专题13 电流表内阻及电表的改装-2020高考物理必考17个实验精讲精练

2. 电表的改装

（1）电流表扩大量程：并联小电阻1

-=

n r r G ，其中G I I

n =为电流表量程扩大的倍数。

（2）电流表改装为电压表或电压表扩大量程：串联大电阻)1(-=n r R G ，其中G

G r I U

n =为电压表量程扩大的倍数。

习题精练

1．2019年高考全国1卷第23题．（10分）

某同学要将一量程为250μA 的微安表改装为量程为20 mA 的电流表。该同学测得微安表内阻为1 200 Ω，经计算后将一阻值为R 的电阻与微安表连接，进行改装。然后利用一标准毫安表，根据图（a ）所示电路对改装后的电表进行检测（虚线框内是改装后的电表）。

（1）根据图（a）和题给条件，将（b）中的实物连接。

（2）当标准毫安表的示数为16.0 mA时，微安表的指针位置如图（c）所示，由此可以推测出改装的电表量程不是预期值，而是。（填正确答案标号）

A．18 mA A．21 mA

C．25mA D．28 mA

（3）产生上述问题的原因可能是。（填正确答案标号）

A．微安表内阻测量错误，实际内阻大于1 200 Ω

B．微安表内阻测量错误，实际内阻小于1 200 Ω

C．R值计算错误，接入的电阻偏小

D．R值计算错误，接入的电阻偏大

（4）要达到预期目的，无论测得的内阻值是都正确，都不必重新测量，只需要将阻值为R的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可，其中k= 。

【答案】23．（1）连线如图所示

（2）C （3）AC （4）99 79

【解析】（2）微安表的指针指160Ma,

m

.16250160I =,解得mA I m 25= (3)因为扩大量程是按内阻等于1 200 Ω算的，如果实际内阻大于1 200 Ω，则量程大于20mA. R 值计算错误，接入的电阻偏小，量程也会大于20mA. (3)计算并联的电阻方法如下：1

-=

n R R G

，其中n 为扩大量程的倍数。要扩大至20mA ，801025010206

-3

1=??=-n ,并联的电阻为791

g R R =要扩大至25mA ，10010

25010256

-3

2=??=-n ,并联的电阻为99

2g R R =

，所以要把量程为25 mA 的电流表改完20 mA 的电流表，并联的电阻由R 2改为R 1，只需要将阻

值为R 的电阻换为一个阻值为kR 的电阻即可，其中k=

79

99

。 2． 现有一块59C2型的小量程电流表G （表头），满偏电流为A μ50，内阻约为800～850Ω，把它改装成

mA 1、mA 10的两量程电流表。

可供选择的器材有：

滑动变阻器R 1，最大阻值20Ω； 滑动变阻器2R ，最大阻值Ωk 100 电阻箱R '，最大阻值Ω9999

定值电阻0R ，阻值Ωk 1；

电池E 1，电动势

标准电流表A 单刀单掷开关1S 和（1）采用如图1（2（3）将G

（4【解析】（1S 1，不调节（2）答案是① 2R （或最大阻值Ωk 100） ② 3E （或电动势4.5V ）

有同学不理解，待测电流表G （表头）的满偏电流仅为A μ50，为什么要用大电动势的电池和大阻值的滑动变阻器呢？这要从半偏法测电流表的内阻的误差分析谈起。

因为第二步中认为电阻箱R 1分流一半，也就是认为第二步与第一步中干路电流相等。怎么会相等呢？明明是总电阻发生了变化（并联了电阻箱R’），这就要求并联了电阻箱R’后对总电阻的影响可以忽略不计。怎样才能忽略不计？要求R R A <<，在R A 已确定的条件下，只能使滑动变阻器的阻值尽可能大，而要使滑动变阻器的阻值尽可能大，因为R A 的满偏电流是确定的，所以就要使电池的电动势尽可能大。 这个分析也可以用公式推导： 在第一步中，电流表的电流为R

R E

I A +=

，

在第二步中，根据并联分流公式，电流表的电流为

'

''

'2R R R R

R R R R E I A A A +?++=；

从这两式可解得：'

'

R R RR R A -=，只有当R R A <<，即R R <<'时，才有'R R A =，也就是电阻箱的读数

为电流表的内阻。

如果还不十分清楚的话，我们不妨代入数据计算一下。

如果使用E 3、R 2，设表头的内阻为800Ω，则在第一步中，根据R

R E

I A +=

，算得

Ω

=-?=-=

-8920080010505

.46

A R I E R ；第二步中，根据R

R R R R E I A A ++='

