初一数学教案(下册)
5.1.1相交线
[学习目标]
1.理解邻补角、对顶角的定义.
2.会根据邻补角、对顶角的性质进行有关角度的计算. [学习过程] 一、板书课题
（一）讲述：同学们，今天我们来学习.5.1.1相交线（师板书） 二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 ： （二）屏幕显示
学习目标
1.理解邻补角、对顶角的定义.
2.会根据邻补角、对顶角的性质进行有关角度的计算. 三、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.] （二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P2-3练习前的内容.） ○
1回答“探究”中的问题并填空白； ②理解邻补角和对顶角的定义，思考对顶角为什么相等.； ○
3注意例题的解题步骤和格式.； 如有疑问，可以小声问同学或举手问老师. 6分钟后比谁能做对与例题类似的检测题 四、先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.
（二）检测
1.过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能正确运用
2.检测题：如图所示，直线AB 、CD 相交于点O.
（1）图中有几对对顶角？分别是哪些？ （2）∠AOD 邻补角是 .
（3）如果∠AOD=35°，则∠BOD 、∠BOC 、∠AOC 分别等于多少度？
分别让3位同学板演，其他同学在座位上做. 3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）
D
B
C
A O
五、后教 （一）更正：
请同学仔细看一看这3名同学的板演，发现错误并会更正的请举手.（指名更正） （二）讨论：
评（1）：对顶角找得对不对？为什么？引导学生说出对顶角满足的两个条件：○1有一个公共顶点.○
2两个角的两边互为反向延长线（师板书）. 评（2）：邻补角找得对不对？为什么？引导学生回答邻补角满足的两个条件：○1有公共边○2一个角的一边是另一角一边的反向延长线（教师板书）.【注意 ∠AOD 邻补角有两个，不要漏。】
评（3）：∠BOD 求得对吗？引导学生说出：邻补角互补. ∠BOC 、∠AOC 求得对吗？引导学生说出：对顶角相等.再问对顶角为什么相等.引导学生说出：同角的补角相等. 教师拓展引申：
（1）∠1的对顶角是---------- （2）∠1的邻补角是----------
（三）归纳：1分钟识记邻补角、对顶角的定义及性质. 六、课堂作业
（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整. （二）出示作业题： 必做题：P8 2 选做题：P9 7 思考题：P9 8
（三）学生练习，教师巡视.
5.1.1垂线（1）
学习目标：
1.理解垂直、垂线的概念并会表示两条直线垂直.
2.理解垂线的性质，会画一条直线的垂线. 学习过程： 一、板书课题
A
B E
F
C D
（一）讲述：同学们，今天我们来学习垂线（师板书），我们要达到两个目标，请看自学指导。
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影：
（二）屏幕显示
学习目标
1.理解垂直、垂线的概念并会表示两条直线垂直.
2.理解垂线的性质，会画一条直线的垂线.
三、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请看自学指导。.
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本(Ｐ3—Ｐ4)
①结合图形理解两条直线相交成多少度是互相垂直，如何表示两条直线垂直.②回答“探究”中的问题思考过一点如何画已知直线的垂线，能画几条.
如有疑问，可以小声问同学或举手问老师.
5分钟后，比谁能做对与例题类似的检测题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学。
（二）检测
1.过渡语：同学们，看完的请举手？理解的同学请举手？好，下面就比一比，看谁能正确
运用……。
2.检测题：Ｐ5 1、2
3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一）：自由更正
请同学们仔细看一看这三名同学的板演，能发现错误并会更正的请举手.
（二）：讨论：
评1：（1）这两条直线的位置关系对吗？为什么？
引导学生说出：360°÷4=90°.
当两条直线相交有一个角是90°时，
我们说这两条直线互相垂直（师板书垂直的概念）（2）如何来表示这两条直线垂直？C D
A
引导学生回答：A B⊥CD垂足为点O或CD⊥AB或a⊥b 或 b⊥a.
评2：
三条垂线画得对吗？如何画一条直线的垂线？
引导学生说出（1）落（2）移（3）画
注意事项：（1）垂线是一条直线（2）垂足的位置{a…上b…外（过点P作线段AB 的垂线，其实就是线段AB所在直线的垂线）}（3）画出垂线后，不要忘记标出垂线的符号。
过一点画已知直线的垂线有多少条？引到学生说出：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（师板书）。（这一点可以在直线上也可以在直线外）。
六、当堂训练
（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整.
（二）出示作业题：
必做题：Ｐ8 5
选做题：Ｐ8 3、4
（三）学生练习，教师巡视.
七、教学反思
5.1.2垂线（2）
学习目标：
1.理解垂线的性质并会灵活运用.
2.理解并掌握点到直线的距离的定义.
[学习过程]
一、板书课题，揭示目标.
讲述：同学们，今天我们来学习5.1.2垂线2，我们要达到两个目标看自学指导。
二、出示目标
一过渡语：要达到什么目标呢？请看投影。 二屏幕显示 学习目标
1指导理解垂线的性质并会灵活运用. 2理解并掌握点到直线的距离的定义. 三 自学指导
一过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请看自学指导。 二出示自学指导 自学指导
认真看P5-6练习前
○1结合“探究”，回答“思考”中的问题.理解垂线的性质2垂线段最短； ○
2理解点到直线的距离的定义； ○
3在“思考”中作出垂线段，量出图上距离，根据比例是1：100000计算出水渠的长度. 如有疑问，可以小声问同学或举手问老师. 5分钟后比谁能正确做出检测题. 四 先学
一、学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真.紧张的自学。 二检测
1 过渡语；同学们，看完的请举手？理解的同学请举手？好，下面就比一比，看谁能正确运用。 检测题： P6练习
补充：（1）点B 到直线AD 的距离是线段＿＿的长度 点D 到直线AB 的距离是线段＿＿的长度 （2）在线段DA 、DB 、DC 中＿＿最短 在线段BA 、BE 、BD 中＿＿最短。 3 学生练习，教师巡视。 五 后教
一更正
请同学们认真看一看这三名同学的板演对吗？能发现错误并能更正的请举手。 二讨论：
评： （1）AB 边最长对不对，为什么？引导学生说出：
○
1点A 可以看作是直线BC 外一点，垂线段A C ＜AB(理由＿＿＿＿)； ○2点B 可以看作是直线AC 外的一点，垂线段B C ＜AB 即AC 边最长（理由＿＿＿＿).
A
B
C
D
E
教师板书：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.
评补充题：
（1）填的对吗？为什么？引导学生说出：点到直线的距离的概念.强调点到直线的长度→垂线段的长度.
（2）估计问题不大.
