动态规划快速总结动态规划问题对于随时间进行的决策问题通常很

一个分段线性函数

约束于临接条件

表示非线性函数：δ法

一个分段线性函数

如果w j =0

，令δj =0 （这个替代了其它上界）

假定有４辆车

动态规划例题

例1：机器负荷分配问题某公司新购进1000台机床，每台机床都可在高、低两种不同的负荷下进行生产，设在高负荷下生产的产量函数为g(x )=10x （单位：百件），其中x 为投入生产的机床数量，年完好率为a =0.7；在低负荷下生产的产量函数为h(y)=6y （单位：百件），其中y 为投人生产的机床数量，年完好率为b=0.9。计划连续使用5年，试问每年如何安排机床在高、低负荷下的生产计划，使在五年内生产的产品总产量达到最高。例2：某企业通过市场调查，估计今后四个时期市场对某种产品的需要量如下表：时期(k) 1 2 3 4 需要量(d k ) 2（单位） 3 2 4 假定不论在任何时期，生产每批产品的固定成本费为3(千元)，若不生产，则为零；生产单位产品成本费为1(千元)；每个时期生产能力所允许的最大生产批量为不超过6个单位，则任何时期生产x 个单位产品的成本费用为：若 0＜x ≤6 ，则生产总成本＝3十1·x 若 x ＝0 ，则生产总成本＝0 又设每个时期末未销售出去的产品，在一个时期内单位产品的库存费用为0.5(千元)，同时还假定第1时期开始之初和在第4个时期之末，均无产品库存。现在我们的问题是；在满足上述给定的条件下，该厂如何安排各个时期的生产与库存，使所花的总成本费用最低？例3：设某企业在第一年初购买一台新设备，该设备在五年内的年运行收益、年运行费用及更换新设备的净费用如下表：（单位：万元）年份(k) 役龄(t) 运行收益()k g t 运行费用()k r t 更新费用()k c t 第一年 0 22 6 18 第二年 0 1 23 21 6 8 19 22

动态规划讲解大全(含例题及答案)

动态规划讲解大全动态规划(dynamic programming)是运筹学的一个分支，是求解决策过程(decision process)最优化的数学方法。20世纪50年代初美国数学家R.E.Bellman等人在研究多阶段决策过程(multistep decision process)的优化问题时，提出了著名的最优化原理(principle of optimality)，把多阶段过程转化为一系列单阶段问题，逐个求解，创立了解决这类过程优化问题的新方法——动态规划。1957年出版了他的名著Dynamic Programming，这是该领域的第一本著作。动态规划问世以来，在经济管理、生产调度、工程技术和最优控制等方面得到了广泛的应用。例如最短路线、库存管理、资源分配、设备更新、排序、装载等问题，用动态规划方法比用其它方法求解更为方便。虽然动态规划主要用于求解以时间划分阶段的动态过程的优化问题，但是一些与时间无关的静态规划(如线性规划、非线性规划)，只要人为地引进时间因素，把它视为多阶段决策过程，也可以用动态规划方法方便地求解。动态规划程序设计是对解最优化问题的一种途径、一种方法，而不是一种特殊算法。不象前面所述的那些搜索或数值计算那样，具有一个标准的数学表达式和明确清晰的解题方法。动态规划程序设计往往是针对一种最优化问题，由于各种问题的性质不同，确定最优解的条件也互不相同，因而动态规划的设计方法对不同的问题，有各具特色的解题方法，而不存在一种万能的动态规划算法，可以解决各类最优化问题。因此读者在学习时，除了要对基本概念和方法正确理解外，必须具体问题具体分析处理，以丰富的想象力去建立模型，用创造性的技巧去求解。我们也可以通过对若干有代表性的问题的动态规划算法进行分析、讨论，逐渐学会并掌握这一设计方法。基本模型多阶段决策过程的最优化问题。在现实生活中，有一类活动的过程，由于它的特殊性，可将过程分成若干个互相联系的阶段，在它的每一阶段都需要作出决策，从而使整个过程达到最好的活动效果。当然，各个阶段决策的选取不是任意确定的，它依赖于当前面临的状态，又影响以后的发展，当各个阶段决策确定后，就组成一个决策序列，因而也就确定了整个过程的一条活动路线，如图所示：（看词条图）这种把一个问题看作是一个前后关联具有链状结构的多阶段过程就称为多阶段决策过程，这种问题就称为多阶段决策问题。记忆化搜索给你一个数字三角形, 形式如下: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 找出从第一层到最后一层的一条路,使得所经过的权值之和最小或者最大. 无论对与新手还是老手，这都是再熟悉不过的题了，很容易地，我们写出状态转移方程：f(i, j)=a[i, j] + min{f(i+1, j)，f(i+1, j + 1)} 对于动态规划算法解决这个问题，我们根据状态转移方程和状态转移方向，比较容易地写出动态规划的循环表示方法。但是，当状态和转移非常复杂的时候，也许写出循环式的动态规划就不是那么

