趣题巧解
第十一讲趣题巧解
1一张长方形纸片有四个角，用剪刀沿直线剪掉一个角后，还剩几个角？
三种答案.
1. 5个角.切断点都在边上.这是常见的,比如沿着两个边的中点锯下一个角.
2. 4个角.一个切断点在角上.比如沿着一个边的中点和对面一个顶点锯下.
3. 3个角.两个切断点都在角上.比如沿着对角线锯.
2 37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)。他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？
第一次5个人,运过河,下去4个人,一个人返回这一来回就是两次运四个人,37人除了一个船工,36人要过9次,最后一次船工不用回去,是单程,所以2*9-1=17次
3(1)右图是10枚硬币，移动其中1枚硬币，使每一行上都有6枚硬币。
交叉点上放两个硬币即可.
(2)用12根火柴拼出6个边长为1根火柴的正方形。
空间中,拼一个“正方体”.
4、(1)小丽家里的闹钟每天早晨6点半准时响铃，提醒小丽起床，准备上
学。有一次，小丽第二天要6点钟起床到学校去大扫除，她在头天晚上9点时把闹钟钟面时间调到8点半还是调到9点半，才能使闹钟第二天早晨6点钟响铃？
9:30 相当于走快半小时。
(2)小明和小强约定10点钟在学校门口碰面，小明的表慢5分钟，而他却
以为慢10分钟；小强的表慢10分钟，而他却以为快5分钟。他俩会面时，谁迟到了？先到者等了多少时间才见到迟到者？
小明比约定时间早
10－5＝5分钟
小强比约定时间晚
10＋5＝15分钟
见面时，小强迟到了
先到者等了多长时间才能见到迟到者
15＋5＝20分钟
5、(1)三个小朋友三分钟削三支铅笔，照此效率，六个小朋友几分钟削六
支铅笔？
3个小朋友3分钟削3支铅笔,就是说,一个小朋友3分钟削一支铅笔所以 6 个小
朋友3分钟削6只铅笔.
(2)三只猫三天吃三只老鼠，照此效率，六只猫六天吃几只老鼠？
3（老鼠）除以3（天）除以3（只猫）=三分之一……每只猫每天吃的老鼠三分之一乘以6（只猫）乘以6（天）=12（只）答：六只猫六天吃12只老鼠
练习15
1.画三条线段，能构成几个角？
2.用6根长短、粗细一样的火柴棍拼出四个等边三角形(即三边相等的三
角形)，如何拼？
将火柴叠起来,最下面3根并排紧靠在一起,其上放2根并排紧靠在一起,最上面放一根.6根火柴的头、尾方向一致.从火柴底部这一面看过去,是一个金字塔的形状,其
中就有4个等边三角形.
这是一个锻炼多角度思维的题.普通的火柴题,都是将火柴当作边,而这道题将火柴
当边是没有解的.换个角度,把火柴底部看成一个部分,6根火柴正好搭成一个“金字塔”.
摆成一个正三棱锥,就有4个等边三角形了
3.一只挂钟，1点整敲1下，2点整敲2下……12点整敲12下，每半点
整敲1下。一昼夜(24时)一共要敲多少下？
总共敲了（1+2+3+...+12+12）×2 =180
分析：从头一天的24点结束算起,00:30敲一下,到上午11点半,每半个小时总共敲了12下,整点敲了1+2+3+...+12,下午12:30敲一下,情况跟上午一样,×2 即可
4.打靶时，小林和小峰各打了三枪，环数为1，2，4，5，7，9环。已知
小林的总环数比小峰的总环数多6环。哪几环是小峰打的？
先求出小林和小峰打的总环数，再根据“小林的总环数比小峰的总环数多6环”，求出小峰打的总环数是多少，然后看哪3个数字的和是小峰打的总环数，即可解答．
小峰打的总环数是
（1+2+4+5+7+9-6）÷2，
=22÷2，
=11（环）；
因为2+4+5=11，
所以小峰打的环数是2，4，5．
答：2，4，5是小峰打的．
5.球场休息时，保管员慌忙中把甲、乙、丙三个运动员先前交给他的水瓶
都递送错了，结果甲喝的是丙的。乙、丙各喝的是谁的？
乙喝的是甲的，丙喝的是乙的。
6.有一个台称，只能称40千克以上的重量，甲、乙、丙三个小朋友的体
重都在20～39千克之间，他们都想知道自己的体重。用这台称怎样才能知道他们各自的体重？
甲乙，乙丙，甲丙，甲乙丙各自作为整体称一下，用甲乙丙的重量减去甲乙的重量就是丙的体重；
以此类推，甲乙丙减去乙丙就是甲的体重，甲乙丙减去甲丙就是乙的体重．
先三人一起称，得出总重量，再两两称，与总数的差就是第三人的体重，这样三人体重都可以求出；
7.(1)三个小朋友三分钟削三支铅笔，九个小朋友六分钟削几支铅笔？
三个小朋友三分钟削三枝铅笔=一个小朋友三分钟削一支铅笔
则一个小朋友六分钟削两支铅笔
9*（6/3）=18支
(2)三只猫三天吃三只老鼠，六只猫几天吃18只老鼠？
是9天。三只猫一天吃一只，六只当然是一天吃两只了，吃18只就是九天
【趣味数学】数学四年级思维趣题(附答案)
四年级思维趣题 1.图中所画的那些桶要么装着油，要么装着醋。1加仑油的价钱是1加仑醋的2倍。一位买主除留下一桶外全部买走。他在买这些油和醋时各付出了14美元。试问：留下来的是哪一桶? 2.试卷上有6道选择题，每题有3个选项，结果阅卷老师发现，在所有卷子中任选3张答卷，都有一道题的选择互不相同，请问最多有多少人参加了这次考试? 3.一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物。这件礼物成本是18元，标价是21元。结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物。王老板当时没有零钱，用那100元向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元。但是街坊后来发现那100元是假钞，王老板无奈还了街坊100元。现在问题是：王老板在这次交易中到底损失了多少钱? 4.晚饭后，爸爸、妈妈和小红三个人决定下一盘跳棋。打开装棋子的盒子前，
爸爸忽然用大手捂着盒子对小红说：“小红，爸爸给你出一道跳棋子的题，看你会不会做?”小红毫不犹豫地说：“行，您出吧?”“好，你听着：这盒跳棋有红、绿、蓝色棋子各15个，你闭着眼睛往外拿，每次只能拿1个棋子，问你至少拿几次才能保证拿出的棋子中有3个是同一颜色的?” 听完题后，小红陷入了沉思。同学们，你们会做这道题吗? 5.真真的妈妈买了20个鸡蛋，她家还养了一只1天能下1个蛋的母鸡。如果真真家每天吃2个鸡蛋，真真家的鸡蛋可以连续吃()天。 6.有一条河，河岸边有猎人，狼，还有一个男人，带两个小孩，还有一个女人，带两个小孩，如果猎人离开，狼就把所有的人全部吃掉，如果男人离开，女人就把她自己的两个小孩掐死，如果女人离开同上，河里有一条船，船上只能做两个人(附加条件：只有猎人，男人，女人会划船)。问：这八个人如何过河(都在河一边，每个小孩是一个，狼也算一个)？