师生共同完成“思考题”
1分钟识记知识点
六、当堂训练
必做题：P8 6 ；P9 10
选做题：P10 12
七、教学反思
5.1.3同位角、内错角、同旁内角
[学习目标]
1.理解并识记同位角、内错角、同旁内角的概念.
2.会正确地判断两个角之间的位置关系.
[学习过程]
一、板书课题
（一）讲述：同学们，今天我们来学习5.1.3同位角、内错角、同旁内角（师板书）
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影：
（二）屏幕显示
学习目标
1.理解并识记同位角、内错角、同旁内角的概念.
2.会正确地判断两个角之间的位置关系.
三、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
（二）出示自学自导
自学指导
认真看课本（P6-7练习前）.
○1结合图形分清哪条直线是截线、被截线，理解同位角、同旁内角、内错角的概念；
○2结合图形回答“云图”中的问题；
○3注意P7例题的解题格式和步骤.
如有疑问，可以小声问同学或举手问老师.
6分钟后比谁能正确做出检测题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.
（二）检测
1.过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能正确做出检测题.
2.检测题：P7 1
分别让2 位同学板演，其他同学在座位上做.
3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一）更正：
请同学仔细看一看这2 名同学的板演，发现错误并会更正的请举手.（指名更正）
（二）讨论：
评： 1.（1）图中的同位角找得对不对，为什么？
引导学生说出：∠1和∠5分别在被截线a，b的同一方，并且都在截线c的同侧.
同位角：○1被截线的同一方；②截线的同侧.——“F”型（师板书）
让多名学生说∠1和∠5、∠3和∠7、∠2和∠6、∠4和∠8为什么是同位角？
（2）图中的内错角找得对吗？为什么？
引导学生说出：∠3和∠6都在被截线a，b之间，并且都在截线c的两侧.
内错角：○1两条被截线之间；○2截线两侧.——“Z”型
让多名学生说∠3和∠6、∠4和∠5为什么是内错角？
（3）图中找得同旁内角对吗？为什么？
引导学生说出:∠4和∠6都在截线a，b之间，并且都在截线c的同侧。
同旁内角：○1被截线之间○2截线同侧.
让多名学生说为什么∠4和∠6、∠3和∠5是同旁内角？
（三）拓展：
提问：∠3的同位角是；内错角是；同旁内角是。六、当堂训练：
（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗? 好，要注意解题格式，书写工整。
（二）出示作业题：
必做题：P11（2）
格式 : ∠4和 是同位角，它们是直线 和 被直线 所截。
∠4和 是内错角，它们是直线 和 被直线 所截。 ∠4和 是同旁内角，它们是直线 和 被直线 所截。
选做题：P10 12 七、教学反思
5.2.1平行线
【学习目标】
1.理解平行的概念及表示方法.
2.理解平行公理及推论. 【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
（一）讲诉：同学们，今天我们来学习5.2.1平行线，我们要达到两个学习目标，请看投影。
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么学习目标呢？请看投影： （二）屏幕显示：
学习目标
1.理解平行的概念及表示方法.
2.理解平行公理及推论.
三、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请看自学指导。 （二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P12-13练习前）
①回答P12“思考”，理解平行的概念，会表示两直线平行，思考在同一平面内两条直线有几种位置关系；
A
B
C
D
E 1 2 4 3
②回答P13“思考”，理解平行公理及推论.
如有疑问，立即小声问同学或举手问老师.
6分钟后，比谁能正确做出检测题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学
（二）检测
1、过渡语：同学们，看完的请举手，理解的同学请举手，好，下面就比一比，看谁能正确运用。
2、检测题:P13练习（三名学生板演）
补充：1.判断正误
（1）两条不相交的直线叫平行线。（）
（2）在同一平面内，不相交的两直线一定平行。（
3、学生练习，教师巡视。（收集错误进行第二次备课）
五、后教
（一）更正：
请同学们仔细看一看这三名同学的板演对吗？能发现错误并会更正的请举手。
（二）讨论：
评1：（1）判断的对吗？为什么？
引导学生说出平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线（师板书）（强调在同一平面内）
（2）判断的对吗？为什么？
引导学生说出在同一平面内两条直线的两种位置关系：平行和相交（教师板书）（强调在同一平面内）
评13：练习
（1）图画得对吗？（估计问题不大）
经过点P还会有一条直线与直线AB平行吗？
引导学生说出平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。（师板书）强调经过直线外一点，区别于垂线的性质，讨论为什么点不能在直线上。
（2）图画得对吗？（强调E点的位置）
如果在直线CD上再找一点，过这个点作AB的平行线MN，那么EF喝MN的位置关系是什么？为什么？
引导学生说出：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。即如果EF//AB,MN//AB。
1分钟识记平行线的定义、在同一平面内两条直线的两种位置关系、平行公理及推论。
六、当堂训练
（一）出示作业题：
必做题：基训P12 5、6
思考题：基训P11 1—4
（二）学生练习，教师巡视。
七、教学反思
5.2.2平行线的判定（1）
学习目标：
1.理解并能正确应用平行线的判定方法1和判定方法
2.
学习过程：
一、板书课题
（一）讲述：同学们，今天我们来学习5.2.2平行线的判定（师板书）
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？
（二）屏幕显示
学习目标
1.理解并能正确应用平行线的判定方法1和判定方法
2.
三、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P13-14）
○1回答P13“思考”，理解平行线的判定方法1；
○2回答P14“思考”，思考由平行线的判定方法1如何得到判定方法2的.
如有疑问，可以小声问同学或举手问老师.
5分钟后，比谁会正确运用平行线的两个判定方法判定两直线平行.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.
（二）检测
1.过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能正确做出检测题.
2.检测题：P15 1
补充：
1
2
2、直线a，b被直线l所截，∠1=72°，∠2=108°。说明a//b的理由？
3、学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一）更正：
请同学仔细看一看这三名同学的板演，发现错误的请举手.（指名更正）
（二）讨论：
2.讨论、归纳
评1：（1）由∠CBE=∠A可以得到直线AD//BC吗？为什么?
引导学生说出∠CBE和∠A是直线AD，BC被直线AE所截得到的同位角。利用同位角相等可以判定两直线AD//BC（师板书：同位角相等，两直线平行）
（2）由∠CBE=∠C可以得到直线DC//BC吗？为什么？
引导学生说出∠CBE和∠C是直线CD，AE被直线BC所截得到的内错角。利用内错角相等，两直线平行。（师板书）
评2：∠1和∠2有什么样的位置关系？
引导学生说出还需要找另一个角及∠3。
引导学生说出两种证明方法：
（1）找∠1的同位角，利用同位角相等两直线平行；
（2）找∠1的内错角，利用内错角相等两直线平行.
六、当堂训练
（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整.
