小学四年级行程问题
小学四年级行程问题“希望杯”数学竞赛
辅导讲义
已有1121 次阅读2009-09-11 15:01 标签: 希望杯数学讲义行程小学
【探究新知】
例1、甲、乙二人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，
问：二人几小时后相遇？
分析与解：出发时甲、乙二人相距30千米，以后两人的距离每小时都缩短6＋4＝10（千米），即两人的速度的和（简称速度和），所以30千米里有几个10千米就是几小时相遇.
30÷（6＋4）
＝30÷10
＝3（小时）
答：3小时后两人相遇.
本题是一个典型的相遇问题..
例2、如右下图有一条长方形跑道，甲从A点出发，乙从C点同时出发，都按顺时针方向奔跑，甲每秒跑
5米，乙每秒跑4.5米
分析与解：这是一道环形路上追及问题。在追及问题问题中有一个基本关系式：追击路程=速度差×追及时
间。
追及路程：10＋6=16（米）
速度差：5－4.5=0.5（米）
追击时间：16÷0.5=32（秒）
甲跑了5×32÷[（10＋6）×2]=5（圈）
答：甲跑了5圈。
例3、一列货车早晨6时从甲地开往乙地，平均每小时行45千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时比货车快15千米，已知客车比货车迟发2小时，中午12时两车同时经过途中某站，然后仍继续前进，问：当客车到达甲地时，货车离乙地还有多少千米？
分析与解：货车每小时行45千米，客车每小时比货车快15千米，所以，客车速度为每小时（45＋15）千米；中午12点两车相遇时，货车已行了（12—6）小时，而客车已行（12—6－2）小时，这样就可求出甲、乙两地之间的路程.最后，再来求当客车行完全程到达甲地时，货车离乙地的距离.
解：①甲、乙两地之间的距离是：
45×（12—6）＋（45＋15）×（12—6—2）
＝45×6＋60×4
＝510（千米）.
②客车行完全程所需的时间是：
510÷（45＋15）
＝510÷60
＝8.5（小时）.
③客车到甲地时，货车离乙地的距离：
510—45×（8.5＋2）
＝510－472.5
＝37.5（千米）.
答：客车到甲地时，货车离乙地还有37.5千米.
例4、两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米.两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长？
分析与解：首先应统一单位：甲车的速度是每秒钟36000÷3600＝10（米），乙车的速度是每秒钟54000÷3600＝15（米）.本题中，甲车的运动实际上可以看作是甲车乘客以每秒钟10米的速度在运动，乙车的运动则可以看作是乙车车头的运动，因此，我们只需研究下面这样一个运动过程即可：从乙车车头经过甲车乘客的车窗这一时刻起，乙车车头和甲车乘客开始作反向运动14秒，每一秒钟，乙车车头与甲车乘客之间的距离都增大（10＋15）米，因此，14秒结束时，车头与乘客之间的距离为（10＋15）×14＝350（米）.又因为甲车乘客最后看到的是乙车车尾，所以，乙车车头与甲车乘客在这段时间内所走的路程之和应恰等于乙车车身的长度，即：乙车车长就等于甲、乙两车在14秒内所走的路程之和.
解：（10＋15）×14
＝350（米）
答：乙车的车长为350米.
例5、某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.
时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？
分析与解：解这类应用题，首先应明确几个概念：列车通过隧道指的是从车头进入隧道算起到车尾离开隧道为止.因此，这个过程中列车所走的路程等于车长加隧道长；两车相遇，错车而过指的是从两个列车的车头相遇算起到他们的车尾分开为止，这个过程实际上是一个以车头的相遇点为起点的相背运动问题，这两个列车在这段时间里所走的路程之和就等于他们的车长之和.因此，错车时间就等于车长之和除以速度之
和。
列车通过250米的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，所以列车行驶的路程为（250—210）米时，所用的时间为（25—23）秒.由此可求得列车的车速为（250—210）÷（25—23）＝20（米/秒）.再根据前面的分析可知：列车在25秒内所走的路程等于隧道长加上车长，因此，这个列车的车长为20×25—250
＝250（米），从而可求出错车时间。
解：根据另一个列车每小时走72千米，所以，它的速度为：
72000÷3600＝20（米/秒），
某列车的速度为：
（250－210）÷（25－23）＝40÷2＝20（米/秒）
某列车的车长为：
20×25-250＝500-250＝250（米）
两列车的错车时间为：
（250＋150）÷（20＋20）＝400÷40＝10（秒）.
答：错车时间为10秒.
例6、甲、乙两人分别从相距260千米的A、B两地同时沿笔直的公路乘车相向而行，各自前往B地、A
地。甲每小时行32千米，乙每小时行48千米。甲、乙各有一个对讲机，当他们之间的距离小于20千米
时，两人可用对讲机联络。问：
(1)两人出发后多久可以开始用对讲机联络?
(2)他们用对讲机联络后，经过多长时间相遇?
(3)他们可用对讲机联络多长时间
（第四届希望杯试题）
分析与解：
(1)(260-20)÷(32+48)=3(小时)。
(2)20÷(32+48)=0.25(小时)。
(3)从甲、乙相遇到他们第二次相距20千米也用0.25小时．所以他们一共可用对讲机联络
0.25+0.25=0.5(小时)。
例7、甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，
问两次相遇点相距多少千米？
分析与解：甲、乙两车共同走完一个AB全程时，乙车走了64千米，从上图可以看出：它们到第二次相遇时共走了3个AB全程，因此，我们可以理解为乙车共走了3个64千米，再由上图可知：减去一个48千
米后，正好等于一个AB全程.
解：①AB间的距离是
64×3－48
＝192－48
＝144（千米）.
②两次相遇点的距离为
144—48－64
＝32（千米）.
答：两次相遇点的距离为32千米.
