通用数字电路与数字电子技术课后答案第七章.doc
第七章 时序逻辑电路
1.电路如图P7.1所示，列出状态转换表，画出状态转换图和波形图，分析电路功能。
图P7.1 解：
（1）写出各级的W.Z 。
D 1=21Q Q ，D 2=Q 1，Z=Q 2CP
( 2 ) 列分析表
( 3 ) 状态转换表
（4
图7.A1 本电路是同步模3计数器。
2. 已知电路状态转换表如表P7.1所示，输入信号波形如图P7.2所示。若电路的初始状态为Q2Q1 = 00，试画出Q2Q1的波形图（设触发器的下降沿触发）。
Q 2 Q 1 D 2 D 1 Q 2n+1 Q 1n+1 Z 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1
Q 2 Q 1 Q 2n+1 Q 1n+1 Z 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 CP
表P7.1 X
Q 2 Q 1 0 1 00 01 10 11 01/1 10/0 10/0 01/1 11/1 10/0 11/0 00/1
CP X
Q 1 0 Q 2 0 Z CP
Q 1 0 Q 1 0 Z ( b ) Q 2 Q 1 /Z
( a )
01/0 11/1 10/1 00/0
解：由状态转换表作出波形图
3. 试分析图P7.3所示电路，作出状态转换表及状态转换图，并作出输入信号为0110111110相应的输出波形（设起始状态Q 2Q 1 = 00
）。 ( a )
( b )
解：（1）写W.Z 列分析表
J 1 = XQ 2 J 2 = X Z =12Q Q X K 1 = X K 2 =1Q X
( 2 ) 作出状态转换表及状态转换图
X
Q 2 Q 1
0 1 00 01 00/1 00/1 10/1 11/1 X Q 2 Q 1 J 2 K 2 J 1 K 1 Q 2n+1 Q 1n+1 Z 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1
1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 CP X
图P7.3
CP X Q 1 0 Q 1 0
Z 图P7.A2 0 /1
0 /1 0 /1 1/1 1/1 0/1 01 11 00
（3）作出输出波形图：
1 根据状态转换表，作出状态的响应序列，设y = Q 2Q 1 X ： 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 y n ： 0 0
2 1 0 2 1
3 3 3 y n+1： 0 2 1 0 2 1 3 3 3 0 Z ： 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1
2 根据状态响应序列画响应的输出波形。
4.
X ：Z ：0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 … 解：
（1）建立原始的状态转换图和状态转换表 设：A --- 输入“0”以后的状态。
B --- 输入1个“1”以后的状态。
C --- 输入2个“1”以后的状态。
D --- 输入3个“1”以后的状态。
E --- 输入4个“1”以后的状态。
（2
（3
）状态分配：画出分配后的状态转换表和状态转换图
设：A
（4）画出动作卡诺图，触发器选型，确定电路激励输入，确定外输出Z 。
图P7.A4（ d ） 选用JK 触发器，J 是a 必圈0必不圈，其余无关，K 是β必圈1必不圈，其余无关。
J 2 = XQ 1 J 2 =2Q X Z =12Q Q X K 2 =X K1=X +Q 2 =2Q X （5）画出逻辑电路图
图P7.A4（ e ）
5. 已知某计数器电路中图P7.4所示，分析它是几进制计数器，并画出工作波形，设电路初始状态Q 2Q 1 = 00。
0 /0 0 /0 1/0
1/1 0/0 0/0 1/0 1/0
图P7.A4 ( c ) 01 11 00
10 X Q 2Q 1 0 1 00 01 11 10 00/0 00/0 00/0 00/0 01/0
11/0 10/0 10/1
Q 2n+1 Q 1n+1/Z X Q 2 Q 1 0 1 00 01 11 10 W 2 0 0 0 α β 1 β 1 X Q 2 Q 1 0 1 00 01 11 10 Z
0 0 0 0 0 0 0 1 X
Q 2 Q 1 0 1 00 01 11 10 W 1
0 α
β 1 β β 0 0
图P7.4
解：列出分析表：D1=1Q，D2=2
1
Q
⊕
Q
设计数器为4进制计数器，画出工作波形图如下：
6. 分析图P
7.5所示计数器电路，画出状态转换图，说明是几进制计数器，有无自启功能。
图P7.5
解：（1）写出激励函数，列分析表
J1=3
2
Q
Q J2=1Q J
3
=Q2Q1
Q2 Q1D2 D1Q2n+1Q1n+1
0 0 0 1 0 1
0 1 1 0 1 0
1 0 1 1 1 1
1 1 0 0 0 0
图P7.A5（a ）
00
01
11
10
CP
Q1 0
Q1 0
图P7.A5 ( b )
K1=1 K2= 3
1
Q
Q=Q
1
+Q3K3=1
