汇编语言比较两个字符串的大小

汇编语言比较两个字符串的大小
汇编语言比较两个字符串的大小

实验二比较两个字符串的大小

一、实验要求

从键盘上输入两个字符串,比较两个字符串的大小。如果第一个字符串比第二个字符串大,则显示1;如果两个字符串相等,则显示0;如果第一个字符串比第二个字符串小,则显示-1

(1)画出实现上述功能的汇编语言程序流程图

(2)写出实现上述功能的汇编语言程序

(3)编译,连接编写的汇编语言程序,并运行生成的可执行文件,描述其执行情况

(4)对上述程序进行调试

(5)描述反编译后的程序在执行前的数据段的内容何在调试过程中各寄存器的变化。

(6)写出实现上述要求的实验报告

二、实验环境

该试验包括的硬件和软件条件如下:

1、硬件环境

(1)联想AMD双核台式电脑

(2)内存1G

2、软件环境

Windows XP

三、实验步骤

1.程序流程图

2.程序代码

data segment

msg1 DB "Please input a string:",'$'

string1 DB 100,0,100 dup(?)

msg2 DB "Please input another string:",'$' string2 DB 100,0,100 dup(?)

msg3 db 0ah,0dh

result DW ?,'$'

Data ends

Stack segment para stack

db 20h dup(0)

Stack ends

code segment

Assume Cs:code,Ss:stack,ds:Data Start: mov ax,data

mov ds,ax

mov es,ax

lea dx,msg1

mov ah,09h

int 21h

lea dx,string1

mov ah,0ah

int 21h

xor bx,bx

mov bl,string1+1 lea dx,msg3

mov ah,09h

int 21h

lea dx,msg2

mov ah,09h

int 21h

lea dx,string2 mov ah,0ah

int 21h

lea dx,msg3

mov ah,09h

int 21h

cmp bl,string2+1 ja lop1

jb lop2

jmp lop3

lop1: mov cl,string2+1 jmp lop3

lop2: mov cl,string1+1 jmp lop3

lop3: mov cl,bl

cld

lea di,string2+2 lea si,string1+2 repz cmpsb

ja mat1

jb mat2

jz mat3

mat1: mov result,'1' lea dx,result

mov ah,09h

int 21h

jmp exit

mat2: mov result,'1-' lea dx,result

mov ah,09h

int 21h

jmp exit

mat3: mov result,'0' lea dx,result

mov ah,09h

int 21h

jmp exit

exit: mov ah,4ch

int 21h

code ends

end start

3.运行结果分析

图2-01所示汇编程序屏幕出现欢迎信息,提示输入第一个字符串

输入第一个字符串“abcde”,提示驶入第二个字符串“efg”

显示结果resule“-1”

图2-04显示运行结果

4.调试程序

点击build---debug program即可进入调试窗口。如图2-05所示

在操作前,可以看到数据段内容为:

在初始化数据之后,寄存器如图2-07所示:

图2-07

此时寄存器如图2-08所示:

图2-08

继续向后执行,输入第一个“abcde”字符串后,数据段如下所示:

图2-09

此时寄存器如图2-10所示:

程序继续向后运行,输入第二个“efg”后,程序继续向后运行,当到“CMP”时,可以看到此时寄存器的数据段:

图2-11

此时寄存器状态如图2-12所示:

在程序运行到最后是,寄存器状态为:

由此寄存器中的cx由最初的5变成了4,即判断了字符串大小。

四、结论

通过本次实验,我学会了如何利用已经学会的语言命令来实现一些简单的程序,如何使用”CMPSB”来两个字符串比较大小的方法,同时通过对应实验书中的例题,同时也对汇编的上机编程有了更深入的了解。

大数的大小比较

比较大数的大小 教学内容:亿以内数的大小比较,(课文第13页的例4相应的”做一做”,练习二中的第1.2题) 教学目标:1.理解.掌握比较大数的大小的方法.能正确地.熟练地比较两(或两个以上)大数的大小 2.通过探索轰动,培养学生的创新能力,提高学生分析问题和解决问题的能力. 教学难点:多个(两个以上)大数的比较教学重点::理解,掌握比较大数的大小的方法. 教学过程: 一.旧知铺垫 1.对照数位顺序表,读数并回答问题. 千百十万千百十个 万万万 位位位位位位位位 4 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 (1)读一读:400000读作四十万4000000读作四百万 (2)回答问题. 十万位上的”4”表示什么?(表示4个十万) ;百万位上的”4”表示什么?(表示4个百万) 同样的数字─”4”在不同的数位上所示的大小一样吗? (3)比一比,这两个数哪个大哪个小? (4)想一想:如果去掉数位顺序表,你能否一下字看出这两个数谁大谁小?你怎么想的? 学生可能说:从数位的比较可以容易看出谁大谁小,一个是七位数,一个是六位数,七位数大雨六位数. 这种想法很好,也很正确,教师应给予肯定,表扬.(小结板书:位数不同,位数多的数就大) 二.讲授新课. 1、针对学生的回答,教师紧接着出示:6500000和5600000 问:这两个数都是七位数,那么,又是哪个大哪个小呢? 为什么? 请说出你的理由. 预设:(两个数的最高位都在百万位,一个是6,一个是5,6个百万大于5个百万.) 提问:可是5600000的第2个数字是6.而6500000的第2个数是5,6比5大.我说…大于…行不行?为什么? 再提问:如果把6500000变成5500000再和56000000比这下5和5一样的啊,…… 小结板书:位数相同时,从高位起逐位比较,直到比出大小为止。 2、教学例4 ⑴分一分:“请同学们观察例四,将途中的六个数字分成两类,该怎么分?”(板书六个数) ⑵比一比:“这两类面积数哪一类大?为什么?”(判断整数的大小先要看位数,位数越多就越大。) “再来比较同一类中的三个省区面积数的大小?为什么?谁来说说位数相同的整数比较大小的方法” 反馈结果及方法。 (3)我们一起闭上眼睛,听老师说 比较时,首先看位数,位数多的数比位数少的数大,位数相同时就从最高位开始比较,一位一位地往后看,哪为位上的数大,这个数就大. 三、巩固练习 第13页的”做一做” 先让学生独立完成,再让学生根据每组树的位数情况说一说比较的方法. 练习二的第1.2题. 这两题是配合”比较大小”安排的练习题.第一题是联系比较两个数的大小,第2题是联系比较死个数的大小并按从小到大的顺序排列.联系完成后,可以安排学生交流比较的方法及过程,看看哪一种方式简便,哪一种便于比较数的大小.