※例8赵伯伯为锻炼身体，每天步行3小时，他先走平路，然后上山，最后又回沿原路返回，假设赵伯伯在平路上每小时行4千米，上山每小时行3千米，下山每小时行6千米，在每天锻炼中，他共行走多少米？
（第五届希望杯试题）
分析与解：赵伯伯上山和下山走的路程相同，上山速度为3千米，下山速度为6千米
设上山路程为6千米，（想一想为什么设6千米？还可以设几千米？）
上山时间为：6÷3=2（时）
下山时间为：6÷6=1（时）
上下山的平均速度为：（6＋6）÷（2＋1）
又因为平路的速度也为4千米/小时，所以赵伯伯每天锻炼走的路程为：4×
【挑战自我】
1、小明、小华和小新三人家在同一条街道上，小明家在小华家西300米处，小新家在小明家东400米处，
则小华家和小新家相距多少米？（第三届希望杯试题）
答案：画图得100米。
22千米，小光家离学校3千米，小明和小光的家相距多少千米？（第一届希望杯试题）
答案：1千米与5千米之间。
当小明家与小光家在同一侧时，距离最近为1千米。
当小明家与小光家方向相反时，距离最远为5千米。
但是小明和小光家可能不在一条直线上，所以小明与小光家的距离应在1千米至5千米之间。
3、甲乙两个港口相距400千米，一艘轮船从甲港顺流而下，20小时可到达乙港。已知顺水船速是逆水船速的2倍。有一次，这艘船在由甲港驶向乙港途中遇到突发事件，反向航行一段距离后，再掉头驶向乙港，结果晚到9个小时。轮船的这次航行比正常情况多行驶了多少千米？（第四届希望杯试题）
答案：顺水速度是400÷20=20（千米）
逆水速度是20÷2=10（千米）
反向航行一段距离顺水时用的时间是9÷（2＋1）=3（小时）
比正常情况多行驶的路程是20×3×2=120（千米）
4、两列相同而行的火车恰好在某站台相遇。如果甲列车长225米，每秒行驶25米，乙列车每秒行驶20
米，甲、乙两列车错车时间是9秒。求：
（1）乙列车长多少米？
（2）甲列车通过这个站台用多少秒？
（3）坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒？
（第二届希望杯试题）
答案：（1）乙列车长180米（2）甲列车通过这个站台用多9秒（3）坐在甲列车上的小明看到乙列车通
过用了4秒
5、甲、乙两车同时从A、B两地沿相同的方向行驶，甲车如果每小时行60千米，则5小时可追上前方的乙车；如果每小时行驶70千米，则3小时可追上前方的乙车。由上可知，乙车每小时行驶多少千米？（第
三届希望杯试题）
答案：乙车每小时行驶45千米。
1、甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车到达B城需4小时，乙
车到达A城需6小时，问：两车出发后多长时间相遇？
答案：240÷（240÷4＋240÷6）＝2.4（小时）.
2、小明家在学校东400米处，小红加在小明家的西200米处，那么小红家距离学校多少米？（第三届希
望杯试题）
答案：画图解题，小红家距学校200米。
3、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间
的距离？
答案：①A、B两地间的距离：4×3—3＝9（千米）.
②两次相遇点的距离：9－4－3＝2（千米）.
455米，周老师每分钟走65米。已知林荫道周长是480米，他们从同一地点同时背向而行。在他们第10次相遇后，王老师再走多少米就回到出发点？（第四届希望杯试题）
答案：几分钟相遇一次：480÷（55＋65）=4（分钟）
10次相遇共用：4×10=40（分钟）
王老师40分钟行了：55×40=2200（米）
2200÷480=4（圈）……280（米）
所以正好走了4圈还多280米，480－280=200（米）
答：再走200米回到出发点。
5、“希望号”和“奥运号”两列火车相向而行，“希望号”车的车身长280米，“奥运号”车的车身长385米，坐在“希望号”车上的小明看见“奥运号”车驶过的时间是11秒，求：（1）“希望号”和“奥运号”车的速度和？
（2）坐在“奥运号”车上的小强看见“希望号”车驶过的时间？
（3）两列火车的会车的时间？
答案：（1）速度和35米/秒；（2）8秒；（3）会车时间19秒。
四年级行程问题
四年级行程问题巩固加强卷 一、基础巩固题 1、玲玲从学校出发步行去电影院看电影，每分钟行65米。10分钟后，李老师从学校骑自行车去追玲玲，结果在距学校1300米的地方追上玲玲。那么李老师每分钟行米。 2、小华和李成家相距500米，两人同时从家中出发在同一条路上行走。小华每分钟走55米，李成每分钟走45米。4分钟后两人相距米。 3、甲乙两城间的铁路长480千米，快车从甲城，慢车从乙城同时相向开出，6小时相遇。如果两车分别在两城同时同方向出发，慢车在前，快车在后，24小时快车可以追上慢车。那么两车的速度各是。 4、面包车以每小时100千米的速度从甲城开出，3小时后，小轿车以每小时行150千米的速度从甲城开出，沿着同一行驶路线追赶面包车，小时后追上。 5、AB两地相距1400米，甲从A地，乙从B地同时出发，相向而行。甲每分钟行60米，乙每分钟行80米，第一次在C处相遇，AC之间路长。相遇后继续前进，分别到达A、B两地后立即返回，第二次相遇于D处，C、D之间的距离是。 6、甲、乙两车同时从东西两地相向开出。甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇。问东西两地相距千米。 7、客、货两车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行35千米，货车每小时行51千米。两车相遇后继续以原速度前进。到达乙、甲两地后立即返回，第二次相遇时，货车比客车多行96千米。则甲、乙两地相距千米。
8、甲、乙、丙三人行走的速度分别为每分钟20米、24米和30米。甲、乙在A地，丙在B地同时相向而行，丙遇乙后5分钟和甲相遇，则A、B两地间的路长米。 9、一辆汽车和一辆摩托车同时从同一地点出发，汽车每小时行50千米，摩托车每小时行65千米。4小时后两车相距千米。 10、解放军某部队从营地出发，以每小时行9千米的速度向目的地前进。4小时后部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时行21千米的速度前去联络，小时后，通讯员能赶上队伍。 二、加强题 1、汽车以40千米／时的速度从甲地到乙地，到达后立即以60千米／时的速度返回甲地。求该车的平均速度。 2、A、B两地相距480千米，甲、乙两车同时从两站相对开出，甲车每小时行驶35千米，乙车每小时行驶45千米，一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发飞向乙车，遇到乙车又折回向甲车飞去，遇到甲车又折回飞向乙车，这样一直飞下去，燕子飞了多少千米两车才能相遇？ 3、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲每小时行12千米，乙每小时行10千米。两人在离中点3千米的地方相遇。A、B两地相距多远？ 4、龟兔赛跑，全程2000米。龟每分钟爬25米，兔每分钟跑320米，兔自以为速度快，在途中睡了一觉，结果龟到了终点时，兔子离终点还有400米。兔子在途中睡了多少分钟？
小学六年级数学行程问题综合讲解
