刚体简单运动(23题)
刚体简单运动（23题）
一、是非题（正确用√，错误用×，填入括号内。）
1. 定轴转动刚体上与转动轴平行的任一直线上的各点加速度的大小相等，而且方向也相同。 （ √ ）
2. 刚体作平动时，其上各点的轨迹可以是直线，可以是平面曲线，也可以是空间曲线。 （ √ ）
3. 刚体作定轴转动时，垂直于转动轴的同一直线上的各点，不但速度的方向相同而且其加速度的方向也相同。 （ √ ）
4. 两个作定轴转动的刚体，若其角加速度始终相等，则其转动方程相同。 （ × ）
5. 刚体平动时，若刚体上任一点的运动已知，则其它各点的运动随之确定。 （ √ ）
6. 如果刚体上各点的轨迹都是圆，则该刚体一定作定轴转动。（ × ）
7. 刚体的平动和定轴转动都是刚体平面运动的特殊情形。（ × ）
8. 刚体绕定轴转动时，下列说法是否正确：
（1）当转角? >0时，角速度ω为正。(×)
（2）当角速度0>ω时，角加速度为正。(×)
（3）当? >0，0>ω时，必有? >0。(×)
（4）当?>0时为加速转动， ? >0时为减速转动。(×)
（5）当?与ω同号时为加速转动， 当α与ω异号时为减速转动。(√)
9. 刚体绕定轴OZ 转动，其上任一点M 的矢径、速度和加速度分别为a a a v OM 、、、、τn ，问下述说法是否正确：
（1） n a 必沿OM 指向O 点。(×)
（2） τa 必垂直于矢径OM 。(√)
（3） a 方向同OM ，指向可与OM 同向或反向。(×)
（4） v 必垂直于OM 、a 与n a 。(√)
二、单选题
10. 在图示机构中，杆B O A O 21//，杆D O C O 32//，且201=A O cm ，402=C O cm,
CM=MD =30cm, 若杆1AO 以角速度
ω=3rad/s 匀速转动，则D 点的速度
的大小为____B_____cm ，M 点的加
速度的大小为____D_____。
A. 60；
B. 120；
C. 150；
D. 360。
11. 圆轮绕固定轴O 转动，某瞬时轮缘上一点的速度v 和加速度a 如图所示，试问哪些情
况是不可能的？答：___B____。
A. (a ）、(b)的运动是不可能的；
B. (a)、(c)的运动是不可能的；
C. (b)、(c)的运动是不可能的；
D. 均不可能。
12. 复摆由长为L 的细杆OA 和半径为r 的圆盘固连而成，动点M 沿盘的边缘以匀速率u 相
对于盘作匀速圆周运动。在图示位置，摆的角速度为ω，则该瞬时动点M 的绝对速度的大小等于____C____。
A. u L =ω；
B. u r L ++ω)(；
C. u r L ++ω)2(；
D. u r L -+ω)2(。
13. 圆盘作定轴转动，轮缘上一点M 的加速度a 分
别有图示三种情况。则在该三种情况下，圆盘
的角速度ω、角加速度ε 哪个等于零，哪个不
等于零？
图(a)ω____ A_____，ε ______B______；
图(b)ω____ B_____，ε ______B______；
图(c)ω____ B_____，ε ______A______。
A. 等于零；
B. 不等于零。
14. 已知正方形板ABCD 作定轴转动，转轴垂直于板面，A 点的
速度s cm v A /10=，加速度2/210s cm a A =，方向如图。
则正方形板转动的角速度的大小为______A______。
A. s rad /1；
B. s rad /2；
C. 无法确定。
15. 直角刚体OAB 绕固定轴转动，已知OA = 40cm ，AB = 30cm ，ω = 2rad/s ，α = 1rad/s 2。
则图示瞬时，B 点的加速度在x 方向的投影为( C )cm/s 2，在y 方向的投影为( D )cm/s 2。（刚体简单）
A. 40；
B. 200；
C. 50；
D. -200。
16. 满足下述哪个条件的运动刚体一定是定轴转动（ C ）。
A. 刚体上所有点都在垂直于某定轴的平面上运动，而且所有点的轨迹都是圆。
B. 刚体运动时，其上所有点到某定轴的距离保持不变。
C. 刚体运动时，其上两点固定不动。
17. 满足下述哪个条件的刚体运动一定是平动（ D ）。
A. 刚体运动时，其上某直线始终与其初始位置保持平行。
B. 刚体运动时，其上某两条直线始终与各自初始位置保持平行。
C. 刚体运动时，其上所有点到固定平面的距离始终保持不变。
D. 刚体运动时，其上任一直线与其初始位置始终保持平行。
18. 圆盘绕O 轴作定轴转动，其边缘上一点M 的加速度a ，如图所示，则
符合图（a ）、（b ）、（c ）三个圆盘的实际情况的是（ C ）。
A. (a)0=α，0≠ω，(b) 0≠α，0=ω，(c) 0=α，0≠ω
B. (a)0≠α，0=ω，(b) 0≠α，0≠ω，(c) 0≠α，0=ω
C. (a)0≠α，0=ω，(b) 0≠α，0≠ω，(c) 0=α，0≠ω
D. (a)0≠α，0=ω，(b) 0=α，0≠ω，(c) 0≠α，0≠ω
19. 圆盘绕O 轴作定轴转动，某瞬时其边缘上一点M 的速度v 和加速度a 如图所示，则三
图中情况可能的是（ C ）。
A. （a ）
B. （b ）
C. （c ）
20. 刚体绕定轴转动，ω为角速度矢，r 点的矢径。
下面给出的该点用矢量法表达的速度和加速度公式中，正确的是（ A ）。
A. v ωn ?=?=?=a r αa r ωv ,,τ
B. v n ?=?=?=ωτa r αa ωr v ,,
C. ωτ?=?=?=v n a αr a ωr v ,,
D. ωτ?=?=?=v n a αr a r ωv ,,
三．多选题
21. 下述什么条件可以作为判断刚体平动的充分必要条件（ A ） （ C ）。
A. 刚体运动时，其上有两条相交直线始终与各自初始位置保持平行。
B. 刚体运动时，其上有不在一条直线上的三点始终作直线运动。
C. 刚体运动时，其上各点速度始终相同。
D. 刚体运动时，其上每一点都在某固定平面上运动，且其上很多条直线 都与各自初始位置保持平行。
22. 刚体绕定轴转动，图示各运动状态可能的有（ A ）（ E ）（ G ）。
A. 图（a ）中，A 、B 、C 为等边三角形的顶点，且C B A a a a ==，
B. 图（b ）中，A 、B 、C 为等边三角形的顶点，且C B A v v v ==，
