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中国股市投资者“羊群效应”试验模块

“羊群行为”是指交易者根据其他交易者的买卖行为采取相互模仿的交易行为，在股票市场上体现为投资者扎堆买卖股票从而影响资产价格。长期以来机构投资者由于其专业化的运作模式和相对理性的投资理念被认为能够起到稳定市场的作用，然而由于基金管理者投资自决策信息来源的一致性以及对声誉和行业排名的关注造成机构投者调整投资者组合的行为存在高度相似性，也会产生扎堆买卖股票的行为，进而影响证券市场的稳定。本模块以基金羊群行为作为研究对象重点考察中国证券投资基金是否存在羊群行为及其如何影响股票波动，寻找机构投资者影响市场稳定的行为模式。

一、实验设计

1、变量选择

（1）基金羊群行为的测量

对于机构投者羊群行为研究的检验方法中, 最有代表性的是Lakonishok，Shleifer 和Vishny（1992）检验提供的方法，其核心思想是通过对个股净买入基金占交易该股票基金数量的比例来测量机构投资者羊群交易的程度。本文采用Wermers(1999)修正后的LSV法进行检验。用HM i,t表示t季度投资基金买卖股票i的羊群行为程度，BHM i,t表示t季度投资基金扎堆买入股票i的程度，SHM i,t表示t季度投资基金扎堆卖出股票i的程度

则有：

HM i,t=|P i,t?E[P i,t]|? F(i,t)

BHM i,t=H i,t if P i,t> E[P i,t]

SHM i,t=H i,t if P i,t< E[P i,t]

其中：

P i,t=

B(i,t)

B i,t+S i,t

E[P i,t]=

∑B(i,t)

n

i=1

∑B(i,t)

n

i=1

+∑S(i,t)

n

i=1

F(i,t)=|P i,t?E[P i,t]|

B(i,t)为季度t买入股票i基金数；S(i,t)为季度t卖出股票i的基金数，P i,t为季度t 买入股票i的基金个数占买卖股票i的所有基金个数的比例,E[P i,t]为季度t买入股票i的基金个数占买卖股票i的所有基金个数的比例的期望，F(i,t)是调整因子，表示在各个基金的交易都是随机的、独立的，即某只股票的B(i,t)服从二项分布B(B(i,t)+S(i,t),E[P i,t])的情况下 |P i,t?E[P i,t]|的预期值。从统计的角度来看,如果有3家基金对某个股票进行了交易,其中2家买入, 1家卖出,那么很难判断基金经理存在羊群行为。为了消除这种影响,，因此本文在使用指标时,将在t季度买卖股票i的投资基金个数限定为不少于4个。

（2）其他变量选择

波动率（var i,t）：计算一个季度内的所有日收益率的标准差来表示收益波动率，反映股票的波动性。异质性波动（a var i,t）：以一个季度内市场模型的残差项标准差计算，测度剔除市场因素后个股的波动性。两者用于衡量股票的波动性作为回归的被解释变量。

根据可能同时影响股票波动率和基金羊群行为的股票特征，实验中我们选取以下控制变量：

流通总市值（mv i,t）：股票i在t季度的流通市值，并取对数；

账面市值比（bm i,t）：股票i在t季度初账面价值与总市值的比值；

换手率（turnover i,t）：考察的是股票i在t季度平均换手率，即该季度股票交易金额与平均收盘价之比。

收益率（ret i,t-1）：股票i在t-1季度的复权收益率；

2、模型设计

（1）羊群行为与股票波动的分组研究

该部分实验试图通过按照基金羊群行为度将股票分组研究股票波动于基金扎堆买卖的关系。实验中参考Wermers（1999）的方法并改进进行分组分析。首先我们按照羊群行为程度的大小进行分组,其中HM-5表示羊群行为度最大的一组,HM-1表示羊群行为最小的一组，买入羊群行为和卖出羊群行为的研究依次类推。在每个季度我们都会根据当期羊群效应指标重新分组。t期表示组合形成当期的各组股票的收益波动率，t+1期表示的是组合形成后一期的各组股票收益波动率，通过考察组合形成的滞后期考察基金羊群效应对股票波动率影响的持续情况；t-1期考察组合形成前一期的各组股票收益波动情况，以此考察机构投资者在是否倾向于在波动性较大的股票上发生羊群效应，这种内生性问题同样会在下文的面板数据模型加以考虑。

