测量中的重要概念——精确度,准确度,敏感度和分辨率
测量中的重要概念——精确度，准确度，敏感度和分辨率
问题简述：在测量中经常会遇到测量精确度(accuracy)、准确度(precision)、敏感度(sensitivity)以及分辨率(resolution)的概念，它们的含义是什么，以及在何种程度上会影响到测量结果，是不是分辨率越高精确度就越好，本文就这些内容作一个探讨。
问题解答：对于精确度(accuracy)和准确度(precision)，简单来说，精确度表征的是测量结果与真实值偏差的多少，准确度则是指多次测量结果的一致性如何。以下图为例，我们将测量比作打靶。精确度越高，多次测量结果取平均值就越接近真实值；准确度越高，多次测量结果越一致。
工程应用中，准确度(precision)也是一个十分重要的指标。由于实际现场存在许多不可预期因素，测量结果的精确度总是会随着时间、温度、湿度、光线强度等因素的变化而发生变化。但如果测量的准确度足够高，即测量结果的一致性较好，就可以通过一定的方式对测量结果进行校正，减小系统误差，提高精确度。
在测量系统中，分辨率(resolution)和敏感度(sensitivity)也是常见指标。以NI 的M 系列数据采集卡为例。下图是NI 6259 的部分技术参数：
可以看到，6259 模拟输入的分辨率是16 位，即采用的是16 位的ADC。那么在满量程下(-10,10V)，ADC 的码宽为20/2^16=305μV ，通常我们也将该值称为1LSB（1LSB = V FSR/2N，其中V FSR为满量程电压，N 是ADC 的分辨率）。在满量程下，6259 的精确度为
1920μV。敏感度是采集卡所能感知到的最小电压变化值。它是噪声的函数。
数据采集卡可能在基准电压，可编程仪器放大器(PGIA)，ADC 等处引入测量误差，如下图所示。
NI 的数据采集卡精确度遵循以下计算公式：
精确度= 读数×增益误差+ 量程×偏移误差+ 噪声不确定度
增益误差= 残余增益误差+ 增益温度系数×上次内部校准至今的温度改变+ 参考温度系数×上次外部校准至今的温度改变
偏移误差= 残余偏移误差+ 偏置温度系数×上次内部校准的温度改变+ INL_误差
可以在625X 的技术手册中查找公式中的各项参数，如下表所示：
其中增益误差主要由于放大器的非线性引起，而ADC 的分辨率主要影响INL(Integral nonlinearity)误差（积分非线性误差）。
DNL(Differential nonlinearity)误差定义（微分非线性误差）为实际量化台阶与对应于1LSB 的理想值之间的差异(见下图)。对于一个理想ADC，跳变值之间的间隔为精确的1LSB。若DNL误差指标≤1LSB，就意味着传输函数具有保证的单调性，没有丢码。当一个ADC 的数字量输出随着模拟输入信号的增加而增加时(或保持不变)，就称其具有单调性，相应传输函数曲线的斜率没有变号。
INL 误差表示实际传输函数背离直线的程度，以LSB 或满量程的百分比(FSR)来度量。INL 误差是由于元器件及结构造成的测量误差。
因此，分辨率并非影响精确度的唯一量。在相同分辨率下，两款不同的数据采集卡的精确度也可能存在较大差异。
另外，由于ADC 存在转换时间，因此在较高的采样率下，可能会导致精确度的下降。以某公司的数据采集卡为例（见下图）。为保证可靠的精确度，在同样采用16 位ADC 时采样率最高只能达到几百kS/s。而NI 的16 位数据采集卡可以在1MS/s 以上的采样率依然保持极高的精确度。
准确度与精密度
相对标准差、误差、偏差 2008-03-28 18:40:10| 分类：统计知识|字号订阅 ★准确度与精密度，误差与偏差 准确度：测定值与真实值符合的程度 绝对误差：测量值（或多次测定的平均值）与真（实）值之差称为绝对误差，用δ表示。 相对误差：绝对误差与真值的比值称为相对误差。常用百分数表示。 绝对误差可正可负，可以表明测量仪器的准确度，但不能反映误差在测量值中所占比例，相对误差反映测量误差在测量结果中所占的比例，衡量相对误差更有意义。 例：用刻度0.5cm的尺测量长度，可以读准到0.1cm，该尺测量的绝对误差为0.1cm；用刻度1mm的尺测量长度，可以读准到0.1mm，该尺测量的绝对误差为0.1mm。 例：分析天平称量误差为0.1mg, 减重法需称2次，可能的最大误差为0.2mg, 为使称量相对误差小于0.1%，至少应称量多少样品？ 答：称量样品量应不小于0.2g。 真值（μ）：真值是客观存在的，但任何测量都存在误差，故真值只能逼近而不可测知，实际工作中，往往用“标准值”代替“真值”。标准值：采用多种可靠的分析方法、由具有丰富经验的分析人员经过反复多次测定得出的结果平均值。 精密度：几次平行测定结果相互接近的程度。
各次测定结果越接近，精密度越高，用偏差衡量精密度。 偏差：单次测量值与样本平均值之差： 平均偏差：各次测量偏差绝对值的平均值。 相对平均偏差：平均偏差与平均值的比值。 标准偏差：各次测量偏差的平方和平均值再开方，比平均偏差更灵敏的反映较大偏差的存在，在统计学上更有意义。 相对标准偏差（变异系数） 例：分析铁矿石中铁的质量分数，得到如下数据：37.45，37.20，37.50，37.30，37.25（%），计算测结果的平均值、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、变异系数。 准确度与精密度的关系： 1）精密度是保证准确度的先决条件：精密度不符合要求，表示所测结果不可靠，失去衡量准确度的前提。 2）精密度高不能保证准确度高。 换言之，准确的实验一定是精密的，精密的实验不一定是准确的。
分辨力和分辨率的区别
