高一物理必修一第二章第一节学案

2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律

【学习目标】

1．知道打点计时器的工作原理。

2．会正确使用打点计时器打出的匀变速直线运动的纸带。

3．会用描点法作出 v-t 图象。

4．能从 v-t 图象分析出匀变速直线运动的速度随时间的变化规律。

【重点、难点】

重点：实验中应该注重的事项及小车速度的计算。

难点：极限思想计算瞬时速度的理解。

一、预习导引（看我怎么学）

1.了解打点计时器的结构、工作原理、使用方法及使用注意事项。

2.如何利用纸带上的点确定瞬时速度？

3.速度图像描述的是。从速度图象中可以获得那些信息？

二、实验目的

熟悉打点计时器的使用方法，并学会利用纸带处理数据、测量瞬时速度的方法，会通过纸带研究速度变化的规律

三、实验原理

将穿过打点计时器的纸带与小车连接在一起，小车用跨过定滑轮的钩码牵引，随着小车的运动，在纸带上打下一系列的点，这些点不仅记录了小车运动的时间，也相应的记录了小车在不同时刻的位置，利用点迹信息可以计算小车在不同时刻的瞬时速度，然后作出小车运动的速度—时间图象，通过速度—时间图象可以分析小车速度随时间的变化规律。

四、实验器材: 打点计时器、低压电源、纸带、带滑轮的长木板、小车、、细线、复写纸片、。

五、实验步骤

1．如课本31页图所示，把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。

2．把一条细线拴在小车上，使细线跨过滑轮，下边挂上合适的。把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面。

3．把小车停在靠近打点计时器处，接通后，放开，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点，随后立即关闭电源。换上新纸带，重复实验三次。

4．从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头比较密集的点迹，在后边便于测量的地方找一个点做计时起点。为了测量方便和减少误差，通常不用每打一次点的时间作为时间的单位，而用每打五次点的时间作为时间的单位，就是T=0.02 s ×5=0.1 s 。在选好的计时起点下面表明A ，在第6点下面表明B ，在第11点下面表明C ……，点A 、B 、C ……叫做计数点，两个相邻计数点间的距离分别是x 1、x 2、x 3……

5．利用第一章方法得出各计数点的瞬时速度填入下表：

6．以速度v 为轴，时间t 为轴建立直角坐标系，根据表中的数据，在直角坐标系中描点。 7．通过观察思考，找出这些点的分布规律。六、注意事项

1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。

2．先接通电源，计时器工作后，再放开小车，当小车停止运动时及时断开电源。

3．要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，当小车到达滑轮前及时用手按住它。

4．牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小而使各段位移无多大差别，从而使误差增大。加速度的大小以能在60cm长的纸带上清楚地取得六七个计数点为宜。

5．要区别计时器打出的点和人为选取的计数点。一般在纸带上每5个点取一个计数点，间隔为0.1 s 。

探究点一：实验操作和数据处理

问题1：实验器材安装完毕后，小车为什么要靠近打点计时器的位置？有的同学先释放小车再通电，有的刚好相反，哪种方法好？为什么？

问题2：怎样选择纸带？如何测量数据？如何记录和处理数据？

【针对训练】1．在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下述步骤地代号填在横线上。

A．把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面

B．把打点计时器固定在木板的没有滑轮的一端，并连好电路

C．换上新的纸带，再重做两次

D．把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面

E．使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动

F．把一条细线拴在小车上，细线跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码

G．断开电源，取出纸带

探究点二：作速度——时间图象

问题1：建立v—t图象时应注意什么问题？为什么v——t作图象是研究运动规律最好的办法？

问题2：处理数据是要进行描点、连线，若出现个别明显偏离绝大部分点所在直线的点，该如何处理？

【针对训练】

2. 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点。测得：s1=1.40cm，s2=1.90cm，s3=2.38 cm，s4= 2.88 cm，s5=

3.39 cm，s6=3.87 cm。那么：

2题

图

（1）在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为：v1= cm/s，v2= cm/s，v3= cm/s ，v4= cm/s ，v5= cm/s 。

（2）在平面直角坐标系中作出速度—时间图象。

（3）分析小车运动速度随时间变化的规律。

教科版高中物理必修一高一物理.docx

图1 高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）四川省什邡中学高一物理《力》单元检测题命题人：姓名：学号：一、选择题（以下题目所给出的四个答案中，有一个或多个是正确的，每题4分，共48分） 1．一物体静止在斜面上，下面说法正确的是 ( ) A ．物体受斜面的作用力，垂直斜面向上 B ．物体所受重力可分解为平行于斜面的下滑力和对斜面的正压力 C ．只要物体不滑动，它受的摩擦力随斜面倾角的增大而减小 D ．一旦物体沿斜面下滑，它所受的摩擦力将随斜面倾角的增大而减小 2．如图1所示，传送带向上匀速运动，将一木块轻轻放在倾斜的传送带上．则关于木块受到的摩擦力，以下说法中正确的是 ( ) A ．木块所受的摩擦力方向沿传送带向上 B ．木块所受的合力有可能为零 C ．此时木块受到四个力的作用 D ．木块所受的摩擦力方向有可能沿传送带向下 3．如图2所示，一倾斜木板上放一物体，当板的倾角θ逐渐增大时，物体始终保持静止，则物体所受 ( ) A ．支持力变大 B ．摩擦力变大 C ．合外力恒为零 D ．合外力变大 4．用绳AC 和BC 吊起一重物处于静止状态，如图3所示．若AC 能承受的最大拉力为150 N ，BC 能承受的最大拉力为105 N ，那么，下列正确的说法是 ( ) A ．当重物的重力为150 N 时，AC 、BC 都不断，AC 拉力比BC 拉力大 B ．当重物的重力为150 N 时，A C 、BC 都不断，AC 拉力比BC 拉力小 C ．当重物的重力为175 N 时，AC 不断，BC 刚好断 D ．当重物的重力为200 N 时，AC 断，BC 也断 5．下列各组共点的三个力,可能平衡的有 ( ) 图 2 图3