经典算法——动态规划教程

动态规划是对最优化问题的一种新的算法设计方法。由于各种问题的性质不同，确定最优解的条件也互不相同，因而动态规划的没计法对不同的问题，有各具特色的表示方式。不存在一种万能的动态规划算法。但是可以通过对若干有代表性的问题的动态规划算法进行讨论，学会这一设计方法。多阶段决策过程最优化问题 ——动态规划的基本模型在现实生活中，有一类活动的过程，由于它的特殊性，可将过程分成若干个互相联系的阶段，在它的每一阶段都需要作出决策，从而使整个过程达到最好的活动效果。因此各个阶段决策的选取不能任意确定，它依赖于当前面临的状态，又影响以后的发展。当各个阶段决策确定后，就组成一个决策序列，因而也就确定了整个过程的一条活动路线。这种把一个问题看做是一个前后关联具有链状结构的多阶段过程就称为多阶段决策过程，这种问题称为多阶段决策最优化问题。【例题1】最短路径问题。图中给出了一个地图，地图中每个顶点代表一个城市，两个城市间的连线代表道路，连线上的数值代表道路的长度。现在，想从城市A到达城市E，怎样走路程最短，最短路程的长度是多少? 【分析】把从A到E的全过程分成四个阶段，用k表示阶段变量，第1阶段有一个初始状态A，两条可供选择的支路ABl、AB2；第2阶段有两个初始状态B1、 B2，B1有三条可供选择的支路，B2有两条可供选择的支路……。用dk(x k，x k+1)表示在第k阶段由初始状态x k到下阶段的初始状态x k+1的路径距离，Fk(x k)表示从第k阶段的x k到终点E的最短距离，利用倒推方法求解A到E的最短距离。具体计算过程如下： S1：K=4，有：F4(D1)=3，F4(D2)=4，F4(D3)=3 S2: K=3，有： F3(C1)=min{d3(C1,D1)+F4(D1),d3(C1,D2)+F4(d2)}=min{8,10}=8 F3(C2)=d3(C2,D1)+f4(D1)=5+3=8 F3(C3)=d3(C3,D3)+f4(D3)=8+3=11 F3(C4)=d3(C4,D3)+f4(D3)=3+3=6

项目计划动态管理系统

《项目计划动态管理系统》系统分析详细设计深圳市伟博多媒体电脑有限公司

目录 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ §1 系统工作流程 §2 业务流程图 §3 业务分析 §4 功能设计，报表设计 §5 系统安全性及用户权限的设置 §6 系统编码 §7 系统总体数据流程图 §8 数据库设计 §9 功能模块描述

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

§1 系统工作流程一、申请立项 1．申请工程立项和申请项目计划可以同时进行，工程立项只申请一次，项目计划申请今后每季度申请一次，但不再申请年度计划。项目计划的第一次申请作为项目立项申请。 2．申请工程立项由局项目主管部门（基建项目为规划设计院）提出的，一个工程可能包含若干项目；申请项目立项是由负责项目实施的各基层部门（分部级）进行。立项后的工程或项目都拥有一个工程编号，一个工程仅有唯一的编号，若干项目可能共用一个工程编号。 3．工程立项时，给出总投资概算、分投资概算。项目申请时，如果几个部门的项目同属于一个工程时，需要控制计划资金。实施同一工程的各基层部门的项目计划总投资之和不能超过工程概算总投资，各部门各类分项投资的和不能超过概算分投资（概算资金不严格限制）。部门项目季度计划总投资和分投资的累计值不能超过该项目计划总投资和分投资（项目投资严格限制）。 4．工程立项申请时，录入项目名称、主管部门、必要性、实施内容、建设规模、总投资、建设工期、分投资（建筑工程、安装工程、设备材料、其他）、申请日期、设备材料（名称、规格、数量、单价、总价、计算依据）；项目立项申请时录入项目名称、实施部门、必要性、实施内容、建设规模、总投资、建设工期、分投资（建筑工程、安装工程、设备材料、其他）、项目负责人信息、实施人员、申请日期，设备材料（名称、规格、

