量子力学发展史
鬼话连篇：荒诞量子力学
原创2017-01-15小学僧老和山下的小学僧
先来个绕口令渲染一下诡异的氛围，量子力学奠基人波尔曾曰：如果你第
一次学量子力学认为自己懂了，那说明你还没懂。”
为了理解这个叹为观止的理论的伟大，只能把起点设得低一些，就从认识论'说起吧！中学僧请跳过，直接看后半篇。
人类为了生存，一直试图认识和解释这个世界。最早的认识论”充满了想象，后来逐渐演化成了宗教”，比如上帝创造了万物。过了一阵子，有些人发现这种认识论"不靠谱，跪了半天祈雨，还不如萧敬腾管用！脑袋瓜好使的人就在思考世界的本源是什么”、东西为什么往下掉”，如此云云。早期的聪明人只是坐在办公室研究世界，于是这种单纯的思辨就慢慢变成了哲学”
大家围坐论道，逼格是挺高，但只能争个面红耳赤，张三说世界在乌龟背上，李四说世界在大象背上。我说哥们儿，你们就不能验证一下吗？当然不能！土鳖才动手，君子只动口，这种风气夸张到什么程度呢？亚里士多德认为女性的牙齿比男性少”，就这么一个理论，愣是被奉为经典几百年。
很长一段时间，大家就是这么靠拍脑袋研究世界。拍着拍着，突然有个家伙灵光一闪，拍出了逻辑思维，做起了实验，这就是伽利略”。伽利略是第一个系统地用严密的逻辑和实验来研究事物的人，这便是科学”的雏形，所以伽利略很伟大，属于一流伟大”这个范畴。
是不是觉得早生几百年，你我都是科学家？别天真了，其实经常以负面形象出现的亚里士多德，绝对属于当时最聪明的人，时代局限性造成的无知”不是无知。
打个补丁，本文说的科学”是单纯的一门学科，而不是形容词。啥意思呢？因为某党的某些需求，科学这个词在国内的意义急剧扩大化，以至于现在科学' 就是真理”的代名词，很多地方可以把科学”和合理”两个词互换。你的做法很科学”，你的做法很合理”，这两句话有区别吗？再看英文版：你的做法很Scienee :这可就是语病了。本文说的科学”就是“Scienee, 是—门学科，而不是理:。
各位看官，世界是由金木水火土构成”，这个题目是哲学还是科学？科学和哲学五百年前可真是一家人哦！伽利略去世后整好一年，牛顿诞生！有一句话叫：世界一片黑暗，于是上帝创造了牛顿。
如果你认为是牛顿三大定律成就了牛逼顿，那就大错特错了。牛顿的代表作是《自然哲学的数学原理》，这名字就说明了一切，牛顿系统地把数学工具引入到研究中，用数学来解释实验现象，这才使哲学”和科学”彻底分开，揭开了经典物理学的序幕。所以牛顿很伟大，堪称超一流伟大”！
牛顿带头起了哄，往后数百年，各式牛人不断用数学解释这个世界的本质，逐渐构成了经典物理学的大厦。可惜，同时代的中国人热衷于考公务员、研究社会学，这也为东西方未来几百年的巨大差异埋下了伏笔。
宗教：世界是上帝创造的。
哲学：世界是物质的。
科学：F=ma。
宗教、哲学、科学，三驾马车拉着人类文明向前飞奔。科学的优势在于数学，数学使得科学的理论可以精确描述，精确重复，迅速传播，并在他人基础上快速发展。而宗教往往需要靠悟”，比如心静自然凉”，很多人就无法验证与学习，无法重复这个现象，所以这个理论很难进一步发展。
最终，科学”摧枯拉朽般统一了人类的认知论，占据了绝对主流地位。如今，无数个科学公式和科学理论交织在一起，相互印证，相互利用，自洽的解释这个世界。
同学们注意，重点来了，什么是自洽”？举个例子：
小姑娘，体重多少？--50公斤。
怎么知道的？--体重称。
这个称准吗？--弹簧已校准。
怎么校准？--用标准砝码。
砝码哪里来？--单位体积的金属。
体积怎么量的？--用刻度尺。
刻度尺准吗？--激光校准。
这个问题是无限循环的，不同的科学理论相互印证，但人类永远无法知道小姑娘体重'这个真相。就如警察破案，100个证人和1000个证据，都完美无缺的相互解释，那么警察就认为这就是真相。
人类这样自洽的解释世界，靠谱吗？会不会出错？几十亿人，成千上万个理论，运行了三百年，从来没有出现丝毫的错误！对统计学稍微有点常识的人都知道，这个理论出错的概率实在太小太小太小了。
没错，但再小的概率还是有可能。这个可能'就是量子力学”和相对论” 这两个超一流伟大的理论将原先构建了几百年的经典物理学大厦彻底摧毁！
很多人不知道经典物理学的经典”是什么意思，说白了，就是符合你想象的东西，比如：热学、力学、电磁学、光学、声学等，差不多就是中学的那些东西。就算物理学的再差，肯定会有基本的科学意识，比如大家都认为车库的车不会瞬移到客厅来。19世纪之前的所有人和现在99.99%的人，都是这个科学意识，这就是经典的含义，经典物理也叫牛顿物理。
故事从这里开始。
19世纪的最后一天，世界著名科学家齐聚一堂总结旧世纪，展望新世纪” 这群智商最高的人做出了一个现在看来非常荒谬的结论：所有的科学都被咱搞的差不多了，天上飞的，地上跑的，水里游的，大到恒星，小到原子，看得见的，看不见的，物理学大厦已经落成，就剩下一些敲敲打打的修饰工作，美丽而晴朗的天空只被两朵乌云笼罩”然后这群自恋的人在感叹后人真幸福啊！
这就是物理学著名的两朵乌云”当时的物理学家认为，所有的科学只剩下这两个问题了。现在我们再看亚里士多德同学，是不是觉得他也是一位好同学了？这叫时代局限性。
那么问题来了，什么样的乌云才能遮住所有人的眼睛？
第一朵乌云。
古人以为空间里什么都没有，近代科学知道是有空气的，声音的传播需要空气。按照这个思路，是不是空间里还有其他不知道的东西，不然太阳光靠什么传到地球。后来实验来实验去，也弄不出个所以然。物理学家很难过，称之为物理学大厦的第一朵乌云。
又飘来了第二朵乌云。
某人做实验发现辐射的能量是不连续的。白话文翻译一下：我们知道人是一点点长高的。如果有一天你发现，吃饭吃饭吃饭，没长高，再吃饭吃饭吃饭，突然长高了5cm，那么你的科学观是不是要崩溃了？第二朵乌云给当时物理学家带来的冲击和这个差不多。
看着这两个怪胎”人类文明的进步终于有了体现，和当年烧死异教徒”0鲁诺的教廷不同，物理学家一直在想怎么样和怪胎'和谐相处。（1592年布鲁
诺因坚持日心说”被烧死，直到1992年才被罗马教皇平反。）
科学通常是：实验-观察-提理论-再实验-再观察-再提理论，如此螺旋上升。物理学家对这怪胎”可谓百依百顺，提出各种荒诞的理论来满足他们的要求，其荒诞程度和玄学”目差无几。终于，在大家的精心照料下，第一个怪胎”生出了
相对论，第二个怪胎”生出了量子力学。
先说第二个怪胎”
量子力学几乎都是用数学描述的，考物理研究生只考量子力学而不考数学，可见其数学功底之深厚。咱略过数学，用白话文说几个基本原理，看个热闹、品个味道就行。情节需要，略过很多重要人物和理论，时间先后也有点出入，多包涵。
再强调三遍：数学！数学！数学！随手截取一段论文，给你们留个印象什么叫数学：
注意，要展开剧情了！
19世纪末，手欠的卢梅尔做了个黑体辐射实验”发现黑体辐射的电磁波能量是不连续，就像人是一段一段长高，而不是一点点长。大家瞬间懵逼了，称之为紫外灾难”普朗克挺身而出，勉强凑出了普朗克辐射公式：大家别怕，能量
这玩意儿本来就是一份一份传播的。”这就是量子力学的起点。
爱因斯坦马上回过味儿来，照这个套路，那光是不是也一份一份传播的？然后巧妙解释了光电效应”：光是由一份一份不连续的光子组成的，随后乐呵呵跑去领了个诺贝尔奖。
德布罗意一看，这还了得！光有干涉现象，早被证明是一种连续的波，怎么这会又变成一粒一粒了？然后一拍脑袋：光如果既是连续的又是一粒一粒的，那么反过来，一粒一粒的实体微粒（如电子、原子等）会不会也是连续的？德布罗意吓出一身冷汗，于是提出了德布罗意波”压压惊（也叫物质波）。即，所有的粒子既具有粒子性也具有波动性。诡异的是，这居然被实验证明了！这和普通人看到鬼是差不多感觉的！
事情发展成这样，大家都觉得很棘手，你想想，如果所有的粒子都有波动性，那由这些粒子组成的人、房子、甚至地球……都不敢往下想了！更关键的是，粒子为什么会变成这样！这和大家原先认识的电子、质子、原子完全不同，仿佛所有的物理学家一夜之间都失恋了，对着女朋友说：我从来没想到你居然是这样的人，你变了，变得我完全不认识了！没错，我想当时的物理学家一定是这种感觉！
