传热学重点章节典型例题
第一章
1-1 对于附图所示的两种水平夹层,试分析冷、热表面间热量交换的方式有何不同?如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数,应采用哪一种布置?
解:( a )中热量交换的方式主要有热传导和热辐射。
( b )热量交换的方式主要有热传导,自然对流和热辐射。
所以如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数,应采用( a )布置。
1-7 一炉子的炉墙厚 13cm ,总面积为 20m 2 ,平均导热系数为 1.04w/m · k ,内外壁温分别是 520 ℃及 50 ℃。试计算通过炉墙的热损失。如果所燃用的煤的发热量是 2.09 × 10 4 kJ/kg ,问每天因热损失要用掉多少千克煤?
解:根据傅利叶公式
每天用煤
1-9 在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中,得到下列数据:管壁平均温度 t w = 69 ℃,空气温度 t f = 20 ℃,管子外径 d= 14mm ,加热段长 80mm ,输入加热段的功率 8.5w ,如果全部热量通过对流换热传给空气,试问此时的对流换热表面传热系数多大?
解:根据牛顿冷却公式
1-14 宇宙空间可近似的看作 0K 的真空空间。一航天器在太空中飞行,其外表面平均温度为250K ,表面发射率为 0.7 ,试计算航天器单位表面上的换热量?
解:航天器单位表面上的换热量
1-27 附图所示的空腔由两个平行黑体表面组成,孔腔内抽成真空,且空腔的厚度远小于其高度与宽度。其余已知条件如图。表面 2 是厚δ = 0.1m 的平板的一侧面,其另一侧表面 3 被高温流体加热,平板的平均导热系数λ =17.5w/m ? K ,试问在稳态工况下表面 3 的 t w3 温度为多少?
解:
表面 1 到表面 2 的辐射换热量 = 表面 2 到表面 3 的导热量
第二章
2-4 一烘箱的炉门由两种保温材料 A 和 B 做成,且δ A =2 δ B ( 见附
图 ) 。已知λ A =0.1 w/m ? K ,λ B =0.06 w/m ? K 。烘箱内空气温度 t f1 = 400 ℃,内壁面的总表面传热系数h 1 =50 w/m 2 ? K 。为安全起见,希望烘箱炉门的外表面温度不得高于 50 ℃。设可把炉门导热作为一维导热问题处理,试决定所需保温材料的厚度。环境温度 t f2 = 25 ℃,外表面总表面传热系数h 2 =9.5 w/m 2 ? K 。
解:按热平衡关系,有:
由此得,δ B = 0.0396m
δ A =2 δ B = 0.0792 m
2-8 在如图所示的平板导热系数测定装置中,试件厚度δ远小于直径 d 。由于安装制造不好,试件与冷、热表面之间存在着一厚度为Δ = 0.1mm 的空气隙。设热表面温度 t 1 = 180 ℃,冷表面温度t 2 = 30 ℃,空气隙的导热系数可分别按t 1 、 t 2 查取。试计算空气隙的存在给导热系数的测定带来的误差。通过空气隙的辐射换热可以忽略不计。 ( Φ =58.2w d= 120mm )
解:不考虑空气隙时侧得的导热系数记为λ 0 ,则
已知空气隙的平均厚度Δ 1 、Δ 2 均为 0.1mm ,并设导热系数分别为λ 1 、λ 2 ,则试件实际的导热系数应满足:
所以
即
2-11 一根直径为 3mm 的铜导线,每米长的电阻为 2.22 × 10 -3 Ω。导线外包有 1mm 、导热系数 0.15w/m.k 的绝缘层。限定绝缘层的最高温度为 65 ℃,最低温度 0 ℃,试确定这种条件下导线中允许通过的最大电流。
解:最大允许通过电流发生在绝缘层表面温度为 65 ℃,最低温度 0 ℃的情形。此时每米导线的导热量:
最大允许通过电流满足
所以
2-14 一直径为 30mm 、壁温为 100 ℃的管子向温度为 20 ℃的环境散热,热损失率为