高一物理必修一第二章测试题及答案

一、选择题 1．物体做自由落体运动时，某物理量随时间的变化关系如图所示，由图可知，纵轴表示的这个物理量可能是( ) A ．位移 B ．速度 C ．加速度 D ．路程 2．物体做匀变速直线运动，初速度为10 m/s ，经过2 s 后，末速度大小仍为10 m/s ，方向与初速度方向相反，则在这2 s 内，物体的加速度和平均速度分别为( ) A ．加速度为0；平均速度为10 m/s ，与初速度同向 B ．加速度大小为10 m/s 2，与初速度同向；平均速度为0 C ．加速度大小为10 m/s 2，与初速度反向；平均速度为0 D ．加速度大小为10 m/s 2，平均速度为10 m/s ，二者都与初速度反向 3．物体做匀加速直线运动，其加速度的大小为2 m/s 2，那么，在任一秒内( ) A ．物体的加速度一定等于物体速度的2倍 B ．物体的初速度一定比前一秒的末速度大2 m/s C ．物体的末速度一定比初速度大2 m/s D ．物体的末速度一定比前一秒的初速度大2 m/s 4．以v 0 =12 m/s 的速度匀速行驶的汽车，突然刹车，刹车过程中汽车以a =－6 m/s 2的加速度继续前进，则刹车后( ) A ．3 s 内的位移是12 m B ．3 s 内的位移是9 m C ．1 s 末速度的大小是6 m/s D ．3 s 末速度的大小是6 m/s 5．一个物体以v 0 = 16 m/s 的初速度冲上一光滑斜面，加速度的大小为8 m/s 2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动。则( ) A ．1 s 末的速度大小为8 m/s B ．3 s 末的速度为零 C ．2 s 内的位移大小是16 m D ．3 s 内的位移大小是12 m 6．从地面上竖直向上抛出一物体，物体匀减速上升到最高点后，再以与上升阶段一样的加速度匀加速落回地面。图中可大致表示这一运动过程的速度图象是( ) 7．物体做初速度为零的匀加速直线运动，第1 s 内的位移大小为5 m ，则该物体( ) A ．3 s 内位移大小为45 m B ．第3 s 内位移大小为25 m C ．1 s 末速度的大小为5 m/s D ．3 s 末速度的大小为30 m/s

人教版高中物理必修2《平抛运动》导学案

第12讲平抛运动【重点知识梳理】一、平抛运动的基本规律 1．性质加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线． 2．基本规律以抛出点为原点，水平方向(初速度v 0方向)为x 轴，竖直向下方向为y 轴，建立平面直角坐标系，则： (1)水平方向：做匀速直线运动，速度v x ＝v 0，位移x ＝v 0t . (2)竖直方向：做自由落体运动，速度v y ＝gt ，位移y ＝12 gt 2. (3)合速度：v ＝v 2x ＋v 2y ，方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝v y v x ＝gt v 0. (4)合位移：s ＝x 2＋y 2，方向与水平方向的夹角为α，tan α＝y x ＝gt 2v 0 . 3．对规律的理解 (1)飞行时间：由t ＝2h g 知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关． (2)水平射程：x ＝v 0t ＝v 0 2h g ，即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定，与其他因素无关． (3)落地速度：v t ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋2gh ，以θ表示落地速度与x 轴正方向的夹角，有tan θ＝v y v x ＝2gh v 0，所以落地速度也只与初速度v 0和下落高度h 有关． (4)速度改变量：因为平抛运动的加速度为重力加速度g ，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝g Δt 相同，方向恒为竖直向下，如图所示． (5)两个重要推论 ①做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图2中A 点和B 点所示．

②做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为α，位移方向与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ. 二、斜面上的平抛运动问题斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，从而使问题得到顺利解决．常见的模型如下：方法内容斜面总结分解速度水平：v x ＝v 0 竖直：v y ＝gt 合速度：v ＝v 2x ＋v 2y 分解速度，构建速度三角形分解位移水平：x ＝v 0t 竖直：y ＝12 gt 2 合位移：s ＝x 2＋y 2 分解位移，构建位移三角形 1．受力特点物体所受的合外力为恒力，且与初速度的方向垂直． 2．运动特点在初速度v 0方向上做匀速直线运动，在合外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a ＝F 合m . 3．求解方法 (1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合外力的方向)的匀加速直线运动．两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性． (2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a 分解为a x 、a y ，初速度v 0分解为v x 、v y ，然后分别在x 、y 方向列方程求解．【高频考点突破】考点一对平抛运动的理解例1．(多选)对于平抛运动，下列说法正确的是( )