C. 图（c ）中，B A a a ||，
D. 图（d ）中，A v 与A a 共线，
E. 图（e ）中，A 、B 、C 为等边三角形三条边的中点，且C B A v v v ==，
F. 图（f ）中，B A v v =，
G. 图（g ）中，a A 与a B 反向平行。
23.刚体作平动时，其上任一点的运动轨迹可能是（ A ）（ B ）（ C ）。
A.平面任意曲线
B.直线
C.空间任意曲线
理论力学课后习题答案 第6章 刚体的平面运动分析
第6章 刚体的平面运动分析 6－1 图示半径为r 的齿轮由曲柄OA 带动，沿半径为R 的固定齿轮滚动。曲柄OA 以等角加速度α绕轴O 转动，当运动开始时，角速度0ω= 0，转角0?= 0。试求动齿轮以圆心A 为基点的平面运动方程。 解：?cos )(r R x A += （1） ?sin )(r R y A += （2） α为常数，当t = 0时，0ω=0?= 0 2 2 1t α?= （3） 起始位置，P 与P 0重合，即起始位置AP 水平，记θ=∠OAP ，则AP 从起始水平位置至图示AP 位置转过 θ??+=A 因动齿轮纯滚，故有? ? =CP CP 0，即 θ?r R = ?θr R = ， ??r r R A += （4） 将（3）代入（1）、（2）、（4）得动齿轮以A 为基点的平面运动方程为： ??? ? ?? ??? +=+=+=22 2212sin )(2cos )(t r r R t r R y t r R x A A A α?αα 6－2 杆AB 斜靠于高为h 的台阶角C 处，一端A 以匀速v 0沿水平向右运动，如图所示。试以杆与铅垂线的夹角 表示杆的角速度。 解：杆AB 作平面运动，点C 的速度v C 沿杆AB 如图所示。作速度v C 和v 0的垂线交于点P ，点P 即为杆 AB 的速度瞬心。则角速度杆AB 为 h v AC v AP v AB θθω2000cos cos === 6－3 图示拖车的车轮A 与垫滚B 的半径均为r 。试问当拖车以速度v 前进时，轮A 与垫滚B 的角速度A ω与B ω有什么关系设轮A 和垫滚B 与地面之间以及垫滚B 与拖车之间无滑动。 解：R v R v A A ==ω 习题6-1图 A B C v 0 h 习题6－2图 P AB v C A B C v o h 习题6－2解图 习题6-3解图 习题6-3图 v A = v v B = v
理论力学刚体的平面运动
理论力学-刚体的平面运动
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第七章 刚体的平面运动 一、是非题 1．刚体作平面运动时，绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选取无关。 ( ) ２．作平面运动的刚体相对于不同基点的平动坐标系有相同的角速度与角加速度。（ ) 3．刚体作平面运动时,平面图形内两点的速度在任意轴上的投影相等。 ( ) 4.某刚体作平面运动时，若A 和B 是其平面图形上的任意两点，则速度投影定理AB B AB A u u ][][ =永远成立。 ( ） 5.刚体作平面运动,若某瞬时其平面图形上有两点的加速度的大小和方向均相同，则该瞬时此刚体上各点的加速度都相同。 （ ) ６．圆轮沿直线轨道作纯滚动，只要轮心作匀速运动,则轮缘上任意一点的加速度的方向均指向轮心。 ( ） 7．刚体平行移动一定是刚体平面运动的一个特例。 （ ) 二、选择题 １．杆AB 的两端可分别沿水平、铅直滑道运动,已知B 端的速度为B u ,则图示瞬时B 点相对于A 点的速度为 。 ①ｕB si ｎθ; ②u B cos θ； ③ｕＢ/sin θ； ④u Ｂ/cos θ。 2．在图示内啮合行星齿轮转动系中,齿轮Ⅱ固定不动。已知齿轮Ⅰ和Ⅱ的半径各为r １和r 2，曲柄ＯA 以匀角速度ω0逆时针转动,则齿轮Ⅰ对曲柄OA 的相对角速度ω1r 应为 。 ①ω１r =（r 2/ r 1)ω0（逆钟向）; ②ω1ｒ＝(r 2/ r 1）ω0（顺钟向）； ③ω1ｒ=［（r 2＋ r １）／ r 1] ω0(逆钟向)； ④ω1r ＝[(ｒ2＋ r 1)/ r 1］ ω０（顺钟向)。 3.一正方形平面图形在其自身平面内运动，若其顶点A 、B 、C 、D 的速度方向如图(a ）、图(b)所示,则图(a)的运 动是 的，图（b)的运动是 的。 ①可能; ②不可能; ③不确定。
八年级物理物体的简单运动测试题(含答案)
八年级物理物体的简单运动测试题(含答案) 第三章物体的简单运动本章测试卷一、理解与应用 1.明代诗人曾写下这样一首诗：“空手把锄头，步行骑水牛；人在桥上走，桥流水不流”.其中“桥流水不流”之句应理解成其选择的参照物是（） A.水 B.桥 C.人 D.地面 2.如图测3-1所示是频闪照相每隔 s拍摄下 来的棒球沿斜面运动的位置照片.则下列说法正确的是（） A.若棒 球自左向右运动，照片显示了棒球沿斜面做减速直线运动 B.若棒球 自右向左运动，照片显示了棒球沿斜面做加速直线运动 C.若棒球运 动到某点时，棒球所受的所有力突然全部消失，则棒球将做匀速直线运动 D.若棒球运动到某点时，棒球所受的所有力突然全部消失，则 棒球将变为静止图测3-1 3.课堂上老师让小明上讲台演讲，他从座位到讲台步行的速度大约是（） A.0.lm/s B.1m/s C.10 m/s D.20 m ／s 4.下面关于平均速度与瞬时速度的说法中不正确的是（） A. 平均速度是反映物体位置变化的物理量 B.平均速度只能大体上反映 物体运动的快慢程度 C.瞬时速度可以精确反映物体在某一时刻运动 的快慢程度 D.瞬时速度可以精确反映物体在某一位置运动的快慢程 度 5.汽车在公路上以10m／s的速度匀速直线前进，驾驶员发现前方路口灯号转为红灯，经0.5s的反应时间后，开始踩刹车，汽车车速 v随时间t变化关系如图测3-2所示，下列叙述正确的是（） A.在0.5s的反应时间内，车子前进了10m B.从开始刹车到停止，车子滑 行距离为5m C.从开始刹车后1s钟，车速为5m／s 图测3-2 D.从灯号转为红灯起到汽车完全静止，车子共前进了15 m 6.下面叙述的几种测量圆柱体周长的方法中，不能用的是（） A.把一纸条紧包在圆柱体上，在纸条重叠处用大头针扎个孔，然后把纸条展开，用刻度尺量出两孔之间的距离即是圆柱体的周长 B.在圆柱体上某点涂上颜色，使圆柱体在纸上滚动一圈.用刻度尺量出纸上两颜色处之间的距离， 即是圆柱体的周长 C.用细丝线在圆柱体上绕上一圈，量出丝线的长 度即可 D.用一根橡皮筋拉紧在圆柱体上绕一圈，量出绕过圆柱体橡 皮筋的长度即是圆柱体的周长 7.一摄影师用照相机对一辆运动的汽 车连续进行两次拍照，拍照时间间隔为2s，先后拍的照片如图测3-3A、B所示，已知汽车长是5m，那么根据以上条件（）图测3-3 A.能