（2）羊群效应与股票波动的回归研究

分组研究不能排除机构投资者的羊群行为和正反馈行为是由于追逐相同波动率的股票引起的，这种内生性问题需要通过在解释变量中加入上一期波动性解决，同时能同时影响股票收益波动和基金羊群行为的股票特征也会造成内生性问题，因此为了使结论更可靠, 有必要进行控制因素进行回归检验，为此我们建立回归方程，通过回归系数β2的符号和显著性以验证我们的结论：

var i,t=β0+β1var i,t?1+β2HM i,t+βX+a i+εi,t

X={ mv i,t,,ret i,t?1 } （1）

var i,t=β0+β1var i,t?1+β2HM i,t+βX+a i+εi,t

X={ mv i,t,bm i,t,turnover i,t,ret i,t?1 } （2）

模型1是研究机构投资者对股票波动影响最早也是最经典的文献Sias（1996）使用的，也被姚姬和刘志远( 2005) , 步国旬等( 2005) 使用过。

模型2考虑了换手率与账面市值比对股票波动率和羊群行为的影响，羊群行为发生时基金的大量买卖行为往往伴随着较高的换手率同时交易量对股票收益波动也将产生冲击；同时在基金对价值股和成长股的羊群行为及影响也可能存在差异，因此加入这两个变量更好的控制了内生性问题。如果基金的羊群效应有利于减少（增加）股价的波动的作用, 那么当期股票的波动率和羊群效应指标应该呈现出负（正）相关关系。

在回归方法上, 我们用两种方法进行检验: 一种是Fama- Macbeth 回归方法以季度为单位进行横截面检验再对回归系数做时间序列处理,考虑到2003~2012 年40个季度,该方法得到的结果具有一定的合理性; 另一种是运用动态面板方法,该方法在内生变量问题上能取得一致的回归结果。

3、数据来源

本文使用的国泰安金融数据库2003年第一季度到2012年第四季度的股票型基金持仓明细数据合成基金羊群行为指标，共合成基金羊群指标数据4616条，其中买入羊群数据2313条，卖出羊群行为数据2303条，其他变量使用的数据均来源于国泰安金融数据库。

二、实验结果

1、基金羊群行为程度检验

图1 样本考察期内基金羊群行为度变化情况

为考察实验期间内我国证券投资基金羊群行为的整体情况我们计算各季度的羊群行为指标的均值，其结果在图1呈现。Wermers对美国股市的所有共同基金计算HM i,t的结果为3. 4%, 而Lakonishok、Shleifer和Vishny对美国的养老基金计算该指标的结果为2.17%,我们计算得出的数字比成熟的金融市场大得多(约4～5倍) ，由此可见我国的投资基金存在比较显著的羊群行为。从买入和卖出羊群指标上看，BHM和SHM呈同向运动的关系，相关系数达0.194，

说明买入和卖出的羊群行为的出现具有一定关联度。

表1 基金羊群行为与股票市值、账面市值比的关系

表1呈现了不同特征股票上发生的基金羊群行为的平均强度，从市值风格上看，小盘股呈现出更加明显的羊群效应。从账面市值比风格上看除了中盘股羊群行为指标在高中低账面市值比的组合中不显著，小盘股和大盘股的羊群行为在低账面市值比的股票上更加严重。例如大盘股中的高账面市值比组合平均的羊群行为指标分别为0.14240，0.1528，0.1356而低账面市值比的大盘股股票的羊群指标分别为0. 1504,0.1395，0.1588。从买卖羊群行为上看，除了大盘股组合，买入羊群行为相比卖出羊群行为更强烈，说明基金对于中小盘股票集体买入时的集中程度比卖出时大，而大盘股则是在提及卖出时比集体买入时集中。

2、基金羊群行与股票波动

（1）羊群行为与股票波动的分组检验结果

为对羊群指标和股票波动的关系进行初步的探索，这一部分的实验对这两个变量进行了分组检验。表2显示在分组当期及前后各期，不同羊群行为强度股票组合的波动并未呈现出显著的差异。表3和表4的实验按照卖出羊群行为划分所得到的结果和综合羊群行为的结果类似，在基金集体卖出该股票的季度和卖出行为都没有明显的影响。