高斯奥数一年级上册含答案第21讲 趣题巧解一
第二十一讲 智巧趣题一 前续知识点：一年级第一讲；XX 模块第X 讲 后续知识点：X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲 阿呆 阿呆 阿呆 阿呆 阿呆
把相应的人物换成红字标明的人物． 趣题巧解，把一些看起来不可能实现或者没法解决的问题，通过变换思维解决．今天我们要通过变换思维来解决一些生活中遇到的趣题． 【提示】画图试试看． 【提示】盘子叠在一起试一试． 把7个梨全部放到大、中、小三个盘子里，大盘要比中盘多3个，中盘要比小盘多3个．应该怎样放？ 例题2 练习1 水中有一行小鱼：两条在前，三条在后；三条在前，两条在后；三条在两条中间，排成一条线．请你猜猜水中至少有几条小鱼？ 河里有一排小鸭：两只后面有两只，两只中间有两只，两只前面有两只．请问河里至少有几只小鸭？ 例题1
上面的题目中都用到了共用的数学思想，共用不仅包括位置共用，还有身份共用及图形共用．我们一起来看看下面的题目． 【提示】人物身份也会共用哦！ 练习3 王医生有一个儿子，李医生也有一个儿子．两位医生带着自己的儿子一起去超市买东西，每 人买了一块蛋糕，放在一起数一数，一共 3块蛋糕，这是怎么回事？ 两个爸爸和两个儿子一同去钓鱼，每人钓到一条大鱼，放在一起数一数，一共只有3条大鱼，这是怎么回事？ 例题3 练习2 把5枚棋子全部放到大、中、小三个盒子里，使得每个盒子里都有5枚棋子，应该怎样放？
【提示】4个笼子能否再拼出来一个笼子？ 【提示】天平上出现不平衡的状态是不是就可以找到空心椰子了？ 例题5中运用的称量方法非常巧妙，我们在以后的学习中还会接触到这类的题目．看过了这么多不同类型的共用题目，我们来发散思维，思考一下下面的题目吧！ 图图帮小美摘了5个一样的椰子．其中有1个椰子被虫子吃成空心的，比较轻．现在给你一架天平，最少称几次保证找到空心椰子？ 例题 5 练习4 小美在每根小棒上装了3个风车．但是只有2根小棒和5个风车，她是怎么装上的呢？ 给出如下4个相同的笼子，要装5只小鸭，每个笼子只能装1只小鸭．应该怎么装？ 例题4
小学二年级奥数 第21讲：趣题巧解
趣题巧解 课前热身 脑筋转转转 1．从远处走来一群羊，小华数了数，两只羊的前面有一只羊，两只羊的后面也有一只羊，两只羊的中间还有一只羊，想想看，至少有几只羊？【例1】(★★) ⑴安迪、乐乐、琳达、威尔，四个人一起玩扑克牌，一共玩了40分 钟， 他们每人玩了多长时间？ ⑵匹马拉着一辆车跑了千米，匹马跑了多少千米？ 2．有一个牧马人共有48匹马。放牧回来时，他骑着一匹马，边走边数，发现少了一匹马。他急忙跳下马来，又数了一遍整好48匹。待骑上马又数时，还是少一匹，这是怎么一回事? 3．从前，有一个地主非常吝啬，一天，他对一个长工说：“明天，你带上50 只绵羊到市场上去卖，晚上把卖到的钱和50只绵羊都带回来，一只羊也不能少，卖到的钱就是你的工钱。长工很聪明，第二天晚上他带着不少钱和50只绵羊回来，地主见状，没有办法，只好把钱给了长工。你知道长工是怎么做到的吗? 【例1拓展】(★★) 如果3只猫同时吃3条鱼，需要3分钟的时间刚好吃完。按同样的速度， 10只猫同时吃掉10条鱼，需要多长时间？10只猫同时吃20条鱼 呢？ 【例2】(★★★)【例3】(★★★) 一只蜗牛从井底向上爬，白天往上爬3米，晚上往下滑落2米，井深10 米，问蜗牛几天才能爬出这口井？一把钥匙只能开一把锁，现在有4把钥匙，4把锁，但不知道哪把钥匙 开哪把锁，想一想，最多试多少次就能保证把锁和钥匙配上？ 【例2拓展】(★★★) 【例4】(★★★)
一只快乐的小青蛙掉进一口井壁光滑的枯井里，井深2米，青蛙很焦急，用力往外跳，它每次只能跳半米高(即50厘米)，问需要跳几次才能跳 出枯井呢? 一个三角形被剪掉一个角后还剩几个角？ 一个正方形被剪掉一个角后还剩几个角？ 1
数学智力题大全_高难度题目集锦
数学智力题大全_高难度题目集锦 导读：我根据大家的需要整理了一份关于《数学智力题大全_高难度题目集锦》的内容，具体内容：激活高数课堂、唤醒学生学习兴趣的最好的办法是向他们提供有吸引力的数学故事、游戏、智力题、笑话、悖论、口诀、诗文等。数学智力题有哪些的呢?本文是我整理数学智力题的资料，仅供参考。... 激活高数课堂、唤醒学生学习兴趣的最好的办法是向他们提供有吸引力的数学故事、游戏、智力题、笑话、悖论、口诀、诗文等。数学智力题有哪些的呢?本文是我整理数学智力题的资料，仅供参考。 数学智力题【经典篇】 (一) 谁把零钱拿走了? 姐姐上街买菜回来后，就随手把手里的一些零钱放在了抽屉里，可是，等姐姐下午再去拿钱买菜的时候发现抽屉里的零钱没有了，于是，她就把三个妹妹叫来，问她们是不是拿了抽屉里的零钱。 甲说："我拿了，中午去买零食了。" 乙说："我看到甲拿了。" 丙说："总之，我与乙都没有拿。" 这三个人中有一个人在说谎，那么到底谁在说谎?谁把零钱拿走了? 答案：丙说谎，甲和丙都拿了一部分。假设甲说谎的话，那么乙也说谎，与题意不符;假设乙说谎，那么甲也说谎，与题意不符。那么，说谎的肯
定是丙了，只有甲和丙都拿零钱了才符合题意。 (二) 题目： 姐姐和弟弟在做一个游戏：他们在桌上摆10枚硬币，轮流从中取走1枚、2枚或者4枚硬币，谁去最后一枚硬币算输。请问：该怎么做才能获得胜利? (三 ) 题目： 四对夫妇坐在一起闲谈，四个女人中，A吃了3个梨，B吃了2个，C吃了4个，D吃了1个; 四个男人中，甲吃的梨和他妻子一样多，乙吃的是妻子的2倍，丙吃的是妻子的3倍，丁吃的是妻子的4倍.四对夫妇共吃了32个梨。 问：丙的妻子是谁呢? (四) 每个囚徒发一个答题板，在上面写一个自然数。监狱长检查答题板。首先察看是否有相同的数字，如果有，那么，所有填写这个数字的人都要死。察看其余数字，选出其中最小的，填写这个数字的囚徒释放，其余的死。如是三个囚徒，应该怎样填写数字? (五) U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手
