统计学计算题
统计学习题答案
三、计算题
1、某班级40名学生，某门课程考试成绩如下：
87 65 86 92 76 73 56 60 83 79
80 91 95 88 71 77 68 70 96 69
73 53 79 81 74 64 89 78 75 66
72 93 69 70 87 76 82 79 65 84
试根据以上资料编制组距为10的分配数列。
解：所编制的分配数列如下所示：
某班学生某门课程考试成绩分组资料
2、某工业局所属10个企业（工厂）计划利润和实际利润如下：
单位：万元
（1
（2）按利润计划完成程度分组，分为三组。
①未完成计划者；
②完成计划和超额完成计划10%以内者；
③超额完成计划10%以上者。
（3）汇总各组企业数、实际利润和计划利润。
解：（1）根据资料，算得各厂利润计划完成程度指标如下
（2）（3）某工业局所属企业利润计划完成情况统计表
三、计算题
1某企业产量计划完成程度为103%，实际比上年增长5%，试问计划规定比上年增长多少？ 解：设计划规定比上年增长x%，则有
15%
103%100%1%
x +=?+ 于是，有 15%
%100%100% 1.94%103%
x +=
?-= 2某企业计划生产某产品工时消耗较上期降低5%，实际较上期降低4.5%，试确定降低劳动量计划完成程度指标。
解：降低劳动量计划完成程度（%）=
100% 4.5%
100.5%100%5%-=-
实际执行结果表明，降低劳动量还有0.5%没有完成。
3某公司所属甲、乙两分公司销售额资料如下： 金额单位：万元
计算上表各空栏数字，并分别说明各是什么类型的指标。 解：表中各空栏数字计算结果如下：
金额单位：万元
本期计划、本期实际、上期实际三个指标为总量指标；实际比重（%）为结构相对指标；计划完成（%）为计划完成程度相对指标；本期实际为上期实际（%）为动态相对指标。 4某产品按五年计划规定最后一年产量应达到50万吨，计划执行情况如下表：
试计算该产品计划完成程度及提前多少时间完成五年计划规定的指标。 解：
100%
1312.512.513
100%
50
102%
=
?+++=?=计划期最后一期实际完成数
该产品计划完成程度计划期末规定达到的水平 该产品从第四年的第二季度起连续累计四个季度产量已达到50万吨。可见，该产品提前9个月完成
了五年计划规定的指标。
5某企业某年第一班组工人工资如下表：
试求该班组工人的月平均工资。 解：该班组工人的月平均工资为：
25212121180215431381212481106
33139()
xf X f ∑?+?+?+?+?+?+?=
=∑=元
6某生产车间有工人60名，生产某产品数量如下表：
解：因本题为由组距式数列求平均数，故应先求出各组日产量的组中值。然后再用加权算术平均数公式分别计算四、五月份的平均每人日产量。 四月份平均每人日产量
350545013550186501575078502
60
570()?+?+?+?+?+?=
=件 五月份平均每人日产量
350345055501265020750158505
60
640()?+?+?+?+?+?=
=件 工人平均日产量受每组工人日产量高低和各组日产量的工人数两因素影响。其中各组日产量的工人数对工人平均日产量高低起权衡轻重作用，即权大的标志值对平均值的影响大，对比四、五月份的权数分布可知，五月份标志值大的权重均比四月份的高。因此在相同标志值分组的组别下，五月份的劳动生产率比四月份的高。
试计算该集团公司各企业的平均工人数。 解：该集团公司各企业的平均工人数为：
752%1758%37515%62520%87525%125020%175010%
840()
f
X x
f
=∑=?+?+?+?+?∑+?+?=人 8甲乙两农贸市场蔬菜价格及销售额资料如下：
试问哪一市场的蔬菜价格高，并说明为什么？ 解：
220048002500
0.2375(/)220048002500
0.220.240.25++=
=++
甲市场蔬菜平均价格元斤
440024002500
0.2325(/)440024002500
0.220.240.25
++==++
乙市场蔬菜平均价格元斤
由计算可知，甲市场蔬菜价格比乙市场高。虽然甲、乙两市场每一品种蔬菜价格一致，但甲市场相对高价格的乙种蔬菜销量比重达50%（乙市场仅占25%），而乙市场相对价格低的甲种蔬菜销量比重达50%（甲市场仅占25%），由于各组蔬菜销量对蔬菜总的平均价格高低具有权衡轻重的作用，因此甲市场蔬菜价格比乙市场的要高。
试计算该企业工人平均劳动生产率。 解：该企业工人平均劳动生产率为：
82506500525025501520
24070/(
)556575859566(/)++++=件人
10今有甲、乙两单位职工人数及工资资料如下表：
试问哪一个单位职工的平均工资更有代表性？ 解：P110(10)
11某企业生产某种零件，抽检一批零件尺寸如下：
根据质量标准规定，零件尺寸在60±0.5mm 范围内为合格品。试根据交替标志计算原则，计算零件
合格率和标准差。
解：根据题意，凡是零件尺寸在59.5mm~60.5mm 均为合格品，故零件合格率为：
344545387319682824
96.79%86400
p +++=
=
零件的标准差0.176317.63%σ===
第四章 三、计算题
解：该企业一季度平均人数200208
2102202
2211()3
+++
==人 该企业二季度平均人数208212
2302402
2227()3
+
++
==人 该企业上半年平均人数211227
219()2
+=
=人 解：该校平均每年毕业生人数为：
6001180057504800119002400010
43
642001493()
43
cf c f ∑?+?+?+?+?+?=
=∑==人
3某企业工人数和产值资料如下：
试计算该企业下半年平均每月人均产值。 解：该企业下半年平均每月人均产值为：
(385374390400410370)6120112112130130140(321)6
222
388 3.21(/)121
a c
b +++++÷=
=
+++?+?+?÷==万元人 4某厂1996年1月至7月每月1日的职工人数资料如下：
试计算上半年工人人数占全部职工人数的平均百分比。 解：上半年工人人数占全部职工人数的平均百分比为：
14001760(14401634148015751638)62220002200(20002150200021002100)6
22
1558
75.08%2075
a c
b ++++++÷==
++++++÷==
5某厂上半年总产值及平均每个工人产值资料如下： 试计算该厂二季度平均每月劳动生产率和上半年平均劳动生产率。 解：该厂二季度平均每月劳动生产率为：
(705000704000700000)3
705000704000700000()3
225022003000
7030002434(288.87
a c
b ++÷=
=
++÷==元/人) 该厂上半年平均劳动生产率为：
600000660000680000705000704000700000
600000660000680000705000704000700000()6200021002200225022003000
13573.8(/)
a c
b ∑+++++=
=
+++++÷=元人
6计算下列表中空缺的指标值：
单位：万元
解：所填的空缺指标值如下表所示：
单位：万元
7某地区1985年的国民收入为6亿元，如以后平均每年以7.5%的速度增长，经过多少年将达到30亿元？这些国民收入翻了几番？
解：（1）依据题意有，6(17.5%)3022.3()n n ?+=?=年
（2）30
25, 2.326
m m =
=?=即这些国民收入翻了2.32番。 8已知我国1987年自行车产量为2800万辆，若今后以每年递增15%的速度发展，则到2000年将达到什么水平？
解：根据题意有，132800(115%)17228()n a =?+=万辆
9我国1979年按人口平均国民生产总值为253美元，要在本世纪末达到每人1000美元，试计算从1980年起，每人平均国民生产总值每年应平均递增百分之几，才能达到预期目的？ 解：本世纪末即为1999年，依题意有，
%17%x =-= 10某机械厂某种产品产量，在1965至1995年之间以每年平均递增17.1%的速度发展。1995年产量为10万台，试求1965年产量？
解：依题意有，3000(117.1%)100000878()a a +=?=台
11某工厂五年计划规定，产量要增加一倍。第一年与第二年都增长15%，试测算后三年平均每年应增长
百分之几，才能完成五年计划规定的任务？
解：根据题意有，23(115%)(1%)2%14.78%x x ++=?=
即后三年应平均每年增长14.78%才能完成五年计划规定的任务。
12某企业产品产量资料如下：
试用半数分割法和最小平方法建立直线方程，并预测1996、1997年的产品产量。 解：P158(12)
13下列资料是某商场1993—1995年各月羊毛衫零售资料：
单位：件
解：见P158（13） 第五章 三、计算题
要求：（1）计算各商品物价和销售量个体指数。（2）计算三种商品的销售额指数与增加额。
（3）计算三种商品的物价综合指数和由于物价变动对销售额绝对值的影响。（4）计算三种商品的销售量综合指数和由于销售量变动对销售额绝对值的影响。 解：（1）商品物价个体指数： ()()()281600.6
100%112%,100%114%,100%100%251400.6
p p p k k k =
?==?==?=甲乙丙
商品销售量个体指数：
()()()55001000600
100%110%,100%125%,100%60%50008001000
q q q k k k =
?==?==?=甲乙丙 （2）三种商品销售额综合指数：
110055002810001606000.6314360
132.31%50002580014010000.6237600
q p K q p ∑?+?+?=
===∑?+?+?