'计算得：A A I μ223.5089200

4005

.4=+=

，当表头半偏时，,25A I A μ= 则A I R μ223.25'=，因为Ω=800A R ，

所以Ω=Ω?==793223

.2525800''R A A

I I R R ，这就是R A 的测量值，与真实值R A =800Ω相比，相对误差为

%75.8800

793

800=-；

如果使用E 1、R 2（用R 1不可以，

下面的计算可知），表头的内阻为800Ω，则在第一步中，根据R

R E

I A +=，

算得Ω=-?=-=

-2920080010505

.16A R I E R ；第二步中，根据R

R R R R E I A A

++='

'计算得：A A I μ675.5029200

4005

.1=+=

，当表头半偏时，,25A I A μ= 则A I R μ675.25'=，因为Ω=800A R ，

所以Ω=Ω?==779675

.2525800''R A A

I I R R ，这就是R A 的测量值，与真实值R A =800Ω相比，相对误差为

%25.26800

779

800=-。

很显然，后者比前者误差大得多。所以选E 3、R 2。

（3）图2为合理电路； 图3电路在通电状态下，更换量程会造成两分流电阻都未并联在表头两端，以致流过表头的电流超过其满偏电流而损坏。

为说明改装后的电流表内阻很小，不妨计算一下图2中1mA 档的电流表的内阻。 在图2中，总电流mA I 1=，表头电流A I G μ50=，所以并联电阻R

并

（图2中的R 1+R 2）为R 并=

Ω=Ω-?=-4250100050800G G G

I I I R ，所以电流表的内阻为Ω=Ω+?=+=4042

80042

800''R R R R r G G ，如果没

有R 0，当电压为1.5V 时，电流可达mA A A 75.1801875.040

405

.1==?（计算中设标准表A’的内阻也是40

Ω）

，远远超过了电流表的量程。 点评：本题考查了半偏法测电流表内阻的实验原理（隐性地考，没明确要求写原理，但要懂原理才能做）、实验步骤（显性地考，明确要求写出）以及器材的选择（显性地考，明确要求写出）和误差的分析（隐性地考）。后者，看起来简单，其实很复杂。也考查了电表的改装及校准的电路，特别提出了两量程的电流表，是课本上没讲的，但是实验中常用的。

3. 利用图1所示的电路测量电流表mA 的内阻R A 。图中R 1、R 2为电阻，K 1、K 2为电键，B 是电源（内阻可忽略）。

①根据图1所给出的电路原理图，在图2的实物图上连线。

②已知R 1=140Ω，R 2=60Ω。当电键K 1闭合、K 2断开时，电流表读数为6.4mA ；当K 1、K 2均闭合时，电流表读数为8.5mA 。由此可以求出R A = Ω。（保留2位有效数字） 【解析】 (1)图略

(2)根据电路欧姆定律和电路分析，有?

??+??=+=++??=++=--)140(105.8)()60140(104.6)(3

123211A A A A R R R I E R R R R I E ，解得R A

=43

.

点评：本题考查用安阻法（用电流表和两个电阻）测电流表的内阻。也具体考查了实物图的连线和实验数据的处理方法（考实际数字的计算），还考查了电路的分析。

4. 利用图中给定的器材测量电压表V的内阻Rv。图中B 为电源（内阻可忽略不计）, R 为电阻箱，K 为电键。

①将图中实物连接为测量所用的电路。

②写出实验中必须记录的数据（用符号表示）, 并指出各符号的意义：

_________________________________________________________

③用②中记录的数据表示R V的公式为R V=___________。

【解析】①.连线如图所示。

②改变电阻箱的阻值（至少2次），测出相应的电压，R1、R2是电阻箱的两次读数；U1、U2,是相应的电压表的两次读数。

③根据全电路欧姆定律，有???

????

+=+=22

2111R R U U E R R U U E V V

，解得： R V =U 2R 2－U 1R 1U 1－U 2 。

点评：本题考查用伏阻法（用电阻箱和电压表）测电压表的内阻。本题具体考查了实物图的连线和实验数据的处理方法（考公式的推导，不考实际数字的计算）。

5. 将满偏电流I g =300μA 、内阻未知的电流表○G 改装成电压表并进行核对．

(1)利用如图所示的电路测量电流表○G 的内阻(图中电源的电动势E=4V )：先闭合S 1，调节R ，使电流表指针偏转到满刻度；再闭合S 2，保持R 不变，调节R′，，使电流表指针偏转到满刻度的3

2

，读出此时R′的阻值为200Ω，则电流表内阻的测量值Rg= ▲ Ω．

(2)将该表改装成量程为3V 的电压表，需 ▲ (填“串联”或“并联”)阻值为R 0= ▲ Ω的电阻． (3)把改装好的电压表与标准电压表进行核对，试在答题卡上画出实验电路图和实物连接图．

【解析】（1）设电流表的满偏电流为I ，则根据并联分流的原理，有Ω=?==1003

231200''