尽管在初步的分组研究中没有得到明确的结果，但是我们仍然不排除羊群行为对股票波动性的影响，其原因有二：首先羊群行为指标通过调整系数F(i,t)=|P i,t?E[P i,t]|剔除了牛市时基金集体加仓和熊市时基金集体减仓的行为，使得羊群指标实际反映的是股票特质所产生的羊群相应大小，而对应的波动却包含了市场的整体波动，因此应该考虑用经过市场指数调整后的异质性波动来测量；同时分组仅仅描述了羊群指标和波动之间的关系，没有考虑到其他可能同时影响波动和羊群的股票特质，因此增加控制变量时必要的。下面两个部将围绕这两个思路展开。

表2 基金羊群行为和股票波动的关系

注：t为按羊群行为度划分的第五组股票波动率大于第一组股票波动率的t 统计量，F为1至5组股票波动率显著不同的F统计量，*为10%置信度下显著，**为5%置信度下显著，***为1%置信度下显著,下表同

表3 基金买入羊群行为和股票波动的关系

表4 基金卖出羊群行为和股票波动的关系

（2）羊群行为与股票异质性波动的分组检验结果

为研究基金羊群行为是否加剧了股票特异性风险，我们在这一部分将被解释变量从收益波动更换成异质性波动。表5的结果显示基金羊群行为发生的当期异质性波动率从第一组到

第五组呈现出上升的趋势，这种趋势通过多组均值差异的F检验下呈现出显著的不同并且可以t检验十分显著，说明在剔除了市场因素后股票的波动率在羊群行为发生当期与羊群行为的严重程度正相关。考察羊群指标划分期之后的四个季度，波动率在组间的差异仍然是显著的，说明羊群行为对股票波动率的影响具有持续性，这种持续性可能是羊群行为本身在时间上的自相关性造成的，也有可能是股票本身具有的某种特质在较长的一段时间内吸引基金持续买卖该股票。考察羊群行为与前期异质性波动率的关系，我们发现基金可能偏好对特异性风险大的股票上采取羊群交易。

表6和表7的分别对买入和卖出羊群指标对异质性波动进行分组研究，其结果和表五大体相同。但是在卖出的羊群行为显著地受到前期异质性风险的吸引，但其对波动影响的持续性并不明显。而买入羊群行为对波动率的影响的持续性非常显著，但其强度与前期特异性风险并不存在明显相关性。说明基金倾向于集体减持前期风险较大的股票，而在扎堆买入的股票时并不对基金的异质性波动有特别的偏好。

表5 基金羊群行为和异质性波动的关系

注：t为按羊群行为度划分的第五组股票波动率大于第一组股票波动率的t 统计量，F为

1至5组股票波动率显著不同的F统计量，*为10%置信度下显著，**为5%置信度下显著，***为1%置信度下显著,下表同

表6 基金买入羊群行为和异质性波动的关系

表7 基金卖出羊群行为和异质性波动的关系

（3）羊群效应与股票波动的回归检验结果

为进一步控制内生性问题，我们利用2003年1季度到2012年4季度总共40个截面数据使用Fama- MacBeth 回归对羊群效应和股票波动的关系进行检验，回归结果在表8中呈现，模型1与模型2中羊群行为指标HM的回归系数都没有通过显著性检验。在此基础上我们进一步区分买卖行为研究基金羊群交易对股票波动率的影响：卖出羊群指标的回归系数在两个模型中出现矛盾，在模型1中卖出羊群行为在控制其他变量的情况下回归系数达到0.003，而在改进的模型中却是-0.0073，呈现出减小波动性的作用，这与之前分组分析中的结果不相符，同时两个模型的系数均不显著；从买入的羊群效应的回归结果看，模型1中买入羊群指标的回归系数达到0.0054，在1%的统计意义上显著异于0；模型2中买入羊群指标的回归系数为0.0062，显著水平达到并5%。

表8 羊群效应与股票波动的回归检验（1）

注：括号内为回归系数显著异于0的t 统计量， *为10%置信度下显著，**为5%置信度下显著，***为1%置信度下显著

由于Fama-Macbeth回归在处理动态面板时存在系数不一致的问题，实验中我们使用xtabond重复了Fama-Macbeth回归中的检验，表9中的结果显示模型1由于残差自相关问题结果不可靠，我们只能参考模型2的回归进行分析发现其结论和Fama-Macbeth回归基本相符：对于不区分买卖的羊群指标，使用模型1中hm i,t的回归系数仍然不显著，但是模型2中回归系数在5%的意义上显著，说明控制了更多变量和内生性有利于增强羊群指标的显著性。卖出羊群效应的回归系数仍然不显著，说明基金的集体卖出对股票波动的影响并不明显。而买入羊群指标对波动率的作用在使用动态面板回归的情况下其回归系数无论是在数值显著性均得到提高，即基金的扎堆买入在1%的水平上加剧了股票的波动性。