行程问题需要用到的基本关系： 路程=速度时间速度=路程时间时间=路程速度 题型一、相遇问题与追及问题 相遇问题当中：相遇路程=速度和相遇时间 追及问题当中：追及路程=速度差追及时间 *********画路程图时必须注意每一段路程对应的问题是相遇问题还是追及问题********** 【例题1】甲、乙两人从A地到B地，丙从B地到A地。他们同时出发，甲骑车每小时行8千米，丙骑车每小时行10千米，甲丙两人经过5小时相遇，再过1小时，乙、丙两人相遇。求乙的速度？ 考点：多次相遇问题． 分析：本题可先据甲丙两人速度和及相遇时间求出总路程，再根据乙丙两人的相遇时间求出乙丙两人的速度和之后就能求出乙的速度了． 解答：解：（8+10）×5÷（5+1）-10 =18×5÷6-10， =15-10， =5（千米）． 答：乙每小时行5千米． 点评：本题据相遇问题的基本关系式：速度和×相遇时间=路程，进行解答即可． 【例题2】甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次在离A地40米处相遇，相遇之后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离B地30米处，求A、B两地相距多远？分析：两次相遇问题，其实两车一起走了3段两地距离，当然也用了3倍的一次相遇时间。 40×3－30=90km 变式1、甲、乙两人同时从东西两地相向而行，第一次在离东地60米处相遇，相遇之后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离西侧20米处，求东西两地相距多远？ 60×3－20=160km 【例题3】快车从甲站开往乙站需要6小时，慢车从乙站开往甲站需要9小时。两车分别从两站同时开出，相向而行，在离中点18千米处相遇。甲乙两站相距多少千米？ 分析：中点相遇问题，实际上是相遇问题和追及问题的综合。 第一步：相同的时间，快车比慢车多行18×2=36千米 解：∵快车从甲站开往乙站需要6小时，慢车从乙站开往甲站需要9小时 快车与慢车的时间比是6 : 10 ∴快车与慢车的速度比是10：6=5：3 ∴相遇时，快车行了全程的：5/（5+3）=5/8 全程是225÷5/8=360（千米）
六年级奥数专题-行程问题
六年级奥数专题-行程问题 行程问题（一） 专题简析： 行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。其互逆关系可用乘、除法计算,方法简单,但应注意行驶方向的变化,按所行方向的不同可分为三种：（1）相遇问题；（2）相离问题； （3）追及问题。 行 程问题的主要数量关系是：距离=速度×时间。它大致分为以下三种情况： （1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和 （2）相背而行：相背距离=速度和×时间。 （3）同向而行：速度慢的在前,快的在后。 追及时间=追及距离÷速度差 在环形跑道上,速度快的在前,慢的在后。 追及距离=速度差×时间。 解决行程问题时,要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来,有助于分析数量关系,有助于迅速地找到解题思路。 例题1： 两辆汽车同时从某地出发,运送一批货物到距离165千米的工地。甲车比乙车早到8分钟,当甲车到达时,乙车还距工地24千米。甲车行完全程用了多少小时？ 解答本题的关键是正确理解“已知甲车比乙车早刀8分钟,当甲车到达时,乙车还距工地24千米”。这句话的实质就是：“乙48分钟行了24千米”。可以 先求乙的速度,然后根据路程求时间。也可以先求出全程165千米是24千米的多少倍,再求甲行完全程要用多少小时。 解法一：乙车速度：24÷48×60=30（千米/小时） 甲行完全程的时间：165÷30—4860 =4.7（小时） 解法二：48×（165÷24）—48=282（分钟）=4.7（小时） 答：甲车行完全程用了4.7小时。 练习1： 1、甲、乙两地之间的距离是420千米。两辆汽车同时从甲地开往乙地。第一辆每小时行42千米,第二辆汽车每小时行28千米。第一辆汽车 到乙地立即返回。两辆汽车从开出到相遇共用多少小时？ 2、A 、B 两地相距900千米,甲车由A 地到B 地需15小时,乙车由B 地到A 地需10小时。两车同时从两地开出,相遇时甲车距B 地还有多少千米？ 3、甲、乙两辆汽车早上8点钟分别从A 、B 两城同时相向而行。到10点钟时两车相距112.5千米。继续行进到下午1时,两车相距还是112.5千米。A 、B 两地间的距离是多少千米？ 例题2： 两辆汽车同时从东、西两站相向开出。第一次在离东站60千米的地方相遇。之后,两车继续以原来的速度前进。各自到达对方车站后都立即返回,又在距中点西侧30千米处相遇。两站相距多少千米？
四年级行程问题
四年级举一反三行程问题 1．小王、小李从相距50千米的两地相向而行，小王下午2时出发步行，每小时行千米。小李下午3时半骑自行车出发，经过小时两人相遇。小李骑自行车每小时行多少千米 2．一辆公共汽车和一辆面包车同时从相距255千米的两地相向而行，公共汽车每小时行33千米，面包车每小时行35千米。行了几小时后两车相距51千米再行几小时两车又相距51千米 3．甲、乙两人同时从A、B两地相对而行，甲骑车每小时行16千米，乙骑摩托车每小时行65千米。甲离出发点千米处与乙相遇。A、B两地相距多少千米 ' 4．小张的小王同时分别从甲、乙两村出发，相向而行。步行1小时15分后，小张走了两村间路程的一半还多千米，此时恰好与小王相遇。小王的速度是每小时千米，小张每小时行多少千米 5．东、西两镇相距240千米，一辆客车上午8时从东镇开往西镇，一辆货车上午9时从西镇开往东镇，到中午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。如果两车都从上午8时由两地相向开出，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米 ( 6、A、B两地相距259千米，甲车从A地开往B地，每小时行38千米；半小时后，乙车从B 地开往A地，每小时行42千米。乙车开出几小时后和甲车相遇
7.甲，乙两站相距336千米，一列慢车从甲站开出，每小时行72千米，一列快车从乙站开出，每小时行96千米。 # 问：①若两车同时相向而行，几小时相遇 ②若两车同时反向而行，几小时后相距672千米 8.甲、乙两个车队分别从相距330千米两地同时出发相向而行，甲队每小时行60千米，乙队每小时行50千米，一个人骑摩托车以每小时80千米的速度在两车队之间往返联络，问两车队相遇时。摩托车行了多少千米 > 9.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，6小时后相遇，甲车从A地到B地需要9小时，乙车从B地到A地需要几小时 [ 10.甲、乙两人骑车同时从东、西两地相向而行，8小时后相遇，如果甲每小时少行1千米，乙每小时多行3千米，这样经过7小时就可以相遇。东西两地相距多少千米 11.小明和小红分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。4小时后相遇，如果两人都比原定速度每小时多行1千米，则3小时相遇，甲、乙两地相距多少千米
