解一元二次方程配方法练习题
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解一元二次方程配方法练习题
1．用适当的数填空：
①、x2+6x+ =（x+ ）2；
②、x2－5x+ =（x－）2；
③、x2+ x+ =（x+ ）2；
④、x2－9x+ =（x－）2
2．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_________．
3．已知4x2-ax+1可变为（2x-b）2的形式，则ab=_______．
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4．将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为_______，?所以方程的根为_________．
5．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（）
A．3 B．-3 C．±3 D．以上都不对
6．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是（）
A．（a-2）2+1 B．（a+2）2-1 C．（a+2）2+1 D．（a-2）2-1
7．把方程x+3=4x配方，得（）
A．（x-2）2=7 B．（x+2）2=21 C．（x-2）2=1 D．（x+2）2=2
8．用配方法解方程x2+4x=10的根为（）
【
A．2．-2．．
9．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值（）
A．总不小于2 B．总不小于7
C．可为任何实数 D．可能为负数
10．用配方法解下列方程：
（1）3x2-5x=2．（2）x2+8x=9
#
（3）x 2+12x-15=0 （4）4
1 x 2
-x-4=0
11.用配方法求解下列问题
（1）求2x 2-7x+2的最小值 ；
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（2）求-3x2+5x+1的最大值。
12. 用配方法证明：
（1）21a a -+的值恒为正； （2）2982x x -+-的值恒小于0．
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13. 某企业的年产值在两年内从1000万元增加到1210万元，求平均每年增长百分率．
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解一元二次方程公式法练习题
一、双基整合 步步为营
1．一般地，对于一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0），当b 2-4ac ≥0时，它的根是_____，当b-4ac<0时，方程_________．
2．方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）有两个相等的实数根，则有________，?若有两个不相等的实数根，则有_________，若方程无解，则有__________． 3．若方程3x 2+bx+1=0无解，则b 应满足的条件是________． 4．关于x 的一元二次方程x 2+2x+c=0的两根为________．（c ≤1）
5．用公式法解方程x 2=-8x-15，其中b 2-4ac=_______，x 1=_____，x 2=________． 6．已知一个矩形的长比宽多2cm ，其面积为8cm 2，则此长方形的周长为________．
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7．一元二次方程x 2-2x-m=0可以用公式法解，则m=（ ）． A ．0 B ．1 C ．-1 D ．±1
8．用公式法解方程4y 2=12y+3，得到（ ）
A ．y=32
-．y=32±．y=32± D ．y=32-±
9．已知a 、b 、c 是△ABC 的三边长，且方程a （1+x 2）+2bx-c （1-x 2）=0的两根相等，?则△ABC 为（ ）
A ．等腰三角形
B ．等边三角形
C ．直角三角形
D ．任意三角形 10．不解方程，判断所给方程：①x 2+3x+7=0；②x 2+4=0；③x 2+x-1=0中，有实数
根的方程有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个《
11．解下列方程；
（1）2x2-3x-5=0 （2）2t2+3=7t （3）x2+1
6
x-
1
3
=0
（4）x2-22x+1=0 （5）（6）2
3
y2+
1
3
y-2=0
…
二、拓广探索:
12．当x=_______时，代数式1
3
x
+
与
2
21
4
x x
+-
的值互为相反数．
13．若方程x-4x+a=0的两根之差为0，则a的值为________．
14．如图，是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，?如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求x的值．
·
三、智能升级:
15．小明在一块长18m宽14m的空地上为班级建造一个花园，所建花园占空地面积的1
2
，
请你求出图中的x．
?
16．要建一个面积为150m2的长方形养鸡场，为了节约材料，?鸡场的一边靠着原有的一堵墙，墙长为am，另三边用竹篱笆围成，如果篱笆的长为35m．
（1）求鸡场的长与宽各是多少（2）题中墙的长度a对解题有什么作用．