无功原理分析 深入浅出超经典!

电压稳定基本概念

从80年代以来，电网运行越来越接近于极限状态。主要有几个原因：

?环保对电源建设和线路扩建的压力

?重负荷区域的用电消费增加

?电力市场下的新的系统负荷方式（潮流方式）

?。。。

无论发达国家还是发展中国家，都存在负荷、线路和电源间的矛盾

用户负荷在增加<——> 电网扩建却面临着更大的问题

由于网络运行在重载情况下，出现了慢速或快速的电压跌落现象，有时甚至产生电压崩溃，电压稳定已成为电力系统规划和运行的主要问题之一。

（介绍电压稳定的三本国际性的书籍：）

那么什么是电压失稳？（在国际上，有多种公认的定义。）在这里，我们观察文献[TVCUTSEM]的定义：

电压失稳产生于动态的负荷功率的恢复在传输网和发电系统的能力之外。

作者进一步解释道：

?电压：许多母线的电压发生明显的、不可控的下跌。

?失稳：超越了最大的传输功率极限，负荷功率的恢复变得不稳，反面降

低了功率的消耗，这是电压失稳的关键。

?动态：任何稳定问题与动态有关，可以用微分方程（连续变化）或用差

分方程（离散变化）模拟。

?负荷：是电压失稳的原动力，因此这一现象也被称为负荷失稳，但负荷

不是仅有的角色。

?传输网：有传输极限，从基本电工理论就可是到这个结论，这一极限是

电压失稳的开始。

?发电系统：发电机不是理想的电压源，其模型的准确性对正确的电压稳

定十分重要。

与电压稳定相关的另一术语是电压崩溃。电压崩溃可能不是电压失稳的最终结果。

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无功功率的角色

可以注意到上述定义中没有引入无功功率。众所周知，在交流网中，电抗线路占主导，电压控制和无功功率有密切的关系。这里作者的目的是不想过于强调无功功率在电压稳定中的作用。的确，有功功率和无功功率二者同时对电压稳定有重要的作用。作者引用了一个例子，表明电压失稳与无功功率没有因果关系。

假设电源电压E 恒定，控制R L ，使功率消耗达到予定值P o ：

o

L

L

P R I R

-=2 同时，我们知道最大的传输功率发生在R L = R ：

R

E P 42max =

如果需求的P o 大于P max , 负荷电阻会下降比R 更小，电压失稳就会产生了。

这个范例虽然没有无功功率，没有功角稳定问题，但具有电压失稳的主要特征。在交流电力系统中，无功功率使得问题变得更复杂，但不是问题的唯一根源。传输有功功率仍然是电力系统的主要功能，而无功功率的传输和消耗也是的电力系统的不可缺少的一部分。

电压稳定VS 电力系统稳定

可以把电压稳定归到一般的电力系统稳定问题，下表显示根据时间域和失稳原因方式进行的分类。我们应该知道，可以用不同的方法对稳定问题进行分类。这里的分类可有效地分别电压稳定与功角稳定的差异。

快速稳定问题：

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? 暂态功角稳定：无同步力矩，缺乏阻尼 ? 小扰动稳定：缺乏阻尼

? 短期电压稳定：感应电动机和受控负荷，包括HVDC 暂态 ? 功角稳定和快速电压稳定很难分开，负荷（负荷模型）对功角稳定

有影响，而发电机（发电机模型）对电压稳定也有作用。 长过程稳定问题：

? 频率问题：主要原因是发电与负荷的不平衡

? 电压问题：主要原因是发电与负荷的距离，取决于网络结构。

传输网

我们先回顾电网传输的基本特性。为了理解的方便，我们利用简单的模型。

假设线路是无损耗的。有功和无功的传输取决于线路两端的电压幅值和相角的。其中可计算受电端有：

X V Cos V V Q Sin P Sin X

V V P 2

2

122

1212max 122

12-===

δδδ 同样送电端有：

X Cos V V V Q P Sin P Sin X

V V P 12

212

1

1212max 122

11δδδ-====

有功功率传输

同时可以观察到最大的传输功率发生在δ=900。请注意稳定和不稳定的平衡点（SEP/UEP: Stable/Unstable Equilibrium Point ，这是电力系统稳定分析的直接法的二个重要的概念）。对于典型的功率传输和功率角，例如当δ=30o ，有Sin δ≈δ，可近似写作δmax P P =。因此，我们常说有功传输主要取决于功率角度。

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无功功率传输

我们对无功功率传输特别感兴趣。如果V 1=V 2，这时两端发电机同时担任传输有功功率时所需用的无功功率。通常，我们还对二端电压幅值不同感兴趣。当Cos δ≈1时

X

V V V Q X V V V Q )