小学三年级奥数 15趣题巧解
小学三年级奥数15趣题巧解 本教程共30讲 第15讲趣题巧解 为了考考同学们的智力和灵气，先提几个问题： 一张长方形的纸，用剪刀剪掉一个角，还剩几个角？ 把一根毛线对折两次后剪一刀，毛线被剪成了几段？ 一树枝上有10只鸟，用汽枪打中了一只，树枝上还剩几只鸟？ 这类智力问题很有趣，但回答时要小心，稍有不慎，就可能落入“圈套”。要想正确地解答这类题目，一是要全面考虑各种情况，二是要充分运用学过的数学知识，再就是还需要些思考问题的灵气和非常规的思考方法。 例1一张长方形纸片有四个角，用剪刀沿直线剪掉一个角后，还剩几个角？ 分析：由于已知“剪掉一个角”，但没有限制如何剪，所以必须对这个已知条件中的“剪法”有一个全面的考虑。否则，不加思索地顺口答出“还剩3个角”，答案就不全面了。当我们仔细考虑“剪法”的各种可能性后，再根据角的定义，就会得到全面而正确的答案。 解：由于剪掉长方形纸片的一个角有下页图所示的三种不同剪法(图中阴影部分为剪掉的角)，所以，可能还有5个角、4个角或3个角。 答：还剩5个角、4个角或3个角。 例2 37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)。他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？ 分析：如果由37÷5=7……2，得出7+1=8次，那么就错了。因为忽视了至少要有1个人将小船划回来这个特定的要求。实际情况是：小船前面的每一个来回至多只能渡4个人过河去，只有最后一次小船不用返回才能渡5个人过河。
解：因为除最后一次可以渡5个人外，前面若干个来回每个来回只能渡过4个人，每个来回是2次渡河，所以至少渡河 [(37-5)÷4]×2+1=17(次)。 答：至少要渡河17次。 例3(1)右图是10枚硬币，移动其中1枚硬币，使每一行上都有6枚硬币。 (2)用12根火柴拼出6个边长为1根火柴的正方形。 分析与解：(1)10枚硬币摆两行，一般来说每行有10÷2=5(枚)。图中的两行却是一行5枚一行6枚，原因是中间有1枚在两行的交叉点上，所以出现了5+6＞10。由于题中并没有规定每个位置上只准放一枚，所以，只要使其中1枚硬币在两直行的交叉点上再“重复”一下，即在两行的交叉点上重叠地放2枚硬币(见右上图)，就可达到目的。 (2)一个正方形需要4根火柴才能拼出，12根火柴只能拼出3个正方形，即使如左下图所示，也只能拼出4个正方形。如果我们放弃“在平面上拼”这种平常的思路，而改为在“立体空间中去拼”的新思路，那么就可能“柳暗花明”。 当思路转向立体空间后，自然会联想到正方体图形。因为它有六个正方形表面，而且正方体的棱恰好是12条，所以完全符合题意。
数学趣题(2)
7、兔子问题（适合四、五年级学生） 十三世纪，意大利数学家伦纳德提出下面一道有趣的问题：如果每对大兔每月生一对小兔，而每对小兔生长一个月就成为大兔，并且所有的兔子全部存活，那么有人养了初生的一对小兔，一年后共有多少对兔子？ 8、韩信点兵（适合五、六年级学生） 传说汉朝大将韩信用一种特殊方法清点士兵的人数。他的方法是：让士兵先列成三列纵队（每行三人），再列成五列纵队（每行五人），最后列成七列纵队（每行七人）。他只要知道这队士兵大约的人数，就可以根据这三次列队排在最后一行的士兵是几个人，而推算出这队士兵的准确人数。 如果韩信当时看到的三次列队，最后一行的士兵人数分别是2人、2人、4人，并知道这队士兵约在三四百人之间，你能很快推算出这队士兵的人数吗？ 9、鬼谷子问题（适合五、六年级学生） 相传，鬼谷子在2～100这99个数字中选了2个数字，然后把它们的和告诉了庞涓，把积告诉了孙膑。当然，庞涓不知道积是多少，孙膑不知道和是多少。第二日，庞涓遇见孙膑很傲慢的对孙膑说：“虽然我不知道这两个数是多少但是我肯定你也不知道。”孙膑立刻还击道：“本来我不知道的，但是现在我知道这两个数是多少了。”庞涓想了一会，说道：“现在我也知道这两个数是多少了。” 10、苏步青遛狗题（适合四、五年级学生） 苏步青教授是我国著名的数学家。一次出国访问，他在电车上碰到了一位外国数学家，这位外国数学家出了一道题目让苏步青做： 甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是100千米。甲每小时行6千米，乙每小时行4千米。甲带着一只狗，狗每小时行10千米。这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走，直到两人相遇。这只狗一共走了多少千米？11、泊松问题（适合四、五、六年级学生） 法国数学家泊松少年时被一道数学题深深地吸引住了，从此便迷上了数学。 这道题是：某人有8公升酒，想把一半赠给别人，但没有4公升的容器，只有一个3公升和一个5公升的容器。利用这两个容器，怎样才能用最少的次数把8公升酒分成相等的两份？
二年级奥数：巧解生活中的趣题
二年级奥数：巧解生活中的趣题 （预热）前铺知识 一、注意细节 【例】小明家有三个孩子，老大叫大毛，老二叫二毛，老三叫什么? 解析：注意细节“小明家”，不要掉入题目中的惯性思维陷阱，直接说出第三个儿子叫三毛，这样就大错特错了. 二、同时进行问题 关键：多人做同一件事用时相同. 【例】爸爸妈妈和我一起吃饭，一共花了30分钟，请问爸爸妈妈和我分别花了多长时间吃饭. ——由于是多人一起同时吃饭所以用时应该相同. 三.数数问题 关键：大数减小数加一 【例1】从1—18有几个数： 18-1+1=18（个） 【例2】从3—18有几个数： 18-3+1=16（个） 如何预习? 预习，是为了让孩子们能够在课前对接下来的课程知识有提前的预期，以便更好的吸收和掌握课堂上要学习的知识.但是家长在帮助孩子预习的时候，也有很多需要注意的地方. 1.忌给孩子讲解书本上的例题和知识点.孩子在听过家长讲的例题和知识点之后，在上课的时候会出现不愿再听老师讲课这个情况；而且家长的讲题思路或许和老师的思路会不一样，这样会使孩子的思路混淆. 2.过犹不及，给孩子预习的时候也要充分保护孩子的学习兴趣.兴趣是最好的老师，有些家长在给孩子预习的时候，往往表现得很强势，忽略了孩子的感受，这样子孩子的兴趣就会被消减，严重地甚至会消失对数学的学习兴趣.