I I

I I R R G

g 。 （2）串联电阻为9900Ω。计算方法如下：串联电路电流相等。有

=-0

R R I U G

G G I ，所以

Ω=-?=-=

-990010010

300360G G R I U R 。 （3）如下图

点评：本题对半偏法有发展，用了

3

2

偏法，只要懂得原理，就能灵活应变，这就考查了学生的应变能力和知识迁移能力。而不能死记硬背“电流表内阻等于电阻箱读数” 的结论。本题还考查了电流表改装为电压表以及改装后的电压表的校准。

6． 一电流表的量程标定不准确，某同学利用图1所示电路测量该电流表的实际量程m I 。

所用器材有：量程不准的电流表1A ，内阻1r =10.0Ω，量程标称为5.0mA ；标准电流表2A ，内阻2r =45.0Ω，量程1.0mA ；标准电阻1R ，阻值10.0Ω；滑动变阻器R ，总电阻为300.0Ω；电源E ，电动势3. 0V ，内阻不计；保护电阻2R ；开关S ；导线。 回答下列问题：

（1）在答题卡上（图2所示）的实物图上画出连线。

（2）开关S 闭合前，滑动变阻器的滑动端c 应滑动至 端。

（3）开关S 闭合后，调节滑动变阻器的滑动端，使电流表1A 满偏；若此时电流表2A 的读数为2I ，则1A 的量程m I = 。

（4）若测量时，1A 未调到满偏，两电流表的示数如图3所示，从图中读出1A 的示数1I = ，2A 的示数2I = ；由读出的数据计算得m I = 。（保留3位有效数字）

（5）写出一条提高测量准确度的建议： 。 【答案】⑴连线如图

⑵阻值最大 ⑶1

212)

(r r R I I m +=

⑷6.05mA

【解析】⑴连线如图

⑵在滑动变阻器的限流接法中在接通开关前需要将滑动触头滑动到阻值最大端

⑶闭合开关调节滑动变阻器使待测表满偏，流过的电流为I m 。根据并联电路电压相等有)

(1221R r I r I m +=

得1

212)

(r r R I I m +=

⑷待测表未满偏有)(12211R r I r I +=，将A 2的示数0.66mA 和其他已知条件代入有

63.310

)

4510(66.0)(12121=+?=+=

r r R I I Ma

但图中A 1的示数3.0mA 量程为5.0mA ，根据电流表的刻度是均匀的，则准确量程为6.05mA ⑸略 比较法

7．（１）甲同学要把一个量程为200A μ的直流电流计○G ，改装成量度范围是0～4Ｖ的直流电压表。

①她按图１所示电路、用半偏法测定电流计○G 的内电阻r g ，其中电阻Ｒ0约为１k Ω。为使r g 的测量值尽量准确，在以下器材中，电源Ｅ应选用______________，电阻器Ｒ1应选用______________，电阻器Ｒ2应选用______________（选填器材前的字母）

Ａ．电源（电动势1.5Ｖ） Ｂ．电源（电动势6Ｖ） Ｃ．电阻箱（0～999.9Ω） Ｄ．滑动变阻器（0～500Ω） Ｅ．电位器（一种可变电阻，与滑动变阻器相当）（0～5.1k Ω） Ｆ．电位器（0～51k Ω）

②该同学在开关断开情况下，检查电路连接无误后，将Ｒ２的阻值调至最大。后续的实验操作步骤依次是______________，______________，______________，______________，最后记录Ｒ1的阻值并整理好器材。（请按合理的实验顺序，选填下列步骤前的字母） Ａ．闭合Ｓ１ Ｂ．闭合Ｓ２

Ｃ．调节Ｒ２的阻值，使电流计指针偏转到满刻度 Ｄ．调节Ｒ２的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半 Ｅ．调节Ｒ１的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半 Ｆ．调节Ｒ１的阻值，使电流计指针偏转到满刻度

③如果所得的Ｒ１的阻值为300.0Ω，则图１中被测电流计○G 的内阻ｒ的测量值为______________Ω，该测

量值__________实际值（选填“略大于”、“略小于”或“等于”）。

④给电流计○G __________联（选填“串”或“并”）一个阻值为__________k Ω的电阻，就可以将该电流计○G 改装为量程４Ｖ的电压表。

（2）乙同学要将另一个电流计○G 改装成直流电压表，但他不仅借到一块标准电压表、一个电池组Ｅ、

一个滑动变阻器R '和几个待用的阻值准确的定值电阻。 ①该同学从上述具体条件出发，先将带改装的表○G 直接与电压表校准。请你画完图２方框中的校准电路

图。

②实验中，当定值电阻Ｒ选用17.0k Ω时，调整滑动变阻器R '的阻值，电压表的示数是4.0Ｖ时，表○G 的指针恰好指到满量程的五分之二；当Ｒ选用7.0k Ω时，调整R '的阻值，电压表的示数是2.0Ｖ时，表○