高中物理必修2全套教案

高中物理必修2教案第一章抛体运动第一节什么是抛体运动【教学目标】知识与技能 1．知道曲线运动的方向，理解曲线运动的性质 2．知道曲线运动的条件，会确定轨迹弯曲方向与受力方向的关系过程与方法 1.体验曲线运动与直线运动的区别 2.体验曲线运动是变速运动及它的速度方向的变化情感态度与价值观能领会曲线运动的奇妙与和谐，培养对科学的好奇心和求知欲【教学重点】 1.什么是曲线运动 2.物体做曲线运动方向的判定 3.物体做曲线运动的条件【教学难点】物体做曲线运动的条件【教学课时】 1课时【探究学习】 1、曲线运动：__________________________________________________________ 2、曲线运动速度的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的方向。 3、曲线运动的条件：（1）时，物体做曲线运动。（2）运动速度方向与加速度的方向共线时，运动轨迹是___________ （3）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力为定值，运动为_________运动。（4）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力不为定值，运动为___________运动。 4、曲线运动的性质：（1）曲线运动中运动的方向时刻_______ （变、不变），质点在某一时刻（某一点）的速度方向是沿__________________________________________ ，并指向运动轨迹凹下的一侧。（2）曲线运动一定是________ 运动，一定具有_________ 。

【课堂实录】【引入新课】生活中有很多运动情况，我们学习过各种直线运动，包括匀速直线运动，匀变速直线运动等，我们知道这几种运动的共同特点是物体运动方向不变。下面我们就来欣赏几组图片中的物体有什么特点（展示图片）再看两个演示第一，自由释放一只较小的粉笔头第二，平行抛出一只相同大小的粉笔头两只粉笔头的运动情况有什么不同？学生交流讨论。结论：前者是直线运动，后者是曲线运动在实际生活普遍发生的是曲线运动，那么什么是曲线运动？本节课我们就来学习这个问题。新课讲解一、曲线运动 1. 定义：运动的轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。 2. 举出曲线运动在生活中的实例。问题：曲线运动中速度的方向是时刻改变的，怎样确定做曲线运动的物体在任意时刻速度的方向呢？引出下一问题。二、曲线运动速度的方向看图片：撑开带有水滴的雨伞绕柄旋转。问题：水滴沿什么方向飞出？学生思考结论：雨滴沿飞出时在那点的切线方向飞出。如果球直线上的某处A 点的瞬时速度，可在离A 点不远处取一B 点，求AB 点的平均速度来近似表示A 点的瞬时速度，时间取得越短，这种近似越精确，如时间趋近于零，那么AB 见的平均速度即为A 点的瞬时速度。结论：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。

教科版高一物理必修一专题：运动图像3

★专题运动图像3 1.甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是 A. 在t1时刻两车速度相等 B. 从0到t1时间内，两车走过的路程相等 C. 从t1到t2时间内，两车走过的路程相等 D. 从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等 2.甲和乙两个物体在同一条直线上运动,它们的速度—时间图象分别如图中a、b所示,在t1时刻() A.它们的运动方向相同 B.它们的运动方向相反 C.甲的速度比乙的速度大 D.乙的速度比甲的速度大 3.若一质点从t=0开始由原点出发沿直线运动,其速度—时间图象如图所示,则该质点() A.t=1 s时离原点最远 B.t=2 s时离原点最远 C.t=3 s时回到原点 D.t=4 s时回到原点,路程为10 m 4.某同学以校门口为原点，正东方向为正方向建立坐标系，记录了甲、乙两位同学的位移－时间(s－t)图线，如图1所示，下列说法中正确的是

A．在t1时刻，甲的速度不为零，乙的速度为零B．在t2时刻，甲、乙速度可能相同 C．在t2时刻，甲、乙两同学相遇D．在t3时刻，乙的速度为零、加速度不为零 5.质点做直线运动的速度—时间图像如图所示，该质点() A．在第1秒末速度方向发生了改变B．在第2秒末加速度方向发生了改变 C．在前2秒内发生的位移为零D．第3秒末和第5秒末的位置相同 6.甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是（） A. 两车在t1时刻也并排行驶 B. t1时刻甲车在后，乙车在前 C. 甲车的加速度大小先增大后减小 D. 乙车的加速度大小先减小后增大 7.甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v－t图象如图所示。已知两车在t＝3 s时并排行驶，则()

高一物理必修一第二章知识点及练习(带参考答案)

第二章．匀变速直线运动一．匀速直线运动 1、定义：物体沿着直线运动，而且保持加速度不变，这种运动叫做匀变速直线运动。 2、匀变速直线运动的分类： 1.任意两个边疆相等的时间间隔(T)内的，位移之差(△s)是一恒量，即 2.在某段时间的中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，即 3.在某段位移中点位置的速度和这段位移的始、末瞬时速度的关系为 4.初速度为零的匀变速直线运动以下推论，设T为单位时间，则有 ●瞬时速度与运动时间成正比，

●位移与运动时间的平方成正比 ●连续相等的时间内的位移之比二．自由落体运动 2.影响物体下落快慢的因素：影响物体下落快慢的因素是空气阻力的作用。在没有空气阻力影响时，只在重力作用下，轻重不同的物体下落的快慢相同。 3.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动实验：探究小车速度随时间变化的规律实验目的： 1、练习使用打点计时器，学习利用打上点的纸带研究物体的运动。 2、学习用打点计时器测定即时速度和加速度。

1、打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它每隔0.02s打一次点（由于电源频率是50Hz），因此纸带上的点就表示了和纸带相连的运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上点之间的间隔，就可以了解物体运动的情况。 2、由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法：如图所示，0、1、2……为时间间隔相等的各计数点，s1、s2、s3、……为相邻两计数点间的距离，若△s=s2-s1=s3-s2=……=恒量，即若连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。 3、由纸带求物体运动加速度的方法： ①用“逐差法”求加速度：即根据s4-s1=s5-s2=s6-s3=3aT2（T为相邻两计数点间的时间间隔）求出a1=、a2=、a3=，再算出a1、a2、a3。 ②用v-t图法：即先根据v n=求出打第n点时纸带的瞬时速度，后作出v-t图线，图线的斜率即为物体运动的加速度。实验器材：小车，细绳，钩码，一端附有定滑轮的长木板，打点计时器，低压交流电源，导线两根，纸带，米尺。实验步骤： 1、把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路，如图所示； 2、把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，并在细绳的另一端挂上合适的钩码，试放手后，小车能在长木板上平稳地加速滑行一段距离，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面； 3、把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，取下纸带，换上新纸带，重复实验三次； 4、选择一条比较理想的纸带，舍掉开头的比较密集的点子，确定好计数始点0，标明计数点，正确使用毫米刻度尺测量两点间的距离，用逐差法求出加速度值，最后求其平均值。也可求出各计数点对应的速度，作v-t图线，求得直线的斜率即为物体运动的加速度。

