学而思小学六年级奥数电子版教材
测试1·计算篇
1． 计算=?+++++++
128)288122411681120180148124181(
2． =++?++++-+++?+++)11
19171()131111917151()1311119171()111917151
(
3． 计算：2004×2003－2003×2002＋2002×2001－2001×2000＋…＋2×1=
4．有一列数：……第2008个数是________ .
5．看规律13 = 12，13 + 23 = 32，13 + 23 + 33 = 62 ……，试求63 + 73 + … + 143
第1讲 小升初专项训练·计算
四五年级经典难题回顾
例1 求下列算式计算结果的各位数字之和：2576666666
200562006??321Λ321Λ个个
例2 求数19
11211111011++++Λ的整数部分是几？
小升初重点题型精讲
例1 =÷+÷+÷5
95491474371353251
.
例2 =+??÷+--+)1995
6.15.019954.01993(22.550
276951922.510939519
例3 =++÷++)251
18100412200811()25138100432200831
( .
巩固 计算：=+?+?+
?+?41602434014321
4016940146 .
例4 计算：=?++?+?+?101
99507535323112
222Λ .
拓展 计算：=??++??+??10
981943273215Λ .
例5 1?2+2?3+3?4+4?5+5?6+6?7+7?8+8?9+9?10= .
巩固：2?3+3?4+4?5+…+100?101= .
拓展 计算：1?2?3+2?3?4+3?4?5+…+9?10?11= .
例6 ［2007 –（8.5?8.5-1.5?1.5）÷10］÷160-0.3= .
巩固 计算：53×57 – 47×43 = .
例7 计算：11×19 + 12×18 + 13×17 + 14×16 = .
拓展 计算：1×99 + 2×98 + 3×97 + … + 49×51 = .
例8 计算：1×99 + 2×97 + 3×95 + … + 50×1 = .
家庭作业 1. =÷+÷+÷
7
97291585381373172 .
2. =-??+÷)5
246.5(402323153236 .
3. =++÷++)223
1966913200711()2237966973200771
( .
4. 计算：=-++-+++-++-++-+1
19951199511993119931717151513132222222222Λ .
5. 计算：11×29 + 12×28 + … + 19×21 = .
名校真题
1. 如图，AD = DB， AE = EF = FC，已知阴影部分面积为5平方厘米，△ABC的面积是_________平方厘米.
2. 如图,ABCD与AEFG均为正方形,三角形ABH的面积为6平方厘米,图中阴影部分的面积为_________.
3. 如图,长方形ABCD的面积是36,E是AD的三等分点,AE = 2ED,则阴影部分的面积是 .
4. 如图,边长为1的正方形ABCD中,BE = 2EC,CF = FD,求三角形AEG的面积.
5. 如图，3个边长为3的正方形，甲的中心在乙的一个顶点上，
乙的中心在丙的一个顶点上，甲与丙不重叠，求甲、乙、丙叫
共覆盖的面积是。
第2讲小升初专项训练·几何一
四五年级经典难题回顾
例1 如右图所示，在长方形内画出一些直线，已知边上有三块
面积分别是13，35，49，那么图中阴影部分的面积是多少？
例2 如图，长方形ABCD中，BE：EC = 2：3，DF：FC = 1：2，
三角形DFG的面积为2平方厘米，求长方形ABCD的面积。
例3如图，已知正方形ABCD的边长为10厘米，E为AD中点，
F为CE中点，G为BF中点，求三角形BDG的面积.
小升初重点题型精讲
例1如图，正方形的边长为10，四边形EFGH的面积为5，
那么阴影部分的面积是.
例2 E、M分别为直角梯形ABCD两边上的点，且DO、CP、AIE彼此平行，
若AD = 5，BC=7，AE=5，EB = 3.求阴影部分的面积．
例3已知ABCD是平行四边形，BC:CE=3:2，三角形ODE的面积为6平方厘米．则阴影部分的面积是平方厘米.
铺垫右图中ABCD是梯形，ABED是平行四边形，已知三角形
面积如图所示（单位：平方厘米），阴影部分的面积是
平方厘米。
例4如图所示，BD、CF将长方形ABCD分成4块，△DEF的面积是4平方厘米，△C ED的面积是6平方厘米．问：四边形ABEF的面积是多少平方厘米？
拓展如图，长方形ABCD被CE、DF分成四块，已知其中3块
的面积分别为2、5、8平方厘米，那么余下的四边形OFBC的
面积为平方厘米．
例5如图，三角形ABC的面积是16，D是AC的中点，E是BD
的中点，那四边形CDEF的面积是多少？
拓展如右图，三角形ABC中，AF：FB=BD：DC= CE：AE=3:2，
且三角形ABC的面积是l，则三角形ABE的面积为，
三角形AGE的面积为，三角形GHI的面积为．
例6如图，边长为10的正方形中有一等宽的十字，其面积（阴
影部分）为36，则十字中央的小正方形面积为．
例7如图，阴影部分四边形的外接图形是边长为10 cm的正方形，
则阴影部分四边形的面积是 cm2．
巩固如图，如果长方形ABCD的面积是56平方厘米，那么四边形MNPQ的面积是多少平方厘米？
例8三角形AEF的面积是17，DE、BF的长度分别为11、3．
求长方形ABCD的面积．
拓展如图，长方形ABCD中，AB= 67，BC = 30.E、F分别
是AB、BC边上的两点，BE + BF = 49.那么，三角形DEF
面积的最小值是。
家庭作业
1.如图，正方形的边长为12，阴影部分的面积为60，
那么四边形EFGH的面积是。
2.如图所示，BD、CF将长方形ABCD分成4块，ADEF的面积
是5平方厘米，ACED的面积是10平方厘米，问：四边形ABEF的面积是多少平方厘米？
3.在△ABC中，BD：DC=3：2，AE：EC=3：1，求OB：0E=?
