人教版八年级数学上册第三次月考试题.doc

初中数学试卷 桑水出品

2012——2013八年级上第三次月考数学试题

一填空题（1—8题每小题3分，共24分）

1.若一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是 .

2.等腰三角形的一个角是50°，则它的顶角是 .

3.在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB ，BC=8，BD=5，则D 到直线AB 的距离是 .

4.已知函数()3232+-=-m x m y 是关于x 的一次函数，则m = .

5.一次函数)1(-+=k kx y 的图象经过第一、三、四象限，则k 的取值范围是 .

6. △ABC 中，AB=AC=30，∠BAC=150°，则△ABC 的面积是 .

7.直线4-=kx y 与两坐标轴所围成的三角形面积是4，则直线的解析式为 .

8.经过点A （－2，－1），且与直线32-=x y 平行的直线解析式为 .

二、选择题（9—16题，每小题3分，共24分）

9.已知点A （－4，1y ）和点B （2，2y ）都在直线22

1+-=x y 上，则1y 与2y 大小关系为（ ） A. 1y ＞2y B. 1y = 2y C. 1y ＜2y D.不能比较.

10.下列说法正确的个数是（ ）

①无理数就是开方开不尽的数，②无理数就是无限不循环小数，③ 无理数包括正无理数，零，负无理数，④无理数都可以用数轴上的点表示.

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

11.负数a 和它的相反数的差的绝对值是（ ）

A.2a

B.0

C.－2a

D. ±2a

12.下列图象中，不能表示y 是x 的函数的是（ ）

13.如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为①y =a x ，②y =b x ，③y =c x ，则a 、b 、c 的大小关系是（ ）

A. a ＞b ＞c

B. c ＞b ＞a

C. b ＞a ＞c

D. b ＞c ＞a

14.如图，已知△ABC ，AB=AC ，∠BAC=90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 中点，两边PE ，PF 分别交AB 、AC 于E 、F.下列结论：①AE=CF ，②∠APE=∠CPF ，③△EPF 是等腰直角三角形，④EF=AP

⑤S 四边形AEPF =2

1S △ABC .当∠EPF 在△ABC 内绕点P 旋转时（E 不与A 、B 重合）.上述结论始终正确的有（ ）

A. ①②③④

B. ①②③⑤

C. ①②④⑤

D. ②③④⑤

15.小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示，若返回时上坡、下坡的速

度仍保持不变，那么小亮从学校骑车回家用的时间是（ ）

A.37.2分钟

B.48分钟

C.30分钟

D.33分钟

16. △ABC 和△A ′B ′C ′中AB=A ′B ′，∠B=∠B ′，补充条件后仍不一定能保证△ABC ≌△A ′B ′C ′，则补充的这个条件是（ ）

A.BC=B ′C ′

B. ∠A=∠A ′

C.AC=A ′C ′

D. ∠C=∠C ′

三、解答题（17—20每题6分，21—23题每题8分，24—25每题12分）

17.已知点P 、Q 分别是△ABC 边AB 、AC 上的两定点，在BC 边上求作一点M ，使△PQM 周长最短.画出图形，不写作法.

18.为了测量池塘两端

A 之间的距离，你有什么好方法？把你的想法写出来，并证明.

19.计算：3---ππ

20.已知2+y 与x －1成正比例，当x =7时，y =6.写出y 与x 之间的函数关系式，并求出当x =4时，y 21.如图，在直角坐标系中，已知点A （6，0），又知点B （x 、y ）在第一象限内，且x +y =8，设△AOB 面积为S.（1）写出S 与x 之间的函数关系式，并求出x 的取值范围.（2）画出函数图象.

B=2∠C.求证：AB+BD=AC.

8㎝，求这个等腰三角形各边的长.

24.小明同学骑车去郊游，下图表示他离家的距离y （km ）与所用时间x （h ）之间的关系图象：

（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？

（2）求小明出发2.5h 离家多远？

（3）小明出发多长时间距离家12km ？

25.某校部分住校生放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们同时打开两个水龙头，后来因故障关闭一个放水龙头.假设前后两个人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y （升）与接水时间x （分）的函数图象如图.结合图象回答：

（1）根据图中信息，你能得到什么结论（至少写两条）

（2）问前15位同学接水结束共需几分钟？

（3）小红说：“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟。”你说可能吗？说明理由.

参考答案

1.0；

2.50度或80度；

3.3；

4.-2；

5.0 ＜k ＜1；

6.225；6. 42-±=x y ；8. 32+=x y ；

Q P B A B

A

9.A ；10.C ；11.C ；12.D ；13.B ；14.C ；15.A ；16.C

17.

18.

O ，连接OB 并延长至C 使OC=OB ，

同理，OD=OA △CDO ≌△CD=AB

即为CD . 19. 2－3；20.解：设2+y =k

（x －1），当x =7时，y =6，∴34=

k ∴31044-=x y ，当x =3

4时，y =2 21.（1）S=24－3x （0＜ x ＜ 6）

（2） 22. 解：在边AC △ ABD ≌△ADP ∵∠B=2∠C 23.解设腰长为y －x 2y +x =20，解得，y =3

28 y =4 x =3

4 x =12 当y =4，x =12时，4+4＜12不合题意，舍去. ∴腰长为

328，底为34 24.（1）3小时；30千米；

（2）设CD 的解析式为b kx y +=

2k +b =15

3k +b =30

解得， k =15

b =－15∴1515-=x y ，当x =2.5时，y =22.5

（3）AB 的解析式为x y 15=，EF 的解析式为3015-=x y ，当y =12时，54=x ，或5

14=x 25. （1）根据函数的图象信息可知，锅炉内原有水96升；接水2分钟以后锅炉内的余水量为

Q/

80升；接水4分钟以后锅炉内的余水量为72升等等．

（2）根据函数图象知，当0≤x ≤2时，它是一个一次函数图象，设y 与x 之间的函数关系式为y=kx+b. 因为点（0，96），（2，80）在函数y=kx+b 上,所以函数关系式为y=-8x+96；

当x>2时，它也是一个一次函数图象，

设y 与x 之间的函数关系式为y=k 1x+b 1.

因为点(2,80),(4,72)在函数y=k 1x+b 1上,

所以函数关系式为y=-4x+88, 前15位同学接水后的余水量为96-15×2=66，

当y=66时，代入y=-4x+88中，解得x=5.5．

（3）①若小敏他们是一开始接水的，则接水时间为8×2÷8=2（分钟），8位同学

接完水只要2分钟，与接完水时间恰好用了3分钟不相符；

②若小敏他们是在若干位同学接完水后开始接水的，设这8为同学从t 分钟开始接

水，当0

所以(2-t)+ [])2(3t --=3(分钟).符合;

当t>2时,则8×2÷4=4(分钟),与接水时间3分钟不符,

所以小敏的说法是有可能的.即从1分钟开始8位同学连续接完水恰好用了8分钟．