平面机构的运动分析答案
1．速度瞬心是两刚体上瞬时速度相等的重合点。 2．若瞬心的绝对速度为零，则该瞬心称为绝对瞬心； 若瞬心的绝对速度不为零，则该瞬心称为相对瞬心。 3．当两个构件组成移动副时，其瞬心位于垂直于导路方向的无穷远处。当两构件组成高副时，两个高副元素作纯滚动，则其瞬心就在接触点处；若两个高副元素间有相对滑动时，则其瞬心在过接触点两高副元素的公法线上。 4．当求机构的不互相直接联接各构件间的瞬心时，可应用三心定理来求。 5．3个彼此作平面平行运动的构件间共有 3 个速度瞬心，这几个瞬心必定位于一条直线上。 6．机构瞬心的数目K与机构的构件数N的关系是K＝N(N－1)/2 。 7．铰链四杆机构共有 6 个速度瞬心，其中 3 个是绝对瞬心。 8．速度比例尺μ ν 表示图上每单位长度所代表的速度大小，单位为： (m/s)/mm 。 加速度比例尺μa表示图上每单位长度所代表的加速度大小，单位为 (m/s2)/mm。 9．速度影像的相似原理只能应用于构件，而不能应用于整个机构。 10．在摆动导杆机构中，当导杆和滑块的相对运动为平动，牵连运动为转动时（以上两空格填转动或平动），两构件的重合点之间将有哥氏加速度。哥氏加速度的大小为2×相对速度×牵连角速度；方向为相对速度沿牵连角速度的方向转过90°之后的方向。 二、试求出图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号 ij P直接标注在图上)。 P 24）
12 三、 在图a 所示的四杆机构中， l AB =60mm,l CD =90mm ，l AD =l BC =120mm ，ω2=10rad/s ，试用瞬心法求： 1）当φ＝165°时，点C 的速度v C ； 2）当φ＝165°时，构件3的BC 线上速度最小的一点E 的位置及速度的大小； 3）当v C ＝0时，φ角之值（有两个解）； 解：1）以选定的比例尺μl 作机构运动简图（图b ）。 2）求v C ，定出瞬心P 13的位置（图b ） a ) （P 13） P P 23→∞
第七章 刚体的简单运动
1 在刚体运动过程中，若其上有一条直线始终平行于它的初始位置，这种刚体的运动 就是平动。（） 2 刚体平动时，若刚体上任一点的运动已知，则其它各点的运动随之确定。（）3 在任意初始条件下，刚体不受力的作用、则应保持静止或作等速直线平动。（） 4 平动刚体上各点的运动轨迹可以是直线，可以是平面曲线，也可以是空间任意曲线。( ) 5 平动刚体上点的运动轨迹不可能是空间曲线。( ) 6 刚体作平动时，其上任意点的轨迹可以是直线，也可以是曲线。( ) 7 如图所示机构在某瞬时A点和B点的速度完全相同（等值，同向）则AB板的运动是平动。( ) 8 如果刚体上每一点轨迹都是圆曲线，这刚体一定作定轴转动。( ) 9 如图所示定轴轮系，中间齿轮对主、从动轮的传动比和对从动轮的轮向有影响。( ) 1 020601A070101AB##B###2602 下列刚体运动中，作平动的刚体是。 Ａ．沿直线轨道运动的车箱；Ｂ．沿直线滚动的车轮； Ｃ．在弯道上行驶的车厢；Ｄ．直线行驶自行车脚蹬板始终保持水平的运动；Ｅ．滚木的运动；Ｆ．发动机活塞相对于汽缸外壳的运动； Ｇ．龙门刨床工作台的运动。 2 图中AB、BC、CD、DA段皮带上各点的速度大小，加速度大小，皮带上和轮接触和A点和轮上与A接触的点的速度，它们的加速度。（1）相等；（2）不相等。
3 平行四连杆机构如图所示：AB O O =21=2L ，O B O A O 21==DC=L 。A O 1杆以ω绕1O 轴匀速转动。在图示位置，C 点的加速度为 。 Ａ．0 Ｂ．2 ωL Ｃ．2 2ωL Ｄ．2 5ωL 4 时钟上分针转动的角速度等于（ ） Ａ．1/60rad/s Ｂ．π/30rad/s Ｃ．2πrad/s 5 圆盘绕O 轴作定轴转动，其边缘上一点M 的全加速度a 如图(a)、(b)、(c)所示。在 情况下，圆盘的角加速度为零。 Ａ．(a)种； Ｂ．(b)种； Ｃ．(c)种。 1 齿轮半径为r ，绕定轴O 转动，并带动齿条AB 移动。已知某瞬时齿轮的角速度为ω，角加速度为ε，齿轮上的C 点与齿条上的C '点相接触，则C 点的加速度大小为 ；C '点的加速度大小为 。（方向均应表示在图上）。
刚体简单运动(23题)
刚体简单运动（23题） 一、是非题（正确用√，错误用×，填入括号内。） 1. 定轴转动刚体上与转动轴平行的任一直线上的各点加速度的大小相等，而且方向也相同。 （ √ ） 2. 刚体作平动时，其上各点的轨迹可以是直线，可以是平面曲线，也可以是空间曲线。 （ √ ） 3. 刚体作定轴转动时，垂直于转动轴的同一直线上的各点，不但速度的方向相同而且其加速度的方向也相同。 （ √ ） 4. 两个作定轴转动的刚体，若其角加速度始终相等，则其转动方程相同。 （ × ） 5. 刚体平动时，若刚体上任一点的运动已知，则其它各点的运动随之确定。 （ √ ） 6. 如果刚体上各点的轨迹都是圆，则该刚体一定作定轴转动。（ × ） 7. 刚体的平动和定轴转动都是刚体平面运动的特殊情形。（ × ） 8. 刚体绕定轴转动时，下列说法是否正确： （1）当转角? >0时，角速度ω为正。(×) （2）当角速度0>ω时，角加速度为正。(×) （3）当? >0，0>ω时，必有? >0。(×) （4）当?>0时为加速转动， ? >0时为减速转动。(×) （5）当?与ω同号时为加速转动， 当α与ω异号时为减速转动。(√) 9. 刚体绕定轴OZ 转动，其上任一点M 的矢径、速度和加速度分别为a a a v OM 、、、、τn ，问下述说法是否正确： （1） n a 必沿OM 指向O 点。(×) （2） τa 必垂直于矢径OM 。(√) （3） a 方向同OM ，指向可与OM 同向或反向。(×) （4） v 必垂直于OM 、a 与n a 。(√)