4.三角形ABC中，C是直角，已知AC=2，CD=2，CB=3，
AM=BM，那么三角形AMN（阴影部分）的面积为多少？
5.如图，阴影部分四边形的外接图形是边长为12 cm的
正方形，则阴影部分四边形的面积是多少？
名校真题
1. 已知三角形ABC是直角三角形，AC=4cm，BC=2cm，求阴影部分的面积．
2. 已知图中正方形的面积是20平方厘米，则图中里外两个圆的面积之
和是．（л取3.14）
3. 奥运会的会徽是五环图，一个五环图是由
内圆直径为6厘米，外圆直径为8厘米的五个
环组成，其中两两相交的小曲边四边形（阴影
部分）的面积都相等，已知五个圆环盖住的面
积是了7.1平方厘米，求每个小曲边四边形的面积．（л=3.14 ）
4. 如图，有一个边长是5的立方体，如果它的左上方截去一个边
分别是5，3，2的长方体，那么它的表面积减少了百分之．
5. 选项中有4个立方体，其中是用左边图形折成的是（）
第3讲小升初专项训练·几何二
四五年级经典难题回顾
例1 如右图所示，直角三角形ABC的斜边AB长为10厘米，
∠ABC= 60°，此时BC长5厘米．以点B为中心，将△ABC
顺时针旋转120°，点A、C分别到达点E、D的位置．求AC
边扫过的图形即图中阴影部分的面积．（л取3）
例2 如图，ABCD是矩形，BC=6cm，AB=10cm，对角线
AC、BD相交O.E、F分别是AD与BC的中点，图中的
阴影部分以EF为轴旋转一周，则白色部分扫出的立体
图形的体积是多少立方厘米？（丌取j）
拓展如图，ABCD是矩形，BC= 6cm，AB=10cm，
对角线AC、BD相交O．图中的阴影部分以CD为轴旋转一周，则阴影部分扫出的立体的体积是多少立方厘米？
小升初重点题型精讲
例1如图，等腰直角三角形ABC的腰为10厘米；以A为圆心，
EF为圆弧，组成扇形AEF；阴影部分甲与乙的面积相等．求扇形
所在的圆的面积。
巩固三角形ABC是直角三角形，阴影I的面积比阴影Ⅱ的面
积小25cm2，AB=8cm，求BC的长度．
例2在一个边长为2厘米的正方形内，分别以它的三条边为直径向内作三个半圆，则图中阴影部分的面积为平方厘米．
巩固如图，正方形边长为1，正方形的4个顶点和4条边分
别为4个圆的圆心和半径，求阴影部分面积．（л取3114）
例3 如图所示，在半径，为4cm的图中有两条互相垂直的线段，阴影部分面积爿与其它部分面积B之差(大减小)是 cm2
巩固如图所示，长方形ABCD，长是8 cm，则阴影部分的面积是．(л=3.14)
例4如下图所示，曲线PRSQ和ROS是两个半圆，RS平行于PQ. 如果大半圆的半径是1米，那么阴影部分是多少平方米？
（л取3.14）
巩固在右图所示的正方形ABCD中，对角线AC长2厘米，
扇形ADC是以D为圆心，以AD为半径的圆的一部分．求
阴影部分的面积．
例5一个拧紧瓶盖的瓶子里面装着一些水（如图），由图中
的数据可推知瓶子的容积是______立方厘米．（л取3.14）
巩固一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图．
已知它的容积为26.4x立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒
精的液面高为6厘米：瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米．
问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多少升？
例6把一个高是8厘米的圆柱体，沿水平方向锯去2厘米
后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少
12.56平方厘米．原来的圆柱体的体积是多少立方厘米？
巩固一个圆柱体底面周长和高相等．如果高缩短4厘米，
表面积就减少50.24平方厘米．求这个圆柱体的表面积
是多少？
例7如图，棱长分别为l厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四个正方
体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是_______平方厘米．
铺垫如右图所示，由二个正方体木块粘合而成的模型，它们的棱长
分别为l米、2米、4米，要在表面涂刷油漆，如果大正方体的下面
不涂油漆，则模型涂刷油漆的面积是多少平方米？
例8 现有一个棱长为l厘米的正方体，一个长宽为l厘米高为2厘米的长方体，三个长宽为l厘米高为3厘米的长方体，下列图形是把这五个图形合并成某一立体图形时，从上面、前面、侧面所看到的图形．试利用下面三个图形把合并成的立体图形（如例）的样子画出来，并求出其表面积.
家庭作业
1.根据图中所给的数据求阴影部分面积．
2. 求图中阴影部分的面积（单位：cm ）．
3.如图，已知扇形BAC 的面积是半圆ADB 面积的34倍， 则角CAB 的度数是
4. 一个表面积为56 cm 2的长方体如图切成27个小长方体，这27个
小长方体表面积的和是 cm 2．
5.有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端
有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见右图）．
如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方
厘米？
名校真题
1．一列火车通过396米的大桥需要26秒，通过252米的隧道需要18秒，这列火车车身长是多少米？
2．某船顺水而行每小时20千米，逆水而行每小时15千米，已知该船在此航道的甲、乙两港之间往返一次用时21小时．甲、乙两港之间相距多少千米？
3．一艘船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度为每小时9千米，平时逆行与顺
行所用的时间比是2：1．一天因下暴雨，水流速度为原来的2倍，这艘船往返共用10小时，问：甲、乙两港相距千米．
4．一个边长为100米的正方形跑道，甲、乙二人分别在正方形相对的顶点逆时针同时起跑．甲速为每秒7米，乙速为每秒5米．他们在转弯处都要耽误5秒，当甲第一次追上乙时，甲一共跑了多少米？
5．甲、乙、丙三人沿湖边一固定点出发，甲按顺时针方向走，乙与丙按逆时针方向走，甲第一次遇到乙后又走了1分15秒遇到丙，再过3分45秒第二次遇到乙．已知甲、乙的速度比是3：2，湖的周长是600米，求丙的速度．
第4讲小升初专项训练·行程一
四五年级经典难题回顾
例1 甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离甲后5分钟又遇乙，从乙身边开过，只用了7秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲、乙二人相遇？
例2 某船从甲地顺流而下，5天到达乙地；该船从乙地返回甲地用了7天．问水从甲地流到乙地用了多少时间？
例3一只小船从甲地到乙地往返一次共需要2小时，回来时顺水，比去时每小时多行驶8千米，因此第2小时比第1小时多行驶6千米，求甲、乙两地的距离．
小升初重点题型精讲
例1 某人沿着向上移动的自动扶梯从顶朝下走到底用了7分30秒，而他沿着向上移动的自动扶梯从底朝上走到顶只用了1分30秒．如果这个人不走动，乘着扶梯从底到顶需要用____分钟，如果停电，此人沿扶梯从底走到顶需要用分钟（假设此人上、下扶梯的行走速度相同）．
巩固: 自动扶梯以均匀的速度向上行驶，一男孩与一女孩同时从自动扶梯向上走，男孩速度是女孩速度的二倍．已知男孩走了27级到达顶部，而女孩走了18级到达顶部，问：当自动扶梯静止时，自动扶梯能看到的部分有多少级？
例2 甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆电车，小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发，相向而行．每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车；小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车：小王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车．已知电车行驶全程是56分钟，那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了分钟.