我们预习的目的是承上启下，既回顾从前学习的知识，又引起孩子对未来课程的思考，因此家长可以把我们的这份预习资料打印出来，让孩子自己看一看，如果孩子有不明白的，您可以适当点拨. 《巧解生活中的趣题》知识点精讲 【知识点总结】 一、关键：注意细节 【例】小明家有三个孩子，老大叫大毛，老二叫二毛，老三叫什么? 解析：注意细节“小明家”，不要掉入题目中的惯性思维陷阱，直接说出第三个儿子叫三毛，这样就大错特错了. 二、生活中趣题分类 1. 同时问题 【例】：如果 4 个人同时烙 4 张饼需要 4 分钟，那么 12 个人同时烙 12 张并需要几分钟? 解析：“同时”表示我们的时间不能累加.4 个人同时烙 4 张饼，表示 4 分钟的时间只够每人烙 1 张饼，那么 12 个人同时烙 12 张饼也是表示这段时间每个人烙 1 张饼，那么还是需要 4 分钟. 2.考虑最不利情况（至少......才同一种）（至少......才能保证） 【例】：从一副扑克牌中抽出大小王两张牌，在剩余的52 张牌任意抽取 5 张，那么至少有几张是同一花色? 解析：剩余 52 张牌，共 4 中花色，且每种花色各 13 张.考虑最不利的情况，那么抽出的4 张牌分别是不同的花色，那么剩下的 1 张牌肯定和其余 4 张中有一张是相同的.所以至少有 2 张. 3.数碗问题 【例】： 6 个人吃饭，每个人一个饭碗， 2 个人一个菜碗， 3 个人一个汤碗，一共用了几 个碗? 解析：此题主要考察孩子是否能按照题目给出的顺序求解. 饭碗个数：6个；菜碗个数：6÷2=3 （个）；汤碗个数：6÷3=2（个） 总共需要 6+3+2=11 个碗. 4. 换啤酒问题 【例】：同学们在秋游回来的路上，遇到一位爷爷在买桃子. 每个桃子 2 元钱， 3 个桃核 可以换 1 个桃子. 同学们身上只有 22 元钱. 他们最多可以吃多少个桃子呢?
《趣题巧解》二年级
奥数优化学案第1讲 时间：2017年4月15日辅导科目奥数就读年级二教师姓名 课题《趣题巧解》 授课时间备课时间 教学目标提高学生观察能力，和分析能力。活跃思维。 重、难点理解题意，和分析题意。掌握处理方法。 教学内容 小朋友们，你们好！本节我们将学习一些有趣而巧知识精讲 妙的数学题。 一、渡河问题： 题目特点: 将人数大于小船本身的载重人数的小朋友从河的一岸送到对岸，需要渡河几次？ 隐藏条件: 必须有一人充当船长的角色，把船划回来，这样每次渡河的人数就不是小船本身的载重人数，而是需要减去一个人 2、“空瓶换水”问题 ①题目特点：会规定几个喝完的空瓶子可以去换一瓶新的饮料，新的 饮料喝完了又会有新的空瓶子，几个新的瓶子又可以去换一瓶新的饮料…… 直到不能兑换。 ②解题方法：1、直接兑换。 2、“砸瓶大法” 3、“巧用天平”问题 天平：天平是一种衡器，是衡量物体质量的仪器，在天平的两端各有一小盘，一端放砝码，另一端放要称的物体，杠杆中央装有指针，两端平衡时，两端
的质量（重量）相等。 砝码： 砝码：放在天平的一端作为重量标准的金属块或金属片，大小不一，各有一定重量。 解题方法：利用砝码的组合，加减。称出的物体再加减。 例题1有10只小动物要过河到对岸，现在只有1专题讲解 条小船，并且最多能容纳4只小动物。那么至少要渡河几次，才能把10只小动物全部渡到河对岸？（从一个岸边到另一个岸边算渡河一次） 【同步练习】班长林林带着9名小朋友去春游，他们要乘一条小木船到河对岸的公园。现在只有1条小木船，并且这条小木船最多能坐5名小朋友。那么至少要渡几次？才能把所有的小朋友都渡到河对岸？ 例题2冷饮店规定，用3个空可乐瓶可以换1瓶可乐。丁丁和一些同 学进店后，共买了7瓶可乐。如果每人喝1瓶可乐，那么最多有几人能喝到可乐？ 【同步练习】阿瓜看到冷饮店规定（用3个空可乐瓶可以换1瓶可乐）后，也带着一些同学来到店里，共买了5瓶可乐。如果每人喝1瓶可乐，那么最多有几个人能喝到可乐？ 智慧挑战 冷饮店规定，喝完雪碧后，用4个空雪碧瓶可以换1瓶雪碧。小高和一些同学进店后，共买了12瓶雪碧。如果每人喝1瓶雪碧，那么最多有几个人能喝到雪碧？ 例题3有一堆大米、一架天平和2个砝码（一个重9克，一个重5克）。你 13克大米吗？ 【同步练习】小象有两个不同大小的空勺子、一个杯子和一个桶。大勺子一次能装25克水，小勺子一次能装15克水。现在有一桶水，你能用这两个勺子往杯子里倒入35克水吗？ 智慧挑战 奇奇猫有3个砝码，重量分别为1克、2克和5克，用这3个砝码一次能够称出几种不同重量的物体？（砝码可以放在天平的两边）
你在语文中遇到的数学趣题-(1)
你在语文中遇到的数学趣题-(1)
语文中的数学趣题 同学们，在现实生活中有许许多多有趣的数学问题。经常有意识 地寻找并解决这些问题可以增强我们的逻辑思维能力，进而开发我们 的大脑，提高我们的智力水平，同时使生活变得丰富多彩。 两鼠穿垣 今有垣厚五尺，两鼠对穿。大鼠日一尺，小鼠亦一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。问：何日相逢？各穿几何？ 题意是：有垛厚五尺（旧制长度单位，1尺=10寸）的墙壁，大小两只老鼠同时从墙的两面，沿一直线相对打洞。大鼠第一天打进1尺，以后每天的进度为前一天的2倍；小鼠第一天也打进1尺，以后每天的进度是前一天的一半。它们几天可以相遇？相遇时各打进了多少？ 此题刊于我国著名的古典数学名著《九章算术》一书的“盈不足”一章中。《九章算术》成书大约在公元一世纪，由于年代久远，它的作者以及准确的成书年代，至今尚未能考证出来。