哥们儿我学过物理，失过恋，这真是两件痛苦的事情，于是物理学家都疯了，提出无数荒诞的原子模型，和酒后胡话相差无几。放纵之后，一个叫波尔的人终于把狗屎一样的理论波尔模型”在氢原子上解释成功了。即，电子轨道也是不连续的，也是一段一段的。（各位，对量子”是不是有概念了？就是不连续的，一段一段的意思。）本文开头嘲笑大家学不会量子力学的，就是这个波尔，别不服气，人家还是足球队主力，当年丹麦
报纸的标题是：我国著名足球运动员获
得诺贝尔奖。”（中国国足掩面奔走……）
大家一脸惊奇的看着波尔，发酒疯讲胡话，也能撩到妹子！于是，大家纷纷回头开始研究自己之前吹牛的那些胡话，说不定妹子已经在里面了呢！可惜波尔模型虽然成功解释了氢原子的各种特性，把氢原子”这个妹子吃的死死的，波尔模型完美解释了氢光谱的巴耳末公式，各常数e、m、h和里德伯常数之间取得了协调，还解释了诸如电子绕着原子核为什么不会被吸到原子核上”此类的问题但当波尔模型把魔爪伸向其他妹子的时候，突然不灵了！哪怕只是多了一个质子的氦原子。
既然这撩妹技巧也不是老少通吃，大家松了口气，看来还有机会！其中，冷艳高贵的反常塞曼效应’妹子始终不理睬玻尔模型，甚至连正眼都没看一眼。其他物理学家各种献殷勤，还是没能博得美人一笑。
正当大家一筹莫展时，荷兰的两个名不见经传的博士生（在物理撩妹界属于小学僧级别），提出：电子具有内禀运动一一自旋，而且只有2个方向。这俩娃还写成论文发表，不过随即就后悔了，自己也觉得太扯蛋，想找导师撤回论文，导师安慰他们，年轻人闹点笑话没关系。大跌眼镜的是，反常塞曼效应”妹子回
眸一笑！
整个撩妹界都沸腾了！这两个娃一带头，大家马上就顿悟了，一起高唱：对面的女孩看过来！看过来！看过来！”各种高冷妹子一个个转过头来！不止电子，质子、原子、甚至光子，所有粒子都有自旋。电子自旋最终成为量子力学最重要的理论基础之一！
然而，自旋让事情变得更加扑朔迷离，这种诡异的与生俱来的角动量，却不能用经典物理中的旋转去描述，因为这不但违反相对论，还不能解释为什么旋转只有2个方向！不过这拯救了一直纠结电子如何分布的科学家泡利。
泡利茅塞顿开，说道：一山不容二虎，除非一公一母。这就是泡利不相容
原理”的精髓：同一电子轨道只能容纳1个电子，除非电子自旋态是相反的，也
就是说一个轨道最多只能容纳2个电子。一个电子轨道凭啥只能放2个电子, 没道理啊！这居然也成了量子力学的重要理论！
这一堆荒诞的理论，把牛顿他们好不容易收拾的规规整整的科学又弄得面目全非。撩妹撩成这个德性，确实有伤风化！尤其是那个历史专业出身的文科生德布罗意，提出物质波概念后，因为数学功底不足，写的论文狗屁不通，差点毕不了业。
接着，这篇论文传到了德拜手里，德拜眉头一皱，这论文实在有辱撩妹界的斯文。于是找来了撩妹界不得不提的大帅哥薛定谔（不是薛定谔长得帅，而是
他的巨大贡献）。此时的薛定谔还是德拜手下一个默默无闻的小学僧，德拜说：小薛啊，赶紧给物质波凑个方程，让德布罗意那文科生的论文更体面一点吧！
薛定谔无奈只能接了这个擦屁股的活，憋出个薛定谔波动方程”，即粒子以概率的方式出现。这时上帝又开了个玩笑，谁也没想到，用来擦屁股的方程直接成了撩妹基本指南！薛定谔方程系统的阐述了微观粒子运动状态的基本规律，成为量子力学最重要的公式，没有之一！
看晕的同学快醒醒，咱还是说薛定谔撩妹指南吧。问：妹子在哪里？
答：妹子在学校。
这是经典物理。
问：妹子在哪里？
答：妹子30%在学校，40%在路上，30%在家里。
再问：妹子到底在哪里？
再答：就是30%在学校，40%在路上，30%在家里。
再再问：难道妹子分成三截了？
再再答：妹子还是一个啊，但就是30%在学校，40%在路上，30%在家里
崩溃中
薛定谔方程牛逼到把薛定谔自己都整懵了，最后大当家波尔整明白了方程的意义，提出了几率波”的概念，即，粒子会随机出现在任何地方，这个概率用几率波函数”计算。
如果放在宏观世界看，大概就是：车库的车有多少概率会瞬间出现在客厅？这个是量子力学的课后作业。当然，不用算也知道，这个概率肯定小到即便用宇宙时间来衡量都不一定会发生，但如果把车缩小到原子核那么大，波函数的计算结果就很不一样了。前文说了很多的核裂变，就是因为原子核中不同的粒子随机出现在不同的位置上。
海森堡看了之后深以为然，认为撩妹就是靠运气的，于是提出不确定性原理”（也有人叫测不准原理”：粒子的动量和位置是无法同时测准的，两者的乘永远大
于h/4 n。注意，这不是技术上做不到，而是理论上做不到。测量会不可避免地影响被测量者，这种原理造成的测不准叫观察者效应”不确定性原理与观察者效应是两码事，这是事物自身的属性，也是量子力学的重要理论。
海森堡是个看热闹不嫌事大的主，把不确定性原理翻译成一句意味深长的白话文，抛给了哲学家：在因果律的陈述中若确切地知道现在就能预见未来 ' 这句话错误的并不是结论，而是前提，因为我们不能知道现在的所有细节，这是一种理论原则。”没看明白这句话的，再细细品味一下。
都说撩妹靠运气，风流倜傥的爱因斯坦不干了，他认为撩妹当然靠实力，爱因斯坦说：上帝不掷骰子。”波尔针锋相对：亲爱的爱因斯坦不要指挥上帝做什么。”
随后爆发了旷日持久的关于隐变量”的著名争论，以爱因斯坦为代表的经典物理学派认为，之所以有不确定性”是因为很多隐变量”没发现而已，咱姑且称之为决定论”以玻尔为代表的哥本哈根学派，则坚持认为不确定性”是事物的基本性质，姑且称之为随机论”
决定论”和随机论”勺争论，使得科学”和哲学”有点合并的味道。话说，你们看出来决定论”和随机论”背后所代表的毛骨悚然的意义了吗？稍微起个头哈：假设爱因斯坦的决定论”成立，也就是说，一个系统的所有参数都确定的话，下一刻的状态也是确定的。那么把全宇宙看作一个系统，宇宙这一刻的状态是由上一刻的状态决定的，继续往前推，一直推到宇宙大爆炸的那一刻，或者再往后想想……明白了吧，既然这一切在大爆炸那一刻都已经确定了，还有你什么事儿？认命吧！
当然了，宿命论”无论如何无法符合人类的伦理道德，但这事就和白马非马”一样（白色的马不是马，著名的哲学思辨问题），没办法验证，所以永远不会有结论，于是两派人吵得天昏地暗。
吵了几十年后，吵出个牛人叫贝尔，提出了贝尔不等式”，这估计是人类首次用定量化的实验去验证一个哲学思辨问题，不得不佩服这群异想天开的物理学家！最终的实验结果表明，哥本哈根学派的随机论'击败隐变量'获胜！也就是说，这个世界是随机”的。提醒一下，爱因斯坦是失败的一方，所以不能用对错” 来衡量一个物理学家的意义。
有意思的是，爱因斯坦在反击波尔时，提出了一个悖论：难道一个粒子态
波函数的塌缩会导致与之处在纠缠态的另一个粒子态波函数塌缩吗？别装了，我知道你看不懂这句话，通俗一点讲就是：多个量子系统之间存在某种联系，这种联系不受距离和时间的限制。比如，扇了双胞胎哥哥一巴掌，天涯海角的弟弟瞬间就会疼，这种
量子力学发展简史
