(苏教版)五年级上册《小数除法(二)》导学案
《小数除法（二）》导学案
广东黎灿明
一、温故知新
小朋友，我们已经学习了小数除以整数的小数除法运算。现在，大家一起来复习一下吧！
1、算一算，熟记算法。
62.5÷25＝43.5÷12＝
12
2543.5
62.5
【我们来小结】小数除以整数，按照法则去除，商的小数点与对齐，除到被除数的哪一位，商就写在。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾继续除，除得的商的哪一位不够商1，就要在哪一位上。
2、填一填，找出规律。
1792÷320＝（）179.2÷32＝（）（）÷3.2＝5.6 【我们来小结】小朋友，上面的问题只要灵活应用商不变性质就能快速地解决问题了。现在，我们一起回顾一下商不变的性质：除数与被除数同时或相同的数（除外），不变。
二、新知导入
我们已经掌握了除数是整数的小数除法，如果除数是小数，我们应该怎样计算？带着这个问题，请同学们认真学习教材中93页到97页的内容，用你的收获和感悟来完成下面的练习吧！
1、例题剖析，探究新知。
★知识点一：第93页例5
（1）分析题目，准确列式：看课本例5，已知鸡蛋的总价是，单价是，求数量是多少。根据等量关系式“数量＝÷”，准确列式：7.98÷4.2。
思考：除数是小数的应该怎样算？能否把除数变成整数？
（2）发现规律，探究算法：计算一个数除以小数，先应用商不变性质把除数转化为，然后按除数是整数的小数除法进行计算。计算7.98÷4.2时，可以应用商不变性质把7.98和4.2同时扩大倍，把7.98÷4.2转化成÷42。
（3）理解算法，准确计算：计算7.98÷4.2时，要先去掉除数4.2的小数点，使之变成。去掉除数的小数点，除数就扩大倍，要使商不变，被除数也应扩大倍，就是把被除数7.98的小数点向右移动位，转化成，这样7.98÷4.2就转化成÷。根据上面的提示，完成这题：
7.98÷4.2＝
7.98
4.2
★知识点二：第95页例6
（1）分析题目，准确列式：看课本例6，已知萝卜的总价是，单价是，求萝卜的。根据等量关系式：，准确列式：。
（2）知识迁移，探讨算法：通过例5的计算可知，计算一个数除以小数，要先把除数转化成，然后按的计算方法进行计算。
思考：把除数0.55转化成整数，要保证商不变，除数与被除数的小数点要同时向右移动两位，被除数1.1只有一位小数，位数不够时应该怎样办？
（3）理解算法，准确计算：要把除数0.55转化成整数，它要扩大倍，即小数点向右移动位。要使商不变，被除数1.1也要扩大倍，即小数点也要向右移动位。被除数1.1只有一位小数，位数不够时可根据小数的基本性质，在被除数的末尾用补足。这样，把1.1÷0.55转化成÷55。根据上面的提示，完成这题：
1.1÷0.55＝
1.1
0.55
三、思路引导
例1：9月14日是世界清洁地球日，东涌小学组织学生打扫东涌街道。学生把
1.5千米的街道打扫干净需要1小时，那么把7.5千米长的东涌街道打扫干
净需要多少小时？
【分析】我们可以把打扫东涌街道看成一项工作任务，工作总量是，工作效率是，现在需要求工作时间。根据等量关系式“工作时间＝÷”列式：。
【解答】
例2：玲玲一家前往伦敦旅游，回来时玲玲要买一些奥运纪念邮票送给亲友们，每枚邮票3.5英磅（英国货币）。她付售货员100英磅，找回12.5英磅。那么，玲玲买了多少枚邮票？
【分析】已知邮票的单价是3.5英磅，而且通过“她付给售货员100英磅，找回12.5英磅”的已知条件算邮票的总价：。然后，再根据
等题关系式“数量＝÷”列式：，求邮票的数量。
【解答】
分步式解答：
综合式解答：
四、小结导航
A：基础练习
第一关：智能联网，我会填空。
【过关任务】认真审题，把正确的答案填在空格位置。
1、把23.875÷0.25转化成除数是整数的除法算式是，这是根据。