高一物理学案(必修二全册)

一、曲线运动【要点导学】 1、物体做曲线运动的速度方向是时刻发生变化的，质点经过某一点（或某一时刻）时的速度方向沿曲线上该点的。 2、物体做曲线运动时，至少物体速度的在不断发生变化，所以物体一定具有，所以曲线运动是运动。 3、物体做曲线运动的条件：物体所受合外力的方向与它的速度方向。 4、力可以改变物体运动状态，如将物体受到的合外力沿着物体的运动方向和垂直于物体的运动方向进行分解，则沿着速度方向的分力改变物体速度的；垂直于速度方向的分力改变物体速度的。速度大小是增大还是减小取决于沿着速度方向的分力与速度方向相同还是相反。做曲线运动的物体，其所受合外力方向总指向轨迹侧。匀变速直线运动只有沿着速度方向的力，没有垂直速度方向的力，故速度的改变而不变；如果没有沿着速度方向的力，只有垂直速度方向的力，则物体运动的速度不变而不断改变，这就是今后要学习的匀速圆周运动。【范例精析】例1、在砂轮上磨刀具时可以看到，刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的切线飞出，为什么由此推断出砂轮上跟刀具接触处的质点的速度方向沿砂轮的切线方向? 解析火星是从刀具与砂轮接触处擦落的炽热微粒，由于惯性，它们以被擦落时具有的速度做直线运动，因此，火星飞出的方向就表示砂轮上跟刀具接触处的质点的速度方向。火星沿砂轮切线飞出说明砂轮上跟刀具接触处的质点的速度方向沿砂轮的切线方向。例2、质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，则质点（） A．一定做匀变速运动B．一定做直线运动 C．一定做非匀变速运动D．一定做曲线运动解析：质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动。由题意可知，当突然撤去F1时，质点受到的合力大小为F1，方向与F1相反，故A正确，C错误。在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F1后，它一定做匀变速直线运动；其二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F1后，质点可能做直线运动（条件是：F1的方向和速度方向在一条直线上），也可能做曲线运动（条件是：F1的方向和速度方向不在一条直线上）。故B、D的说法均是错误的。拓展：不少同学往往错误认为撤去哪个力，合力就沿哪个力的方向。物体在三个不在同一直线上的力的作用下保持静止，处于受力平衡状态，合力为零，任

高中物理必修2教案(全)

物理必修2教案第一章第一节什么是抛体运动一、【教学目标】知识与技能 1．知道曲线运动的方向，理解曲线运动的性质 2．知道曲线运动的条件，会确定轨迹弯曲方向与受力方向的关系过程与方法 1.体验曲线运动与直线运动的区别 2.体验曲线运动是变速运动及它的速度方向的变化情感态度与价值观能领会曲线运动的奇妙与和谐，培养对科学的好奇心和求知欲二、【教学重点】 1.什么是曲线运动 2.物体做曲线运动方向的判定 3.物体做曲线运动的条件三、【教学难点】物体做曲线运动的条件四、【教学课时】 1课时五、【探究学习】 1、曲线运动：__________________________________________________________ 2、曲线运动速度的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的方向。 3、曲线运动的条件：（1）时，物体做曲线运动。（2）运动速度方向与加速度的方向共线时，运动轨迹是___________ （3）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力为定值，运动为_________运动。（4）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力不为定值，运动为___________运动。 4、曲线运动的性质：（1）曲线运动中运动的方向时刻_______ （变、不变），质点在某一时刻（某一点）的速度方向是沿__________________________________________ ，并指向运动轨迹凹下的一侧。（2）曲线运动一定是________ 运动，一定具有_________ 。【课堂实录】

【引入新课】生活中有很多运动情况，我们学习过各种直线运动，包括匀速直线运动，匀变速直线运动等，我们知道这几种运动的共同特点是物体运动方向不变。下面我们就来欣赏几组图片中的物体有什么特点（展示图片）再看两个演示第一，自由释放一只较小的粉笔头第二，平行抛出一只相同大小的粉笔头两只粉笔头的运动情况有什么不同？学生交流讨论。结论：前者是直线运动，后者是曲线运动在实际生活普遍发生的是曲线运动，那么什么是曲线运动？本节课我们就来学习这个问题。新课讲解一、曲线运动 1. 定义：运动的轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。 2. 举出曲线运动在生活中的实例。问题：曲线运动中速度的方向是时刻改变的，怎样确定做曲线运动的物体在任意时刻速度的方向呢？引出下一问题。二、曲线运动速度的方向看图片：撑开带有水滴的雨伞绕柄旋转。问题：水滴沿什么方向飞出？学生思考结论：雨滴沿飞出时在那点的切线方向飞出。如果球直线上的某处A 点的瞬时速度，可在离A 点不远处取一B 点，求AB 点的平均速度来近似表示A 点的瞬时速度，时间取得越短，这种近似越精确，如时间趋近于零，那么AB 见的平均速度即为A 点的瞬时速度。结论：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。三、物体做曲线运动的条件

