近代物理课后答案
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光电11根据能量和动量守恒定律，证明：光子和自由电子相碰撞不可能产生光电效应。证：假定自由电子可以吸收一个光子，不失一般性设电子初始静止，光子未被吸
收前，能量和动量守恒
2
/
h m c E
h c P
ν
ν
?+=
?
=
?
，吸收后的能量和动量守
恒/
E
h c P
ν
?=
?
?
==
?
?
=，该式成立要求2
m c=，但这是不可能的。故题设正确
波长为 nm的X射线光子的动量和能量各为多少
解：动量34924
/ 6.6310/0.110 6.6310/
p h kg m s
λ---
==??=??
能量/1240/0.112.4
E hc keV
λ
===
由50 KeV电压加速的电子，在轫致辐射中产生最短X射线波长是多少
解：3
/1240/50100.0248
hc E nm
λ==?=
已知电子的动能分别为1 MeV和1 GeV，求它们的德布罗意波长是多少
解：电子能量太大，需考虑相对论效应，波长
h hc
p pc
λ===
1MeV
的电子波长872fm
λ==
1GeV
的电子波长 1.24fm
λ==
微观粒子的波动性可以用波长和频率表征，试问用实验方法能够直接确定其中的哪一个对另一个的确定能说些什么
答：戴维斯-革末实验测量了物质波的波长，不能直接测量物质波的能量
根据电子的德布罗意波长说明： 在原子中电子的轨道概念已失去意义，在电视机显像管中运动的电子为什么仍旧可以用电子轨道概念（设显像管加速电压为10 KeV ，管长为 m ）
答：以氢原子基态为例，电子的动能为，对应德布罗意波长约，氢原子半径才，轨道概念在原子中失去意义；而电视显像管中10keV 电子的德布罗意波长，远小于显像管的长度，显像管中的电子仍旧可以使用轨道概念
动能为 MeV 的α粒子垂直入射到厚度为μm ，质量密度为41.7510?3Kg/m 的金箔，试求散射角大于090的粒子数是全部入射粒子的百分之几 解：2
22221231cos /2[()()]4sin /24
dn a a Nt d Nt b b Nt n θθπθθπθθπθ==-=??，12/2,θπθπ== 其中436
232121.7510100.110 6.0210 5.3410197A t
Nt N m A ρ--????==??=? 而2102 1.4427945.545
Z e a fm E πε==??=，所以散射角大于900的概率为 α粒子质量比电子质量大7300多倍，若速度为v 的非相对论α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明α粒子的最大散射角约为410-rad 。
证：正碰时α粒子动量改变最大，α粒子与电子碰撞前后能量、动量守恒得
2221212
/2/2/2Mv Mv mv Mv Mv mv ?=+?=+?， 由此得到12Mv Mv mv -=和2222
1111/()()2()mv M v v v v v v v v v =-=+--，于是有 12()2M v v mv P m tg P Mv Mv M θ-?==，即422~107400
m rad M θ- 对一次电离的氦粒子+He 和两次电离的锂离子++Li ，分别计算：
（1）电子的第一玻尔轨道半径；
（2）电子处在基态时的能量；
（3）电子由第一激发态跃迁到基态时所发射的光子的波长。
解：类氢离子的轨道半径和能量分别为2
11,n n r r r Z
==0.053nm ，221122,13.6n hcRZ Z E E E eV n n =-==-，212
1(1)hc Z E n λ=-，波长为 2121(1)hc Z E n
λ=
-，因此有 （1）20.0530.0530.02650.017723He Li r nm r nm ++====, （2）24(13.6)54.4,9(13.6)122.4He Li E eV E eV ++
=?-=-=?-=- （3）124030.454.4(0.75)
He nm λ+==-?-，2124013.5122.4(0.75)Li nm λ+==-?- 如果想利用类氢离子的第一激发态至基态的跃迁来获得波长=1nm λ左右的软X 射线，问应选用何种类氢离子 解：类氢离子能级22
1122,13.6n hcRZ Z E E E eV n n
=-==-, 用能量为 eV 的电子束激发气体放电管中的氢原子，问受激发的氢原子向低能级跃迁时，会出现哪些波长的光谱线 解：氢原子激发态能级112
1,13.6n E E E eV n ==-，
由211/12.51/ 3.5E n E eV n -=?=，于是得到可能的谱线波长 222211/(1/1/)/[(1/1/)]nm nm hc E n m hc E n m λλ=-?=-，可能观察到三种跃迁： 对于氢原子，证明当n 1，电子从第n 玻尔轨道跃迁到第n -1轨道所发射的频率等于电子绕第n 轨道转动的频率。
证：当1n >>时，n 轨道向n-1轨道所发射光子的频率为
2
222,11110[//(1)]/,()24n n m e E n E n h E νπε-=--=-，考虑到条件,11n n ->>得
第n 轨道的半径22024n r n me πε=，角频率为
22330
()4n m e n ωπε==。题设得证，题设是玻尔对应原理的具体体现。
第四章第五章第六章
近代物理课后答案