设计数器是具有自启动能力的模4计数器。
路是否具有自启动能力。
图P7.6
解：
（1）写出激励函数，列分析表
J1=1 J2 = Q13
Q J
3
= Q2Q1 K1=1 K2= Q13
Q K
3
= Q1 ( 2 ) 画出状态转换图
图P7.A6
000 001
111
110
100
101
010
011
Q3Q2 Q1J3 K3J2 K2 J1 K1Q3n+1Q2n+1Q1n+1
0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1
0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0
0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1
0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0
1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1
1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0
1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0
（2）写出各级触发器特征方程，画出状态转换图。
Q 1 n+1 = [1Q ]CP ↓
Q 2 n+1 = [Q13Q 2Q +231Q Q Q ]CP ↓ Q 3 n+1 = [Q 2Q 13Q +1Q Q 3] CP ↓
设计数器是具有自启能力的模6
8. 用JK 触发器设计同步模9 加法计数器。 解：
（1）列出状态转换表，画出动作卡诺图
图P7.A8（ a ）
（2） 由动作卡诺图写出各触发器的激励函数。
J 4 = Q 3Q 2Q 1 J 3 = Q 2Q 1 J 2 = Q 1 J 1 =4Q Z = Q 4 K 4 = 1 K 3 = Q 2Q 1 K 2 = Q 1 K 1 =1
图P7.A8（ b ）
（3）检查是否具有自启能力。
具有自启动能力 （4）画出逻辑电路图
图P7.A8（ d ）
9. 用D 触发器设计模7同步加法计数器。
Q 4 Q 3 Q 2 Q 1 J 4 K 4 J 3 K 3 J 2 K 2 J 1 K 1 Q 3n+1 Q 2n+1 Q 1
n+1 Z 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1
11 11 11 11 10 10 10 10 10 10 10 10
11 11 11 11
图P7.A8（ c ）
0000 0110 0000 0010 0001 1101 1110
0101 1011 0100
1100 1000 0011 0000 0000 0111 Q 4 Q 3 Q 2 Q 1 00 01 11 10 00 01 11 10 Z 0 0 X 1 0 0 X X 0 0 X X
0 0 X X
解：
（1） 画出状态转换卡诺图，求出激励函数。
由于D 触发器Q n+1 = D ，所以可以Q n+1直接求出D 。
D 3 = Q 321 2 12
D 1 = 3Q 1Q +2Q 1Q Z = Q 3Q 2 （2）检查是否自启动
具有自启动能力
（3）画出逻辑电路图
图P7.A9（ c ）
10. 用JK 触发器设计模7同步减法计数器 解：
（1）列出状态转换表，画出动作卡诺图
图P7.A10（ ）
（2）根据动作卡诺图求出激励函数 J 3=2Q J 2=2Q +3Q =31Q Q J 1=1 Z=23Q Q K 3=2Q 1Q K 2= 1Q K 1=Q 2+Q 3=32Q Q （3）检查是否自启动
Q 3 Q 2 Q 1 Q 3n+1 Q 2n+1 Q 1n+1 W 3 W 2 W 1 Z 1 1 1 1 1 0 1 1 β 0 1 1 0 1 0 1 1 β α 0 1 0 1 1 0 0 1 0 β 0
1 0 0 0 1 1 β α α 0 0 1 1 0 1 0 0 1 β 0 0 1 0 0 0 1 0 β α 0 0 0 1 1 1 1 α α 1 1
Q 3 Q 2 Q 1 J 3 K 3 J 2 K 2 J 1 K 1 Q 3n+1 Q 2n+1 Q 1n+1 Z 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 Q3 Q2
Q1 00 01 11 10
1 Z
X 0 0 0
1 0 0 0
Q3 Q2
Q1 00 01 11 10 0
1
W2
X β β
α α 1 1 0
Q3 Q2 Q1 00 01 11 10 0
1
W3
X 0 1 β α 0 1 1
Q3 Q2
Q1 00 01 11 10 0
1 W1
X α α
α 1 β β β
具有自启动能力
（4）画出逻辑电路图
图P7.A10（c ）
11.用JK触发器设计一个可控计数器，X=0为7进制同步加法计数，X=1为模5同步加法计数。
解：（1）画出状态转换卡诺图，从而画出动作卡诺图
图P7.A11（a ）
图P7.A11（a ）
（2）根据动作卡诺图求出激励函数
J3 = Q2Q1 J2 = Q1 J1 =3
Q+X2
Q=
2
3
Q
X
?
