2008年湘潭市中考数学试卷及解析
湘潭市2008年初中毕业学业考试
数 学 试 题 卷
考试时量:120分钟 满分:120分
亲爱的同学,你好！今天是展示你的才能的时候了,请你仔细审题,认真答题,发挥自己的正常水平,轻松一点,相信自己的实力！
考生注意:本试卷分试题卷和答题卡两部分,全卷共三道大题,26道小题；请考生将解答过程全部填(涂)或写在答题卡上,写在试题卷上无效,考试结束后,将试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题(本题共8个小题,每小题有且只有一个正确答案,请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上,每小题3分,满分24分) 1.55°角的余角是( ) A. 55° B.45° C. 35° D. 125° 2.如图,数轴上A 、B 两点所表示的两数的( ) A. 和为正数 B. 和为负数 C. 积为正数 D. 积为负数
3.如图,已知D 、E 分别是ABC ?的AB 、 AC 边上的点,,DE BC //且1ADE DBCE S S :=:8,四边形 那么:AE AC 等于( ) A ．1 : 9 B ．1 : 3 C ．1 : 8 D ．1 : 2
4.已知样本数据1,2,4,3,5,下列说法不正确．．．的是( ) A ．平均数是3 B ．中位数是4
C ．极差是4
D ．方差是2 第3题图 5.已知ABC ?中,AC =4,BC =3,AB =5,则sin A =( )
A. 35
B. 45
C. 5
3
D. 34
6.将五张分别印有北京2008年奥运会吉祥物 “贝贝,晶晶,欢欢,迎迎,妮妮”的卡片(卡片的形状、大小一样,质地相同)放入盒中,从中随机抽取一张卡片印有“妮妮”的概率为( )
A. 12
B. 13
C. 14
D. 1
5
第6题图
B A D
E
A B O -3
7.下列式子,正确的是( ) A. 3232+= B. (21)(21)1+-=
C. 122-=-
D. 2222()x xy y x y +-=-
8.下列命题是假．
命题的是( ) A. 若x y <,则x +2008 47 x y -的系数是-4 C. 若21(3)0,x y -+-=则1,3x y == D. 平移不改变图形的形状和大小 二、填空题(本题共8个小题,请将答案写在答题卡相应的位置上,每小题3分,满分24分) 9.计算:(3)2-?= _______． 10.如右图,已知170,270,360,∠=?∠=?∠=?则4∠=______?． 11.已知双曲线k y x = 经过点(2,5),则k = . 12.如下图,将一副七巧板拼成一只小猫,则下图中AOB ∠= . 13.分式方程 5 13 x =+的解是______． 14.利民商店中有3种糖果,单价及重量如下表: 品 种 水果糖 花生糖 软糖 单价(元/千克) 10 12 16 重量(千克) 3 3 4 商店将以上糖果配成什锦糖,则这种什锦糖果的单价是每千克_____元． 15.今年5月12日,四川汶川发生8.0级强烈地震,给灾区带来了深重的灾难,全世界人民时刻关注着灾区人民,踊跃为灾区人民捐款,到6月3日止各地共捐款约423.64亿元,请你用科学记数法表示捐款数约为______元．(保留两个有效数字) 16.兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如右图所示,已知AB =16m,半径 OA =10m,高度CD 为_____m ． A O B D B A C b a c d 1 2 3 4 三、解答题(本大题共10个小题,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,请将解答过程 写在答题卡相应的位置上,满分72分) 17.(本题满分6分) 计算:011 1(3)()2 π--+-- . 18.(本题满分6分) 如图方格纸中每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,?ABC 的顶点在格点上,点B 的坐标为(5,－4),请你作出A B C '''?,使A B C '''?与?ABC 关于y 轴对称,并写出B '的坐标. 19.(本题满分6分) 先化简,再求值: 222 1 121 x x x x x x --?+-+,其中x 满足2320x x -+=. 20.(本题满分6分) 如图,四边形ABCD 是矩形,E 是AB 上一点,且DE =AB , 过C 作CF ⊥DE ,垂足为F . (1)猜想:AD 与CF 的大小关系； (2)请证明上面的结论. A D E F 21.(本题满分6分) 四川的强烈地震,牵动着花蕊小朋友的心. 花蕊小朋友用280元,买了每支0.2元的铅笔和每支5元的钢笔一共200支,寄给灾区的小朋友,请你计算出她买的铅笔和钢笔的支数. 22.(本题满分6分) 阅读材料: 如果1x ,2x 是一元二次方程20ax bx c ++=的两根,那么有1212,b c x x x x a a +=-=. 这是一元二次方程根与系数的关系,我们利用它可以用来解题,例12,x x 是方程 2630x x +-=的两根,求22 12 x x +的值.解法可以这样:126,x x +=-123,x x =-则 222 212112()2x x x x x x +=+-=2(6)2(3)42--?-=. 请你根据以上解法解答下题: 已知12,x x 是方程2420x x -+=的两根,求: (1) 12 11 x x +的值； (2)212()x x -的值. 23．(本题满分8分) 某县七年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动,为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况,从中抽取了400名学生的得分(得分取正整数,满分100分)进行统计: 请你根据不完整的频率分布表. 解答下列问题: (1)补全频率分布表； (2)补全频数分布直方图； 成绩（分） (3)若将得分转化为等级,规定得分低于59.5分评为“D”,59.5~69.5分评为“C”, 69.5~89.5分评为“B”,89.5~100.5分评为“A”,这次15000名学生中约有多少人 评为“D”？如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级,则这名学生的成绩评为“A”、 “B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大？请说明理由. 24．(本题满分8分) 如图所示,O的直径AB=4,点P是AB延长线上的一点,过P点作O的切线,切点为C,连结AC. (1)若∠CP A=30°,求PC的长； (2)若点P在AB的延长线上运动,∠CP A的平分线交AC于点M. 你认为∠CMP的大小是 否发生变化？若变化,请说明理由；若不变化,求出∠CMP的大小. 25.