近代物理课后答案 光电11 2.5根据能量和动量守恒定律，证明：光子和自由电子相碰撞不可能产生光电效应。 证：假定自由电子可以吸收一个光子，不失一般性设电子初始静止，光子未被吸收前，能 量和动量守恒 2 / h m c E h c P ν ν ?+= ? = ? ，吸收后的能量和动量守恒 / E h c P ν ?= ? ? == ? ? 。得到 =2 m c=，但这是不可能的。故题设正确 2.7波长为0.1 nm的X射线光子的动量和能量各为多少？ 解：动量34924 / 6.6310/0.110 6.6310/ p h kg m s λ--- ==??=?? 能量/1240/0.112.4 E hc keV λ === 2.8由50 KeV电压加速的电子，在轫致辐射中产生最短X射线波长是多少？ 解：3 /1240/50100.0248 hc E nm λ==?= 2.13已知电子的动能分别为1 MeV和1 GeV，求它们的德布罗意波长是多少? 解：电子能量太大，需考虑相对论效应，波长 h hc p pc λ=== 1MeV 的电子波长872fm λ== 1GeV 的电子波长 1.24fm λ== 2.13微观粒子的波动性可以用波长和频率表征，试问用实验方法能够直接确定其中的哪一个？对另一个的确定能说些什么？ 答：戴维斯-革末实验测量了物质波的波长，不能直接测量物质波的能量 2.14根据电子的德布罗意波长说明：在原子中电子的轨道概念已失去意义，在电视机显像管中运动的电子为什么仍旧可以用电子轨道概念？（设显像管加速电压为10 KeV，管长为0.5 m）
答：以氢原子基态为例，电子的动能为13.6eV ，对应德布罗意波长约0.34nm ，氢原子半径才0.053nm ，轨道概念在原子中失去意义；而电视显像管中10keV 电子的德布罗意波长0.0124nm ，远小于显像管的长度0.5m ，显像管中的电子仍旧可以使用轨道概念 2.17动能为5.0 MeV 的α粒子垂直入射到厚度为0.1μm ，质量密度为41.7510?3Kg/m 的金箔，试求散射角大于090的粒子数是全部入射粒子的百分之几？ 解：2 22221231cos /2[()()]4sin /24 dn a a Nt d Nt b b Nt n θθπθθπθθπθ==-=??，12/2,θπθπ== 其中436 232121.7510100.110 6.0210 5.3410197A t Nt N m A ρ--????==??=? 而2102 1.4427945.545 Z e a fm E πε==??=，所以散射角大于900的概率为 2.18 α粒子质量比电子质量大7300多倍，若速度为v 的非相对论α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明α粒子的最大散射角约为410-rad 。 证：正碰时α粒子动量改变最大，α粒子与电子碰撞前后能量、动量守恒得 2221212 /2/2/2Mv Mv mv Mv Mv mv ?=+?=+?， 由此得到12Mv Mv mv -=和2222 1111/()()2()mv M v v v v v v v v v =-=+--，于是有 12()2M v v mv P m tg P Mv Mv M θ-?==，即422~107400 m rad M θ- 2.21对一次电离的氦粒子+He 和两次电离的锂离子++Li ，分别计算： （1）电子的第一玻尔轨道半径； （2）电子处在基态时的能量； （3）电子由第一激发态跃迁到基态时所发射的光子的波长。 解：类氢离子的轨道半径和能量分别为2 11,n n r r r Z ==0.053nm ， 221122,13.6n hcRZ Z E E E eV n n =-==-，2121(1)hc Z E n λ=-，波长为
大学物理学第三版课后习题答案
1-4 在离水面高h 米的岸上,有人用绳子拉船靠岸,船在离岸S 处,如题1-4图所示.当人以0v (m ·1-s )的速率收绳时,试求船运动的速度与加速度的大小. 图1-4 解: 设人到船之间绳的长度为l ,此时绳与水面成θ角,由图可知 2 22s h l += 将上式对时间t 求导,得 t s s t l l d d 2d d 2= 题1-4图 根据速度的定义,并注意到l ,s 就是随t 减少的, ∴ t s v v t l v d d ,d d 0-==-=船绳 即 θ cos d d d d 00v v s l t l s l t s v ==-=-=船 或 s v s h s lv v 02/1220)(+==船 将船v 再对t 求导,即得船的加速度 1-6 已知一质点作直线运动,其加速度为 a ＝4+3t 2s m -?,开始运动时,x ＝5 m,v =0,
求该质点在t ＝10s 时的速度与位置. 解:∵ t t v a 34d d +== 分离变量,得 t t v d )34(d += 积分,得 122 34c t t v ++= 由题知,0=t ,00=v ,∴01=c 故 22 34t t v += 又因为 22 34d d t t t x v +== 分离变量, t t t x d )2 34(d 2+= 积分得 2322 12c t t x ++= 由题知 0=t ,50=x ,∴52=c 故 52 1232++=t t x 所以s 10=t 时 m 7055102 1102s m 190102310432101 210=+?+?=?=?+?=-x v 1-10 以初速度0v ＝201s m -?抛出一小球,抛出方向与水平面成幔 60°的夹角, 求:(1)球轨道最高点的曲率半径1R ;(2)落地处的曲率半径2R .