三种商品销售额增加额：
110031436023760076760()q p q p ∑-∑=-=元
（3）三种商品物价综合指数：
111055002810001606000.6314360
113.14%55002510001406000.6277860
p q p K q p ∑?+?+?=
===∑?+?+? 物价上涨对销售额的影响：
111031436027786036500()q p q p ∑-∑=-=元 （4）三种商品销售量综合指数：
100055002510001406000.6277860
116.94%50002580014010000.6237600
q q p K q p ∑?+?+?=
===∑?+?+? 商品销售量增加对销售额的影响：
100027786023760040260()q p q p ∑-∑=-=元
2三种商品报告期价格分别比基期上涨5%、10%、2%，报告期三种商品销售额分别为100元、400元、250元。试问，三种商品的综合物价指数为多少？ 解：三种商品的综合物价指数为：
1111100400250
106.5%1100400250105%110%102%
p p q p K q p k ∑++=
==∑++ 3如果报告期价格计划降低5%，而销售额计划增长10%。问销售量应增长多少？ 解；销量增长（%）110%
100%100%15.8%95%
=
?-= 4某地区1995年和1994年相比，同样多的人民币只能购买原来商品的89%。求物价指数。 解：物价指数（%）100%
100%112.36%89%
=
?= 5已知某市1993年社会商品零售额为8600万元，1995年增加为12890万元。零售物价上涨11.5%。试推算该市零售总额变动中零售量和零售价格两因素变动的影响程度和影响绝对值。 解：社会商品零售额指数12890
100%149.88%8600
=?= 社会商品零售物价指数111.5%= 社会商品零售量指数149.88%
100%134.42%111.5%
=
?=
社会商品零售量变动对销售额的影响：
8600134.42%86001156086002960()?-=-=万元
社会商品零售物价变动对销售额的影响：
12890
1289012890115601330()111.5%
-
=-=万元
6我国某年社会商品零售总额为5820亿元，比上年增长了17.6%，扣除零售物价上涨因素，实际增长9.6%。计算：（1）零售物价上涨了多少？（2）由于零售物价上涨消费者多支出的金额。（3）由于零售量增长
而增加的零售总额。
解：（1）零售物价上涨了（%）117.16%
100%100%7.3%109.6%
=?-=
（2）由于零售物价上涨消费者多支出的金额：
5820
582058205424396()107.3%
-
=-=亿元
（3）由于零售量增长而增加的零售总额：
5424
542454244949475()109.6%
-
=-=亿元
7根据某副食品商场提供的数据，1998年销售额2418.06万元，比上年增加784.08万元，价格总指数为126.78%，问增加的784.08万元中两因素（销售量与价格）的影响各占多少万元？ 解：根据题意，有
102418.06
1907.29()126.78%
q p ∑=
=万元
物价上涨使食品销售额增加：
2418.061907.29510.77()-=万元
食品销量变动对销售额的影响：
784.08510.77273.31()-=万元
8某服装厂生产费用比上年增长了29.57%，产量增长使生产费用增长了34.04%，上年生产费用94万元，本年增加了27.8万元。试测定由于单位成本降低节约的金额。 解：单位成本指数129.57%
96.67%134.04%
==
由于单位成本降低对生产费用影响的金额为：
9427.8
(9427.8) 4.2()96.67%
++-
=-万元
即单位成本降低而节约生产费用4.2万元。
9某公司所属甲、乙两企业生产某产品，其基期和报告期的单位成本和产量资料如下表：
试计算该公司产品的总平均成本指数。并从相对数和绝对数两方面分析甲、乙两企业单位成本和产量结构的变动对总平均成本的影响。 解：根据题意，得
()()
()()
z q z q ∑?=
∑单位产品成本产品产量产品总平均成本产品产量
因此，我们计算
11114560052500
48.18()600500z q z q ∑?+?=
==∑+元
0115060055500
52.27()600500n z q z q ∑?+?=
==∑+元
00005052055200
51.39()520200
z q z q ∑?+?=
==∑+元 该公司产品总平均成本指数1048.18
93.76%51.39
z z =
== 相对数分析：
1100
n
n z z z z z z =?
绝对数分析：1010()()n n z z z z z z -=-+-
即：48.1848.1852.27
51.3952.2751.3948.1851.39(48.1852.27)(52.2751.39)
=?
-=-+-
也即：
93.76%92.18%101.71%
3.21
4.090.88
=?-=-+
由以上计算可知，该公司产品总平均成本报告期比基期降低了6.24%，平均每件单位成本下降3.21元。其中由于产品单位成本降低使产品总平均成本降低了7.82%，平均每件单位成本下降4.09元；由于产量结构变化使产品总平均成本提高了1.71%，平均每件单位成本上涨了0.88元。
试计算单位产品钢材消耗量的可变指数、固定构成指数、结构影响指数。 解:依据题意,有
()()
()()
m q q m ∑?=
∑各企业单位产品
钢材消耗量产品产量某产品单位产品产品产量钢材消耗量 因此，我们计算下列指标：
1111240415.8336991.8
1.653300*********
m q m q ∑++=
===∑++
00
101
01
12004405003001801201296100200200 2.16300180120600
n m q q m q q m q q ∑
?+?+?∑=
====∑∑++
00002004405001140
2.28100200200500
m q m q ∑++=
===∑++ 单位产品钢材消耗量可变指数10 1.653
72.5%2.28
m m =
== 固定构成指数1 1.65376.53%2.16
n m m =
== 结构影响指数0 2.1694.74%2.28
n m m =
== 11某企业今年职工平均人数比去年增加了4%，产量增长了12.32%，试计算该企业全员劳动生产率的提高程度。
解：该企业全员劳动生产率提高程度（%）112.32%
100%8%104%
=-=
12某企业职工的有关工资资料如下：
试分析：（1）新、老职工组平均工资与人数变动对总平均工资的影响。（2）新、老职工组平均工资与人数变动对工资总额的影响。
解：（1）总平均工资（x ）与组平均工资（x ）、组人数（f ）之间有如下关系：
xf
x f
∑=
∑ 分别计算1x 、n x 、0x 如下 ：
1111840400440600
600()400600x f x f ∑?+?=
==∑+元
011800400400600
560()400600n x f x f ∑?+?=
==∑+元 0000800500400500
600()500500
x f x f ∑?+?=
==∑+元 因此，有 相对数分析：
600600560
600560600
=?
