A i E± DC i B. A i E丄BD C A i E丄BG D. A i E丄AC 4. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ A. 60 B. 30 C. 20 D . i0 侧〔左）视圄 C 5?某几何体的三视图如图所示（单位：cm ）, 则该几何体的体积（单位：cm 2） 是（ ） 6?如图，已知正四面体 D -ABC （所有棱长均相等的三棱锥）,P 、Q 、R 分别为 AB 、BC CA 上的点，AP=PB ==2,分别记二面角 D- PR- Q , D- PQ- R, D - A .产 aV B B. aV 产 B C ? a< Y D. p< 产 a 7. 如图，网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是某几何体的三视图, 该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（ ） A . 90 n B. 63 n C. 42 n D . 36 n 1 .某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三 D . +3 +1 4 角形组成，正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中 有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（ ） A . 10 B. 12 C. 14 D . 16 2. 已知直三棱柱 ABC- A 1B 1C 1中，/ ABC=120, AB=2, BC=CC=1，则异面直线 AB 1与BG 所成角的余弦值为（ ） A . B. C. D. 二.填空题（共5小题） 8. 已知三棱锥S-ABC 的所有顶点都在球0的球面上，SC 是球0的直径.若平 面SCAL 平面SCB SA=AC SB=BC 三棱锥S-ABC 的体积为9,则球0的表面 积为 _______ . 9. 长方体的长、宽、高分别为3, 2，1，其顶点都在球0的球面上，则球0的 表面积为 _______ . 10. 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为 18， 则这个球的体积为 ________ . 11. 由一个长方体和两个亍圆柱体构成的几何体的三视图如图，则该几何体的 届高三物理电磁感应知识点 物理二字出现在中文中，是取格物致理四字的简称，即考察事物的形态和变化，总结研究它们的规律的意思。小编准备了高三物理电磁感应知识点，具体请看以下内容。 1.电磁感应现象 电磁感应现象：利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流。 (1)产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化，即0。 (2)产生感应电动势的条件：无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势。产生感应电动势的那部分导体相当于电源。 (3)电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流。 2.磁通量 (1)定义：磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量，定义式：=BS。如果面积S与B不垂直，应以B乘以在垂直于磁场方向上的投影面积S，即=BS，国际单位：Wb 求磁通量时应该是穿过某一面积的磁感线的净条数。任何一个面都有正、反两个面;磁感线从面的正方向穿入时，穿过 该面的磁通量为正。反之，磁通量为负。所求磁通量为正、反两面穿入的磁感线的代数和。 3.楞次定律 (1)楞次定律：感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割磁感线运动的情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便。 (2)对楞次定律的理解 ①谁阻碍谁---感应电流的磁通量阻碍产生感应电流的磁通量。 ②阻碍什么---阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身。③如何阻碍---原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反;当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即增反减同。④阻碍的结果---阻碍并不是阻止，结果是增加的还增加，减少的还减少。 (3)楞次定律的另一种表述：感应电流总是阻碍产生它的那个原因，表现形式有三种： ①阻碍原磁通量的变化;②阻碍物体间的相对运动;③阻碍 原电流的变化(自感)。 4.法拉第电磁感应定律 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。表达式E=n/t 1、（2011(14 分)电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.15m ，两导轨间距L =0.75 m ，导轨倾角为30°，导轨上端ab 接一阻值R=1.5Ω的电阻，磁感应强度B=0.8T 的匀强磁场垂直轨道平面向上。阻值r=0.5Ω，质量m=0.2kg 的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab 处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热0.1r Q J =。(取 210/g m s =)求：(1)金属棒在此过程中克服安培力的功W 安；(2)金属棒下滑速度2/v m s =时的加速度a ．3)为求金 属棒下滑的最大速度m v ，有同学解答如下由动能定理21 -=2 m W W mv 重安，……。由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答。 2、(2011第).（16分）有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如题23图所示，该机底面固定有间距为L 、长度为d 的平行金属电极。电极间充满磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和电阻R ,绝缘橡胶带上镀有间距为d 的平行细金属条，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，不计金属电阻，若橡胶带匀速运动时，电压表读数为U ,求： （1）橡胶带匀速运动的速率；（2）电阻R 消耗的电功率；（3）一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功。 3、（2010年）．（15分）如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L ，一理想电流表与两导轨相连，匀强 磁场与导轨平面垂直．一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放．导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I．整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻．求：（1）磁感应强度的大小B； （2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小v； （3）流以电流表电流的最大值I m． 4、（2010）（19）如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻。导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并良好接触。斜面上水平虚线PQ以下区域，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b棒恰好静止。当a棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力，a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向选滑动，此时b棒已滑离导轨。当a 棒再次滑回到磁场边界PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下运动。已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R,b棒的质量为m，重力加速度为g，导轨电阻不计。求 （1）a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a棒中的电流强度I，与定值电阻R中的电流强度I R之比； （2）a棒质量m a; （3）a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F。 5、(2011).如图所示，间距l=0.3m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面，在水平面a1b1b2a2区域和倾 37的斜面c1b1b2c2区域分别有磁感应强度B1=0.4T、方向竖直向上和B2=1T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场。角θ=? 电阻R=0.3Ω、质量m1=0.1kg、长为l 的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b1、b2点，K、Q高中物理电磁感应交变电流经典习题30道带答案
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