大学物理学 答案
作业 1-1填空题 (1) 一质点，以1-?s m π的匀速率作半径为5m 的圆周运动，则该质点在5s 内，位移的大 小是 ；经过的路程 是 。 [答案： 10m ； 5πm] (2) 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间 的变化关系为a=3+2t (SI)，如果初始时刻 质点的速度v 0为5m 2s -1，则当t 为3s 时， 质点的速度v= 。 [答案： 23m 2s -1 ] 1-2选择题 (1) 一质点作直线运动，某时刻的瞬时 速度s m v /2=，瞬时加速度2/2s m a -=，则 一秒钟后质点的速度 (A)等于零 (B)等于-2m/s (C)等于2m/s (D)不能确定。 [答案：D] (2) 一质点沿半径为R 的圆周作匀速率运 动，每t 秒转一圈，在2t 时间间隔中，其
平均速度大小和平均速率大小分别为 (A)t R t R ππ2,2 (B) t R π2,0 (C) 0,0 (D) 0,2t R π [答案：B] (3)一运动质点在某瞬时位于矢径) ,(y x r 的端点处，其速度大小为 (A)dt dr (B)dt r d (C)dt r d || (D) 22)()(dt dy dt dx + [答案：D] 1-4 下面几个质点运动学方程，哪个是匀变速直线运动？ （1）x=4t-3；（2）x=-4t 3+3t 2+6；（3） x=-2t 2+8t+4；（4）x=2/t 2-4/t 。 给出这个匀变速直线运动在t=3s 时的 速度和加速度，并说明该时刻运动是加速 的还是减速的。（x 单位为m ，t 单位为s ） 解：匀变速直线运动即加速度为不等于
大学物理近代物理学基础公式大全
一． 狭 义相对论 1． 爱因斯坦的两个基本原理 2． 时空坐标变换 3． 45（1（2）0 m m γ= v = （3）0 E E γ= v =（4） 2222 C C C C v Pv Pv Pv P E E E E ==== 二． 量子光学基础 1． 热辐射 ① 绝对黑体:在任何温度下对任何波长的辐射都能完全吸收的物体。 吸收比：(T)1B αλ、＝ 反射比：(T)0B γλ、＝ ② 基尔霍夫定律(记牢) ③ 斯特藩-玻尔兹曼定律 -vt x C v = β
B B e e ：单色辐射出射度 B E ：辐出度，单位时间单位面积辐射的能量 ④ 唯恩位移定律 m T b λ?= ⑤ 普朗克假设 h εν= 2． 光电效应 （1） 光电效应的实验定律： a 、n I ∝光 b 、 0 00a a a a e U ek eU e U ek eU e U ek eU e U ek eU νννν----＝＝＝＝ （23、 4 三． 1 ② 三条基本假设 定态，，n m n m h E E h E E νν=-=- ③ 两条基本公式 2210.529o n r n r n A == 12213.6n E E eV n n -== 2． 德布罗意波 20,0.51E mc h E MeV ν=== 22 mc mc h h νν== 电子波波长：
h mv λ= 微观粒子的波长： h h mv mv λλ= === 3． 测不准关系 x x P ???≥h 为什么有？会应用解题。 4．波函数 ① 波函数的统计意义： 例1① ② 例2．① ② 例3．π 例4 例5，，设 S 系中粒子例6 例7． 例8． 例9． 例10． 从钠中移去一个电子所需的能量是2.3eV ，①用680nm λ=的橙光照射，能否产生光电效应？②用400nm λ=的紫光照射，情况如何？若能产生光电效应，光电子的动能为多大？③对于紫光遏止电压为多大？④Na 的截止波长为多大？ 例11． 戴维森革末实验中，已知电子束的动能310k E MeV =，求①电子波的波长；②若电子束通过0.5a mm =的小孔，电子的束状特性是否会被衍射破坏？为什么？ 例12． 试计算处于第三激发态的氢原子的电离能及运动电子的德布罗意波长。 例13． 处于基态的氢原子，吸收12.5eV 的能量后，①所能达到的最高能态；②在该能态上氢原子的电离能？电子的轨道半径？③与该能态对应的极限波长以及从该能态向低能态跃迁时，可能辐射的光波波长？
近代物理实验_思考题答案
一、 夫兰克—赫兹实验 1解释曲线I p －V G2形成的原因 答；充汞的夫兰克-赫兹管，其阴极K 被灯丝H 加热，发射电子。电子在K 和栅极G 之间被加速电压KG U 加速而获得能量，并与汞原子碰撞，栅极与板极A 之间加反向拒斥电压GA U ，只有穿过栅极后仍有较大动能的电子，才能克服拒斥电场作用，到达板极形成板流A I 。 2实验中，取不同的减速电压V p 时，曲线I p －V G2应有何变化？为什么？ 答；减速电压增大时，在相同的条件下到达极板的电子所需的动能就越大，一些在较小的拒斥电压下能到达极板的电子在拒斥电压升高后就不能到达极板了。总的来说到达极板的电子数减小，因此极板电流减小。 3实验中，取不同的灯丝电压V f 时，曲线I p －V G2应有何变化？为什么？ 答；灯丝电压变大导致灯丝实际功率变大，灯丝的温度升高，从而在其他参数不变得情况下，单位时间到达极板的电子数增加，从而极板电流增大。灯丝电压不能过高或过低。因为灯丝电压的高低，确定了阴极的工作温度，按照热电子发射的规律，影响阴极热电子的发射能力。