1、分辨力和分辨率的区别及应用场合 分辨力是指传感器能检出被测信号的最小变化量，是有量纲的数。当被测量的变化小于分辨力时，传感器对输入量的变化无任何反应。 例如，用满量程为20kg的机械磅秤称葡萄。指示值为1kg。您再加一颗葡萄（假设每个10克），指针不会动。加两颗，还没动静。当您加第三颗时，指针动了。那么，这台机械磅秤的分辨率为30g。原因可能有：指针的转轴生锈了等等哈。 那么这台磅秤的分辨率为30g/20kg=0.15%。并不是很差的磅秤啦。原因是，不应该用20kg的磅秤来称数量较小的物体。 那么，是不是该磅秤的绝对误差就是30g呢？不是！它的绝对误差一般地说，大于分辨力。误差的来源还有刻度误差啦，读数误差啦，零点误差啦，多拉。综合起来，就大了。 对数字仪表而言，如果没有其他附加说明，一般可以认为该表的最后一位所表示的数值就是它的分辨力。一般地说，分辨力的数值小于仪表的最大绝对误差。例如，作业中的图1-9所示数字式温度计的分辨力为0.1℃，若该仪表的精度为1.0级，则最大绝对误差将
达到±2.0℃，比分辨力大得多。但是若没有其它附加说明，有时也可以认为分辨力就等于它的最大绝对误差。 又如，电子市场可以买到十几元的数字式万用表。那里头的电阻啦什么的元器件极差啦，误差有的达到10%。这样的元件能做出什么好东西啦？可能这台数字万用表是3,1/2的。也就是说，分辨率高达1/2000=0.05%。。如果用于测量电压，所选择的量程为10V，那么，它的它的最后一位可以被认为就是分辨力，等于0.01V=10mV，似乎误差只有10mV，好厉害，好好啦。但是我们学过检测技术的第一章后，就会明白，这种地摊货的绝对误差是很大嘀，准确度不会优于5%。也就是说，当所选择的量程为10V时，绝对误差可能达到0.5V，是分辨力的20倍。 当该数字表的示值为5V，误差可能达到±0.5V，也就是被测量的范围可能从4.5V~5.5V。从以上分析你就可以知道，商家所说的这个0.05%是万万相信不得的。 2、课后作业14页第6题第1问中说： “将分辨力除以仪表的满度量程就是仪表的分辨率” 光盘中提到：“仪表的最大显示值的倒数就是仪表的分辨率”，这两种说法，计算结果是一样的。但是，第一种说法比较不容易引起误会。在第二种说法中，计算
直读光谱分析准确度和精密度
光电直读发射光谱分析精密度和准确度的简要阐述 在化学成分分析检测中，精密度和准确度是评价和表述分析检测方法与结果的两个最重要的术语。这两个术语有着不同的概念，也有着十分密切的关系。下面将结合光电直读发射光谱分析和实际工作的应用，对精密度和准确度的定义、关系、影响因素和应用做简要的阐述。 一、几个术语的解释 在阐述之前，首先对几个术语的定义和关系做一下必要的解释。 1、（测量）误差、偏差、公差、超差 误差——测量值与被测量真值之差。 偏差——测量值与多次测量值的平均值间的差。 公差——生产部门对允许误差的一种表示方法，公差范围的大小是根据生产需要和实际可能确定的。 （1）误差和偏差是两个不同的概念，误差是以真实值作标准，偏差是以多次测量值的平均值为标准。 （2）真实值是无法准确知道的，故通常以多次测量值的平均值代替真实值进行计算。显然，这样算出来的还是偏差。正因为如此，在生产部门就不再强调误差与偏差这两个概念的区别，一般笼统地称为误差，并且用公差范围来表示允许误差的大小。 （3）对于每一类物质的具体分析工作，各主管部门都规定了具体的公差范围。如果测试结果超出允许的公差范围，就叫做超差。 2、系统误差、随机误差 测量误差分为系统误差和随机误差： 系统误差——在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量真值之差称为系统误差。 随机误差——测量结果与在重复性条件下对同一被测量进行无限多次测量
所得结果的平均值之差称为随机误差。 （1）测量误差的主要来源有对测量理论认识不足引起的误差、测量方法误差、测量器具误差、环境条件影响引起的误差和操作人员引起的误差等。 （2）由于无限多次是不可能实现的，所以在实际工作中人们认为系统误差是对同一被测量的多次测量过程中，保持恒定或以可以预知的方式变化的测量误差。系统误差确定后可以进行修正。系统误差与测量次数无关，不能通过增加测量次数的方法加以消除或减小。 （3）同样的，在实际工作中，由于无限多次是不可能实现的，一般认为，在对同一被测量的多次测量过程中，以不可预知的方式变化的测量误差称为随机误差。随机误差是由未被认识和掌握的规律或因素导致的，无法修正或消除，但可以根据其自身的规律用增加测量次数的方法加以限制和减小。 随机误差最常用表示方法是标准差。标准差用贝塞尔公式来计算。 对同一量（X ）进行有限（n ）次测量，其测得值（x i ）间的离散性可用标准差（s ）来表示： ∑=--= n i i x x n x s 1 2 1 1 ) ()( 式中：n —独立重复测量次数； x i —测量值（i ＝1,2,…n ）； x —n 次测量的算术平均值。 一组测量结果平均值x 的标准差：n s s x = 若测量次数足够大，则该组测量的总体标准差σ为：∑=-= N i i x x N σ1 2 1 ) ( 标准差是每个测得值的函数，对一系列测得值中大小误差的反映都很灵敏，是表示测量随机误差的较好方式。 3、（测量方法与结果的）准确度、精密度、灵敏度 比较明确和常用的提法是：测量方法与结果的准确度、测量方法或一组重复测量数据的精密度、测量方法或测量仪器的灵敏度。 教科书和学习资料中常使用的定义：
测量中的重要概念——精确度,准确度,敏感度和分辨率