(本题满分10分) 我市花石镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售,按计划10辆汽车都要装满,且每辆汽车只能装同一种湘莲,根据下表提供的信息,解答以下问题: 每辆汽车运载量(吨) 12 10 8 每吨湘莲获利(万元) 3 4 2 (1)设装运A种湘莲的车辆数为x,装运B种湘莲的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式； (2)如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆,那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案； (3)若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值. 26.(本题满分10分) 已知抛物线2 y ax bx c =++经过点A(5,0)、B(6,-6)和原点. (1)求抛物线的函数关系式； (2)若过点B的直线y kx b' =+与抛物线相交于点C(2,m),请求出?OBC的面积S的值. (3)过点C作平行于x轴的直线交y轴于点D,在抛物线对称轴右侧位于直线DC下方的抛 物线上,任取一点P,过点P作直线PF平行于y轴交x轴于点F,交直线DC于点E. 直线PF与直线DC及两坐标轴围成矩形OFED(如图),是否存在点P,使得?OCD与?CPE相似？若存在,求出点P的坐标；若不存在,请说明理由. 湘潭市2008年初中毕业学业考试 数学参考答案及评分标准一、选择题: x y F -2 -4 -6 A C E P D B 5 2 1 2 4 6 G 二、填空题: 9． 6- 10． 60 11． 10 12．90° 13．2x = 14． 13 15．10 4.210? 16． 4 三、解答题: 17、解:0 1 1 1(3)()2 π--+--=112+- ······························································· 4分 =0 ·································································································· 6分 18、作图(略) ································································································ 4分 点B '的坐标为(-5,-4) ················································································· 6分 19、解:2221 121 x x x x x x --?+-+ = 2 (1)(1)(1) 1(1)x x x x x x x -+-?=+- ································································· 3分 2320,(2)(1)0x x x x -+=∴--= 1,x ∴=或 2.x = · ··············································································· 5分 当1x =时,2 (1)0,x -=分式22121 x x x --+无意义． ∴原式的值为2． ················································································· 6分 20、解:(1)AD CF =． ··················································································· 2分 (2)四边形ABCD 是矩形, ,AED FDC DE AB CD ∴∠=∠∴== ············································ 3分 又 ,90,CF DE CFD A ⊥∴∠=∠=? · ················································ 4分 ADE FCD ∴?? · ····································································· 5分 AD CF ∴= · ··············································································· 6分 21、解:设买的铅笔为x 支,买的钢笔为y 支． ························································ 1分 根据题意得:200 0.25280x y x y +=?? +=? ····················································· 3分 解得150 50 x y =?? =? ··················································································· 5分 答:略 ································································································ 6分 22、解: 12124,2x x x x +== ·········································································· 2分 ① ② (1) 12121211422 x x x x x x ++=== ·································································· 4分 (2)222 121212()()44428x x x x x x -=+-=-?= ······································ 6分 23、解:(1)略 ································································································· 3分 (2)略 ·································································································· 5分 (3)150000.05750?=(人) ····································································· 6分 B 的频率为0.20.310.51+=,大于A 、C 、D 的频率,故这名学生评为B 等的可 能性最大． ··················································································· 8分 24、解:(1)连结OC ,4,2,AB OC =∴= PC 为O 的切线,30,CPO ∠=? tan 303 OC PC ∴===?