（二）出示作业题：
必做题：P17：4
（三）学生练习，教师巡视.
七、教学反思
5.2.2平行线的判定（2）
[学习目标]
1.会用两种方法说明平行线的判定方法3.
2.体会一题多解的解题思路.
[学习过程]
一、板书课题
（一）讲述：同学们，今天我们来学习平行线的判定2（师板书）
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影：
（二）屏幕显示
学习目标
1.会用两种方法说明平行线的判定方法3.
2.体会一题多解的解题思路.
三、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
（二）出示自学自导
自学指导
认真看（课本P15）
①会用“同位角相等，两直线平行”，说明平行线的判定方法3，并写出过程；
②会用“内错角相等，两直线平行”说明平行线的判定方法3，并写出过程；
③注意例题的解题格式和步骤，思考还有其他的方法说明b∥c吗？
如有疑问，可以小声问同学或举手问老师.
6分钟后，比谁能正确的运用平行线的3个判定，判断两直线平行。
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.
（二）检测
1.过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能正确做出检测题.
2.检测题：P16下 2
P16上 2
（分别让两位同学上堂板演，其余同学在位上做.）
3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一）更正：
请同学仔细看一看这2名同学的板演，发现错误的请举手.（指名更正）
（二）讨论：
2. 归纳、总结
评1：（1）（2）略
评（下）2：答案正确吗？（估计问题不大）
引导学生说出∠ABC ，∠BCD是直线AB、CD被直线CB所截的同旁内角。利用“同旁内角互补，两直线平行”。（师板书）
评（上）2：引导学生说出3种证明两直线平行的判定方法。
六、当堂训练
（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整.
（二）出示作业题：
必做题：P17 7 P15 例（另一种方法证明）
思考题：P17 5
（三）学生练习，教师巡视.
七、教学反思
5.3.1平行线的性质（1）
[学习目标]
1.理解并掌握平行线的性质.
2.会区别平行线的性质和判定.
[学习过程]
一、板书课题
（一）讲述：同学们，今天我们来学习平行线的性质（师板书）
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影：
（二）屏幕显示
学习目标
1.理解并掌握平行线的性质.
2.会区别平行线的性质和判定.
三、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
（二）出示自学自导
自学指导
认真看课本P19-20的内容.
○1按P19“探究”中的要求度量后填空，理解平行线的三个性质;
○2填P20“思考”中的空白，并会仿照其格式写出由性质1或性质2推出性质3的过程;
③注意例题的步骤和格式.
如有疑问，可以小声问同学或举手问老师.
6分钟后，比谁能又快又好的做出检测题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.
（二）检测
1.过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能正确做出检测题.
2.检测题：P21：练习1、2（求∠2、∠3，一位同学做，求∠4一位同学做，分别让两位同学上堂板演，其余同学在位上做.）
3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一）更正：
请同学仔细看一看这名同学的板演，发现错误的请举手.（指名更正）
（二）讨论：
2. 归纳、总结
评1：（1）∠2求得对吗？为什么？引导学生回答：对顶角相等.
（2）∠3求得对吗？为什么？引导学生回答：两直线平行，同旁内角互补（教师板书）.
（3）要求∠4，你有几种方法？引导学生回答有两种：
○1∠3+∠4=180°，根据的是补角的定义.
○2∠4=∠1=54°，根据的是平行线的性质：两直线平行，同位角相等.
○3∠4=∠2=54°，根据的是平行线的性质：两直线平行，内错角相等。（教师板书）评2：(1)问∠ADE和∠B是什么关系？它们是哪两条直线被哪一条直线所截？引导学生回答：是直线DE和直线ＢＣ被直线ＡＢ（或直线ＤＢ）所截，所以ＤＥ∥ＢＣ，利用的是平行线的判定：同位角相等，两直线平行.
(2)∠Ｃ＝∠ＡＥＤ＝４０°，对吗？为什么？利用的是什么？引导学生回答：利用的是
平行线的性质：两直线平行，同位角相等.
平行线的判定和性质的区别是什么？引导学生回答：
同位角相等
平行线的判定：因为内错角相等，所以∥.
同旁内角互补
同位角相等
平行线的性质：因为∥，所以内错角相等
同旁内角互补.
六、课堂作业
（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整. （二）出示作业题： 必做题：P23：３ 选做题：P21：２
补充题：已知∠1=∠2=70°，∠3=88°，求∠4的度数。
（三）学生练习，教师巡视. 七、教学反思
5.3.1 平行线的性质（2）
[学习目标]
1.会灵活运用平行线的性质和判定解决实际问题 [学习过程]
一、识记平行线的4个判定和三个性质. 二、学生自学
1、教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学.
2、检测题： P24: 8
补充题：已知∠B=65°，∠BAC=70° ∠DAC=45°求∠C 的度数。
3
4
1
2 b
c
d
a
A D
分别让两位同学上堂板演，其余同学在位上做. 3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课） 三、后教 （一）更正：
请同学仔细看一看这 名同学的板演，发现错误的请举手.（指名更正） （二）讨论： 2. 归纳、总结
评P24: 8(1)用式子表示的正确吗？为什么？引导学生回答：运用的是平行线的判定2 8（2）用式子表示的正确吗？为什么？引导学生回答：运用的是平行线的判定1 补充题：∠C 求的对吗？为什么？引导学生说解思路：
（1）要求∠DAC 的度数，要利用平行线的性质2，即求A D ∥BC
（2）如何求A D ∥BC ，要利用平行线的性质3，即∠DAB+∠B=180°（强调学生的解题步骤） 四、课堂作业
（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整. （二）出示作业题： 必做题：P21：2
补充题：已知∠1=∠2=70°，∠3=88°，求∠4
（三）学生练习，教师巡视. 七、教学反思
5.3.2命题、定理
学习目标
1、理解命题和定理的概念.
2、会判断一个命题是真命题还是假命题.
3
4
1
2
b
c
d
学习过程
一、板书课题，揭示目标
同学们，到现在为止，我们已经学习了一些简单的性质、判定、定义，这些命题都是真命题，那什么是命题呢？我们今天就来学习5.3.2命题、定理.本节课的学习目标是：（请看投影）二、指导自学
为了顺利达到本节课的学习目标，请看投影：
自学指导
认真看课本（P21-22练习前）.
○1结合例子理解命题的定义，会把一个命题写成“如果……那么……”的形式;
○2理解真命题、假命题的概念并会判断一个命题的真假.
如有疑问，可以小声问同学或举手问老师.
6分钟后，比谁能正确地做出检测题.
