中职数学(高教版)拓展模块教学设计抛物线(二)
【课题】2．3抛物线（二）
【教学目标】
知识目标：
了解各种抛物线标准方程所表示的性质．
能力目标：
学生的数学思维能力得到提高．
【教学重点】
四种抛物线标准方程所表示的性质．
【教学难点】
四种抛物线标准方程所表示的性质．
【教学设计】
从范围、对称性、顶点、离心率等方面研究抛物线的性质．抛物线与椭圆和双曲线相比，差别比较显著，其离心率为1，只有一个焦点，一条对称轴，一个顶点，一条准线．并且抛物线没有中心，因此通常将抛物线叫做无心曲线，而将椭圆和双曲线叫做有心曲线．例3是求抛物线的标准方程及作图的训练题．在求抛物线的标准方程时，使用了“待定系数法”，作图时，利用了抛物线的对称性．授课时要注意数学思想方法的渗透．例4是已知抛物线上的一个点的坐标，求抛物线标准方程的训练题．解决这类问题时，要根据已知点的位置，判断方程的类型．一般情况下有两个解．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
【教学过程】
过 程
行为 行为 意图 间
在标准方程2
2y px =中，因为2
00p y >≥，，所以抛
物线上的点横坐标，都满足x ≥0．于是，抛物线在y 轴的右侧（如图2－15），并且当x 的值增大时，|y |也增大．这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸．
图2－15
2．对称性
在标准方程中，将y 换成－y ，方程依然成立．这说明双曲线关于x 轴对称．我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴．
3．顶点
抛物线与它的轴的交点叫做抛物线的顶点．在抛物线的标准方程中，令y = 0，得x = 0．因此，抛物线的顶点为坐标原点．
4．离心率
抛物线上的点M 与焦点的距离与点M 到准线的距离的比叫做抛物线的离心率．记作e ．由抛物线的定义知e = 1． 【做一做】
按照类似的方法研究其它三种标准方程对应的抛物线的
性质．
总结 归纳 分析 关键 词语
思考 理解 记忆
引导学生发现解决问题方法
25
*巩固知识 典型例题
例3 已知抛物线关于x 轴对称，顶点在坐标原点，并且
经过点(22)M -，
．求抛物线的标准方程并利用“描点法”画出图形．
引领 讲解 说明
观察 思考
注意 观察 学生 是否
过程行为行为意图间
解由于点为第四象限的点(2,2)
M-，且抛物线关于x 轴对称，顶点在坐标原点，故抛物线的焦点在x轴的正半轴上．设其方程为
22
y px
=（0
p>）．
将点(2,2)
M-的坐标代入方程，得
2
(22)22
p
-=?，，
解得p = 2．
故抛物线的标准方程为
24
y x
=．
可以先画出抛物线在第一象限内的图形，然后再利用抛物线的对称性，画出全部图形．
抛物线的方程在第一象限内可以变形为
2
y x
=．
在［0，＋∞）内，选出几个x的值，计算出对应的y值．列表：
x 0 1 2 3 4 …
y 0 2 2.8 3.5 4 …
以表中的x值为横坐标，对应的y值为纵坐标，在直角坐标系中依次描出相应的点（x，y），用光滑的曲线顺次联结各点得到抛物线在第一象限内的图形．然后利用对称性，画出全部图形（如图2－16）．
图2－16
例4已知抛物线的顶点为原点，对称轴为坐标轴，并且经过点M（―5，―10）．求抛物线的标准方程．主动
求解
理解
知识
点
45
过程行为行为意图间分析点M（―5，―10）在第三象限．由于题中没有明
确指出对称轴是x轴还是y轴，因此有两种情况（如图）．
图2－17
解设所求抛物线的标准方程为
22
12
22
y p x x p y
=-=-
或，
将点M的坐标分别代入方程，得
22
12
(10)2(5)(5)2(10)
p p
-=---=--
或，
解得
12
5
10
4
p p
==
或．
故抛物线的标准方程为22
5
20
2
y x x y
=-=-
或．
*运用知识强化练习
1．在同一个坐标系内，画出下列抛物线：
（1）2
1
2
y x
=；（2）2y x
=；（3）22
y x
=；（4）24
y x
=．
2．已知两条抛物线的焦点坐标分别为（2，0）与（0，2），
求这两条抛物线的交点的坐标．
提问
巡视
指导
动手
求解
及时
了解
学生
知识
掌握
情况
60 *理论升华整体建构