··········· 4分 (2)CMP ∠ 的大小没有变化 ····································································· 5分 CMP A MPA ∠=∠+∠ ··································································· 6分 11 22COP CPO =∠+∠ · ··································································· 7分 1 ()2COP CPO =∠+∠ 1 90452 =??=?················································································ 8分 25、解(1) 装A 种为x 辆,装B 种为y 辆,装C 种为10-x-y 辆, ································· 1分 由题意得:12108(10)100x y x y ++--= ················································· 2分 102y x ∴=- ·················································································· 3分 (2)1010(102)x y x x x --=---= ·························································· 4分 故装C 种车也为 x 辆．2 1022 x x ?∴? -?≥≥ ···················································· 5分 解得2 4.x ≤≤ x 为整数, 2,3,4x ∴= ··················································· 6分 故车辆有3种安排方案,方案如下: 方案一:装A 种2辆车, 装B 种6辆车, 装C 种2辆车; 方案二:装A 种3辆车, 装B 种4辆车, 装C 种3辆车; ···································· 7分 方案三:装A 种4辆车, 装B 种2辆车, 装C 种4辆车． (3)设销售利润为W(万元),则 W=312410(102)28x x x ?+??-+? =28400x -+ ···················································································· 9分 故W 是 x 是的一次函数,且x 增大时,W 减少． 故2x =时,max W =400-282344?=(万元) ·················································· 10分 26、解:(1)由题意得:2550 36600a b c a b c c ++=?? ++=??=? ·················· 2分 解得1 50a b c =-?? =??=? ·········································· 3分 故抛物线的函数关系式为2 5y x x =-+ ··········· 4分 (2) C 在抛物线上,2 252,6m m ∴-+?=∴= · ······ 5分 C ∴点坐标为(2,6),B 、C 在直线y kx b '=+上 ∴6266k b k b '=+??' -=+? 解得3,12k b '=-= ∴直线BC 的解析式为312y x =-+ ····························································· 6分 设BC 与x 轴交于点G ,则G 的坐标为(4,0) 11 46462422 OBC S ∴=??+??-= ························································· 7分 (3)存在P ,使得OCD ∽CPE ········································································· 8分 设P (,)m n , 90ODC E ∠=∠=? 故2,6CE m EP n =-=- 若要OCD ∽CPE ,则要OD DC CE EP =或OD DC EP CE = 即6226m n =--或6262n m = -- 解得203m n =-或123n m =- 又 (,)m n 在抛物线上,22035m n n m m =-??=-+?或2 1235n m n m m =-??=-+? 解得1221102 3,,6 509m m n n ?=?=????=??=?? 或121226,66m m n n ==????==-?? x y -4 -6 C E P D B 5 1 2 4 6 F A G 2 -2 故P点坐标为 1050 () 39 ，和(6,6) ······························································ 10分 (只写出一个点的坐标记9分) 2014年广东省初中毕业生学业考试 数 学 一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 在1，0，2，-3这四个数中，最大的数是（ ） 2. 在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算3a -2a 的结果正确的是（ ） 4. 把3 9x x -分解因式，结果正确的是（ ） A.() 29x x - B.()23x x - C.()2 3x x + D.()()33x x x +- 5. 一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（ ） 6. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ） A. 47 B.37 C.34 D.13 7. 如图7图，□ABCD 中，下列说法一定正确的是（ ） =BD ⊥BD =CD =BC 题7图 8. 关于x 的一元二次方程2 30x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为（ ） A.94m ＞ B.94m ＜ C.94m = D.9 -4 m ＜ 9. 一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ） 或17 10. 二次函数()2 0y ax bx c a =++≠的大致图象如题10图所示， 关于该二次函数，下列说法错误的是（ ） A B C D A.函数有最小值 B.对称轴是直线x =2 1 C.当x < 2 1 ,y 随x 的增大而减小 D.当 -1 < x < 2时，y >0 二. 