巩固: 某人沿着电车道旁的便道以每小时4.5千米的速度步行，每7.2分钟有一辆电车迎面开过，每12分钟有一辆电车从后面追过，如果电车按相等的时间间隔以同一速度不停地往
返运行，问：电车的速度是多少？电车之间的时间间隔是多少？
例3 某学校学生计划乘坐旅行社的大巴前往郊外游玩，按照计划，旅行社的大巴准时从车站出发后能在约定时间到达学校，搭载满学生在预定时间到达目的地，已知学校的位置在车站和目的地之间，大巴车空载的时候的速度为60千米／小时，满载的时候速度为40千米／小时，由于某种原因大巴车晚出发了56分钟，学生在约定时间没有等到大巴车的情况下，步行前往目的地，在途中搭载上赶上来的大巴车，最后比预定时间晚了54分钟到达目的地，求学生们的步行速度．
巩固: 甲、乙两班同学到42千米外的少年宫参加活动，但只有一辆汽车，且一次只能坐一个班的同学，已知学生步行速度相同为5千米／小时，汽车载人速度是45千米／小时，空车速度是75千米/小时．“如果要使两班同学同时到达，且到达时间最短，那么这个最短时间是多少?
例4 A、B两人同时自甲地出发去乙地，A、B步行的速度分别为100米／分、120米／分，两人骑车的速度都是200米／分，A先骑车到途中某地下车把车放下，立即步行前进；B走到车处，立即骑车前进，当超过A一段路程后，把车放下，立即步行前进，两人如此继续交替用车，最后两人同时到达乙地，那么A从甲地到乙地的平均速度是米／分。
[巩固]设有甲、乙、丙三人，他们步行的速度相同，骑车的速度也相同，骑车的速度是步行速度的3倍，现甲从A地去B地，乙、丙从B地去A地，双方同时出发．出发时，甲、乙为步行，丙骑车．途中，当甲、丙相遇时，丙将车给甲骑，自己改为步行，三人仍按各自原有方向继续前进；当甲、乙相遇时，甲将车给乙骑，自己重又步行，三人仍按各自原有方向继续前进．问：三人之中谁最先达到自己的目的地？谁最后到达目的地？
例5 A、B是一圈形道路的一条直径的两个端点，现有甲、乙两人分别从A、B两点同时沿相反方向绕道匀速跑步（甲、乙两人的速度未必相同），假设当乙跑完100米时，甲、乙两人第一次相遇，当甲差60米跑完一圈时，甲、乙两人第二次相遇，那么当甲、乙两人第十二次相遇时，甲跑完几圈又几米？
［铺垫］甲和乙两人分别从圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动，当乙走了100米以后，他们第一次相遇，在甲走完一周前60米处又第二次相遇，求此圆形场地的周长．
[巩固]甲、乙两名同学在周长为300米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步，甲每秒钟跑3.5米，乙每秒钟跑4米，问：他们第十次相遇时，甲还需跑多少米才能回到出发点？
例6 甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去，相遇后甲比原来速度增加2米／秒，乙比原来速度减少2米／秒，结果都用24秒同时回到原地．求甲原来的速度，
例7 甲、乙两名运动员在周长400米的环形跑道上进行10000米长跑比赛，两人从同一起跑线同时起跑，甲每分钟跑400米，乙每分钟跑360米，当甲比乙领先整整一圈时，两人同
完整 小学 学而思合集
完整小学学而思合集高清无密 (2013-06-02 01:18:14) 转载▼ 分类：小学 标签： 教育 毛继东作文三步法： 二年级奥数和阅读写作： 【2801】2011一升二年级数学竞赛班-8讲【3211】2011秋季二年级数学竞赛班-12讲【4716】2012春季二年级数学竞赛班-14讲【3746】2012寒假二年级数学竞赛班-8讲【2802】2011暑期二升三数学竞赛班-12讲 【6031】糖果星球探秘：二升三年级“畅享语文”成长计划暑期班12讲【3747】精灵旅行团：2012年寒假二年级说话写话训练营10讲：小柿子星球探秘：二年级“畅享语文”成长计划秋季班（6级）共11讲 三年级奥数和阅读写作： 【3212】2011秋季三年级奥数竞赛班-16讲【3779】2012寒假三年级奥数竞赛班-10讲【4860】2012春季三年级奥数竞赛班-16讲【4861】2012春季三年级奥数零基础班-10讲【6039】三升四奥数暑期班14讲人教春季三年级数学同步8讲人教版三年级上册数学满分班16讲北师版三年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）14讲年寒假五年制小学三年级数学超常班12讲
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测试1·计算篇 1． 计算=?+++++++ 128)288122411681120180148124181( 2． =++?++++-+++?+++)11 19171()131111917151()1311119171()111917151 ( 3． 计算：2004×2003－2003×2002＋2002×2001－2001×2000＋…＋2×1= 4．有一列数：……第2008个数是________ . 5．看规律13 = 12，13 + 23 = 32，13 + 23 + 33 = 62 ……，试求63 + 73 + … + 143
第1讲 小升初专项训练·计算 四五年级经典难题回顾 例1 求下列算式计算结果的各位数字之和：2576666666 200562006??321Λ321Λ个个 例2 求数19 11211111011++++Λ的整数部分是几？ 小升初重点题型精讲 例1 =÷+÷+÷5 95491474371353251 . 例2 =+??÷+--+)1995 6.15.019954.01993(22.550 276951922.510939519 例3 =++÷++)251 18100412200811()25138100432200831 ( . 巩固 计算：=+?+?+ ?+?41602434014321 4016940146 .
例4 计算：=?++?+?+?101 99507535323112 222Λ . 拓展 计算：=??++??+??10 981943273215Λ . 例5 1?2+2?3+3?4+4?5+5?6+6?7+7?8+8?9+9?10= . 巩固：2?3+3?4+4?5+…+100?101= . 拓展 计算：1?2?3+2?3?4+3?4?5+…+9?10?11= . 例6 ［2007 –（8.5?8.5-1.5?1.5）÷10］÷160-0.3= . 巩固 计算：53×57 – 47×43 = . 例7 计算：11×19 + 12×18 + 13×17 + 14×16 = .