动态规划习题

第七章动态规划规划问题的最终目的就是确定各决策变量的取值，以使目标函数达到极大或极小。在线性规划和非线性规划中，决策变量都是以集合的形式被一次性处理的；然而，有时我们也会面对决策变量需分期、分批处理的多阶段决策问题。所谓多阶段决策问题是指这样一类活动过程：它可以分解为若干个互相联系的阶段，在每一阶段分别对应着一组可供选取的决策集合；即构成过程的每个阶段都需要进行一次决策的决策问题。将各个阶段的决策综合起来构成一个决策序列，称为一个策略。显然，由于各个阶段选取的决策不同，对应整个过程可以有一系列不同的策略。当过程采取某个具体策略时，相应可以得到一个确定的效果，采取不同的策略，就会得到不同的效果。多阶段的决策问题，就是要在所有可能采取的策略中选取一个最优的策略，以便得到最佳的效果。动态规划（dynamic programming）同前面介绍过的各种优化方法不同，它不是一种算法，而是考察问题的一种途径。动态规划是一种求解多阶段决策问题的系统技术，可以说它横跨整个规划领域（线性规划和非线性规划）。当然，由于动态规划不是一种特定的算法，因而它不象线性规划那样有一个标准的数学表达式和明确定义的一组规则，动态规划必须对具体问题进行具体的分析处理。在多阶段决策问题中，有些问题对阶段的划分具有明显的时序性，动态规划的“动态”二字也由此而得名。动态规划的主要创始人是美国数学家贝尔曼（Bellman）。20世纪40年代末50年代初，当时在兰德公司（Rand Corporation）从事研究工作的贝尔曼首先提出了动态规划的概念。1957年贝尔曼发表了数篇研究论文，并出版了他的第一部著作《动态规划》。该著作成为了当时唯一的进一步研究和应用动态规划的理论源泉。1961年贝尔曼出版了他的第二部著作，并于1962年同杜瑞佛思（Dreyfus）合作出版了第三部著作。在贝尔曼及其助手们致力于发展和推广这一技术的同时，其他一些学者也对动态规划的发展做出了重大的贡献，其中最值得一提的是爱尔思（Aris）和梅特顿（Mitten）。爱尔思先后于1961年和1964年出版了两部关于动态规划的著作，并于1964年同尼母霍思尔（Nemhauser）、威尔德（Wild）一道创建了处理分枝、循环性多阶段决策系统的一般性理论。梅特顿提出了许多对动态规划后来发展有着重要意义的基础性观点，并且对明晰动态规划路径的数学性质做出了巨大的贡献。动态规划在工程技术、经济管理等社会各个领域都有着广泛的应用，并且获得了显著的效果。在经济管理方面，动态规划可以用来解决最优路径问题、资源分配问题、生产调度问题、库存管理问题、排序问题、设备更新问题以及生产过程最优控制问题等，是经济管理中一种重要的决策技术。许多规划问题用动态规划的方法来处理，常比线性规划或非线性规划更有效。特别是对于离散的问题，由于解析数学无法发挥作用，动态规划便成为了一种非常有用的工具。动态规划可以按照决策过程的演变是否确定分为确定性动态规划和随机性动态规划；也可以按照决策变量的取值是否连续分为连续性动态规划和离散性动态规划。本教材主要介绍动态规划的基本概念、理论和方法，并通过典型的案例说明这些理论和方法的应用。 §7.1 动态规划的基本理论 1.1多阶段决策过程的数学描述有这样一类活动过程，其整个过程可分为若干相互联系的阶段，每一阶段都要作出相应的决策，以使整个过程达到最佳的活动效果。任何一个阶段（stage，即决策点）都是由输入（input）、决策（decision）、状态转移律（transformation function）和输出（output）构成的，如图7-1（a）所示。其中输入和输出也称为状态（state），输入称为输入状态，输出称为输出状态。

动态规划经典教程

动态规划经典教程引言：本人在做过一些题目后对DP有些感想，就写了这个总结：第一节动态规划基本概念一，动态规划三要素：阶段，状态，决策。他们的概念到处都是，我就不多说了，我只说说我对他们的理解：如果把动态规划的求解过程看成一个工厂的生产线，阶段就是生产某个商品的不同的环节，状态就是工件当前的形态，决策就是对工件的操作。显然不同阶段是对产品的一个前面各个状态的小结，有一个个的小结构成了最终的整个生产线。每个状态间又有关联（下一个状态是由上一个状态做了某个决策后产生的）。下面举个例子：要生产一批雪糕，在这个过程中要分好多环节：购买牛奶，对牛奶提纯处理，放入工厂加工，加工后的商品要包装，包装后就去销售……，这样没个环节就可以看做是一个阶段；产品在不同的时候有不同的状态，刚开始时只是白白的牛奶，进入生产后做成了各种造型，从冷冻库拿出来后就变成雪糕（由液态变成固态=_=||）。每个形态就是一个状态，那从液态变成固态经过了冰冻这一操作，这个操作就是一个决策。一个状态经过一个决策变成了另外一个状态，这个过程就是状态转移，用来描述状态转移的方程就是状态转移方程。经过这个例子相信大家对动态规划有所了解了吧。下面在说说我对动态规划的另外一个理解：用图论知识理解动态规划：把动态规划中的状态抽象成一个点，在有直接关联的状态间连一条有向边，状态转移的代价就是边上的权。这样就形成了一个有向无环图AOE网（为什么无环呢？往下看）。对这个图进行拓扑排序，删除一个边后同时出现入度为0的状态在同一阶段。这样对图求最优路径就是动态规划问题的求解。二，动态规划的适用范围动态规划用于解决多阶段决策最优化问题，但是不是所有的最优化问题都可以用动态规划解答呢？一般在题目中出现求最优解的问题就要考虑动态规划了，但是否可以用还要满足两个条件：最优子结构（最优化原理）无后效性最优化原理在下面的最短路径问题中有详细的解答；什么是无后效性呢？就是说在状态i求解时用到状态j而状态j就解有用到状态k…..状态N。而求状态N时有用到了状态i这样求解状态的过程形成了环就没法用动态规划解答了，这也是上面用图论理解动态规划中形成的图无环的原因。也就是说当前状态是前面状态的完美总结，现在与过去无关。。。当然，有是换一个划分状态或阶段的方法就满足无后效性了，这样的问题仍然可以用动态规划解。三，动态规划解决问题的一般思路。拿到多阶段决策最优化问题后，第一步要判断这个问题是否可以用动态规划解决，如果不能就要考虑搜索或贪心了。当却定问题可以用动态规划后，就要用下面介绍的方法解决问题了：（1）模型匹配法：最先考虑的就是这个方法了。挖掘问题的本质，如果发现问题是自己熟悉的某个基本的模型，就直接套用，但要小心其中的一些小的变动，现在考题办都是基本模型的变形套用时要小心条件，三思而后行。这些基本模型在先面的分类中将一一介绍。（2）三要素法仔细分析问题尝试着确定动态规划的三要素，不同问题的却定方向不同：先确定阶段的问题：数塔问题，和走路问题（详见解题报告）先确定状态的问题：大多数都是先确定状态的。先确定决策的问题：背包问题。（详见解题报告）一般都是先从比较明显的地方入手，至于怎么知道哪个明显就是经验问题了，多做题就会发现。（3）寻找规律法：这个方法很简单，耐心推几组数据后，看他们的规律，总结规律间的共性，有点贪心的意思。（4）边界条件法找到问题的边界条件，然后考虑边界条件与它的领接状态之间的关系。这个方法也很起效。（5）放宽约束和增加约束这个思想是在陈启锋的论文里看到的，具体内容就是给问题增加一些条件或删除一些条件使问题变的清晰。第二节动态规划分类讨论