思考并回答下面的问题：
什么叫做抛物线的离心率？
结论：
抛物线上的点M与焦点的距离与点M到准线的距离的比
叫做抛物线的离心率．记作e．由抛物线的定义知e = 1．
质疑
归纳
强调
回答
理解
强化
师生
共同
归纳
强调
重点
70 *归纳小结强化思想
本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？
引导回忆75
【教师教学后记】
中职数学(人教版)拓展模块教案：数列的概念和通项公式
数列公式数学学科导学案 教师寄语：做对国家有用的人 课题：数列的概念和通项公式 班级 17级姓名陈兆侠组别二年级 一、学习目标： 1.知识与能力： （1）理解数列及其有关概念； （2）理解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项； （3）对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式． 2.过程与方法： 理解数列的定义，表示法，分类，初步学会求数列通项公式的方法。 3.情感态度价值观： 提高观察，分析能力，理解从特殊到一般，从一般到特殊思想。 二、学习重、难点： 重点：了解数列的概念及其表示方法，会写出简单数列的通项公式 难点：数列与函数关系的理解，用归纳法写数列的通项 三、学习过程【导、探、议、练】 导 知识点一：数列及其有关概念 思考1：数列1,2,3与数列3,2,1是同一个数列吗？ 思考2：数列的记法和集合有些相似，那么数列与集合的区别是什么？ 梳理: (1)按照________排列的________称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的_____.数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的__________(通常也叫做______)，排在第二位的数称为这个数列的……排在第n位的数称为这个数列的__________. (2) 数列的一般形式可以写成，简记为_________. 知识点二：通项公式 思考1:数列1,2,3,4，…的第100项是多少？你是如何猜的？ 思考2 数列的通项公式an＝f(n)与函数解析式y＝f(x)有什么异同？ 知识点三:数列的分类 思考:对数列进行分类，可以用什么样的分类标准？ 梳理: (1)按项数分类，项数有限的数列叫做__________数列，项数无限的数列叫做__________数列． (2)按项的大小变化分类，从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做___________；从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做；各项相等的数列叫做；从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做_____________. 探、议 （一）自主探究 类型一:由数列的前几项写出数列的一个通项公式
教案教学设计中职数学拓展模块3.2.2二项分布.docx
课时教学设计首页（试用） 授课时间：年月日 课题 3.2.2 二项分布课型新授第几 1～2课时 课 时理解独立重复试验的概念 教 学理解二项分布的概念，会计算服从二项分布的随机变量的概率目 标学生的数学计算技能和数学思维能力得到提高 （三维） 教学重点： 独立重复试验的概念．二项分布的概念． 教学 重点教学难点： 与 难点n 次独立重复试验恰好发生k 次的概率公式 (伯努利公式 ) 服从二项分布的随机变量的概率的计算 教学 方法 与 手段 使 用 教材的构想 直接利用“有放回”的抽取球的实验，引入独立重复试验的概念．采用“有放回”的方法，从袋中连续抽取球的实验，是典型的“独立重复试验”．