六年级数学行程问题专项练习题
一、相遇行程问题 相遇问题的基本关系式如下：总路程=速度和×相遇时间相遇时间=总路程÷速度和另一个速度=速度和-已知的一个速度 1、两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经过4小时后相遇。甲乙两地相距多少千米 2、甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。两人几小时后相遇 3、两列火车同时从相距480千米的两个城市出发，相向而行，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶42千米。5小时后，两列火车相距多少千米 4、甲、乙二人分别从A、B两地同时相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米。二人第一次相遇后，都继续前进，分别到达B、A两地后又立即按原速度返回。从开始走到第二次相遇，共用了6小时。A、B两地相距多少千米 5、、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B 城需6小时，乙车从B城到A城需12小时，两车出发后多少小时相遇 6、、王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行110米，陆亮每分钟行90米，如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去，遇到王欣再向陆亮跑去。这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗共行了多少米 7、、甲乙两队学生从相距18千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米
8、两列火车从甲、乙两地同时出发对面开来，第一列火车每小时行驶60千米，第二列火车每小时行驶55千米。两车相遇时，第一列火车比第二列火车多行了20千米。求甲、乙两地间的距离。 9、甲、乙二人同时从A、B两地相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走5千米，两个人在距离中点千米的地方相遇。求A、B两地之间的距离。 10、两地相距37.5千米，甲、乙二人同时从两地出发相向而行，甲每小时走3.5千米，乙每小时走4千米。相遇时甲、乙二人各走了多少千米 11、东、西两车站相距564千米，两列火车同时从两站相对开出，经6小时相遇。第一列火车比第二列火车每小时快2千米。相遇时这两列火车各行了多少千米 12、在一次战役中，敌我双方原来相距62.75千米。据侦察员报告，敌人已向我处前进了11千米。我军随即出发迎击，每小时前进6.5千米，敌人每小时前进5千米。我军出发几小时后与敌人相遇 13、在复线铁路上，快车和慢车分别从两个车站开出，相向而行。快车车身长是180米，速度为每秒钟9米；慢车车身长210米，车速为每秒钟6米。从两车头相遇到两车的尾部离开，需要几秒钟 14、甲、乙两个车站相距550千米，两列火车同时由两站相向开出，5小时相遇。快车每小时行60千米。慢车每小时行多少千米 15、两辆汽车同时从相距465千米的两地相对开出，5小时后两车还相距120千米。一辆汽车每小时行37千米。另一辆汽车每小时行多少千米
小学六年级行程问题专项复习
小学六年级行程问题专项复习 一、1、基本公式：S=Vt V=t S t=V S 1：李明家到学校有600米，李明4分钟走60米。问：李明从家到学校需要多长时间 > 2：杰克和玛丽同时从学校出发去游乐园，杰克每分钟走75米，玛丽每分钟行50米，杰克走了20分钟就到了游乐园。问：玛丽到游乐园需要多长时间 3：一辆小轿车从A 到开往B 村，每分钟行420米，计划50分钟到达，但路程行到一半时，小轿车发生的故障，用10分钟修好，如果想准时到达，余下的路程分钟行多米 % 4：小东和小西同时从学校出发到同一书店，学校到书店的距离为1800米，小东比小西早到5分钟。当东西到达书店时，小西离书店还有300米。求：小东从学校到书店用了多少分钟 : 二、相遇问题（相向运动）
基本关系：总路程=速度和×相遇时间 ！ 总路程=快者距+慢者距 例1、一列快车和一列慢车分别从甲、乙两城相对开出，经过小时相遇，慢车每小时行55千米，已知快车每小时比慢车多行15千米。求甲、乙两城相距多少千米 例2、两列火车同时从相距540千米的甲乙两地相向而行，经过小时相遇。已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米 】 练习： 1、甲乙两人分别从相距30千米的两地同时出发，相向而行。甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。 问（1）甲乙二人几小时相遇（2）甲乙何时还相距10千米 2、两城市相距138千米，甲乙两人骑自行车分别从两城同时出发相向而行，甲每小时走13千米，乙 每小时走12千米，乙在行进中因修车耽误1小时，然后继续前进与甲相遇。求从出发到相遇经过几小时 , 3、小东和小南两人同时从学校到游乐园，学校到游乐园的距离为1820米。小东骑车每分钟行200米，
六年级奥数行程问题专题：接送问题的例题及答案
六年级奥数行程问题专题:接送问题的例题及答案（一） 例1:如果A、B两地相距10千米，一个班有学生45人，由A 地去B地，现在有一辆马车，车速是人步行的3倍，马车每次可以乘坐9人，在A地先将第一批学生送到B地，其余的学生同时向B地前进；车到B地后立即返回，在途中与步行的学生相遇后，再接9名学生前往B地，余下的学生继续向B地前进。。。多次往返后，当全体学生到达B地时，马车共行了多少千米？ 【解答】 10*(1+2/3*3/4*2+1/3*3/4*2+1/6*3/4*2+1/8*3/4*2)=10*47/16=235/8千米 例2:某工厂每天早晨都派小汽车接专家上班。有一天，专家为了早些到厂，比平时提前一小时出发，步行去工厂，走了一段时间后遇到来接他的汽车，他上车后汽车立即调头继续前进，进入工厂大门时，他发现只比平时早到10分钟，问专家在路上步行了多长时间才遇到汽车？(设人和汽车都作匀速运动，他上车及调头时间不记)【解答】设专家从家中出发后走到M处（如图1）与小汽车相遇。由于正常接送必须从B→A→B，而现在接送是从B→M→B恰好提前10分钟；则小汽车从M→A→M刚好需10分钟；于是小汽车从M→A只需5分钟。这说明专家到M处遇到小汽车时再过5分钟，就是以前正常接送时在家的出发时间，故专家的行走时间再加上5分钟恰为比平时提前的1小时，从而专家行走了:60一5＝55（分钟）。
例3:甲乙两辆汽车分别从A。B两成出发，相向而行，甲车和乙车的速度比是5:4，到两车相遇时距离中点48千米，两城之间的路程是多少千米？甲乙两辆汽车分别从A。B两成出发，相向而行，甲车和乙车的速度比是5:4，到两车相遇时距离中点48千米，两城之间的路程是多少千米？ 【解答】相遇时甲乙的行程比也是:5:4，即甲行了全程的:5/(4+5)=5/9，乙行了:4/9又相遇时甲比乙多行了:48*2=96千米所以路程是:96/(5/9-4/9)=864千米。
小学四年级行程问题