比较实数大小的八种方法

比较实数大小的八种方法 生活中,我们经常会遇到下面的问题:比较一个企业不同季度的产值,国家去年与前年的国民生产总值等实际问题的大小,转化成数学问题,就是比较两个或多个实数的大小,比较实数大小的方法比较多,也比较灵活,现采撷几种常用的方法供大家参考。 一、法则法 比较实数大小的法则是:正数都大于零,零大于一切负数,两个负数相比较,绝对值大的反而小。 例1 比较与的大小。 析解:由于,且,所以。 说明:利用法则比较实数的大小是最基本的方法,对于两个负数的大小比较,可将它转化成正数进行比较。 二、平方法 用平方法比较实数大小的依据是:对任意正实数a、b有:。 例2 比较与的大小。 析解:由于,而,所以。 说明:本题也可以把外面的因数移到根号内,通过比较被开方数大小来比较原数的大小,目的是把含有根号的无理数的大小比较实数转化成有理数进行比较。 三、数形结合方法 用数形结合法比较实数大小的理论依据是:在同一数轴上,右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。 例3 若有理数a、b、c对应的点在数轴上的位置如图1所示,试比较a、-a、b、-b、c、-c的大小。 析解:如图2,利用相反数及对称性,先在数轴上把数a、-a、b、-b、c、-c表示的点 画出来,容易得到结论: 四、估算法

用估算法比较实数的大小的基本思路是:对任意两个正实数a、b,先估算出a、b两数的取值范围,再进行比较。 例4 比较与的大小。 析解:由于,故,所以 五、倒数法 用倒数法比较实数的大小的依据是:对任意正实数a、b有: 例5 比较与的大小 析解:因为, 又因为, 所以 所以 说明:对于两个形如(,且k是常数)的实数,常采用倒数法来比较它们的大小。 六、作差法 用作差法比较实数的大小的依据是:对任意实数a、b有: 例6 比较与的大小。 析解:设,

北师大版五年级上册比较图形的面积.doc

北师大版五年级上册比较图形的面积 教学内容:北师大版五年级上第二单元(比较图形的面积)教材分析: 在本节课的教材设计中,主要是借助方格纸作为载体,让学生自主的 比较各种不同形状图形面积的大小,体验到比较两个图形面积的大小 可以有多种不同的方法。学情分析:本班学生动手操作能力比较差, 经过一学年的训练,学习兴趣逐渐有所好转。教学目标:1、借助方 格纸,能直接判断图形面积的大小。2、通过交流,知道比较图形面 积大小的基本方法。3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。 教学重点:面积大小比较的方法。教学难点:图形的等积变换。教学 课时:一课时教学过程:新课引入:同学们,我们以前学习过一些简 单的平面图形知识,还记得吗?说一说。在我们的教室里,同学们能 发现哪些平面图形?同学们对学过的知识掌握得真好,现在老师这里 有一副图(出示课本第16页主题图),图上有许多平面图形,今天就 来比较这些图形的面积。(板书:比较图形的面积)。一、新课教学1、 比较图形面积大小的方法(出示挂图)这些图形的面积有什么关系 呢?请拿出我们剪好的图形按书上顺序排列好,我们一起来探究一下 吧。(1)提问:上面各图形的面积有什么关系?你是怎样知道的?(2) 让学生带着这个问题去观察探究方格中各种形状的平面图:(3)在活 动之后,同学进行交流方法。(主要是互相交流经验,)1=3 2=5=6 5+6=8 1+3=4=7 9+10=11==13(4)思考:你是用什么方法 知道的?个人注意:学生归纳整理出平面图形面积大小的比较的

方法。最好能边汇报边展示,汇报时可以是同桌合作进行我应该预设可能的汇报结果:即我的教案中的几种都要心中有数,但此时学生可能只能汇报出书上提示的几种。这时学生汇报有几种就引导大家总结出几种,不必把每种都总结出来评价应根据汇报的情况随机进行。(此环节准备用10分钟左右时间完成。本环节的目的是让学生根据自己的经验,能选择不同的图形进行面积大小的比较,并通过图形面积大小的比较,掌握一些比较的方法。)二、归纳比较的方法:直接比较平移借助参照物数方格 拼凑割补个人注意:觉得应该让学生总结,教师只是最后补充,有学生汇报的方法的板书,可直接让学生看着黑板把刚才探究的方法小结一下。简单明了,板书出来好看有逻辑就行。我们比较两个图形面积的大小是不是一次只能用一种方法呀?三、巩固练习(完成后面几个图示的任务) 1、你们能用自己归纳出来的的方法判断下面哪些图形的面积与图一一样大吗?你是用什么方法知道的?(第一个练习重点用分割、平移的方法来判断。这题控制在3分钟内) 2、看看谁的眼睛最敏锐:你认为下面的哪个图形补上去就能使这个图形变得完整?为什么?(让学生讨论观察补哪块图形好,培养学生观察能力。) 3、同学们用心想想:如果下面的方格图中,每个小方格的面积表示一平方厘米,你能画出三个面积都是平方厘米的不同图形吗?用你们手中的方格纸试一试。(根据自已的理解画图形,只要面积是否平方厘米都可以。) (图略) (1)独立操作(巡视检查并且了解存在的问题和学生完成