☆补充设计☆ 教师行为学生行为设计意图 *创设情境兴趣导入我们 来做一个实验． 袋中有 5 个乒乓球，其中 3 个黄球， 2 个白球，连续抽取 5 次，每 次抽取出一个球观察，然后将取出的球之后球放回，再重新抽取，这 种抽取方式叫做又放回的抽取．很明显每一次是否抽取到黄球对其他次 是否取到黄球是没有影响的． * 动脑思考探索新知 一般地，在相同条件下，重复进行n 次试验，如果每次试验的结果与其 他各次式样的结果无关，那么这n 次重复实验叫做n 次独立重复试验． 采用“有放回”的方法，从袋中连续 5 次抽取的实验就是 5 次独立重复试 验． 观察上面的实验，每次试验的可能结果只有两个（黄球、白球）， 并且两个结果是相互独立的（即各个事件发生的概率互相没有影响）． 可以证明（证明略），如果在每次实验中事件 A 发生的概率为P(A)p ， 事件 A 不发生的概率P( A) 1 p ，那么，在n 次伯努利实验中，事件 A 恰 好发生k 次的概率为 P n(k )C nk p k(1p)n k(3.12) 这个公式叫做伯努利公式，其中k 0,1,2, n． 【说明】 n次伯努利实验中，事件A恰好发生 k次的概率公式可以看成是二项式 [(1 p)p] n 展开式中的第 k+1 项 *巩固知识典型例题 例1 某气象站天气预报的准确率为80%．计算（结果保留两位有效数字） （1）5次预报中恰有 4次准确的概率； （2）5次预报中至少有 4次准确的概率． 解预报 5次相当于作 5次独立重复实验．记“预报1次，结果准确”为事 件 A，则
语文版中职数学拓展模块6.1《数列的概念》教案
语文版中职数学拓展模块6.1《数列的概念》 教案 【语文版】中职数学（拓展模块）教案设计 【课题】 6．1 数列的概念 【教学目标】 知识目标： （1）了解数列的有关概念； （2）掌握数列的通项（一般项）和通项公式．能力目标：通过实例引出数列的定义,培养学生的观察能力和归纳能力．【教学重点】 利用数列的通项公式写出数列中的任意一项并且能判断一个数是否为数列中的一项． 【教学难点】 根据数列的前若干项写出它的一个通项公式． 【教学设计】 通过几个实例讲解数列及其有关概念：项、首项、项数、有穷数列和无穷数列．讲解数列的通项（一般项）和通项公式．从几个具体实例入手,引出数列的定义.数列是按照一定次序排成的一列数．学生往往不易理解什么是“一定次序”．实际上，不论能否表述出来，只要写出来，就等于给出了“次序”，
比如我们随便写出的两列数：2，1，15，3，243，23与1，15，23，2，243，3，就都是按照“一定次序”排成的一列数，因此它们就都是数列，但它们的排列“次序”不一样，因此是不同的数列． 例4和例5是基本 题目,前者是利用通项公式写出数列中的项；后者是利用通项公式判断一个数是否为数列中的项,是通项公式的逆向应用．通过表6-2、图6-1引导学生分析比较不同表示法的特点. 【教学备品】 教学课件． 【课时安排】 2课时．(90分钟) 【教学过程】 教学过程 *揭示课题 6．1 数列的概念． *创设情境兴趣导入教师学生教学行为行为意图介绍播放了解观看从实例出发使学生 1 【语文版】中职数学（拓展模块）教案设计 教学过程将正整数从小到大排成一列数为教师学生教学行为行为意图课件课件思考自我分析思考理解记忆带领学生分析引导式启发学生得出结果自然的走向知识点 1，2，3，4，5，…． (1 ) 质
教案教学设计中职数学拓展模块3.1.2组合
课时教学设计首页（试用） 日
所以 类似地，「一般地，: 数为 P m ^m 厂n C n ~m C3 P；3 3! 可以得到组合数的计算公式. 求从n个不冋兀素中取m （m w n）个不冋兀素的组合 思考 引导学生 发现解决 问题方法n(n -1)(n -2)...(n -m + 1) m!(3.7) 由于p n m n! D m pm —，P n c n L P m, (n -m)! 故组合数公式还可以写作 c m n!（3.8) m!(n _m)! 其中n, m* € N,并且m w n. 可以证明，组合数具有如下性质（证明 略） : 性质1「m c n =c n (m W n). 利用这个性质，当m> n时，通过计算「n _m C n 可以简单得到c m的 2 值，如 理解」820^8 2 20 疋19 c20—c 20 — c20 —— = 190. 2!记忆 性质2c m c n 卅=C n +C n (m W n) 性质2反映出组合数公式中的m与n之间存在的联系. *巩固知识典型例题 例5 计算c7、C；和c0?观察注意 观察 3 P77 乂6汉5 “思考学生 解c；----------- =35; 3! 3!是否 主动理解 c4 p4 一p^ 4汇芥2X1 - -1; 求解知识4!4! 点 05! 5! c5 _一—1. 0!(5 -0)! 5! 说明一?般 地, 可以得到c n =1, c0=1.