小学四年级行程问题“希望杯”数学竞赛 辅导讲义 已有1121 次阅读2009-09-11 15:01 标签: 希望杯数学讲义行程小学 【探究新知】 例1、甲、乙二人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米， 问：二人几小时后相遇？ 分析与解：出发时甲、乙二人相距30千米，以后两人的距离每小时都缩短6＋4＝10（千米），即两人的速度的和（简称速度和），所以30千米里有几个10千米就是几小时相遇. 30÷（6＋4） ＝30÷10 ＝3（小时） 答：3小时后两人相遇. 本题是一个典型的相遇问题.. 例2、如右下图有一条长方形跑道，甲从A点出发，乙从C点同时出发，都按顺时针方向奔跑，甲每秒跑 5米，乙每秒跑4.5米 分析与解：这是一道环形路上追及问题。在追及问题问题中有一个基本关系式：追击路程=速度差×追及时 间。 追及路程：10＋6=16（米） 速度差：5－4.5=0.5（米） 追击时间：16÷0.5=32（秒） 甲跑了5×32÷[（10＋6）×2]=5（圈） 答：甲跑了5圈。 例3、一列货车早晨6时从甲地开往乙地，平均每小时行45千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时比货车快15千米，已知客车比货车迟发2小时，中午12时两车同时经过途中某站，然后仍继续前进，问：当客车到达甲地时，货车离乙地还有多少千米？ 分析与解：货车每小时行45千米，客车每小时比货车快15千米，所以，客车速度为每小时（45＋15）千米；中午12点两车相遇时，货车已行了（12—6）小时，而客车已行（12—6－2）小时，这样就可求出甲、乙两地之间的路程.最后，再来求当客车行完全程到达甲地时，货车离乙地的距离. 解：①甲、乙两地之间的距离是： 45×（12—6）＋（45＋15）×（12—6—2） ＝45×6＋60×4 ＝510（千米）. ②客车行完全程所需的时间是： 510÷（45＋15） ＝510÷60
六年级下册数学行程问题应用题
011行程问题(1)姓名：___________ 【知识要点】行程问题的三个基本量是：速度、时间、路程，它们之间的关系是：速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间，路程÷时间＝速度行程问题按所行方向的不同，可分为①相遇问题（相向而行）②相离问题（相背而行）③追及问题（同向而行），其基本数量关系是： ①相遇问题：速度和×相遇时间＝路程 ②相离问题：速度和×时间＝相距路程 ③追及问题：速度差×时间＝追及路程 【基本练习】 1、一辆客车和一辆小车同时从甲、乙两地相对开出，经过2.5小时相遇。 已知客车每小时行72千米，是小车速度的3 4 ，甲乙两地相距多少千米？ 2、客、货两车同时从相距378千米的两地相对开出，客车每小时行72千米，货车每小时行63千米，经过几小时两车相遇？相遇时客车比货车多行多少千米？ 3、甲、乙两车同时从相距540千米的两地相对开出，经过3.6小时相遇。已知甲车每小时行72，乙车每小时行多少千米？ 4、甲、乙两车同时从相距567千米的两地相对开出，经过3.5小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是5:4，甲、乙两车每小时各行多少千米？ 5、甲、乙两船同时从武汉出发开往上海，已知甲船每小时行52千米，乙船每小时行45千米，8小时后，两船相距多少千米？ 【例1】一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，在距中点12 千米处相遇。已知客、货两车的速度比是6:5，甲、乙两地相距多少千米？分析：时间一定，路程和速度成正比例，客、货两车的速度比是6:5，所 以相遇时两车所行的路程的比也是6:5，即甲车行了全程的 6 11 ，乙车行了全程的 5 11 ；又两车在距中点12千米处相遇，也就是相遇时甲车比乙车多行了12×2＝24千米。 解答：12×2÷（ 6 11 － 5 11 ）＝ 练习1： 1、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，在距中点15千米处相遇。已知甲、乙两车的速度比是7:8，A、Ｂ两地相距多少千米？ ２、两辆汽车同时从A地出发开往B地，甲、乙两车的速度比是6:5，甲车达到B地后立即返回，在距B地12千米处与乙车相遇。A、B两地相距多少千米？
最新小学六年级数学行程问题综合讲解
最新小学六年级数学行程问题综合讲解 路程=速度时间速度=路程时间时间=路程速度 题型一、相遇问题与追及问题 相遇问题当中：相遇路程=速度和相遇时间 追及问题当中：追及路程=速度差追及时间 *********画路程图时必须注意每一段路程对应的问题是相遇问题还是追及问题********** 【例题1】甲、乙两人从A地到B地,丙从B地到A地.他们同时出发,甲骑车每小时行8千米,丙骑车每小时行10千米,甲丙两人经过5小时相遇,再过1小时,乙、丙两人相遇.求乙的速度？ 考点：多次相遇问题． 分析：本题可先据甲丙两人速度和及相遇时间求出总路程,再根据乙丙两人的相遇时间求出乙丙两人的速度和之后就能求出乙的速度了． 解答：解：（8+10）×5÷（5+1）-10 =18×5÷6-10, =15-10, =5（千米）． 答：乙每小时行5千米． 点评：本题据相遇问题的基本关系式：速度和×相遇时间=路程,进行解答即可． 【例题2】甲、乙两人同时从A、B两地相向而行,第一次在离A地40米处相遇,相遇之后继续前进到达目的地后又立刻返回,第二次相遇在离B地30米处,求A、B两地相距多远？ 分析：两次相遇问题,其实两车一起走了3段两地距离,当然也用了3倍的一次相遇时间. 40×3－30=90km 变式1、甲、乙两人同时从东西两地相向而行,第一次在离东地60米处相遇,相遇之后继续前进到达目的地后又立刻返回,第二次相遇在离西侧20米处,求东西两地相距多远？ 60×3－20=160km 【例题3】快车从甲站开往乙站需要6小时,慢车从乙站开往甲站需要9小时.两车分别从两站同时开出,相向而行,在离中点18千米处相遇.甲乙两站相距多少千米？ 分析：中点相遇问题,实际上是相遇问题和追及问题的综合. 第一步：相同的时间,快车比慢车多行18×2=36千米 解：∵快车从甲站开往乙站需要6小时,慢车从乙站开往甲站需要9小时 快车与慢车的时间比是6 : 10 ∴快车与慢车的速度比是10：6=5：3 ∴相遇时,快车行了全程的：5/（5+3）=5/8
六年级数学行程问题稍复杂题
解决问题（三） 1、邮递员去送信，已知回来时沿原路返回，但速度提高了25%。并且来、回的 时间差是11 4小时。求往返一次用多少小时？ 2、甲、乙两车同时从A地去B地。甲行全程的一半时，乙离B地还有54km。 当甲到达B地时，乙已经行了全程的80%。求A、B两地的路程是多少km？ 3、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。出发时他们的速度比是 3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%。这样，当甲到达B地时，乙离A地还有280km。那么A、B两地的路程是多少km？ 4、水产商店计划以6元/kg的价格出售180kg的鲢鱼。因购买鱼头的顾客较多， 所以商店决定把鱼按5：4的重量比分为鱼头和鱼尾。已知鱼头和鱼尾的单价比为8：5，要使总收入不变，问鱼头和鱼尾的单价分别是多少？ 5、一个圆锥的底面半径增加20%，要使体积不变，高应减少约百分之几。 6、甲、乙两人都骑车从A去B。甲出发3小时后，乙才出发，结果乙比甲早一 小时到达B。已知A、B两地相距120km，甲的速度是乙的2 3。求甲、乙的 速度。 7、甲、乙两辆汽车同时从A去B，出发后，甲、乙两车的速度的比是5：4.当 甲车行至中点时，乙离中点还差60千米。当乙车到达中点后，速度提高50%。 当甲到达B地时，乙离B地还有多少千米？