动态规划习题精讲

信息学竞赛中的动态规划专题哈尔滨工业大学周谷越【关键字】动态规划动机状态典型题目辅助方法优化方法【摘要】本文针对信息学竞赛（面向中学生的Noi以及面向大学生的ACM/ICPC）中的动态规划算法，从动机入手，讨论了动态规划的基本思想和常见应用方法。通过一些常见的经典题目来归纳动态规划的一般作法并从理论上加以分析和说明。并介绍了一些解决动态规划问题时的一些辅助技巧和优化方法。纵观全文可知，动态规划的关键在于把握本质思想的基础上灵活运用。【目录】 1.动态规划的动机和基本思想 1.1.解决重复子问题 1.2.解决复杂贪心问题 2.动态规划状态的划分方法 2.1.一维状态划分 2.2.二维状态划分 2.3.树型状态划分 3.动态规划的辅助与优化方法 3.1.常见辅助方法 3.2.常见优化方法 4.近年来Noi动态规划题目分析 4.1 Noi2005瑰丽华尔兹 4.2 Noi2005聪聪与可可 4.3 Noi2006网络收费 4.4 Noi2006千年虫附录参考书籍与相关材料

1.动态规划的动机和基本思想首先声明，这里所说的动态规划的动机是从竞赛角度出发的动机。 1.1 解决重复子问题对于很多问题，我们利用分治的思想，可以把大问题分解成若干小问题，然后再把各个小问题的答案组合起来，得到大问题的解答。这类问题的共同点是小问题和大问题的本质相同。很多分治法可以解决的问题（如quick_sort，hanoi_tower等）都是把大问题化成2个以内的不相重复的小问题，解决的问题数量即为∑(log2n / k)。而考虑下面这个问题： USACO 1.4.3 Number Triangles http://122.139.62.222/problem.php?id=1417 【题目描述】考虑在下面被显示的数字金字塔。写一个程序来计算从最高点开始在底部任意处结束的路径经过数字的和的最大。每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点。 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 1 在上面的样例中，从7到3到8到7到5的路径产生了最大和：30。【输入格式】第一个行包含R(1<= R<=1000) ,表示行的数目。后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数。所有的被供应的整数是非负的且不大于100。【输出格式】单独的一行包含那个可能得到的最大的和。【样例输入】 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 1 【样例输出】 30 显然，我们同样可以把大问题化成小问题来解决。如样例中最底层的6就可以从次底层

《大学生职业生涯规划》第5章进行职业决策

二、焦虑、恐惧心理及调适焦虑是一种常见的情绪反应，多数由挫折或内心矛盾冲突所致，表现形式有恐惧、不安、忧心忡忡及某些生理反应。对此通常可采用以下方式进行调适： 1.制定计划，明确目 2.学会放松自我三、挫折心理及调适挫折是一种普遍存在的心理现象，是个体从事有目的的活动时，遇到无法克服的障碍或干扰而产生的紧张状态和情绪反应。消除挫折应该努力做到下述几点： 1.视挫折为鞭策 2.调整期望值 3.进行心理调节四、盲目从众心理及调适有不少大学生在职业决策过程中存在盲从心理。主要表现为把别人的职业取向作为自己的“参照物”，缺乏主见，人云亦云，患得患失，缺乏自主性和竞争意识。他们不顾主观条件和客观现实，跟着感觉走，盲目跟随别人，喜欢寻找热门职业。要想克服盲目从众心理，从根本上讲还是要正确认识和评价自我。本章结束谢谢！五、PIC模型 PIC模型的理论基础是方面排除理论,是一种在决策方案之间做出选择的方法。在选择过程的每一阶段,要挑选出某一属性或某一方面,根据其重要性对之做出评价,对不符合决策要求的属性便应予以排除, ，要直到剩下某种未排除的方面或属性时,再做出最后的选择。 PIC模型根据不同的目的、过程和结果将职业决策过程分解成三个主要的阶段；排除阶段、深度探索阶段和选择阶段,“PIC”即是这三个阶段的缩写。 PIC三阶段①Prescreening,即排除阶段: 职业世界为人们提供了大量的接受教育培训和工作的机会,但我们在对职业作出选择时，可