量子力学发展简史 摘要： 相对论是在普朗克为了克服经典理论解释黑体辐射规律的困难，引入能量子概念的基础上发展起来的，爱因斯坦提出光量子假说、运用能量子概念使量子理论得到进一步发展。玻尔、德布罗意、薛定谔、玻恩、狄拉克等人为解决量子理论遇到的困难，进行了开创性的工作，先后提出电子自旋概念，创立矩阵力学、波动力学，诠释波函数进行物理以及提出测不准原理和互补原理。终于在1925 年到1928年形成了完整的量子力学理论，与爱因斯坦的相对论并肩形成现代物理学的两大理论支柱。 关键词：量子力学，量子理论，矩阵力学，波动力学，测不准原理 量子力学是研究微观粒子（如电子、原子、分子等）的运动规律的物理学分 支学科，它主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论，它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础，是现代物理学的两大基本支柱。经典力学奠定了现代物理学的基础，但对于高速运动的物体和微观条件下的物体，牛顿定律不再适用，相对论解决了高速运动问题；量子力学解决了微观亚原子条件下的问题。量子力学认为在亚原子条件下，粒子的运动速度和位置不可能同时得到精确的测量，微观粒子的动量、电荷、能量、粒子数等特性都是分立不连续的，量子力学定律不能描述粒子运动的轨道细节，只能给出相对机率，为此爱因斯坦和玻尔产生激烈争论，并直至去世时仍不承认量子力学理论的哥本哈根诠释。 量子力学是一个物理学的理论框架，是对经典物理学在微观领域的一次革命。 它有很多基本特征，如不确定性、量子涨落、波粒二象性等，在原子和亚原子的微观尺度上将变的极为显著。爱因斯坦、海森堡、玻尔、薛定谔、狄拉克等人对其理论发展做出了重要贡献。原子核和固体的性质以及其他微观现象，目前已基本上能从以量子力学为基础的现代理论中得到说明。现在量子力学不仅是物理学中的基础理论之一，而且在化学和许多近代技术中也得到了广泛的应用。上世纪末和本世纪初，物理学的研究领域从宏观世界逐渐深入到微观世界；许多新的实验结果用经典理论已不能得到解释。大量的实验事实和量子论的发展，表明微观粒子不仅具有粒子性，同时还具有波动性（参见波粒二象性），微观粒子的运动不能用通常的宏观物体运动规律来描写。德布罗意、薛定谔、海森堡，玻尔和狄拉克等人逐步建立和发展了量子力学的基本理论。应用这理论去解决原子和分子范围内的问题时，得到与实验符合的结果。因此量子力学的建立大大促进了原子物理。固体物理和原子核物理等学科的发展，它还标志着人们对客观规律的认识从宏观世界深入到了微观世界。量子力学是用波函数描写微观粒子的运动状态，以薛定谔方程确定波函数的变化规律，并用算符或矩阵方法对各物理量进行计算。因此量子力学在早期也称为波动力学或矩阵力学。量子力学的规律用于宏观物体或质量和能量相当大的粒子时，也能得出经典力学的结论。在解决原子核和基本粒子的某些问题时，量子力学必须与狭义相对论结合起来（相对论量子力学），并由此逐步建立了现代的量子场论。
物理学发展简史
物理学发展简史 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT
一、古典物理学与近代物理学： 1、古典物理学：廿世纪以前所发展的物理学称为古典物理学，以巨观的角度研究物理，可分为 力学、热学、光学、电磁学等主要分支。 2、近代物理学：廿世纪以后(1900年卜朗克提出量子论后)所发展的物理学称为近代物理学， 以微观的角度研究物理，量子力学与相对论为近代物理的两大基石。
一、古典物理学对人类生活的影响： 1、力学：简单机械(杠杆、轮轴、滑轮、斜面、螺旋、劈) …… 2、光学： (一)反射原理： (1)平面镜：镜子…… (2)凹面镜：手电筒、车灯、探照灯…… (3)凸面镜：路口、商店监视镜…… (二)折射原理： (1)凸透镜：放大镜、显微镜、相机…… (2)凹透镜：眼镜、相机…… 3、热学：蒸汽机、内燃机、引擎、冰箱、冷(暖)气机…… 4、电学： (一)利用电能运作：一般电器用品，如：电视机、冰箱、洗衣机…… (二)利用电磁感应：发电机、变压器…… (三)利用电磁波原理：无线通讯、雷达…… 二、近代物理学对人类生活的影响： 1、半导体： (一)半导体：导电性介于导体和绝缘体间之一种材料，可分为元素半导体(如：硅、锗等)和 化合物半导体(如：砷化镓等)两种。 (二)用途： (1)半导体制成晶体管，体积小、耗电量少，具有放大电流讯号功能。 (2)半导体制成二极管具整流能力。 (3)集成电路(IC)： (A)1958年发展出「集成电路」技术，系利用长晶、蚀刻、蒸镀等方式于一小芯片上容 纳上百万个晶体管、二极管、电阻、电感、电容等电子组件之技术，而此电路即称为 集成电路。 (B)IC之特性：体积小、效率高、耗电低、稳定性高、可大量生产。 (C)IC之应用：计算机、手机、电视、计算器、手表等电子产品。 (4)计算机信息科技之扩展大辐改变了人类的生活习惯，故俗称第二次工业革命。 2、雷射： (一)原理：利用爱因斯坦「原子受激放射」理论，诱发大量原子由受激态同时做能态之跃迁 并放射同频率之光子，藉以将光加以增强。 (二)特性：聚旋光性好、强度高、光束集中、频率单一(单色光)。 (三)应用：
浅谈量子力学的前沿进展
量子力学论文 题目：浅谈量子力学的前沿进展 学院： 专业： 学号： 姓名： 时间：2014年7月1日 指导教师：
浅谈量子力学的前沿进展 摘要：量子力学是在19世纪末发展起来的一门新科学,而且它还一直处于不断地发展中,在自然科学中具有重要作用。量子力学的规律已成功地运用于各个领域,物理、材料、化学、生命、信息和制药等,量子力学与我们的生活密切相关。量子力学是研究微观粒子的运动规律，主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论。量子力学诞生至今一百年。经过一百年的发展，它由原子层次的动力学理论，已经向物理学和其他学科以及高新技术延伸。而事实上，它已超出物理学范围；它不仅是现代物质科学的主心骨，又是现代科技文明建设的主要理论基础之一。本文将对量子力学目前的发展、应用以及前沿进展做出阐述。
关键词：量子力学；发展；前沿 Abstract Quantum Mechanics was a new subject that was formulated at the end of the 19th century and is still under development. It plays a key role in natural sciences. The theory of Quantum Mechanics is applied to a variety of areas, such as physics, materials, chemistry, life science, informatics and pharmacy and is closely related to our daily life. Quantum Mechanics is a basic theory that studies the motion law of microscopic particles and studies mainly atoms, molecules, condensed matter, and the structure and nature of atomic nucleus and fundamental particles. It has been one hundred years up to now when Quantum Mechanics was founded. It extended from kinetic theory at atomic level to Physics and other subjects and high-tech within one hundred years of development. As a matter of fact, it has beyond the scope of Physics; it is not only the backbone of modern matter science, but also one of the main theoretical basis of modern science and civilization construction. This paper will make a simple exposition for the modern development, application and leading edge of Quantum Mechanics.