8、一杯牛奶，喝去20%。加满水搅匀，再喝去60%后，杯中的纯牛奶只占原牛 奶的百分之几。 9、从装满100g浓度为80%的盐水杯中倒出40g盐水后，再用清水加满。搅拌后 再倒出40g盐水，然后再用清水加满。此时杯中盐水的浓度是百分之几。 10、某商品按20%的利润定价，如果打八折出售，每件就要亏损50元，这种 商品每件的成本是多少元？ 11、一种商品，按进价的33%加价定价。现在这种商品的进价降低了5%。 若仍按原定价出售，则这种商品现在的利润率是百分之几。 12、某商品销售一种皮衣，若按九折出售，可以赢利215元；如果按八折出 售，则亏损125元。这件皮衣的进价是多少元？ 13、甲、乙两个同样的被子，甲杯只有半杯清水，乙杯盛满了含盐30%的盐 水。先将乙杯盐水的一半倒入甲杯，摇匀后，再将甲杯盐水的一半倒入乙杯。 这时甲杯的浓度是百分之几，乙杯的浓度是百分之几。 14、市场里卖一批白菜，上午以1.2元/kg的价钱卖出20kg，下午以1.1元/kg 的价钱卖出30kg，并且上午比下午少获利3元。问白菜的进价是每千克多少元？ 15、一件衣服如果打八折，可以优惠顾客60元，此时商家可获利润20%。这 件衣服的成本是多少元？
小学六年级奥数行程问题[技巧]
小学六年级奥数行程问题[技巧] 行程问题,一) 【知识点讲解】 基本概念,行程问题是研究物体运动的,它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系. 基本公式,路程=速度×时间; 路程?时间=速度; 路程?速度=时间 关键,确定运动过程中的位置和方向。 相遇问题,速度和×相遇时间=相遇路程(请写出其他公式) 追及问题,追及时间=路程差?速度差(写出其他公式) 主要方法,画线段图法 基本题型,已知路程(相遇路程、追及路程)、时间(相遇时间、追及时间)、速度(速度和、速度差)中任意两个量,求第三个量。 相遇问题: 例1、甲乙两车同时从AB两地相对开出，第一次相遇后两车继续行驶，各自到1达对方出发点后立即返回，第二次相遇时离B地的距离是AB全程的。已知甲5车在第一次相遇时行了120千米。AB两地相距多少千米, 例2、甲、乙两车分别从A、B两城同时相对开出，经过4小时，甲车行了全程的80%，乙车超过中点35千米，已知甲车比乙车每小时多行10千米。问A、B两城相距多少千米,
例3、甲、乙和丙同时由东、西两城出发，甲、乙两人由东城到西城，甲步行 每小时走5千米，乙骑自行车每小时行15千米，丙也骑自行车每小时20千米，已知丙在途中遇到乙后，又经过1小时才遇到甲，求东、西城相距多少千米, 例4、甲乙两站相距470千米，一列火车于中午1时从甲站出发，每小时行 52千米，另一列火车下午2时30分从乙站开出，下午6时两车相遇，求乙站开出的那辆火车的速度是多少, 例5、小李从A城到B城，速度是50千米/小时，小兰从B城到A城，速度是40千米/小时。两人同时出发，结果在距A、B两城中点10千米处相遇。求A、B 两城间的距离。 例6、绕湖的一周是24千米,小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行.小王以每小时4千米的速度每走1小时休息5分钟,小张以每小时6千米的速度每走 5分休息10分钟.两人出发后多长时间第一次相遇? 家庭作业 1、一列客车和一列货车同时从两地相向开出,经过18小时两车在某处相遇,已知两地相距1488千米,货车每小时比客车少行8千米,货车每行驶3小时要停驶1 小时,客车每小时行多少千米? 2、一个600米长的环形跑道上,兄弟两人如果同时从同一起点按顺时针反方向跑步,每隔12分钟相遇一次,如果两人同从同一起点反方向跑步,每隔4分中相遇一次。兄弟两人跑一圈各要几分钟, 3、A、B两地相距207千米,甲、乙两车8,00同时从A地出发到B地,速度分别为60千米/小时,54千米/小时,丙车8,30从B地出发到A地,速度为48千米/小时.丙车与甲、乙两车距离相等时是几点几分, 4、一辆小轿车,一辆货车两车分别从A、B两地出发,相向而行。出发时,小
六年级下册数学试题-奥数专题讲练：行程问题综合(上)(含答案PDF)全国通用
知识要点抢先看 火车过桥 行程问题 流水行船问题相遇追及问题 行程问题在历年各类小学奥数竞赛试题中，都占 有很大的比重同时也是小学奥数专题中的难点知识要点抢先看 有很大的比重，同时也是小学奥数专题中的难点。行程问题经常作为一份试卷中的压轴难题出现。提高解决行程问题的能力不仅能帮助学生各类数学竞赛中取得优异成绩，还能为学生在今后初中阶段的数学、物理等学科打下良好的基础。 在行程问题中涉及到两个或两个以上物体运动的问题，其中最常见的是相遇问题和追及问题。 相遇问题：路程和＝速度和×时间追问题路程差追及问题：路程差＝速度差×时间 多次相遇追及问题：“线段示意图”和“折线示在相遇问题和追及问题中有以下几种特殊情况，本讲不 作专门的介绍但是学生可以了解一下：知识要点抢先看 作专门的介绍，但是学生可以了解一下：发车间隔问题： 汽车间距＝汽车速度×汽车发车时间间隔 汽车间距＝(汽车速度＋行人速度汽车间距＝(汽车速度－行人速度流水问题和自动扶梯问题：本类题目解题的关键在于将其转化为相遇问题和追及问题来做。 另外，行程问题通常和分数应用题，列方程解应用题结合起来妙的运用合起来，巧妙的运用一些代数的方法解决，通常可以取得事半功倍的效果。
还有一些行程问题，运用比例知识解决也是非常便捷的：速度一定时间和路程成正比；时间一定知识要点抢先看 速度一定，时间和路程成正比；时间一定，速度和路程成正比；路程一定，速度和时间成反比。 碰到综合性问题，可以先把综合性问题分解成几个单一问题，然后逐个解决。 【例1】经典例题妙解 甲乙两人分别以每分钟地行进地向B 地行进，丙以每分钟往A 地行进，丙遇到乙后间相距多少米？ 【例2】经典例题妙解 甲乙两地相距度在上午小李骑车以李在途中地。小李继续骑车去乙地。各自分别到达甲乙两地后都马上返回，两人再次见面时，恰好还在M 地。问小李是几点出发的？ 经典例题妙解 【例3】A 、B 两地相距时出发在时出发，在钟行150米，甲行走每分钟行甲、乙两人第几次相遇最近距离是多少？
小学四年级行程问题30题
1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离. 2、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？ ( 3、A，B两地相距540千米。甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？