绝对数分析：600600(600560)(560600)-=-+-
即：100%107.14%93.33%=?
040(40)=+-
以上计算表明，今年与去年相比企业的总平均工资没有变化，但实际上，由于组平均工资的提高使总平均工资上升了40元/人，上升幅度为7.14%；而高工资的老职工比例下降，低工资的新职工比重提高，使总平均工资下降了40元/人，下降幅度为6.67%。
（2）工资总额xf =∑
110100840400440600600000800400400600560000800500400500600000x f x f x f ∑=?+?=∑=?+?=∑=?+?= 因此，有 相对数分析：
600000600000560000
600000560000600000
=?
绝对数分析：600000600000(600000560000)(560000600000)-=-+-
即：
100%111.11%90%040000(40000)
=?=+-
由以上计算表明，今年与去年相比企业的工资总额保持不变，其实，由于组平均工资的提高使工资总额上升11.11%，增加工资额为4万元，而由于不同工资水平的职工构成发生变化使工资总额下降了10%，减少工资额为4万元。
（1）分别从相对数和绝对数两方面分析工人人数及工人劳动生产率变动对工业增加值的影响。（2）分别从相对数和绝对数两方面分析职工人数、生产工人人数占职工人数比重及工人劳动生产率变动对工业增加值的影响。
解：（1）工业增加值＝工人人数（f ）×工人劳动生产率（T ）
相对数分析：400600
600600600540600400400
400540600540540
?
?
=
???，即：600444.4600400400444.4=?
也即：150%111.1%135.1%=?
绝对数分析：600400(444.4400)(600444.4)-=-+-，即：20044.4155.6=+
计算结果表明，该企业工业增加值今年比去年增加200万元，增长幅度达50%。其中有44.4万元是
由生产工人平均人数增加带来的，对工业增加值增长幅度的影响为11.1%，其余的155.6万元是由工人
劳动生产率提高而增加的，此数额使工业增加值增幅达35.13%。 （2）工业增加值＝职工人数×生产工人比重×工人劳动生产率 相对数分析：6006500.90.746500.920.746500.921
4006000.90.746500.90.746500.920.74??????=????????
即：600432.9442.5598.0
400399.6432.9442.5
=?? 也即：150%108.3%102.2%135.1%=??
绝对数分析：600400(432.9399.6)(442.5432.9)(598.0442.5)-=-+-+-
即：20033.39.6155.5=++ 计算结果表明，该企业今年比去年工业增加值增加了200万元，增幅达50%，其中，由于职工人数增加50人，使工业增加值增加33.3万元，增幅达8.3%；生产工人占职工人数比重上升，使工业增加值增加9.6万元，影响增幅为2.2%；工人劳动生产率提高，使工业增加值增加155.5万元，影响其增幅达35.1%
第六章
三、计算题
1某县城研究居民月家庭人均生活费支出和月家庭收入的相关关系，随机抽查10户进行调查，其结果如
利用上表资料，要求：（1）绘制散点图。（2）计算相关系数。（3）估计当月人均收入为200时，其人均生活费应为多少？（4）求估计标准差，当概率为95.45%、x 为200时的y 的估计区间。 解：（1）绘制散点图如下：
（2）为计算相关系数，先编制一张相关系数计算表如下：
因此，相关系数为：
0.976r =
=
==
（3）设月人均消费支出y 关于月人均收入x 的直线回归方程为?y
a bx =+ 根据最小平方法，有
22
37750
0.46()82500n xy x y b n x x ∑-∑∑===∑-∑
10210.461450
35.7510
y b x a n ∑-∑-?=
== 所以直线回归方程为?35.750.46y
x =+ 月人均收入为200时，估计月人均生活费用为：
?35.750.46200127.27()y
=+?=元 （4）估计标准差为
3.27y
S ===
当x 为200时，y 的估计区间为：?127.272 3.27120.73~133.81()y y
tS ±=±?=元 2已知某工业局所属的10个企业的生产性固定资产价值和总产值的资料： 单位：万元
根据上述资料：（1）求总产值对生产性固定资产价值的回归方程，并解释b 的含义。（2）求相关系数，并说明x 与y 之间的相关等级。
解：（1）设所求的直线回归方程为?y
a bx =+
于是，有
所求的回归直线方程为 b 的含义是，当生产性固定资产价值增加10000元时，总产值将增加8960元。
（2）相关系数计算如下：
说明x 、y 之间具有高度的正相关关系。
3下表是某公司劳动生产率总分与劳动小组规模及每人奖金资料： 试计算：（1）复相关系数（2）作多元回归分析（3）估计标准差
解：设二元直线回归方程为1122?y
a b x b x =++，由最小平方法，有 ?395.5670.896y x
=+
11222
111121222211222
y na b x b x x y a x b x b x x x y a x b x x b x ∑=+∑+∑??∑=∑+∑+∑??∑=∑+∑+∑? 为此，编制二元直线回归方程数据计算表如下：
1212124038402020584020810010262010052a b b a b b a b b
=++??
=++??=++?
12
0.375
5.3759.25a b b =??
?=??=? ∴所求的二元回归方程为12?0.375 5.3759.25y
x x =++
22
112212
3
207210.375403 5.37520589.251026
83
17.625 3.525
5
y y a y b x y b x y S
n ∑-∑-∑-∑=
--?-?-?=
-==
12 1.88y S =
2
22
2403207218(
)8
1812072120301.1260
7
y y ny
n σ-?∑-=
=
---==
12
0.98y r ===
说明y 与x 1、x 2具有高度相关关系。估计标准差为1.88。
4设x 、y 是存在相关关系的两个变量，并已算得如下数据：5x =，10y =，2
25x σ=，264y
σ=， 1.28b =。试求：（1）回归方程。（2）相关系数。（3）决定系数，并解释决定系数的意义。
解：（1）10 1.285 3.6a y bx =-=-?= 回归方程为：? 3.6 1.28y
x =+ （2
） 1.280.8x y r b
σσ===
（3）220.80.6464%r ===，表明y 的变化中有64%由x 决定。
5将12名公司职员的大学本科的学习成绩的平均数与其管理训练考试的分数进行比较，并将其结果列在下表中：
（1）确定y 对x 的回归方程。（2）求实际值与估计值误差的平方和。 解：（1）x 、y 的相关图如下：
x 、y 的相关系数计算表
因此，有
0.82r =
=
=x 与y 高度线性相
关。 222
122685.732.6973
13.51()1291.732.6n xy x y b n x x ∑-∑∑?-?===∑-∑?-
97313.5132.6
44.3812
y b x a n ∑-∑-?=
== 回归方程为：?44.3813.51y
x =+
（２）实际值与估计值误差的平方和
22?()7974344.3897313.512685.7284.85
y y
y a y b xy ∑-=∑-∑-∑=-?-?= 6根据r 与回归方程参数b 的关系，指出下列问题的对或错：
（1）?5000.01,0.75y
x r =+= （2）?1000.9,0.86y
x r =-+= （3）?102,0.5y
x r =+=- （4）?83,0.95y
x r =--=- 解：r 与b 有相同的符号，据此判断（1）（2）（4）对，
（3）为错误。
第七章
三、计算题
1在500个抽样产品中，有95%的一级品，试用0.9545的概率估计全部产品一级品率的范围。 解：本题按重复抽样考虑，0.00970.97%p u ====
95%20.97%93.05%~95.45%p P p tu =±=±?=
2某进出口公司出口一种名茶，抽样检验结果如下：
又知道这批茶叶每包规格重量不低于150克，试以95%的概率估计这批茶叶平均每包重量的范围，并确定是否达到规格重量要求。
统计学1-3章练习题参考答案