二、单选题 10. 在图示机构中，杆B O A O 21//，杆D O C O 32//，且201=A O cm ，402=C O cm, CM=MD =30cm, 若杆1AO 以角速度 ω=3rad/s 匀速转动，则D 点的速度 的大小为____B_____cm ，M 点的加 速度的大小为____D_____。 A. 60； B. 120； C. 150； D. 360。 11. 圆轮绕固定轴O 转动，某瞬时轮缘上一点的速度v 和加速度a 如图所示，试问哪些情 况是不可能的？答：___B____。 A. (a ）、(b)的运动是不可能的； B. (a)、(c)的运动是不可能的； C. (b)、(c)的运动是不可能的； D. 均不可能。 12. 复摆由长为L 的细杆OA 和半径为r 的圆盘固连而成，动点M 沿盘的边缘以匀速率u 相 对于盘作匀速圆周运动。在图示位置，摆的角速度为ω，则该瞬时动点M 的绝对速度的大小等于____C____。 A. u L =ω； B. u r L ++ω)(； C. u r L ++ω)2(； D. u r L -+ω)2(。 13. 圆盘作定轴转动，轮缘上一点M 的加速度a 分 别有图示三种情况。则在该三种情况下，圆盘 的角速度ω、角加速度ε 哪个等于零，哪个不 等于零？ 图(a)ω____ A_____，ε ______B______； 图(b)ω____ B_____，ε ______B______； 图(c)ω____ B_____，ε ______A______。
刚体的平面运动动力学课后答案
刚体的平面运动 刚体的平面运动 刚体的平面运动是刚体运动的一种特殊形式，可视为刚体的平移与转动的合成。本章研究的主要内容是如何描述刚体的平面运动，以及如何计算刚体上点的速度和加速度。 一、 刚体的平移（平动） 刚体在运动过程中，如果其上任一直线始终保持与初始的方向平行，则称该刚体作平移或平动。 平移刚体上各点的速度相同，加速度相同，运动轨迹的形状也相同。因此研究刚体的平移问题可简化成一个质点的运动问题来研究。 二、 刚体的定轴转动 刚体在运动过程中，若其上（或刚体的延展体上）有一直线保持不动，且刚体绕此直线转动，则称该刚体作定轴转动。 （1）定轴转动刚体的运动方程： )(t f =? （2）定轴转动刚体的角速度： )(t f ==?ω （3）定轴转动刚体的角加速度： )(t f ===?ω α （4）定轴转动刚体上一点P 的速度和加速度用矢量表示 速度： r v ?=ω （7－1） 加速度：v r a a a ?+?=+=ωαn t （7－2） 其中：ωα,为定轴转动刚体的角速度和角加速度矢量，r 是由转轴上任一点引向P 点的矢径。 三、刚体的平面运动 刚体在运动过程中，若其上任一点到某一固定平面的距离保持不变，则称该刚体作平面运动。研究刚体的平面运动可简化为研究一个平面图形在其所在平面内的运动。 1、 刚体平面运动的角速度和角加速度 在平面图形上任取两点A 、B ，过这两点的连线某一基准线的夹角为θ（如图7-2）。当刚体运动时这个夹角将随时间变化)(t θ，刚体平面运动的角速度和角加速度分别定义为： θ ω =， （7－3） θω α == （7－4） 2、 刚体平面运动的运动方程 平面运动刚体有三个自由度，其运动方程为： )(),(), (321t f t f y t f x A A ===? （7－5） 其中：A 点称为基点（如图7-3所示）。因此刚体的平面运动可视为刚体随基点的平 图7－1 刚体的平面运动是刚体运动的一种特殊形式，可视为刚体的平移与转动的合成。本章研究的主要内容是如何描述刚体的平面运动，以及如何计算刚体上点的速度和加速度。
刚体的平面运动1答案
刚体的平面运动作业1参考答案 1．图示半径为r 的齿轮由曲柄OA 带动，沿半径为R 的固定齿轮滚动。如曲柄OA 以等角加速度α 绕O 轴转动，当运动开始时，角速度ω0=0，转角?0=0，求动齿轮以中心A 为基点的平面运动方程。 答案： 2A 2 2 )(21 , 2 sin )( , 2 cos )(t r R r t r R y t r R x A A α?αα+= +=+= 2． 图示平面机构中，曲柄OA =R ，以角速度ω 绕O 轴转动。齿条AB 与半径为 2 R r =的齿轮相啮合，并由曲柄销A 带动。求当齿条与曲柄的交角θ =60o时，齿 轮的角速度。 答案：顺时针 31ωω= 提示：可先用速度投影法求出齿条上与齿轮重合点的速度。
3．图中曲柄OA 长150mm ，连杆AB 长200mm ，BD 长300mm 。设OA ⊥OO 1时，AB ⊥OA ，θ =60o，曲柄OA 的角速度为4rad/s ；求此时机构中点B 和D 的速度以及杆AB 、O 1B 和BD 的角速度。 答案： 逆时针 顺时针顺时针 rad/s 3 4 , rad/s 4 , rad/s 3 , mm/s 800 , mm/s 34001 O =====BD B AB D B v v ωωω 提示：在图示瞬时，杆AB 的速度瞬心为点C ，杆BD 的速度瞬心为点E 。 4．图示平面机构中，曲柄长OA =r ，以角速度ω0绕O 轴转动。某瞬时，摇杆O 1N 在水平位置，而连杆NK 和曲柄OA 在铅垂位置。连杆上有一点D ，其位置为 DK =31 NK ，求D 点的速度。 答案：←= 3 2 0ωr v D 提示：在图示瞬时，杆AB 瞬时平动，杆KN 的速度瞬心为点N 。
理论力学-刚体的平面运动
第七章 刚体的平面运动 一、是非题 1．刚体作平面运动时，绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选取无关。 （ ） 2．作平面运动的刚体相对于不同基点的平动坐标系有相同的角速度与角加速度。（ ） 3．刚体作平面运动时，平面图形内两点的速度在任意轴上的投影相等。 （ ） 4．某刚体作平面运动时，若A 和B 是其平面图形上的任意两点，则速度投影定理AB B AB A u u ][][ =永远成立。 （ ） 5．刚体作平面运动，若某瞬时其平面图形上有两点的加速度的大小和方向均相同，则该瞬时此刚体上各点的加速度都相同。 （ ） 6．圆轮沿直线轨道作纯滚动，只要轮心作匀速运动，则轮缘上任意一点的加速度的方向均指向轮心。 （ ） 7．刚体平行移动一定是刚体平面运动的一个特例。 （ ） 二、选择题 1．杆AB 的两端可分别沿水平、铅直滑道运动， 已知B 端的速度为B u ，则图示瞬时B 点相对于A 点的速度为 。 ①u B sin θ； ②u B cos θ； ③u B /sin θ； ④u B /cos θ。 2．在图示内啮合行星齿轮转动系中，齿轮Ⅱ固定 不动。已知齿轮Ⅰ和Ⅱ的半径各为r 1和r 2，曲柄OA 以匀角速度ω0逆时针转动，则齿轮Ⅰ对曲柄OA 的相 对角速度ω1r 应为 。 ①ω1r =（r 2/ r 1）ω0（逆钟向）； ②ω1r =（r 2/ r 1）ω0（顺钟向）； ③ω1r =[(r 2+ r 1)/ r 1] ω0（逆钟向）； ④ω1r =[(r 2+ r 1)/ r 1] ω0（顺钟向）。