2019学而思被六年级数学真题解析(上)
2019学而思被六年级数学真题解析(上) 试卷名称：XX 年六年级学而思杯数学考试 年级：六年级 科目：数学 试卷满分：150分 答题时间：90分钟 试题形式：全部为填空题 能力分值：全部为0 开放时间：XX 年10月6日9:30－11:00 一、填空题(每题4分，共40分) 1．XX －201.1＋20.11－2.011＋0.001＝________(4分) 2．(..)÷+?÷254138512311854 ＝________(4分) 3．已知N *等于N 的因数个数，比如4*＝3，则(2011*10*6*)*++＝_______(4分) 4．一个非等腰三角形，一边长为6，一边长为7，还有一边长为6k ，已知k 是自然数，则三角形的周长为________(4分) 5．红光大队用拖拉机耕地，2台3小时耕地75亩，照这样计算，4台5小时耕地________亩。(4分) 6．一个骗子到商店买了5元的东西，他付给店员50元钱，然后店员把剩下的钱找给了他；这时他又说自己有零钱，于是给店员5元的零钱，并且要回了开始给出的50元。那么这个骗子一共骗了______元钱？(4分) 7．已知A 、B 两数的最小公倍数是120，B 、C 两数的最小公倍数是180，A 、C 两数的最小公倍数是72，则A 、B 、C 三数的最小公倍数是_______(4分) 8．XX 年8月14日，伦敦羽毛球世锦赛进入最后一个比赛日。在女单决赛中，中国选手王仪涵2比0完胜中华台北选手郑韶婕，首次夺得世锦赛冠军，中国队也实现了女单项目的八连冠。已知二人共得到67分，其中第二局，王仪涵竟然赢了整整11分，请问，第一局郑韶婕得了_______分。(羽毛球为21分制)(4分) 9．下图为面积100的平行四边形，则阴影部分的面积和是_______(4分) 10．AB 间的路被平均分成三段，王先生驾车从A 地开往B 地，已知他这三段路上的平均速 度分别为30 km /h ，40 km /h 和60km /h ，则王先生在AB 间的平均速度为_______km /h 。(4分)
学而思 小学六年级奥数教师讲义版 工程问题精编版
六年级奥数第三讲工程问题 顾名思义，工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。其实，这类题目的内容已不仅仅是工程方面的问题，也括行路、水管注水等许多内容。 在分析解答工程问题时，一般常用的数量关系式是： 工作量=工作效率×工作时间， 工作时间=工作量÷工作效率， 工作效率=工作量÷工作时间。 工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用数1表示，也可 工作效率指的是干工作的 快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。单位时间的选取，根据题目需要，可以是天，也可以是时、分、秒等。 工作效率的单位是一个复合单位，表示成“工作量/天”，或“工作量/时”等。但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。 例1 单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150天完成。甲、乙两队合干50天后，剩下的工程乙队干还需多少天？分析与解：以全部工程量为单位1。甲队单独干需100天，甲的工作效 例2某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45天完成。如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。问：甲队干了多少天？ 分析：将题目的条件倒过来想，变为“乙队先干18天，后面的工作甲、乙两队合干需多少天？”这样一来，问题就简单多了。
例3 单独完成某工程，甲队需10天，乙队需15天，丙队需20天。开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了6天完成这一工程。问：甲队实际工作了几天？ 分析与解：乙、丙两队自始至终工作了6天，去掉乙、丙两队6天的工作量，剩下的是甲队干的，所以甲队实际工作了 例4 一批零件，张师傅独做20时完成，王师傅独做30时完成。如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。这批零件共有多少个？ 分析与解：这道题可以分三步。首先求出两人合作完成需要的时间， 例5 一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。如果一开始是空池，打开放水管1时后又打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？ 例6 甲、乙二人同时从两地出发，相向而行。走完全程甲需60分钟，乙需40分钟。出发后5分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了5分钟。甲再出发后多长时间两人相遇？ 分析：这道题看起来像行程问题，但是既没有路程又没有速度，所以不能用时间、路程、速度三者的关系来解答。甲出发5分钟后返回，路上耽误10分钟，再加上取东西的5分钟，等于比乙晚出发15
最新六年级学而思奥数
六年级学而思奥数 11111 ＋＋＋＋＋ 123420 261220420
36579111357612203042 ++++++ 1111 112123123100 ++++ ++++++ + 2 2 2 2 2 22222222 3333333333333 11212312341226 11212312341226L L L +++++++++-+-+-+++++++++ 测试题 【例1】(★★)11111 1357911_____.612203042 +++++=计算 A ．53614 B ．7512 C ． 41 21 D ． 1712 【例2】(★★★)计算：2337911 345122030+++++=( )
A ．3227 B ． 4112 C ． 4121 D ． 2312 【例3】(★★★★)11111_____121231234123 10 +++++=+++++++++ A ．1113 B ．111 C ． 712 D ． 20 11 【例4】(★★★★)计算：22222222 22221324351820213141191 ++++++++=----（ ） A ．72019 B ．15138190 C ．1 402 D ．736 20 本讲学习重点： 1六年级学而思奥数 2．整体约分与连锁约分技巧 (2010第8届·走进美妙的数学花园·六年级初赛) 2 11354117 997????+÷+ ? ????? 【附加练习】 2 1294761223237 91113791113????+++÷+++ ? ????? (2009·数学解题能力展示·读者评选活动小学六年级组初赛试题) 891091011101112111213 78910111178910 ++++++++-+--+- 1242483612100200400 13926183927100300900??+??+??+????+??+??+??