第一章统计总论 一、单项选择题 1.属于统计总体的是（） A.某县的粮食总产量 B.某地区的全部企业 C.某商店的全部商品销售额 D.某单位的全部职工人数 B 2.构成统计总体的个别事物称为（）。 A.调查单位 B.标志值 C.品质标志 D.总体单位 D 3.对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是（）。 A.工业企业全部未安装设备 B.工业企业每一台未安装设备 C.每个工业企业的未安装设备 D.每一个工业企业 B 4.工业企业的设备台数、产品产值是（）。 A.连续变量 B.离散变量 C.前者是连续变量，后者是离散变量 D.前者是离散变量，后者是连续变量 D 5.在全国人口普查中（）。 A.男性是品质标志 B.人的年龄是变量 C.人口的平均寿命是数量标志 D.全国人口是统计指标 B 6.总体的变异性是指（）。 A．总体之间有差异B.总体单位之间在某一标志表现上有差异 C．总体随时间变化而变化 D.总体单位之间有差异 B 7.几位学生的某门课成绩分别是67分、78分、88分、89分、96分，“学生成绩”是（）。 A.品质标志 B.数量标志 C.标志值 D.数量指标 B 8.某年级学生四门功课的最高考分分别是98分、86分、88分和95，这四个数字是（） A.指标 B.标志 C.变量 D.标志值
D 9.下列指标中属于质量指标的是（）。 A.社会总产值 B.产品合格率 C.产品总成本 D.人口总数 B 10.下列属于质量指标的是（） A.产品的产量 B.产品的出口额 C.产品的合格品数量 D.产品的评价 D 11.下列属于离散型变量的是（） A.职工的工资 B.商品的价格 C.粮食的亩产量 D.汽车的产量 D 12.标志的具体表现是指（） A.标志名称之后所列示的属性或数值 B.如性别 C.标志名称之后所列示的属性 D.标志名称之后所列示的数值 A 13.社会经济统计的研究对象是（）。 A.抽象的数量特征和数量关系 B.社会经济现象的规律性 C.社会经济现象的数量特征和数量关系 D.、社会经济统计认识过程的规律和方法 C 14.统计指标按所反映的数量特点不同可以分为数量指标和质量指标两种。其中数量指标的表现形式是（）。 A.绝对数 B.相对数 C.平均数 D.百分数 A 15.以产品的等级来衡量某种产品的质量好坏，则该产品“等级”是（） A.数量标注 B. 品质标志 C. 数量指标 D. 质量指标 B 16.设某地区有670家工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体单位是（） A.每个工业企业； B.670家工业企业； C.每一件产品； D.全部工业产品 C 17.某机床厂要统计该企业的自动机床的产量和产值，上述两个变量是（）。 A.二者均为离散变量 B.二者均为连续变量 C.前者为连续变量，后者为离散变量 D.前者为离散变量，后者为连续变量D 18.下列哪个是连续型变量（） A. 工厂数 B. 人数 C. 净产值 D.设备台数 C
统计学原理计算题试题及答案(最新整理)
电大专科统计学原理计算题试题及答案 计算题 1某单位40名职工业务考核成绩分别为 68 89 8884 86 87 75 73 72 68 75 82 9758 81 54 79 76 95 76 71 60 9065 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 单位规定：60分以下为不及格,60 — 70分为及格,70 — 80分为中,80 — 90 分为良,90 — 100分为优。 要求： (1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表； (2)指出分组标志及类型及采用的分组方法； (3)分析本单位职工业务考核情况。 解：(1) (2)分组标志为”成绩",其类型为" 的开放组距式分组，组限表示方法是重叠组限； (3)本单位的职工考核成绩的分布呈两头小，中间大的”正态分布”的形态, 说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。 2.2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下 价格(元/斤) 甲市场成交额(万元) 乙市场成交量(万斤) 品种
试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因 解：先分别计算两个市场的平均价格如下: 甲市场平均价格 X m 5.5 1.375 （元 /斤） m/x 4 乙市场平均价格 X xf 5.3 1.325 （元 / 斤） f 4 说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场 平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同 3. 某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为 36件, 标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：
统计学计算题例题及计算分析
计算分析题解答参考 1.1．某厂三个车间一季度生产情况如下： 计算一季度三个车间产量平均计划完成百分比和平均单位产品成本。 解：平均计划完成百分比＝实际产量/计划产量＝733/（198/0.9+315/1.05+220/1.1） ＝101.81% 平均单位产量成本 X=∑xf/∑f=(15*198+10*315+8*220)/733 =10.75(元/件) 1.2．某企业产品的有关资料如下： 试分别计算该企业产品98年、99年的平均单位产品成本。 解：该企业98年平均单位产品成本 x=∑xf/∑f=(25*1500+28*1020+32*980)/3500 =27.83(元/件) 该企业99年平均单位产品成本x=∑xf /∑(m/x)=101060/(24500/25+28560/28+48000/32) =28.87(元/件) 年某月甲、乙两市场三种商品价格、销售量和销售额资料如下： 1.3．1999 解：三种商品在甲市场上的平均价格x=∑xf/∑f=(105*700+120*900+137*1100)/2700 =123.04(元/件) 三种商品在乙市场上的平均价格x=∑m/∑(m/x)=317900/(126000/105+96000/120+95900/137) =117.74(元/件) 2.1．某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为22件，标准差为 3.5件；乙组工人日产量资料：
试比较甲、乙两生产小组中的哪个组的日产量更有代表性？ 解：∵X 甲=22件 σ甲=3.5件 ∴V 甲=σ甲/ X 甲=3.5/22=15.91% 列表计算乙组的数据资料如下: ∵x 乙=∑xf/∑f=(11*10+14*20+17*30+20*40)/100 =17(件) σ乙= √[∑(x-x)2 f]/∑f =√900/100 =3(件) ∴V 乙=σ乙/ x 乙=3/17=17.65% 由于V 甲＜V 乙,故甲生产小组的日产量更有代表性。 2.2．有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均产量为998斤，标准差为162.7斤；乙品种实验的资料如下： 试研究两个品种的平均亩产量，确定哪一个品种具有较大稳定性，更有推广价值？ 解：∵x 甲=998斤 σ甲=162.7斤 ∴V 甲=σ甲/ x 甲=162.7/998=16.30% 列表计算乙品种的数据资料如下:
统计学1-3章练习题参考答案