二年级下册数学:比较数的大小教案

第7课时比较数的大小 教学目标: 1.使学生更清楚地了解万以内数的顺序,并掌握比较数的大小的方法。 2.通过与生活实际相联系的开放性教学,增强数学应用意识,提高解决实际问题的能力,并从解决问题的过程中获得成功的体验,树立起学习数学的信心。 3.在动手操作,自主探索,合作交流的学习过程中培养良好的数学学习习惯。 教学重点: 会比较万以内数的大小。 教学难点: 位数相同,最高位上的数也相同的两数的大小比较的方法。 教具准备:算盘 教学过程: 一、先学探究 比较大小: 19○38 19○12 9○12 你是怎样比较的?让学生充分说一说。 二、交流共享 1.创设情境。 张阿姨家刚装修完房子,从商场里面购进四种家电,分别是电视机宝宝、洗衣机宝宝、电冰箱宝宝、空调宝宝,四个宝贝可开心了,都吵着自己花的钱

最少,最省主人的心。出示:你能帮他们判断一下,谁用的钱最多,谁用的钱最少呢? 2.位数相同,首位不同的数的比较。 听,电视机和空调吵起了,都认为自己的价格最低,你能帮他们判断一下吗?指名学生回答判断:学生2:2530千位上2表示2个千,3180千位上3表示3个千,2千多的比3千多的小。 总结:位数相同时,先比较最高位,最高位大的那个数大。 3.位数相同,首位相同的数的比较。 师:电视机没有比过空调,心里老不服气了,他去找电冰箱比一比。 电视机和电冰箱都是2千多,怎么比较呢?请你们小组讨论一下,再回答。 学生小组讨论。 汇报结果,引导出示,首位相同的比较第二位,第二位大的那个数大。 4.位数不同的数的比较。 洗衣机看到他们三个吵架,也不甘寂寞,跳着说,我应该比你们都大吧?哪知道电视机、空调、电冰箱三个宝贝哈哈大笑,你们想知道他们笑什么吗? 指名回答,引导:几百肯定没有几千多,所以位数多的那个数比位数少的数大。 5、现在你们知道谁第一,谁第二?谁第三,又是谁是最后一个吗?总结:怎样比较两个数的大小?位数多的那个数大,位数相同的就比较首位,首位大的那个数大,如果首位相同的,就比较第二位,第二位大的那个数大。 三、反馈检测 1.完成“想想做做”第1题。

(完整版)有理数的大小比较的方法与技巧

有理数的大小比较的方法与技巧数的大小比较,是数学中经常遇到的问题,现介绍几种数的大小比较的方法和技巧. 1.作差法 比较两个数的大小,可以先求出两数的差,看差大于零、等于零或小于零,从而确定两个数的大小.即若a-b>0,则a>b;若a-b=0,则a=b;若a-b<0,则a<b. 例1已知A=987654321×987654324,B= 987654323×987654322,试比较A和B的大小. 解:设987654321=m,则A=m(m+3),B=(m+1)(m+2) ∵A-B=m(m+3)-(m+1)(m+2) =m2+3m-m2-3m-2 =-2<0。 ∴A<B。 2.作商法 比较两个正数的大小,可以先求出这两个数的商,看商大于1、等于1或小于1,从而确定两个数的大小.

3.倒数法 比较两个数的大小,可以先求出其倒数,视其倒数的大小,从而确定这两个数的大小. 4.变形法 比较大小,有时可以通过把这些数适当地变形,再进行比较. 分析:此题如果通分,计算量太大,可以把分子变为相同的,再进行比较. 例6比较355、444、533的大小. 解∵ 355=(35)11=24311 444=(44)11=25611 533=(53)11=12511

∴ 444>355>533 5、利用有理数大小的比较法则 有理数大小的比较法则为:正数都大于零,负数都小于零;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的反而小. 例7 特别需注意的一点,就是关于两个负数大小的比较,其一般步骤如下:(1)分别求出两个已知负数的绝对值;(2)比较两个绝对值的大小;(3)根据两个负数比较大小的法则得出结果. 例8 解: 6、利用数轴比较法 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.根据这一点可把须比较的有理数在数轴上表示出来,通过数轴判断两数的大小. 例9已知:a>0,b<0,且|b|<a,试比较a,-a,b,-b的大小. 解:∵a>0,b<0,说明表示a、b的点分别在原点的右边和左边,又由|b|<a知表示a的点到原点的距离大于表示b的点到原点的距离,则四个数在数轴上表示如图:

比较两个小数的大小

比较两个小数的大小 1.填空。(8分) (1)0.568中的“5”在( )位上,表示( ),“8”在( )位上,表示8个( ),比它大干分之一的数是( ),比它小千分之一的数是( )。 (2)小东和小亮的身高分别是1.49米和1.52米,( )高些。 (3)比0.1小的两位小数有( )个。 2.在○里填上“>”“<”或“=”。(10分) 3. 01○3.10 9.6○9. 8 8.96○8.69 1.607○1.76 0.102○0.012 0.509○0.51 4分米○0.4米1米20厘米○1.2米 8.2○8.002 3.8千米○3800米 3.判断。(对的画“√”,错的画“×”)(8分) (1)小数的位数越多,小数就越大。( ) (2)小数都比1小。( ) (3)3.6元和3.60元大小相等。( ) (4)0.92比1.02大。( ) 【知识点二】比较几个小数的大小 4.填空。(18分) (1)按从大到小的顺序排列下面的数。 0.925 0.952 0.950 ( )>( )>( ) 0.32 3.02 3.20 ( )>( )>( ) 10.01 1.09 9.98 ( )>( )>( ) (2)在8.003,0.803,8.3,8.03,0.083中,最大的数是( ),最小的数是( ),用“>”连接起来是___________________________________________________________________。 (3)在5.45,5.54,4.55,5.454,4,505中,最大的数是( ),最小的数是( ),用“<”连接起来是___________________________________________________________________。 5.下面的小数各在哪两个相邻的整数之间?(8分) ( )<3.6<( ) ( )<13.08<( ) ( )>10.98>( ) ( )>103.03>( ) 6.下面是立定跳远比赛成绩。

五年级数学教案比较图形的面积教案(供参考)