☆ 第4页(总页)
课时教学设计尾页（试用） ☆补充设计☆ 板书设计 ?、复习三、例题分析 1、两个计数原理 2、排列的概念及排列数公式 、新课： 1、组合：四、强化练习 2、组合数公式： 作业设计 1学校开设了6门任意选修课，要求每个学生从中选学3门，共有多少种不同的选法? 2现有3张参观券，要在5人中确定3人去参观，共有多少种不同的选法？ 3 教材习题3. 1 （必做）；学习指导3. 1 （选做） 教学后记
中职数学拓展模块1.3.2正弦定理教案教学设计人教版
课题 1.3.2正弦定理课型新授第几 中职中专数学教学设计教案 课时 1～3 课 时 教 学 目 标（三维）理解正弦定理； 通过应用举例与数学知识的应用，培养学生分析问题和解决问题的能力 教学重点与难点教学重点： 正弦定理及其应用教学难点： 正弦定理及其应用 教学 方法 与 手段 讲授法 使 用 教材的构想 教学中，不利用向量工具进行严格的证明，否则会增加难度，而是重在应用．安排例题，介绍利用正弦定理解三角形的方法．例1是基础题，目的是让学生熟悉公式．例2和例3是突破难点的题目，需要分情况进行讨论，介绍了讨论的方法和讨论的两种结果．
中, = sin A , = sin B ，即 = c ， = c ， = c . . ? 教师行为 中职中专数学教学设计教案 学生行为 设计意图 ☆补充设计☆ 一、创设情境 兴趣导入 我们知道，在直角三角形 ABC （如图1 - 6 ） a b c c a b sin A sin B 由于 C = 90? ,所以 sin C = 1 ，于是 复习解直角三角形相关知识 B 所以 c sin C a b c = = sin A sin B sin C A c a C 二、动脑思考 探索新知 在任意三角形中，是否也存在类似的数量 关系呢？ y C b 图 1－6 b a 师生共同探讨求证 j A c B x 图 1－7 当三角形为钝角三角形时，不妨设角 A 为 钝角，如图1 - 7 所示，以 A 为原点，以射线 AB 的方向为 x 轴正方向，建立直角坐标系，则 BC = BA + AC ， 两边取与单位向量 j 的数 量积，得 j ? BC = j （BA + B C ）=j ? BA + j ? BC ． 由于
数学拓展模块试题(全册)讲课教案
数学拓展模块试题(全 册)
精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 2013年周口市中等职业学校理论质量测评 数学试卷（拓展模块全册） （满分100分，时间：90分钟） 一、选择题（30分，3分/题） 1.函数x x y 2cos 2sin 2=的最小正周期是( ) A. π4 B. π2 C.2 π D. π 2.在ABC ?中，已知AB=2，AC=7,BC= 3.则角B=( ) A. 6π B. 4π C. 3 π D. 32π 3.若θ为锐角，a =θ2sin ，则θθcos sin +的值为（ ） A.a +1 B.a +±1 C. a +1+a a -2 D.( )112+-a 4.函数x x y 2cos 32sin +=的最大值是（ ） A.-2 B. 3 C. 2 D. 1 5.椭圆1 1692 2=+y x 的焦点坐标是（ ） A.（7±，0） B.（±7,0） C.（0，7±） D.（0，±7） 6.到点（-3,0）与点（3,0）距离之和为10的点的轨迹方程为（ ） A. 1162522=+y x B. 192522=+y x C. 1251622=+y x D. 125 92 2=+y x 7.焦点在 x 轴上，实轴长为8，虚轴长为2的双曲线的标准方程为（ ） A. 11622=-x y B. 146422=-x y C. 1162 2=-y x D. 14 6422=-y x 8.顶点为原点，准线为1-=x 的抛物线的标准方程为（ ） A.x y 42= B. x y 42-= C. x y 22-= D. y x 42-= 9. ()4 1x -的展开式中，2x 的系数是（ ） A. 6 B. -6 C. 4 D. -4 10．()91-x 的展开式中二项式系数最大的项为（ ） A. 第5项 B. 第6项 C. 第5项和第6项 D. 无法确定 二、填空（24分，3分/题） 11.=+οοοο 15sin 45cos 15cos 45 sin 12.已知52tan = ?，7 3 tan =β，求=+?)tan(β 13.已知ABC ?的三边c b a 、、满足bc c b a ++=222，则=∠A 14.椭圆的对称中心是原点，对称轴是坐标轴，且过点P(-3,0),Q(0,-2),则椭圆的标准方程为 15.抛物线x y =2的焦点坐标为 16.双曲线 116 92 2=-y x 的渐近线方程为 17.6个朋友聚会，每两人握手一次，这次聚会他们一共握手__________次。 18. () 7 32x x +的展开式中第4项的系数是 县（市／区 学校 专 班级 姓名 ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ 密 封 线 内 不 得 答 题 ※※※※※※※※※※※※※※※※