学而思杯六年级数学真题上课讲义
2011学而思杯六年级 数学真题
2011学而思杯六年级数学真题 一、填空题(每题4分，共40分) 1．2011－201.1＋20.11－2.011＋0.001＝________(4分) 2．(..)÷+?÷254138512311854 ＝________(4分) 3．已知N *等于N 的因数个数，比如4*＝3，则(2011*10*6*)*++＝_______(4分) 4．一个非等腰三角形，一边长为6，一边长为7，还有一边长为6k ，已知k 是自 然数，则三角形的周长为________(4分) 5．红光大队用拖拉机耕地，2台3小时耕地75亩，照这样计算，4台5小时耕地 ________亩。(4分) 6．一个骗子到商店买了5元的东西，他付给店员50元钱，然后店员把剩下的钱找 给了他；这时他又说自己有零钱，于是给店员5元的零钱，并且要回了开始给出的50元。那么这个骗子一共骗了______元钱？(4分) 7．已知A 、B 两数的最小公倍数是120，B 、C 两数的最小公倍数是180，A 、C 两 数的最小公倍数是72，则A 、B 、C 三数的最小公倍数是_______(4分) 8．2011年8月14日，伦敦羽毛球世锦赛进入最后一个比赛日。在女单决赛中， 中国选手王仪涵2比0完胜中华台北选手郑韶婕，首次夺得世锦赛冠军，中国队也实现了女单项目的八连冠。已知二人共得到67分，其中第二局，王仪涵竟然赢了整整11分，请问，第一局郑韶婕得了_______分。(羽毛球为21分制)(4分) 9．下图为面积100的平行四边形，则阴影部分的面积和是_______(4分)
10．AB 间的路被平均分成三段，王先生驾车从A 地开往B 地，已知他这三段路上 的平均速度分别为30 km /h ，40 km /h 和60km /h ，则王先生在AB 间的平均速度为_______km /h 。(4分) 二、填空题(每题5分，共50分) 11．15191113()142612203042+- -+-?＝________(5分) 12．111113572011113572011++?????+?????＝________(5分) 13．解一元一次方程 [(8)88]88x +?-÷=，则x ＝_______(5分) 14．解一元一次方程 ()x x ????++-=????321321223423 ，则x ＝_______(5分) 15．解方程组29 2232 202a b c a c b b c a +?+=??+?+=??+?+=?? ，则b ＝_______(5分) 16．分别先后掷2次骰子，点数之积为8的概率为三十六分之______(5分) 17．小明看一本书，计划每天看全书的九分之一。按计划看了3天后，由于急于知 道结局，于是跳过了200页，并将看书速度提高了一倍，又看了1天，把书看完。已知小明计划每天看书的页数相同，则这本书共______页。(5分) 18．一次超难的数学考试，某班前五名同学共得20分(得分是任意正整数)，并且 分数各不相同，也没有得0分的，则有_______种得分的情况。(5分) 19．用1、2、3、4、5这几个数字组成一个5位数，要求每个数字均出现1次，且 3必须在2前面(但它们不一定相邻)，2必须在1前面，则共能组成_____个不同的五位数。(5分)
学而思小学奥数知识点梳理
学而思小学奥数知识点梳 理 The final edition was revised on December 14th, 2020.
学而思小学奥数知识点梳理 学而思教材编写组 前言 小学奥数知识点梳理，对于学而思的小学奥数大纲建设尤其必要，不过，对于知识点的概括很可能出现以偏概全挂一漏万的现象，为此，本人参考了单尊主编的《小学数学奥林匹克》、中国少年报社主编的《华杯赛教材》、《华杯赛集训指南》以及学而思的《寒假班系列教材》和华罗庚学校的教材共五套教材，力图打破原有体系，重新整合划分，构建十七块体系（其第十七为解题方法汇集，可补充相应杂题），原则上简明扼要，努力刻画小学奥数知识的主树干。 概述 一、计算 1．四则混合运算繁分数 ⑴运算顺序 ⑵分数、小数混合运算技巧 一般而言： ①加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式； ②乘除运算中，统一以分数形式。 ⑶带分数与假分数的互化 ⑷繁分数的化简 2．简便计算 ⑴凑整思想 ⑵基准数思想 ⑶裂项与拆分 ⑷提取公因数 ⑸商不变性质 ⑹改变运算顺序 ①运算定律的综合运用 ②连减的性质 ③连除的性质 ④同级运算移项的性质 ⑤增减括号的性质 ⑥变式提取公因数 形如： 3．估算 求某式的整数部分：扩缩法 4．比较大小 ①通分 a. 通分母 b. 通分子 ②跟“中介”比 ③利用倒数性质 若，则c>b>a.。形如：，则。 5．定义新运算 6．特殊数列求和
运用相关公式： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦1+2+3+4…（n-1）+n+（n-1）+…4+3+2+1=n 二、数论 1．奇偶性问题 奇奇=偶奇×奇=奇 奇偶=奇奇×偶=偶 偶偶=偶偶×偶=偶 2．位值原则 形如： =100a+10b+c 3．数的整除特征： 整除数特征 2 末尾是0、2、4、6、8 3 各数位上数字的和是3的倍数 5 末尾是0或5 9 各数位上数字的和是9的倍数 11 奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是11的倍数 4和25 末两位数是4（或25）的倍数 8和125 末三位数是8（或125）的倍数 7、11、13 末三位数与前几位数的差是7（或11或13）的倍数 4．整除性质 ①如果c|a、c|b，那么c|(a b)。 ②如果bc|a，那么b|a，c|a。 ③如果b|a，c|a，且（b,c）=1,那么bc|a。 ④如果c|b,b|a,那么c|a. ⑤a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。 5．带余除法 一般地，如果a是整数，b是整数（b≠0）,那么一定有另外两个整数q和r，0≤r ＜b,使得a=b×q+r 当r=0时，我们称a能被b整除。 当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商（亦简称为商）。用带余数除式又可以表示为a÷b=q……r, 0≤r＜b a=b×q+r 6. 唯一分解定理 任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积，即 n= p1 × p2 ×...×pk 7. 约数个数与约数和定理 设自然数n的质因子分解式如n= p1 × p2 ×...×pk 那么： n的约数个数：d(n)=(a1+1)(a2+1)....(ak+1) n的所有约数和：（1+P1+P1 +…p1 ）（1+P2+P2 +…p2 ）…（1+Pk+Pk +…pk ） 8. 同余定理 ①同余定义：若两个整数a，b被自然数m除有相同的余数，那么称a，b对于模m 同余，用式子表示为a≡b(mod m)
学而思-小学六年级奥数教师讲义版-工程问题
学而思-小学六年级奥数教师讲义版-工程问题
六年级奥数第三讲工程问题 顾名思义，工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。其实，这类题目的内容已不仅仅是工程方面的问题，也括行路、水管注水等许多内容。 在分析解答工程问题时，一般常用的数量关系式是： 工作量=工作效率×工作时间， 工作时间=工作量÷工作效率， 工作效率=工作量÷工作时间。 工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用数1表示，也可 工作效率指的是干工作的快 慢，其意义是单位时间里所干的工作量。单位时间的选取，根据题目需要，可以是天，也可以是时、分、秒等。 工作效率的单位是一个复合单位，表示成“工作量/天”，或“工作量/时”等。但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。 例1 单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150天完成。甲、乙两队合干50天后，剩下的工程乙队干还需多少天？分析与解：以全部工程量为单位1。甲队单独干需100天，甲的工作效 例2 某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45天完成。如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。问：甲队干了多少天？ 分析：将题目的条件倒过来想，变为“乙队先干18天，后面的工作甲、乙两队合干需多少天？”这样一来，问题就简单多了。