填空题（本大题6小题，每小题4分，共24 答题卡相应的位置上. 11. 计算3 2x x ÷= ； 12. 据报道，截止2013年 12月我国网民规模达618 000 000人.将618 000 000 用科学计数法表示为 ； 13. 如题13图，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，若 BC=6，则DE= ； 题16图 O 8的距离为 ； 81+2 x ＞16. 如题16图，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△C B A ''若∠BAC=90°， AB=AC=2， 则图中阴影部分的面积等于 . 三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17. ()1 1412-?? -+-- ??? 18. 先化简，再求值：()22 1111x x x ??+?- ?-+?? ，其中13x = 19. 如题19图，点D 在△ABC 的AB 边上，且∠ACD=∠A. （1）作∠BDC 的平分线DE ，交BC 于点E （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，判断直线DE 与直线 AC 的位置关系（不要求证明）. 题19图 四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20. 如题20图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD 的高度，他们先在点A 处测得树顶C 的仰角为30°，然后沿AD 方向前行10m ，到达B 点，在B 处测得树顶C 的仰角高度为60°（三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD 的高度（结果精确到）。（参考数据：2≈，3 B B C 湖南省湘潭市2011年中考数学试卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 1、（2011?湘潭）下列等式成立是（） A、|﹣2|=2 B、﹣（﹣1）=﹣1 C、1÷ D、﹣2×3=6 考点：有理数的混合运算。 分析：A，﹣2的绝对值为2，正确；B，负负得正，得数应为1，故错误；C，正负乘除得正，错误；D，同选项C，故错误． 解答：解：A、﹣2的绝对值为2，故本选项正确； B、负负得正，得数应为1，故本选项错误； C、正负乘除得正，故本选项错误； D、同选项C，故本选项错误． 故选A． 点评：本题考查了有理数的混合运算，选项A，负数的绝对值为正数，正确；B，负负得正，得数应为1，故错误；C，正负乘除得正，错误；D，同选项C，故错误．本题很容易选得A． 2、（2011?湘潭）数据：1，3，5的平均数与极差分别是（） A、3，3 B、3，4 C、2，3 D、2，4 考点：极差；算术平均数。 专题：计算题。 分析：根据极差和平均数的定义即可求得． 解答：解：==3， 由题意可知，极差为5﹣1=4． 故选B． 点评：极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．注意： ①极差的单位与原数据单位一致． ②如果数据的平均数、中位数、极差都完全相同，此时用极差来反映数据的离散程度就显得不准确． 3、（2011?湘潭）不等式组的解集在数轴上表示为（） A、B、C、D、 考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组。 专题：存在型。 分析：先根据在数轴上表示不等式组解集的方法表示出不等式组的解集，再找出符合条件的选项即可． 解答：解：不等式组在数轴上表示为： 故选A． 点评：本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图 2020年东莞市初中毕业生水平考试 《数学》参考答案 一、选择题： 1-5CBDCA 6-10CBDAD 二、填空题： 12.10 14.110° 15.5 16.7 17.64（填62亦可） 三、解答题（一） 18.解：原式122212 =--+?- 4=- 19.解：原式2(1)1(1)(1) x x x x -=?-- 1x = 当x = = = 20.解：（1）如图，EF 为AB 的垂直平分线； （2）∵EF 为AB 的垂直平分线 ∵152 AE AB ==，90AEF ∠=? ∵在Rt ABC ?中，8AC =，10AB = ∵6BC = ∵90C AEF ∠=∠=?，A A ∠=∠ ∵AFE ABC ??∽ ∵AE EF AC BC =， 即 586EF = ∵154 EF = 四、解答题（二） 21.解：（1）108° （2） （3） ∵机会均等的结果有AB 、AC 、AD 、BA 、BC 、BD 、CA 、CB 、CD 、DA 、DB 、DC 等共12种情况，其中所选的项目恰好是A 和B 的情况有2种； ∵P （所选的项目恰好是A 和B ）21126 ==. 22.解：（1）设乙厂每天能生产口罩x 万只，则甲厂每天能生产口罩1.5x 万只， 依题意，得：606051.5x x -=， 解得：4x =， 经检验，4x =是原方程的解，且符合题意， ∵甲厂每天可以生产口罩：1.546?=（万只）. 答：甲、乙厂每天分别可以生产6万和4万只口罩. （3）设应安排两个工厂工作y 天才能完成任务， 依题意，得：()64100y +≥， 解得：10y ≥. 答：至少应安排两个工厂工作10天才能完成任务. 23.（1）证明：过点O 作OM BC ⊥，交AD 于点M ， ∵MC MB =，90OMA ∠=?， ∵OA OD =，OM AD ⊥， ∵MA MD = 2018年全国各地中考数学压轴题赏析 2018年全国各地中考数学试题压轴题多姿多彩，经学习、研究后有不少体会。这些成功试题值得大家进行深入分析，细细品味。本人从中选取一部分加以分析，供教学、命题和研究参考。希望从考试试题的研究出发，在研究、讨论中我们共同获得对数学和数学教学的启发，进而提高对数学和数学教学的认识。 试题1（湖北省十堰市）已知矩形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝4，以AB 的垂直平分线为 x 轴，AB 所在的直线为y 轴，建立平面直角坐标系(如图)。 (1)写出A 、B 、C 、D 及AD 的中点E 的坐标； (2)求以E 为顶点、对称轴平行于y 轴，并且经过点B 、C 的抛物线的解析式； (3)求对角线BD 与上述抛物线除点B 以外的另一交点P 的坐标； (4)△PEB 的面积S △PEB 与△PBC 的面积S △PBC 具有怎样的关系？证明你的结论。 略解：（1）所求各点坐标为A （0，1），B （0，-1），C （4，-1），D （4，1），E （2，1）。 （2）设抛物线的解析式为1+=22)-(x a y ，由于抛物线经过点B(0,-1)，可求得2 1 －a =，所以抛物线的解析式为12 1 +=22)-(x － y ，经验证，该抛物线过C 。 （3）直线BD 的解析式为121x －y =，与抛物线解析式联列，解得点P 坐标为),(2 1 3P 。 （4）PBC ΔPEB ΔS S 2 1 =。 