灯丝电位低，阴极的发射电子的能力减小，使得在碰撞区与汞原子相碰撞的电子减少，从而使板极A 所检测到的电流减小，给检测带来困难，从而致使A GK I U -曲线的分辨率下降；灯丝电压高，按照上面的分析，灯丝电压的提高能提高电流的分辨率。但灯丝电压高, 致使阴极的热电子发射能力增加，同时电子的初速增大，引起逃逸电子增多，相邻峰、谷值的差值却减小了。 二、 塞曼效应 1、什么叫塞曼效应，磁场为何可使谱线分裂？ 答；若光源放在足够强的磁场中时，原来的一条光谱线分裂成几条光谱线，分裂的谱线成分是偏振的，分裂的条数随能级的类别而不同。后人称此现象为塞曼效应。原子中电子的轨道磁矩和自旋磁矩合成为原子的总磁矩。总磁矩在磁场中受到力矩的作用而绕磁场方向旋进从而可以使谱线分离 2、叙述各光学器件在实验中各起什么作用? 答；略 3、如何判断F-P 标准具已调好？ 答；实验时当眼睛上下左右移动时候，圆环无吞吐现象时说明F-P 标准具的两反射面平行了。 4、实验中如何观察和鉴别塞曼分裂谱线中的π成分和σ成分？如何观察和分辨σ成分中的左旋和右旋偏振光？ 答；沿着磁场方向观测时，M ?=+1为右旋圆偏振光，M ?=-1时为左旋偏振光。在实验中，+σ成分经四分之一玻片后，当偏振片透振方向在一、三象限时才可观察到，因此为相位差为π2的线偏振光，所以+σ成分为右旋偏振光。同理可得-σ成分为左旋偏振光。 三、核磁共振 1、 什么叫核磁共振？
《大学物理(上册)》课后习题答案
第1章 质点运动学 P21 1.8 一质点在xOy 平面上运动，运动方程为：x =3t +5, y = 2 1t 2 +3t -4. 式中t 以 s 计，x ,y 以m 计。⑴以时间t 为变量，写出质点位置矢量的表示式；⑵求出t =1 s 时刻和t ＝2s 时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；⑶ 计算t ＝0 s 时刻到t ＝4s 时刻内的平均速度；⑷求出质点速度矢量表示式，计算t ＝4 s 时质点的速度；(5)计算t ＝0s 到t ＝4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算t ＝4s 时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)。 解：（1）j t t i t r )432 1()53(2-+++=m ⑵ 1=t s,2=t s 时，j i r 5.081-= m ；2114r i j =+m ∴ 213 4.5r r r i j ?=-=+m ⑶0t =s 时，054r i j =-；4t =s 时，41716r i j =+ ∴ 140122035m s 404 r r r i j i j t --?+= ===+??-v ⑷ 1d 3(3)m s d r i t j t -==++?v ，则：437i j =+v 1s m -? (5) 0t =s 时，033i j =+v ；4t =s 时，437i j =+v 24041 m s 44 j a j t --?= ===??v v v (6) 2d 1 m s d a j t -==?v 这说明该点只有y 方向的加速度，且为恒量。 1.9 质点沿x 轴运动，其加速度和位置的关系为2 26a x =+，a 的单位为m/s 2， x 的单位为m 。质点在x =0处，速度为10m/s,试求质点在任何坐标处的速度值。 解：由d d d d d d d d x a t x t x ===v v v v 得：2 d d (26)d a x x x ==+v v 两边积分 210 d (26)d x x x =+? ?v v v 得：2322 250x x =++v ∴ 1m s -=?v 1.11 一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为θ=2+33t ，式中θ以弧度计，t 以秒计，求：⑴ t ＝2 s 时，质点的切向和法向加速度；⑵当加速度 的方向和半径成45°角时，其角位移是多少? 解： t t t t 18d d ,9d d 2==== ωβθω ⑴ s 2=t 时，2 s m 362181-?=??==βτR a 2 222s m 1296)29(1-?=??==ωR a n ⑵ 当加速度方向与半径成ο45角时，有：tan 451n a a τ?== 即：βωR R =2 ，亦即t t 18)9(2 2=，解得：9 23= t 则角位移为：32 2323 2.67rad 9 t θ=+=+? = 1.13 一质点在半径为0.4m 的圆形轨道上自静止开始作匀角加速度转动，其角加速度为α=0.2 rad/s 2，求t ＝2s 时边缘上各点的速度、法向加速度、切向加速度和合加速度。 解：s 2=t 时，4.022.0=?== t αω 1s rad -? 则0.40.40.16R ω==?=v 1s m -? 064.0)4.0(4.022=?==ωR a n 2 s m -? 0.4 0.20.0a R τα==?=2s m -? 22222 s m 102.0)08.0()064.0(-?=+=+= τa a a n 与切向夹角arctan()0.06443n a a τ?==≈?