人教版高中物理必修一第二章试卷(含答案)

物理必修一第二章测试题一、选择题 1. a 、b 两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同，加速度相同，则在运动过程中（ C ） ①a 、b 的速度之差保持不变 ②a 、b 的速度之差与时间成正比 ③a 、b 的位移之差与时间成正比 ④a 、b 的位移之差与时间的平方成正比 A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④ 2. 7．做匀加速运动的列车出站时，车头经过站台某点O 时速度是1 m/s ，车尾经过O 点时的速度是7 m/s ，则这列列车的中点经过O 点时的速度为（ A ） A ．5 m/s B ．5.5 m/s C ．4 m/s D ．3.5 m/s 3. 物体做自由落体运动时，某物理量随时间的变化关系如图所示，由图可知，纵轴表示的这个物理量可能是( C ) A ．位移 B ．速度 C ．加速度 D ．路程 4. 以v 0 =12 m/s 的速度匀速行驶的汽车，突然刹车，刹车过程中汽车以a =－6 m/s 2的加速度继续前进，则刹车后( C ) A ．3 s 内的位移是9 m B ．3 s 内的位移是9 m C ．1 s 末速度的大小是6 m/s D ．3 s 末速度的大小是6 m/s 5. 一个物体以v0 = 16 m/s 的初速度冲上一光滑斜面，加速度的大小为8 m/s2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动，下列哪个选项错误( B ) A ．1 s 末的速度大小为8 m/s B ．3 s 末的速度为零 C ．2 s 内的位移大小是16 m D ．3 s 内的位移大小是12 m 6. 从地面上竖直向上抛出一物体，物体匀减速上升到最高点后，再以与上升阶段一样的加速度匀加速落回地面。图中可大致表示这一运动过程的速度图象是( A ) 7. 下列叙述错误的是（ D ） A.古希腊哲学家亚里士多德认为物体越重，下落得越快 B.伽利略发现亚里士多德的观点有自相矛盾的地方 C.伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快 D.伽利略用实验直接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 8. 甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标，以后甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一路标时的速度又相同，则（ B ） A 甲车先通过下一路标 B 乙车先通过下一路标 C 丙车先通过下一路标 D 三车同时到达 9. 滴水法测重力加速度的过程是这样的:让水龙头的水一滴一滴地滴到其正下方的盘子里, 调整水龙头的松紧,让前一滴水滴到盘子而听到响声时后一滴水恰离开水龙头,测出n 次听到水击盘声的总时间为t,用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h.设人耳能区别 t O O v t A O v t B O v t C O v t D

第一章学案2步步高高中物理必修二

学案2运动的合成与分解 [目标定位] 1.知道什么是运动的合成与分解，理解合运动与分运动等有关物理量之间的关系.2.会确定互成角度的两分运动的合运动的运动性质.3.会分析小船渡河问题. 一、位移和速度的合成与分解 [问题设计] 1.如图1所示，小明由码头A出发，准备送一批货物到河对岸的码头B.他驾船时始终保持船头指向与河岸垂直，但小明没有到达正对岸的码头B，而是到达下游的C处，此过程中小船参与了几个运动？图1 答案小船参与了两个运动，即船垂直河岸的运动和船随水向下的漂流运动. 2.小船的实际位移、垂直河岸的位移、随水向下漂流的位移有什么关系？答案如图所示，实际位移(合位移)和两分位移符合平行四边形定则. [要点提炼] 1.合运动和分运动 (1)合运动和分运动：一个物体同时参与两种运动时，这两种运动叫做分运动，而物体的实际运动叫做合运动. (2)合运动与分运动的关系 ①等时性：合运动与分运动经历的时间相等，即同时开始，同时进行，同时停止. ②独立性：一个物体同时参与了几个分运动，各分运动独立进行、互不影响，因此在研究某个分运动时，就可以不考虑其他分运动，就像其他分运动不存在一样. ③等效性：各分运动的相应参量叠加起来与合运动的参量相同.

2.运动的合成与分解 (1)已知分运动求合运动叫运动的合成；已知合运动求分运动叫运动的分解. (2)运动的合成和分解指的是位移、速度、加速度的合成和分解.位移、速度、加速度合成和分解时都遵循平行四边形定则. 3.合运动性质的判断分析两个直线分运动的合运动的性质时，应先根据平行四边形定则，求出合运动的合初速度v 0和合加速度a ，然后进行判断. (1)判断是否做匀变速运动 ①若a ＝0时，物体沿合初速度v 0的方向做匀速直线运动. ②若a ≠0且a 恒定时，做匀变速运动. ③若a ≠0且a 变化时，做非匀变速运动. (2)判断轨迹的曲直 ①若a 与初速度共线，则做直线运动. ②若a 与初速度不共线，则做曲线运动. 二、小船渡河问题 1.最短时间问题：可根据运动等时性原理由船对静水的分运动时间来求解，由于河宽一定，当船对静水速度v 1垂直河岸时，如图2所示，垂直河岸方向的分速度最大，所以必有t min ＝d v 1 . 图2 2.最短位移问题：一般考察水流速度v 2小于船对静水速度v 1的情况较多，此种情况船的最短航程就等于河宽d ，此时船头指向应与上游河岸成θ角，如图3所示，且cos θ＝v 2 v 1；若v 2＞ v 1，则最短航程s ＝v 2v 1d ，此时船头指向应与上游河岸成θ′角，且cos θ′＝v 1 v 2 . 图3 三、关联速度的分解绳、杆等连接的两个物体在运动过程中，其速度通常是不一样的，但两者的速度是有联系的(一般两个物体沿绳或杆方向的速度大小相等)，我们称之为“关联”速度.解决此类问题的一般

