《动量守恒定律》单元测试题(含答案)
A. B. 3M
M ＋m
使沙袋向右摆动且最大摆角仍为 30°.若弹丸质量是沙袋质量的 倍，则以下结论中正
一单选题（每小题 4 分，共 40 分。） 1．下列说法正确的是( )
A ．动量为零时，物体一定处于平衡状态
B ．动能不变，物体的动量一定不变
C ．物体所受合外力大小不变时，其动量大小一定要发生改变
D ．物体受到恒力的冲量也可能做曲线运动
2．一个玻璃杯放在桌面平放的纸条上，要求把纸条从杯子下抽出，如果缓慢拉动纸条，
则杯子随纸条移动，若快速抽拉纸条，则杯子不动，以下说法中正确的是( ) A ．缓慢拉动纸条时，杯子受到冲量小
B ．缓慢拉动纸条时，纸对杯子作用力小，杯子也可能不动
C ．快速拉动纸条时，杯子受到的冲量小
D ．快速拉动纸条时，纸条对杯子水平作用力小。
3．为了模拟宇宙大爆炸的情况，科学家们使两个带正电的重离子被加速后，沿同一条
直线相向运动而发生猛烈碰撞。若要使碰撞前的动能尽可能多地转化为内能，应设 法使离子在碰撞前的瞬间具有：（ ） A ．大小相同的动量 B ．相同的质量 C ．相同的动能 D ．相同的速率
4．汽车从静止开始沿平直轨道做匀加速运动，所受的阻力始终不变，在此过程中，下列
说法正确的是(
)
A ．汽车牵引力逐渐增大
B ．汽车输出功率不变
C ．在任意两相等的时间内，汽车动能变化相等
D ．在任意两相等的时间内，汽车动量变化的大小相等
5．甲、乙两人站在光滑的水平冰面上，他们的质量都是M ，甲手持一个质量为 m 的球，现
甲把球以对地为 v 的速度传给乙，乙接球后又以对地为 2v 的速度把球传回甲，甲接到球后，
甲、乙两人的速度大小之比为(
)
2M M ＋m M －m M
2(M ＋m ) M C. D. 6．如图所示，一沙袋用无弹性轻细绳悬于 O 点．开始时沙袋处于静止，此后弹丸以水 平速度击中沙袋后均未穿出．第一次弹丸的速度为 v1，打入沙袋后二者共同摆动的最 大摆角为 30°.当他们第 1 次返回图示位置时，第 2 粒弹丸以水平速度 v2 又击中沙袋，
1
40
确的是( )
A ．v1∶v2＝41∶42
B ．v1∶v2＝41∶83
C ．v2＝v1
D ．v1∶v2＝42∶41
7．一轻杆下端固定一个质量为 M 的小球上，上端连在轴上，并可绕轴在竖直平面内运
动，不计一切阻力。当小球在最低点时，受到水平的瞬时冲量 I 0，刚好能到达最高
点。若小球在最低点受到的瞬时冲量从 I 0 不断增大，则可知 (
)
B ．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为
C ．B 能达到的最大高度为
A ．小球在最高点对杆的作用力不断增大
B ．小球在最高点对杆的作用力先减小后增大
C ．小球在最低点对杆的作用力先减小后增大
D ．小球在最低点对杆的作用力先增大后减小
8．长木板 A 静止放在光滑水平桌面上，质量为 m 的物体 B
以水平初速 度 v 0 滑上 A 的上表面，经过 t 1 时间后，二
者达到相同的速度为 v 1，它们的速度—时间图象如图所
示，则在此过程中不能求得的物理量是( ) A ．木板获得的动能 B ．系统损失的机械能 C ．木板的长度 D ．A 、B 之间的动摩擦因数
图
9．如图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质
量为 m 的物体 A 相连，A 放在光滑水平面上，有一质量与 A
相同的物体 B ，从高 h 处由静止开始沿光滑曲面滑下，与 A 相碰后一起将弹簧压缩，弹簧
复原过程中某时刻 B 与 A 分开且沿原曲面上升．下 列说法正确的是(
)
A ．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为 mgh
mgh
2
h
2
D ．B 能达到的最大高度为 h
10．如图所示，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，并使其轨道平面与地面垂直，物体
m 1、m 2 同时由轨道左、右最高点释放，二者碰后粘在一起向左运动，最高能上升到轨道 M 点，已知 OM 与竖直方向夹角为 60°，则两物体的质量之比 m 1∶m 2 为(
)
A. 2∶1
C ．1∶ 2 B ．( 2＋1)∶( 2－1)
D ．( 2－1)∶( 2＋1)
二、实验题： ( 共 17 分 )
11．在“验证动量守恒定律”的实验中：
(1)( 6 分 ) 在 确 定 小 球 落 地 点 的 平 均 位 置 时 通 常 采 用 的 做 法 是
_______________________________________________________________，其目的是减小实
验中的________(选填“系统误差”或“偶然误差”)．
(2)(3 分 ) 入射小球每次必须从斜槽上 ________滚下，这是为了保证入射小球每一次到达
＝
斜槽末端时速度相同．
(3)( 8 分 ) 入射 小球的质量为 m 1，被碰小球的质量为 m 2，在 m 1＞m 2 时，实验中记下了 O 、