量子力学考试题
量子力学考试题 （共五题，每题20分） 1、扼要说明： （a ）束缚定态的主要性质。 （b ）单价原子自发能级跃迁过程的选择定则及其理论根据。 2、设力学量算符（厄米算符）∧ F ，∧ G 不对易，令∧K ＝i （∧F ∧G -∧G ∧ F ），试证明： （a ）∧ K 的本征值是实数。 （b ）对于∧ F 的任何本征态ψ，∧ K 的平均值为0。 （c ）在任何态中2F +2 G ≥K 3、自旋η/2的定域电子（不考虑“轨道”运动）受到磁场作用，已知其能量算符为 S H ??ω= ∧ H ＝ω∧ z S +ν∧ x S （ω，ν>0，ω?ν） （a ）求能级的精确值。 （b ）视ν∧ x S 项为微扰，用微扰论公式求能级。 4、质量为m 的粒子在无限深势阱（0 （a ）能量有确定值。力学量（不显含t ）的可能测值及概率不随时间改变。 （b ）（n l m m s ）→（n’ l’ m’ m s ’） 选择定则：l ?＝1±，m ?＝0,1±，s m ?＝0 根据：电矩m 矩阵元-e → r n’l’m’m s ’，n l m m s ≠0 2、（a ）6分（b ）7分（c ）7分 （a ）∧ K 是厄米算符，所以其本征值必为实数。 （b ）∧ F ψ＝λψ，ψ∧ F ＝λψ K ＝ψ∧ K ψ＝i ψ∧F ∧ G -∧ G ∧F ψ ＝i λ｛ψ∧ G ψ-ψG ψ｝＝0 （c ）(∧F +i ∧G )(∧F -i ∧G )=∧ F 2 +∧ G 2 -∧ K ψ(∧F +i ∧G )(∧F -i ∧G )ψ=︱(∧ F -i ∧ G )ψ︱2≥0 ∴<∧ F 2 +∧ G 2-∧ K >≥0，即2F +2 G ≥K 3、(a)，(b)各10分 (a) ∧ H ＝ω∧ z S +ν∧ x S ＝2ηω［1001-］+2ην［0110］＝2η［ων ν ω -］ ∧ H ψ＝E ψ，ψ＝［b a ］，令E ＝2η λ，则 ［λωννλω---］［b a ］＝0，︱λων ν λω---︱ ＝2λ-2ω-2ν＝0 λ＝±22νω+，E 1＝-2η22νω+，E 2＝2η 22νω+ 当ω?ν，22νω+＝ω（1+22ων）1/2≈ω（1+222ων）＝ω+ων22 E 1≈-2η［ω+ων22］，E 2 ＝2η ［ω+ων22］ （b ）∧ H ＝ω∧z S +ν∧ x S ＝∧H 0+∧H ’，∧ H 0＝ω∧ z S ，∧ H ’＝ν∧ x S ∧ H 0本征值为ωη21± ，取E 1（0）＝-ωη21，E 2（0） ＝ωη21 相当本征函数（S z 表象）为ψ1(0)＝[10]，ψ2(0)＝[01 ] 则∧ H ’之矩阵元（S z 表象）为 量子力学理论体系的发展，从二十世纪初开始，经历了半个多世纪，积累了十二项诺贝尔物理学奖的成果才形成的。 德国物理学家普朗克因发现能量子而对物理学的发展做出杰出贡献，荣获1918 年度诺贝尔物理学奖。他 1895 年开始研究热辐射问题，1900 年普朗克在德国物理学会年会上宣读了《关于正常光谱的能量分布定律》的论文。他指出能量在辐射过程中不是连续的，而是如一股股的涓流似的被释放。这股涓流就是量子，而量子的能量只决定于频率 v，即 E=hv，h = 6.63×10 ?34 J ? S，h 为作用量子，后人称之为普朗克常数，作用量子在物理学中是一种崭新的、前所未闻的事物，它要求从根本上修改我们自从牛顿和莱布尼兹在一切因果关系的连续性基础上创立了微积分以来的全部物理概念。真正认识量子论的价值并大大开拓其应用疆界的是爱因斯坦，1905 年提出光量子的概念，成功地解释了光电效应，1913 年玻尔在此基础上又提出了原子结构的量子理论，揭示了原子光谱之谜。于是普朗克的量子理论，标志着一个新的、广阔的物理学科——量子力学的诞生。 德国物理学家爱因斯坦，因发现了光电效应而获 1921 年度诺贝尔73物理学奖，1905 年爱因斯坦发表了论文《关于光的产生和转化的一个启发性观点》，他推广普朗克把能量子的不连续性局限在辐射和吸收过程中，认为光在传播过程中能量也是不连续的，每个光子都有一定的能量，对于频率为 v 的光，其光子能量为 E=hv。光电效应是由于金属中的自由电子吸收了光子能量而从金属中逸出而发生的。这样，爱因斯坦用光量子理论成功地解释了光电效应，并确定了其规律。爱因斯坦光量子理论的重要意义，是使对光的本性认识推进了一大步，历时三个多世纪的波动说和微粒说的争论，被爱因斯坦的光的波粒二象性论点所代替，并为以后其他的微观粒子的波粒二象性的观点打下了坚实的基础。必须指出爱因斯坦对物理学的贡献不仅仅只是正确解释光电效应一方面，他所创立的狭义相对论、广义相对论等是他对人类科学最大的划时代贡献。只是当时决定授予爱因斯坦诺贝尔物理学奖的时候，他的相对论还未被所有科学家承认，物理学界还存在着激烈的争论和巨大的分歧，因此评委会有意回避了相对论的贡献，只是他对理论物理方面的贡献，特别是阐明光电效应的规律而授予他这项荣誉奖励。 丹麦物理学家玻尔因研究原子结构及原子辐射获 1922 年度诺贝尔物理学奖。 Despite the name, the Underground Railroad was not really a railroad, but was a network of people who assisted fugitive slaves. Many fugitives who escaped to the North and Canada received assistance along the way from individuals who were involved in this network. By the early 19th century, the organization became so successful that it is estimatal that between 1810 and 1850,100,000 slaves escaped from the South through the Underground Railroad. It was not a coincidence that it was called the Underground Railroad. Steam railroads had just emerged and the terms used to describe the people who helped and the fugitives were related to the railroad line. Fugitive slaves were called “parcels”and “passengers”, the helpers were the “conductors”, the people who provided their homes as refuge were called “stationmasters”, and the homes were referred to as “depots” or “station”. The route used was an important part of a successful escape. There were numerous secret routes that a conductor could use. The one used depended on where the search parties and slave catchers were stationed . Some trips required the use of many different routes. If it appeared that they might be in danger, a guide would change paths. Some guided and 中国人民大学《617量子力学》考研真题详解 2021年中国人民大学理学院物理系《617量子力学》考研全套 目录 ?