人教版高一物理必修2全册教案

课题 5.2运动的合成和分解课型新授课课时 1 教学目标（一）知识教学点 1．知道合运动、分运动、知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响，能在具体的问题中分析和判断． 2．理解运动的合成、运动的分解的具体意义．理解运动的合成和分解遵循平行四边形定则． 3．会用图示方法和教学方法求解位移，速度合成、分解的问题．（二）能力训练点培养观察和推理的能力、分析和综合的能力．（三）教育渗透点辩证地看待问题（四）美育渗透点学生在学习过程运用概念进行推理、判断，能体会到物理学科中所渗透出的逻辑美．教学重点难点1．重点明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成或等效分解为两个简单的运动，理解运动合成、分解的意义和方法． 2．难点认识分运动和分运动相互独立、互不相干；分运动和合运动的同时性．理解两个直线运动的合运动可以是直线运动，也可以是曲线运动．教学准备教材实验装置课件：运动的合成和分解多媒体设备教学过程（一）明确目标（略）（二）整体感知本节的地位比较特殊．为知识的学习，涉及到许多基本概念和基本规律；作为方法的介绍，体会把较复杂的运动看作是几个简单运动的合成；作为能力的培养，提高观察和推理能力，分析和综合的能力．（三）重点、难点的学习与目标完成过程 1．什么是分运动、合运动? 演示实验（具体操作见课本）学生观察蜡块的运动：由A到B沿玻璃管竖直向上匀速直线运动；由A到D随玻璃管向右匀速直线运动；蜡块实际的运动是上述两个运动的合成．即由A到C的匀速直线运动，如图5－2所示．

②定量分析，在 x 方向有x ＝ 2 1a 2 t ，在y 方向有y ＝y v t ，约去时间t 得 k y a v x y y 2 22= 故2y ＝kx ．此为抛物线型方程，表明合运动是曲线运动．（定量分析可结合学生情况留给学生课后思考）（2）一个曲线运动可以分解为两个方向上的直线运动既然两个直线运动的合运动可以是曲线运动，反过来，一个曲线运动可以用两个方向上的直线运动来等效替代．也就是说，分别研究这两个方向上的受力情况和运动情况，弄清楚分运动是直线运动的规律，就可以知道作为合运动的曲线运动的规律．作业布置练习二（1）（2）（3）（4）课堂总结 1．在进行运动的合成和分解时，一定要明确合运动是物体实际的运动．分运动是假想的，这与力的合成和分解是有区别的，如图5－3所示．通过一定滑轮拉一物体，使物体在水平面上运动，如果是讨论运动的合成和分解，物体实际运动即合运动的速度方向是水平的，沿绳方向的速度是分运动的速度；如果是讨论力的合成和分解，沿绳方向的拉力是物体实际受到的力，沿水平方向的力是拉力的分力．图5－3 2．合成和分解的精髓是“等效”的思想．学习时要深刻体会，可以结合课本“思考和讨论”进一步说明．

教科版高中物理必修一第一章答案.docx

高中物理学习材料（鼎尚**整理制作）第一章运动的描述第一节质点参考系空间时间课堂训练 1、D 2、不能、可以、不能、可以 3、B 课后提升训练 1、AD 2.C 3、B 4、A 5、BD 6、BD 第二节位置变化的描述—位移课堂训练 1、4m、2m、竖直向下 2、320m、80m、400m、0 课后提升训练 1、BD 2、7cm、右、7cm、7cm、右、13cm、0、20cm、7cm、左、27cm 3、AD 4、ABD 5、C 6、D 7、C 8、40m、30m、50m、平行四边行法则第三节运动快慢的描述—速度课堂训练 1、7.5×1016 m 2、瞬时速度、平均速度、平均速度、瞬时速度、瞬时速度 3、初速度为零速度均匀增加、速度均匀减少、匀速直线运动、初速度不为零，速度均匀增加。课后提升训练 1、ACD 2、AC 3、A 4、C 5、C 6、前2s内12.5m/s、4s内15m/s 7、0 8、由于速度均为负值，说明物体一直沿负方向运动，其速度大小先不变，后变小。第四节速度变化快慢的描述-----加速度课堂训练 1、4×105 m/s2 2、9.7 m/s2 3、略课后提升训练 1、B 2、C 3、ABCD 4、B 5、D 6、BD 7、C 8、C 9、C 10、答案：（1）0～2s，图线是倾斜直线，说明升降机是做匀加速运动，根据速度图象中斜率的物理意义可求得加速度a1=6m/s2 。（2）2s～4s，图线是平行于时间轴的直线，说明升降机是做匀速运动，根据速度图象中斜率的物理意义可求得加速度a2=0 。（3）4s～5s，图线是向下倾斜的直线，说明升降机是做匀减速运动，根据速度图象中斜率

人教版高中物理必修一第二章单元测试

高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）朝阳二高中第二章单元测试一、选择题（本题共12小题，每题4分共48分。在每小题给出的选项中有一个或多个是正确的，部分对给2分） 1、下列关于质点的说法，正确的是（） A、只有小的物体才能看作质点 B、大的物体也可以看作质点 C、任何物体，在一定条件下都可以看作质点 D、任何物体，在任何条件下都可以看作质点 2、物体从静止开始作匀加速直线运动，第3 s时间内通过的位移为3m ，则（） A、物体前3s内通过的位移是6m B、物体第3s末的速度为3.6m/s C、物体前3s内平均速度为2m/s D、物体第3s内的平均速度为3m/s 3、关于自由落体运动，正确的说法是（） A、自由落体运动是一种匀变速运动 B、自由落体的快慢与物体质量的大小有关 C、在地球表面上各处，物体自由落体运动的加速度大小相等 D、在地球表面上经度较大处，物体自由落体运动的加速度较大 4、某质点作直线运动，速度随时间的变化的关系式为v =（2t + 4）m/s ，则对这个质点运动描述，正确的是（） A、初速度为4 m/s B、加速度为2 m/s2 C、在3s末，瞬时速度为10 m/s D、前3s内，位移为30 m