《比较图形的面积》教学设计 教学内容: 北师大版小学数学五年级上册P16-17“比较图形的面积”。 教学目标: 1、借助方格纸,能直接判断图形面积的大小。 2、通过交流,知道比较图形面积大小的基本方法。 3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。 教学重点: 掌握比较图形面积大小的方法。会用不同的方法去比较图形的面积大小 教具准备:课件、方格纸、直尺、各种平面图形的硬纸板 教学方法:比较法、操作法 教学过程: 一、复习旧知,揭示新课。 1、指名学生说出所学平面图形的名称以及特征。 2、让学生拿出准备的长方形的纸。跟同桌说说哪儿是它的周长,哪儿是它的面积。并且用手比划一下这个长方形的周长有多长?用手摸一摸它的面积有多大? 3、出示两个大小相似的长方形,比较长方形面积的大小。 4、4、 揭示课题:我们今天来探究图形面积的比较。 二、自主探究:比较图形面积的大小。 1、出示课本16页网格中的13个图形。

2、自主探究活动:请同学们先仔细观察,思考这些图形的面积之间可能有什么关系。 师:今天我们重点探究面积相等的关系。 3、学生探究图形面积的相等关系。 (1)学生探究哪两个图形面积相等。 ①学生观察猜测哪两个图形面积相等。 ②动手操作验证两个图形面积相等。 ③全班交流,归纳比较图形面积的方法:找到了哪些图形之间的面积大小关系?是怎么知道的? ④归纳学生所使用的比较方法如下: A、数方格的方法; B、重合法;(通过旋转、平移、翻转等操作方法,使两个图形重叠,再观察比较出图形面积的大小) C、转化法;(通过分割、割补、拼接转化为规则的图形后,再做比较) (2)学生探究哪两个图形面积之和与第三个图形面积相等。 ①学生观察猜测哪两个图形面积之和与第三个图形面积相等。 ②动手操作验证哪两个图形面积之和与第三个图形面积相等。 ③全班交流,归纳比较图形面积的方法。 三、实践活动:比较图形面积的大小。 1、活动一:课件出示课本17页1题: 师:同学们观察得很仔细,总结了这么多的比较图形面积大小的方法,那我要考考大家的眼力,下列图形中哪些与图1的面积一样?

比较二次根式大小的8种方法

比较二次根式大小的8种方法 比较大小是学习数学过程中经常会遇到的,通常用到的方法就是作差法,但是有时要对两个数进行大小的比较,仅仅用作差法是不行的,那怎么办呢? 别担心,本节整理的8种比较大小的方法,如果你能全掌握,那就可以对比较大小的题目“通吃”了,这8种方法不仅适用于二次根式大小的比较,对于其他数的大小比较也适用。 当然,本节是结合二次根式比较大小的题型来讲述这8种方法,既学会了二次根式大小的比较,又掌握了8种比较大小的方法,可谓收获良多。 接下来就让带大家一起来学习比较二次根式大小的8种方法: 平方法、作商法、分子有理化、分母有理化、作差法、倒数法、特殊值法、定义法 方法一:平方法 ……根号内的数相加为同一个数时。 平方法是对要比较大小的两个数先平方,根据平方后数据的大小来确定原数的大小。

方法二:作商法 ……向1靠拢,化同类项。 作商法是把要比较大小的两个数相除,根据除得的商来判断原来数值的大小,除得的商分大于1,等于1,或小于1。 方法三:分子有理化法 ……根号内的数差为同一个数时,将分子化1,比分母。 分子有理化法是专门针对二次根式比较大小来说的,通过对分子有理化来判断出大小,再确定原数值的大小。

方法四:分母有理化法

……根号内的数相似,化同为目标。 分母有理化是通过对二次根式乘以有理化因式后,将原来的二次根式化简成最简二次根式再比较大小。 方法五:作差法(最常用) 作差法就是将比较大小的两个数相减,根据所得的差来看两数的大小,也是平时比较大小最常用的方法。 方法六:倒数法 倒数法就是先求出原数倒数的大小,再根据倒数的大小来确定原来数值的大小。

北师大版五年级数学上册教学设计-比较图形的面积教案

比较图形的面积。(教材第49~50页) 1.借助方格纸,能直接判断图形面积的大小。 2.通过交流,知道比较图形面积大小的基本方法。 3.体验图形形状的变化和面积大小变化的关系,发展空间观念。 重点:面积大小比较的方法。 难点:能用多种方法比较图形面积的大小。 多媒体课件。 1.师:现在请同学们回忆一下我们学过或知道哪些平面图形。 生:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。 2.师(出示一个长方形平面图形):谁来用手比画一下这个长方形的周长有多长?用手摸一摸它的面积有多大。(生演示) 师:我们怎样才能知道这个长方形的面积是多少呢? 生1:用尺子先量出这个长方形的长是多少,再量出它的宽是多少,用长乘宽就可以求出它的面积是多少。 生2:把它放在一个画着边长为1厘米的小正方形的大方格纸里,数一数它有多少个面积为1平方厘米的正方形小格,就可以知道它的面积有多大。 3.师:同学们对学过的知识掌握得真好,现在老师这里有一幅图(出示教材第49页主题图的课件),图上有许多平面图形,今天就来比较这些图形的面积。(板书:比较图形的面积) 放手让学生小组讨论,自主探索图形面积的关系。(教师出示多媒体课件) 师:观察比较这些图形的面积的大小,想一想,可以怎样比较?同学们可先独立思考,然后在小组内进行交流。 师:哪个小组先来汇报,说一说你们是怎样比较面积大小的。 生1:图①和图③的面积相等,我们是用数方格的方法知道的。 生2:我们把图①平移到图③的位置,两个图形重合,所以图①和图③的面积相等。 师:请你再说一遍你们用的什么方法比较图①和图③的面积相等。