测量中的重要概念——精确度，准确度，敏感度和分辨率 问题简述：在测量中经常会遇到测量精确度(accuracy)、准确度(precision)、敏感度(sensitivity)以及分辨率(resolution)的概念，它们的含义是什么，以及在何种程度上会影响到测量结果，是不是分辨率越高精确度就越好，本文就这些内容作一个探讨。 问题解答：对于精确度(accuracy)和准确度(precision)，简单来说，精确度表征的是测量结果与真实值偏差的多少，准确度则是指多次测量结果的一致性如何。以下图为例，我们将测量比作打靶。精确度越高，多次测量结果取平均值就越接近真实值；准确度越高，多次测量结果越一致。 工程应用中，准确度(precision)也是一个十分重要的指标。由于实际现场存在许多不可预期因素，测量结果的精确度总是会随着时间、温度、湿度、光线强度等因素的变化而发生变化。但如果测量的准确度足够高，即测量结果的一致性较好，就可以通过一定的方式对测量结果进行校正，减小系统误差，提高精确度。 在测量系统中，分辨率(resolution)和敏感度(sensitivity)也是常见指标。以NI 的M 系列数据采集卡为例。下图是NI 6259 的部分技术参数： 可以看到，6259 模拟输入的分辨率是16 位，即采用的是16 位的ADC。那么在满量程下(-10,10V)，ADC 的码宽为20/2^16=305μV ，通常我们也将该值称为1LSB（1LSB = V FSR/2N，其中V FSR为满量程电压，N 是ADC 的分辨率）。在满量程下，6259 的精确度为
1920μV。敏感度是采集卡所能感知到的最小电压变化值。它是噪声的函数。 数据采集卡可能在基准电压，可编程仪器放大器(PGIA)，ADC 等处引入测量误差，如下图所示。 NI 的数据采集卡精确度遵循以下计算公式： 精确度= 读数×增益误差+ 量程×偏移误差+ 噪声不确定度 增益误差= 残余增益误差+ 增益温度系数×上次内部校准至今的温度改变+ 参考温度系数×上次外部校准至今的温度改变 偏移误差= 残余偏移误差+ 偏置温度系数×上次内部校准的温度改变+ INL_误差 可以在625X 的技术手册中查找公式中的各项参数，如下表所示： 其中增益误差主要由于放大器的非线性引起，而ADC 的分辨率主要影响INL(Integral nonlinearity)误差（积分非线性误差）。 DNL(Differential nonlinearity)误差定义（微分非线性误差）为实际量化台阶与对应于1LSB 的理想值之间的差异(见下图)。对于一个理想ADC，跳变值之间的间隔为精确的1LSB。若DNL误差指标≤1LSB，就意味着传输函数具有保证的单调性，没有丢码。当一个ADC 的数字量输出随着模拟输入信号的增加而增加时(或保持不变)，就称其具有单调性，相应传输函数曲线的斜率没有变号。
精度与准确度是两个不同的概念
精度与准确度是两个不同的概念 近年来,有关精度(或者说精确度) 的概念常常被误读或者误解,甚至被滥用.尤其是与计量学意义上的准确度常常被所谓的“精确度”概念所取代。这种情况在近年的网文或者科普文章中经常出现，甚至一些大的媒体也常常把精度和准确度这两个不同的概念混为一谈。作为信息传播或者科学普及，这是很不应该的。作为计量学的定义，国际计量学术界和工程界对二者是有严格区分和定义的，绝对不能混为一谈，尤其是把“精度就是一切”作为一种对技术性能的文字表达是完全错误的。 精确度指被测量的测得值之间的一致程度以及与其“真值”的接近程度，即是精密度和正确度的综合概念。从测量误差的角度来说，精确度(准确度)是测得值的随机误差和系统误差的综合反映。 准确度指在一定实验条件下多次测定的平均值与真值相符合的程度，以误差来表示。它用来表示系统误差的大小。 也就是说, 精确度，系指被测量的测得值之间的一致程度以及与其“真值”的接近程度，即是精密度和正确度的综合概念。从测量误差的角度来说，精确度(准确度)是测得值的随机误差和系统误差的综合反映。 而准确度指在一定实验条件下多次测定的平均值与真值相符合的程度，以误差来表示。它用来表示系统误差的大小。 如果进一步解释。精密度，系指在相同条件下，对被测量进行多次反复测量，测得值之间的一致(符合)程度。从测量误差的角度来说，精密度所反映的是测得值的随机误差。精密度高，不一定正确度(见下)高。也就是说，测得值的随机误差小，不一定其系统误差亦小。 正确度，系指被测量的测得值与其“真值”的接近程度。从测量误差的角度来说，正确度所反映的是测得值的系统误差。正确度高，不一定精密度高。也就是说，测得值的系统误差小，不一定其随机误差亦小。 所以精度就是一切的说法不准确，应当是精度+准确度才能完整地表述。例如通俗地讲，飞机用导弹打一个靶子，弹着点之间分布的大小表征的是精度，而着弹点离靶心的偏差大小表征的就是准确度。所以精度+准确度的表述就科学了和综合评价导弹攻击的效果完整了。
分辨率与精度
分辨率与精度的区别 2010-10-07 10:28:37 很多人对于精度和分辨率的概念不清楚，这里我做一下总结，希望大家不要混淆。 我们搞编码器制做和销售的，经常跟“精度”与“分辨率”打交道，这个问题不是三言两语能搞得清楚的，在这里只作抛砖引玉了。 简单点说，“精度”是用来描述物理量的准确程度的，而“分辨率”是用来描述刻度划分的。从定义上看，这两个量应该是风马牛不相及的。（是不是有朋友感到愕然^_^）。很多卖传感器的JS就是利用这一点来糊弄人的了。简单做个比喻：有这么一把常见的塑料尺（中学生用的那种），它的量程是10厘米，上面有100个刻度，最小能读出1毫米的有效值。那么我们就说这把尺子的分辨率是1毫米，或者量程的1%；而它的实际精度就不得而知了（算是0.1毫米吧）。当我们用火来烤一下它，并且把它拉长一段，然后再考察一下它。我们不难发现，它还有有100个刻度，它的“分辨率”还是1毫米，跟原来一样！然而，您还会认为它的精度还是原来的0.1毫米么？（这个例子是引用网上的，个人觉得比喻的很形象！） 所以在这里利用这个例子帮大家把这两个概念理一下，以后大家就可以理直气壮的说精度和分辨率了，而不是将精度理解为分辨率。呵呵，希望对大家有用！^_^ 加工精度是加工后零件表面的实际尺寸、形状、位置三种几何参数与图纸要求的理想几何参数的符合程度。