表9 羊群效应与股票波动的回归检验（2）

注： *为10%置信度下显著，**为5%置信度下显著，***为1%置信度下显著，AR（1）、AR （2）报告回归残差项的自相关显著检验P值，sargan栏目报告工具变量有效性的是检验的P值，下同

（4）羊群效应与异质性波动的回归检验结果

为对羊群行为如何影响股票波动做一步验证，我们参考胡大春（2005）利用市场模型调整收益和波动用于稳健性检验。从表10结果可以看出除了上一期收益的影响符号发生了变化并且失去显著性之外，其他自变量的结果基本与未调整过的模型一致，可见在排除了市场风险因素之后，在个股层面上股票收益的波动仍然与基金集中买入该股票的程度正相关，基金经理采取相似的投资决策对个股波动的影响的确增加了股票独立于市场因素之外的风险。综合羊群和卖出羊群对异质性波动的影响仍然不显著，在这里就不再列出。

表10 羊群效应与异质性波动的回归检验

（5）不同市场阶段羊群对股票波动的影响

由于机构投资者在不同的牛市和熊市中情绪存在不同导致其投资模式及其对市场稳定起到的作用存在差异，宋冬林，毕子男（2004）的研究表明不同市场阶段机构投资者对股票波动的影响不同，李勇，王满仓（2011）认为基金交易在牛市期间非理性成分较大，经过实证发现基金持股变化加剧了股票波动，而在熊市时基金更加注重信息，减小了股票波动，并发现其羊群行为对股票波动影响在牛市比较严重。为进一步探索基金羊群行为和股票波动的关系我们采取截面回归的方法进行研究，以上证指数的收益作为参照将考察期分成上涨阶段和下跌阶段并采用模型2来考察羊群行为对股票波动的影响。

表11 不同市场行情下羊群行为对股票波动率的影响

表11的呈现了以季度作为截面进行回归羊群指标的系数，从综合羊群行为的系数来看虽然牛市羊群行为对股票波动率的回归系数在绝对值上大于熊市，但是都很小以至于t统计量十分不显著，这与之前对综合羊群效应回归检验的结论一致。而在划分交易方向后回归系数的显著性均得到增强：在熊市阶段中基金的买入羊群指数的回归系数为-0.0013，呈现出减小波动的作用，而卖出羊群指标回归系数为为0.0035，起到加剧波动的作用，尽管二者在统计上均不显著，但是却暗示了基金反向交易策略有利于稳定的现象。在牛市中这种猜测得到了支持，因为在市场总体上涨的情况符合李勇，王满仓（2011）的实证，买入羊群和卖出羊群指标对波动率的影响都增强了，回归系数分别为0.0092和 -0.0021，在统计上分别在1%和10%的意义上显著。以上结果显示基金的羊群行为在牛市期间对股票的影响更加强烈，而在熊市期间则相对较小，并且顺势羊群倾向于加剧波动，逆势羊群倾向于减小波动。

三、实验结论

（1）我国证券投资基金存在较为明显的羊群行为，其强度远大于美国市场的测量值，说明中国的机构投资者远未达到成熟市场的理性程度；从不同类型的股票上看，小盘成长股较为容易吸引基金的羊群交易，出现基金管理者扎堆买卖的情况。

（2）基金的羊群行为对市场稳定性影响较为复杂，在不区分交易方向的检验中基金羊群行为对股票收益波动的影响并不明显，在区分了交易方向后买入羊群行为显著的加剧了股票收益的波动及其异质性波动，而卖出羊群行为对股票稳定的影响仍然不明显。

（3）不同市场阶段下基金羊群行为对市场稳定起到的作用存在较大差异，总体而言牛市阶段基金的非理性交易对市场稳定的影响比较明显，在具体发挥的作用上机构投资者顺势羊群行为加剧了市场震荡，逆势羊群交易则有利于减小稳定市场。