第一章统计总论、单项选择题 1. 属于统计总体的是（ A. 某县的粮食总产量 C.某商店的全部商品销售额B D. . 某地区的全部企业 某单位的全部职工人数 ）。 D. 总体单位 2. 构成统计总体的个别事物称为（ A.调查单位 B.标志值 C.品质标志D 3. 对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是（ A. 工业企业全部未安装设备B C. 每个工业企业的未安装设备D B 4. 工业企业的设备台数、产品产值是（ A. 连续变量B C. 前者是连续变量，后者是离散变量 D 5. 在全国人口普查中（） 。 A. 男性是品质标志B C. 人口的平均寿命是数量标志 B ）。 . 工业企业每一台未安装设备 . 每一个工业企业 ）。 . 离散变量 D . 前者是离散变量，后者是连续变量 . 人的年龄是变量 . 全国人口是统计指标 6. 总体的变异性是指（）。 A.总体之间有差异B C.总体随时间变化而变化 B 7. 几位学生的某门课成绩分别是 A. 品质标志 B . 数量标志C B D. . 总体单位之间在某一标志表现上有差异 总体单位之间有差异 67 分、. 标志值 78 分、88 分、89 分、96 分，“学生成绩”是 （ D . 数量指标 ） 。 8. 某年级学生四门功课的最高考分分别是 A. 指标 B. 标志 C. D 变量 98 分、 D. 86分、88 分和95，这四个数字是 （标志值 9. 下列指标中属于质量指标的是（ A. 社会总产值 B .产品合格率 B ） 。 C . 产品总成本 D . 人口总数 10. 下列属于质量指标的是（ A.产品的产量 B.产品的出口额 D C. 产品的合格品数量 D. 产品的评价 11. 下列属于离散型变量的是（ A.职工的工资 B.商品的价格 C.） 粮食的亩产量 D. 汽车的产量
统计学原理(第五版)》习题计算题答案详解
《统计学原理(第五版)》习题计算题答案详解 第二章 统计调查与整理 1． 见教材P402 2． 见教材P402-403 3． 见教材P403-404 第三章 综合指标 1． 见教材P432 2． %86.12270 25 232018=+++= 产量计划完成相对数 3． 所以劳动生产率计划超额%完成。 4． %22.102% 90% 92(%)(%)(%)=== 计划完成数实际完成数计划完成程度指标 一季度产品单位成本，未完成计划，还差%完成计划。 5． %85.011100%8% 110% 1=?++==计划完成数实际完成数计划完成程度指标计划完成数；所以计划完成数实际完成数标因为，计划完成程度指%105%103= = 1.94%%94.101% 103% 105，比去年增长解得：计划完成数==()得出答案）将数值带入公式即可以计算公式， 上的方程，给大家一个很多同学都不理解也可以得出答案，鉴于（根据第三章天）。 个月零天（也即是个月零（月）也就是大约）（上年同季（月）产量达标季（月）产量超出计划完成产量 达标期完成月数计划期月数超计划提前完成时间达标期提前完成时间完成计划的时间万吨。根据公式：提前多出万吨，比计划数万吨产量之和为：季度至第五年第二季度方法二：从第四年第三PPT PPT 6868825.8316-32070 -7354-60--3707320181718=+=+=+==+++()天完成任务。个月零 年第四季度为止提前（天），所以截止第五）（根据题意可设方程：万吨完成任务。天达到五年第二季度提前万吨。根据题意，设第万吨达到原计划，还差万吨产量之和为：季度至第五年第一季度方法一：从第四年第二6866891 -91*20)181718(1916707016918171816=++++=+++x x x
统计学计算题
统计学计算题 27、【104199】（计算题）某班级30名学生统计学成绩被分为四个等级：A ．优；B ．良；C ．中；D ．差。结果如下： B C B A B D B C C B C D B C A B B C B A B A B B D C C B C A B D A A C D C A B D （1）根据数据，计算分类频数，编制频数分布表； （2）按ABCD 顺序计算累积频数，编制向上累积频数分布表和向下累计频数分布表。 【答案】 28、【104202】（计算题）某企业某班组工人日产量资料如下： 根据上表指出： （1）上表变量数列属于哪一种变量数列； （2）上表中的变量、变量值、上限、下限、次数； （3）计算组距、组中值、频率。 【答案】（1）该数列是等距式变量数列。 （2）变量是日产量，变量值是50-100，下限是，、、、、9080706050上限是，、、、、10090807060次数是111625199、、、、； （3）组距是10，组中值分别是 9585756555、、、、 ，频率分别是13.75%31.25%.20%23.75%11.25% 、、。 29、【104203】（计算题） 甲乙两班各有30名学生，统计学考试成绩如下：
（1）根据表中的数据，制作甲乙两班考试成绩分类的对比条形图； （2）比较两班考试成绩分布的特点。 【答案】 乙班学生考试成绩为优和良的比重均比甲班学生高，而甲班学生考试成绩为中和差的比重比乙班学生高。因此乙班学生考试成绩平均比乙班好。两个班学生都呈现出"两头大，中间小"的特点，即考试成绩为良和中的占多数，而考试成绩为优和差的占少数。 30、【104205】（计算题）科学研究表明成年人的身高和体重之间存在着某种关系，根据下面一组体重身高数据绘制散点图，说明这种关系的特征。 体重（Kg ） 50 53 57 60 66 70 76 75 80 85 身高（cm ） 150 155 160 165 168 172 178 180 182 185 【答案】散点图：
教育统计学试题库
教育统计学 一、选择题 1、当一组数据用中位数来反映集中趋势时，这组数据最好用哪种统计量来表示离散程度？( B ) A. 全距( 差异量) B. 四分位距(差异量) C. 方差(差异量) D. 标准差(差异量) 2、总体不呈正态分布，从该总体中随机抽取容量为1000 的一切可能样本的平均数的分布接近于：( D ) A. 二项分布 B.F 分布 C. t 分布 D. 正态分布 3、检验某个频数分布是否服从正态分布时需采用：( C ) A. Z检验 B. t 检验 C. X 2检验 D. F 检验 4、对两组平均数进行差异的显著性检验时，在下面哪种情况下不需要进行方差齐性检验？( B ) A. 两个独立样本的容量相等且小于30； B. 两个独立样本的容量相等且大于30； C. 两个独立样本的容量不等，n1小于30, n2大于30; D. 两个独立样本的容量不等，n1大于30, n2小于30。 5、下列说法中哪一个是正确的？( C ) A. 若r1=0.40 , r2=0.20，那么r1 就是r2 的2 倍；
B. 如果r=0.80 ，那么就表明两个变量之间的关联程度达到80%; C. 相关系数不可能是2； D. 相关系数不可能是-1 。 6、当两列变量均为二分变量时，应计算哪一种相关？（ B ） A. 积差相关（两个连续型变量） B. ?相关 C. 点二列相关（一个是连续型变量，另一个是真正的二分名义变量） D. 二列相关（两个连续型变量，其中之一被人为地划分成二分变量。） 7、对多组平均数的差异进行显著性检验时需计算：（ A ） A.F值 B. t 值 C. x 2 值 D.Z 值 8、比较不同单位资料的差异程度，可以采用何种差异量？（ A ） A. 差异系数 B. 方差 C. 全距 D. 标准差 二、名词解释 1. 分层抽样：按与研究内容有关的因素或指标先将总体划分成几个部分，然后从各部分（即各层）中进行单纯随机抽样或机械抽样，这种抽样方法称为分层抽样。 2. 描述统计：对已获得的数据进行整理、概括，显现其分布特征的统计方法称为描述统计。 3. 集中量：集中量是代表一组数据典型水平或集中趋势的量。它能反映频数分
统计学第一章课后习题及答案
第一章 练习题 一、单项选择题 1．统计的含义有三种，其中的基础是（） A．统计学B．统计方法 C．统计工作D．统计资料 2．对30名职工的工资收入进行调查，则总体单位是（） A．30名职工B．30名职工的工资总额 C．每一名职工D．每一名职工的工资 3．下列属于品质标志的是（） A．某人的年龄B．某人的性别 C．某人的体重D．某人的收入 4．商业企业的职工人数，商品销售额是（） A．连续变量B．离散变量 C．前者是连续变量，后者是离散变量D．前者是离散变量，后者是连续变量5．了解某地区工业企业职工的情况，下列哪个是统计指标（） A．该地区每名职工的工资额B．该地区职工的文化程度 C．该地区职工的工资总额D．该地区职工从事的工种 二、多项选择题 1．社会经济统计的特点，可概括为（） A．数量性B．同质性 C．总体性D．具体性 E．社会性 2．统计学的研究方法是（） A．大量观察法B．归纳推断法 C．统计模型法D．综合分析法 E．直接观察法 3.下列标志哪些属于品质标志（） A.学生年龄B教师职称C企业规模D企业产值 4.下列哪些属于离散型变量 A年龄B机器台数C人口数D学生成绩 5．总体，总体单位，标志，指标这几个概念间的相互关系表现为（） A．没有总体单位就没有总体，总体单位也离不开总体而独立存在 B．总体单位是标志的承担者 C．统计指标的数值来源于标志 D．指标是说明统计总体特征的，标志是说明总体单位特征的 E．指标和标志都能用数值表现 6．指标和标志之间存在着变换关系，是指（） A．在同一研究目的下，指标和标志可以对调 B．在研究目的发生变化时，指标有可能成为标志
统计学计算题答案..