理想的几何参数，对尺寸而言，就是平均尺寸；对表面几何形状而言，就是绝对的圆、圆柱、平面、锥面和直线等；对表面之间的相互位置而言，就是绝对的平行、垂直、同轴、对称等。零件实际几何参数与理想几何参数的偏离数值称为加工误差。加工精度与加工误差都是评价加工表面几何参数的术语。加工精度用公差等级衡量，等级值越小，其精度越高；加工误差用数值表示，数值越大，其误差越大。加工精度高，就是加工误差小，反之亦然。 任何加工方法所得到的实际参数都不会绝对准确，从零件的功能看，只要加工误差在零件图要求的公差范围内，就认为保证了加工精度。 机器的质量取决于零件的加工质量和机器的装配质量，零件加工质量包含零件加工精度和表面质量两大部分。 机械加工精度是指零件加工后的实际几何参数（尺寸、形状和位置）与理想几何参数相符合的程度。它们之间的差异称为加工误差。加工误差的大小反映了加工精度的高低。误差越大加工精度越低，误差越小加工精度越高。 加工精度包括三个方面内容： 尺寸精度指加工后零件的实际尺寸与零件尺寸的公差带中心的相符合程度。 形状精度指加工后的零件表面的实际几何形状与理想的几何形状的相符合程度。 位置精度指加工后零件有关表面之间的实际位置与理想 精度就是结果值与结果真值的差值。 精度Accuracy 观测结果、计算值或估计值与真值（或被认为是真值）之间的接近程度。每一种物理量要用数值表示时，必须先要制定一种标准，并选定一种单位(unit)。标准及单位的制定，是为了沟通人与人之间对于物理现象的认识。这种标准的制定，通常是根据人们对于所要测量的物理量的认识与了解，并且要考虑这标准是否容易复制，或测量的过程是否容易操作等实际问题。由
AD精度和分辨率的区别
最近做了一块板子，当然考虑到元器件的选型了，由于指标中要求精度比较高，所以对于AD的选型很慎重。很多人对于精度和分辨率的概念不清楚，这里我做一下总结，希望大家不要混淆。我们搞电子开发的，经常跟“精度”与“分辨率”打交道，这个问题不是三言两语能搞得清楚的，在这里只作抛砖引玉了。 简单点说，“精度”是用来描述物理量的准确程度的，而“分辨率”是用来描述刻度划分的。从定义上看，这两个量应该是风马牛不相及的。（是不是有朋友感到愕然^_^）。很多卖传感器的JS就是利用这一点来糊弄人的了。简单做个比喻：有这么一把常见的塑料尺（中学生用的那种），它的量程是10厘米，上面有100个刻度，最小能读出1毫米的有效值。那么我们就说这把尺子的分辨率是1毫米，或者量程的1%；而它的实际精度就不得而知了（算是0.1毫米吧）。当我们用火来烤一下它，并且把它拉长一段，然后再考察一下它。我们不难发现，它还有有100个刻度，它的“分辨率”还是1毫米，跟原来一样！然而，您还会认为它的精度还是原来的0.1毫米么？（这个例子是引用网上的，个人觉得比喻的很形象！） 回到电子技术上，我们考察一个常用的数字温度传感器：AD7416。供应商只是大肆宣扬它有10位的AD，分辨率是1/1024。那么，很多人就会这么欣喜：哇塞，如果测量温度0-100摄氏度，100/1024……约等于0.098摄氏度！这么高的精度，足够用了。但是我们去浏览一下AD7416的数据手册，居然发现里面赫然写着：测量精度0.25摄氏度！所以说分辨率跟精度完全是两回事，在这个温度传感器里，只要你愿意，你甚至可以用一个14位的AD， 获得1/16384的分辨率，但是测量值的精度还是0.25摄氏度^_^ AD的参考电压为VREF，则AD理论上能测到的最小电压值为分辨率*VREF。实际上还跟精度有关系。 所以很多朋友一谈到精度，马上就和分辨率联系起来了，包括有些项目负责人，只会在那里说：这个系统精度要求很高啊，你们AD的位数至少要多少多少啊…… 其实，仔细浏览一下AD的数据手册，会发现跟精度有关的有两个很重要的指标：DNL和INL。似乎知道这两个指标的朋友并不多，所以在这里很有必要解释一下。 DNL：DifferencialNonLiner——微分非线性度 INL：IntergerNonLiner——积分非线性度（精度主要用这个值来表示） 他表示了ADC器件在所有的数值点上对应的模拟值，和真实值之间误差最大的那一点的误差值。也就是，输出数值偏离线性最大的距离。单位是LSB（即最低位所表示的量）。 当然，像有的AD如△—∑系列的AD，也用Linearity error 来表示精度。 为什么有的AD很贵，就是因为INL很低。分辨率同为12bit的两个ADC，一个INL＝±3LSB，而一个做到了±1.5LSB，那么他们的价格可能相差一倍。 所以在这里帮大家把这两个概念理一下，以后大家就可以理直气壮的说精度和分辨率了，而不是将精度理解为分辨率。呵呵，希望对大家有用！^_^
精度、精密度、精确度、准确度等释义与应用
精度、精密度、精确度、准确度、正确度等释义与应用 谭恺炎毛华为董志广朱利春 摘要： 通过比较前苏联、我国计量术语标准以及国际通用计量术语标准的定义及其发展历程，还“精度”一词本来面目，并进行重新定义。论证精度不同于精密度、也不同于准确度和正确度，而是一个类似于准确度概念的可定量。 关键词： 精度、精密度、精确度、准确度、正确度 1 引子 当前在一些技术标准中经常需要对一些测量仪器和测量结果的准确性进行定量规定，有用准确度表示，也有用精度来表示的。尤其是关于精度一词，长期以来颇受争议，有作精密度解，也有作精确度解，有必要追根溯源来探讨一下这些基本计量术语的内涵及其发展过程。 2早期概念 关于精度、精密度、精确度、准确度、正确度等概念，计兵于1995年12月发表在《宇航计测技术》第6期的‘“准确度”和“精度”’一文详细介绍了前苏联标准和我国早期标准的相关解释： ① 1970年，前苏联发布了计量术语标准ΓOCT16263-70,之后，哈尔滨工业大学121教研室和黑龙江省计量处长度室翻译成中文，有关定义如下： 测量准确度Accuracy of measurements 反映测量结果与被测量的真值接近程度的那个量。 注：1测量的高准确度相应于各种小的测量误差（无论是系统误差还是偶然误差）。