全国名校量子力学考研真题汇编 ?2021年量子力学考研真题精解精析50题 说明：本科目考研真题不对外公布（暂时难以获得），通过分析参考教材知识点，精选了有类似考点的其他院校相关考研真题，以供参考。 2．教材教辅 ?曾谨言《量子力学教程》（第3版）配套题库【名校考研真题＋课后习题＋章节题库＋模拟试题】 ?曾谨言《量子力学导论》（第2版）网授精讲班【39课时】说明：以上为本科目参考教材配套的辅导资料。 ? 试看部分内容 2021年量子力学考研真题精解精析50题1当前冷原子物理研究非常活跃，在实验中，粒子常常是被束缚 在谐振子势中，因此其哈密顿量为。假设粒子间有相互作用，其中分别代表粒子1和粒子2的自旋，参数J＞0。 （1）如果把两个自旋1/2的全同粒子放在上述势阱中，试写出基态能量和基态波函数； （2）如果把两个自旋1的全同粒子放在上述势阱中，试写出基态能量和基态波函数。（注意：参数在不同范围内，情况会不同） [浙江大学2014研]【解题思路】 ①研究体系处在线性谐振子势场中，有关单个体系在谐振子势中 的问题，一般可以通过求解薛定谔方程得出相应的本征波函数和本征能量，确定体系的波函数，研究对象的量子状态、对其进行测量可得到的测量值的大小和几率等问题，都可以一一解决。 ②研究体系内包含两个粒子，它们之间存在自旋-自旋相互作用， 利用角动量的合成来解决这部分相互作用引出的相关问题。 ③在两个问题中，涉及到不同自旋的粒子，即玻色子和费米子，可以通过它们满足的统计性质来决定在势场中的分布情况，从而解决要求的基态能量和波函数。 【解析】 （1）对于处在线性谐振子势中粒子的哈密顿量 由薛定谔方程 得本征能量为 本征波函数为 两粒子间有相互作用 设 因此 即 鬼话连篇：荒诞量子力学 原创2017-01-15小学僧老和山下的小学僧 先来个绕口令渲染一下诡异的氛围，量子力学奠基人波尔曾曰：如果你第 一次学量子力学认为自己懂了，那说明你还没懂。” 为了理解这个叹为观止的理论的伟大，只能把起点设得低一些，就从认识论'说起吧！中学僧请跳过，直接看后半篇。 人类为了生存，一直试图认识和解释这个世界。最早的认识论”充满了想象，后来逐渐演化成了宗教”，比如上帝创造了万物。过了一阵子，有些人发现这种认识论"不靠谱，跪了半天祈雨，还不如萧敬腾管用！脑袋瓜好使的人就在思考世界的本源是什么”、东西为什么往下掉”，如此云云。早期的聪明人只是坐在办公室研究世界，于是这种单纯的思辨就慢慢变成了哲学” 大家围坐论道，逼格是挺高，但只能争个面红耳赤，张三说世界在乌龟背上，李四说世界在大象背上。我说哥们儿，你们就不能验证一下吗？当然不能！土鳖才动手，君子只动口，这种风气夸张到什么程度呢？亚里士多德认为女性的牙齿比男性少”，就这么一个理论，愣是被奉为经典几百年。 很长一段时间，大家就是这么靠拍脑袋研究世界。拍着拍着，突然有个家伙灵光一闪，拍出了逻辑思维，做起了实验，这就是伽利略”。伽利略是第一个系统地用严密的逻辑和实验来研究事物的人，这便是科学”的雏形，所以伽利略很伟大，属于一流伟大”这个范畴。 是不是觉得早生几百年，你我都是科学家？别天真了，其实经常以负面形象出现的亚里士多德，绝对属于当时最聪明的人，时代局限性造成的无知”不是无知。 打个补丁，本文说的科学”是单纯的一门学科，而不是形容词。啥意思呢？因为某党的某些需求，科学这个词在国内的意义急剧扩大化，以至于现在科学' 就是真理”的代名词，很多地方可以把科学”和合理”两个词互换。你的做法很科学”，你的做法很合理”，这两句话有区别吗？再看英文版：你的做法很Scienee :这可就是语病了。本文说的科学”就是“Scienee, 是—门学科，而不是理:。 量子力学：不平凡的诞生预示了不平凡的神奇 ——浅谈量子力学与量子思维 理学院物理系林功伟 量子力学自诞生以来，极大地推动了现代科学和技术的发展，已经深刻地改变了我们的生活方式。从电脑、电视、手机到核能、航天、生物技术，处处它都在大显身手，它已经把人类社会带入量子时代。但量子理论究竟带给了我们什么？这个问题，至今带给我们的仍只是无尽的想象。近年来，校长钱旭红院士，从改变思维的角度出发，在多种场合呼吁全社会要重视量子思维方式并加以运用，不久前又在“文汇科技沙龙”上，提议让“量子思维”尽早走入中小学课堂。那么，量子力学究竟是什么？ 量子力学的诞生是一段波澜壮阔的传奇。它的发展史是物理学乃至整个科学史上最为动人心魄的篇章之一。不平凡的诞生预示了不平凡的神奇。在量子世界中，处事原则处处与我们熟悉的牛顿力学主宰的世界截然不同。在我们熟悉的世界，要么是波，要么是粒子。在量子世界，既是波也是粒子，既不是波也不是粒子，兼具波和粒子的特质，即波粒二象性。从而引申出量子叠加、测量塌缩、量子纠缠等种种神奇的现象。 量子叠加：鱼和熊掌亦可得兼 在经典的牛顿力学体系中，把粒子的运动都归结为确定轨道的机械运动。知道粒子某个时刻的运动状态与力的作用，就可以推断粒子的过去，也可以预知粒子的未来。就像一个算命先生，你告诉他生辰八字，他掐指一算就知道你的前世来生。在这种机械观下，仿佛一切都是注定的、唯一确定的。然而，在量子世界，一切都变得不一样。比如，有一天要从上海去北京，异想天开的你既想乘坐京沪高铁体验沿途的风光，又想搭乘飞机享受鸟瞰大地的感觉。我们习惯的方式是同 一时间我们只能选择其一，必须割爱其一。但在量子世界中你可以在火车上和飞机里共存量子叠加态上，鱼和熊掌亦可得兼。 这种量子叠加状态非常奇特。同一时刻，你既体验着高铁沿途的风光，也享受着飞机上鸟瞰大地的感觉，如果说同一时刻有两件事，但分别要求在火车上和在飞机里完成，量子叠加态的你完全可以神奇地一一照做。就像《西游记》中的孙悟空有分身术，同时一个上天一个入地。现在科学家们正利用这一原理来研制未来的量子计算机。量子计算机中的量子比特可以在无数的空间中量子叠加。它们并行地操作完成复杂的计算。已有研究表明这种量子并行计算确实可以在某些特定的复杂计算问题上大大提高效率。例如：一个400位的阿拉伯数字进行质数因子分解，目前即使最快的超级计算机也要耗时上百亿年，这几乎等于宇宙的整个寿命；而具有相同时钟脉冲速度的量子计算机可能只需要几分钟。还有利用量子快速搜索算法，可能很快从一个大森林里找到一片叶子，或者在一个沙滩上找到一颗沙子。