动能定理典型例题

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动能定理典型例题

【例题】

1、一架喷气式飞机，质量m=５.0×103ｋg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s=５.3×102m，达到起飞速度v＝60ｍ/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0．02倍(k＝０.０2）。求飞机受到的牵引力。

2、在动摩擦因数为μ的粗糙水平面上,有一个物体的质量为ｍ,初速度为V1,在与

运动方向相同的恒力Ｆ的作用下发生一段位移Ｓ，如图所示,试求物体的末速度Ｖ2。

拓展：若施加的力F变成斜向右下方且与水平方向成θ角,求物体的末速度V2

V滑上动摩擦因数为μ的粗糙水平面上，最后3、一个质量为m的物体以初速度

静止在水平面上,求物体在水平面上滑动的位移。

4、一质量为ｍ的物体从距地面高h的光滑斜面上滑下，试求物体滑到斜面底端

的速度。

拓展1:若斜面变为光滑曲面，其它条件不变,则物体滑到斜面底端的速度是多少？

拓展2：若曲面是粗糙的，物体到达底端时的速度恰好为零，求这一过程中摩擦力做的功。

类型题

题型一:应用动能定理求解变力做功

1、一质量为m的小球,用长为Ｌ的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置缓慢地移Q点如图所示，则此过程中力F所做的功为（) A．mｇＬcoｓ0 B.FLsinθ

C.FLθ?D．(1cos).

mgLθ

２、如图所示，质量为m的物体静放在光滑的平台上,系在物体上的绳子跨过光

V向右匀速运动的人拉着，设人从地面上由平台的滑的定滑轮由地面上以速度

边缘向右行至绳与水平方向成30角处，在此过程中人所做的功为多少?

３、一个质量为m的小球拴在钢绳的一端,另一端用大小为Ｆ1的拉力作用,在水平面上做半径为R1的匀速圆周运动（如图所示)，今将力的大小改为Ｆ２，使小球仍在水平面上做匀速圆周运动，但半径变为R2,小球运动的半径由R1变为R2过程中拉力对小球做的功多大？

4、如图所示，AＢ为１/４圆弧轨道，半径为R=0．８m,ＢＣ是水平轨道，长S ＝３ｍ，BＣ处的摩擦系数为μ=1/1５，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。

5、一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中质量为m的物体，如图所示．绳

的P端拴在车后的挂钩上，Q端拴在物体上.设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计.开始时,车在Ａ点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的,左侧绳长为Ｈ．提升时，车加速向左运动,沿水平方向从A经过Ｂ驶向C．设A到Ｂ的距离也为H,车过Ｂ点时的速度为v B．求在车由A移到B的过程中,绳Q端的拉力对物体做的功.

题型二：应用动能定理求解多过程问题

1、物体从高出地面H（ｍ）处自由落下(不计空气阻力），落至地面陷入沙坑h(ｍ）后停止。求物体在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍?

2、如图所示，一个质量为ｍ的小球自高h处由静止落下，与水平面发生多次碰

撞后，最后静止在水平面上，若小球在空中运动时，受到的阻力恒为小球重

力的1

,小球与水平面碰撞时不损失能量，则小球在停止运动之前的运动过

程中所通过的总路程为？

３、如图所示，斜面足够长,其倾角为，质量为m的滑块，距挡板P为s0,以初沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ,滑块所受摩擦力小于滑速度v

０

块沿斜面方向的重力分力,若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？

4、如图所示，小滑块从斜面顶点A由静止滑至水平部分C点而停止。已知斜面高为h,滑块运动的整个水平距离为s，设转角B处无动能损失,斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同,求此动摩擦因数。

题型三：应用动能定理巧求机车问题

1、质量为５00t的机车以恒定的功率从静止出发,经５分钟行驶了２.25kｍ，,速

度达到最大值54kｍ/h。

求：（1)机车功率

（２）机车所受的阻力是重力的多少倍?

2、总质量为M 的列车，沿水平直线轨道匀速前进,其末节车厢质量为ｍ,中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L 的距离，于是立即关闭油门,除去牵引力。设运动的阻力与质量成正比,机车的牵引力是恒定的。当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少?

题型四:应用动能定理求解连接体问题

１、如图所示,A 、B 两物体的质量2,A B B m m m m ==，用长为L 的不可伸长的线

连接后放在水平桌面上,在水平恒力F 的作用下以速度V 做匀速直线运动,某一瞬间线突然断裂,保持F 不变继续拉Ａ一段距离0s 后撤去,当A 、B 都停止时相距多远?

2、如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K,一条不可伸长的轻绳绕过K 分别与物块A 、B 相连，A 、B 的质量分别为m A 和m Ｂ，开始系统处

于静止状态，现用一水平恒力F 拉物块A,使物块Ｂ上升。已知B 上升距离为h 时,Ｂ的速度为V ,求此过程中物块A 克服摩擦力所做的功。（重力加速度为g ）

题型五:动能定理与其它规律的综合问题

1、如图，质量m=60 kｇ的高山滑雪运动员,从A点由静止开始沿雪道滑下,从B

点水平飞出后又落在与水平面成倾角θ=３7°的斜坡上C点.已知AB两点间=25 ｍ，Ｂ、C两点间的距离为s＝7５m(g取1０ m/ｓ2,si 的高度差为h

ｎ３7°=0．６)．求:

(1)运动员从Ｂ点飞出时的速度

V的大小;

(2)动员从A到B过程中克服摩擦力所做的功.

2、滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，经一平台后水平飞离Ｂ点，地面上紧靠平

台有一个水平台阶,空间几何尺度如图所示.斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为μ.假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变.求:

（1)滑雪者离开B点时的速度大小；

(2）滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离s．

题型六:应用动能定理处理板块模型

V滑1、质量为M的长木板放在光滑的水平面上,一个质量为ｍ的滑块以初速度

0上木板表面,滑块和木板间的动摩擦因数为，最终A、B以共同的速度V 在光滑水平面上运动。试求滑块和木板间的相对位移。

2、如图所示，在光滑的水平面上有一平板小车M正以速度v向右运动,现将一个

质量为m的木块无初速放到小车上,由于木块和小车之间的摩擦力作用，小车的速度将发生变化.为使小车保持原来的运动速度不变,必须及时地施加一向右的水平恒力F，当F作用一段时间后撤去时,木块恰能随小车一起以速度v共同向右运动，设木块和小车间的动摩擦因数为μ．求在上述过程中,水平恒力对小车做的功.