生2:我们用的平移法,把图①平移到图③的位置,两个图形完全重合,所以图①和图③面积相等。 (教师按照学生叙述的方法,用课件演示图①和图③两个图形重合的方法。) 师:你们的发现真不错。你们还有什么发现?再来说一说。 生3:图②和图⑥的面积相等。因为把图②从上面平移过来正好是图⑥。 生4:图②和图⑤的面积相等,把图②从右往左翻过来再进行平移,正好是图⑤。 生5:把图⑤和图⑥合在一起与图⑧的面积相等。 生6:我们发现把图⑧沿着顶点的高割下一个小三角形,平移到右边,拼成的长方形与图⑩一样。 生7:图⑨割补后也与图⑩面积相等。(教师课件演示过程) 师:同学们观察得非常细,比较图形面积的方法真不少,现在说一说我们都用到了哪些方法比较面积的大小。 老师小结: ①平移。②割补。③数方格。④拼凑。 根据我们所说的方法,下面考一考大家的眼力。 1.下面哪些图形的面积与图①一样大?出示教材第50页的练一练第1题。(学生独立思考,学生上台演示分割方法。) 老师小结:图形的形状变了,面积没变。 2.出示教材练一练第2题,请学生上台演示自己的方法。 提示:先把这个长方形画完整,再去选择需要的图形,发现它缺一个直角梯形。 师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧! 学生讨论。 老师小结:我们学习了多种比较面积大小的方法。同时也让学生知道确定一个图形面积的大小,不仅是根据图形的形状,更重要的是根据图形所占格子的多少来确定的。在数方格时,半格的是怎样数的尤其重要,我们把它先分割,再平移,拼成长方形或正方形,再数方格。 比较图形的面积 数方格平移拼凑割补 1.采取自主探究、小组合作交流的教学方式,通过小组合作交流,使学生掌握比较图形面积大小的方法,进一步体会到图形的形状不同,但面积相等。在学生交流时,重点让学生说一说自己是怎样比较的,比较的依据是什么,当发现学生的比较方法独特时,应及时给予鼓励,以充分调动学生学习的积极性。 2.给学生提供了展示自我的空间,体现了比较图形面积大小方法的多样化。在整个教学过程中,学生学习兴趣盎然,求知欲望高,课堂气氛活跃。

小学二年级数学比较数的大小教案2

小学二年级数学比较数的大小教案2 1.使学生更清楚地了解万以内数的顺序,并掌握比较数的大小的方法. 2.培养学生的逻辑思维能力及做事认真的良好学习习惯. 教学重点 会比较万以内数的大小. 教学难点 大于、小于号的正确使用. 教学过程设计 一、复习准备. 演示课件比较数的大小(导入) 问:哪只海龟年龄大?为什么?(贴着15的海龟年龄大,因为15比9大,15是两位数,9是一位数) 继续演示课件比较数的大小(导入) 师:这时沙滩上又爬上来一只51岁的海龟,它和15岁的海龟比,哪只海龟年龄大?为什么?(51岁的海龟年龄大,因为51比15大,先比十位上的数,51十位上是5,15十位上是1) 继续演示课件比较数的大小(导入) 师:这时海滩上又爬上一只58岁的海龟,和51岁的海龟比,谁的年龄大?为什么?(58大于51,十位上的数相同,再比个位上的数,58的个位上的数是8,51个位上的数是1) 师说:我们比较海龟的年龄,其实就是在比较数的大小.(板书课题:比较数的大小)我们已经学过比较百以内的数的大小,先看数

的位数,位数多的数就大,如果位数相同,先看十位上的数,十位上大的数,这个数就大,如果十位上的数也相同,再比个位上的数,个位上大的数,这个数就大,如果个位上的数也相同,说明这两个数同样大. 下面我们再比较几个数: 61○56 45○47 100○98 师说:我们填好大于、小于号后,可以用一句顺口溜来检查符号写得对不对.大口对大数,小尖对小数.下面我们就用以前学的这些知识,来学习比较万以内的数,看谁学得快,学得好. 二、学习新课. 1.根据下面各数的位数分类. 出示:1230,965,395,1689,20xx,470. 师问:这些数很大,谁能读读这些数?你们能根据百以内数比较大小的知识推测出三位数与四位数比,哪个大?为什么?(四位数大,因为四位数最高位是千位;三位数最高位是百位,不够一千)下面我们比较一下这些数: 小结:位数不同的数比大小,位数多的数大,位数少的数小. 2.在位数相同的情况下比较数的大小. (1)比较5640和8790的大小. 师问:这两个数都是四位数,怎么比呢?(先比它们的最高位,5个千比8个千小) 小结:如果两个数的位数同样多,先从最高位比起 练一练: 965○395 395○470

比较实数大小的八种方法

生活中,我们经常会遇到下面的问题:比较一个企业不同季度的产值,国家去年与前年的国民生产总值等实际问题的大小,转化成数学问题,就是比较两个或多个实数的大小,比较实数大小的方法比较多,也比较灵活,现采撷几种常用的方法供大家参考。 一、法则法 比较实数大小的法则是:正数都大于零,零大于一切负数,两个负数相比较,绝对值大的反而小。 例1 比较与的大小。 析解:由于,且,所以。 说明:利用法则比较实数的大小是最基本的方法,对于两个负数的大小比较,可将它转化成正数进行比较。 二、平方法 用平方法比较实数大小的依据是:对任意正实数a、b有:。 例2 比较与的大小。 析解:由于,而,所以。 说明:本题也可以把外面的因数移到根号内,通过比较被开方数大小来比较原数的大小,目的是把含有根号的无理数的大小比较实数转化成有理数进行比较。 三、数形结合方法 用数形结合法比较实数大小的理论依据是:在同一数轴上,右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。 例3 若有理数a、b、c对应的点在数轴上的位置如图1所示,试比较a、-a、b、-b、c、-c的大小。 析解:如图2,利用相反数及对称性,先在数轴上把数a、-a、b、-b、c、-c 表示的点画出来,容易得到结论: 四、估算法 用估算法比较实数的大小的基本思路是:对任意两个正实数a、b,先估算出a、b两数的取值范围,再进行比较。 例4 比较与的大小。 析解:由于,故,所以 五、倒数法 用倒数法比较实数的大小的依据是:对任意正实数a、b有: 例5 比较与的大小 析解:因为, 又因为, 所以 所以