(,)(21222111-=-=

因此，我们说无功传输主要联决于电压幅值，从较高电压端注下低电压端。但是，这样的假设在重负荷的情况下就不成立了。

无功功率不能通过大功角或过大的电压落差而传输，大功角差是由于长输电线（大X ）和大功率传输，而电压必须保证在100±5%之内就难了，相比于有功功率，无功功率不可能得以长距离传输。

减少无功传输的另一个原因是减少有功损耗和无功损耗。减少有功损耗，提高经济性；减少无功损耗，减少无功设备投资。

在一些情况下，减少功频过电压是考虑的因素之一，当受端开关断开时，送端电压可能急剧上升，导致设备损坏。

因此，应尽可能做到无功功率就地平衡： 在大功率输送时，传输大量的无功功率是需要太大的压降 减少有功损耗和无功损耗

功频过电压

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考虑容量更大的变压器和传输线

下面我们介绍二个基本概念：最大传输功率，负荷与网络电压关系。这二个基本特性与电压失稳有很大的关系。另外，简单介绍网络元件对传输功率的影响，包括串取补偿、并联补偿和有载调压等。

单负荷无穷大母线系统

我们可以将E 和Z=R+jX 看似从某负荷点看电网的戴维宁等值电路。负荷功

率因数为：?cos 22=+==Q

P P

S P PF

最大传输功率

在开始，我们就介绍了电压失稳是因为负荷企图从传输网获得大于能提供的

最大功率，下面我们介绍各种约束条件下的最大传输功率。

无约束的最大传输功率

简化起见，假设负荷为阻抗性：jXl Rl Zl +=，当 *=Z Zl 有极值。这时从电压源端来看，阻抗为纯电阻性，电流不产生任何无功功率，负荷功率为：

R E P 42

max =，受端电压为2max E V =。

这样的推导结果对电网不适合，因为部分电网中R 几乎可忽略，而这时的最

大传输功率时电流会是无穷大；而且这时负荷具有高电容性，这又不符合实际。

给定功率因数下的最大传输功率

给定功率因数，这时负荷为)cos 1(?+=+=Rl jXl Rl Zl ，这时可导出最大传输功率发生在Z Zl =。

最大传输功率决于网络参数，与负荷特征无关。

功率-电压关系

如果说?tan P Q =，可得这样的一组曲线，也被称为鼻族曲线

失稳机理

网络对负荷的P-V特性

负荷随电压和频率变化。在电压稳定的研究中，负荷特性通常包括二部分：对电压的函数和对独立变量的函数。我们称负荷需求为：

P=μP o

对于特定的μ，它代表一条曲线并与V（P, Q）表面相交，相交点就是可能的运行点，当μ变化，则相交点也变化。如果将对所有的需求值求得交点，就得网络P-V特性。在（P, V）平面构画所有的交点，就得P-V曲线。

注意：不确定负荷功率如何随电压变化就不能确定网络特性。

失稳的现象

考虑需求μ增加的情况。在A点，高需求使得电压跌落，而负荷功率更大；在B点增加需求会更促使电压和负荷功率的同时跌落。如果负荷是静态的，则B 点运行是可以的，但由于有负荷控制器或负荷本身的特性，会增加需求以达到一定的功率，B点的运行就变得不稳定了。

（缺图）

现在我们考虑负荷在扰动之后的特性如上所述，但在很长时间内，恢复到恒功率的特性上，这根虚线就是负荷平衡点特性，或负荷静态特性。

网络稳定运行的前提是存在平衡点。有可能网络参数变化，导致平衡点的丧失，也可能是负荷增加，引起平衡点的丧失。

实际情况中，大扰动会引起失稳现象。扰动后，网络的特性会有突变，因而扰动后的网络特性曲线与负荷的无交点。

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当负荷惭惭增加。曲线与网络特性曲线相切，如果继续再增加就没有交点了。

负载极限不一定与最大传输功率一致，这取决于负荷特性，对于某些数学模型的负荷可能没有负载极限。

无功补偿

一般来说，无功补偿包括注入无功功率，以改善电网运行，如维护电压；减少线路电抗因而减少网损，提高稳定性。

最常用的补偿是电容器，以平衡传输网的主导的电抗；也有用电抗器的时间，以吸收电容性无功。

除了负荷补偿之外，有网络补偿（分串取和并联补偿两类）

线路的串联补偿

串联补偿主要用于减少线路电抗、补偿后一般在0.3~0.8之间。它减少发电机与负荷的距离，于是，提高网络的最大传输功率，是暂态稳定和电压稳定的有利措施，具有的自适应的特性