该书是采用罗列一个个数学问题的形式编排的。全书共收集了246道数学题，分成九大类，即九章，所以称为《九章算术》。 解答本题并不十分繁难，请你试一试。 我国宋朝著名的文学家苏东坡曾给一幅《百鸟归巢图》题了这样 一首诗：“归来一只复一只，三四五六七八只。凤凰何少鸟何多，啄 尽人间千万名。”这也暗含了一道数学题：“一百只鸟”在哪里呢？ 把诗中出现的数字写成一行，然后在这些数字之间加上适当 的运算符号，就会发现：1＋1＋3×4＋5×6＋7×8＝100。噢，这就 是苏轼的那一百只鸟！ 在爸爸的指导下，我还找到了明代大数学家程大位的一道诗 歌形式的数学应用题，叫“百羊问题”。诗歌是这样写的： 甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，
戏问甲及一百否？甲云所说无差谬， 所得这般一群凑，再添半群小半群， 得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透？ 意思是：一个牧羊人赶着一群羊去寻找青草茂盛的地方。有一个牵着一只羊的人从后面跟来，并问牧羊人：“你的这群羊有100 只吗？”牧羊人说：“如果我再有这样一群羊，加上这群羊的一半又1/4群，连同你这一只羊，就刚好满100只。”谁能用巧妙的方法求出这群羊有多少只？ 这道题的解是： （100－1）÷（1＋1＋1/2＋1/4）＝36只 其实，不仅成语中、古诗中有数学，在对联中也隐藏着有趣的数学题。 上联是：花甲重开又加三七岁月；下联是：古稀双庆更多一度春秋。 上联中的花甲是指六十岁，“花甲重开”就是两个六十岁，三七岁月是二十一岁，即60×2＋3×7＝141（岁）；下联中的“古稀”是七十岁，“古稀双庆”就是两个七十岁，“一度春秋”就是一年，即70×2＋1＝141（岁）。 小结论 这些事例，告诉我，数学就在我们的生活中，学习中。语文课本中隐含数学道理。数学有像语文那样的艺术美，只要细心发现，
小升初数学趣题巧解(5)
小升初数学趣题巧解(5) “教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。新年联欢会上，同学们一致要求教数学的王老师出一个节目。王老师微笑着走到讲台前说：我给你们表演一个数字魔术吧! 说完，王老师拿出一叠纸条，发给每人一张，并神秘地说：由于我教你们数学，所以你们脑子里的数也听我的话。不信，你们每人独立地在纸条上写上任意4个自然数(不重复写)，我保证能从你们写的4个数中，找出两个数，它们的差能被3整除。王老师的话音一落，同学们就活跃起来。有的同学还说：我写的数最调皮，就不听王老师的话。不一会
儿，同学们都把数写好了，但是当同学们一个个念起自己写的4 个数时，奇怪的事果真发生了。同学们写的数还真听王老师的话，竟没有一个同学写的数例外，都让王老师找出了差能被 3 整除的两个数。 同学们，你们知道王老师数字小魔术的秘密吗? 分析与解其实，同学们写在纸条上的数字并不是听王老师的话，而是听数学规律的话。 死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。因为任意一个自然数被3除，余数只能有3种可能，即余0、余1、余2。如果把自然数按被3 除后的余数分类，只能分为3类，而王老师让同学们在纸条上写的却是4个数，那么必有两个数的余数相同。余数相同的两个数相减(以大减小)所得的差，当然能被3整除。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼
2019趣题巧解握手语文
趣题巧解握手 趣题巧解握手 A组： 1.4名同学，如果每两个人都握一次手，一共握手多少次？ 2.5名同学约定在星期天每两个同学要通一次电话，共要打多少次电话？ 3.学校里高年级有6个班，每两个班相互比赛篮球一次，这样要组织多少场次？ 4.10个人乒乓球循环赛，即每两人都打一场来定胜负，共打多少场？ 5.(1)百人参加乒乓球赛，比赛采用单淘汰制，即败者不能参加下轮比赛，胜者参加下轮比赛，逐次淘汰，最后一轮赛出冠军。请算一算共要打多少场？(注意：某一轮中有选手可能轮空，可以直接参加下一轮比赛。)；(2)若要确定男、女冠军，一共要赛多少场？ B组： 6.5名同学约定暑假每两个同学要通一封信，共要写多少封信？ 7.有一所学校只有10名男学生、10名女学生和一位老师。每天早晨，每个同学老师要向其它男女同学和老师各鞠一个躬，那么每天早晨在这所学校里共要行多少个鞠躬礼？ 8.上海到南京共有43个车站，铁路局需要准备多少种的车
票？ 9.用1、2、3、4可以组成多少个不同的四位数。 10.某中学初一年级共有31人参加乒乓球单打，竞赛组织者打算让每一位运动员都能参加3次比赛，你说可行不可行？C组： 11.有8人参加象棋循环比赛，每人所得的分数都是整数而且都不相同。比赛规定了得分原则，每赢一局得一分，平局双方各得0.5分，输者不失(扣)分。问获得各名次的棋手各得了多少分？ 12.有一个孩子有红、黄、蓝三面旗子，利用这三面旗子，他能挂出多少种不同的信号？ 13.大家知道，每个火车站有往返两种不同车票。某地区因需要，在原有若干个车站的基础上新增加几个火车站。现在已经知道，增加车站以后，车票票种增加了26种。问：原有几个车站，增加了多少车站？ 答案： A组： 1.3+2+1=6(次)； 2.10次； 3.15场； 4.45场； 5.(1)50+25+12+(6+3+2)(此三轮轮空)+1=99(场)，公式：人