赵近芳版《大学物理学上册》课后答案
1 习题解答 习题一 1-1 ｜r ?｜与r ? 有无不同? t d d r 和 t d d r 有无不同? t d d v 和 t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明． 解：（1） r ?是位移的模，? r 是位矢的模的增量，即r ?1 2r r -=，1 2r r r -=?； （2） t d d r 是速度的模，即 t d d r = =v t s d d .t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中t r d d 就是速度径向上的分量， ∴ t r t d d d d 与 r 不同如题1-1图所示 . 题1-1图 (3) t d d v 表示加速度的模，即t v a d d = ， t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢） ，所以 t v t v t v d d d d d d ττ += 式中dt dv 就是加速度的切向分量. (t t r d ?d d ?d τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y = y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r ＝2 2y x +，然后根据v = t r d d ，及a ＝ 2 2d d t r 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v = 2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a = 2 22222d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有j y i x r +=， j t y i t x t r a j t y i t x t r v 222222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为
大学物理学(课后答案)第1章
第1章 质点运动学 习 题 一 选择题 1-1 对质点的运动，有以下几种表述，正确的是[ ] (A)在直线运动中，质点的加速度和速度的方向相同 (B)在某一过程中平均加速度不为零，则平均速度也不可能为零 (C)若某质点加速度的大小和方向不变，其速度的大小和方向可不断变化 (D)在直线运动中，加速度不断减小，则速度也不断减小 解析：速度是描述质点运动的方向和快慢的物理量，加速度是描述质点运动速度变化的物理量，两者没有确定的对应关系，故答案选C 。 1-2 某质点的运动方程为)(12323m t t x +-=，则该质点作[ ] (A)匀加速直线运动，加速度沿ox 轴正向 (B)匀加速直线运动，加速度沿ox 轴负向 (C)变加速直线运动，加速度沿ox 轴正向 (D)变加速直线运动，加速度沿ox 轴负向 解析：229dx v t dt = =-，18dv a t dt ==-，故答案选D 。 1-3 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v ，瞬时速率为v ，某一段时间内的平均速率为v ，平均速度为v ，他们之间的关系必定有[ ] (A)v =v ，v =v (B)v ≠v ，v =v (C)v ≠v ，v ≠v (D)v =v ，v ≠v 解析：瞬时速度的大小即瞬时速率，故v =v ；平均速率s v t ?=?，而平均速度t ??r v = ，故v ≠v 。答案选D 。 1-4 质点作圆周运动时，下列表述中正确的是[ ]
(A)速度方向一定指向切向，所以法向加速度也一定为零 (B)法向分速度为零，所以法向加速度也一定为零 (C)必有加速度，但法向加速度可以为零 (D)法向加速度一定不为零 解析：质点作圆周运动时，2 n t v dv a a dt ρ =+=+ n t n t a e e e e ，所以法向加速度一定不为零，答案选D 。 1-5 某物体的运动规律为 2dv kv t dt =-，式中，k 为大于零的常量。当0t =时，初速为0v ，则速率v 与时间t 的函数关系为[ ] (A)2012v kt v =+ (B)2011 2kt v v =+ (C)2012v kt v =-+ (D)2011 2kt v v =-+ 解析：由于2dv kv t dt =-，所以 02 0()v t v dv kv t dt =-? ? ，得到20 11 2kt v v =+，故答案选B 。 二 填空题 1-6 已知质点位置矢量随时间变化的函数关系为2=4t +( 2t+3)r i j ，则从0t =到1t s =时的位移为 ，1t s =时的加速度为 。 解析：45342=-=+-=+1010r r r i j j i j ,228d d dt dt = ==111v r a i 1-7 一质点以初速0v 和抛射角0θ作斜抛运动，则到达最高处的速度大小为 ，切向加速度大小为 ，法向加速度大小为 ，合加速度大小为 。 解析：以初速0v 、抛射角0θ作斜抛的运动方程：
大学物理学(第三版)课后习题参考答案
习题1 1.1选择题 (1) 一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r 的端点处，其速度大小为 (A)dt dr (B)dt r d (C)dt r d | | (D) 22)()(dt dy dt dx + [答案：D] (2) 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度s m v /2=，瞬时加速度2 /2s m a -=，则 一秒钟后质点的速度 (A)等于零 (B)等于-2m/s (C)等于2m/s (D)不能确定。 [答案：D] (3) 一质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为 (A) t R t R ππ2, 2 (B) t R π2,0 (C) 0,0 (D) 0,2t R π [答案：B] 1.2填空题 (1) 一质点，以1 -?s m π的匀速率作半径为5m 的圆周运动，则该质点在5s 内，位移的大小是 ；经过的路程是 。 [答案： 10m ； 5πm] (2) 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间的变化关系为a=3+2t (SI)，如果初始时刻质点的 速度v 0为5m ·s -1 ，则当t 为3s 时，质点的速度v= 。 [答案： 23m ·s -1 ] (3) 轮船在水上以相对于水的速度1V 航行，水流速度为2V ，一人相对于甲板以速度3V 行走。如人相对于岸静止，则1V 、2V 和3V 的关系是 。 [答案： 0321=++V V V ]