在量子世界，“大海捞针”已不再是没有可能的事，简直“易如反掌”。 量子叠加不仅可以是同一个物质在它不同状态的叠加，还允许不同物质的叠加，哪怕这两个物质是迥然不同类的。比如光和原子，前者是宇宙中最快的，一眨眼可以绕地球好几周；后者可以慢悠悠地停留在某处。如果让它们量子叠加一起会怎么样呢？有种叫电磁诱导透明的技术就可以让光和原子相干叠加。叠加后我们称之为暗态极子，它是半光半原子的混合体，就像希腊神话中半人半神的帕尔修斯，既具备人的情感，也具备神的能力。人们发现这种半光半原子混合体的速度是介于之间的，它既不像光速那么快，也不像原子慢悠悠停留在某处，它的速度取决于光在其中叠加的比重。人们通过调节这个比重就可以让光乖乖地慢下来，需要的时候还可以让光再飞奔起来。在运用上，光子相互作用很小，而原子之间容易产生大的相互作用。有趣的是：最近，我们研究小组通过合理设计可以利用原子的优点来弥补光子的缺点，设计出强的单光子相互作用。如果把这个过程提升到量子思维的话，不就是我们生活中的“取长补短”“协同合作”吗？而这个思维能力正是当代社会所迫切需要的。 近代物理学史论文题目：量子力学发展脉络及代表人物简介 姓名： 学号： 学院： 2016年12月27 量子力学发展脉络 量子力学是研究微观粒子运动的基本理论，它和相对论构成近代物理学的两大支柱。可以毫不犹豫的说没有量子力学和相对论的提出就没有人类的现代物质文明。而在原子尺度上的基本物理问题只有在量子力学的基础上才能有合理地解释。可以说没有哪一门现代物理分支能离开量子力学比如固体物理、原子核粒子物理、量子化学低温物理等。尽管量子力学在当前有着相当广阔的应用前景，甚至对当前科技的进步起着决定性的作用，但是量子力学的建立过程及在其建立过程中起重要作用的人物除了业内人对于普通得人却鲜为人知。本文主要简单介绍下量子力学建立的两条路径及其之间的关系及后续的发展，与此同时还简单介绍了在量子力学建立过程中起到关键作用的人物及其贡献。 通过本文的简单介绍使普通人对量子力学有个简单认识同时缅怀哪些对量子力学建立其关键作用的科学家。 旧量子理论 量子力学是在旧量子论的基础上发展起来的旧量子论包括普朗克量子假说、爱因斯坦光电效应光电子假说和波尔的原子理论。 在19世纪末，物理学家存在一种乐观情绪，他们认为当时建立的力学体系、统计物理、电动力学已经相当完善，而剩下的部分不过是提高重要物理学常数的观测精度。然而在物理的不断发展中有些科学家却发现其中存在的一些难以解释的问题，比如涉及电动力学的以太以及观测到的物体比热总小于能均分给出的值。对黑体辐射研究的过程中，维恩由热力学普遍规律及经验参数给出维恩公式，但随后的研究表明维恩公式只在短波波段和实验符合的很好，而在长波波段和实验有很大的出入。随后瑞利和金森根据经典电动力学给出瑞利金森公式，而该公式只在长波波段和实验符合的很好，而在短波波段会导致紫外光灾。普朗克在解决黑体辐射问题时提出了一个全新的公式普朗克公式，普朗克公式和实验数据符合的很好并且数学形式也非常简单，在此基础上他深入探索这背后的物理本质。他发现如果做出以下假设就可以很好的从理论上推导出他和黑体辐射公式：对于一定频率f的电磁辐射，物体只能以hf为单位吸收 浅谈量子力学的哲学含义 【摘要】量子力学的产生和发展受到经济生活的多方面影响，量子力学的产生也相应地对于政治、经济生活提供积极因素影响，量子力学中包含的量子场理论和微观粒子的提出，微观世界物质的特性等提出都在一定程度上包含一定的哲学含义。 【关键词】量子力学；哲学含义 1.量子力学的主要表述 量子力学确立了普遍的量子场实在理论。宇宙最基本的物理是量子场，量子场是第一性的，而实物粒子是第二性的。微观粒子没有经典物理学中的决定论表述，只有非决定论论述。量子力学的微观粒子理论中，包含具有叠加态的波函数，秉有波粒二象性和非定论的远程联系。特定的测量方式造成波函数的失落，越来越显露出它的本质特征。量子场实在论证明了宇宙的实在性，不同于德谟克里特所说的宇宙存在，宇宙更多如毕达哥拉斯和柏拉图描述的：宇宙是用数学公式表达的波函数以及所显示的各种图形的组合。 量子力学对于波粒二象性的揭示和微观粒子中反粒子存在的表述，阐释着物质和反物质的辩证存在关系。量子力学的多世界论认为世界大系统由多个平行世界构成，世界论中也存在反世界物质。无论是物质和反物质还是世界论中的反世界物质都表现着哲学中黑格尔和马克思主义哲学的正确性和真理性成分。其中物质与反物质是一对矛盾体，物质相对于反物质而存在。矛盾的普遍性阐释了时时刻刻存在矛盾的真理性。宇宙世界的基本属性是矛盾性和对立统一性。矛盾的特殊性要求必须正确把握主要矛盾和次要矛盾以及矛盾的主要方面和次要方面。主要矛盾的主要方面决定事物的根本性质。然而，在矛盾的哲学理论体系中，矛盾的双方是相对立而存在的，所谓物质和反物质的矛盾性从表象上分析是对立的存在，对立关系就是阐释着物质和反物质的相对应。在某一特殊世界领域中，各种客观实在具有方面上的相对关系。历史经验告诫区分“现实矛盾”和“逻辑矛盾”。 2.量子力学包含的矛盾哲理 其中逻辑矛盾表现在概念提出中的逻辑关系的对立；现实矛盾是隐藏在逻辑矛盾之下更深层次的以客观事实为导向的矛盾。任何话语系统不允许逻辑矛盾，A是B与A是-B同时为真，正如“正粒子”与“反粒子”碰撞，这两个命题是可以互相抵消为无的。然而，现实的矛盾，如“正电荷”和“负电荷”，“正粒子”和“反粒子”的相互矛盾关系，是长期存在的，共同构成了物质世界的矛盾客体。可以说矛盾的存在是世界物质性发展和产生的基本推动力。世界是充满矛盾的世界，矛盾构成了世界的真实存在。矛盾具有同一性和斗争性，在量子力学理论体系中正电荷和负电荷是在同一和斗争中不断转化的，正电荷和负电荷的交汇形成电荷的不带电中和性质，正负电荷在同一的过程中各自改变其特性以适应向新物质存在的客观转化。正负粒子的斗争性体现于正负粒子的正负电子相互碰撞和作用，不 十九世纪末期,物理学理论在当时看来已发展到相当完善的阶段.那时,一般的物理现象都可以从相应的理论中得到说明:物体的机械运动比光速小的多时,准确地遵循牛顿力学的规律;电磁现象的规律被总结为麦克斯韦方程;光的现象有光的波动理论,最后也归结为麦克斯韦方程;热的现象理论有完整的热力学以及玻耳兹曼,吉不斯等人建立的统计物理学.在这种情况下,当时有许多人认为物理现象的基本规律已完全被揭露,剩下的工作只是把这些基本规律应用到各种具体问题上,进行一些计算而已。 这种把当时物理学的理论认作”最终理论”的看法显然是错误的,因为:在绝对的总的宇宙发展过程中,各个具体过程的发展都是相对的,因而在”绝对真理的长河中,人们对于在各个一定发展阶段上的具体过程的认识具有相对的真理性.”生产力的巨大发展,对科学试验不断提出新的要求，促使科学试验从一个发展阶段进入到另一个新的发展阶段。就在物理学的经典理论取得上述重大成就的同时，人们发现了一些新的物理现象，例如黑体辐射，光电效应，原子的光谱线系以及固体在低温下的比热等，都是经典物理理论所无法解释的。这些现象揭露了经典物理学的局限性，突出了经典物理学与微观世界规律性的矛盾，从而为发现微观世界的规律打下基础。黑体辐射和光电效应等现象使人们发现了光的波粒二象性；玻尔为解释原子的光谱线系而提出了原子结构的量子论，由于这个理论只是在经典理论的基础上加进一些新的假设，因而未能反映微观世界的本质。