三、学生自学
1、教师巡视，督促学生认真紧张地自学
2、学生练习：检测题P22 练习
补充题：
1、下列是命题的是（）
○1对顶角相等. ○2答案A是正确的.③若ａ＝ｂ，则ａ＋ｃ＝ｂ＋ｃ．④画射线BC.⑤这条边长等于多少？
2、下列命题是真命题的是（）
○1同角的补角相等。
○2相等的角是对顶角。
③互补的角是邻补角。
④若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3
分别让两位同学上堂板演，其余同学在位上做。
四、更正、讨论、归纳、总结
1、自由更正
请同学们认真看堂上板演的内容，如果有错误或不同解法的请上来更正或补充。
2、讨论、归纳
评讲2（1）：命题假设的对吗？为什么？怎样找一个命题的假设？引导学生回答：“如果”后接的部分是假设（师板书）
（2）命题的题设正确吗？为什么？他没有“如果……那么……”的形式该怎么办呢？如何把命题写成“如果……那么……”的形式，引导学生回答：题设——已知事项;结论——是由已知事
项推出来的事项。
评补充题：
1、答案正确吗？为什么？引导学生回答：命题的条件是什么？
（1）命题必须是一个完整的句子.（2）对某件事做出了判断。
2、“同位角相等“是真命题吗？为什么？引导学生画图说明：
五、课堂作业
必做题：P24：11
补充题：
下列命题写成“如果……那么……”的形式，并找出命题的题设和结论。
（1）两直线平行，内错角相等;
（2）等角的补角相等。
六、教学反思
5.4平移（1）
[学习目标]
1、理解平移的概念和性质.
[学习过程]
一、板书课题，揭示目标
（一）讲述：同学们，今天我们来学习5.4平移（1）。（师板书）
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么学习目标呢？请看投影：
（二）屏幕显示
学习目标
1、理解平移的概念和性质.
三、自学指导
（一）过渡语：明确学习目标的请举手，好!请大家参照自学指导立即紧张地自学. （二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P27—29例题前）
○1思考平移后新图形与原图形的形状和大小有什么关系；
○2图形平移后，对应点的连线有什么关系；
如有疑问，可以问同学或举手问老师.
5分钟后，比谁能正确做出检测题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视.
（二）检测
1.过渡语：同学们，看完的请举手？理解的同学请举手？好，下面就比一比，看谁自学得
好.
2.检测题：P30：1、4、3
3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课）
五、后教
（一）更正：
请同学仔细看这三名同学的板演？能发现错误并会更正的请举手.
（二）讨论：
评4：对不对？为什么？
引导学生说出：由于光线是平行的，这时这个影子可以看做是由这个图案平移得
到的，所有它们的形状和大小完全相同。（师板书）平移后什么都没变相同。
你能举出一些平移的例子吗？
评1：认为“T”对的请举手？认为“TT”正确的请举手，为什么？
引导学生说出：“TT”是由“T”平移后得到（师强调要找最小单位）
认为“N”对的请举手；认为“M”对的请举手，为什么？
对吗？（估计问题不大）
评3：三角形ABC平移的对吗？点A、B、C的对应点分别是什么？与线段AM平行且相等的线段有哪些？为什么？
引导学生回答：连接各组对应点的线段平行且相等（教师板书）。
图中还有平行且相等的线段吗？
引导学生回答：平移后△ABC的三条对应边也是平行且相等的。
第二次看书，结合检测题再次看书理解识记平移的性质。
六、当堂训练
（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整.
（二）出示作业题：
必做题：基础训练 P24 1、2、3、4、6、8、9
选做题：基础训练 P25 5、11
（三）学生练习，教师巡视.
七、教学反思
新人教版初一数学教案.doc
新人教版初一数学教案 数学是研究数量、构、化、空以及信息等概念的一学 科从某种角度看属于形式科学的一种小整理的数学教案供参考！ 教学目 1整理前两个学段学的整数、分数（包括小数）的知掌握正数 和数的概念； 2能区分两种不同意的量会用符号表示正数和数； 3体数学展的一个重要原因是生活的需要激学生学数学的 趣 教学点：正确区分两种不同意的量知 重点：两种相反意的量 教学程：（生活）理念置情境 引入上开始教通具体的例子要明在前两个学段我已学 的数并由此学生思考：生 活中有些“以前学的数” 用了下面的例子供参考． ：今天我已是七年的学生了我是你的数学老．下 面我先向你做一下自我介我的名字是XX身高 1.73 米体重 58.5 千克今年 40 ．我的班是七 (13) 班有 60 个同学其中男同学有 22 个占全班人数的37%? 1：老才的介中出了几个数分你能将些数按以前学的 数的分方法行分
学生活动：思考交流 师：以前学过的数实际上主要有两大类分别是整数和分数（包括小数）． 问题 2：在生活中仅有整数和分数够用了 请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论然后进行交流 （也可以出示气象预报中的气温图地图中表示地形高低地形图工资卡中存取钱的记录页面等） 学生交流后教师归纳：以前学过的数已经不够用了有时候需要一种前面带有“－”的新数先回顾小学里学过的数的类型归纳出我们已经学了整数和分数然后举一些实际生活有相反意义的量说明为了表示相反意义的量我们需要引入负数这样做强调了数学的严密性但对于学生来说更多 地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数又能激发学生的学习兴 趣所以创设如下的问题情境以尽量贴近学生的实际． 这个问题能激发学生探究的欲望学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径都应予以重视 以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学通过实例使学生获取大量的感性材料为正确建立相反意义的量奠定基础 分析问题
人教版初中七年级上册数学教案(完整版)
七上数学教案有理数第一章教学目标．知识与技能 1 ①通过生活实例，了解学习有理数的必要性．②理解并掌握数轴、相反数、绝对值、有理数等有关概念．③通过本章的学习，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算．．过程与方法 2 通过本章的学习，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力．．情感、态度与价值观 3激励学通过师生共同参与的教学活动，结合生活实例引入新课，生学习数学的兴趣，让学生真正体验到数学知识来源于生活并服务于生活．难点、教学重点这一章的主要学习目标都可以归结到有
理.重点：有理数的运算运算,数轴、相反数、绝对值---数的运算上，比如有理数的有关概念法则直接目标都是落实到有理数的运近似数等内容的学习，,运算律, 算上． . 有理数法则的理解,难点：负数概念的建立，绝对值意义课时分配课时内容 1 正数和负数1 ． 1 4 有理数 2 ． 1 5 有理数的加减法 3 ． 1 4 ． 1 4 有理数的乘除法 4 有理数的乘方 5 ． 1 2 单元复习与验收教学建议（即联系实际生活的典型例子）教师在教学过程中注意从实际问题在教师的引导和学生大胆尝试的过程中，让学生参与数学活动，引入，从而使学
生自得知识，分析问题和解决问题，使学生自觉地发现问题，自觅规律．．在进行有理数的有关概念的教学时：1?）注意从实际问题引入，使学生知道数学知识来源于生活．1（如：从温度与海拔高度引入负数，从而得出有理数的概念；借助温度引出数轴，建立数（有理数）与形（数轴上的点）之间的联系．（）注意借助数轴的直观性讲述相反数、绝对值，体会用字母2使学生对概念的认识能更深一步，,?体现代数的特点表示数的优越性，并为今后学习整式、方程打下基础．．讲解有理数运算时，有理数加法及乘法法则的导出借助数轴 2在此,会更直观更形象更易于学生理解，法则要着重强调
初一数学教案(下册)
5.1.1相交线 [学习目标] 1.理解邻补角、对顶角的定义. 2.会根据邻补角、对顶角的性质进行有关角度的计算. [学习过程] 一、板书课题 （一）讲述：同学们，今天我们来学习.5.1.1相交线（师板书） 二、出示目标 （一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 ： （二）屏幕显示 学习目标 1.理解邻补角、对顶角的定义. 2.会根据邻补角、对顶角的性质进行有关角度的计算. 三、自学指导 （一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.] （二）出示自学指导 自学指导 认真看课本（P2-3练习前的内容.） ○ 1回答“探究”中的问题并填空白； ②理解邻补角和对顶角的定义，思考对顶角为什么相等.； ○ 3注意例题的解题步骤和格式.； 如有疑问，可以小声问同学或举手问老师. 6分钟后比谁能做对与例题类似的检测题 四、先学 （一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难. （二）检测 1.过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能正确运用 2.检测题：如图所示，直线AB 、CD 相交于点O. （1）图中有几对对顶角？分别是哪些？ （2）∠AOD 邻补角是 . （3）如果∠AOD=35°，则∠BOD 、∠BOC 、∠AOC 分别等于多少度？ 分别让3位同学板演，其他同学在座位上做. 3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课） D B C A O