Q
K3 = X K2 = Q1+Q3 =3
1
Q
Q K
1
=1
(3) 检查是否自启动
X Q3
Q2 Q100 01 11 10
00
01
11
10
Q3n+1 Q2n+1 Q1n+1
001 101 000 001
010 110 xxx 010
100 xxx xxx 100
011 000 xxx 011
X Q3
Q2 Q100 01 11 10
00
01
11
10
W2
0 0 0 0
ααX α
βX X β
1 βX 1
X Q3
Q2 Q100 01 11 10
00
01
11
10
W3
0 0 β0
0 1 X 0α
X X α
0 βX 0
X Q3
Q2 Q100 01 11 10
00
01
11
10
W1
αα0αββ
X β
βX X β
α0 X α
有自启动能力
(4) 画出逻辑电路图
图P7.A11（c ）
图P7.A12 ( 1 )（ a ）
2 从次态卡诺图求出激励函数
D A =Q A C Q +Q A D Q +A Q Q C Q D D B =C Q Q D +Q B D Q D C = Q C D Q +Q B C Q Q D D D =D Q
3 检查是否自启动
图P7.A12 ( 1 )（ c ）
(2) 画出状态转换卡诺图,从而得到动作卡诺图 图P7.A12 ( 2 )（ a ） (3) 采用JK 触发器在动作卡诺图上求出各触发器激励函数.
J A = Q B C Q D Q J B = Q C D Q J C =B Q Q D K A =00B Q K B = Q A K C = Q B Q D J D = Q B Q C + A Q B Q C Q = C B A C B Q Q Q ?Q Q
K D = Q B C Q +B Q Q C = C B C B Q Q ?Q Q
(4)
Q A Q B
Q C Q D 00 01 11 10 00 01 11 10 Q 4n+1 Q 3n+1 Q 2n+1 Q 1n+1 0001 0101 1101 1001
0100 0110 1110 1100 xxxx 1000 0000 xxxx xxxx 0111 1111 xxxx Q A Q B
Q C Q D 00 01 11 10 00 01
11
10
Q A n+1
0 0 1 1
0 0 1 1 X 1 0 X X 0 1 X Q A Q B Q C Q D 00 01 11 10 00 01 11 10 Q C n+1 0 0 0 0 0 1 1 0 X 0 0 X X 1 1 X Q A Q B Q C Q D 00 01 11 10 00 01 11 10 Q D n+1 1 1 1 1 0 0 0 0 X 0 0 X X 1 1 X Q A Q B
Q C Q D 00 01 11 10
00 01 11 10 Q B n+1
0 1 1 0 1 1 1 1 X 1 1 X X 1 1 X
Q A Q B Q C Q D J A K A J B K B J C K C J D K D Q A n+1 Q B n+1 Q C n+1 Q D n+1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0
图P7.A12 ( 2 )（ b ）
电路具有自启动能力
(5)
图P7.A12 ( 2 )（ c ）
13.分析图P7.7所示电路逻辑功能,画出状态转换图,说明电路是否具有自启动能力
图P7.7
解:
本电路是异步时序电路,用特征方程法进行分析
(1) 写出各触发器的激励函数及特征方程
J1 = K1 = 1 J2 = Q3 J3 =1 J4 = K4 = 1
CP1= CP↓K2 = 1 K3 = Q2CP4 = Q3↓
CP2 = Q1↓CP3 = CP↓
1101
1000 0000
1001
1100 0100 0101
0001
0111 0110 1010
0011 0010
1111 1110
1011
Z =CP Q Q Q Q 4321 Q 1n+1 = [1Q ]CP ↓ Q 2n+1 = [Q 32Q ]Q 1↓
Q 3n+1 = [3Q +2Q Q 3] CP ↓= [3Q +2Q ] CP ↓= [23Q Q ] CP ↓ Q 4n+1 = [4Q ] Q 3↓
(2)根据特征方程列出状态转换表,画出转换图
本电路是异步模8计数器,有自启动能力
分析图P7.8所示电路,写出特征方程,画出状态转换图及在CP 作用下Q 1,Q 2,Q 3,Q 4和的
工作波形
.