第 1 页/共 12 页 1、下表是某保险公司160名推销员月销售额的分组数据。书p26 按销售额分组（千元） 人数（人） 向上累计频数 向下累计频数 12以下 6 6 160 12—14 13 19 154 14—16 29 48 141 16—18 36 84 112 18—20 25 109 76 20—22 17 126 51 22—24 14 140 34 24—26 9 149 20 26—28 7 156 11 28以上 4 160 4 合计 160 —— —— （1） 计算并填写表格中各行对应的向上累计频数； （2） 计算并填写表格中各行对应的向下累计频数； （3）确定该公司月销售额的中位数。 按上限公式计算：Me=U- =18-0.22=17,78 2、某厂工人按年龄分组资料如下：p41 工人按年龄分组（岁） 工人数（人） 20以下 160 20—25 150 25—30 105 30—35 45 35—40 40 40—45 30 45以上 20 合 计 550 要求：采用简捷法计算标准差。《简捷法》 3、试根据表中的资料计算某旅游胜地2004年平均旅游人数。P50 表：某旅游胜地旅游人数 时间 2004年1月1日 4月1日 7月1日 10月1日 2005年1月1 日 旅游人数（人） 5200 5000 5200 5400 5600 4、某大学2004年在册学生人数资料如表3-6所示，试计算该大学2004年平均在册学生人数. 时间 1月1日 3月1日 7月1日 9月1日 12月31日 在册学生人数（人） 3408 3528 3250 3590 3575
统计学计算题整理
： 典型计算题一 1、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下： 根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。 解： 36== ∑∑ f f x x (元) 点评: 第一，此题给出销售单价和销售量资料，即给出了计算平均指标的分母资料，所以需采用算术平均数计算平均价格。第二，所给资料是组距数列，因此需计算出组中值。采用加权算术平均数计算平均价格。第三，此题所给的是比重权数，因此需采用以比重形式
表示的加权算术平均数公式计算。 2、某企业1992年产值计划是1991年的105%，1992年实际产值是1991的的116%，问1992年产值计划完成程度是多少？ 解： %110% 105% 116=== 计划相对数实际相对数计划完成程度。即1992年计划完成程度为 110%，超额完成计划10%。 点评：此题中的计划任务和实际完成都是“含基数”百分数，所以可以直接代入基本公式计算。 3、某企业1992年单位成本计划是1991年的95%，实际单位成本是1991年的90%，问1992年单位成本计划完成程度是多少？ 解： 计划完成程度 %74.94% 95% 90==计划相对数实际相对数。即92年单位成本计划完成程度是 94.74%,超额完成计划5.26%。 点评：本题是“含基数”的相对数，直接套用公式计算计划完成程度。 4、某企业1992年产值计划比91年增长5%，实际增长16%，问1992年产值计划完成程度是多少？ 解： 计划完成程度%110% 51% 161=++= 点评：这是“不含基数”的相对数计算计划完成程度，应先将“不含基数”的相对数还原成“含基数”的相对数，才能进行计算。 5、某企业1992年单位成本计划比1991年降低5%，实际降低10%，问1992年单位成
统计学原理计算题及参考答案
1、某生产车间30名工人日加工零件数（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35 要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25—30，30—35，35—40，40—45，45—50，计算各组的频数和频率，编制次数分布表； （2） 根据整理表计算工人平均日产零件数。（20分）
则工人平均劳动生产率为： 17.3830 1145 == = ∑∑f xf x （2）当产量为10000件时，预测单位成本为多少元？（15分） x bx a y n x b n y a x x n y x xy n b c 5.28080 10703 125.232105.2615 1441502520250512 503210128353)(2 2 2-=+==+=?+=-= -=-=--=-??-?= --=∑∑∑∑∑∑∑因为，5.2-=b ，所以产量每增加1000件时， 即x 增加1单位时，单位成本的平均变动是：平均减少2.5元 （2）当产量为10000件时，即10=x 时，单位成本为 55105.280=?-=c y 元
>课程的测试,甲班平均成绩为81分,标准差为9.5分;乙班的成绩分组资料如下: 计算乙班学生的平均成绩,并比较甲.乙两班哪个班的平均成绩更有代表性? 解：乙班学生的平均成绩∑∑=f xf x ，所需的计算数据见下表： 7555 4125 == = ∑∑f xf x （比较甲.乙两班哪个班的平均成绩更有代表性，要用变异系数σν的大小比较。） 甲班 %65.2075 49 .1549.1524055 13200 )(2 == = === -=∑∑ x f f x x σ νσσ
《统计学》计算题型与参考答案
《统计学》计算题型 （第二章）1．某车间40名工人完成生产计划百分数（％）资料如下：9065 100 102 100 104 112 120 124 98 110110 120 120 114 100 109 119 123 107 110 99 132 135 107 107 109 102 102 101 110 109 107 103 103 102 102 102 104 104 要求： （1）编制分配数列；（4分） （2）指出分组标志及其类型；（4分） （3）对该车间工人的生产情况进行分析。（2分） 解答： （1）
（2）分组标志：生产计划完成程度 类型：数量标志 （3）从分配数列可以看出，该计划未能完成计划的有4人，占10%，超额完成计划在10％以内的有22人，占55％，超额20％完成的有7人，占17.5％。反映该车间，该计划完成较好。 （第三章）2．2005年9份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下： 试问哪一个农贸市场农产品的平均价格较高？(8分)并分析说明原因。（2分） 解答： (1)x 甲＝∑∑m x m 1＝24 8.41 6.36.314.24.21246.34.2?+?+?++＝30/7=4.29(元) x 乙＝ ∑∑f xf ＝ 1 241 8.426.344.2++?+?+?＝21.6/7=3.09(元) (2)原因分析：甲市场在价格最高的C 品种成交量最高，而乙市场是在最低的价格A 品种成交量最高，根据权数越大其对应的变量值对平均数的作用越大的原理，可知甲市场平均价格趋近于C ，而乙市场平均价格却趋近于A ，所以甲市场平均价格高于乙市场平均价格。
统计学计算题
第二章 六、计算题. 1.下面是某公司工人月收入水平分组情况和各组工人数情况： 月收入（元）工人数（人） 400-500 20 500-600 30 600-700 50 700-800 10 800-900 10 指出这是什么组距数列，并计算各组的组中值和频率分布状况。 2.抽样调查某省20户城镇居民平均每人全年可支配收入（单位：百元）如下： 88 77 66 85 74 92 67 84 77 94 58 60 74 64 75 66 78 55 70 66 ⑴根据上述资料进行分组整理并编制频数分布数列 ⑵编制向上和向下累计频数、频率数列 答：⑴⑵
第三章 六、计算题. 要求：⑴填满表内空格. ⑵对比全厂两年总产值计划完成程度的好坏。 ⑵该企业2005年的计划完成程度相对数为110.90%，而2006年只有102.22%，所以2005年完成任务程度比2006好。 ⒉某工厂2006年计划工业总产值为1080万吨，实际完成计划的110%，2006年计划总产值比2005年增长8%，试计算2006年实际总产值为2005年的百分比？ 解：118.8% 3.某种工业产品单位成本，本期计划比上期下降5%，实际下降了9%，问该种产品成本