2、4.6×0.02的积是位小数，25.62÷0.35的商的最高位在位。
3、4.51÷（）＝（）÷0.11＝45.1÷11＝（）
第二关：仔细甄别，我会选择。
【过关任务】把合适的答案编号写在括号里。
1、与12.56÷4.2的结果相等的算式是（）。
A.125.6÷42
B.1.256÷42
C.1256÷42
2、a÷b（a与b不等于0）如果b扩大10倍，商不变，a必须（）。
A.缩少10倍
B.扩大100倍
C.扩大10倍
3、下面说法错误的是（）。
A.一个数除以小数，商一定比被除数大。
B.如果被数扩大100倍，要使商不变，除数也要乘以100。
C.计算15.7÷1.2与1.57÷0.12都是转化成算式157÷12进行计算。
第三关：看清题目，我会计算。
【过关任务】列竖式计算并验算。
0.16÷2.5＝0.756÷0.18
B：提高练习
第四关：生活问题，我会解答。
【过关任务】请用两种不同的方法解答。
9月27日是世界旅游日，这天乐乐与冬冬也要过把旅游瘾，骑自行车到15千米外的沙湾古镇去游览。他们骑车的速度是每分钟0.25千米，现在已经行了45分钟，大约还有多少时间才能到达目的地？
第五关：找出规律，我会推算。
【过关任务】把正确答案填在空格上。
（1）1.25×1.25×……×1.25×0.8×0.8×……×0.8＝
2012个1.25 2011个0.8
（2）已知A＝0.0……06，B＝0.0……025，那么A÷B＝。
2012个0 2012个0
（3）一条彩带长4.8米，对折次后它的长是0.6米。
第六关：创新问题，我会探究。
【过关任务】写出准确答案，并说一说你是怎样想的。
小丽和小云在计算一道除法题，小丽算得3.6除以一个数的正确结果是A，小云却将被除数3.6看成了6.3，结果算得的商比A大3。小朋友，你知道这道题目的正确答案吗？
六、考题链接
（1）一台机床1.5小时能加工零件210个，照这样计算，这台机床4.5小时可加工多少个零件？（2011学年上学期东涌小学五年级数学科期中检测试题）（2）一架飞机2.6小时飞行1092千米，一辆电动摩托车3.4小时行驶119千米，飞机的速度是电动摩托车的多少倍？（2010学年上学期番禺区五年级数学科期末综合卷试题）
【自我评价】你对自己的学习满意吗？
题号自我评价题号自我评价
第一关□□第二关□□
第三关□□第四关□□
第五关□□第六关□□
考题链接□□
【参考答案】
一、温故知新
1、2.5，3.625，整数除法，被除数的小数点，哪一位上面，添0，商0；
2、5.6，5.6，17.92，乘，除以，0，商。
二、新知导入
1、例题剖析，探究新知。
★知识点一：第93页例5
（1）7.98元，4.2元，总价，单价；（2）整数，10，79.8；（3）42，10，10，一，79.8，79.8，42，略。
★知识点二：第95页例6
（1）1.1元，0.55元，数量，数量﹦总价÷数量，1.1÷0.55；（2）整数，整数除法；（3）100，两，100，两，0，110，略。
三、思路引导
例1：7.5千米，1.5千米/每小时，工作总量，工作效率，7.5÷1.5。
例2：100－12.5＝87.5（英磅），总价，单价，87.5÷3.5。分步式：100－12.5＝87.5（英磅），87.5÷3.5＝25（枚）；综合式：（100－12.5）÷3.5＝25（枚）。
四、小结导航
小数点，整数，几位，几位，0补足。
五、阶梯导练
第一关：2387.5÷25，商不变性质；三，十；1.1，0.451，4.1。
第二关：A，C，A
第三关：0.064，4.2
第四关：15÷0.25－45＝15（分）或（15－0.25×45）÷0.25＝15（分）
第五关：1.25，0.24，3
第六关：4
六、考题链接
（1）630；（2）12