能会感到困惑，为了消除困惑,本阶段的目的就是根据个人偏好，排除那些和个体偏好不兼容的职业，从而得到少量的、可操作的部分“有可能的方案”；②In-depth exploration,即深度探索阶段：通过对“有可能方案”的深度探索,产生一些合适的方案，确定一些既有希望、又适合个体的职业；③Choice of the most suitable alterna-tive，即选择阶段:基于对所有合适方案的评估和比较，挑选最合适的方案。第三节职业决策的方法和技巧一、SWOT分析法二、“5W法”三、卡茨模式四、平衡单分析法一、SWOT分析法 SWOT分析法（也称TOWS分析法、道斯矩阵）即态势分析法，20世纪80年代初由美国旧金山大学的管理学教授韦里克提出。 WOT分析中的S代表strength（优势），W代表weakness（弱势），O代表opportunity（机会），T代表treat（威胁），其中S、W是内部因素，O、T是外部因素。 SWOT 分析步骤在运用SWOT分析法对职业生涯机会进行评估时，应遵循以下步骤： 1．评估自己的优势和弱势为了评估自己的优点和不足，可以做一个表格，列出喜欢做的事和优势，同时列出自己不喜欢做的事和缺点。 2．找出外部的机会和威胁 3.构造SWOT矩阵 4.制定行动计划职业决策SWOT分析矩阵二、“5W法”“5W

动态规划典型例题

1、单调递增最长子序列描述求一个字符串的最长递增子序列的长度如：dabdbf最长递增子序列就是abdf，长度为4 输入第一行一个整数0

2、最长公共子序列描述如题，需要写一个程序，得出最长公共子序列。 tip：最长公共子序列也称作最长公共子串(不要求连续)，英文缩写为LCS（Longest Common Subsequence）。其定义是，一个序列S ，如果分别是两个或多个已知序列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则S 称为已知序列的最长公共子序列。输入第一行给出一个整数N(0

3、括号匹配时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB 描述给你一个字符串，里面只包含"(",")","[","]"四种符号，请问你需要至少添加多少个括号才能使这些括号匹配起来。如： []是匹配的 ([])[]是匹配的 ((]是不匹配的 ([)]是不匹配的输入第一行输入一个正整数N，表示测试数据组数(N<=10) 每组测试数据都只有一行，是一个字符串S，S中只包含以上所说的四种字符， S的长度不超过100 输出对于每组测试数据都输出一个正整数，表示最少需要添加的括号的数量。每组测试输出占一行样例输入 4 [] ([])[] ((] ([)] 样例输出 3 2

动态规划经典案例详解(背包问题)

动态规划经典案例详解之背包问题【摘要】本文主要从动态规划经典案例——背包问题的动态规划设计思路出发，结合具体实例，对动态规划在程序设计中的典型应用以及衍生拓展进行详细分析。【关键字】动态规划信息学奥赛0/1背包问题动态规划并非一个算法，而是一种解题的思路，其核心思想是通过使用大量的存储空间把中间结果记录下来，大大减少重复计算的时间，从而提高的程序的执行效率，因为信息学奥林匹克复赛题目的解决程序一般是有时间限制的，对于某些用搜索必然耗费大量时间的题目，动态规划几乎是唯一的选择。但是动态规划并没有一个简单的模型可以套用，对于每个不同的题目都有对应的不同规划思路，我们只能通过对一些动态规划经典案例的学习来训练自己的动态规划思维能力，从而以不变应万变，应付各种复杂的程序设计，本文通过对动态规划经典案例之一的背包问题进行详细阐述，旨在让学生了解动态规划和搜索的不同设计思路以及动态规划的优越性。【原型例题】从n个物品中选取装入背包的物品，每件物品i的重量为wi，价值为pi。求使物品价值最高的选取方法。【输入文件】第一行一个数c，为背包容量。第二行一个数n，为物品数量第三行n个数，以空格间隔，为n个物品的重量第四行n个数，以空格间隔，为n个物品的价值【输出文件】能取得的最大价值。【分析】初看这类问题，第一个想到的会是贪心，但是贪心法却无法保证一定能得到最优解，看以下实例：贪心准则1：从剩余的物品中，选出可以装入背包的价值最大的物品，利用这种规则，价值最大的物品首先被装入（假设有足够容量），然后是下一个价值最大的物品，如此继续下去。这种策略不能保证得到最优解。例如，考虑n=2,w=[100,10,10],p=[20,15,15],c=105。当利用价值贪婪准则时，获得的解为x=[1,0,0]，这种方案的总价值为20。而最优解为[0,1,1]，其总价值为30。贪心准则2：从剩下的物品中选择可装入背包的重量最小的物品。虽然这种规则对于前面的例子能产生最优解，但在一般情况下则不一定能得到最优解。考虑n=2,w=[10,20], p=[5,100],c=25。当利用重量贪婪策略时，获得的解为x=[1,0],比最优解[0,1]要差。

大学生职业生涯规划——决策流程与决策风格满分答案

大学生职业生涯规划-决策流程与决策风格答案 5.1 决策的意义已完成成绩：100.0分 1 【单选题】字母记忆游戏体现出（） ?A、决策的重要性 ?B、记忆的重要性 ?C、语言的重要性 ?D、游戏的重要性我的答案：A得分：50.0分 2 【判断题】职业决策就是让你找到目标的过程。我的答案：√ 理解决策已完成成绩：100.0分 1 【单选题】下面哪项不是职业决策的特点？（） ?A、职业选项非常多 ?B、每一个选项都需要深入了解容庞杂有大量的信息 ?C、重要的他人会职业选择产生影响 ?D、正确的职业决策一定能带来成功的人生我的答案：D得分：20.0分 2 【单选题】职业决策这一概念最早源自英国经济学家（）的理论