1.3 一个物体能否被看作质点，你认为主要由以下三个因素中哪个因素决定： (1) 物体的大小和形状； (2) 物体的内部结构； (3) 所研究问题的性质。 解：只有当物体的尺寸远小于其运动范围时才可忽略其大小的影响，因此主要由所研究问题的性质决定。 1.4 下面几个质点运动学方程，哪个是匀变速直线运动？ （1）x=4t-3；（2）x=-4t 3+3t 2+6；（3）x=-2t 2+8t+4；（4）x=2/t 2 -4/t 。 给出这个匀变速直线运动在t=3s 时的速度和加速度，并说明该时刻运动是加速的还是减速的。（x 单位为m ，t 单位为s ） 解：匀变速直线运动即加速度为不等于零的常数时的运动。加速度又是位移对时间的两阶导数。于是可得（3）为匀变速直线运动。 其速度和加速度表达式分别为 2 2484 dx v t dt d x a dt = =+== t=3s 时的速度和加速度分别为v =20m/s ，a =4m/s 2 。因加速度为正所以是加速的。 1.5 在以下几种运动中，质点的切向加速度、法向加速度以及加速度哪些为零哪些不为零？ (1) 匀速直线运动；(2) 匀速曲线运动；(3) 变速直线运动；(4) 变速曲线运动。 解：(1) 质点作匀速直线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均为零； (2) 质点作匀速曲线运动时，其切向加速度为零，法向加速度和加速度均不为零； (3) 质点作变速直线运动时，其法向加速度为零，切向加速度和加速度均不为零； (4) 质点作变速曲线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均不为零。 1.6 ｜r ?｜与r ? 有无不同?t d d r 和d d r t 有无不同? t d d v 和t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明． 解：（1）r ?是位移的模，?r 是位矢的模的增量，即r ?12r r -=，12r r r -=?； （2） t d d r 是速度的模，即t d d r ==v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则 t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中 t r d d 就是速度在径向上的分量，
近代物理实验习题答案
《 近代物理实验》练习题参考答案一、填空 1、 核物理实验探测的主要对象是核衰变时所辐射的射线、射线和中子。因为这些粒子的尺度非常小，用最先进的电子显微镜也不能观察到，只能根据射线与物质相互作用产生的各种效应实现探测。 2、探测器的能量分辨率是指探测器对于能量很接近的辐射粒子加以区分的能力。用百分比表示的能量分辨率定义为： ％峰位置的脉冲幅度宽度最大计数值一半处的全 1000V V R 。能量分辨率值越小，分辨能 力越强。 3、射线与物质相互作用时，其损失能量方式有两种，分别是电离和激发。其中激发的方式有三种，它们是光电效应、康普顿效应和电子对效应。 4、对于不同的原子，原子核的质量 不同而使得里德伯常量值发生变化。 5、汞的谱线的塞曼分裂是 反常塞曼效应。6、由于氢与氘的 能级有相同的规律性，故氢和氘的巴耳末公式的形式相同。 7、在塞曼效应实验中，观察纵向效应时放置 1/4波片的目的是将圆偏振光变为线偏振光 。8、射线探测器主要分“径迹型”和“信号型”两大类。径迹型探测器能给出粒子运动的轨迹，如核乳胶、固体径迹探测器、威尔逊云室、气
泡室、火花室等。这些探测器大多用于高能核物理实验。信号型探测器则当一个辐射粒子到达时给出一个信号。根据工作原理的不同又可以分成气体探测器、闪烁探测器和半导体探测器三种，这是我们在低能核物理实验中最常用的探测器。 9、测定氢、氘谱线波长时，是把氢、氘光谱与铁光谱拍摄到同一光谱底 片上，利用 线性插值法来进行测量。 10、在强磁场中，光谱的分裂是由于能级的分裂引起的。 11、原子光谱是线状光谱。 12、原子的不同能级的总角动量量子数J不同，分裂的子能级的数量也不同。 13、盖革－弥勒计数管按其所充猝灭气体的性质，可以分为①有机管和 ②卤素管两大类。坪特性是评价盖革－弥勒计数管的重要特性指标。包 括起始电压、坪长、坪斜等。一只好的计数管，其坪长不能过短，对于 ③有机管，其坪长不能低于150伏，对于④卤素管，其坪长不能低于50伏。坪斜应在⑤每伏___以下。计数管工作时工作点应选在坪区的⑥左 1/3-1/2__处。 14、由于光栅摄谱仪的色散接近线性，所以可以使用线性插值法测量光谱线波长。 15、必须把光源放在足够强磁场中，才能产生塞曼分裂。 二、简答题 1.如何区分盖革－弥勒计数管的正负极？
大学物理学上册习题解答
大学物理学习题答案 习题一答案 习题一 1.1 简要回答下列问题： (1) 位移和路程有何区别？在什么情况下二者的量值相等？在什么情况下二者的量值不相等？ (2) 平均速度和平均速率有何区别？在什么情况下二者的量值相等？ (3) 瞬时速度和平均速度的关系和区别是什么？瞬时速率和平均速率的关系和区别又是什么？ (4) 质点的位矢方向不变，它是否一定做直线运动？质点做直线运动，其位矢的方向是否一定保持不变？ (5) r ?v 和r ?v 有区别吗？v ?v 和v ?v 有区别吗？0dv dt =v 和0d v dt =v 各代表什么运动？ (6) 设质点的运动方程为：()x x t = ，()y y t =，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出 r = dr v dt = 及 22d r a dt = 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v = 及 a = 你认为两种方法哪一种正确？两者区别何在？ (7) 如果一质点的加速度与时间的关系是线性的，那么，该质点的速度和位矢与时间的关系是否也是线性 的？ (8) “物体做曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法向分速度恒为零，因此其法向加速度 也一定为零.”这种说法正确吗？ (9) 任意平面曲线运动的加速度的方向总指向曲线凹进那一侧，为什么？ (10) 质点沿圆周运动，且速率随时间均匀增大，n a 、t a 、a 三者的大小是否随时间改变？ (11) 一个人在以恒定速度运动的火车上竖直向上抛出一石子，此石子能否落回他的手中？如果石子抛出后，火车以恒定加速度前进，结果又如何？ 1.2 一质点沿x 轴运动，坐标与时间的变化关系为224t t x -=，式中t x ,分别以m 、s 为单位，试计算：(1)在最初s 2内的位移、平均速度和s 2末的瞬时速度；(2)s 1末到s 3末的平均加速度；(3)s 3末的瞬时加速度。 解： (1) 最初s 2内的位移为为： (2)(0)000(/)x x x m s ?=-=-= 最初s 2内的平均速度为： 0(/)2 ave x v m s t ?= ==?