3．一正方形平面图形在其自身平面内运动， 若其顶点A、B、C、D的速度方向如图（a）、图 （b）所示，则图（a）的运动是的， 图（b）的运动是的。 ①可能； ②不可能； ③不确定。 4．图示机构中，O1A=O2B。若以ω1、ε1与ω2、ε2分别表示O1A杆与O2B杆的角速 度和角加速度的大小，则当O1A∥O2B时， 有。 ①ω1=ω2，ε1=ε2； ②ω1≠ω2，ε1=ε2； ③ω1=ω2，ε1≠ε2； ④ω1≠ω2，ε1≠ε2。 三、填空题 1．指出图示机构中各构件作何种运动，轮A（只 滚不滑）作；杆BC作； 杆CD作；杆DE作。 并在图上画出作平面运动的构件、在图示瞬时的速度瞬 心。 2．试画出图示三种情况下，杆BC中点M的 速度方向。
第3章 平面机构的运动分析答案
一、填空题： 1．速度瞬心是两刚体上瞬时速度相等的重合点。 2．若瞬心的绝对速度为零，则该瞬心称为绝对瞬心； 若瞬心的绝对速度不为零，则该瞬心称为相对瞬心。 3．当两个构件组成移动副时，其瞬心位于垂直于导路方向的无穷远处。当两构件组成高副时，两个高副元素作纯滚动，则其瞬心就在接触点处；若两个高副元素间有相对滑动时，则其瞬心在过接触点两高副元素的公法线上。4．当求机构的不互相直接联接各构件间的瞬心时，可应用三心定理来求。5．3个彼此作平面平行运动的构件间共有 3 个速度瞬心，这几个瞬心必定位于一条直线上。 6．机构瞬心的数目K与机构的构件数N的关系是K＝N(N－1)/2 。 7．铰链四杆机构共有6个速度瞬心，其中3个是绝对瞬心。 8．速度比例尺μν表示图上每单位长度所代表的速度大小，单位为：(m/s)/mm 。 ？ 加速度比例尺μa表示图上每单位长度所代表的加速度大小，单位为(m/s2)/mm。9．速度影像的相似原理只能应用于构件，而不能应用于整个机构。 10．在摆动导杆机构中，当导杆和滑块的相对运动为平动，牵连运动为转动时（以上两空格填转动或平动），两构件的重合点之间将有哥氏加速度。哥氏加速度的大小为2×相对速度×牵连角速度；方向为相对速度沿牵连角速度的方向转过90°之后的方向。 P直接标注在图上)。 二、试求出图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号 ij
> " 12 三、 在图a 所示的四杆机构中，l AB =60mm,l CD =90mm ， l AD =l BC =120mm ， ω2=10rad/s ，试用瞬心法求： : a ) 24） （P 13） P P 23→∞
刚体平面运动
1.曲柄OA以角速度=3rad/s转动。在图示位置,,而O1B正好与OO1的延长线重合,求在此瞬时杆AB和O1B的角速度。 2.已知: 曲柄OA= r , 匀角速度w转动,连杆AB的中点C处连接一滑块C可沿导槽O1D滑动, AB=l,图示瞬时O、A、O1三点在同一水平线上, OA^AB, DAO1C= q=30。求:该瞬时O1D的角速度。
3.如图所示曲柄OA以等角速度绕O轴转动时,连杆AB使BO1绕Ol轴摆动又通过连杆BC带动滑块C上下运动。已知OA=r,AB=L,BO1=BC=l,试求在图示位置时滑块C的速度。
4.如图所示筛动机构中,筛子的摆动由曲柄连杆机构所带动。已知曲柄的转速n=40r/min,OA=30cm,当筛子BC运动到与点O在同一水平线上时,∠BAO=90o。求此瞬时筛子BC的速度。 5.直径为0.63m的滚子在水平面上作纯滚动,杆BC一端与滚子铰接,另一端与滑块C铰接。已知图示位置滚子的角速度 =12rad/s,,BC=0.27m,试求该瞬时BC杆的角速度和C点的速度。
6.在如图所示的机构中,已知OA=r=0.2m,O1B=lm,AB=l=1.2m,BC=lm,OA以等角加速度=5rad/s2转动,并在此瞬时角速度=l0rad/s。求当OA与O1B为铅垂时,B点与C点的速度与加速度。 第一套4 7.如图所示的机构中,长为0.2m的曲柄OA以匀角速度=2rad/s转动,连杆AB长l=0.4m,半径r=0.1m的圆盘绕O1轴转动,求图示位置B点的速度和加速度。
8.在如图所示的外啮合行星齿轮的机构中,系杆O1O=l以不变的角速度绕定轴O1转动。在系杆销钉O上装一可自由转动的齿轮I,半径为r,该齿轮沿另一半径为R=l-r的固定齿轮Ⅱ作纯滚动。A、B为轮缘上的两点,点A在OlO的延长线上,点B在垂直于OlO的半径上。试求A、B点的加速度。 最后一套6 9.如图所示,曲柄0.4长50mm,以匀角速度=10rad/s绕O轴转动,通过连杆AD和滑块B、D使摆杆O、C绕Ol轴转动。在图示位置,曲柄OA垂直于水平线OBO1,摆杆O1C与水平线成60o角,且OlD=70mm。试求此瞬时摆杆OlC 的角速度及滑块D的速度。 无答案 10.如图所示的四连杆机构中,曲柄以匀角速度绕O轴转动,且OA=O1B=r,某瞬时∠AOO1=90o,∠BAO=∠ BO1O=45o。求此时B点的加速度和O1B杆的角加速度。
刚体平面运动习题
刚体平面运动习题 第八章刚体平面运动的练习 1.真或假(勾选正确和交叉错误) 8-1。刚体的平面运动是一种运动，在这种运动中，刚体上的任何一点与固定平面之间的距离总是平行的。()8-2。平面图形的运动可以看作基点的平移和围绕基点的旋转的组合。()8-3。平面图形上任意两点的速度都相等地投影在一个固定的轴上。()()()8-6。瞬时速度中心的速度为零，加速度为零。()8-7。刚体的平移也是一种平面运动。()2。填空(在横线上写出正确答案) 8-8。在直线轨道上纯滚动时，圆轮与地面接触点的速度为。8-9。平面图上任意两点的速度在上投影中相等。 8-10。瞬时刚体平移时的角速度是:刚体上每个点的速度；每个点的加速度。 3.简短回答问题 8-11。确定图中所示平面运动物体的瞬时速度中心的位置。AbabaccωOboaωOdbω(b)Co(a)(c)图8-11 (d) 8-12。如果一个刚体在一个平面上运动，下面平面图中A和B的速度方向是正确的吗？问题8-12图(c) 8-13。下图中O1A和AC的速度分布是否正确？ 8-14。当圆形车轮在曲线上滚动时，某一瞬时车轮中心的速度vo和加速度ao，而车轮的半径是R，即车轮中心的角度 加速度是多少？如何确定瞬时速度中心的加速度的大小和方向？