赏与析： 第（2）小题看起来有多余条件，但实际上正好考查学生解题中的自检能力，如果学生用顶点式求抛物线解析式，根据点B 坐标求出解析式后须检查C 在抛物线上。如果学生运用一般式求解，根据E 、B 、C 的坐标求出解析式后，须检验E 是顶点。这一自检步骤不可忽略，也不可默认。 试题2（泰安市，非课改）如图，在ABC △中，90BAC ∠=，AD 是BC 边上的高，E 是BC 边上的一个动点（不与B C ，重合），EF AB ⊥，EG AC ⊥，垂足分别为F G ，。 （1）求证：EG CG AD CD =； （2）FD 与DG 是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由； （3）当AB AC =时，FDG △为等腰直角三角形吗？并说明理由。 略解：（1）可证ADC EGC ∴△∽△，EG CG AD CD ∴=。 （2）FD 与DG 垂直。先证四边形AFEG 为矩形，AF EG ∴=，由（1）知 EG CG AD CD =，AF CG AD CD ∴=。ABC △为直角三角形，AD BC ⊥，FAD C ∴∠=∠，AFD CGD ∴△∽△，ADF CDG ∴∠=∠。 又90CDG ADG ∠+∠=，90ADF ADG ∴∠+∠=，FD DG ∴⊥。 （3）当AC AB =时，FDG △为等腰直角三角形。AB AC =，90BAC ∠=，AD DC ∴=，由（2） 知：AFD CGD △∽△，1FD AD GD DC ∴ ==，FD DG ∴=。又90FDG ∠=， FDG ∴△为等腰直角三角形。 赏与析：（1）本题对几何图形的性质作了比较有趣的研究，探究其中比较有意义的数量关系、位置关系、形状关系等，形成一类探索性试题的特点。（2 ）试题较有整体感，小题设计之间、小题解法之间联系均较 B 广东省2020年东莞市中考数学模拟试题 含答案 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣2的相反数是（） A. 2 B.-2 C. 1 2 D. 1 2 2．下列“慢行通过，禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（） A B C D 3．某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（） A. 0.67×10-5 B. 67×10-6 C.6.7×10-6 D.6.7×10-5 4．下列运算正确的是（） A. 2a+3b=5ab B. 5a﹣2a=3a C. a2?a3=a6 D. （a+b）2=a2+b2 5．一组数据6，﹣3，0，1，6的中位数是（） A. 0 B. 1 C.2 D. 6 6．如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A B C D 8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（） A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆柱 D. 长方体 9．如图，在⊙O 中， = ，∠AOB=50°，则∠ADC 的度数是（ ） A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 10．已知二次函数c bx ax y ++=2 的图象如下面左图所示，则一次函数c ax y +=的图象大致 是（ ） 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．在函数y= 中，自变量x 的取值范围是______________． 12．分解因式：2a 2 ﹣4a+2= ． 13．计算：18?2 1 2 等于 ． 14．圆心角为120°的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为 。 15．如果关于x 的方程x 2 －2x ＋k ＝0（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 ． 16．如图所示，双曲线k y x = 经过Rt △BOC 斜边上的点A,且满足2 3 AO AB =，与BC 交于点D, 21BOD S ?=，求k= 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．解方程组 ． 18．先化简，再求值： ÷（ + 1），其中x 满足022 =--x x 19．如图，BD 是矩形ABCD 的一条对角线． 开放性问题 一．选择题 二．填空题 1．（2013?徐州，13，3分）请写出一个是中心对称图形 的几何图形的名称：． 考点：中心对称图形． 专题：开放型． 分析：常见的中心对称图形有：平行四边形、正方形、圆、 菱形，写出一个即可． 解答：平行四边形是中心对称图形．故答案可为：平行四 边形． 点评：本题考查了中心对称图形的知识，同学们需要记忆一些常见的中心对称图形．2．（2013上海市，15，4分）如图3，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF = CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是____________．（只需写一个，不添加辅助线） 3.（2013四川巴中，14，3分）如图，已知点B、C、F、E在同一直线上，∠1=∠2，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，这个条件可以是CA=FD．（只需写出一个） 边长，且S △ABC =3，请写出一个．． 符合题意的一元二次方程 ． 【答案】x 2－5x +6=0 【解析】先确定两条符合条件的边长，再以它为根求作一元二次方程． 【方法指导】本题是道结论开放的题（答案不唯一），已知直角三角形的面积为3（直角边长未定），要写一个两根为直角边长的一元二次方程，我们尽量写边长为整数的情况（即保证方程的根为整数），如直角边长分别为2、3的直角三角形的面积就是3，以2、3为根的一元二次方程为2560x x -+=；也可以以1、6为直角边长，得方程为2760x x -+=. 5．（2013山东菏泽，12，3分）我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”. “面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”（例如圆的直径就是它的“面径”) .已知等边三角形的边长为2，则它的“面径”长可以是______(写出1个即可). (写出1个即可). 【解析】1）根据“三线合一”等可知，面径为底边上的高h ，31222=-= h ；（2） 与一边平行的线段（如图），设DE=x ，因为△ADE 与四边形 DBCE 面积要相等，根据三角形相似性质，有2 122=）（x . 解得综上所述，所以符合题意的面径只有这两种数量关系. 【方法指导】根据规定内容的定义，思考要把边长为2的等边三角形分成面积相等的两部分的直线存在有两种情形：（1）高（中线、角平分线）所在线；（2）与一边平行的线.