例3 单独完成某工程，甲队需10天，乙队需15天，丙队需20天。开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了6天完成这一工程。问：甲队实际工作了几天？ 分析与解：乙、丙两队自始至终工作了6天，去掉乙、丙两队6天的工作量，剩下的是甲队干的，所以甲队实际工作了 例4 一批零件，张师傅独做20时完成，王师傅独做30时完成。如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。这批零件共有多少个？ 分析与解：这道题可以分三步。首先求出两人合作完成需要的时间， 例5 一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。如果一开始是空池，打开放水管1时后又打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？ 例6 甲、乙二人同时从两地出发，相向而行。走完全程甲需60分钟，乙需40分钟。出发后5分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了5分钟。甲再出发后多长时间两人相遇？ 分析：这道题看起来像行程问题，但是既没有路程又没有速度，所以不能用时间、路程、速度三者的关系来解答。甲出发5分钟后返回，路上耽误10分钟，再加上取东西的5分钟，等于比乙晚出发15分钟。
六年级学而思奥数
11111123420261220420 ＋＋＋＋＋ 第一讲小升初计算重点考查内容(一) 抵消思想——裂项
36579111357612203042++++++ 1111112123123100+++++++++++ 2222222222222 33333333333 331121231234122611212312341226L L L +++++++++-+-+-+++++++++
测试题 【例1】(★★) 11111 1357911_____. 612203042 +++++= 计算 A． 5 36 14 B． 7 5 12 C． 41 21 D． 17 12 【例2】(★★★)计算：2337911 345122030 +++++=( ) A．32 27 B． 41 12 C． 41 21 D． 23 12 【例3】(★★★★) 1111 1_____ 12123123412310 +++++= +++++++++ A．11 13 B． 1 11 C． 7 12 D． 20 11 【例4】(★★★★)计算： 22222222 2222 1324351820 213141191 ++++ ++++= ---- （） A． 7 20 19 B． 151 38 190 C． 1 40 2 D． 7 36 20 本讲学习重点： 1．海哥、海马学奥数时的那点笑话～ 2．整体约分与连锁约分技巧 (2010第8届·走进美妙的数学花园·六年级初赛) 2113 5411 7997 ???? +÷+ ? ? ???? 【附加练习】 212947612 2323 791113791113 ???? +++÷+++ ? ? ???? 第二讲小升初计算重点考查内容（二） 抵消思想——约分
学而思奥数一年级上
学而思奥数一年级上 第一讲 1 ?用彩色笔涂色： （1）把左边5朵花涂上色。 ⑵按从右到左的顺序数，把第4只五角星涂上色。 ☆☆☆☆☆☆☆☆ 2 ?从前面数，小狗排第几？从后面数，小狗排第几？一共有几只动物？ 3?—只小狗在爬台阶，它爬到第（） 层，爬到顶层它还要爬 4?图形排队。 ⑴从左边起，排第（），排第（），排第（） ⑵从右边起，排第（），排第（）。 ⑶一共有（）个图形。 5?这个小朋友正按体操教练员的口令进行动作训练。教练员的口令依次是：立 正，左抬腿，右伸手，右抬腿，左伸手，稍息。你能把图中的这六个动作按口 令的顺序分别用1, 2，3, 4，5，6数码给操练图标上次序吗？ 6?小明和6名同学排成一排。你知道小明左边可能有几名同学 ？右边可能有 几 O A □ Q 0 LZZI
名同学？
7 ?桌子上摆着三只盘子，盘子里分别放着1、2、3个苹果。老师又分别发给三个小朋友1、2、3个苹果。老师要求小朋友再分取桌子上的三盘苹果，但要求每个人得到一样多的苹果，那么这三个朋友应该各端走哪一盘苹果？ 第二讲 1 ?把同类的物体用线连起来。 3?把下图⑴、（2）、（3）中不是同类的分别圈出来 4.把动物分类
两只剧的 网只脚的 佥游泳的 5.把图中的东西分类，你有几种分法 ？ (1) △ O △ oO 6.下图有许多手套，有一只不能配对。请你把能配对的用线连起来 7、图中每一栏都画了一个与其它三个不同类的东西， 把它找出来后用笔画个圈 . □
第一组是按（）来分的. 第二组是按（）来分的. 第三组是按（）来分的. 第四组是按（）来分的. 9、将下列动物分类: 8 、 你能说说下面各组铅笔是按什么来分组的吗？ 第三讲
学而思小学奥数知识点梳理(大纲视图)
学而思小学奥数知识点梳理 学而思教材编写组侍春雷 前言 小学奥数知识点梳理，对于学而思的小学奥数大纲建设尤其必要，不过，对于知识点的概括很可能出现以偏概全挂一漏万的现象，为此，本人参考了单尊主编的《小学数学奥林匹克》、中国少年报社主编的《华杯赛教材》、《华杯赛集训指南》以及学而思的《寒假班系列教材》和华罗庚学校的教材共五套教材，力图打破原有体系，重新整合划分，构建十七块体系（其第十七为解题方法汇集，可补充相应杂题），原则上简明扼要，努力刻画小学奥数知识的主树干。 概述 一、计算 1．四则混合运算繁分数 ⑴运算顺序 ⑵分数、小数混合运算技巧 一般而言： ①加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式； ②乘除运算中，统一以分数形式。 ⑶带分数与假分数的互化 ⑷繁分数的化简 2．简便计算 ⑴凑整思想 ⑵基准数思想 ⑶裂项与拆分 ⑷提取公因数 ⑸商不变性质 ⑹改变运算顺序 ①运算定律的综合运用 ②连减的性质 ③连除的性质 ④同级运算移项的性质 ⑤增减括号的性质 ⑥变式提取公因数
形如： 3．估算 求某式的整数部分：扩缩法 4．比较大小 ①通分 a. 通分母 b. 通分子 ②跟“中介”比 ③利用倒数性质 若，则c>b>a.。形如：，则。 5．定义新运算 6．特殊数列求和 运用相关公式： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦1+2+3+4…（n-1）+n+（n-1）+…4+3+2+1=n 二、数论 1．奇偶性问题 奇奇=偶奇×奇=奇 奇偶=奇奇×偶=偶 偶偶=偶偶×偶=偶
2．位值原则 形如：=100a+10b+c 3．数的整除特征： 整除数特征 2 末尾是0、2、4、6、8 3 各数位上数字的和是3的倍数 5 末尾是0或5 9 各数位上数字的和是9的倍数 11 奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是11的倍数 4和25 末两位数是4（或25）的倍数 8和125 末三位数是8（或125）的倍数 7、11、13 末三位数与前几位数的差是7（或11或13）的倍数 4．整除性质 ①如果c|a、c|b，那么c|(a b)。 ②如果bc|a，那么b|a，c|a。 ③如果b|a，c|a，且（b,c）=1,那么bc|a。 ④如果c|b,b|a,那么c|a. ⑤a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。 5．带余除法 一般地，如果a是整数，b是整数（b≠0）,那么一定有另外两个整数q和r，0?r＜b,使得a=b×q+r 当r=0时，我们称a能被b整除。 当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商（亦简称为商）。用带余数除式又可以表示为a÷b=q……r, 0?r＜b a=b×q+r 6. 唯一分解定理 任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积，即 n= p1 × p2 ×...×pk 7. 约数个数与约数和定理 设自然数n的质因子分解式如n= p1 ×p2 ×...×pk 那么：
学而思六年级数学教材(精校版)
学而思六年级数学 测试1·计算篇 1． 计算=?+++++++128)288 122411681120180148124181( 2． =++?++++-+++?+++)11 1 9171()131111917151()1311119171()111917151( 3． 计算：2004×2003－2003×2002＋2002×2001－2001×2000＋…＋2×1= 4．有一列数：1111 ,,,251017 ……第2008个数是________ . 5．看规律13 = 12，13 + 23 = 32，13 + 23 + 33 = 62 ……，试求63 + 73 + … + 143
第1讲 小升初专项训练·计算 ? 四五年级经典难题回顾 例1、求下列算式计算结果的各位数字之和：2006 2005 666666725??L L 14424431442443 例2、求数 1 111110111219 ++++L 的整数部分是几？ ? 小升初重点题型精讲 例1、=÷+÷+÷5 9 5491474371353251 . 例2、=+??÷+--+)19956.15.019954.01993(22.550 276951922 .5109 39519 例3、=++÷++)251 1 8100412200811()25138100432200831( .