五、后教 （一）更正： 请同学仔细看一看这3名同学的板演，发现错误并会更正的请举手.（指名更正） （二）讨论： 评（1）：对顶角找得对不对？为什么？引导学生说出对顶角满足的两个条件：○1有一个公共顶点.○ 2两个角的两边互为反向延长线（师板书）. 评（2）：邻补角找得对不对？为什么？引导学生回答邻补角满足的两个条件：○1有公共边○2一个角的一边是另一角一边的反向延长线（教师板书）.【注意 ∠AOD 邻补角有两个，不要漏。】 评（3）：∠BOD 求得对吗？引导学生说出：邻补角互补. ∠BOC 、∠AOC 求得对吗？引导学生说出：对顶角相等.再问对顶角为什么相等.引导学生说出：同角的补角相等. 教师拓展引申： （1）∠1的对顶角是---------- （2）∠1的邻补角是---------- （三）归纳：1分钟识记邻补角、对顶角的定义及性质. 六、课堂作业 （一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整. （二）出示作业题： 必做题：P8 2 选做题：P9 7 思考题：P9 8 （三）学生练习，教师巡视. 5.1.1垂线（1） 学习目标： 1.理解垂直、垂线的概念并会表示两条直线垂直. 2.理解垂线的性质，会画一条直线的垂线. 学习过程： 一、板书课题 A B E F C D
人教版七年级数学第一章有理数教案
第一章有理数 1．1正数和负数(2课时) 第1课时正数和负数的概念 了解正数和负数的产生；知道什么是正数和负数；理解正负数表示的量的意义；知道0既不是正数，也不是负数． 重点 正、负数的意义． 难点 1．负数的意义． 2．具有相反意义的量． 一、新课导入 活动1：创设情境，导入新课 教师投影展示教材第2页图片，让学生体验自然数的产生，分数的产生离不开生产和生活的需要，可以让学生自由发表意见和感想． 二、推进新课 活动2：体验负数的引入的必要性 教师出示温度计： 安排三名同学进行如下活动：研究手中的温度计上刻度的确切含义，一名同学手持温度计，一名同学说出其中三个刻度，一名同学在黑板上速记． 教师根据活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也可参与活动，逐步引入负数．强调：0既不是正数，也不是负数． 活动3：分组活动，感受正负数的意义 各组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜． 1．老师说出指令：向前2步，向后3步，向前－2步，向后－3步，学生按老师的指令表演． 2．各小组互相监督，派一名同学汇报完成的情况． 活动4：深入理解正负数的意义，提高分析解决问题的能力
师投影展示问题，讲解课本例题． 例：1.一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值． 2．某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%， 法国减少2.4%，英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率． 学生讨论后解决． 活动5：练习与小结 练习：教材第3页练习． 小结：这堂课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ 活动6：作业 习题1.1第4，5，6，8题 本课是有理数的第一课时，引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次知识的顺应过程)，而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理。负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点． 第2课时正数、负数以及0的意义 进一步理解正、负数及0的意义，熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量． 重点 进一步理解正、负数及0表示的量的意义． 难点 理解负数及0表示的量的意义．
单项式1-人教版七年级数学上册优秀教案设计
第2课时 单项式 1．理解单项式及单项式系数、次数的概念；(重点) 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数； 3．能用单项式表示具体问题中的数量关系．(难点) 一、情境导入 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t 小时呢？ 1．思考：(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是________；体积是________． (2)设n 表示一个数，则它的相反数是________； (3)铅笔的单价是x 元，钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则钢笔的单价是________元． (4)一辆汽车的速度是v 千米/时，行驶t 小时所走过的路程为________千米． 2．观察所列式子包含哪些运算，有何共同的运算特征． 二、合作探究 探究点一：单项式的相关概念 【类型一】 单项式的判断 下列代数式2x ，－1 3ab 2c ，x ＋12，πr 2，4x ，a 2＋2a ，0，m n 中，单项式有( ) A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个 解析：2x ，－13 ab 2c ，πr 2，0，都符合单项式的定义，共4个．故选A. 方法总结：数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．分母中含字母的不是单项式，分子中含加、减运算的式子也不是单项式． 【类型二】 确定单项式的系数和次数 分别写出下列单项式的系数和次数． (1)－ab 2； (2)5ab 3c 27； (3)2πxy 2 3. 解析：单项式的系数就是单项式中的数字因数；单项式的次数就是单项式中所有字母指数的和，只要将这些字母的指数相加即可． 解：(1)单项式的系数是－1，次数是3； (2)单项式的系数是57 ，次数是6；
(完整版)人教版初中数学《函数》教案
人教版八年级数学上册《函数》教案 ] 教学目标 1．知识与技能 了解函数的概念，弄清自变量与函数之间的关系． 2．过程与方法 经历探索函数概念的过程，感受函数的模型思想． 3．情感、态度与价值观 培养观察、交流、分析的思想意识，体会函数的实际应用价值． 重、难点与关键 1．重点：认识函数的概念． 2．难点：对函数中自变量取值范围的确定． 3．关键：从实际出发，由具体到抽象，建立函数的模型． 教学方法 采用“情境──探究”的方法，让学生从具体的情境中提升函数的思想方法． 教学过程 一、回顾交流，聚焦问题 1．变量（P94）中5个思考题． 【教师提问】 同学们通过学习“变量”这一节内容，对常量和变量有了一定的认识，请同学们举出一些现实生活中变化的实例，指出其中的常量与变量． 【学生活动】思考问题，踊跃发言．（先归纳出5个思考题的关系式，再举例） 【教师活动】激发兴趣，鼓励学生联想， 2．在地球某地，温度T（℃）与高度d（m）的关系可以挖地用T=10-来表示（如图），请你根据这个关系式回答下列问题： （1）指出这个关系式中的变量和常量． （2）填写下表． 高度d/m 0 ，200，400，600，800，1000 温度T/℃ （3）观察两个变量之间的联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就______． 3．课本P7“观察”． 【学生活动】四人小组互动交流，踊跃发言 二、讨论交流，形成概念 【函数定义】 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数． 【教师活动】归纳出函数的定义．强调在上述活动中的关系式是函数关系式．提问学生，两个变量中哪个是自变量呢？哪个是这个自变量的函数？ 【学生活动】辨析理解，如：T=10-这个函数关系式中，d是自变量，T是d的函数等．弄清函数定义中的问题。 三、继续探究，感知轻重
人教版初一数学上册教案全册
1.1.1正数和负数教学目的： （一）知识点目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。 （二）能力训练目标： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。 （三）情感与价值观要求： 通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。 教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。 教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。 教学方法：师生互动与教师讲解相结合。 教具准备：地图册（中国地形图）。 教学过程： 引入新课： 1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？ 内容：老师说出指令：
向前两步，向后两步； 向前一步，向后三步； 向前两步，向后一步； 向前四步，向后两步。 如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。 [师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。 讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。 3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。 1等是正数（也可加上“十”） 举例说明：3、2、0.5、 3 1等是负数。 －3、－2、－0.5、－ 3 4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。 0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。 5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片（又见教材
人教版初一数学上册教案全册
人教版初一数学上册教案 全册 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020