2数量上，准确度可用相对误差的倒数来表示。 测量精度Precision of measurements 反映在相同条件下测量结果相互间接近程度的那个量。 该标准明确“准确度”与“精度”是两个不同的概念，其对应的英文名词分别为Accuracy和Precision，且都是定量的概念。首次提出“精度”概念，显然，这里的精度是精密度的意思。 ②《中华人民共和国计量器具检定规程》JJG1001-82 有关定义如下： 准确度（精确度）Accuracy 是测量结果中系统误差与随机误差的综合，表示测量结果与真值的一致程度。 注：从误差观点来看，准确度反映了测量的各类误差的综合。若已修正所有已定系统误差，则准确度可用不确定度来表示。 精密度Precision 表示测量结果中随机误差大小的程度。 注：1精密度是指在一定条件下进行多次测量时，所得测量结果彼此之间符合的程度。精密度通常用随机不确定度来表示。 2精密度可简称为“精度”。 显然，该标准从概念上参考了前苏联标准，只是准确度的表示不同。并规定了精确度就是准确度。 ③《通用计量名词及定义》JJG1001-91替代JJG1001-82，有关定义如下： 测量准确度Accuracy of measurements 表示测量结果与被测量的（约定）真值之间的一致程度。 注：1测量准确度反映了测量结果中系统误差和随机误差的综合。 2准确度又称精确度。 测量精密度Precision
准确度 与精密度
准确度与精密度 一 准确度与误差 1、准确度：是指测得值与真实值之间相符合的程度。准确度的高低常以误差的 大小来衡量，即误差越小，准确度越高，误差越大，准确度越低。 2、真实度：物质中各组分的真实含量。它是客观存在的，但不可能准确知道， 只有在消除系统误差之后，并且测定次数趋于无穷大时，所得算术平均值才代表真实值。 市售标准物质，它给出的标准值可视为真实值，可用它来校正仪器和评价分 析方法等。 3、误差的表示方法——绝对误差和相对误差 绝对误差=测得值（X ）－ 真实值（T ） 绝对误差（E ）=测得值（X ）－ 真实值（T ） 相对误差（RE ） 由于测定值可能大 于真实值，也可能小 于真实值，所以绝对、相对误差有正负之分。 二 精密度与偏差 1、精密度：指在相同条件下N 次重复测定结果彼此相符合的程度。精密度大小 用偏差表示，偏差越小，精密度越高。 = 绝对误差 ×100% 真实值（T ）
2、绝对偏差和相对偏差：它只能用来衡量单项测定结果对平均值偏离程度。 绝对偏差：只单次测定值与平均值的偏差。 绝对偏差（d ）=X i －X 相对偏差= 绝对偏差和相对偏差都有正负之分，单次测定的偏 差之和等于零。 3、算术平均偏差：指单次值与平均值的偏差（绝对值）之和，除以测定次数。 它表示多次测定数据整体的精密度。代表任一数值的偏差。 算术平均偏差（d ） 相对平均偏差= 算术平均偏差和相对 平均偏差不计正负。 4、标准偏差：它是更可靠的精密度表示法，可将单次测量的较大偏差和测量次 数对精密度的影响反映出来。 标准偏差S= 例：分析铁矿中铁含量，得如下数据：37.45% ，37.50% ，37.30% ，37.25% X i －X ×100% X = （i=1.2.3······n ） n d ×100% X
示波器的垂直精度与垂直分辨率
广州致远电子股份有限公司 示波器的垂直精度与垂直分辨率 示波器的垂直世界 类别 内容 关键词 垂直精度、垂直分辨率 摘 要 示波器的垂直精度与垂直分辨率解析
修订历史
目录 1. 概述 (1) 1.1垂直精度 (1) 1.2垂直分辨率解析 (1) 1.3算法提高分辨率 (1) 1.3.1几个基本概念 (1) 1.3.2平均算法 (2) 1.3.3高分辨率算法 (3) 2. 小结 (4) 3. 免责声明 (5)
1. 概述 数字存储示波器与万用表相比，测量电压到底是谁更准确呢？当然是万用表，但是为什么大家还会经常使用示波器来进行测量呢？ 1.1 垂直精度 提到测量问题，就会涉及到测量精度。用数字存储示波器测量模拟波形第一步就是用ADC将连续的模拟波形信号转换成量化的数字信号，最常用的是8位ADC，也就说对于任何一个波形值都是用256个0和1来重组。 当我们用同一个示波器在不同垂直档位下测量同一信号时，一般情况下得到的测量结果是不一样的，事实上，它涉及到垂直精度的问题，假设当垂直档位为500mV/div时，示波器垂直方向有8格，则其垂直精度分别为（500mV*8）/256=15.625 mV，也就是小于15.625 mV 的电压不会准确测量出来，测量同一个信号，在垂直档位为50mV/div的情况下，即（50mV*8）/256=1.5625 mV，垂直精度就达到了1.5625 mV，小于该垂直精度的电压值是不能测量出来的，即数字测量仪器都是存在采集的量化误差的，只能说ADC的位数越高，量化误差就会越小，但它只能无限减小，并不能消除。 所以当我们在对波形进行测量时，尽量使波形占满示波器屏幕，目的就是为了提高垂直精度，使测量结果更准确。 图1.1 垂直精度示意图 1.2 垂直分辨率解析 我们通常用示波器的垂直分辨率来描述数字示波器中ADC的位数，即位数越高，垂直分辨率越高，该分辨率由硬件决定，一旦确定无法改变。而示波器整个系统的有效位数（ENOB）形成的分辨率与前者不同，它可以由8位变为12位，甚至16位！ 示波器整个系统的有效位数（ENOB），它限制着测量系统区分和表示小信号的能力，该能力用噪声失真比（SINAD）表示，其值越大代表信号的噪声干扰越小，有效位数（ENOB）与噪声失真比（SINAD）之间的关系为： SINAD（噪声失真比，单位：dB）=6.02* ENOB（有效位数）+1.76 根据该数学关系式可知，SINAD（噪声失真比）大约每增加6 dB，ENOB（有效位数）就能增加1bit。所以提高信噪比，就能提高所谓的系统等效分辨率。 但是只要ADC位数不变，无论怎样提高所谓的分辨率归根结底都是对ADC采样后的数据进行数字信号处理，最终只能是在“软件”上提高了分辨率，并不能达到硬件上实现的性能，因为软件算法提高分辨率会产生副作用，影响采样率等关键指标，波形显示可能会发生失真现象等等。 1.3 改善等效分辨率 示波器都是如何通过改变算法来实现提高分辨率的呢？ 1.3.1 几个基本概念 我们将ADC转换成的离散数字信号称为采样点，相邻采样点之间的时间称为采样时间