最新中职数学拓展模块教学设计：正弦型函数(一)
【课题】 1.2 正弦型函数（一） 【教学目标】 知识目标： 掌握正弦型函数的性质． 能力目标： （1）通过三角计算的学习，培养学生的计算技能与计算工具使用技能． （2）通过应用举例的学习与数学知识的应用，培养学生分析问题和解决问题的能力． 【教学重点】 利用正弦型函数的性质，求三角函数的周期． 【教学难点】 利用正弦型函数的性质，求三角函数的周期． 【教学设计】 本节课的教学重点是正弦型函数的性质的理解与应用，教材主要研究的正弦型函数的周期性．研究正弦型函数的周期性时，教材利用具体的正弦型函数 π ()sin(2) 3 f x x =-进行研究，令 π23 Z x =- ，则 π ()sin(2)sin ()3 f x x Z f Z =-==．函数()sin f Z Z =的周期为2π，即 Z 的值每隔 2π，函数值重复出现，也就是π 23 x - 的值每隔2π，函数值重复出现。 由此看到x 的值每隔π，函数值重复出现。由此得到函数π()sin(2)3 f x x =-的周期为π．恰好具有关系2ππ2 =．然后进行拓展，指出正弦型函数的 周期．这种处理方法，降低了难度，方便教学．讲解这部分内容时，
注意“变量替换”的运用，讲清利用“变量替换”的手段进行化归的思想，以利于通过各个部分内容的教学，使得学生切实掌握这个重要的数学思维方法．例1介绍了求正弦型函数的最值及相应的角的取值的方法．解题过程中设出了新变量z的目的是突出、强化“变量替换”，熟练之后，可以省略设新变量的过程，将π x+看做一个整体，直接 2 6 写出取得最大（小）值时的角．例1是求正弦型函数周期的训练题．一般地，研究周期函数的和与积的周期比较复杂，不过多介绍．由运算结果可以看出，函数sin cos2cos sin2 y x =的 =+的周期，既不与函数sin y x x x x 周期相同，又有不与函数sin2 =的周期相同．例题给学生一个解题 y x 思路：这类问题，都要利用三角公式转化为正弦型函数来进行研究．【教学备品】 教学课件． 【课时安排】 2课时．(90分钟) 【教学过程】
中职数学拓展模块2.1.1椭圆的标准方程教案教学设计人教版
课题2．1椭圆的标准方程课型新授第几 中职中专数学教学设计教案 课时 1～2 课 时 教 学 目 标（三维） 理解椭圆的定义，理解焦点在x轴与焦点在y轴的两种椭圆的标准方程; 通过椭圆的标准方程的推导，理解“解析法”的应用，从而使学生的数学思维能力得到提高 教学重点与难点教学重点： 椭圆两种形式的标准方程教学难点： 标准方程的推导 教学 方法与手段 使用教材的构想 演示法、实验法 通过师生的共同操作实验，引入知识.类比介绍焦点在y轴上的椭圆的标准方程．例1是求椭圆的标准方程的训练题．求椭圆的标准方程，关键是确定焦点的位置和求出a2和b2．例2是已知椭圆的标准方程，求焦距和焦点坐标的训练题．经过例1和例2的训练，从两个不同的角度强化学生对两类椭圆的标准方程特征的认识，及关系式a2-c2=b2(b>0)的掌握．
F F ）的点的轨迹（或集合）叫做 椭圆．这两个定点叫做椭圆 思考 ． 中职中专数学教学设计教案 教 师行为 *揭示课题 2．1 椭圆． *创设情境 兴趣导入 我们已经学习过直线与圆的方程．知道二元一次方 程 Ax + By + C = 0 为 直 线 的 方 程 ， 二 元 二 次 方 程 x 2 + y 2 + Dx + Ey + F = 0 (D 2 + E 2 - 4F > 0) 为圆的方程． 学生行为 了解 观看 课件 思考 ☆补充设计☆ 设计意图 引导 启发学生得出 结果 下面将陆续研究一些新的二元二次方程及其对应的曲线． *动脑思考 探索新知 先来做一个实验： 准备一条一定线绳、两枚钉子和一支铅笔按照下面的步骤画 一个椭圆： （1）如图 2－1 所示，将绳子的两端固定在画板上的 F 和 F 1 2 两点，并使绳长大于 F 和 F 的距离． 1 2 （2）用铅笔尖将线绳拉紧，并保持线绳的拉紧状态，笔尖在 画板上慢慢移动一周，观察所画出的图形． 从实验中可以看到，笔尖（即点 M ）在移动过程中，与两个 定点 F 和 F 的距离之和始终保持不变（等于这条绳子的长度） 1 2 我们将平面内与两个定点 F 、F 的距离之和为常数（大于 1 2 1 2 的焦点，两个焦点间的距离叫做焦距． 引导学生发现 解决问题方法 实验画出的图形就是椭圆．下面我们根据实验的步骤来研究 椭圆的方程． 取过焦点 F 、F 的直线为 x 轴，线段 F F 的垂直平分线为 y 1 2 1 2 轴，建立平面直角坐标系，如图 2－2 所示．