?A、凯恩 ?B、凯恩斯 ?C、亚当斯密 ?D、达尔文我的答案：A得分：20.0分 3 【判断题】决策意味着机会，也意味着风险。（）我的答案：√得分：20.0分 4 【判断题】选项越多，人的选择越困难。我的答案：×得分：20.0分 5 【判断题】认知复杂性指一个人在做判断时不同考虑层面的相对数目。我的答案：× 决策风格已完成成绩：100.0分 5.3 1 【多选题】 1决策风格的分类包括（） ?A、随意者 ?B、最优化者 ?C、任意者 ?D、满意者我的答案：BD得分：33.3分

2 【判断题】在做选择的过程中，最优型的人追求最优解，满意型的人则依照满意则止的原则。（）我的答案：√得分：33.3分 3 【判断题】在最优化决策量表中，分数越低，越倾向于满意型决策风格，分数越高，越倾向于最优化型决策风格。我的答案：√ 5.4 1 【单选题】决策金字塔的构成中不包括（） ?A、元认知 ?B、CASVE循环 ?C、自我知识 ?D、他人知识我的答案：D得分：20.0分 2 【单选题】梭形模型的用处在于：（） ?A、帮助大家认识职业的分类 ?B、帮助大家做出生涯规划 ?C、帮助大家认清自我 ?D、帮助大家作出有效的职业选择我的答案：D得分：20.0分 3 【多选题】自我知识包括一下哪几个方面？

项目系统动态数据准备规划方案.doc

___________项目系统动态数据准备方案客户项目经理：日期：用友项目经理：日期：概要系统上线前期，需要进行静态数据和动态数据的导入。静态数据和动态数据的导入，需要提前按照一定的规则来整理数据。整理完毕的数据，将按照上线时的导入计划估算录入（或装载）的工作量，按照约定的时间进度导入产品系统。静态数据的准备方式，见《静态数据准备方案》。动态数据，是一种始终处于变动中的数据。例如客户的各种单据，库存数据，财务数据等等。所以动态数据的准备，必须集中时间，按照一定的格式，快速整理完毕，快速导入系统, 才可能不会影响系统的正常上线。一般动态数据的整理，在会计期末进行。动态数据的导入，在期初进行。例如：客户公司在 6 月 10 日进行库存盘点准备，20 日组织人员进行一次库存盘点，27 日前完成库存动态数据准备工作，28 日到 30 日进行库存数据的录入。则库存数据为截至到27 日的库存数据。在盘点结束，恢复正常生产后，各相关部门人员应做好生产、采购、销售订单及库存变化单据的保存、记录，在 6 月底（用调整单开帐）或7月期初（用开帐程序开帐）库存数据录入后，开始补录入这批单据（必要时加班进行），在系统切换后 2 天内务必完成。二、前期工作的准备

1、库存动态数据的准备库存动态数据，应该按照现有库存帐的实时数据进行整理归类。建议在库存数据导入系统之前，对库存数据进行盘点，得到真实的库存数据，并导入系统。否则，库存数据不准确，整个系统的资料信息将毫无意义。下表为库存动态资料准备表单，客户公司需拟定更详细的库存盘点计划，保证按期完成盘点及动态数据准备工作。库存期初余额仓库代号期初时间年月料品代号料品名称批号期初数据期初辅助量期初金额现存量辅助量

动态规划习题完整版

动态规划习题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

动态规划专题分类视图数轴动规题：题1.2001年普及组第4题--装箱问题【问题描述】有一个箱子容量为V(正整数,0≤V≤20000),同时有n个物品(0

对于100%的数据,砝码的种类n满足:1≤n≤100; 对于30%的数据,砝码的总数量C满足:1≤C≤20; 对于100%的数据,砝码的总数量C满足:1≤C≤100; 对于所有的数据,砝码的总重量W满足:1≤W≤400000; 题3.石子归并-szgb.pas 【问题描述】有一堆石头质量分别为W1,W2,…,Wn.(Wi≤10000),将石头合并为两堆,使两堆质量的差最小。【输入】输入文件szgb.in的第一行只有一个整数n(1≤n≤50),表示有n堆石子。接下去的n行,为每堆石子质量。【输出】输出文件szgb.out的只有一行,该行只有一个整数,表示最小的质量差. 【样例输入】 5 5 8 13 27 14 【样例输出】 3 题4.补圣衣【问题描述】有四个人，每人身上的衣服分别有s1,s2,s3和s4处破损,而且每处破损程度不同,破损程度用需修好它用的时间表示 (A1...As1,B1...Bs2,C1...Cs3,D1...Ds4)。不过你可以同时修补2处破损。但是这2处破损，只能是同一件衣服上的。就是说你只能同时修补一件衣服，修好了，才能修补下一件。【输入】本题包含5行数据：第1行，为s1,s2,s3,s4(1≤s1,s2,s3,s4≤20) 第2行，为A1...As1共s1个数，表示第一件衣服上每个破损修好它所需的时间第3行，为B1...Bs2共s2个数，表示第二件衣服上每个破损修好它所需的时间第4行，为C1...Cs3共s3个数，表示第三件衣服上每个破损修好它所需的时间第5行，为D1...Ds4共s4个数，表示第四件衣服上每个破损修好它所需的时间 (1≤A1...As1,B1...Bs2,C1...Cs3,D1...Ds4≤60) 【输出】输出一行,为修好四件衣服所要的最短时间。【样例输入】 1213 5 43 6 243 【样例输出】 20 题5.光光的作业homework.pas/homework.exe 【问题描述】光光上了高中，科目增多了。在长假里，光光的老师们都非常严厉，都给他布置了一定量的作业。假期里，光光一共有的时间是k小时。在长假前，老师们一共给光光布置了n份作业，第i份作业需要的时间是ti小时。但是由于老师们互相不