详解倾斜摄影中分辨率与比例尺的关系
前言 三维前沿认为要理解倾斜影像的分辨率与矢量数据比例尺之间的关系，我们首先 得明白：地理空间数据最基本的两种数据格式就是矢量和栅格，以及无人机航摄 时航高与地面分辨率的关系。当然，你说这些我都还不太清楚，那么你应该先熟 悉了解倾斜摄影测量高级技术培训指南。 01| 航高与地面分辨率的关系 据《低空数字航空摄影规范》，相对航高的计算公式如下： H=f×GSD/a 式中，H为相对航高，f为摄影镜头的焦距，GSD为影像的地面分辨率，a为像元尺寸的大小。 那么假设（可能不合理）一个相机像素为2000万，焦距为20mm，感光元件尺寸大小为6mm×4mm，分辨率为4000×3000，如果要求地面分辨率达到20cm，航高最高能到多少。 首先计算象元尺寸a：可以通过6mm/4000或4mm/3000得到为1.5um。 然后带入公式反算航高即可。 02| 什么是栅格数据和矢量数据 我们经常看到的影像图、DOM、航片卫片这些都是栅格数据。它是以二维矩阵的形式来表示空间地物或现象分布．每个矩阵单位称为一个栅格单元（cell）。因此栅格数据有属性明显，定位隐含的特点。 而矢量数据呢最常见的就是数据线画图、DLG是利用点，线，面的形式来表达现实世界，具有定位明显，属性隐含的特点。 对于矢量数据，我们通常用比例尺来描述其精度，对于影像图及模型，我们通常用分辨率来描述其精度。 03| 如何描述栅格数据和矢量数据的精度 矢量数据用比例尺来描述其精度： 要讲矢量数据比例尺之前，我们要先了解一下比例尺精度的概念：通常人眼能分辨的两点间的最小距离是0.1mm，因此，把地形图上0.1mm所能代表的实地水平距离称为比例尺精度，1:500DLG的比例尺精度就为0.1mm*500=0.05m。
AD精确度和分辨率
ADC制造商在数据手册中定义ADC性能的方式令人困惑，并且可能会在应用开发中导致错误的推断。最大的困惑也许就是“分辨率”和“精确度”了——即Resolution和Accuracy，这是两个不同的参数，却经常被混用，但事实上，分辨率并不能代表精确度，反之亦然。本文提出并解释了ADC“分辨率”和“精确度”，它们与动态范围、噪声层的关系，以及在诸如计量等应用中的含义。 ADC动态范围，精确度和分辨率 动态范围被定义为系统可测量到的最小和最大信号的比例。 最大信号可为峰间值，零到峰(Zero-to-Peak)值或均方根(RMS)满量程。其中任何一个都会给出不同值。例如，对于一个1V正弦波来说： 峰间(满量程)值＝2V 零到峰值＝1V RMS满量程＝0.707×峰值振幅＝0.707×1V＝0.707V 最小信号通常为RMS噪声，这是在未应用信号时测量的信号的均方根值。测量得到的RMS 噪声级别将取决于测量时使用的带宽。每当带宽翻倍，记录的噪声将增长1.41或3dB。 因此，一定要注意动态范围数字始终与某个带宽相关，而后者通常未被指定，这使记录的值变得没有意义。 器件的信噪比(SNR)和动态范围多数时候被定义为同一个值，即： 动态范围＝SNR ＝RMS满量程/RMS噪声 并且经常使用dB作为单位，即 动态范围(dB) ＝SNR(dB) ＝20*Log10 (RMS满量程/RMS噪声) 与使用RMS满量程相反，一些制造商为了使图表看上去更漂亮，引用零到峰或峰间值，这使得最终的动态范围或SNR增加了3dB或9dB，因此我们需要仔细研究规范以避免误解。 在讨论ADC性能时，分辨率和精确度是经常被混用的两个术语。一定要注意，分辨率并不能代表精确度，反之亦然。 ADC分辨率由数字化输入信号时所使用的比特数决定。对于16位器件，总电压范围被表示为216 (65536)个独立的数字值或输出代码。因此，系统可以测量的绝对最小电平表示为1比特，或ADC电压范围的1/65536。 A/D转换器的精确度是指对于给定模拟输入，实际数字输出与理论预期数字输出之间的接近度。换而言之，转换器的精确度决定了数字输出代码中有多少个比特表示有关输入信号的有用信息。
灵敏度 精密度 准确度 精确度 概念区分
灵敏度精密度准确度精确度概念区分 灵敏度、精密度、准确度和精确度是物理实验教学中经常用到的，然而又是很容易混淆的几个概念。这几个概念，有的是尽对仪器而言的，有的即使对仪器又是对测量而言的。本文拟就从仪器和测量两方面对此予以简述。 1、仪器的灵敏度、精确度和准确度： 1.1仪器的灵敏度： 灵敏度是指仪器测量最小被测量的能力。所测的最小量越小，该仪器的灵敏度就越高。如天平的灵敏度，每个毫克数就越小，即使天平指针从平衡位置偏转到刻度盘一分度所需的最大质量就越小。又如多用电表表盘上标的数字 “20kΩ/V”就是表示灵敏度的。它的物理意义是，在电表两端加1V电压时，使指针满偏所要求电表的总内阻Rv（表头内阻与附加电压之和）为20kΩ。这个数字越大，灵敏度越高。这是因为U=IgRv，即Rv/U=1/Ig，显然当Rv/U越大，说明满偏电流Ig越小，即该电表所能测量的最小电流越小，灵敏度便越高。 仪器的灵敏度也不是越高越好，因为灵敏度过高，测量时的稳定性就越差，甚至不易测量，即准确度就差。故在保证测量准确性的前提下，灵敏度也不易要求过高。 灵敏度一般是对天平和电气仪表等而言，对直尺、卡尺、螺旋测微器则无所谓。 1.2仪器的精密度： 仪器的精密度，又称精度，一般是指仪器的最小分度值。如米尺的最小分度为1mm，其精密度就是1mm，水银温度计的最小分度为0.2℃，其精度就是0.2℃。仪器的最小分度值越小，其精度就越高，灵敏度也就越高。比如最小分度为0.1℃的温度计就比最小分度为0.2℃的温度计灵敏度和精密度都高。 在正常使用情况下，仪器的精度高，准确度也就高，这表明仪器的精度是一定准确度的前提，有什么样的准确度，也就要求有什么样的精度相适应。这正是人们常用精度来描述一起准确度的原因。 但是，仪器的精度并不能完全反映出其准确度。例如一台一定规格的电压表，其内部的附加电压变质，使其实际准确度下降了，但精度却不变。可见精度与准确度是有区别的。