小学数学趣味题全解三年级数学趣味题及答案大全
小学三年级数学趣味题精编 趣味题1 1、桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩几根蜡烛呢？ 2、狐狸用50元的假钞买走了老山羊店里一件45元的皮衣，老山羊还找给狐狸5元钱，那么你知道老山羊损失了多少元钱吗？ 3、24人排成一排，一、二报数，报二的人向前走两步，问原地不动的人有几个？ 4、在巷子的一边有5盏灯，每两盏灯之间相隔8米，这条巷子有多长？ 5、10辆车排成一队，从前往后数，黑色轿车是第6辆，那么，从后往前数，它在第几辆？ 趣味题2 1、找规律写数 628、629、630、（）、（）（） 106、108、110、（）、（）、（） 525、530、535、（）、（）、（） 521、531、541、（）、（）、（） 192、292、392、（）、（）、（） 2、用1、2、3三个数字，可以写出多少个不同的三位数？ 3、一个三位数，它的百位上的数是最大的一位数，个位上的数是十位上的数的2倍，这个数可能是（）、（）、（）、（） 4、一个四位数，最高位上的数是2，百位上的数是最高位上的数的一半，十位上的数是百位上的数的3倍，个位上的数与百位上的数相同，这个数是（）。 5、一个四位数，右边第一位数是3，第三位数是2，十位上的数字是百位上数字的3倍，这四个数字之和是13，这个四位数是多少？ 6、小东有10元人民币，小华有16元人民币，小华给小东几元钱，两人的钱就同样多？ 趣味题3 1、一根绳子两个头，三根半绳子有几个头？ 2、二年级给一年级9本书后，两个年级的书就同样多。二年级的书原来比一年级多多少本？ 3、两个工程队共有100人，如果从甲队调20人到乙队，两个工程队的人数就一样多。两个工程队原来各有多少人？ 4、在数的世界里，一些数常常是按照一定规律排列起来的，如果我们能仔细地观察，认真地分析思考，就一定会发现其中的规律，使你面临的问题轻松而解。下面是有关数的排列，你能找到它们的规律吗？哪一行和其他三行的规律不同？试试看，找对了我送鲜花喔。千万不要失去机会。（）行 （1）6、7、8、9、10 （2）5、6、7、8、9 （3）2、4、6、8、10 （4）3、4、5、6、7
小学数学趣题巧算解题技巧
应用题就是应用数学概念及运算意义去解答的实际问题。因此学好数学概念和各种运算意义是会解应用题的基础。 怎样运用数学概念及运算意义去解应用题呢？首先是要用数学概念去分析题中的数量关系。这种分析应该说是全面的、深刻的。要分析已知数量与已知数量，已知数量与未知数量间的关系。然后根据运算意义，用式子表示出题中要求的数量，使问题得到解决。 小学生在分析应用题中数量关系时，常常缺少更深的思考，只满足于得出一般的解答方法，这是不够的。重要的是通过全面的、深刻的分析，综合运用数学概念、运算意义，会寻找巧妙的解法，这对发展小学生观察比较、分析综合、判断推理、想象类比的能力是极为有利的。 牢固而清晰地掌握数学概念、运算意义才能使你去深刻地思考问题。也要学会一些帮你思考的方法。比如把题中的条件排列出来，画一画示意图、线段图等，总之，把题中的条件、问题形象化是一种常见的、有效的办法。它能帮你想得更深刻。 解答应用题最忌讳死背题型、死记解题模式，这样往往束缚了你的手脚。时间久了，你的思维就僵化了，这对今后的学习极为不利。 例45 红花衬衫厂要制做一批衬衫，原计划每天生产400件，60天完成。实际每天生产的件数是原计划每天生产件数的1.5倍。完成这批衬衫的制做任务，实际用了多少天？ 分析与解要求完成这批衬衫的制做任务，实际用了多少天，必须知道这批衬衫的总数和实际每天生产的件数。已知原计划每天生产400件，60天完成，就可以求出这批衬衫的总数量；又知道实际每天生产的件数是原计划生产件数的1.5倍，就可以求出实际每天生产的件数。 完成这批衬衫的制做任务，实际用的天数是： 400×60÷（400×1.5） =24000÷600 =40（天） 也可以这样想：要生产的衬衫的总数量是一定的，所以，完成这批衬衫制做任务所需要的天数与每天生产衬衫的件数成反比例关系。由此可得，实际完成这批衬衫制做任务的天数的1.5倍，正好是60天，于是得出制做这批衬衫实际需要的天数是： <<<1234567891011&&&60÷1.5=40（天） 答：完成这批衬衫制做任务，实际用了40天。 例46 东风机器厂原计划每天生产240个零件，18天完成。实际比原计划提前3天完成，
趣题巧解
第十一讲趣题巧解 1一张长方形纸片有四个角，用剪刀沿直线剪掉一个角后，还剩几个角？ 三种答案. 1. 5个角.切断点都在边上.这是常见的,比如沿着两个边的中点锯下一个角. 2. 4个角.一个切断点在角上.比如沿着一个边的中点和对面一个顶点锯下. 3. 3个角.两个切断点都在角上.比如沿着对角线锯. 2 37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)。他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？ 第一次5个人,运过河,下去4个人,一个人返回这一来回就是两次运四个人,37人除了一个船工,36人要过9次,最后一次船工不用回去,是单程,所以2*9-1=17次 3(1)右图是10枚硬币，移动其中1枚硬币，使每一行上都有6枚硬币。 交叉点上放两个硬币即可. (2)用12根火柴拼出6个边长为1根火柴的正方形。 空间中,拼一个“正方体”.