G 的指针又指到满量程的五分之二。

由此可以判定，表○G 的内阻ｒｇ是_______k Ω，满偏电流g I 是_______ｍＡ。若要将表○G 改装为量程是15Ｖ的电压表，应配备一个_______k Ω的电阻。

答案：（1）①B C F ②B C A E ③300 略小于④串 19.7 （2）①如图所示；②3.0 0.50 27.0

【解析】⑴①半偏法测量表头内阻时，首先选择滑动变阻器（必须大于电路所需的最小电阻，根据电路的电压为电动势，电路的最大电流为表头的满偏电流，则最小电阻为

36300.210-=?KΩ或3

1.5

7.50.210-=?KΩ，

考虑到保护R 0=1 KΩ，则可知调节滑动变阻器使表头满偏时滑动变阻器的阻值分别接近29 KΩ或6.5KΩ，电路图中R 2是滑动变阻器，不能选择D 和E 只能选择F 。表头满偏时滑动变阻器的阻值越大，实验的误差越小，所以电源选择电动势为6V 的B ，而且滑动变阻器F 的阻值也满足调节所需。而R 1是用来测量表头内阻的电阻箱只能选C 。

②实验步骤为：第一步闭合S 2(（B ），第二步调节R 2的阻值，使电流计满偏（C ），第三步闭合S 1(（A ），第四步调节R 1的阻值，使电流计半偏（E ），第五步读出R 1的示数为待测表头的内阻。

③R 1的示数为待测表头的内阻是300.0KΩ。闭合S 1后，电路的总电阻减小，当表头半偏时，赶路电流就大于表头的满偏电流，流过电阻箱的电流就大于流过表头的电流，所以电阻箱的阻值略小于表头内阻。 ④给表头串联一个电阻可以改装成电压表，改装电压表的内阻为34

0.210

m V g U R I -==?=20KΩ，则串联电阻大小为20KΩ-300Ω=19.7KΩ。

（2）本实验时对改装电压表进行校准的，将改装电压表和标准电压表并联后要求电压从0到满偏变化，所以滑动变阻器采用分压接法。表头的刻度均匀。当表针恰好指到满量程的五分之二时，流过改装电压表的电流是0.4I g ，根据欧姆定律分别有

4=0.4 I g （r g +17×103）和2=0.4 I g （r g +7×103） 解得表头内阻为3.0 KΩ，满偏电流为：0.50mA 量程是15V 的改装电压表的内阻为3

4

0.210m V g U R I -==?=30KΩ，所以改装时串联的定值电阻是30KΩ-3.0 KΩ=27.0 KΩ。

8．要测量电压表V 1的内阻R V ，其量程为2V ，内阻约2KΩ。实验室提供的器材有： 电流表A ，量程0.6A ，内阻约0.1Ω； 电压表V 2，量程5V ，内阻为5KΩ； 定值电阻R 1，阻值30Ω； 定值电阻R 2，阻值为3KΩ；

滑动变阻器R 3，最大阻值100Ω，额定电流1.5A ； 电源E ，电动势6V ，内阻约0.5Ω； 开关S 一个，导线若干。

①有人拟将待测电压表V 1 和电流表A 串联接入电压合适的测量电路中，测出V 1 的电压和电流，再计算出R V 。该方案实际上不可行，其最主要的原因是

②请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V 1内阻R V 的实验电路。要求测量尽量准确，实验必须在同一电路中，且在不增减元件的条件下完成。试画出符合要求的实验电路图（图中电源与开关已连接好），并标出所选元件的相应字母代号：

③由上问写出V 1内阻R V 的表达方式，说明式中各测量量的物理意义。

【解析】①电流表A 不能准确测量出流过电压表V 1的电流；②测量电压表V 1内阻V R 的实验电路如图所示；③12

21

V U R R U U =

-，1U 表示的1V 电压，2U 表示1V 和2R 串联的总电压。

比较法

归纳总结：

1.电流表（表头）内阻的测量，有4种常用的方法 （1）半偏法

（2）半偏法的变化，如

3

2

偏法等 （3）安阻法（用安培表和已知电阻） （4）伏阻法（用伏特表和已知电阻）

2．把电流表改装为安培表（扩大量程到I ），并联小电阻为1-=

G

G

I I R r ，改装后的电流表的内阻为I I R G G ，很小。

把电流表改装为电压表（量程为U ），串联大电阻为)1(-=G G G R I U R R ，改装后的电压表的内阻为G

I U

，很大。

3．对改装好的电表进行校准。改装好的电流表与标准表串联，改装好的电压表与标准表并联。