准确度与精密度的区别
准确度(Accuracy)与精密度(Precision)的区别 In the fields of engineering, industry and statistics, the accuracy of a measurement system is the degree of closeness of measurements of a quantity to its actual (true) value. The precision of a measurement system, also called reproducibility or repeatability, is the degree to which repeated measurements under unchanged conditions show the same results.[1]Although the two words can be synonymous in colloquial use, they are deliberately contrasted in the context of the scientific method. Accuracy准确度 is the difference between the measured value and the true value of a tested material. Precision精确度 is the repeatability of successive measurements under the same conditions. 测量的精密度、准确度和精确度 这是人们在测量中常常容易混淆的三个名词，虽然它们都是评价测量结果好坏的，但涵义有较大的差别。 1．测量的精密度高，是指偶然误差较小，这时测量数据比较集中，但系统误差的大小并不明确。 2．测量的准确度高，是指系统误差较小，这时测量数据的平均值偏离真值较少，但数据分散的情况，即偶然误差的大小不明确。 3．测量精确度（也常简称精度）高，是指偶然误差与系统误差都比较小，这时测量数据比较集中在真值附近。 Accuracy Accuracy is how close a measured value is to the actual (true) value. Precision Precision is how close the measured values are to each other. 准确度（Accuracy）：指在一定实验条件下多次测定的平均值与真值相符合的程度，以误差来表示。它用来表示系统误差的大小。 精密度（Precision）：是指多次重复测定同一量时各测定值之间彼此相符合的程度。表征测定过程中随机误差的大小。 （精密度高是指重复性好repeatability，描述仪器本身的性能用precision；最对比实验得到的结果用准确度accuracy，对比仪器的值可看作真值；一般实验结果给出的是标准偏差standard deviation，用不确定度uncertainty表示） 精确度=准确度+精密度 可用下图表示：
PLC模拟量说明关于模拟量分辨率和精度的问题PDF.pdf
关于模拟量分辨率和精度的问题 各种plc模拟量处理： 欧姆龙PLC 模拟量 CP1H-XA40DR-A 模拟量输入4-20mA对应PLC内部读到的数值是多少？输出4-20mA对应PLC内部读到的数值又是多少？ AD转换： 硬件连接好后，用编程软件设定输入方式，设定分辨率，然后，在特殊功能寄存器里读取转换数值这个数值的对应关系是： 分辨率6000 4-20mA 0-1770 HEX，十进制为0-6000. 分辨率12000 0-2EE0 HEX，十进制为0-12000 DA转换：也是同样的道理 分辨率设定在6000时，4-20mA对应值为0-1770 HEX，转换为十进制为0-6000. 分辨率设定在12000时，对应值为0-2EE0 HEX，转换为十进制为0-12000 1、欧姆龙CP1H分辨率0-6000对应最小到最大 ///////////////////////////////// 2、S7200是0-20对应0-12000 3、GE是4-20对应0-32000 分辩率只代表了最小量化的梯度，和精度无直接联系，12位是4096位，如取中点为零则为正负2048位，即数字的最小变化是量程的4096分之一。但一般情况下，考虑到非线性、重复性、温度变化、电源变化等的影响，全范围精度能做