100W/m 。为把热损失减小到 50W/m ,有两种材料可以同时被利用。材料 A 的导热系数为 0.5 w/m ? K ,可利用度为 3.14 × 10 -3 m 3 /m ;材料 B 的导热系数为 0.1 w/m ? K ,可利用度为 4.0 × 10 -3 m 3 /m 。试分析如何敷设这两种材料才能达到上要求。假设敷设这两种材料后,外表面与环境间的表面传热系数与原来一样。
解:对表面的换热系数α应满足下列热平衡式:
由此得α =13.27 w/m 2 ? K
每米长管道上绝热层每层的体积为。当 B 在内, A 在外时, B 与 A 材料的外径为 d 2 、 d 3 可分别由上式得出。
m
m
此时每米长度上的散热量为:
W/m
当 A 在内, B 在外时, A 与 B 材料的外径为 d 2 、 d 3 可分别由上式得出。
m
m
此时每米长度上的散热量为:
W/m
绝热性能好的材料 B 在内才能实现要求。
2-35 :一具有内热源,外径为 r 0 的实心长圆柱,向周围温度为 t ∞的环境散热,表面传热系数为 h ,试列出圆柱体中稳态温度场的微分方程式和边界条件,并对常数的情形进行求解。解:温度场满足的微分方程为:
边界条件为: r=0 , dt/dr=0 ; r= r 0 ,
当常数时,积分两次得:
由 r=0 , dt/dr=0 ;得 c 1 =0 ;
由 r= r 0 ,得
因此,温度场为
2-46 过热蒸汽在外径为 127mm 的钢管内流过,测蒸汽温度套管的布置如图所式。已知套管外径 d= 15mm ,厚度δ = 0.9mm ,导热系数λ =49.1 w/m ? K 。蒸汽与套管间的表面传热系数 h=105 w/m 2 ? K 。为使测温误差小于蒸汽与钢管壁温度差的 0.6% ,试确定套管应有的长度。
解:设蒸汽温度为 t f ,
按题义,应使%
传热学简答分析题
简答分析题 1.牛顿冷却公式中的△t改用热力学温度△T是否可以? 2.何谓定性温度,一般如何取法。 3.天花板上“结霜”,说明天花板的保温性能是好还是差。 4.同一物体内不同温度的等温线能够相交,对吗?为什么? 5.何谓传热方程式,并写出公式中各符号的意义及单位。 6.在寒冷的北方地区,建房用砖采用实心砖还是多孔的空心砖好?为什么? 7.毕渥数和努谢尔数有相同的表达式,二者有何区别? 8.在圆筒壁敷设保温层后,有时反而会增加其散热损失,这是为什么? 9.冬天,在同样的温度下,为什么有风时比无风时感到更冷? 10.试用传热学理论解释热水瓶的保温原理。 11.比较铁、铜、空气、水及冰的导热系数的大小。 12.在空调的房间里,室内温度始终保持在20℃,但在夏季室内仅需穿件单衣,而在冬季却需要穿毛衣,这是什么原因? 13.冬天,经过在白天太阳底下晒过的棉被,晚上盖起来感到很暖和,并且经过拍打以后,效果更加明显。试解释原因。 14.有人将一碗热稀饭置于一盆凉水中进行冷却。为使稀饭凉得更快些,你认为他应搅拌碗中的稀饭还是盆中的凉水?为什么? 15.窗玻璃对红外线几乎不透明,但为什么隔着玻璃晒太阳使人感到暖和? 16.一铁块放入高温炉中加热,从辐射的角度分析铁块的颜色变化过程 17.我们看到的物体呈现某一颜色,解释这一现象。 18.北方深秋季节的清晨,树叶叶面上常常结霜。试问树叶上、下二面哪一面易结箱?为什么? 19.夏天人在同样温度(如:25度)的空气和水中的感觉不一样。为什么? 20.为什么水壶的提把要包上橡胶? 22.某管道外经为2r,外壁温度为tw1,如外包两层厚度均为r(即δ2=δ3=r)、导热系数分别为λ2和λ3(λ2 / λ3=2)的保温材料,外层外表面温度
人教版八年级数学下册二次根式典型例题讲解+练习及答案(提高).doc