4、小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。如果小明明天早晨还是6：50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。问：小明家到学校多远（第六届《小数报》数学竞赛初赛题第1题） 《 5、小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？ 6、小王的步行速度是千米/小时，小张的步行速度是千米/小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是千米/小时，从乙地到甲地去.他们3人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间
· 7、邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面的山坳里，从邮局开始要走12千米的上坡路，8千米的下坡路。他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地后停留1小时，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局 8、小明从甲地到乙地，去时每小时走6千米，回时每小时走9千米，来回共用5小时。小明来回共走了多少千米 ~ 9、A、B两城相距240千米，一辆汽车原计划用6小时从A城开到B城，汽车行驶了一半路程，因故在途中停留了30分钟。如果按照原定的时间到达B城，汽车在后半段路程速度应该加快多少
小学六年级数学行程问题
行程问题 一、基本知识点 1、常见题型：一般行程问题，相遇问题，追及问题，流水问题，火车过桥问题。 2、行程问题特点：已知速度、时间、和路程中的两个量，求第三个量。 3、基本数量关系：速度x时间=路程 速度和x时间（相遇时间）=路程和（相遇路程） 速度差x时间（追及时间）=路程差（追击路程） 二、学法提示 1.火车过桥：火车过桥路程=桥长+车长 过桥时间=路程÷车速 过桥过程可以通过动手演示来帮助理解。 2.水流问题：顺水速度=静水速度+水流速度 逆水速度=静水速度-水流速度 顺水速度-逆水速度=2x水流速度 3.追及问题：追击路程÷速度差=追及时间 追击距离÷追及时间=速度差 4.相遇问题：相遇路程÷相遇时间=速度和 相遇路程÷速度和=相遇时间 三、解决行程问题的关键 画线段图，标出已知和未知。能够从线段图中分析出数量关系，找到解决问题的突破口。 四、练习题 （一）火车过桥 1.一列火车长150米，每秒行20米，全车要通过一座长450米的大桥，需要多长时间？ 2.一列客车通过860米的大桥要45秒，用同样的速度穿过620米的隧道要35秒，求客车行驶的速度和车身的长度。 3.一列车长140米的火车，以每秒10米的速度通过一座大桥，共用30秒，求大桥的长度。
4.一人在铁路便道上行走，一列客车从身后开来，在她身旁通过的时间为7秒，已知客车长105米。每小时行72千米，这个人每秒行多少米？ 5.在有上下行的轨道上，两列火车相对开出，甲车长235米，每秒行25米，乙车长215米，每秒行20米，求两车从车头相遇到车尾离开要多长时间。 6.一人沿铁路边的便道行走，一列火车从身后开来，在身旁通过的时间为15秒，车长105米，每小时行28.8千米，求步行速度。 7.公路两旁的电线杆间隔都是30米，一位乘客坐在运行的汽车中，他从看到第一根电杆到看到第26根电线杆正好是3分钟。这辆汽车每小时行多少米？ 8.一列火车长700米。从路边的一颗大树旁边通过用1.75分钟。以同样的速度通过一座桥，从车头上桥到车尾离开桥共用4分钟。这座大桥长多少米？ 9.某小学组织346人排成两路纵队，相邻两排前后相距0.5米，队伍每分钟走65米，要通过长889米的桥，队伍从上桥到离开，共需多少时间？ 10.两地相距240千米，甲乙两人骑自行车同时从两地出发，相向而行，8小时后相遇，甲每小时比乙快3.6千米，甲的速度是多少？ （二）流水问题 1.一条小船在静水中的速度是每小时5千米，如果在水流每小时1千米的水中顺流而下，速度应是多少？如果是逆流呢？ 2.两地相距280千米，一艘轮船从甲地到乙地是顺流航行，船在静水中的速度是每小时17千米，水流速度是每小时3千米。这艘轮船在两地间往返一次要几小时？ 3.一艘船在水中顺流而下，每小时行16千米，在同样的水中逆流而上，每小时行12千米，求水流速度和船在静水中的速度。
六年级数学行程问题应用题
六年级数学行程问题应用 题 The latest revision on November 22, 2020
行程问题应用题 1、从图书馆到家，妈妈要走18分钟，女儿要走24分钟，如果妈妈从家出发，同时女儿从图书馆出发，她们相遇时妈妈比多走100米，那么图书馆到学校的路程是多少米 2、甲乙两辆汽车同时从A 、B 两地相向而行，甲车每小时行75千米，行驶了小时后，已行的路程与剩下的路程的比是5:6，A 、B 两地相距多少千米 3、客车和货车同时从两地相对出发，5小时相遇，货车每小时行50千米，客车每小时行65千米，两地间的铁路长多少千米 4、一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时共行82千米，后3小时每小时行55千米，这辆汽车平均每小时行多少千米 5、一辆自行车外轮胎的直径是60厘米，每分钟转120圈。李明骑自行车从家出发到学校用了15分钟。从李明家到学校大约有多少千米 6、从甲地到乙地，当行驶到超过中点87千米处时，正好行驶了全程的64%，还要行驶多少千米才能到达乙地（得数保留一位小数） 7、乐乐从甲地步行去乙地，第1小时行了全程的41 ，第二小时行了全程的20%，这时离两地的中点还有2千米，甲乙两地相距多少千米 8、甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米 9、一辆汽车5小时行400千米，照这样速度7小时行多少千米(用比例解答) 10、在一幅比例尺是1:,3000000的地图，量得甲、乙两城之间的公路长12厘米，一辆汽车上午11:00以平均每小时80千米的速度从甲城开往乙城，下午几时才能到达乙城 11、一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两地相对开出，4小时后还相距120千米，已知快车行完全程要8小时，快、慢两车速度比是3:2，求甲、乙两地间的距离。 12、两个城市相距380千米.一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，经过4小时后相遇.已知客车和货车速度的比是11:8.求客车每小时比货车每小时多走多少千米 13、甲、乙两车分别从A 、B 两站同时相向开出，3小时后相遇。相遇后，两车仍按原速度前进，当它们相距210千米时，甲车行了全程的75%，乙车已行的路程与未行的路程比是5：3。求A 、B 两站间的路程。 14、甲乙两地相距6千米，把它画在比例尺是1:100000的地图上，应画多长如果把它改画在另一幅图上，量得图上距离是2厘米，这幅图的比例尺是多少 15、客车和货车分别从A 、B 两站同时相向开出，5小时后相遇。相遇后，两车仍按原速度前进，当它们相距196千米时，货车行了全程的80%，客车已行的路程与未行的路程比是3：2。求A 、B 两站间的路程。 16、甲、乙两车间同时从两地相对开出，甲车每小时行80千米，乙车每小时行60千米，经过4小时后两车还相距40千米，两地间的公路长多少千米