动态规划法求解生产与存储问题

动态规划一·动态规划法的发展及其研究内容动态规划是运筹学的一个分支，是求解决策过程最优化的数学方法。20世纪50年代初美国数学家等人在研究多阶段决策过程的优化问题时，提出了著名的最优化原理，把多阶段问题转化为一系列的单阶段问题，逐个求解创立了解决这类过程优化问题的新方法——动态规划。1957年出版的他的名著《Dynamic Proggramming》，这是该领域的第一本著作。动态规划问世以来，在经济管理·生产调度·工程技术和最优控制等方面得到了广泛的应用。例如最短路线·库存管理·资源分配·设备更新·组合·排序·装载等问题，采用动态规划法求解比用其他方法更为简便。二·动态规划法基本概念一个多阶段决策过程最优化问题的动态规划模型通常包括以下几个要素： 1．阶段阶段（stage）是对整个过程的自然划分。通常根据时间顺序或是空间特征来划分阶段，对于与时间，空间无关的“静态”优化问题，可以根据其自然特征，人为的赋予“时段”概念，将静态问题动态化，以便按阶段的顺序解优化问题。阶段变量一般用k=….n.表示。

1.状态状态(state)是我们所研究的问题（也叫系统）在过个阶段的初始状态或客观条件。它应能描述过程的特征并且具有无后效性，即当某阶段的状态给定时，这个阶段以后的过程的演变与该阶段以前各阶段的状态无关。通常还要求状态是可以直接或者是间接可以观测的。描述状态的变量称为状态变量（State Virable）用s 表示，状态变量的取值集合称为状态集合，用S表示。变量允许取值的范围称为允许状态集合(set of admissble states).用x(k)表示第k阶段的状态变量，它可以是一个数或者是一个向量。用X(k)表示第k阶段的允许状态集合。 n 个阶段的决策过程有n+1个状态变量，x(n+1)是x(n)的演变的结果。根据演变过程的具体情况，状态变量可以是离散的或是连续的。为了计算方便有时将连续变量离散化，为了分析的方便有时又将离散的变量视为连续的。 2．决策当一个阶段的状态确定后，可以做出各种选择从而演变到下一阶段的某个状态，这种选择手段称为决策（decision），在最优控制问题中也称为控制（control）描述决策的变量称为决策变量（decision virable）。变量允许取值的范围称为允许决策集合（set of

遗传算法的时相关动态车辆路径规划模型

基于遗传算法的时相关动态车辆路径规划模型作者：唐健，史文中，孟令奎作者单位：唐健(武汉大学遥感信息工程学院,武汉市珞喻路129号,430079;香港理工大学土地测量与地理资讯学系,香港九龙红磡)，史文中(香港理工大学土地测量与地理资讯学系,香港九龙红磡)，孟令奎(武汉大学遥感信息工程学院,武汉市珞喻路129号,430079) 刊名：武汉大学学报（信息科学版）英文刊名：GEOMATICS AND INFORMATION SCIENCE OF WUNAN UNIVERSITY 年，卷(期)：2008，33(8) 引用次数：1次参考文献(11条) 1.Gendreau M,Potvin J Y.Dynamic Vehicle Routing and Dispatching[C].Fleet Management and Logis- tics,Kluwer,Boston,1998 2.Yang Jian,Jaillet P,Mahmassani H.Real-time Mul-tivehicle Truckload Pickup and Delivery Problems[J].Transportation Science,2004(38):135-148 3.Fabri A,Reeht P.On Dynamic Pickup and Delivery Vehicle Routing with Several Time Windows and Waiting Times[J].Transportation Research Part B,2006(40):335-350 4.Fleischmann B,Gnutzmann S,Sandvoss E.Dy-namic Vehicle Routing Based on Online Traffic In-formation[J].Transportation Science,2004 (38):420-433 5.李兵,郑四发,曹剑东,等.求解客户需求动态变化的车辆路径规划方法[J].交通运输工程学报,2007,7(1):106-110 6.Malandraki C,Daskin M S.Time-Dependent Vehi-cle Routing Problems:Formulations,Properties,and Heuristic Algorithms[J].Transportation Sci-ence,1992(26):185-200 7.Picard J C,Queryranne M.The Time-Dependent Traveling Salesman Problem and Its Application to the Tardiness Problem in One-Machine Scheduling[J].Operations Research,1978(26):86-110 8.Fox K R,Garish B,Graves S C.A n-Constraint Formulation of the (Time-Dependent) Traveling Salesman Problern[J].Operations Research,1980(28):1 018-1 021 9.Lucena A.Time-Dependent Traveling Salesman Problem-the Deliveryman Case[J].Networks,1990(120):753-763 10.Wiel R J V,Sahinidis N V.Heuristic Bounds and Test Problem Generation for the Time-Dependent Traveling Salesman Problem[J].Transportation Science,1995(29):167-183 11.Cheung B K S,Choy K L,Li C L,et al.Dynamic Routing Model and Solution Methods for Fleet Management with Mobile Technologies[J].Interna-tional Journal of Production Economics,2008,113 (2):694-7O5 相似文献(0条) 引证文献(1条) 1.胡明伟.唐浩时相关旅行时间车辆路径高效启发式算法[期刊论文]-深圳大学学报（理工版） 2009(3) 本文链接：https://www.360docs.net/doc/1f16755115.html,/Periodical_whchkjdxxb200808027.aspx 下载时间：2010年4月8日