说明:对于两个形如(,且k是常数)的实数,常采用倒数法来比较它们的大小。 六、作差法 用作差法比较实数的大小的依据是:对任意实数a、b有: 例6 比较与的大小。 析解:设, 则 所以 七、作商法 用作商法比较实数的大小的依据是:对任意正数a、b有: 例7 比较与的大小。 析解:设, ,则 即 八、放缩法 用放缩法比较实数的大小的基本思想方法是:把要比较的两个数进行适当的放大或缩小,使复杂的问题得以简化,来达到比较两个实数的大小的目的。 例8 比较与198的大小。 析解:由于 所以 取n=2,3,4…10000代入上式,并将所得的不等式相加得: 即 所以 两个实数大小的比较,方法多种多样,在实际操作时,根据要比较的数的特点来选择适当的方法进行比较,才能方便快捷地取得准确的结果。

比较图形面积

比较图形面积 在“观察与讨论”的栏目中,教材通过方格纸作为载体,呈现各种形状的平面图形,并提出“下面各图形的面积有什么关系?你是怎样知道的?与同学进行交流”的要求。安排这一内容的目的是让学生根据自己的经验,能选择不同的图形进行面积大小的比较,并通过图形面积大小的比较,掌握一些比较的方法。而教材安排的三个卡通人物的提示性对话,仅说明学生在比较面积大小中可能出现的几种方法,在最后一行中出示的“你还有什么发现?与同学进行交流。”就是充分考虑到在课堂上发挥学生的主观能动性,能提出具有自己独特的比较方法。 二:设计意图 在开展教学活动时,首先可以请学生准备一张方格图的纸,并准备一些类似于教材中呈现的图形,以便于开展教学活动时学生进行动手操作。其次,出示“观察与讨论”的内容,并提出具体观察与讨论的要求。 1.借助方格纸图,能直接判断图形面积的大小。 2.通过交流,知道比较图形面积大小的基本方法。 3.体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。 1.通过交流,知道比较图形面积大小的基本方法。 2.体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。 五:课前准备 教师准备:若干图形图片。 学生准备:若干图形图片。 六:教学流程: (一):课前引入: 师:我们以前认识了很多图形,回忆一下,都有哪些?这些图形都有些什么特征?(学生回答)。 (二):新课:活动一:说一说 我们以前认识了很多图形,回忆一下,都有哪些?这些图形都有些什么特征?请打开课本第16页,你看到了哪些图形?自由地说一说。 你能任选一个图形,跟同桌说说哪儿是它的周长,哪儿是它的面积吗? 明确:图形的周长是指绕图形一周的长度;图形的面积是指所占平面的大小。

比较两个代数式大小

比较两个代数式大小 不等式这一章节有一类题型,告诉两个字母的范围,比较由这些字母组成的代数式的大小关系.简单的代数式的比较,大多数同学都会,可是复杂的代数式怎么比较呢?很多同学不知道怎么下手,复杂的代数式的比较,我们这儿给大家总结了三种方法:作差法,作商法,放缩法.相信学了这几种方法后,同学们遇到这类问题便可以如同瓮中捉鳖了. 基本方法 比较两个不等式的大小我们总结了三种方法. 作差法:如a-b>0,那么a>b;如果a-b<0,那么a1,那么aa>b>0 ,试比较ab,ab2,b2a的大小关系. 体验思路本题很明显,ab>0,ab2>0,ab2>0.因此,我们既可以选择作差法,也可以选择作商法. 体验过程方法一,作差法. ∵ab-ab2=ab(1-b)>0, ∴ ab>a2b ∵ab-a2b=ab(1-a)>0, ∴ ab>a2b ∵ab2-a2b=ab(b-a)<0, ∴ab2 a2b>ab2

方法二,作商法. ∵1>a>b>0, ∴ab>0,ab 2>0,b 2a>0. ∵ 21a b a b b =>1, ∴ab>ab 2. ∵21a b a b a =>1, ∴ab>a 2b. ∵22a b b a b a =<1, ∴ab 2 a 2b>ab 2 体验题3 体验题3 如果 体验思路 ∵体验过程 ∵aa>b>0, ∴ a b >1, b a <1, ∴a b >b a ; ∴2a b = a b .a>a b .1=a b >1 (这一步中间过程将a 放缩到1) ∴2b a =b a .b

比较两个数大小的方法

1 比较两个数大小的方法(求差法与求商法) 一、求差法比较两个数的大小:(体现分类思想;逆向思维) 1、当a -b >0时,那么a >b ;反过来也成立。 2、当a -b =0时,那么a =b ;反过来也成立。 3、当a -b <0时,那么a <b ;反过来也成立。 举例:比较(x-5)2 与(x-4)×(x-6)的大小 比较m 2 + n 2 +3与2(m + n-2)的大小 二、求商法比较两个正数的大小:(体现分类思想,逆向思维) 1、对于两个正数a 与b ,如果b a >1,那么a > b ;反过来也成立。 2、对于两个正数a 与b ,如果b a =1,那么a = b ;反过来也成立。 3、对于两个正数a 与b ,如果b a <1,那么a < b ;反过来也成立。 举例:比较的大小-与232 比较78-与67-的大小 比较两个数大小的方法(求差法与求商法) 一、求差法比较两个数的大小:(体现分类思想;逆向思维) 1、当a -b >0时,那么a >b ;反过来也成立。 2、当a -b =0时,那么a =b ;反过来也成立。 3、当a -b <0时,那么a <b ;反过来也成立。 举例:比较(x-5)2 与(x-4)×(x-6)的大小 比较m 2 + n 2 +3与2(m + n-2)的大小 二、求商法比较两个正数的大小:(体现分类思想,逆向思维) 1、对于两个正数a 与b ,如果b a >1,那么a > b ;反过来也成立。 2、对于两个正数a 与b ,如果b a =1,那么a = b ;反过来也成立。 3、对于两个正数a 与b ,如果b a <1,那么a < b ;反过来也成立。 举例:比较 的大小-与232 比较78-与67-的大小