蟹爪兰O1VβA01ωO2P 8-13 图8-14 8-15。为什么用基点法计算平面图中单个点的加速度时没有科里奥利加速度？4.计算问题 8-16。椭圆规AB由曲柄OC驱动，曲柄OC以均匀的角速度ω O绕O轴旋转。如图所示，如果以C为基点，OC=BC=AC=r，试着找出椭圆规AB的平面运动方程。 8-17。半径为R的齿轮由曲柄OA驱动，沿半径为R的固定齿轮滚动，如图所示。曲柄以均匀的角加速度α绕O轴旋转，并设定初始角速度ω。角加速度α？0.角落？？0.如果选择移动齿轮的中心C点作为基点，试着找出移动齿轮的平面运动方程。 yay rarαφBMMoxorBx 8-16图ωOO 图8-17 8-18。曲柄和连杆机构，称为OA = 40cm厘米，连杆AB = 1m米，曲柄OA绕O轴以N？180转/分钟均匀旋转，如图所示。当曲柄臂与水平线成45度角时，试着找出连杆臂的角速度和中点的速度。 8-19。众所周知，曲柄OA=r，连杆BC=2r，曲柄OA处于均匀角速度ω？4顺时针旋转/秒，如图所示。试着找出图中瞬时点B的速度和连杆BC的角速度。 AMnOBArOB302rCω问题8-18 图8-19 8-20。如图所示，筛选机通过曲柄OA驱动筛BC摆动。众所周知，
初二物理物体的简单运动测试题及答案(1)[1]
物体的运动测试卷 一、理解与应用 1.明代诗人曾写下这样一首诗：“空手把锄头，步行骑水牛；人在桥上走，桥流水不流”.其中“桥流水不流”之句应理解成其选择的参照物是（ ） A.水 B.桥 C.人 D.地面 2.如图测3-1所示是频闪照相每隔 30 1 s 拍摄下来的棒球沿斜面运动的位置照片.则下列说法正确的是（ ） A.若棒球自左向右运动，照片显示了棒球沿斜面做减速直线运动 B.若棒球自右向左运动，照片显示了棒球沿斜面做加速直线运动 C.若棒球运动到某点时，棒球所受的所有力突然全部消失，则棒球将做匀速直线运动 D.若棒球运动到某点时，棒球所受的所有力突然全部消失，则棒球将变为静止 3.课堂上老师让小明上讲台演讲，他从座位到讲台步行的速度大约是（ ） B.1m/s C.10 m/s D.20 m ／s 4.下面关于平均速度与瞬时速度的说法中不正确的是（ ） A.平均速度是反映物体位置变化的物理量 B.平均速度只能大体上反映物体运动的快慢程度 C.瞬时速度可以精确反映物体在某一时刻运动的快慢程度 D.瞬时速度可以精确反映物体在某一位置运动的快慢程度 5.汽车在公路上以10m ／s 的速度匀速直线前进，驾驶员发现前方路口灯号转为红灯，经的反应时间后，开始踩刹车，汽车车速v 随时间t 变化关系如图测3-2所示，下列叙述正确的是（ ） A.在的反应时间内，车子前进了10m B.从开始刹车到停止，车子滑行距离为5m C.从开始刹车后1s 钟，车速为5m ／s D.从灯号转为红灯起到汽车完全静止，车子共前进了15 m 6.下面叙述的几种测量圆柱体周长的方法中，不能用的是（ ） A.把一纸条紧包在圆柱体上，在纸条重叠处用大头针扎个孔，然后把纸条展开，用刻度尺量出两孔之间的距离即是圆柱体的周长 B.在圆柱体上某点涂上颜色，使圆柱体在纸上滚动一圈.用刻度尺量出纸上两颜色处之间的距离，即是圆柱体的周长 C.用细丝线在圆柱体上绕上一圈，量出丝线的长度即可 D.用一根橡皮筋拉紧在圆柱体上绕一圈，量出绕过圆柱体橡皮筋的长度即是圆柱体的周长 7.一摄影师用照相机对一辆运动的汽车连续进行两次拍照，拍照时间间隔为2s ，先后拍的照片如图测3-3A 、B 所示，已知汽车长是5m ，那么根据以上条件（ ） A.能算出这2s 内车的平均速度，但不能判断出车运动的方向 B.不能算出这2s 内车的平均速度，但能判断出车运动的方向 C.不能算出这2s 内车的平均速度，也不能判断出车运动的方向 D.既能算出这2s 内车的平均速度，又能判断出车运动的方向 8.我们利用一部每秒打点50次的纸带打点计时器记录一个皮球下坠的情况如图测3-4，纸带上的记录如下.则皮球下落至地面的平均速度多大（ ） A.0.5 m ／s B.0.58 m ／s C.0.7 m ／s D.0.8 m ／s
第8章 刚体的简单运动练习题
第七章刚体的简单运动练习题 一、判断题 1. 在刚体运动过程中，若其上有一条直线始终平行于它的初始位置，这种刚体的运动就是平动。（） 2.定轴转动刚体上与转动轴平行的任一直线上的各点加速度的大小相等，而且方向也相同。 3.刚体作平动时，其上各点的轨迹可以是直线，可以是平面曲线，也可以是空间曲线。 4. 刚体作定轴转动时，垂直于转动轴的同一直线上的各点，不但速度的方向相同而且其加速度的方向也相同。 5. 两个作定轴转动的刚体，若其角加速度始终相等，则其转动方程相同。 6. 刚体平动时，若刚体上任一点的运动已知，则其它各点的运动随之确定。 7.定轴转动刚体上点的速度可以用矢积表示为v=ω×r，其中，ω是刚体的角速度矢量，r 是从定轴上任一点引出的矢径。（） 二、选择题 1.圆轮绕固定轴O转动，某瞬时轮缘上一点的速度v和加速度a如图所示，试问那些情况是不可能的？ A（a）（b）的运动是不可能的； B（a）（c）的运动是不可能的； C（b）（c）的运动是不可能的； D均不可能。 2. 在图示机构中，杆，杆， 且cm，cm, CM = MD = 30cm, 若杆以角速度 匀速转动，则D点的速度的大小为------cm/3，M点 的加速度的大小为------。 A.60 B.120 C.150. D.360