巩固、计算： =+ ?+?+ ?+?4 1 602434014321 4016940146 . 例4、计算： 2222 1235013355799101 ++++=????L . 拓展计算：5719 1232348910 +++=??????L . 例5 、1?2+2?3+3?4+4?5+5?6+6?7+7?8+8?9+9?10= . 巩固：2?3+3?4+4?5+L +100?101= . 拓展、计算：1?2?3+2?3?4+3?4?5+L +9?10?11= . 例6、［2007 –（8.5?8.5-1.5?1.5）÷10］÷160-0.3= .
六年级学而思奥数
六年级学而思奥数 11111123420261220420L ＋＋＋＋＋
36579111357612203042++++++ 1111112123123100+++++++++++L L 2222222222222 33333333333331121231234122611212312341226L L L +++++++++-+-+-+++++++++ 测试题 【例1】(★★)11111 1357911_____. 612203042+++++=计算 A ．536 14 B ．7512 C ．4121 D ．17 12
【例2】(★★★)计算：2337911 345122030 +++++=( ) A．32 27B． 41 12C． 41 21D． 23 12 【例3】(★★★★) 1111 1_____ 12123123412310 +++++= +++++++++ L L A．11 13B． 1 11C． 7 12D． 20 11 【例4】(★★★★)计算： 22222222 2222 1324351820 213141191 ++++ ++++= ---- L（） A． 7 20 19 B． 151 38 190C． 1 40 2D． 7 36 20 本讲学习重点： 1．海哥、海马学奥数时的那点笑话～ 2．整体约分与连锁约分技巧 (2010第8届·走进美妙的数学花园·六年级初赛) 2113 5411 7997 ???? +÷+ ? ? ???? 【附加练习】 212947612 2323 791113791113 ???? +++÷+++ ? ? ???? (2009·数学解题能力展示·读者评选活动小学六年级组初赛试题) 891091011101112111213 78910 1111 78910 ++++++++ -+- -+- 1242483612100200400 13926183927100300900 ??+??+??+?? ??+??+??+?? L L 第二讲小升初计算重点考查内容（二） 抵消思想——约分
学而思六年级数学教材
20××—20××学年第二学期期末考试六年级数学试卷 一、口算。只要细心,一定能做正确。(5分) 姓名： 0.8－0.5= 2.8+4.7= 5×10= 1.2×0.9= 0.12÷0.2= 72+72= 43+51= 83×97= 157÷307= 13 5×10= 二、求未知数X 。细致计算.就能求出未知数的值。(6分) 2x －1.8=5 3×51－5x=0.1 21：31=5 3：x 三、计算。你认为怎样算简便就怎样算。老师相信你能全部做对。(18分) 3.7－2.6＋6.3－7.4 97－97×5292÷31＋2×31 9.8×[3.45－（3.85－0.47）] [87－（43－53）]÷8 5 四、选择,把你认为正确答案的编号填入题中括号里。认真筛选,就能选对。(5分) 1.方程与等式的关系, ( )说法是正确的。①方程一定是等式，等式不一定是方程②方程一定是等式，等式一定是方程③方程和等式毫无联系 2.一个三角形的三个内角的度数都不相等.其中最小的角是45度,;这个三角形是（ ）。 ①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形 3.一个立体图形所占空间的大小，叫做它的（ ）。 ①底面积②表面积③侧面积④体积 4.把10克食盐放入100克的水中,食盐与盐水的比是( )。 ①1:9②1:10③1:11④10:1 5.步步高复读机原来每台售价96元,现在比原来便宜了24元,相当于打( )出售。 ①八折②七五折③三三折④二五折 五、判断。正确的在题后括号里打“√”.错的打“×”。相信你能公正推断。(5分) 1.把5米长的铁丝平均分成6段,每段就是全长的6 5。( ) 2.一个数(0除外)的最大约数和最小倍数是相同的,都是它本身。( ) 3.右图中阴影部分面积占总面积的3 1。（ ） 4.如果一个圆柱的底面直径和高相等,则侧面沿高线展开后一定是正方形。( ) 5.姚明在一场蓝球比赛中投蓝40次,投进28个球,他在这场比赛中的进球率是70%。（ ） 六、填空。认真思考,相信你能全部填对。(22分) 1、0.8里面有( )个0.1;7个0.01是( )。 2、65时=( )分 81公顷=( )平方米 3、132+132+132+132+132+132=13 2×（ ） 4、分数单位是7 1的最大真分数是（ ）,最小假分数是（ ）,最小带分数是（ ）。 5、18的6 5是( )；一个数的20%是15这个数是（ ）。 6、李阳家去年收小麦950千克,今年比去年增产一成二,今年比去年多收( )千克小麦,今年收小麦( )千克。 7、今年“五一”黄金周,嵩县共接待游客八十三万一千二百九十六人次,写作( )人次,门票收入1351.556万元,读作（ ）元。 8、实验小学六年级男生人数的4 3正好与女生人数的54相等,已知男生320人,女生( )人。 9、修一条路,计划每天修54千米,实际每天修了5 3千米,实际每天比计划每天少修( )千米.实际每天修的是原计划的( )%。 10、能同时被3和5整除的最小三位数是( ),把这个三位数分解质因数是( ), 11、一个圆柱形蓄水池底面半径8米，深2米，这个蓄水池占地（ ）平方米，最多可蓄水( )立方米。 12、用棱长1厘米的正方体木块堆成一个大正方体,最少需要( )块,堆成的大正方体的表面积是( )平方厘米。 13、一个比例的两个内项分别是1.5和8,两个比的比值都是2,这个比例式是（ ）。
学而思六年级数学教材精校版
学而思六年级数学 测试1?计算篇 1 1 1 1 24 48 80 120 1 ?计算(- 8 1 1 1 )128 168 224 288 (--- 丄)(丄-丄丄)(1 - ( 5 7 9 11 ( 7 9 11 13) ( 5 7 - 丄 9 11 1 1 1 1 13) (1 1 押—— 计算: 2004 X 2003 — 2003 X 2002 +2002 X 2001 — 2001 4 ?有一列数：1,1,丄，丄 ……第2008个数是 2 5 10 17 5 .看规律 1 3 = 1 2, 1 3 + 2 3 = 3 2, 1 3 + 2 3 + 3 3 = 6 2 ……，试求 63 + 7 3 + …+ 14 3
第1讲 小升初专项训练?计算 四五年级经典难题回顾 例1、求下列算式计算结果的各位数字之和： 66L46 64L437 25 2006 2005 1 丄丄丄 10 石 12 小 升 初 重 点 题 型 精 讲 , 一2 5 ―3 7 ?4 9 例 1、51- 71- 91 3 3 4 4 5 5 例2、求数 T 的整数部分是几? 19 5 9 19 3 5.22 9 10 19— 6 5.22 9 50 (1993 ( 1995 0.5 0.4 牆）