到千分之一就不错了，计算的方法可查手册，对照你的环境计算一下就可以了。如果是双极性，却用于只有正或负的信号输入时是量程的1/2048。所以，有些精度的标注是精度值再加减一个字。这一个字就是量化误差。不过，AD的制造商是考虑到条件因素，如果稳定性差，分辨率再高也没用，只是用于调节时平滑些。所以，较好条件下的测量系统精度取分辨率的1/3较适宜。用于控制取1/10左右。 首先解释一下标度变换： 标度变换用于模拟量处理，PLC作为计算机，只能处理数字量，而我们生活中经常遇到的物理量，像压力，温度，流量，位移等先通过传感器，变送器，转换为便于处理的标准模拟量（0~10v 4-20mma -10v-10v ）模拟量进入PLC 的AD转换模块后转换成数字量16进制的比如0-1770h 也就是十进制的0-6000（举例来说，不同AD模块，分辨率不一样，输入类型可以设置成别的方式）可是这些与我们要的比如温度等物理量数值上是不一样的，不过成线性关系。举个例子 用0-10v 输出的位移传感器测量位移，位移传感器的量程是0-100mm 那么对plc 的AD转换单元进行设置，设置成0-10v输入，对分辨率设置成6000 那么PLC采集进去的数字量是0v 对应数字量0 5v 对应数字量3000 10v 对应数字量6000 那么标度变换就是要把这些数字量还原为我们可以识别的物理量 0v 对应数字量0 对应0mm
准确度与精确度的概念的区别
百度文库- 让每个人平等地提升自我 1 1、准确度与精确度的概念的区别：准确度是指测定值与真实值符合的程度，表测定的 正确性。而精确值是指用相同方法对同一试样进行多次测定，各测定值彼此接近的程度。即各次测定结果之间越接近，结果的精密度越高表现了测定的重复性和再现性。但两者之间又有密切关系。准确度高的前提是精密度高；但精密度高不一定准确度高；精密度不高，准确度肯定不可靠，只有准确度和精密度都好的测量值才最可靠。 2、准确度：测定结果与真实值或参考值接近的程度，表示分析方法测量的正确性，一般以回收率（%）表示。 3、精密度：指用该法经多次取样测定同一个均匀样品，各测定值彼此接近的程度。精密度一般以标准偏差（S）或者（RSD）表示。 4、杂质限量：药物中所含杂质的最大允许量，通常用百分之几或者百万分之几来表示。 5、药品标准：国家对药品质量规格及检验方法所作的技术规定，是药品生产，供应，使用，检验和管理部门共同遵循的依据法律。 6、空白试验：指实验中不加供试品，或以等量的容积代替供试液，或试验中不加有关试剂，按供试品溶液同样的方法和步骤操作。 7、阴性对照：为了考察制剂中其他药味对欲鉴别药味薄层色谱的干扰。 8、线性考察的目的：（1）确定关系是否为线性关系： （2）确定线性关系的范围： （3）看直线是否过原点以确定用一点法测还是两点法测量。 9、薄层色谱鉴别对照物有哪几种：对照品，对照药材，阴性对照。 10、举例说明一般杂质和特殊杂质含义？ 答：一般杂质：指在自然界中分布较广泛，在药材的采集，收购，加工以及制剂的生产或储存过程中容易容易引入的杂质，如：酸，碱，水分，氯化物，硫酸盐，铁盐，重金属，砷盐等。特殊杂质：指的是个别中药制剂中所含有的杂质，是在制备或储存过程中，因制备工艺的特殊性或药物本身性质的特殊性而引入的一类杂质。 11、中药制剂分析检验程序？ 答：取样，供试品的制备，鉴别，检查，含量测定，原始记录和检验报告。 12、简述总灰分和酸不溶性灰分的区别？ 答：总灰分：中药经粉碎后加热，高温炽灼至灰化，册其细胞组织及其内含物成为灰烬而残留，由此所得灰分为“生理灰分”即为总灰分。酸不溶性灰分：中药经高温炽灼得到的总灰分加盐酸处理，得到不溶于盐酸的灰分。P43 13、当采用硅胶薄层色色谱法鉴别生物碱时为什么常有斑点？可采用什么方法克服？ 答:硅胶本身具有微弱酸性，生物碱具有碱性，故使Rf值较小或者影响分离，使斑点拖尾明显。克服方法：展开剂加入适量的有机碱，在饱和氨蒸气下展开以及用碱液铺制薄层。 二、填空选择 1、薄层色谱常用吸附剂：硅胶 2、砷盐检查：标准砷斑溶液2ml:；醋酸盐棉作用----除去硫化氢气体；砷斑的显现--BrHg 试纸 3、区别黄连黄柏的药材宜采用对照药材和化学方法对照。 4、硫代乙酰胺与重金属反应：PH=3.5（加入量为2ml，显色时间2min） 5、无需过滤除去药渣的方法：连续回流提取法 6、恒重干燥重量差异在于：0.3mg一下的重量 7、评价中药制剂含量的测定方法，回收试验结果时，一般要求：回收率在95%~105%（相对标准偏差RSD小于等于3%，n大于等于5）
传感器分辨率、灵敏度和精度三者的区别
传感器分辨率、灵敏度和精度三者的区别 人们为了从外界获取信息，必须借助于感觉器官。而单靠人们自身的感觉器官， 在研究自然现象和规律以及生产活动中它们的功能就远远不够了。为适应这种情况， 就需要传感器。因此可以说，传感器是人类五官的延长，又称之为电五官。 传感器早已渗透到诸如工业生产、农业、宇宙开发、海洋探测、环境保护、资源 调查、医学诊断、生物工程、甚至文物保护等等极其广泛的领域。可以毫不夸张地说，从茫茫的太空，到浩瀚的海洋，以至各种复杂的工程系统，几乎每一个现代化项目， 都离不开各种各样的传感器。 在现代工业生产尤其是自动化生产过程中，要用各种传感器来监视和控制生产过 程中的各个参数，使设备工作在正常状态或最佳状态，并使产品达到最好的质量。参 数指标包括灵敏度、分辨率、精度等，但很多人都不是很清楚这三个参数的区别，导 致使用时出现大大小小的问题，下面，我们就传感器的灵敏度、分辨率和精度三者的 区别为大家简单介绍一下。 灵敏度 概念：是指传感器在稳态工作情况下输出量变化△y对输入量变化△x的比值，即输出、输入量的量纲之比。 传感器灵敏度是输出——输入特性曲线的斜率。如果传感器的输出和输入之间显 线性关系，则灵敏度S是一个常数。否则，它将随输入量的变化而变化。当传感器的 输出、输入量的量纲相同时，灵敏度可理解为放大倍数。提高灵敏度，可得到较高的 测量精度。但灵敏度愈高，测量范围愈窄，稳定性也往往愈差。 分辨率 概念：是指传感器可感受到的被测量的最小变化的能力。也就是说，如果输入量从某一非零值缓慢地变化。当输入变化值未超过某一数值时，传感器的输出不会发生变化，即传感器对此输入量的变化是分辨不出来的。只有当输入量的变化超过分辨率时，其输出才会发生变化。 分辨率通常理解为A/D转换精度或能感知的最小变化而精度通常指：A/D、传感电路其它因素等综合因素，误差除以显示所得的百分比。数字式仪表通常决定于A/D