图P7.8
解:
(1) 写出各触发器的激励函数,列分析表
J 1= K 1=1 J 2 =431Q Q ?Q =1Q (Q 3+Q 4) J 3 = Q 41Q K 2 = 1Q K 3 =2Q 1Q
J 4 =2Q 3Q
F=4Q 3Q 2Q 1Q
K 4 =1Q
表P7.A13
Q 4 Q 3 Q 2 Q 1 Q 4n+1 Q 3n+1 Q 2n+1 Q 1n+1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0
0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1
1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0
图P7.A13
0001
1010 0010 1000 0111 0000 1100 0101 0110 1111 1101 0100 0011 1110
Q 1n+1 Q 2n+1 = [1Q (Q 3+Q 4) 2Q +Q 1Q 2] CP ↓ Q 3n+1 = [Q 41Q 3Q +12Q Q Q 3]↓
Q 4n+1 = [2Q 3Q 4Q +Q 1Q 4] CP ↓
15. 分析图P7.9所示电路,并画出在CP 作用下Q 2输出与CP 之间的关系
图P7.9
解:
(1) 写出特征方程
Q1n+1 = [1Q][ Q2+CP]↑当Q3=1时, CP1 =CP↑,即CP1=CP↓
Q2n+1 = [1Q] Q1↑当Q3 = 0时, CP1=CP↑
Q3n+1 = [1Q] Q1↑
根据特征方程画出工作波形图
(1)画波形图
CP
Q10
Q20
Q30
图P7.A15
CP脉冲与Q2之间的关系是Q2的周期为3.5 T CP (T CP为CP的周期)
16. 分析图P7.10所示电路，写出特征方程,并画出在CP作用下，输出a、b、c、d、e、f下的各点波形，说明该电路完成什么逻辑功能。
图P7.10
解:
(1) 写出特征方程,列出状态转换表
J1 = K1 =1 J2 = Q3 J3 =1 J4 = K4=1
K2 = 1 K3 = Q2
CP 1 = CP ↓ CP 2 = Q 1↓ CP 3 = Q 1↓ CP 4= Q 3↓ Q 1n+1 = [1Q ] CP ↓
Q 2n+1 = [3Q 2Q ] Q 1↓ Q 3n+1 = [3Q +2Q Q 3] Q 1↓=[23Q Q ]Q 1 ↓ Q 4n+1 = [4Q ] Q 3↓
3Q + 3Q + 3Q +
3Q + 3
Q +
3Q
（2
图P7.A17 ( a )
J1 = K1 =1 J2 = Q1
K2 = Q1+Q3 =3
1
Q
?
Q
CP1 = CP CP2 = CP↓
J1 =3
Q+2
Q=2
3
Q
Q Z = Q
3
Q2
K1=1
CP1 = CP↓
检查是否自启动
Q1n+1 = [2
3
Q
Q·
1
Q] CP↓
Q2n+1 = [Q12
Q+1Q3
Q·Q
2
] CP↓
Q3n+1 = [3
Q] Q
2
↓图P7.A17 ( b )
有自启动能力（4）画出逻辑电路图
图P7.A17 ( c )
18．按下列给定的状态转换表，设计异步计数器
( 1 ) ( 2 )
Q A Q B Q C Q D
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 0
Q A Q B Q C Q D
0 0 0 0
1 1 1 1
1 1 1 0
1 1 0 1
1 1 0 0
0 1 1 1
0 1 1 0
0 0 1 1
000 001
111 110
101
010
100
011