例3、喘2孟4唏）
1 6 4014 9 4016 - _______ 2 1 3 401 4 3 6024 — 4 19 8 9 10 例 6、: 2007 -(8.5 8.5-1.5 1.5 )+10 ］十160-0.3= 例4、计算: 小 2 1 2 13 3 5 32 502 99 101 例 5、1 2+2 3+3 4+4 5+5 6+6 7+7 8+8 9+9 10= 巩固：2 3+3 4+4 5+ L +100 10仁 _____________ 拓展、计算: 1 2 3+2 3 4+3 4 5+ L +9 10 1仁 巩固、计算: 拓展计算:
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测试题 【例1】(★★)111111357911_____.612203042 +++++=计算 A ．53614 B ．7512 C ．4121 D ．1712 【例2】(★★★)计算：2337911345122030+++++=( ) A ．3227 B ．4112 C ．4121 D ．2312 【例3】(★★★★)11111_____12123123412310+++++=+++++++++ A ．1113 B ．111 C ．712 D ．2011 【例4】(★★★★)计算：22222222 22221324351820213141191 ++++++++=----（ ） A ．72019 B ．15138190 C ．1402 D ．73620 本讲学习重点： 1．海哥、海马学奥数时的那点笑话～ 2．整体约分与连锁约分技巧 (2010第8届·走进美妙的数学花园·六年级初赛) 【附加练习】 (2009·数学解题能力展示·读者评选活动小学六年级组初赛试题) 【附加练习】 一根铁丝，第1次截去总长度的 212，第2次截去剩余长度的213，第3次截去剩余长度的214…第2008次截去剩余长度的 212009 ，此时该铁丝还剩2010厘米，那么该铁丝原长为______厘米？ 【附加练习】 已知135979924698100A ?????＝，2469698357 9799B ?????＝，110 C ＝。 试求A 、B 、C 三者大小关系。 【开裆裤的课堂笔记总结】 第二讲 小升初计算重点考查内容（二） 抵消思想——约分 第一讲 小升初计算重点考查内容(一) 抵消思想——裂项
学而思 六年级奥数-第七讲.行程问题(一).刘 用,教师版
第一讲行程问题 学习目标： 1、比例的基本性质 2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题 3、能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化； 4、单位“1”变化的比例问题 5、方程解比例应用题 知识点拨：发车问题 （1）、一般间隔发车问题。用3个公式迅速作答； 汽车间距=（汽车速度+行人速度）×相遇事件时间间隔 汽车间距=（汽车速度-行人速度）×追及事件时间间隔 汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔 （2）、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。 标准方法是：画图——尽可能多的列3个好使公式——结合s全程＝v×t-结合植树问题数数。 （3）当出现多次相遇和追及问题——柳卡 火车过桥 火车过桥问题常用方法 ⑴火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和. ⑵火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时，两者路程和则为两车身长度之和. ⑶火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度. 对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行. 接送问题 根据校车速度（来回不同）、班级速度（不同班不同速）、班数是否变化分类为四种常见题型： （1）车速不变-班速不变-班数2个（最常见）（2）车速不变-班速不变-班数多个（3）车速不变-班速变-班数2个（4）车速变-班速不变-班数2个
标准解法：画图＋列3个式子 1、总时间=一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间； 2、班车走的总路程； 3、一个队伍步行的时间=班车同时出发后回来接它的时间。 时钟问题： 时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分 针和时针。时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者 千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。 流水行船问题中的相遇与追及 ①两只船在河流中相遇问题，当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出： 甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）＋（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速 ②同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，与水速无关. 甲船顺水速度-乙船顺水速度=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速 也有：甲船逆水速度-乙船逆水速度=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速-乙船速. 说明：两船在水中的相遇与追及问题同静水中的及两车在陆地上的相遇与追及问题一样，与水速没有关系. 例题精讲： 模块一发车问题 【例1】某停车场有10辆出租汽车，第一辆出租汽车出发后，每隔4分钟，有一辆出租汽车开出.在第一辆出租汽车开出2分钟后，有一辆出租汽车进场.以后每隔6分钟有一辆出租汽车回场.回场的出 租汽车，在原有的10辆出租汽车之后又依次每隔4分钟开出一辆，问：从第一辆出租汽车开出后，经过多少时间，停车场就没有出租汽车了？ 【解析】这个题可以简单的找规律求解 时间车辆 4分钟9辆 6分钟10辆 8分钟9辆 12分钟9辆 16分钟8辆 18分钟9辆 20分钟8辆 24分钟8辆 由此可以看出：每12分钟就减少一辆车，但该题需要注意的是：到了剩下一辆的时候是不符合这种规律的到了12*9=108分钟的时候，剩下一辆车，这时再经过4分钟车厂恰好没有车了，所以第112分钟时就没有车辆了，但题目中问从第一辆出租汽车开出后，所以应该为108分钟。