并联补偿

并联电容器和电抗器是用之最广的最简单的补偿装置。并联补偿的投切可以是手动的，也可是自动的。相对于串联装置来说，动作更频繁。

向缺电的地区输送更多的功率时，必须配合更多的补偿，否则负荷端电压就没办法维护了。

补偿的另一种情况是防止超高压网的轻载过压现象，例如在500KV 线路轻载时，会产生大量的电容性无功，如果不投入电抗器进行补偿，过压现象不可避免。

SVC

所谓SVC 就是受电压控制的并联补偿装置。一般来说，SVC 装设在中压网，通过对高压网的电压测量控制并联导纳，从而控制母线电压。SVC 的昂贵成本对应着快速响应效果，对暂态功角稳定和快速电压稳定都非常重要。

在静态时，SVC 无功输出为： 2BV Q = 并联电纳按下式变化 )(0V V K B -=

其中V 为高压网的电压，V 0为设定值。

（缺图：控制特性）

在详细的仿真中应包括升压变压器的阻抗。放大系数一般为SVC额定容量的25~100倍，抛物线部分为极限状态。

静补系统(SVS)是SVC带一个机械的投切电容器，一方面可控制节点电压，同时可腾出更多的快速无功贮备。

从中可见，SVC大大改变了网络的特性曲线。在极限情况下，SVC及是常规的电容器或电抗器BV2，这对电压稳定不利，就这一点来说SVC不如极限状态下的发电机和调相机。

有载调压器

现代电网分成多个电压等级，超高网有220~735KV，高压网有60~150KV。有载调压器（LTC）的作用是保证正常的负荷端电压，因此从负荷端来看，电网具有恒定电压。

电网中的主要变压器有：

·配电变压器

·高压/中压变压器

·联络变压器，超高压/高压变压器

·发电机升压变压器

第一类变压器对负荷的动态特性有很大的影响，后三种变压器对网络特性的影响较大。LTC的电压控制作用是缩短电源和负荷的距离，有的系统有多级LTC 控制电压，原理是一样的。有的系统的电源和负荷的电气距离较远，如果没有LTC的电压控制作用就不可能运行。各级LTC的动态特性的互相影响对稳定有很大的影响。

电压崩溃的简单事例

我们来看一个简单的事例，这对于许多实际事例来说是具有代表性。

如图所示，负荷通过输电线供电，发电机G1有较好的A VR保持母线1的电压恒常，母线1通过其它方式联接到代表系统的无穷大母线2，母线2的频率和电压在任何情况下保持不变。

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随着负荷继续上升，发电机G1供给更多无功，直到曲线的B点其无功出力达到极限，这样母线1的电压不能再为常数，系统转移到曲线2运行，只有母线2的电压为常数，原来的临界点C1转移到C2。如果负荷继续增加，就可能发生电压崩溃了。

防止电压失稳的措施初探

这里可见，防止电压失稳的保护从规则到实时运行都需要。

在规划期间，需要决定是否建新的线路和发电机，需要怎样的线路特性和发电机特性来供给予想负荷，这必须在建线路和发电机之前完成。其它的研究是决定无功源的按装地点，是否使用有载调压器，使用什么保护装置防止电压崩溃。同时需要培训发电厂和调度中心的工程人员，以便面对电压稳定问题时胸有成竹。

运行规划时，发电机、线路、补偿装置、保护设备去已安装好，也不可能再增加新的设备。调度人员需要熟悉和充分利用现有设备。他们必须考虑电压稳定问题出现的可能性，例如对发电机G1或线路紧急维修时，系统更薄弱，这时利用负荷预报和优化程序来指导在何处提供支授和最好的拓朴方式。

最后，如果在运行时发生了事故，所有的一切都依赖于保护装置和调度员。要对事件的发展过程有一个准确的预测是很难的，因为有许多非线性的事件发生，如果调度员没有电压稳定指标的帮助，很难判断其危害和决定应该做些什么。每一个决定需要时间执行，在面对事件时，时间是极关键的。投入一组电容器的效果与时间的前后有关（时间、空间和数量的问题），因为电容器的效率是电压幅值的平方的函数，而此时又电压正在下降。甚至在切负荷太晚时也会没有效果的。事先对运行人员进行培训是非常重要的，电厂的运行人员在电压崩溃时，会将本厂的发电机从系统中切除，然而保持在线运行将对系统稳定更有利。

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另一种正出现的电压稳定和功角稳定问题

随着电力市场的出现，有些电力公司在网中向其它区域转送或输入更多的功率，这些潮流可能对电压稳定和安全有影响。我们以上图为例，发电端与负荷端距离较远，系统原来就有电压稳定问题，从邻近系统得到电压和无功支援有限，传输设备上的额外功率的加入将大大减低系统的安全性。

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