经典的动态规划入门练习题

动态规划入门练习题 1.石子合并在一个圆形操场的四周摆放着N堆石子(N<= 100),现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选取相邻的两堆合并成新的一堆,并将新的一堆的石子数,记为该次合并的得分.编一程序,由文件读入堆栈数N及每堆栈的石子数(<=20). (1)选择一种合并石子的方案,使用权得做N－1次合并,得分的总和最小; (2)选择一种合并石子的方案,使用权得做N－1次合并,得分的总和最大; 输入数据: 第一行为石子堆数N; 第二行为每堆的石子数,每两个数之间用一个空格分隔. 输出数据: 从第一至第N行为得分最小的合并方案.第N+1行是空行.从第N+2行到第2N+1行是得分最大合并方案.每种合并方案用N行表示,其中第i行(1<=i<=N)表示第i次合并前各堆的石子数(依顺时针次序输出,哪一堆先输出均可).要求将待合并的两堆石子数以相应的负数表示. 输入输出范例: 输入: 4 4 5 9 4 输出: －４５９－４－８－５９－１３－９２２４－５－９４４－１４－４－４－１８２２最小代价子母树设有一排数，共ｎ个，例如：22 14 7 13 26 15 11.任意2个相邻的数可以进行归并,归并的代价为该两个数的和,经过不断的归并,最后归为一堆,而全部归并代价的和称为总代价,给出一种归并算法,使总代价为最小. 输入、输出数据格式与“石子合并”相同。输入样例： 4 12 5 16 4 输出样例：－１２－５１６４１７－１６－４－１７－２０３７

2.背包问题设有ｎ种物品，每种物品有一个重量及一个价值。但每种物品的数量是无限的，同时有一个背包，最大载重量为ＸＫ，今从ｎ种物品中选取若干件（同一种物品可以多次选取），使其重量的和小于等于ＸＫ，而价值的和为最大。输入数据：第一行两个数：物品总数Ｎ，背包载重量ＸＫ；两个数用空格分隔；第二行N个数,为Ｎ种物品重量；两个数用空格分隔；第三行N个数,为N种物品价值; 两个数用空格分隔；输出数据：第一行总价值；以下N行，每行两个数，分别为选取物品的编号及数量；输入样例： 4 10 2 3 4 7 1 3 5 9 输出样例： 12 2 1 4 1 3.商店购物某商店中每种商品都有一个价格。例如，一朵花的价格是2 ICU(ICU 是信息学竞赛的货币的单位）;一个花瓶的价格是5 ICU。为了吸引更多的顾客，商店提供了特殊优惠价。特殊优惠商品是把一种或几种商品分成一组。并降价销售。例如:3朵花的价格不是6而是5 ICU ;2个花瓶加1朵花是10 ICU不是12 ICU。编一个程序，计算某个顾客所购商品应付的费用。要充分利用优惠价以使顾客付款最小。请注意，你不能变更顾客所购商品的种类及数量，即使增加某些商品会使付款总数减小也不允许你作出任何变更。假定各种商品价格用优惠价如上所述，并且某顾客购买物品为:3朵花和2个花瓶。那么顾客应付款为14 ICU 因为: 1朵花加2个花瓶: 优惠价:10 ICU 2朵花正常价: 4 ICU 输入数据用两个文件表示输入数据。第一个文件INPUT．TXT描述顾客所购物品（放在购物筐中）;第二个文件描述商店提供的优惠商品及价格（文件名为OFF ER．TXT）。两个文件中都只用整数。第一个文件INPUT．TXT的格式为:第一行是一个数字B（0≤B≤5），表示所购商品种类数。下面共B行，每行中含3个数C，K，P。 C 代表商品的编码（每种商品有一个唯一的编码），1≤C≤999。K代表该种商品购买总数，1≤K≤5。P 是该种商品的正常单价（每件商品的价格），1≤P≤999。请注意，购物筐中最多可放5*5＝25件商品。第二个文件OFFER．TXT的格式为:第一行是一个数字S（0≤S≤9 9），表示共有S 种优惠。下面共S行，每一行描述一种优惠商品的组合中商品的种类。下面接着是几个数字对（C，K），其中C代表商品编码，1≤C≤9 99。K代表该种商品在此组合中的数量，1≤K≤5。本行最后一个数字P（1≤ P≤9999）代表此商品组合的优惠价。当然，优惠价要低于该组合中商品正常价之总和。输出数据在输出文件OUTPUT．TXT中写一个数字（占一行），该数字表示顾客所购商品（输入文件指明所购商品）