(完整版)大学物理课后习题答案详解
第一章质点运动学 1、(习题1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。 解：（1）由x=2t 得， y=4t 2-8 可得： y=x 2 -8 即轨道曲线 （2）质点的位置 ： 2 2(48)r ti t j =+-r r r 由d /d v r t =r r 则速度： 28v i tj =+r r r 由d /d a v t =r r 则加速度： 8a j =r r 则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+=r r r r r r r r 当t=2s 时，有 48,216,8r i j v i j a j =+=+=r r r r r r r r 2、（习题1.2）： 质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时速 度为0v ，求运动方程)(t x x =. 解： kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -?? =0 00 )1(0 t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式． 解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求： （1）小球的运动方程； （2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的d d r t v ，d d v t v ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 21h y -= 式（2） 201()(h -)2 r t v t i gt j =+v v v （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3）0d -gt d r v i j t =v v v 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d d r v i j t =v v d d v g j t =-v v 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=
大学物理上册答案详解
大学物理上册答案详解 习题解答 习题一 1-1 ｜r ?｜与r ? 有无不同? t d d r 和t d d r 有无不同? t d d v 和t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明． 解：（1）r ?是位移的模，?r 是位矢的模的增量，即r ?12r r -=， 12r r r -=?； （2） t d d r 是速度的模，即t d d r ==v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则 t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中 t r d d 就是速度径向上的分量， ∴ t r t d d d d 与r 不同如题1-1图所示. 题1-1图 (3)t d d v 表示加速度的模，即t v a d d =，t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢），所以 t v t v t v d d d d d d ττ += 式中 dt dv 就是加速度的切向分量.
(t t r d ?d d ?d τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y =y (t )，在计算质点的速度和加 速度时，有人先求出r ＝2 2 y x +，然后根据v =t r d d ，及a ＝22d d t r 而求 得结果；又有人 v =2 2 d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a = 2 222 22d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标 系中，有j y i x r +=， j t y i t x t r a j t y i t x t r v 22 2222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为 2 222 22222 2 2 2d d d d d d d d ? ?? ? ??+???? ??=+=? ? ? ??+??? ??=+=t y t x a a a t y t x v v v y x y x 而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作 22d d d d t r a t r v == 其二，可能是将22d d d d t r t r 与误作速度与加速度的模。在1-1题中已说明 t r d d 不是速度的模，而只是速度在径向上的分量，同样，22d d t r 也不是加速
近代物理学(近三年高考题)
【2018年高考考点定位】 作为选择题和填空题，本考点的涉及面广，选项可能涉及近代物理学史，波尔模型，光电效应和原子核结构，而填空题可能涉及衰变、核反应方程的书写、光电效应的极限频率和最大初动能等，既是备考的重点也是命题的热门选项。 【考点pk 】名师考点透析 考点一、波粒二象性 【名师点睛】 1. 量子论：①普朗克认为物质的辐射能量并不是无限可分的，其最小的、不可分的能量单元即“能量子”或称“量子”，也就是说组成能量的单元是量子。每一份电磁波的能量νεh =②物质的辐射能量不是连续的，而是以量子的整数倍跳跃式变化的○31905年，爱因斯坦奖量子概念推广到光的传播中，提出了光量子论。。即：νεh =. 其中是电磁波的频率，h 为普朗克恒量：h=6.63×10 －34 s J ? 2.黑体和黑体辐射：○1任何物体在任何温度下都要发射各种波长的电磁波，并且其辐射能量的大小及辐射能量按波长的分布都与温度有关。○2随着温度的升高，黑体的辐射强度都有增加； ○3随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短方向移动。 3.光电效应：在光的照射下，金属中的电子从表面逸出，发射出来的电子就叫光电子，①任何一种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率才能发生光电效应，低于极限频率的光不能发生光电效应。