M 、P 、N 四个位置 (如图所示 )，若满足 ________________________________________(用 m 1 、 m 2 、 OM 、 OP 、 ON 表 示 ) ， 则 说 明 碰 撞 中 动 量 守 恒 ； 若 还 满 足
________________________________(只能用 OM 、OP 、ON 表示)，则说明碰撞前后动能也 相等．
三、计算题：(共 53 分)
12、（10 分）一质量为 100g 的小球从 1.25m 高处自由下落到一厚软垫上。若小球从接 触软垫到小球陷至最低点经历了 0.02s ，则这段时间内软垫对小球的平均作用力是多 大？（不计空气阻力，g =10m/s 2）
13（12 分）、如图所示，一个质量为 m 的玩具蛙，蹲在质量为 M 的小车的
细杆上，小车放在光滑的水平桌面上，若车长为 L ，细杆高为 h ，且位于 小车的中点，试求：当玩具蛙最小以多大的水平速度 v 跳出时，才能落到 桌面上？
14．(15 分)如图所示，质量 M ＝4 k g 的滑板 B 静止放在光滑水平面上，其右端固定一
根轻质弹簧，弹簧的自由端 C 到滑板左端的距离 L ＝0.5 m ，这段滑板与木块 A(可视为
质点)之间的动摩擦因数 μ 0.2
，而弹簧自由端 C 到弹簧固定端 D 所对应的滑板上表面
光滑．小木块 A 以速度 v 0＝10 m/s 由滑板 B 左端开始沿滑板 B 表面向右运动．已知木 块 A 的质量 m ＝1 k g ，g 取 10 m/s 2.求：
(1)弹簧被压缩到最短时木块 A 的速度；
(2)木块 A 压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能．
15.（16 分）如图 10 所示，在光滑的水平桌面上有一长为 L ＝2 m 的木板 C ，它的两端
各有一块挡板，C 的质量为 m C ＝5 kg ，在 C 的中央并排放着两个可视为质点的滑
块 A 与 B ，其质量分别为 m A ＝1 kg 、m B ＝4 kg ，开始时 A 、B 、C 均处于静止状态， 并且 A 、B 间夹有少许炸药，炸药爆炸使得 A 以 v A ＝6 m/s 的速度水平向左运动， 不计一切摩擦，两滑块中任一块与挡板碰撞后就与挡板合成一体，爆炸与碰撞时
间不计，求：
(1)当两滑块都与挡板碰撞后，板 C 的速度多大？
(2)从爆炸开始到两个滑块都与挡板碰撞为止，板 C
的位移多大？方向如何？
2
《动量守恒定律》单元测试题答案
题号
答案 1
D 2
C 3
A 4
D 5
D 6
B 7
B 8
C 9 10
D
B
11 答案
(1)用圆规画一个尽可能小的圆把所有的落点圈在里
面，圆心即平均位置 偶然误差
(2)同一位置由静止开始
(3)m 1· OP ＝m 1· OM ＋m 2· ON
OP ＝ON －OM
12（12 分）解：由自由落体规律 V 0 =2gh 得 V 0=5m/s(3 分)
规定向上为正方向，由动量定理得（F-mg ）t=0-(-mv 0)得 F=mg+
代入数据 F=26N （2 分）
13.解：设玩具蛙跳出后小车速度为 V 1 ;
取向左为正，系统水平动量守恒： 0＝mV-MV 1 得 V 1=mv/M
两者相对速度为 V+mv/M=(M+m)v/M
玩具蛙下落时间 t=(2h/g)1/2 ()
故(M+m)v/M ×(2h/g)1/2 >L/2 时，能落回桌面。
m v t
0 （5 分）
解得 v ＝ v
代入数据得木块 A 的速度 v ＝2 m/s.
关系，最大弹性势能 Ep ＝ mv 02－ (m ＋M)v 2－μmgL 代入数据得 Ep ＝39 J.
解(1) 整个过程 A 、B 、C 系统动量守恒，有：＝(m A ＋m B ＋m C )v ，所以 v ＝0.（3 分）
此过程持续的时间为：t 1＝ 2 ＝ s 此后，设经过 t 2 时间 B 与挡板相撞并合成一
解 得 V>ML g / 2H /2(M+m) ()
14、解析：(1)弹簧被压缩到最短时，木块 A 与滑板 B 具有相同的速度，设为 v ，从
木块 A 开始沿滑板 B 表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中，A 、B 系统的动
量守恒：mv0＝(M ＋m)v
m
M ＋m 0.
(2)木块 A 压缩弹簧过程中，弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大．由能量
1 1
2 2
答案：(1)2 m/s (2)39 J
15．（12 分）
(2)炸药爆炸，A 、B 获得的速度大小分别为 v A 、v B .以向左为正方向，有：
m A v A －m B v B ＝0，解得：v B ＝1.5 m/s ，方向向右
然后 A 向左运动，与挡板相撞并合成一体，共同速度大小为 v AC ，由动量守恒，有：
m A v A ＝(m A ＋m C )v AC ，解得：v AC ＝1 m/s
L
1 vA 6
体，则有：＝v AC t 2＋v B (t 1＋t 2)，解得：t 2＝0.3 s 所以，板 C 的总位移为：x C ＝v AC t2
＝0.3m，方向向左．（共9分）