计划执行结果？ 解：95.79% 4.我国“十五”计划中规定，到“十五”计划的最后一年，钢产量规定为7200万吨， 根据上表资料计算： ⑴钢产量“十五”计划完成程度； ⑵钢产量“十五”计划提前完成的时间是多少？ 解：⑴102.08%；⑵提前三个月 5.某城市2005年末和2006年末人口数和商业网点的有关资料如下： 计算：⑴平均每个商业网点服务人数； ⑵平均每个商业职工服务人数； ⑶指出是什么相对指标。 ⑶上述两个指标是强度相对指标。 6.某市电子工业公司所属三个企业的有关资料如下：
统计学试题及答案
统计学试题及答案文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]
统计学试题及答案 一．单选题（每题2分，共20分） 1．在对工业企业的生产设备进行普查时，调查对象是 A 所有工业企业 B 每一个工业企业 C 工业企业的所有生产设备 D 工业企业的每台生产设备 2．一组数据的均值为20, 离散系数为, 则该组数据的标准差为 A 50 B 8 C D 4 3．某连续变量数列，其末组为“500以上”。又知其邻组的组中值为480，则末组的组中值为 A 520 B 510 C 530 D 540 4．已知一个数列的各环比增长速度依次为5%、7％、9％，则最后一期的定基增长速度为 A．5％×7％×9％ B. 105%×107％×109％ C．（105％×107％×109％）－1 D. 5．某地区今年同去年相比,用同样多的人民币可多购买5%的商品,则物价增(减)变化的百分比为 A. –5% B. –% C. –% D. % 6．对不同年份的产品成本配合的直线方程为 , 回归系数b= －表示 A. 时间每增加一个单位,产品成本平均增加个单位 B. 时间每增加一个单位,产品成本平均下降个单位 C. 产品成本每变动一个单位,平均需要年时间
7．某乡播种早稻5000亩，其中20％使用改良品种，亩产为600 公斤，其余亩产为500 公斤，则该乡全部早稻亩产为 A. 520公斤 B. 530公斤 C. 540公斤 D. 550公斤 8.甲乙两个车间工人日加工零件数的均值和标准差如下: 甲车间: =70件, =件乙车间: =90件, =件 哪个车间日加工零件的离散程度较大: A甲车间 B. 乙车间 C.两个车间相同 D. 无法作比较 9. 根据各年的环比增长速度计算年平均增长速度的方法是 A 用各年的环比增长速度连乘然后开方 B 用各年的环比增长速度连加然后除以年数 C 先计算年平均发展速度然后减“1” D 以上三种方法都是错误的 10. 如果相关系数r=0,则表明两个变量之间 A. 相关程度很低 B.不存在任何相关关系 C. 不存在线性相关关系 D.存在非线性相关关系 二. 多选题 (每题2分,共14分) 1. 下列数据中属于时点数的有 A. 流动资金平均余额20万元 B. 储蓄存款余额500万元 C. 商品销售额80万元 D. 固定资产300万元 E. 企业职工人数2000人 2. 在数据的集中趋势的测量值中,不受极端数值影响的测度值是
统计学考试题与答案1
统计学试题1 一、单项选择题（每小题1分，共15分） 1. 在出勤率、废品量、劳动生产率、商品流通费用额和人均粮食生产量五个指标中，属于数量指标的有几个（ ）。 A 、 一个 B 、 二个 C 、 三个 D 、四个 2． 抽样时，由于样本容量不足造成的误差与因为（ ）造成的误差，都属于代表性误差。 A.被调查者有意虚报 B.数据汇总错误 C.填报错误 D.没有遵循随机原则 3. 在连续型数据的频数分布中，其末组组限为500以上，又知其邻组组中值为480，则末组组中值为（ ） A ．520 B ．510 C ．500 D ．490 4. 有12名工人看管机器台数资料如下：2、5、4、4、3、3、4、3、4、4、2、2，按以上资料编制频数分布，应采用（ ） A ．单项分组 B ．等距分组 C ．不等距分组 D ．以上几种形式分组均可 5. 某车间三个班生产同种产品，6月份劳动生产率分别为2.3.4（件／工日），产量分别为400.500.600件，则该车间平均劳动生产率计算式应为（ ）。 A ．33432=++ B ．13.31500600450034002=?+?+? C ．88.24323=?? D ．9.24600350024001500=++ 6. 若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则下列关系式成立的有（ ） A.x > e m >0m B.x 2014统计学练习题及答案 一判断题 1、某企业全部职工的劳动生产率计划在去年的基础上提高8%，计划执行结果仅提高4%，则劳动生产率的任务仅实现一半。（错） 2、在统计调查中，调查标志的承担者是调查单位。( 错) 3、制定调查方案的首要问题是确定调查对象。( 错) 4、正相关指的就是因素标志和结果标志的数量变动方向都是上升的。( 错) 5、现象之间的函数关系可以用一个数学表达式反映出来。（对） 6.上升或下降趋势的时间序列，季节比率大于1，表明在不考虑其他因素影响时，由于季.的影响使实际值高于趋势值，（对） 7.特点是“先对比，后综合。”（错 8.隔相等的时点数列计算平均发展水平时，应用首尾折半的方法。( 错) 9.均数指数的计算特点是：先计算所研究对象各个项目的个体指数；然后将个体指数进行加权平均求得总指数。( 错) 10.和样本指标均为随机变量。( 错) 11.距数列中，组数等于数量标志所包含的变量值的个数。（对） 12.中值是各组上限和下限之中点数值，故在任何情况下它都能代表各组的一般水平。( 错) 13.标志和数量标志都可以用数值表示，所以两者反映的内容是相同的。（错） 14.变异度指标越大，均衡性也越好。( 对) 15.于资料的限制，使综合指数的计算产生困难，就需要采用综合指数的变形公式平均数指数。( 错) 16.计量是随机变量。（对） 17.数虽然未知，但却具有唯一性。（错） 18.标和数量标志都可以用数值表示,所以两者反映的内容是相同的（错） 19.以经常进行，所以它属于经常性调查(错) 20.样本均值来估计总体均值，最主要的原因是样本均值是可知的。（）答案未 21.工业普查中，全国工业企业数是统计总体，每个工业企业是个体。（错） 22.标志的承担者，标志是依附于个体的。（对） 23.志表明个体属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表现，所以品质标志不能转化为统计指标。（错） 24.标和数量标志都可以用数值表示，所以两者反映的内容是相同的。（错） 25.计指标都是用数值表示的，所以数量标志就是统计指标。（错） 26.标及其数值可以作为总体。（错） 27.润这一标志可以用定比尺度来测定。（错） 28.统计学考试成绩分别为55分，78分，82分，96分，这4个数字是数量指标。（错） 29.术学派注重对事物性质的解释，而国势学派注重数量分析。（错） 30.是统计研究现象总体数量的前提。（对） 31.析中，平均发展速度的计算方法分水平法和方程两种。（错） 32.数值越大，说明相关程度越高：同理，相关系数的数值越小，说明相关程度越低（对 33.志是总体同质性特征的条件，而不变标志是总体差异性特征的条件。（错） 34.度具有另外三种尺度的功能。（对） 35.民旅游意向的问卷中，“你最主要的休闲方式是什么？”，这一问题应归属于事实性问题 统计学计算题整理 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： ： 典型计算题一 1、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下： 商品规格 销售价格（元） 各组商品销售量占总销售量的比重 （%） 甲 乙 丙 20---30 30---40 40---50 20 50 30 根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。 解： 商品规格 销售价格 （元） 组中值 （X ） 比重（%） ()∑f f/ x ()∑f f/ 甲 乙 丙 20---30 30---40 40---50 25 35 45 20 50 30 5.0 17.5 13.5 合计 -- -- 100 36.0 36== ∑∑ f f x x (元) 点评: 第一，此题给出销售单价和销售量资料，即给出了计算平均指标的分母资料，所以需采用算术平均数计算平均价格。