要把一个三角形面积进行两等份，这样的直线有无数条，都过这个三角形三边中线的交点（重心）.经过计算无数条中等边三角形“面径”长只有上述两种情形. 三．解答题 1.（2013山西，25，13分）（本题13分）数学活动——求重叠部分的面积。 问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题： 如图，将两块全等的直角三角形纸片△ABC 和△DEF 叠放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，顶点D 与边AB 的中点重合，DE 经过点C ，DF 交AC 于点G 。 求重叠部分（△DCG ）的面积。 （1）独立思考：请解答老师提出的问题。 【解析】解：∵∠ACB=90°D 是AB 的中点, 2020年湖南省湘潭市中考数学试卷 副标题 题号一二三总分得分 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分） 1.?6的绝对值是() A. ?6 B. 6 C. ?1 6D. 1 6 2.地摊经济一词最近彻底火了，发展地摊经济，进行室外经营与有序占道经营，能满 足民众消费需求，在一定程度上缓解了就业压力，带动了第三产业发展，同时活跃市场，刺激经济发展，一经推出，相关微博话题阅读量就超过了600000000次，这个数据用科学记数法表示为() A. 0.6×108 B. 6×107 C. 6×108 D. 6×109 3.已知2x n+1y3与1 3 x4y3是同类项，则n的值是() A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4.下列图形中，不是中心对称图形的是() A. B. C. D. 5.下列运算中正确的是() A. (a2)3=a5 B. (1 2 )?1=?2 C. (2?√5)0=1 D. a3?a3=2a6 6.如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=110°，∠B=50°， 则∠A=() A. 40° B. 50° C. 55° D. 60° 7.为庆祝建党99周年，某校八年级(3)班团支部为了让同学们 进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作：A、“北斗卫星”：B、“5G时代”；C、“智轨快运系统”；D、“东风快递”；E、“高铁”.统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择“5G时代”的频率是() A. 0.25 B. 0.3 C. 25 D. 30 8.如图，直线y=kx+b(k<0)经过点P(1,1)，当kx+b≥ x时，则x的取值范围为() A. x≤1 B. x≥1 C. x<1 D. x>1 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9.计算：sin45°=______． 10.在数轴上到原点的距离小于4的整数可以为______.(任意写出一个即可) 11.计算：√8?√2=______． 12.走路被世卫组织认定为“世界上最好的运动”，每天走6000步是走路最健康的步 数．手机下载微信运动，每天记录自己走路的步数，已经成了不少市民时下的习惯．张大爷连续记录了3天行走的步数为：6200步、5800步、7200步，这3天步数的平均数是______步． 13.若y x =3 7 ，则x?y x =______． 14.如图，在半径为6的⊙O中，圆心角∠AOB=60°，则阴影部分 面积为______． 15.如图，点P是∠AOC的角平分线上一点，PD⊥OA，垂足 为点D，且PD=3，点M是射线OC上一动点，则PM的 最小值为______． 16.算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出 了很大的贡献．在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如图：数字 形式 123456789纵式||||||||||||||| 横式 表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空．示例如图：，则表示的数是______．三、解答题（本大题共10小题，共72.0分） 扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（ ） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ． ★ 机密·启用前 2008年广东省初中毕业生学业考试 数 学 说明：1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分. 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号，姓名、试室号、座位号.用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑. 3.选择题每小题选出答案后，用用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上. 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一 个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．2 1 - 的值是 A ．2 1 - B ．21 C ．2- D ．2 2．2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递 路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是 A ．2 102.408?米 B ．3 1082.40?米 C ．4 10082.4?米 D ．5 104082.0?米 3．下列式子中是完全平方式的是 A ．2 2 b ab a ++ B ．222 ++a a C ．2 22b b a +- D ．122++a a 4．下列图形中是轴对称图形的是 5．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中 位 数是 A ．28 B ． C ．29 D ． 湘潭市2008年初中毕业学业考试 数 学 试 题 卷 考试时量:120分钟 满分:120分 亲爱的同学,你好！今天是展示你的才能的时候了,请你仔细审题,认真答题,发挥自己的正常水平,轻松一点,相信自己的实力！ 考生注意:本试卷分试题卷和答题卡两部分,全卷共三道大题,26道小题；请考生将解答过程全部填(涂)或写在答题卡上,写在试题卷上无效,考试结束后,将试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题(本题共8个小题,每小题有且只有一个正确答案,请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上,每小题3分,满分24分) 1.55°角的余角是( ) A. 55° B.45° C. 35° D. 125° 2.