18章习题详细答案-03

习题18

18-3. 当波长为3000?的光照射在某金属表面时，光电子的能量范围从0到4.0?10-19J 。在做上述光电效应实验时遏止电压是多大?此金属的红限频率是多大?

[解] 由Einstien 光电效应方程 ()02max 2

1νν-=h mv 红限频率 Hz 1097.3140?=ν

遏止电压a U 满足 J 100.42

1192max a -?==mv eU 所以 V 5.210

6.1100.41919

a a =??==--e eU U 18-4. 习题18-4图中所示为一次光电效应实验中得出的遏止电压随入射光频率变化的实验曲线。

(1)求证对不同的金属材料，AB 线的斜率相同；

(2)由图上数据求出普朗克常量h 的值。

[解] (1) 由Einstien 光电效应方程得 A h U e -=νa 即 e

A e h U -=νa 仅A 与金属材料有关，故斜率e

h 与材料无关。 (2)

()s V 100.4100.50.100.21514

??=?-=-e h 所以 s J 104.6106.1100.4341915??=???=---h

18-5. 波长为λ的单色光照射某金属M 表面产生光电效应,发射的光电子(电量绝对值为e,质量为m )经狭缝s 后垂直进入磁感应强度为B 的均匀磁场，如习题18-5图所示。今已测出电子在该磁

场中作圆运动的最大半径为R ，求

(1)金属材料的逸出功；

(2)遏止电势差。

解：设光电子获得的速度为v,电子在磁场中的半径R 可表示为：

设金属材料的逸出功为W 0，根据光电效应方程，有

联立上面二式可得，W 0=()m ReB c

h W 2-20λ=

(2)由()m ReB mv eU 2212

2== 18-6. 在康普顿散射中，入射光子的波长为0.03?，反冲电子的速度为光速的60％。求散射光子的波长和散射角。

× × ×

× × × × × × × × × × B 习题18-5图

[解] (1) 电子能量的增加ννh h E -=?0

0434.025.0112

00

=???? ??-=-h c m λλ? (2) 由于 )cos 1(0φλ-=?c

m h 所以 554.0cos 100

=-=-c

m h

λλφ 解得 。4.63=φ

18-7. 已知X 射线光子的能量为0.60MeV ，若在康普顿散射中散射光子的波长变化了20％，试求反冲电子的动能。

[解] 020.0λλ=? MeV 60.00=νh

反冲电子动能 ()MeV 1.020.11100k =??

? ??-=-=νννh h E 18-8. 氢原子光谱的巴耳末线系中，有一光谱线的波长为 4340?，试求：

(1)与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏特?

(2)该谱线是氢原子由能级E n 跃迁到E k 产生的，n 和k 各等于多少?

(3)若有大量氢原子处于能级为E 5的激发态，最多可以发射几个线系?共几条谱线?请在氢原子能级图中表示出来，并指明波长最短的是哪一条谱线。

[解] (1) λνc

h h =

(2) 86.21416.131136.1222=??

? ??-=??? ??-=n n k h ν 因此 n =5 k =2

(3) 共四个线系：赖曼系、巴耳末系、帕邢系、布喇开系。共十条谱线。波长最短的是从n =5到n =1跃迁发射的谱线。

18-9. 以动能为12.5 eV 的电子通过碰撞使处于基态的氢原子激发，最高能激发到哪一级？当其回到基态时能产生那些谱线？求出其波长（已知普朗克常量h = 6.63×10-34 J·s ，基本电荷e=1.60×10-19C ）。 解：根据氢原子的能量公式，电子在基态和激发态之间进行跃迁时所需要的能量为??? ?

?--=2211136.1k E ?当k=3时，09.12=E ? 当k=4时，5.1275.12<=E ?，电子所拥有的动能最多只能将处于基态的氢原子激发到k=3的能级上。

当电子从k =3的激发态跃迁到基态时，可发出三条不同的谱线，这就是从k =3的定态到k =2的定态，从k =2的定态到基态和从k =3的定态直接跃迁到基态。三种跃迁所发射的谱