因此更突出了认识微观粒子运动规律的迫切性。直到本世纪二十年代，人们在光的波粒二象性的启示下，开始认识到微观粒子的波粒二象性，才开辟了建立量子力学的途径。 量子力学诞生和发展的过程，是充满着矛盾和斗争的过程。一方面，新现象的发现暴露了微观过程内部的矛盾，推动人们突破经典物理理论的限制，提出新的思想，新的理论；另一方面，不少的人（其中也包括一些对突破经典物理学的限制有过贡献的人），他们的思想不能（或不完全能）随变化了的客观情况而前进，不愿承认经典物理理论的局限性，总是千方百计地企图把新发现的现象以及为说明这些现象而提出的新思想，新理论纳入经典物理理论的框架之内。虽然本书中不能详细叙述这个过程。尽管这些新现象在十九世纪末就陆续被发现，而量子力学的诞生却在本世纪二十年代，这中间曾经历一个曲折的途径，说明量子力学这个理论的诞生决不是一帆风顺的更不是靠少数科学家在头脑中凭空想出来的。 爱因斯坦在这次大会上作了题为《论我们关于辐射的本质和组成的观点的发展》的报告，首次提出光具有波粒二象性。爱因斯坦通过对光辐射的统计提醒的精辟分析得出结论：光对于统计平均现象表现为波动，而对于能量张罗现象却表现为粒子，因此，光同时具有波动性和粒子性。爱因斯坦进一步指出，这两者并不是水火不相容的。这样，爱因斯坦的第一次在更深的层次上及时处理光的神秘本性，从而也将他最尊敬的两位前辈——牛顿和麦克斯韦——关于光的理论有机的综合在一起。 量子力学是研究微观粒子的运动规律的物理学分支学科，它主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论，它与相对 量子力学发展史浅析 工程科学（1）班 肖玉超 摘要本文将以量子力学发展的重大事件与重要人物为主要分析对象，以量子力学发展的时间顺序为线索，对量子力学发展历史进行浅谈并针对量子力学发展过程中“物质的波动性与粒子性”，“随机论与决定论”问题，以及其引申出的EPR 佯谬等问题进行讨论，探究量子力学发展是如何不断自我完善的。 关键词：量子力学波动粒子EPR 佯谬 一、风暴前夕 量子力学发展中最大的争论——“物质的波动性与粒子性”的起源可以追溯到古希腊时期，古希腊时期对于光的思考与假设已经可以大致的看出其中包含的波动或是粒子的影子。古希腊时期伟大的哲学家恩培多克勒提出了“四根说”，即世界由土、气、火、水四种根源组成，他提出假设光是从人的眼睛中射出的火焰（古人由于技术条件，光火不分），当火焰到达物体是我们看见了物体。这不难看出其中包含着光的连续性的影子。这个假说无法解释我们在黑暗中无法看见其他物体而被推翻。对于我们如何感知光线的正确解释一直到了罗马时期，学者卢克来修在其著作中指出光线是直接到达眼睛而被人感知的。在光的传播的一些性质问题上欧几里德对光的反射进行了研究；托勒密、开普勒、哈桑都对光的折射进行了研究；最终费马总结了前人的研究，并将其归结为一个简洁明了的理论——的光程最短法则，物理学的简约美充分得到体现。此时，光学，作为物理学的一门学科建立 了起来。 关于光的本质到底是什么，人们的观点大致可以分为两派，即波动派与粒子派。波动派从弗朗西斯科·格里马第的光衍射条纹得到支持，认为光是一种依靠介质震动的波，然而光的介质却为人所困惑，因为光可以从遥远的星系传播到这里，其途径并没有我们常见的空气等作为介质，为此，波动说假设空间中有一种名为以太的介质来传递光波的震动。 而粒子派，却从光的严格反射与光总是沿直线传播这两点入手，认为光的本质是一种十分微小的微粒，然而粒子派也有自己的难题，就是两束光交叉的时候为什么没有发生想象当中的物理碰撞而弹开的现象。 十七世纪中叶，由对光的颜色这一问题的讨论引发的关于光本质的大论战开始了，这两个引发世纪论战的学派此时真正地正面对立了起来。论战一直持续到1704 年，牛顿的著作《光学》的问世宣告了粒子说的暂时胜利，这场论战才谢幕。论战期间，波动派的代表人物格里马第力图通过实验证明光色的不通是由于其频率不同导致的，胡克重复了格里马第的工作并在《显微术》一书中支持格里马第的理论。另一代表人物惠更斯，他运用了高超的数学天赋，成功的数学证明了波动的光的折射反射定律，既而证明的牛顿环的问题。这令波动说大占优势。 牛顿关于光的颜色问题的解释是光是颜色不通的微粒色散，实验证明白光是各种色光的混合，是不通颜色微粒的分开，他在进一步吸收波动说的一些理论，例如周期性与震动，在利用已经成名的牛顿力学，成功的解释了诸多光学问题。随着《光学》的出版，粒子说走向了那时巅峰。牛顿的巨大成功，不仅仅因为牛顿的个人的探索，同时也有牛顿吸收对立学派的理论，强化自己的理论的原因。正如牛顿自己说说：“我能取得成功，因为我站在巨人的肩膀上！”粒子说能运用波动说的理论，反之可不可以呢？这是否意味着波和粒子在对对立的性质在更高的层面上是统一的呢？物理，这本来是客观描述世界规律的学问，为何出现了哲学的影子？ 1807 年，托马斯·杨在其《自然哲学讲义》一书中提示出双缝干涉实验，实验现象的明暗相间的条纹表明，明亮条纹是光波波峰的叠加，暗条纹收波谷的叠加。针对这一现象，粒子说完全无法得到一个合理的解释。雪上加霜的是，在菲涅耳提出光是一种横波的假设， v ≈ 3c 成功解决了光的偏振问题，傅克测得水中光速 4 后，更是宣判了粒子说的死刑，似乎 没有什么能阻止波动取代粒子，走向了主宰光学的皇位。 然而波动说始终有着“以太为介质”这一个致命的前期假设，在这个假设下，光速要 2.2.3 2008年真题 【题目】1. 轨道角动量的三个分量x L ，y L 和z L 是否有共同本征态？若果有， 写出一个来；如果没有，请说明为什么 【解题】 没有，^^^ ,x y z L L i L ?? =???? 不对易，故无共同本征态 【分析】 本题考察两个算符具有共同本征态的条件——两个算符对易。属于 基础概念的考核。对易这一概念是量子力学考试中肯定会出现的概念，通常穿插在答题中间，对常用的对易关系一定要做到熟练运用，记忆的程度。 【题目】2. 已知哈密顿量2 21()2H V r μ =- ?+的本征值为n E ，相应的本征函数 为()n r ?，求2 22()2H V r C μ =- ?++的本征值和本征函数（C 为常数）。 【解题】 ^ 1^^^ 211()() ()()()()()()()()() n n n n n n n n n n n n H r E r H r H C r H r C r E r C r E C r ?????????==+=+=+=+ 由上式知，^ 2H 的本征函数为()n r ?，本征值为n E C + 【分析】首先写出哈密顿量的本征方程，通过两个不同哈密顿量的关系可以得出 相关结果 【题目】3. 计算对易关系2[,]?;[,]?z x y z p L L iL L =+= 【解题】 （1） 22^^^^^^^^^^^^ ^^ ^^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ,,,,()()()0 z z z z y x y x y x x y y x x y p L L p L p p p L p i p i i p j p p i p i i p j i p p p p p p p p ????????