四年级下册数学行程问题思维训练题含答案
四年级下册数学行程问题思维训练题(含 答案) 四年级下册数学行程问题思维训练题(含答案) 1、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时 行4千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？ 2、甲乙两车从相距589千米的两地相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行64千米，两车行了多少小时后还相距93千米？在继续行几小时，又相距93千米？ 3、甲、乙两人在环形跑到上以各自的速度跑步，如果两人同时从同地相背而行，乙跑4分钟后两人第一次相遇，甲跑一周要6分钟，乙跑一周要多少分钟？ 4、龟兔赛跑，全程2000米，龟每分钟爬25米，兔每分钟跑320米，兔自以为速度快，在途中睡了一觉，结果 龟到了终点时，兔离终点还有400米，兔在途中睡了几 分钟？ 5、甲、乙、丙三人，甲每分钟走20米，乙每分钟走22米，丙每分钟走25米，甲、乙从东镇，丙从西镇，同时相对出发，丙遇到乙后，10分钟后在遇到甲，求两镇相 距多少米？
6、甲乙两站相距480千米，快车在上午5时从甲站开往乙站，慢车同时从乙站开往甲站，两车在上午11时相遇，下午3时快车到达乙站后，慢车还要继续行驶多少时间 才能到达甲站？ 行程问题【提高篇答案】 1、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时 行4千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？要求骑自行车的同学行了多少千米，必须知道两个条件：速度和时间。 速度已经告诉我们每小时14千米，关键是时间，其实这位同学所用的时间就是甲乙两队学生从开始出发到相遇 的时间，所以要先求出两队学生相遇需要多少时间： 【路程÷速度和＝相遇时间】18÷（5＋4）＝2（小时）14×2＝28（千米） 答：骑自行车的同学共行28千米 2、甲乙两车从相距589千米的两地相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行64千米，两车行了多少小时后还相距93千米？在继续行几小时，又相距93千米？ 两车行了多少小时后还相距93千米，说明两车实际行车路程是：
最新六年级奥数行程问题汇总
1 一） 行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。其互逆关系可用乘、除法计算，方法简单，但应注意行驶方向的变化，按所行方向的不同可分为三种：（1）相遇问题；（2）相离问题；（3）追及问题。 行 程问题的主要数量关系是：距离=速度×时间。它大致分为以下三种情况： （1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和 （2）相背而行：相背距离=速度和×时间。 （3）同向而行：速度慢的在前，快的在后。 追及时间=追及距离÷速度差 在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。 追及距离=速度差×时间。 解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。 两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。甲车比乙车早到8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。甲车行完全程用了多少小时？ 解答本题的关键是正确理解“已知甲车比乙车早到8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米”。这句话的实质就是：“乙48分钟行了24千米”。可以 先求乙的速度，然后根据路程求时间。也可以先求出全程165千米是24千米的多少倍，再求甲行完全程要用多少小时。 解法一：乙车速度：24÷48×60=30（千米/小时） 甲行完全程的时间：165÷30—4860 =4.7（小时） 解法二：48×（165÷24）—48=282（分钟）=4.7（小时） 答：甲车行完全程用了4.7小时。 1、甲、乙两地之间的距离是420千米。两辆汽车同时从甲地开往乙地。第一辆每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米。第一辆汽车 到乙地立即返回。两辆汽车从开出到相遇共用多少小时？ 2、A 、B 两地相距900千米，甲车由A 地到B 地需15小时，乙车由B 地到A 地需10小时。两车同时从两地开出，相遇时甲车距B 地还有多少千米？ 挑战自我 例题1 专题简析： 行程问题（一）
(完整word版)六年级数学行程问题之相遇和追击
行程问题之相遇和追击 学习目标： 1、知道相遇问题中总路程、相遇时间、甲乙的速度之和三者之间的关系，能灵活选用适当的关系式解决实际问题。 2、知道追击问题中路程差、追击时间、甲乙的速度之差三者之间的关系，能灵活选用适当的关系式解决实际问题。 一、自学指导： 行程问题总是要涉及到三个数量：（）、（）、（）。 这三个数量之间的关系，可以用下面的公式来表示：（）。 只要知道其中两个数量，就马上可以求出第三个数量。 （一）、相遇问题：甲、乙两个运动物体分别从A、B两地同时相向运动或在环形跑道上同时作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。它的特点：1、是两个运动物体共同走完总路程。2、它们同时出发到相遇用的时间相等。 所以：总路程=（甲速+乙速）×相遇时间 相遇时间=总路程÷（甲速+乙速） 甲速+乙速=总路程÷相遇时间 练习一：1、两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经过4小时后相遇。甲乙两地相距多少千米？ 2、两列火车从甲、乙两地同时出发对面开来，第一列火车每小时行驶60千米，第二列火车每小时行驶55千米。两车相遇时，第一列火车比第二列火车多行了20千米。求甲、乙两地间的距离。
3、在一次战役中，敌我双方原来相距62.75千米。据侦察员报告，敌人已向我处前进了11千米。我军随即出发迎击，每小时前进6.5千米，敌人每小时前进5千米。我军出发几小时后与敌人相遇？ 4、A、B两个城市相距380千米。客车和货车从两个城市同时相对开出，经过4小时相遇。货车比客车每小时快5千米。这两列车每小时各行多少千米？ 5、一辆货车一辆客车从a地驶往b地速度比是3:4 两车在离中点18千米的地方相遇，a地到b地的距离是多少千米 6、客车与货车速度比是3:2,两车分别从AB两站同时相对开出，两车距中点30千米出相遇,求AB距离 7、客车和货车同时从A地、B地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的1/10，当货车行到全程的13/24时，客车已经行了全程的5/8,。A、B 两地间的路程是多少千米？