②光电子的最大初动能与入射光的强度无关，光随入射光频率的增大而增大。③大于极限频率的光照射金属时，光电流强度（反映单位时间发射出的光电子数的多少），与入射光强度成正比。④ 金属受到光照，光电子的发射一般不超过10－9 秒。波动说认为：光的能量即光的强度是由光波的振 幅决定的与光的频率无关。所以波动说对解释上述实验规律中的①②④条都遇到困难 考点二、原子结构 1. 汤姆生原子结构模型：1897年英国物理学家汤姆生发现了电子，从而打破了原子不可再分的观念，揭示出原子也有复杂的结构。汤姆生的原子模型：1903年汤姆生设想原子是一个带电小球，它的正电荷均匀分布在整个球体内，而带负电的电子镶嵌在正电荷中。 2. 原子核式结构模型：实验结构图如下，实验现象：a. 绝大多数粒子穿过金箔后，仍沿原来方向运动，不发生偏转。b. 有少数粒子发生较大角度的偏转c. 有极少数粒子的偏转角超过了90°，有的几乎达到180°，即被反向弹回。结论→否定了汤姆生原子结构模型，提出核式结构模型即在原子中心存在一个很小的核，称为原子核，原子核集中了原子所有正电荷和几乎全部的质量，带负电荷的电子在核外空间绕核旋转。 3. 波尔的原子机构模型：○1原子核式结构模型与经典电磁理论的矛盾（两方面） a 电子绕核作圆周运动 是加速运动，按照经典理论，加速运动的电荷，要不断地向周围发射电磁波，电子的能量就要不断减少，最后电
近代物理课后答案
近代物理课后答案 光电11根据能量和动量守恒定律，证明：光子和自由电子相碰撞不可能产生光电效应。证：假定自由电子可以吸收一个光子，不失一般性设电子初始静止，光子未被吸 收前，能量和动量守恒 2 / h m c E h c P ν ν ?+= ? = ? ，吸收后的能量和动量守 恒/ E h c P ν ?= ? ? == ? ? =，该式成立要求2 m c=，但这是不可能的。故题设正确 波长为 nm的X射线光子的动量和能量各为多少 解：动量34924 / 6.6310/0.110 6.6310/ p h kg m s λ--- ==??=?? 能量/1240/0.112.4 E hc keV λ === 由50 KeV电压加速的电子，在轫致辐射中产生最短X射线波长是多少 解：3 /1240/50100.0248 hc E nm λ==?= 已知电子的动能分别为1 MeV和1 GeV，求它们的德布罗意波长是多少 解：电子能量太大，需考虑相对论效应，波长 h hc p pc λ=== 1MeV 的电子波长872fm λ== 1GeV 的电子波长 1.24fm λ== 微观粒子的波动性可以用波长和频率表征，试问用实验方法能够直接确定其中的哪一个对另一个的确定能说些什么 答：戴维斯-革末实验测量了物质波的波长，不能直接测量物质波的能量
根据电子的德布罗意波长说明： 在原子中电子的轨道概念已失去意义，在电视机显像管中运动的电子为什么仍旧可以用电子轨道概念（设显像管加速电压为10 KeV ，管长为 m ） 答：以氢原子基态为例，电子的动能为，对应德布罗意波长约，氢原子半径才，轨道概念在原子中失去意义；而电视显像管中10keV 电子的德布罗意波长，远小于显像管的长度，显像管中的电子仍旧可以使用轨道概念 动能为 MeV 的α粒子垂直入射到厚度为μm ，质量密度为41.7510?3Kg/m 的金箔，试求散射角大于090的粒子数是全部入射粒子的百分之几 解：2 22221231cos /2[()()]4sin /24 dn a a Nt d Nt b b Nt n θθπθθπθθπθ==-=??，12/2,θπθπ== 其中436 232121.7510100.110 6.0210 5.3410197A t Nt N m A ρ--????==??=? 而2102 1.4427945.545 Z e a fm E πε==??=，所以散射角大于900的概率为 α粒子质量比电子质量大7300多倍，若速度为v 的非相对论α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明α粒子的最大散射角约为410-rad 。 证：正碰时α粒子动量改变最大，α粒子与电子碰撞前后能量、动量守恒得 2221212 /2/2/2Mv Mv mv Mv Mv mv ?=+?=+?， 由此得到12Mv Mv mv -=和2222 1111/()()2()mv M v v v v v v v v v =-=+--，于是有 12()2M v v mv P m tg P Mv Mv M θ-?==，即422~107400 m rad M θ- 对一次电离的氦粒子+He 和两次电离的锂离子++Li ，分别计算： （1）电子的第一玻尔轨道半径； （2）电子处在基态时的能量；
大学物理学 第三版 课后习题答案
1-4 在离水面高h 米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸S 处，如题1-4图所示．当人以 0v (m ·1-s )的速率收绳时，试求船运动的速度和加速度的大小． 图1-4 解： 设人到船之间绳的长度为l ，此时绳与水面成θ角，由图可知 222s h l += 将上式对时间t 求导，得 t s s t l l d d 2d d 2= 题1-4图 根据速度的定义，并注意到l ,s 是随t 减少的， ∴ t s v v t l v d d ,d d 0-==- =船绳 即 θ cos d d d d 00v v s l t l s l t s v ==-=- =船 或 s v s h s lv v 0 2/1220)(+==船 将船v 再对t 求导，即得船的加速度 1-6 已知一质点作直线运动，其加速度为 a ＝4+3t 2s m -?，开始运动时，x ＝5 m ， v =0， 求该质点在t ＝10s 时的速度和位置． 解：∵ t t v a 34d d +==
分离变量，得 t t v d )34(d += 积分，得 122 34c t t v ++= 由题知，0=t ,00=v ,∴01=c 故 22 34t t v += 又因为 22 34d d t t t x v +== 分离变量， t t t x d )2 3 4(d 2+= 积分得 2322 12c t t x ++= 由题知 0=t ,50=x ,∴52=c 故 52 1232++=t t x 所以s 10=t 时 1-10 以初速度0v ＝201s m -?抛出一小球，抛出方向与水平面成幔60°的夹角， 求：(1)球轨道最高点的曲率半径1R ；(2)落地处的曲率半径2R ． (提示：利用曲率半径与法向加速度之间的关系) 解：设小球所作抛物线轨道如题1-10图所示． 题1-10图 (1)在最高点， 又∵ 1 2 11 ρv a n =