.1正数和负数教学目的： （一）知识点目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。 （二）能力训练目标： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。 （三）情感与价值观要求： 通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。 教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。 教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。 教学方法：师生互动与教师讲解相结合。 教具准备：地图册（中国地形图）。 教学过程：
引入新课： 1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好 内容：老师说出指令： 向前两步，向后两步； 向前一步，向后三步； 向前两步，向后一步； 向前四步，向后两步。 如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－ 3、＋2、－1、＋ 4、－2等。 [师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。 讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±、-9的意义。 3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。 举例说明：3、2、、3 1等是正数（也可加上“十”）
2017新人教版七年级数学下册教案
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 5.1相交线 教学目标 1知识目标；理解对顶角，邻补角，对顶角性质 2.能力目标；通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条 理表达能力 3.情感目标；通过本课教学增强学生严谨的逻辑性 教学重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用 教学难点:理解对顶角相等的性质的探索 教学准备； 1.教学方法；直观教学法 2.课型；讲新课 3.教具；多媒体课件和直尺量角器 4.学具；直尺量角器 [教学过程 一.创设情境激发好奇观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角 在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。 观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。 学生观察、思考、回答问题 教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？ 教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题， 二．认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质 1．学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配 共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？ 学生思考并在小组内交流，全班交流。 当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用 几何语言准确表达 AOC∠ ∠； AOD 有一条公共边 延长线 它们的另一边互为反向 与OA，
2．学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？ （学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等） 3学生根据观察和度量完成下表： 教师提问：如果改变的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 4．概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质 三．初步应用 练习： 下列说法对不对 （1）邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角 （2）邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角 （3）对顶角相等，相等的两个角是对顶角 学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象 四．巩固运用例题：如图，直线a,b相交，，求的度数。 [巩固练习]（教科书5页练习）已知，如图，，求：的度数 [小结] 邻补角、对顶角. [作业]课本P9-1，2P10-7，8 [备选题] 一判断题： 如果两个角有公共顶点和一条公共过，而且这两个角互为补角，那么它们互为邻补角（）两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补（） 二填空题 1如图，直线AB、CD、EF相交于点O，的对顶角是，的邻补角是 若： =2：3，，则= 2如图，直线AB、CD相交于点O 30 ∠AOC FOB = COE则 , 90= ∠ ∠ = 5.1.2 垂线
人教版初中数学教案
人教版初中数学教案 26.1 二次函数（1） 教学目标： （1）能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。 （2）注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯 重点难点： 能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。 教学过程： 一、试一试 1.设矩形花圃的垂直于墙的一边 AB 的长为 xm，先取 x 的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2 3．试将计算结果填写在下表的空格中， 2 ． x 的值是否可以任意取 ? 有限定范围吗 ? 3 ．我们发现，当 AB 的长（x）确定后，矩形的面积（y）也随之确定， y 是 x 的函数，试写出这个函数的关系式，
对于 1.，可让学生根据表中给出的 AB 的长，填出相应的 BC 的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：（1）从所填表格中，你能发现什么？（2）对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB 的长为5cm，BC 的长为 10m 时，围成的矩形面积最大；最大面积为 50m2。 对于 2 ，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x 的值不可以任意取，有限定范围，其范围是 0 教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校 课题7.1.2 平面直角坐标系 授课时间2016.3.30 教学目标 【知识与技能】 1.知道利用数轴上确定直线上一个点的位置用一个数就可以了. 2.理解平面直角坐标系及其相关概念. 3.理解坐标的概念. 4.能利用平面直角坐标系表示点的位置，也能根据坐标找到坐标平面上它所表示的点. 【过程与方法】 先利用数轴确定直线上一点的位置，进而利用两条共原点且互相垂直的两条数轴确定平面点的位置，再学习平面直角坐标系及相关概念，最后用坐标表示平面上的点或根据坐标找到坐标平面上它所表示的点. 【情感态度】 体验从易到难，从简单到复杂的数学探究过程，提高举一反三的数学能力，增强数学学习信心. 【教学重点】 平面直角坐标系及相关概念，各象限及坐标轴上点的坐标特征. 【教学难点】 各象限及坐标轴上点的坐标特征，建立适当的平面直角坐标系，表示平面上点的坐标. 教学过程 一、情境导入，初步认识 一：如何确定直线上点的位置？ 在直线上规定了原点、正方向、单位长 就构成了数轴。 数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标 例如A 在数轴上的坐标为-3，点B 在数轴上的坐标为2。反过来， 知道数轴上一个的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。 二、思考探究，获取新知 1.如何确定平面上点的位置？ 平面直角坐标系（如图）配课件。 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系（简称直角坐标系）。 正方向：数轴向右与向上的方向. 坐标轴: x 轴或横轴：水平的数轴 y 轴或纵轴：竖直的数轴 原点：两条数轴的公共原点Ｏ 建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成四个象限，右上方叫第一象限，以后按逆时针的方向，依次为第二象限，第三象限和第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限（如图）. 2.坐标：若点A 在坐标平面内，过A 作x 轴的垂线，垂足在x 轴上的坐标是a ，过A 作y 轴的垂线，垂足在y 轴上的坐标是b ，那么A 的坐标就是（a,b ）. 3.坐标平面内，各象限及坐标轴上点的坐标特征. 单位长度 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 原点 课题： 1.1 正数和负数（1）授课时间：____________ 教学目标1、整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念； 2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 教学难点正确区分两种不同意义的量。 知识重点两种相反意义的量 教学过程（师生活动）设计理念 设置情境引入课题 上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我 们已经学过的数，并由此请学生思考：生 活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子 仅供参考． 