如图,数轴上A 、B 两点所表示的两数的( ) A. 和为正数 B. 和为负数 C. 积为正数 D. 积为负数 3.如图,已知D 、E 分别是ABC ?的AB 、 AC 边上的点,,DE BC //且1ADE DBCE S S :=:8,四边形 那么:AE AC 等于( ) A ．1 : 9 B ．1 : 3 C ．1 : 8 D ．1 : 2 4.已知样本数据1,2,4,3,5,下列说法不正确．．．的是( ) A ．平均数是3 B ．中位数是4 C ．极差是4 D ．方差是2 第3题图 5.已知ABC ?中,AC =4,BC =3,AB =5,则sin A =( ) A. 35 B. 45 C. 5 3 D. 34 6.将五张分别印有北京2008年奥运会吉祥物 “贝贝,晶晶,欢欢,迎迎,妮妮”的卡片(卡片的形状、大小一样,质地相同)放入盒中,从中随机抽取一张卡片印有“妮妮”的概率为( ) A. 12 B. 13 C. 14 D. 1 5 第6题图 B A D E A B O -3 湖北省恩施州中考数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的。） 1．（3分）（?恩施州）的相反数是（） A．B． ﹣ C．3D．﹣3 考 点： 相反数． 分 析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可． 解 答： 解：﹣的相反数是． 故选A． 点 评： 本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3分）（?恩施州）今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有39360人，请将数39360用科学记数法表示为（保留三位有效数字）（） A．3.93×104B．3.94×104C．0.39×105D．394×102 考 点： 科学记数法与有效数字． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于39360有5位，所以可以确定n=5﹣1=4． 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关． 解答：解：39360=3.936×104≈3.94×104．故选：B． 点评：此题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 3．（3分）（?恩施州）如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（） A．70°B．80°C．90°D．100° 考 点： 平行线的判定与性质． 分析：首先证明a∠b，再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6，再根据对顶角相等可得∠4． 解答：解：∠∠1+∠5=180°，∠1+∠2=180°，∠∠2=∠5， ∠a∠b， ∠∠3=∠6=100°， ∠∠4=100°． 故选：D． 点 评： 此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等． 4．（3分）（?恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（） A．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）2 考 点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分 析： 首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可． 解答：解：x2y﹣2y2x+y3 =y（x2﹣2yx+y2）=y（x﹣y）2． 故选：C． 点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底． 5．（3分）（?恩施州）下列运算正确的是（） A．x3?x2=x6B．3a2+2a2=5a2C．a（a﹣1）=a2﹣1D．（a3）4=a7 考 点： 多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算，即可得出答案． 2020年广东省东莞市中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题） 1．计算|﹣2|的结果是（） A．2B．C．﹣D．﹣2 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．我市2019年参加中考的考生人数约为52400人，将52400用科学记数法表示为（）A．524×102B．52.4×103C．5.24×104D．0.524×105 4．下列运算正确的是（） A．a﹣2a＝a B．（﹣a2）3＝﹣a6 C．a6÷a2＝a3D．（x+y）2＝x2+y2 5．函数y＝中自变量x的取值范围是（） A．x≥﹣1且x≠1B．x≥﹣1C．x≠1D．﹣1≤x＜1 6．如图，P A、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为（） A．65°B．130°C．50°D．100° 7．实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（） A．4，5B．5，4C．4，4D．5，5 8．一个多边形每个外角都等于30°，这个多边形是（） A．六边形B．正八边形C．正十边形D．正十二边形9．如图在同一个坐标系中函数y＝kx2和y＝kx﹣2（k≠0）的图象可能的是（） A．B． C．D． 10．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠B＝30°，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y 与x之间函数关系的图象是（） A．B． C．D． 二．填空题（共7小题） 11．实数81的平方根是． 12．分解因式：3x3﹣12x＝． 13．抛物线y＝2x2+8x+12的顶点坐标为． 14．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为． 河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一． 选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（ ） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（ ） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（ ） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A 7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（ ） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（ ） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3 ，分别以A ，C 为 圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为 （ ） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（ ） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二． 