5、关于匀变速直线运动的公式，有下面几种说法，正确的是： A ．由公式a =（v t ? v 0）/t 可知，做匀变速直线运动的物体，其加速度a 的大小与物体运动的速度改变量(v t ? v 0)成正比，与速度改变量所对应的时间t 成反比 B ．由公式a =（v t 2 - v 02）/2s 可知，做匀变速直线运动的物体，其加速度 a 的大小与物体运动的速度平方的改变量(v t 2 - v 02)成正比，与物体运动的位移s 成反比 C ．由公式s = at 2/2可知，做初速度为零的匀变速直线运动的物体，其位移s 的大小与物体运动的时间t 的平方成正比 D ．由公式v t = v o + at 可知，做匀变速直线运动的物体，若加速度a ＞ 0，则物体做加速运动，若加速度a ＜ 0 ，则物体做减速运动 6、水平地面上两个质点甲和乙，同时由同一地点沿同一方向作直线运动，它们的v -t 图线如图所示。下列判断正确的是（） A 、甲做匀速运动，乙做匀加速运动 B 、2s 前甲比乙速度大，2s 后乙比甲速度大 C 、在4s 时乙追上甲 D 、在第4s 内，甲的平均速度大于乙的平均速度 7、甲车以10米/秒，乙车以4米/秒的速率在同一直车道中同向前进，若甲车驾驶员在乙车后方距离d 处发现乙车，立即踩刹车使其车获得－2米/秒2的加速度，为使两车不致相撞，d 的值至少应为多少？ A ．3米 B ．9米 C ．16米 D ．20米 8、汽车以20米/秒的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5米/秒2，那么开始刹车后2秒与开始刹车后6秒汽车通过的位移之比为： A ．1∶1 B ．3∶1 C ．3∶4 D ．4∶3 9、一质点做匀变速直线运动。速度由v 增加到v 3发生的位移与由v 4增加到v 5发生的位移之比为（） A ．8：9 B ．3：7 C ．8：7 D ．5：9 10、一滑块以某初速从斜面底端滑到斜面顶端时，速度恰好为零，已知斜面长L ．滑块通过最初3L/4时所需的时间为t ．则滑块从斜面底端滑到顶端需时间 ( ) A ．4t/3 B . 5t/4 C . 3t/2 D ．2t 11、如图所示为沿直线运动的物体的t v 图象，其初速度为0v ，末速度为1v 。在

(完整版)人教版高中物理必修2《生活中的圆周运动》导学案习题及答案

第八节生活中的圆周运动【目标要求】 1．知识与技能知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速，它就是圆周运动的物体所受的向心力。会在具体问题中分析向心力的来源。理解匀速圆周运动的规律。知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度。 2．过程与方法通过对匀速圆周运动的实例学习，渗透理论联系实际的观点，提高分析和解决问题的能力. 通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高分析能力. 3．情感.态度与价值观通过对几个实例的学习，明确具体问题必须具体分析，学会用合理.科学的方法处理问题。通过离心运动的应用和防止的实例分析，明白事物都是一分为二的，要学会用一分为二的观点来看待问题。【巩固教材－稳扎稳打】 1．关于列车转弯处内外铁轨间的高度关系，下列说法中正确的是( ) A．内外轨一样高，以防列车倾倒造成翻车事故 B．因为列车转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车倾倒 C．外轨比内轨略高，这样可以使列车顺利转弯，减少车轮与铁轨的挤压 D．以上说法都不对 2．关于离心运动，下列说法中正确的( ) A．物体突然受到向心力的作用，将做离心运动。 B．做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时将做离心运动。 C．做匀速圆周运动的物体，只要向心力的数值发生变化，就将做离心运动。 D．做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失或变小时将做离心运动。3．下列哪些现象是为了防止物体产生离心运动( ) ①汽车转弯时要限制速度②转速很高的砂轮半径不能做得太大。 ③在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨④洗衣机脱水工作。 A．①②③B．②③④ C．①②④D．①③④ 4．市内公共汽车在到达路口转变前，车内广播中就要播放录音：“乘客们请注意，前面车辆转弯，请拉好扶手”，这样以( ) A．提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向前倾倒 B．提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向后倾倒 C．主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的外侧倾倒 D．主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的内侧倾倒【重难突破—重拳出击】 1.一个做匀速圆周运动的物体，当合力F

完整word版高中物理必修2作业本答案

2作业本高中物理必修曲线运动第五章一、曲线运动Ｂ６．５．较大图略最高点处１．ＡＣＤ２．＜３．ＢＤ４．ＢＤ７．图略１０．做曲线运动，因为人所受合外力与速度不在一条直线上９．ＢＣＤ８．Ｃ二、质点在平面中的运动５．ＢＣＤ３．Ｂ４．ＢＣ７ｍ／ｓ１．直线运动２．图略７ｍ／ｓ