3. 圆盘作定轴转动，轮缘上一点M 的加速度a 分别有图示三种情况。则在该三种情况下，圆盘的角速度、角加速度 哪个等于零，哪个不 等于零？ 图(a) ﹍﹍﹍,α﹍﹍﹍ 图(b) ﹍﹍﹍,α﹍﹍﹍ 图(c)﹍﹍﹍,α﹍﹍﹍ ① 等于零 ② 不等于零 4. 已知正方形板 ABCD 作定轴转动，转轴垂直于板面，A 点的速 度 ，加速度，方向如图。则正方形板转动的角速度的大小为---- ① ② ③ 无法确定 三、填空题 1.图中轮的角速度是 ，则轮的角速度=_________；转向为_________。 2. 已知直角T 字杆某瞬时以角速度ω、角加速 度α在图平面内绕O 转动，则C 点的速度为 （ ）；加速度为（ ）（方向均应在图 上表示）。 答案： 答案：一、1. ×2. √3. √4. √5. ×6. √ 二、1.B;2.B,D;3.a (1)(2),b (2)(2), c(2)(1) 4.(1) 三、1.1133R R ωω= 逆时针方向 2. ω22b a v +=()()4222ω++=a b a a ω22b a v +=()()4222ω++=a b a a
第八章 刚体的平面运动习题解
第八章 刚体的平面运动习题解 [习题8-1] 椭圆规尺ＡＢ由曲柄ＯＣ带动，曲柄以匀角速度ω０绕Ｏ轴匀速转动。如ＯＣ＝ ＢＣ＝ＡＣ＝ｒ，并取Ｃ为基点，求椭圆规尺ＡＢ的平面运动方程。 解： 椭圆规尺ＡＢ的平面运动方程为： t r r x C 0cos cos ω?== t r r y C 0sin sin ω?== t 0ω?-=（顺时针转为负）。 [习题8-2] 半径为ｒ的齿轮由曲柄ＯＡ带动，沿半径为Ｒ的固定齿轮滚动。如曲柄ＯＡ以匀加 速度α绕Ｏ轴转动，且当运动开始时，角速度ω０＝０，转角φ＝０，求动齿轮以中心Ａ为基点的平面运动方程。 解： αω =dt d dt d αω= 1C t +=αω 100C +?=α 01=C t αω= t dt d αω? == tdt d α?= 222 1C t +=α? 2202 1 0C +?=α 02=C 22 1t α?=
2cos )(cos )(2 t r R r R x A α?+=+= 2 sin )(sin )(2 t r R r R y A α?+=+= A A r t r R OA v ωαω=?+=?=)( t r r R A αω?+= t r r R dt d A α??+= dt t r r R d A ??+= α? 32 2 C t r r R A +??+=α? 32020C r r R +??+= α 03=C 22t r r R A α??+= 故，动齿轮以中心Ａ为基点的平面运动方程为： 2 cos )(2 t r R x A α+= 2 sin )(2 t r R y A α+= 22t r r R A α??+= [习题8-3] 试证明：作平面运动的平面图形内任意两点的连线中点的速度等于该两点速度的矢量和之一半。 已知：如图所示，CB AC =， →A v ，→ B v 求证：)(2 1→ →→ +=B A C v v v 证明：
清华大学版理论力学课后习题答案大全_____第6章刚体平面运动分析汇总
6章 刚体的平面运动分析 6－1 图示半径为r 的齿轮由曲柄OA 带动，沿半径为R 的固定齿轮滚动。曲柄OA 以等角加速度α绕轴O 转动，当运动开始时，角速度0ω= 0，转角0?= 0。试求动齿轮以圆心A 为基点的平面运动方程。 解：?c o s )(r R x A += （1） ?sin )(r R y A += （2） α为常数，当t = 0时，0ω=0?= 0 22 1t α?= （3） 起始位置，P 与P 0重合，即起始位置AP 水平，记θ=∠OAP ，则AP 从起始水平位置至图示AP 位置转过 θ??+=A 因动齿轮纯滚，故有? ? =CP CP 0，即 θ?r R = ?θr R = ， ??r r R A += （4） 将（3）代入（1）、（2）、（4）得动齿轮以A 为基点的平面运动方程为： ??? ? ?? ??? +=+=+=22 2212sin )(2cos )(t r r R t r R y t r R x A A A α?αα 6－2 杆AB 斜靠于高为h 的台阶角C 处，一端A 以匀速v 0沿水平向右运动，如图所示。试以杆与铅垂线的夹角θ 表示杆的角速度。 解：杆AB 作平面运动，点C 的速度v C 沿杆AB 如图所示。作速度v C 和v 0的垂线交于点P ，点P 即为杆AB 的速度瞬心。则角速度杆AB 为 h v AC v AP v AB θθω2 000cos cos === 6－3 图示拖车的车轮A 与垫滚B 的半径均为r 。试问当拖车以速度v 前进时，轮A 与垫滚B 的角速度A ω与B ω有什么关系？设轮A 和垫滚B 与地面之间以及垫滚B 与拖车之间无滑动。 解：R v R v A A == ω R v R v B B 22==ω B A ωω2= 6－4 直径为360mm 的滚子在水平面上作纯滚动，杆BC 一端与滚子铰接，另一端与滑块C 铰接。设杆BC 在水平位置时，滚子的角速度ω＝12 rad/s ，θ＝30?，?＝60?，BC ＝270mm 。试求该瞬时杆BC 的角速度和点C 的速度。 习题6-1图 习题6－2图 习题6－2解图 习题6-3解图 习题6-3图 v A = v v B = v ωA ωB
理论力学 刚体平面运动部分参考答案
一、如图所示，OA 杆以匀角速度ω绕O 轴转动，圆轮可沿水平直线作纯滚动。已知圆轮半径为R ，且OA=R ， AB=2R 。试求图示位置圆轮的角速度和圆心B 的加速度。 一、如图所示，OA 杆以匀角速度ω绕O 轴转动，圆轮可沿水平直线作纯滚动。已知圆轮半径为R ，且OA=R ，AB=2R 。试求图示位置圆轮的角速度和圆心B 的加速度。（18分） 解：（1）速度分析及计算：AB 杆和圆轮作平面运动，选A 为基点 BA A B v v v += OA 杆绕O 轴转动：ω?=R v A AB=2R ，圆轮半径为R ，所以杆AB 与水平面夹角为30° 速度平行四边行如图。由图中几何关系可得： 3/330tan ω?= =R v v A B C 为速度瞬心，此瞬时，圆轮可看成绕速度瞬心C 做定轴转动。 O 轴转动： 2ω?==R a a n A A 由速度平行四边行中几何关系可得： 3 / 230cos /ω?==R v v A BA 所以：22 2 3 2 2// ω?== = R R v AB v a BA BA n BA 选A 为基点，则B 点加速度: τ ++=BA n BA a a a a A B 将上式向x 轴投影得：n BA a a a n --= 30cos 30cos