4、(1)小丽家里的闹钟每天早晨6点半准时响铃，提醒小丽起床，准备上 学。有一次，小丽第二天要6点钟起床到学校去大扫除，她在头天晚上9点时把闹钟钟面时间调到8点半还是调到9点半，才能使闹钟第二天早晨6点钟响铃？ 9:30 相当于走快半小时。 (2)小明和小强约定10点钟在学校门口碰面，小明的表慢5分钟，而他却 以为慢10分钟；小强的表慢10分钟，而他却以为快5分钟。他俩会面时，谁迟到了？先到者等了多少时间才见到迟到者？ 小明比约定时间早 10－5＝5分钟 小强比约定时间晚 10＋5＝15分钟 见面时，小强迟到了 先到者等了多长时间才能见到迟到者 15＋5＝20分钟 5、(1)三个小朋友三分钟削三支铅笔，照此效率，六个小朋友几分钟削六 支铅笔？ 3个小朋友3分钟削3支铅笔,就是说,一个小朋友3分钟削一支铅笔所以 6 个小 朋友3分钟削6只铅笔. (2)三只猫三天吃三只老鼠，照此效率，六只猫六天吃几只老鼠？ 3（老鼠）除以3（天）除以3（只猫）=三分之一……每只猫每天吃的老鼠三分之一乘以6（只猫）乘以6（天）=12（只）答：六只猫六天吃12只老鼠 练习15 1.画三条线段，能构成几个角？ 2.用6根长短、粗细一样的火柴棍拼出四个等边三角形(即三边相等的三 角形)，如何拼？ 将火柴叠起来,最下面3根并排紧靠在一起,其上放2根并排紧靠在一起,最上面放一根.6根火柴的头、尾方向一致.从火柴底部这一面看过去,是一个金字塔的形状,其 中就有4个等边三角形.
初中数学规律题汇总(全部有解析)
初中数学规律题拓展研究 “有比较才有鉴别”。通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索： 一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b 为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。例：4、10、16、22、28……，求第n位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n位数是：4+(n-1) 6＝6n－2 （二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。 基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅； 2、求出第1位到第第n位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。 此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求出，方法就简单的多了。 （三）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. （四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，
人教版小学三年级数学第15讲 趣题巧解
第讲趣题巧解 为了考考同学们的智力和灵气，先提几个问题： 一张长方形的纸，用剪刀剪掉一个角，还剩几个角？ 把一根毛线对折两次后剪一刀，毛线被剪成了几段？ 一树枝上有只鸟，用汽枪打中了一只，树枝上还剩几只鸟？ 这类智力问题很有趣，但回答时要小心，稍有不慎，就可能落入“圈套”。要想正确地解答这类题目，一是要全面考虑各种情况，二是要充分运用学过的数学知识，再就是还需要些思考问题的灵气和非常规的思考方法。 例一张长方形纸片有四个角，用剪刀沿直线剪掉一个角后，还剩几个角？ 分析：由于已知“剪掉一个角”，但没有限制如何剪，所以必须对这个已知条件中的“剪法”有一个全面的考虑。否则，不加思索地顺口答出“还剩个角”，答案就不全面了。当我们仔细考虑“剪法”的各种可能性后，再根据角的定义，就会得到全面而正确的答案。
解：由于剪掉长方形纸片的一个角有下页图所示的三种不同剪法(图中阴影部分为剪掉的角)，所以，可能还有个角、个角或个角。 答：还剩个角、个角或个角。 例个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载人的小船(无船工)。他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？ 分析：如果由÷……，得出次，那么就错了。因为忽视了至少要有个人将小船划回来这个特定的要求。实际情况是：小船前面的每一个来回至多只能渡个人过河去，只有最后一次小船不用返回才能渡个人过河。 解：因为除最后一次可以渡个人外，前面若干个来回每个来回只能渡过个人，每个来回是次渡河，所以至少渡河 [()÷]×(次)。 答：至少要渡河次。
例()右图是枚硬币，移动其中枚硬币，使每一行上都有枚硬币。 ()用根火柴拼出个边长为根火柴的正方形。 分析与解：()枚硬币摆两行，一般来说每行有÷(枚)。图中的两行却是一行枚一行枚，原因是中间有枚在两行的交叉点上，所以出现了＞。由于题中并没有规定每个位置上只准放一枚，所以，只要使其中枚硬币在两直行的交叉点上再“重复”一下，即在两行的交叉点上重叠地放枚硬币(见右上图)，就可达到目的。 ()一个正方形需要根火柴才能拼出，根火柴只能拼出个正方形，即使如左下图所示，也只能拼出个正方形。如果我们放弃“在平面上拼”这种平常的思路，而改为在“立体空间中去拼”的新思路，那么就可能“柳暗花明”。
你在语文中遇到的数学趣题 (1)
语文中的数学趣题 同学们，在现实生活中有许许多多有趣的数学问题。经常有意识 地寻找并解决这些问题可以增强我们的逻辑思维能力，进而开发我们 的大脑，提高我们的智力水平，同时使生活变得丰富多彩。 两鼠穿垣 今有垣厚五尺，两鼠对穿。大鼠日一尺，小鼠亦一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。问：何日相逢？各穿几何？ 题意是：有垛厚五尺（旧制长度单位，1尺=10寸）的墙壁，大小两只老鼠同时从墙的两面，沿一直线相对打洞。大鼠第一天打进1尺，以后每天的进度为前一天的2倍；小鼠第一天也打进1尺，以后每天的进度是前一天的一半。它们几天可以相遇？相遇时各打进了多少？ 此题刊于我国著名的古典数学名著《九章算术》一书的“盈不足”一章中。《九章算术》成书大约在公元一世纪，由于年代久远，它的作者以及准确的成书年代，至今尚未能考证出来。该书是采用罗列一个个数学问题的形式编排的。全书共收集了246道数学题，分成九大类，即九章，所以称为《九章算术》。 解答本题并不十分繁难，请你试一试。 我国宋朝著名的文学家苏东坡曾给一幅《百鸟归巢图》题了这样 一首诗：“归来一只复一只，三四五六七八只。凤凰何少鸟何多，啄 尽人间千万名。”这也暗含了一道数学题：“一百只鸟”在哪里呢？ 把诗中出现的数字写成一行，然后在这些数字之间加上适当 的运算符号，就会发现：1＋1＋3×4＋5×6＋7×8＝100。噢，这就 是苏轼的那一百只鸟！ 在爸爸的指导下，我还找到了明代大数学家程大位的一道诗 歌形式的数学应用题，叫“百羊问题”。诗歌是这样写的： 甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，