比较图形的大小

课题:比较图形的面积 教学内容:运用多种方法比较图形面积的大小。 教学目的: 1、能借助方格纸,直接判断图形面积的大小。 2、通过讨论交流,知道比较图形面积大小的基本方法。 3、形成一些基本策略,体验解决问题策略的多样性。 教具准备:实物投影仪、课件。 学具准备:方格纸 教学过程: 一、创设情境,揭示课题。 课件展示多款由正方形、三角形、平行四边形、梯形等图形组成的物体,引导学生回忆之前所学图形知识。(同学们,这些物体都是由什么图形拼接而成的呀?这些都是我们所熟悉的平面图形,那么同学们会计算哪些平面图形的面积呢?现在老师手里有一长没有数值大小的长方形和正方形,同学们你们能快速的知道它们的大小么?(数格子法,平移法) 刚刚同学们用了数格子和平移法两种方法来比较图形的面积大小,那么还有哪些方法可以来比较图形的面积呢?今天我们就一起来探讨一下。 二、观察比较,探索新知。 1、呈现主题图。 2、提出问题:这些图形的面积有什么关系?你是怎么知道的?请你

与同学进行交流。(现在请同学们以4人为一小组,组长拿出学习卡与图形工具出来,同学们一起来讨论一下这13个图形的面积有什么关系,组长记录好讨论结果。)好,现在开始讨论。 3、全班反馈、交流。 (1)图1和图3面积相等。图1和图3经过平移后完全重叠,它们的面积相等,也就是说完全重合的图形面积一定相等。 (2)图4和图7格子数一样,也就是面积相等,但是形状相同么?也就是说面积相等的图形形状不一定相同。 (3)图9和图10拼合起来跟图11割补后的面积与图12的面积相等。经割补后的图形面积会不会变化啊?也就是说:一个平面图形不管怎么割补,面积总是相等的。 (4)图1和图3合起来与图4面积相等,图5和图6合起来与图8的面积相等。也就是说将两个平面图形拼合起来,新图形的面积是两个图形面积的和。 (5)经旋转后,图2和图5、图6面积相等。 (6)图6和图7拼接起来和图13的面积相等。 (7)图7和图8经切割后形状相等于一个长方形 平面图形面积大小的比较方法; ①数方格法; ②平移法; ③旋转法; ④拼组法;

人教版数学一年级上册教案小数是一位两位小数的大小的比较

人教版数学一年级上册教案小数是一位两位小数的大小的比较重点:结合具体内容来比较一位、两位小数的大小。 难点:掌握比较小数大小的方法。 教具:直尺、小黑板、卡片等。 方式:独立思考与小组合作探究相结合。 过程:一、铺垫 1、读一读,并说说表示的意义。 0.8元 0.66米 1.3元 1.25米 1.05元 2、比较下面每组数的大小。 325()298 1065()1605 3、把下面各数从大到小排列起来。 89 102 201 90 ()( )( )( ) 二、新课 1、谈话引入,揭示课题。 昨天我们学了小数的读法、写法,今天我们继续探究小数 的一些知识。下面我们思考一下:老师和一个同学的身高谁高一些?(两人报出身高,引出课题,并板书课题) 2、探讨比较方法,四人小组开展讨论。 然后汇报比较两个小数大小的方法。 3、利用掌握的方法,进行四人小组身高的比较。 指名板演。

4、教学例题2 1)、读一读各同学的跳高成绩。 2)、请给他们排出名次。先说说排名的方法,再进行探讨。 3)、汇报探讨结果。 4)、小结比较小数大小的方法。 三、实践应用 1、 P90做一做 2、 P92第3题 3、 P92第5题 四、评价 五、作业:1、复习P90例题2 2、P92第4题。 课后教学反思 比较简单的小数大小,是在学生初步感知小数的含义,会读、会写一位小数、二位小数的基础上进行学习的。使学生能结合具体内容来比较一位、两位小数的大小。通过教学活动,使学生在学会比较小数的大小的同时,养成会写的能力,从而逐步培养学生的数学学习能力。 在教学过程中,结合教材的内容注意从学生的生活中引入课堂教学,让学生数学知识来源于生活,生活中应用数学知识。进一步培养学生的学习兴趣,逐步培养学生的数学学习能力。 在教学方法上主要是采取独立思考与小组合作探究相结合。进行评价、交流、研讨。在交流中让学生学会理解、宽容、合作、分享,学会分析与思考问题,学生在活动过程中发现了什么问题,学生在实

八年级数学上册第2章实数比较大小的方法(北师大版)

实数比较大小的方法 一、平方法 当a >0,b >0时,a >b ?例1:比较515+与713+的大小. 分析:从表面上看,好像无从下手,但仔细观察发现,它们的被开方数之间存在关系15+5=13+7,因此可用“平方法”. 解: 220=+220=+ <∴515+<713+ 说明:此种方法一般适用于四个无理数两两之和(或差)之间比较大小,且其中两个被开方数的和等于另两个被开方数的和. 二、移动因式法 利用)(02≥=a a a ,将根号外的因数移到根号内,再比较被开方数的大小. 例2:比较53-和34-的大小. 分析:负无理数之间比较大小,先比较它们绝对值的大小,因此可将根号外的因数移到根号内,也可以用“平方法”. 解: |53-|=4553=,|34-|=4834=. <53->34-. 三、求差法 000>?>=?=?>=?=

例4:比较53 4与11的大小. 分析: 此题可以用“平方法”或“移动因式法”,也可以用“求商法” 解:∵534÷111=< ∴534<11. 五、分母有理化法 0,0,0)m a b >?>>> 例5:比较5 13与210的大小. 分析: 此题可以用“平方法”或“移动因式法”或“求商法”,还可以用分母有理化法. 解:,102601065256555513513 ===??=10 25010105210==. ∵1010>, ∴5 13>210. 六、倒数法 例6:比较13+-+=n n a 与n n b -+=2的大小. 分析:观察发现,a,b 都是两个无理数的差,被开方数的差相同,因此可取这两个数的倒数,再进行分母有理化. 2131311+++=+-+=n n n n a ,2 2211n n n n b ++=-+=. > ∴ 11a b > ∴a < b. 七、不等式的传递性 ,m m >>?> 例7:比较23和32大小. 解:∵4,4=>>= ∴23>32. 八、根指数不同的无理数大小的比较,可先化为同次根式,再比较被开方数的大小