师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下 面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.69米，体 重74.5千克，今年43岁．我们的班级是七(2)班，有50个同学，其 中男同学有27个，占全班总人数的54%, 问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能 将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？ 学生活动：思考，交流 师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包 括小数）． 问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？ 请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学 生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。 （也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形 图，工资卡中存取钱的记录页面等） 学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候 需要一种前面带有“－”的新数。 先回顾小学里学 过的数的类型， 归纳出我们已经 学了整数和分 数，然后，举一 些实际生活中共 有相反意义的 量，说明为了表 示相反意义的 量，我们需要引 入负数，这样做 强调了数学的严 密性，但对于学 生来说，更多地 感到了数学的枯 燥乏味为了既复 习小学里学过的 数，又能激发学 生的学习兴趣， 所以创设如下的 问题情境，以尽 量贴近学生的实 际． 这个问题能激发 学生探究的欲 望，学生自己看 书学习是培养学 生自主学习的重 1.1.1正数和负数 教学目的： （一）知识点目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。 （二）能力训练目标： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。 （三）情感与价值观要求： 通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。 教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。 教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。 教学方法：师生互动与教师讲解相结合。 教具准备：地图册（中国地形图）。 教学过程： 引入新课： 1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？ 内容：老师说出指令： 向前两步，向后两步； 向前一步，向后三步； 向前两步，向后一步； 向前四步，向后两步。 如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。 [师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。 讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。 3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。 举例说明：3、2、0.5、 31等是正数（也可加上“十”） －3、－2、－0.5、－3 1等是负数。 4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。 0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。 5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片（又见教材P5图1.1-2-3）让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的本地某银行的存折，说出你知道的信息。 巩固提高：练习：课本P5练习 课时小结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ 课后作业：课本P7习题1.1的第1、2、4、5题。 活动与探究：在一次数学测验中，某班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分记为正数。 （1）美美得95分，应记为多少？ （2）多多被记作一12分，他实际得分是多少？ 课后反思：—————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————— 有理数的加法教案 王艳丽 一、教学目标 （一）知识目标 1、理解有理数加法的意义； 2、掌握有理数加法法则中的符号法则和绝对值运算则； 3、能熟练地根据有理数加法法则进行运算； （二）能力目标 1 、通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力。 2、通过小组讨论提高学生的合作交流能力 3 、通过有理数加法运算培养学生的运算能力； （三）情感目标 1、培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心； 2、通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣； 3、利用数轴体会“数形结合”的数学思想； 二、教学重难点：重点：用有理数加法法则进行运算；难点：异号两数相加的法则; 三、教学准备： 教师: 制作课件、导学卷、精心备课 学生：预习新知、准备相关学习用品 四、教学过程 （一）复习旧知 本节课我们学习有理数的加法，在此之前我们先来回顾一下前面所学的知识，先看几道练习题。 1. 将下列各数：-1, 2.5，3，0，-0.4 按要求分类。正数: 负数： 2、、看谁反应快 ①、5的绝对值是： ②I-3 I = ③ I 0 1 二 3、口答： ①. 3 + 5 = ②. 0 + 2 = （二）创设质疑，导入新课上面第三小题是我们小学学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0 相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？（三）、新知探究 活动1 1、利用数轴计算（+5）+（+3）= _______ 2、利用数轴计算（-5）+（-3）= ____________ 归纳：根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？ （1）同号的两数相加，取的符号，并把相加. 2015-2016年 第一章有理数 单元教学内容 1．本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，?从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系．引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念． 2．通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、?电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴．数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用： （1）数轴能反映出数形之间的对应关系． （2）数轴能反映数的性质． （3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数． （4）数轴可使有理数大小的比较形象化． 3．对于相反数的概念，?从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分． 4．正确理解绝对值的概念是难点． 根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质： （1）任何有理数都有唯一的绝对值． （2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零． （3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│． （4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a． （5）若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0． 三维目标 1．知识与技能 （1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数． （2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，?能说出数轴上已知点所表示的 人教版初中数学教案 第一篇：人教版初中数学平行线的性质教案 2.3平行线的性质 一、教材分析： 本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书七年级上册第2章第3节平行线的性质，它是平行线及直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是?空间与图形?的重要组成部分。 二、教学目标： 1.知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。 2.解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。 3.情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神。 