戏问甲及一百否？甲云所说无差谬， 所得这般一群凑，再添半群小半群， 得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透？ 意思是：一个牧羊人赶着一群羊去寻找青草茂盛的地方。有一个牵着一只羊的人从后面跟来，并问牧羊人：“你的这群羊有100 只吗？”牧羊人说：“如果我再有这样一群羊，加上这群羊的一半又1/4群，连同你这一只羊，就刚好满100只。”谁能用巧妙的方法求出这群羊有多少只？ 这道题的解是： （100－1）÷（1＋1＋1/2＋1/4）＝36只 其实，不仅成语中、古诗中有数学，在对联中也隐藏着有趣的数学题。 上联是：花甲重开又加三七岁月；下联是：古稀双庆更多一度春秋。 上联中的花甲是指六十岁，“花甲重开”就是两个六十岁，三七岁月是二十一岁，即60×2＋3×7＝141（岁）；下联中的“古稀”是七十岁，“古稀双庆”就是两个七十岁，“一度春秋”就是一年，即70×2＋1＝141（岁）。 小结论 这些事例，告诉我，数学就在我们的生活中，学习中。语文课本中隐含数学道理。数学有像语文那样的艺术美，只要细心发现，
小学数学六年级趣题巧解
如果整数 a 能被 b 整除，那么 b 就叫做 a 的一个因数。例如，1、2、3、4、6 都是 12 的因数。有一种数，它恰好等于除去它本身以外的一切因数的和，这种数叫做完全数。例如，6 就是最小的一个完全数，因为除 6 以外的 6 的因数是 1、2、3，而 6=1+2＋3。你能在 20 至 30 之间找出第二个完全数吗？ 分析与解 20 至 30 之间的完全数是 28。因为除 28 以外的 28 的因数是 1、2、4、7、14，而 28=1＋2＋4＋7＋14。寻找完全数并不是容易的事。经过不少数学家研究，到目前为止，一共找到了 23 个完全数。第三、四个完全数是： 496=1+2+4+8＋16+31+62＋124+248 8128=1＋2＋4+8＋16＋32+64＋127+254＋508+1016＋2032+4064 奇怪的是，已发现的 23 个完全数是偶数，会不会有奇完全数存在呢？至今无人能回答。完全数问题还是一个没有解决的问题。 小明家离火车站很近，他每天都可以根据车站大楼的钟声起床。车站大楼的钟，每敲响一下延时3秒，间隔1秒后再敲第二下。 假如从第一下钟声响起，小明就醒了，那么到小明确切判断出已是清晨6点，前后共经过了几秒钟？
小明家离火车站很近，他每天都可以根据车站大楼的钟声起床。车站大楼的钟，每敲响一下延时3秒，间隔1秒后再敲第二下。 假如从第一下钟声响起，小明就醒了，那么到小明确切判断出已是清晨 6点，前后共经过了几秒钟？ 分析与解题:从第一下钟声响起，到敲响第6下共有5个"延时"、5个"间隔"，共计（3+1）×5=20秒。当第6下敲响后，小明要判断是否清晨6点，他一定要等到"延时3秒"和"间隔1秒"都结束后而没有第7下敲响，才能判断出确是清晨6点。因此，答案应是：（3＋1）×6=24（秒）。 新年联欢会上，同学们一致要求教数学的王老师出一个节目。王老师微笑着走到讲台前说：“我给你们表演一个数字魔术吧！”说完，王老师拿出一叠纸条，发给每人一张，并神秘地说：“由于我教你们数学，所以你们脑子里的数也听我的话。不信，你们每人独立地在纸条上写上任意4个自然数（不重复写），我保证能从你们写的4个数中，找出两个数，它们的差能被3整除。”王老师的话音一落，同学们就活跃起来。 有的同学还说：“我写的数最调皮，就不听王老师的话。”不一会儿，同学们都把数写好了，但是当同学们一个
高中数学题目大全
For personal use only in study and research; not for commercial use 高三级部数学模拟试题（理科） 科目：数学(理) 班级： 学生姓名： 时间：2014.10 一、选择题(10 * 5分=50分) 1．设集合{}1,2,3A =，{}4,5B =，{},,C x x b a a A b B ==-∈∈，则C 中元素的个数是( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ． 6 2．已知函数 e ,0,()ln ,0, x x f x x x ?<=?>?则1[()]e f f =( )
A ．1e B ．e - C ．e D ．1e - 3．下列命题中，真命题是( ) A ．存在,e 0x x ∈≤R B ．1,1a b >>是1ab >的充分条件 C ．任意2,2x x x ∈>R D ．0a b +=的充要条件是1a b =- 4. 定义运算a b ad bc c d =-，若函数()123x f x x x -=-+在(,)m -∞上单调递减，则实数m 的取值范围是 A ．(2,)-+∞ B ．[2,)-+∞ C ．(,2)-∞- D ． (,2]-∞- 5．现有四个函数:①y=x ·sinx;②y=x ·cosx;③y=x ·|cosx|;④y=x ·2x 的图象 (部分)如下,则按照从左到右图象对应的函数序号正确的一组是 ( )
A.①④③② B.④①②③ C.①④②③ D.③④②① 6．若函数?????<->=0),(log 0,log )(212x x x x x f ,若0)(>-a af ,则实数a 的取值范围是（ ） 蒅A ．）（）（1,00,1?- B ．），（），（∞+?-∞-11 C ．），（）（∞+?-10,1 D ．） （），（1,01?-∞- 7．要得到函数()cos 23f x x π??=+ ???的图象，只需将函数()sin 23g x x π??=+ ???的图象 A.向左平移2π个单位长度 B.向右平移2π个单位长度 C.向左平移4π个单位长度 D.向右平移4 π个单位长度 8．已知函数()()()cos 0,0,f x A x A R ω?ω?=+>>∈，则“()f x 是奇函数”是“2π ?=”的