７．ＡＣ６．ＣＤ（２）如果水流速度较大，与船的行驶速度相同，则船无法抵达８．（１）亮亮的观点正确（３）若重庆江水流速为ｖ１，船速为ｖ２，两地间距为ｓ，则江水流动时，往返时间ｔ１＝２ｓ；江水静止时，往返时间ｖ２－ｖ２１ｖ２（４）建造大坝后，往返时间更短ｖ２浙ｔ２＝２ｓ＜ｔ１。所以，寒假时往返时间较少三、抛体运动的规律（一）江４．飞镖离手后做平抛运动，在竖直方向上有向下３．ＣＤ２．Ｄ省１．ＣＤ的位移普与水平方向夹角为ａｒｃｔａｎ１通５．２２．４ｍ／ｓ高与水平方向夹角为ａｒｃｔａｎ１２０．６ｍ２４．９×４６．１４中９．轨迹具有对称８．最大速度１１．９１高度３．００新１０２７．４ｓ性；水平方向匀速运动等１１．４５°程课１０．ＯＡ、ＯＤ、ＯＥ作抛体运动的规律（二）业３８．３５．３７．５ｍ／ｓ３．Ｂ４．０．４ｓ本１．ＡＣＤ２．Ｂ７．ＡＢＤ６．２１５０ｍｍ／ｓ８．测出水的水平射程ｘ，水管距地表的高度ｈ及水管的直径ｄ，则流量Ｑ＝πｘ９２４ｄ２ｇ２槡ｈ１０．第三级台阶上（１）１９ｍ／ｓ９．（２）９．１ｍ五、圆周运动１．５×１０－５ｍ２．８×１０－４ｒ／ｓ２．０．１０ｒａｄ／ｓ１．ＢＣＤ４６５ｍ／ｓ３．７．３×１０－５ｒａｄ／ｓ／ｓ方向略０５．１２６ｓ０５ｒａ４．３．５×１０－２ｍ／ｓ８．７×１０－４ｍ／ｓｄ／ｓ６．手上左侧７．Ｄ８．Ｃ９．ＢＤ１０．Ｃ１１．两转轴的角速度一般不等。当主动轮处的磁带半径较大时，角速度较小１２．纺轮的半径大，人手的摇动角速度较小；纺锤的半径小，获得的转动角速度大；在纺轮处，摇柄的设置使人手的摇动速度较小，不费力六、向心加速度１．Ｄ２．ＢＤ３．ａＢ＞ａＡ＞ａＣ４．ＡＤ５．２．０×１０－７ｒａｄ／ｓ６．０×１０－３ｍ／ｓ２６．１∶４３２０７．９．６ｍ／ｓ２８．３７５ｍ９．７１．４ｍ／ｓ２大１０．图略１１．（１）０．２ｍ／ｓ（２）ω Ｐ＝１ｒａｄ／ｓ，ωＱ＝２ｒａｄ／ｓ（３）ａＭ＝０．８ｍ／ｓ２七、向心力１．ＢＤ２．Ｃ３．（１）摩擦力（２）重力和支持力的合力４．Ｃ５．１２∶２５６．１８．３ｍ／ｓ２１．８３７．５１．３ｍ／ｓ２３５９Ｎ８．４．３８×１０２０Ｎ９．４５８９Ｎ１０．（１）摩擦尼龙线的重力（２）图略（３）Ｍｇ＝ｍω２ｒ１１．（１）７．８７×１０３ｍ／ｓ（２）９．１５ｍ／ｓ２（３）１．２５×１０６Ｎ八、生活中的圆周运动（一）１．Ｂ２．Ｃ位置３．１０ｍ／ｓ４．（１）圆心（２）０．６１ｍ／ｓ２，１．２２ｍ／ｓ２，１．８３ｍ／ｓ２（３）１５ｃｍ处的硬币飞出去的可能性最大５．２２０００Ｎ６．７６００Ｎ７．１．７ｍ／ｓ，０

教科版高中物理必修一上期期末学业质量检测.docx

高中物理学习材料成都市2012～2013学年度上期期末学业质量检测高一物理本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1页至2页，第Ⅱ卷3页至8页。满分100分，考试时间90分钟。第Ⅰ卷 (选择题，共42分) 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在机读卡上。 2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。 3．考试结束，监考人员将第Ⅰ卷的机读卡和试卷一并收回。一、选择题(本题包括6小题，每小题3分，共18分。每小题只有一个选项符合题意) 1．右图是某辆汽车的速度表。汽车起动后经过3 s，速度表的指针指在图示位置。由表可知 A．八此时汽车的瞬时速度是60 m／s B．此时汽车的瞬时速度是60 km／h C．起动后3 s内汽车的平均速度是60 m／s D．起动后3 s内汽车的平均速度是60 km／h 2．在下列情况中，画横线的物体可以看作质点的是 A．研究从成都开津上海的一列火车的运行时间 B．观察正在做课间操的小徐同学动作是否到位 C．研究“神州八号”和“天宫一号”如何对接 D．观察舰载飞机起飞时的航空母舰 3．下列各组物理量中，都是矢量的是 A．位移、时间、速度 B．速度、速率、加速度 C．加速度、摩擦力、速度 D．速度的变化、质量、位移 4．关于物体的惯性，下列说法正确的是 A．把手中的球由静止释放后，球能加速下落，说明力是改变物体惯性的原因 B．运动员在进行100 m比赛中做最后冲刺时，速度很大，很难停下来，说明速度越大，物体的惯性也越大 C．同一物体在地球上的惯性比在月球上大 D．战斗机在空战时，甩掉副油箱是为了减小惯性，提高飞行的灵活性 5．物理学在研究实际问题时，常常进行科学抽象，即抓住研究问题的主要特征，不考虑与当前研究问题无关或影响较小的因素，建立理想化模型。下列各选项是物理学中的理想化模型的有

高一物理必修一 第二章第一节 学案