三、教学重、难点： 重点：平行线的性质 难点：?性质1?的探究过程 四、教学方法： ?引导发现法?与?动像探索法? 五、教具、学具： 教具：多媒体课件 学具：三角板、量角器。 六、教学媒体：大屏幕、实物投影 七、教学过程： 创设情境，设疑激思： 1．播放一组幻灯片。内容：①火车行驶在铁轨上；②游泳池；③横格纸。 2．声音：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？ 学生活动： 思考回答。①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行； 教师：首先肯定学生的回答，然后提出问题。 问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？ 引出课题——平行线的性质。 数形结合，探究性质 1．画图探究，归纳猜想 任意画出两条平行线，画一条截线c与这两条平行线相 人教版七年级数学上册教案全套 1．1 正数和负数 【出示目标】 1．了解负数产生是生活、生产的需要． 2．掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义． 3．理解具有相反意义的量的含义． 【预习导学】 自学指导 看书学习第1～4页内容，思考下面的问题． 1．举例说明什么是正数，什么是负数？ 2．0是不是正数或负数？举例说明你对数0的新的认识． 3．数的产生和发展主要是为了满足什么需要？举例：用正数和负数表示具有相反意义的量． 【教师点拨】净胜球、产量负增长 知识探究 1．__大于0__的数叫做正数，在正数的前面加上__符号“－”(负)__的数叫负数． 2．若把一种量规定为“正”，那么它的相反的量就是“__负__”． 【自学反馈】 1．下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 7，－9.24，－301，31.25，0 解：正数：7，31.25负数：－9.24，－301 2．在知识竞赛中，如果用＋10表示加10分，那么扣20分怎样表示？ 解：－20 3．在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么－0.03克表示什么？ 解：离标准质量差0.03克． 【合作探究】 活动1：小组讨论 1．指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ －2，＋313，0，45，204，－0.02，＋3.65，－53 7 . 解：正数：＋313，45，204，＋3.65负数：－2，－0.02，－53 7 2．(1)一个月内，小明体重增加2 kg ，小华体重减少1 kg ，小强体重无变化．写出他们这个月的体重 增长值． (2)某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3% 法国减少2.4%，英国减少3.5% 意大利增长0.2%，中国增长7.5% 写出这些国家这一年进出口总额的增长率． 解：见课本P3“例题”． 人教版七年级上册数学教案全套 课题： 1.1 正数和负数（1）授课时间：____________学习目标 1、整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念； 2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 教学难点正确区分两种不同意义的量。 知识重点两种相反意义的量 教学过程（师生活动） 引入课题 上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考． 师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.69米，体重74.5千克，今年43岁．我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%… 问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？ 学生活动：思考，交流 师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）． 问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？ 请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。 （也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等） 学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要 第一次课 课题：几何图形初步 知识点：三视图、角平分线 重难点：利用角平分线求角度 考点：选择题（三视图）、角平分线在证明题中的运用 （一） 三视图 例1、 分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体，得到如图所示的平 面图形，那么这个几何体是（ ）. 角平分线 针对几何证明求解部分进行讲解，主要是规范证明题的解题格式。 例题演示： 例2、一个角的补角加上10o 等于这个角的余角的3倍，求这个角。 解：设这个角为X °，由题意得 180°-X °+10°=3（90°- X °） 解得X=40° 所以，这个角是 40°。 例3、如图，∠AOB 是直角，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，求∠EOD 的度数。 解： ∵OD 平分∠BOC ∴∠DOC= 1 2∠BOC 又∵OE 平分∠AOC ∴∠EOC= 1 2 ∠AOC ∵∠AOB 是直角 ∴∠BOC+∠AOC=90° ∴∠EOD=∠DOC+∠EOC=12∠BOC+12∠AOC =12(∠BOC+∠AOC)= 1 2 ×90°=45° 解： ∵∠AOB ＝90 o ，∠AOC 是60 o ∴∠BOC=90°+60°=150° 又∵OD 平分∠BOC ∴∠DOC= 12∠BOC=1 2 ×150°=75° ∴∠DOA=∠DOC-∠AOC=75°-60°=15° ∵OE 平分∠AOC ∴∠EOA= 12∠AOC=1 2 ×60°=30° ∴∠DOE=∠DOA+∠EOA=15°+30°=45° 2、如图所示，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线。 （1）如果∠AOB=50°，∠DOE=35°，那么∠BOD （2）如果∠AOE=160°，∠COD=40°，那么∠AOB 是多少度？解：（1）∵OB 是∠AOC 的平分线 ∴∠COB=∠AOB=50° 又∵OD 是∠COE 的平分线 ∴∠COD=∠DOE=35° ∴∠BOD=∠COB+∠COD=50°+35°=85° （2）∵OD 是∠COE 的平分线 ∴∠EOC=2∠COD=2×40°=80° ∵∠AOE=160° ∴∠AOC=∠AOE-∠EOC=160°-80°=80° ∵OB 是∠AOC 的平分线 ∴∠AOB= 12∠AOC=1 2 ×80°=40° 3、直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2与∠3的度数。 解： ∵直线AB 、CD 相交于点O ∴∠COD=180° 又∵∠FOC=90°，∠1=40° ∴∠3=∠COD-∠FOC-∠1=180°-90°-40°=50° ∴∠AOD=∠COD-∠3=180°-50°=130° 又∵OE 平分∠AOD ∴∠2=∠EOD = 12∠AOD=1 2 ×130°=65° O E F D B C A O 1 3 2 七上数学教案有理数第一章教学目标．知识与技能 1①通过生活实例，了解学习有理数的必要性．②理解并掌握数轴、相反数、绝对值、有理数等有关概念． ③通过本章的学习，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算．．过程与方法 2通过本章的学习，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力．．情感、态度与价值观 3 激励学通过师生共同参与的教学活动，结合生活实例引入新课， 生学习数学的兴趣，让学生真正体验到数学知识来源于生活并服务于生活．难点、教学重点这一章的主要学习目标都可以归结到有理.重点：有理数的运算 运算,数轴、相反数、绝对值---数的运算上，比如有理数的有关概念 法则直接目标都是落实到有理数的运近似数等内容的学习，,运算律,算上． . 有理数法则的理解,难点：负数概念的建立，绝对值意义课时分配课时内容 1 正数和负数1 ． 1 4 有理数2 ． 1 5 有理数的加减法3 ． 1 4 ． 1 4 有理数的乘除法 4 有理数的乘方 5 ． 1 2 单元复习与验收教学建议 （即联系实际生活的典型例子）教师在教学过程中注意从实际问题 在教师的引导和学生大胆尝试的过程中，让学生参与数学活动，引入， 从而使学生自得知识，分析问题和解决问题，使学生自觉地发现问题，自觅规律．．在进行有理数的有关概念的教学时： 1 ?）注意从实际问题引入，使学生知道数学知识来源于生活．1（ 如：从温度与海拔高度引入负数，从而得出有 理数的概念；借助温度引出数轴，建立数（有理数）与形（数轴上的点）之间的联系． （）注意借助数轴的直观性讲述相反数、绝对值，体会用字母2 使学生对概念的认识能更深一步，,?体现代数的特点表示数的优越性，并为今后学习整式、方程打下基础． ．讲解有理数运算时，有理数加法及乘法法则的导出借助数轴 2 在此,会更直观更形象更易于学生理解，法则要着重强调符号的确定基础上注意绝对值的运算，提高学生计算准确率． 正数和负数1 ．1教学目标．知识与技能 1①了解正数与负数的引入是实际生活的需要．②会判断一个数是正数还是负数．③会用正负数表示互为相反意义的量．．过程与方法 2 训练学生运,通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识用新知识解决实际问题的人教版初一数学教案新部编本
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