第二，所给资料是组距数列，因此需计算出组中值。采用加权算术平均数计算平均价格。第三，此题所给的是比重权数，因此需采用以比重形式 表示的加权算术平均数公式计算。 2、某企业1992年产值计划是1991年的105%，1992年实际产值是1991的的116%，问1992年产值计划完成程度是多少？ 解： %110% 105% 116=== 计划相对数实际相对数计划完成程度。即1992年计划完成程度为 110%，超额完成计划10%。 点评：此题中的计划任务和实际完成都是“含基数”百分数，所以可以直接代入基本公式计算。 3、某企业1992年单位成本计划是1991年的95%，实际单位成本是1991年的90%，问1992年单位成本计划完成程度是多少？ 解： 计划完成程度 %74.94% 95% 90==计划相对数实际相对数。即92年单位成本计划完成程度是 94.74%,超额完成计划5.26%。 点评：本题是“含基数”的相对数，直接套用公式计算计划完成程度。 4、某企业1992年产值计划比91年增长5%，实际增长16%，问1992年产值计划完成程度是多少？ 解： 计划完成程度%110% 51% 161=++= 点评：这是“不含基数”的相对数计算计划完成程度，应先将“不含基数”的相对数还原成“含基数”的相对数，才能进行计算。 5、某企业1992年单位成本计划比1991年降低5%，实际降低10%，问1992年单位成 1 （1）计算并填写表格中各行对应的向上累计频数； （2）计算并填写表格中各行对应的向下累计频数； （3）确定该公司月销售额的中位数。 按上限公式计算：Me=U- =18-0.22=17,78 2、某厂工人按年龄分组资料如下：p41 要求：采用简捷法计算标准差。《简捷法》 3、试根据表中的资料计算某旅游胜地2004年平均旅游人数。P50 表：某旅游胜地旅游人数 4、某大学2004年在册学生人数资料如表3-6所示，试计算该大学2004年平均在册学生人数. 5、已知某企业2004年非生产人员以及全部职工人数资料如下表所示，求该企业第四季度非生产人员占全部职工人数的平均比重。 表：某企业非生产人员占全部职工人数比重 6、根据表中资料填写相应的指标值。 表：某地区1999~2004年国内生产总值发展速度计算表 7、根据表中资料计算移动平均数，并填入相应的位置。P61 8、根据表中资料计算移动平均数，并填入相应的位置。P62 9、某百货商场某年上半年的零售额、商品库存额如下：（单位：百万元） 试计算该商城该年上半年商品平均流转次数（注：商品流通次数=商品销售额/库存额；6月末商品库存额为24.73百万元）。 10、某地区2000-2004年粮食产量资料如下：p71 要求：（1）用最小平方法拟合直线趋势方程（简洁法计算）； （2）预测2006年该地区粮食产量。 11、已知某地区2002年末总人口为9.8705万人，（1）若要求2005年末将人口总数控制在10.15万人以内，则今后三年人口年均增长率应控制在什么水平？（2）又知该地区2002年的粮食产量为3805.6万千克，若2005年末人均粮食产量要达到400千克的水平，则今后3年内粮食产量每年应平均增长百分之几？（3）仍按上述条件，如果粮食产量每年递增3%，2005年末该地区人口为10.15万人，则平均每人粮食产量可达到什么水平？ 一、主要术语 描述统计 ．．．．：研究数据收集、处理和描述的统计学分支。 推断统计 ．．．．：研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学分支。 观测数据 ．．．．：在没有对事物进行人为控制的条件下，通过调查或观测而收集到的数据。 实验数据 ．．．．：在实验中控制实验对象而收集到的数据。 异众比率 ．．．．：非众数组的频数占总频数的比率。 四分位差 ．．．．：也称为内距或四分间距，上四分位数与下四分位数之差. 。 显著性水平 ．．．．．：假设检验中发生第Ⅰ类错误的概率，记为 P-．值．：也称观察到的显著性水平或实测显著性水平，是根据样本观测值计算出来的概率。 拟合优度检验 ．．．．．．：根据样本观测结果与原假设为真条件下期望结果的吻合程度，来检验总体是否服从某种分布。一般地，可以用于任何假设的概率分布。 独立性检验 ．．．．．：检验两个分类变量之间是否存在相关关系。 多个总体比例差异检验 ．．．．．．．．．．：检验多个总体比例是否都相等。 消费者物价指数 ．．．．．．．：又称居民消费价格指数，反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动程度的一种相对数。 生产者价格指数 ．．．．．．．：反映企业产品出厂价格变动趋势和变动程度的一种相对数。 股票价格指数 ．．．．．．：是反映某一股票市场上多种股票价格变动趋势的一种相对 二．简答和计算P41—P42： 2．2比较概率抽样和非概率抽样的特点。举例说明什么情况下适合采用概率抽样，什么情况下适合采用非概率抽样。 概率抽样的特点：简单随机抽样、系统抽样（等距抽样）、分层抽样（类型抽样）和整群抽样。非概率抽样的特点：方便抽样、定额抽样、立意抽样、滚雪球抽样和空间抽样。 2．6你认为应当如何控制调查中的回答误差？ 回答误差是指被调查者接受调查时给出的答案与实际不符。导致回答误差的原因有多种，主要有理解误差、记忆误差及意识误差。 调查一方在调查时可协助被调查者一方共同完成调查，被调查方不了解的调查方可帮助解释、阐明，这样可减少误差。 2．7怎样减少无回答？请通过一个例子，说明你所考虑到的减少无回答的具体措施。 可通过优选与培训采访人员、加强调查队伍管理、准确定位调查对象、保证问卷的送达率等加以预防，采取物质奖励、消除疑虑、提前告知和事中提醒等加以控制，采用多次访问、替换被调查单位、随机化回答技术等方法来降低无回答率。 2．8如何设计调查方案？ 第一步：确定调查目的 第二步：确定调查对象和调查单位 第三步：确定调查项目和调查表 第四步：调查表格和问卷的设计 第五步：确定调查时间和调查方法等 2 1、下表就是某保险公司160名推销员月销售额得分组数据。书p26 <1）讣算并填写表格中各行对应得向上累讣频数; <2）计?算并填写表格中各行对应得向下累讣频数; （3）确定该公司月销售额得中位数。 按上限公式讣算:Me=U- =18-0、22=17, 78 、某厂工人按年龄分组资料如下:p41 3、试根据表中得资料计算某旅游胜地2004年平均旅游人数。P 50 解：该地全年平均旅游人口数为: + 5000 + 5200 + 5400 + H = 二 ---- J = 5250人 2004年平均在册学生人数、 解=则该地区该年的平均在册人数为: 34(用+ 352"*2 严2心2孤 4+325() + 359()x2+359()+357. 今 = 3472 人 5-1 2 2 2+4十2+4 5、已知某企业2004年非生产人员以及全部职工人数资料如下表所示，求该企业第四季度非生产人员占全部职工人 数得平均比重。 表：某企业非生产人员占全部职工人数比重 —hy + Z>2 + ? ? ? + — b 鶴 —X1000 +1050 +1070 H —x 1108 --------- 2 --------- = 1058 （人） h = 2 -------------------- 2_ = 2 n — 1 - = 2 = ^22_ = 19.57% Z> 105 名 6、根据表中资料填写相应得指标值。 表:某地区1999^2004年国内生产总值发展速度计?算表 表4T1 某地区1999-2004年国内生产总值发展速度计算表 在实际工作中，除了计算环比发展速度和定基发展速度外，确时为了避免 ?节变动的影响，还需计算年距发展速度.其计算公式为； 木期发展水平 年距发展邃度■纳洞期发展水平 〔4-16） 7、根据表中资料计算移动平均数,并填入相应得位置。P61 —tz - + iZ - + ??? + —CI — X 200 + 206 + 206 + — x 218 ；=2_LJ ------------------- 二=2 ---------------------------- 2— = 207（人） ft 4-1统计学练习题及答案
统计学计算题
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