二、平面连杆机构如图所示。已知：OA =10cm ，AB =BC =24cm 。在图示位置时，OA 的角速度ωOA =3rad/s ，角加 速度αOA =0，θ=60°。图示瞬时O 、A 、C 三点位于同一水平线上。试求该瞬时AB 杆的角速度和角加速度。 二、平面连杆机构如图所示。已知：OA =10cm ，AB =BC =24cm 。在图示位置时，OA 的角速度ωOA =3rad/s ，角加速度αOA =0，图示瞬时O 、A 、C 三点位于同一水平线上。试求该瞬时AB 杆的角速度和角加速度。 解：以A 为基点，根据速度合成定理BA A B v v v +=，对B 进行速度分析, 在速度平行四边形中得： cm /s 30310=?=?===OA v v v oA B A BA ω 选A n B A B A a a a a ++= τ A B 即：n B A B A B n B a a a a a ++=+ττA B 点作加速度矢量图如图。由题可知： 222cm /s 90310=?=?=ωOA a n A 222cm/s 5.3724 30===AB v a BA n BA 22 2cm/s 5.372430===BC v a B n B 将 B 点作加速度矢量式向y 轴投影得： τBA n BA n A n B a a a a +-=- 60cos 30sin 得 ： 2cm /s 75.63 -=τBA a 因此得杆AB 的角加速度：
第6章刚体的平面运动习题解答080814
第六章 刚体的平面运动 本章要点 一、刚体平面运动的描述 1 刚体的平面运动方程：)(t x x A A =，)(t y y A A =，)(t ??=. 2 平面图形的运动可以看成是刚体平移和转动的合成运动：刚体的平面运动（绝对运动）便可分解为随动坐标系（基点）的平移（牵连运动）和相对动坐标系（基点）的转动（相对运动）。其平移部分与基点的选取有关，而转动部分与基点的选取无关。因此，以后凡涉及到平面图形相对转动的角速度和角加速度时，不必指明基点，而只说是平面图形的角速度和角加速度即可。 二、平面运动刚体上点的速度 1 基点法：平面图形内任一点B 的速度，等于基点A 的速度与B 点绕基点转动速度的矢量和，即 BA A B v v v +=， 其中BA v 的大小为ωAB v BA =，方向垂直于AB ，指向与图形的转动方向相一致。 2投影法 速度投影定理：在任一瞬时，平面图形上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等，即 AB A AB B v v ][][= 3瞬心法 任意瞬时平面运动图形上都存在速度为零的点，称为该平面图形的瞬时速度中心，简称瞬心。 平面图形上各点速度在某瞬时绕瞬心的分布与绕定轴转动时的分布相同，但有本质区别。绕定轴转动时，转动中心是一个固定不动的点，而速度瞬心的位置是随时间而变化的。 面图形内任意一点的速度，其大小等于该点到速度瞬心的距离乘以图形的角速度，即 ωCM v M =， 其方向与CM 相垂直并指向图形转动的一方。若在某瞬时，0=ω，则称此时刚体作瞬时平移，瞬时平移刚体的角加速度不为零。 解题要领： 1 建立平面运动刚体的运动方程时要注意选取合适的点为基点，以使问题简单，。 2 由于在基点建立的是平移坐标系，因此，相对基点的角速度就是相对惯性坐标系的角速度。 3 平面运动刚体上点的速度计算的3种方法各有所长：基点法包含刚体运动的速度信息，但过程繁杂；速度投影法能快捷地求出一点的速度，但失去角速度信息；瞬心法简单明了和直观是
15春地大《理论力学》在线作业一答案
15春地大《理论力学》在线作业一答案 一、单选题（共 25 道试题，共 100 分。） 1. 在惯性参考系中，不论初始条件如何变化，只要质点不受力的作用，则该质点应保持静止或等速直线运动状态。 A. 正确 B. 错误 正确答案：A 2. 杆OA绕固定轴O转动，某瞬时杆端A点的加速度分别如图（a）、（b）、（c）所示。则该瞬时（）的角速度为零 A. 图（a）系统 B. 图（b）系统 C. 图（c）系统。 正确答案：A 3. 刚体作平面运动时，平面图形内两点的速度在任意轴上的投影相等。 A. 正确 B. 错误 正确答案：B 4. 刚体作平面运动时，绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选取无关。 A. 正确 B. 错误 正确答案：A 5. 在任意初始条件下，刚体不受力的作用、则应保持静止或作等速直线平动。 A. 正确 B. 错误 正确答案：B 6. 冲量的量纲与动量的量纲相同。 A. 正确 B. 错误 正确答案：A 7. 刚体作定轴转动，动点M在刚体内沿平行于转动轴的直线运动，若取刚体为动坐标系，则任一瞬时动点的牵连加速度都是相等的。 A. 正确 B. 错误 正确答案：B 8. 作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。 A. 正确 B. 错误
正确答案：A 9. 任意质点系（包括刚体）的动量可以用其质心（具有系统的质量）的动量来表示。 A. 正确 B. 错误 正确答案：A 10. - A. A B. B C. C D. D 正确答案：A 11. - A. A B. B C. C D. D 正确答案：A 12. 作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。 A. 正确 B. 错误 正确答案：A 13. 在点的合成运动中，动点的绝对加速度总是等于牵连加速度与相对加速度的矢量和。 A. 正确 B. 错误 正确答案：B 14. 一动点作平面曲线运动，若其速率不变，则其速度矢量与加速度矢量 A. 平行 B. 垂直 C. 夹角随时间变化 正确答案：B 15. 下列关于刚体平面运动的说法错误的是（） A. 刚体运动时，其上任一点到某固定平面的距离保持不变 B. 可以用刚体上一个与固定平面平行的平面图形在自身平面内的运动代替刚体的整体运动 C. 刚体的平面运动可分解为随基点的平动和绕基点的转动 D. 基点可以是平面图形内任一点，通常其运动状态未知 正确答案：D 16. 关于刚体的平面运动，下列说法正确的是（） A. 平面运动随基点平动的运动规律与基点的选择有关，而绕基点转动的规律与基点的选择无关 B. 平面运动随基点平动的运动规律与基点的选择无关，而绕基点转动的规律与基点的选择有关