比较图形的面积.doc

比较图形的面积 课题 二.图形的面积(一)比较图形的面积 主备教师 左新宇 使用教师 李霞 参加人员 教学目标 知识与技能:通过比较图形面积的大小,知道比较面积大小的方法的多样性。 过程与方法:通过具体情境和实际操作,认识平行四边形、三角形与梯形的底和高,并能画出图形的高。

通过动手操作、实验观察等方法,探索平行四边形、三角形与梯形面积的计算方法,并能运用计算的方法解决生活中一些简单的实际问题。 情感、态度与价值:在探索图形面积的计算方法中,获得探索问题成功的体验。 内容分析 教学重点:面积大小的比较方法。 教学难点:图形的等积变换。 教学准备 挂图,各种图形。 教学流程 个性化设计 一、新课教学 1、比较图形面积大小的方法(出示挂图) 1、提出看图要求:你都看见什么图形? (2)让学生带着这个问题去动手操作

(打开学具袋,使用与挂图配套的图形进行比较)(三角形,平行四边形,梯形,长方形,不规则图形。) 提问:想知道每个图形的面积是多少吗?你用什么方法知道它们的面积呢? (数方格) 2、提出活动要求:现在请大家数一数每个图形的面积 预设:(1)通过数格子得到图形面积 (2)用数格子的方法数不出来怎么办? (适当提出来大家讨论方法,或者挑选出能数方格的图形)(3)可能有部分学生能通过不同方法得到图形面积。 自我注意:教材中把方格纸作为载体,呈现各种形状的平面图形。借助方格比较图形面积的大小,是为了学习没有格时怎样求图形面积做准备。(4)汇报交流:你是用什么方法知道的? ①4.5 ②6 ③4.5 ④9 ⑤6 ⑥6 ⑦9 ⑧ ⑨4.5 ⑩10.5(11)15 ()15(13)15 3、比较图形面积的大小 (1)将图中面积相近的图形分类,让学生分组比较图形面积的大小 提出操作要求:你想怎么比较呢? (巡视了解活动情况,个别指导,发现多数学生存在的问题。) (3)在小组活动之后,同学进行交流方法。(主要是互相交流经验,) 1=3 2=5=6 5+6=8 1+3=4=7 9+10=11==13 (4)思考:你是怎样知道的?

浅谈比较两个数大小的方法

探讨两个数比较大小问题 陕西省西乡县第二中学 王仕林 比较大小是数学及其生活中常常遇到的问题,也是每年高考考查的热点之 一。如何比较两个数的大小,对于迎接高考或者解决现实生活都是最迫切的问题。本专题主要是针对高一年级学生对比较大小问题的迷茫和对比较两个数大小方法的未知进行探讨。 一、比较两个数大小常用的方法: (1)单调性法; (2)图象法; (3)引进中间数法; (4)范围比较法; (5)作差或作商法; (6) 公式法; 二、方法介绍及其例题精选: (1)单调性法:根据两个数构造一函数,利用函数的单调性来比较两个数 的大小,这种方法叫单调性法。 例1、比较下列各组中两个数的大小. ① 0.2log 0.5和0.2log 0.3 ② 2log 3和 1.5log 3 ③ 0.30.4和0.20.4 ④ -0.1-0.75和0.1-0.75 分析:① 可构造函数0.2()log f x x =,利用对数函数0.2()log f x x =在定义域上的 单调性比较其大小; ②先把两个数化成31log 2和31log 1.5,可构造函数3()log f x x =,利用对数函数3()log f x x =在定义域上的单调性比较3log 2与3log 1.5大小;然后再利用函数1()f x x =的单调性比较2log 3和 1.5log 3的大小。 ③ 可构造函数()0.4x f x =,利用对数函数()0.4x f x =在定义域上的单调性比较其大小;

④可构造函数()0.75x f x =,利用对数函数()0.75x f x =在定义域上的单调性比 较其大小; 例2、比较下列各组中两个数的大小. ① 0.525?? ???与0.513?? ??? ②-12-3?? ???与-1 3-5?? ??? 分析:①可构造函数0.5()f x x =在()0+∞,上是单调递增的; ②可构造函数-1()f x x =在()-0∞,上是单调递减的; 例3、①定义在R 上的偶函数()f x 满足:对于任意的[)()1212x ,x 0,x x ∈+∞≠, 1212 ()()0f x f x x x -<-。则( ) A (3)(2)(1)f f f <-< B (1)(2)(3)f f f <-< C (2)(1)(3)f f f -<< D (3)(1)(2)f f f <<- 分析:由题意[)()1212x ,x 0,x x ∈+∞≠时,有1212 ()()0f x f x x x -<-可知函数()f x 在[)0+∞,上 递减;又因为函数()f x 在R 上是偶函数,则函数()f x 在(]-0∞,上是增函数。所以要比较(3)(-2)(1)f f f 、与的大小,只需要比较(3)(2)(1)f f f 、与的大小即可。 ②已知函数()f x 在区间()0+∞,上是减少的,试比较2(a a 1)f -+与3()4 f 的大小 分析:由于22131024a a a ??-+=-+> ???,304>。根据题意:()f x 在区间()0+∞,上是减 少的;同时2314a a -+>,所以23(1)f()4 f a a -+< 小结:单调性法适用于两个数中的底数或指数有一个相同,通过构造函数,利 用函数的单调性来比较两个数的大小。 (2)图象法:把要比较的两个数看成是某个函数图象上的对应函数值;因此 通过图象比较两个数大小的方法,叫图象法。

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