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个 黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A 湖南省湘潭市2019年中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（2018?湘潭）下列运算正确的是（） A．|﹣3|=3 B．C．（a2）3=a5D．2a?3a=6a 考点：单项式乘单项式；相反数；绝对值；幂的乘方与积的乘方。 分析：A、根据绝对值的性质可知负数的绝对值是它的相反数； B、根据相反数的定义可知负数的相反数是正数； C、根据幂的乘方法则计算即可； D、根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可． 解答：解：A、|﹣3|=3，正确； B、应为﹣（﹣）=，故本选项错误； C、应为（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误； D、应为2a?3a=6a2，故本选项错误． 故选D． 点评：综合考查了绝对值的性质，相反数的定义，幂的乘方和单项式乘单项式，是基础题型，比较简单． 2．（2018?湘潭）已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（） A．3B．4C．5D．6 考 点： 算术平均数；众数。 分析：要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．依此先求出a，再求这组数据的平均数． 解答：解：数据3，a，4，5的众数为4，即的4次数最多；即a=4． 则其平均数为（3+4+4+5）÷4=4． 故选B． 点评：本题考查平均数与众数的意义．平均数等于所有数据之和除以数据的总个数；众数是一组数据中出现次数最多的数据． 3．（2009?广州）下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（）A．y =B．y =C．y=x﹣3 D．y = 考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。 分析：分式有意义，分母不等于0；二次根式有意义：被开方数是非负数就可以求出x的范围． 解答：解：A、分式有意义，x﹣3≠0，解得：x≠3； B、二次根式有意义，x﹣3＞0，解得x＞3； C、函数式为整式，x是任意实数； D、二次根式有意义，x﹣3≥0，解得x≥3．故选D． 点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 4．（2018?湘潭）如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是（） A．圆B．矩形C．梯形D．圆柱 考 点： 平行投影。 分 析： 根据圆柱的左视图的定义直接进行解答即可． 解答：解：如图所示圆柱从左面看是矩形，故选：B． 点评：本题主要考查了简单几何体的三视图，关键是根据三视图的概念得出是解题关键． 5．（2018?湘潭）把等腰△ABC沿底边BC翻折，得到△DBC，那么四边形ABDC（） 中考数学试卷及答案解 析w o r d版 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】 2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出 2017年广东省东莞市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．5的相反数是（） A．B．5 C．﹣D．﹣5 2．“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为（） A．0.4×109B．0.4×1010C．4×109D．4×1010 3．已知∠A=70°，则∠A的补角为（） A．110°B．70°C．30°D．20° 4．如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 5．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（） A．95 B．90 C．85 D．80 6．下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．等边三角形 B．平行四边形 C．正五边形D．圆 7．如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x（k1≠0）与双曲线 y=（k2≠0） 相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（） A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，﹣2）8．下列运算正确的是（） A．a+2a=3a2B．a3?a2=a5 C．（a4）2=a6D．a4+a2=a4 9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（） A．130°B．100°C．65°D．50° 10．如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下=S△ADF；②S△CDF=4S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正确的是列结论：①S △ABF （） A．①③B．②③C．①④D．②④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式：a2+a=． 12．一个n边形的内角和是720°，则n=． 13．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b0．（填“＞”，“＜”或“=”） 14．在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是． 15．已知4a+3b=1，则整式8a+6b﹣3的值为． 16．如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F 的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为．东莞市数学中考试卷
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