=-=--???????? ???????????? =----=--+-= （2） ^^^^^^^^^ ,,,x y z x z y z y x L i L L L L i L L i L i L ?????? +=+=+???????????? 【分析】本题需要掌握常见量子算符的对易关系，比如坐标与动量、动量与 动量、角动量与动量，并且有关对易几条性质得知道，比如 ?? ? ???+??????=??????∧∧∧∧∧∧∧∧∧C A B C B A C ,,B A ，，能将复杂的算符用一些简单并且我们所熟知的算符表示出来，并化简得出结果 【题目】4. 利用不确定关系估算线性谐振子的基态能量。 【解题】 2222 (),()x x x p p p =-=- 对线性谐振子 0x p == 2222,x x p p ∴== 量子力学的历史和发展 量子论和相对论是现代物理学的两大基础理论。它们是在二十世纪头30年发生的物理学革命的过程中产生和形成的，并且也是这场革命的主要标志和直接的成果，量子论的诞生成了物理学革命的第一声号角。经过许多物理学家不分民族和国籍的国际合作，在1927年它形成了一个严密的理论体系。它不仅是人类洞察自然所取得的富有革命精神和极有成效的科学成果，而且在人类思想史上也占有极其重要的地位。如果说相对论作为时空的物理理论从根本上改变人们以往的时空观念，那么量子论则很大程度改变了人们的实践，使人类对自然界的认识又一次深化。它对人与自然之间的关系的重要修正，影响到人类对掌握自己命运的能力的看法。量子论的创立经历了从旧量子论到量子力学的近30年的历程。量子力学产生以前的量子论通常称旧量子论。它的主要内容是相继出现的普朗克量子假说、爱因斯坦的光量子论和玻尔的原子理论。 热辐射研究和普朗克能量子假说 十九世纪中叶，冶金工业的向前发展所要求的高温测量技术推动了热辐射的研究。已经成为欧洲工业强国的德国有许多物理学家致力于这一课题的研究。德国成为热辐射研究的发源地。所谓热辐射就是物体被加热时发出的电磁波。所有的热物体都会发出热辐射。凝聚态物质(固体和液体)发生的连续辐射很强地依赖它的温度。一个物体被加热从暗到发光，从发红光到黄光、蓝光直至白光。1859年，柏林大学教授基尔霍夫(1824—1887年)根据实验的启发，提出用黑体作为理想模型来研究热辐射。所谓黑体是指一种能够完全吸收投射在它上面的辐射而全无反射和透射的，看上去全黑的理想物体。1895年，维恩(1864—1928年)从理论分析得出，一个带有小孔的空腔的热辐射性能可以看作一个黑体。实验表明这样的黑体所发射的辐射的能量密度只与它的温度和频率有关，而与它的形状及其组成的物质无关。黑体在任何给定的温度发射出特征频率的光谱。这光谱包括一切频率，但和频率相联系的强度却不同。怎样从理论上解释黑体能谱曲线是当时热辐射理论研究的根本问题。1896年，维恩根据热力学的普遍原理和一些特殊的假设提出一个黑体辐射能量按频率分布的公式，后来人们称它为维恩辐射定律。普朗克就在这时加入了热辐射研究者的行动。普朗克(1858—1947年)出身于一个书香门第之家，曾祖父和祖父曾在哥廷根大学任神学教授，伯父和父亲分别是哥廷根大学和基尔大学的法学教授。他出生在基尔，青年时期在慕尼黑度过。17岁进慕尼黑大学攻读数学和物理学，后来转到柏林大学受教于基尔 浅谈化学发展史 【摘要】：化学的发展，对人类社会的进步至关重要。化学与人们的生活息息相关，了解化学的发展史，有助于我们更好的利用化学。化学的历史渊源非常古老，可以说自从有了人类，化学便与人类结下了不解之缘。钻木取火，用火烧煮食物，烧制陶器，冶炼青铜器和铁器等等。当时只是一种经验的积累，化学知识的形成和发展经历了漫长而曲折的道路。而它的发展，又极大地促进了当时社会生产力的发展，成为人类进步的标志。 【关键词】：重要意义；定义;发展;化学 【正文】：第一次学习化学发展史，首先要知道它有什么意义，那么我们为什么要学化学发展史呢？首先，学习和研究化学式的重要意义已为化学家和化学史家所重视，甚至已经发展到为教育领导部门所重视，这不是偶然，而是由化学史的内容所决定的。学习化学史，不仅是为史而学，而是史为今用，为了更好地学习和研究现代化学。因此，学习化学史至少有以下几个方面的积极意义。 第一，掌握化学产生和发展全过程的系统历史知识，有利益培养化学人才的良好素质。通过化学史的学习，可以清楚的了解到化学发展到今天的水平并不容易，是广大劳动群众和化学家们经过长期的艰辛努力，甚至不惜付出健康和生命代价，取得这样或那样的成果，汇集成一部化学的历史。 第二，通过对化学的学习，可以正确的理解和处理化学中实验与理论二者的辩证关系，它们是具体的历史的同意，二者相辅相成，不可偏废。它们共同促进了化学学科的发展。 第三，学习化学史，有利于提高化学人才的独立工作能力。在经过二三年的基础课程和专业课程以及实验课程的学习和训练之后，在学习化学史，可以讲全部化学连贯起来通盘考察其发展过程中成功与失败的原因，分析和比较各种方法的优劣，寻求研究问题的方法和规律。 知道了化学发展史的意义，那么什么是化学发展？化学史是科学史的一个分支。什么是科学史呢？科学史的重要奠基人，美国著名科学史家G.萨顿曾经这样定义：“如果把科学定义为系统化的实证知识，或者看做是在不同时期不同地索系统化的这样一种知识，那么科学史就是这种知识发展的描述和说明。”如果我们用更习惯的语言为科学史下定义，可以认为科学史史人类在长期社会实践活动过程中，关于自然知识的系统的历史的描述。 化学史则是人类在长期的社会实践过程中，对大自然的化学知识的系统的历史的描述。因此，化学史不是纯自然科学，而是自然科学与历史科学相互交叉的一门特殊的历史科学。化学史也是化学的一个分支学科，余华的其他分支学科有区别也有联系。化学的其他分支学科，以讲授知识的理论和现状为目的，随着学科的不断发展更新其内容。化学史则不然，他是从化学发展的历史角度，在纵的方向上，阐述从化学萌芽开始，经过漫长的岁月，怎样发展为现代化学史的过程。即化学怎样产生，发展和繁荣起来的全过程的系统阐述。 那么化学是怎样发展的呢？化学在发展过程中，依照所研究的分子类别和研究手段、目的、任务的不同，派生出不同层次的许多分支。在20世纪20年代以前，化学传统地分为无机化学、有机化学、物理化学和分析化学四个分支。20年代以后，由于世界经济的高速发展，化学键的电子理论和量子力学的诞生、电子技术和计算机技术的兴起，化学研究在理论上和实验技术上都获得了新的手段，导致这门学科从30年代以来飞跃发展，出现了崭新的面貌。现在把化学内容一般分为生物化学、有机化学、高分子化学、应用化学和化学工程学、物理化学、无机化学等五大类共80项，实际包括了七大分支学科。那么它们又是如何发展的呢？我们就从分析化学来看。在化学还没有成为一门独立学科的中世纪,甚至古代,人们已开始从事分析检验的实践活动。这一实践活动来源于生产和生活的需要。如为了冶炼各种金属,有量子力学发展史谈一谈物理学研究方法汇总
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