【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功,文档内容齐全完整,请放心下载。】 二次根式(提高) 责编:常春芳 【学习目标】 1、理解二次根式的概念,了解被开方数是非负数的理由. 2、理解并掌握下列结论:,,,并利用它们进 行计算和化简. 【要点梳理】 要点一、二次根式及代数式的概念 1.二次根式:一般地,我们把形如(a ≥0)?的式子叫做二次根式,“”称为二次根号. 要点诠释: 二次根式的两个要素:①根指数为2;②被开方数为非负数. 2.代数式:形如5,a ,a+b ,ab ,,x 3,这些式子,用基本的运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方、开方)把数和表示数的字母连接起来的式子,我们称这样的式子为代数式. 要点二、二次根式的性质 1、 ; 2.; 3. . 要点诠释: 1.二次根式(a ≥0)的值是非负数。一个非负数可以写成它的算术平方根的形式, 即2()(0a a a =≥). 2.2a 与2()a 要注意区别与联系:1)a 的取值范围不同,2()a 中a ≥0,2a 中a 为任意值. 2)a ≥0时,2()a =2a =a ;a <0时,2()a 无意义,2a =a -. 【典型例题】 类型一、二次根式的概念 1.当x 是__________时, +在实数范围内有意义? 【答案】 x ≥- 且x ≠-1 【解析】依题意,得23010≥①≠②x x +??+?
由①得:x ≥- 由②得:x ≠-1 当x ≥-且x ≠-1时,+在实数范围内有意义. 【总结升华】本题综合考查了二次根式和分式的概念. 举一反三: 【变式】(2015?随州)若代数式11x x +-有意义,则实数x 的取值范围是( ) A .x≠1 B. x ≥0 C. x≠0 D. x ≥0且x≠1 【答案】D 提示:∵代数式 +有意义, ∴, 解得x ≥0且x ≠1. 类型二、二次根式的性质 2.根据下列条件,求字母x 的取值范围: (1) ; (2). 【答案与解析】(1) (2) 【总结升华】二次根式性质的运用. 举一反三: 【:二次根式及其乘除法(上)例1(1)(2)】 【变式】x 取何值时,下列函数在实数范围内有意义? (1)y=x --1 1+x ,___________________;(2)y=222+-x x ,______________________; 【答案】(1)01001x x x x -+≠∴≠-Q ≥,≤且 (2)22 22(1)10,x x x x -+=-+>∴Q 为任意实数. 3. (2016?潍坊)实数a ,b 在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a |+ 的结果是( ) A .﹣2a +b B .2a ﹣b C .﹣b D .b 【思路点拨】直接利用数轴上a ,b 的位置,进而得出a <0,a ﹣b <0,再利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案.
传热学重点章节典型例题
第一章 1-1 对于附图所示的两种水平夹层,试分析冷、热表面间热量交换的方式有何不同?如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数,应采用哪一种布置? 解:( a )中热量交换的方式主要有热传导和热辐射。 ( b )热量交换的方式主要有热传导,自然对流和热辐射。 所以如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数,应采用( a )布置。 1-7 一炉子的炉墙厚 13cm ,总面积为 20m 2 ,平均导热系数为 1.04w/m · k ,内外壁温分别是 520 ℃及 50 ℃。试计算通过炉墙的热损失。如果所燃用的煤的发热量是 2.09 × 10 4 kJ/kg ,问每天因热损失要用掉多少千克煤? 解:根据傅利叶公式 每天用煤 1-9 在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中,得到下列数据:管壁平均温度 t w = 69 ℃,空气温度 t f = 20 ℃,管子外径 d= 14mm ,加热段长 80mm ,输入加热段的功率 8.5w ,如果全部热量通过对流换热传给空气,试问此时的对流换热表面传热系数多大? 解:根据牛顿冷却公式
1-14 宇宙空间可近似的看作 0K 的真空空间。一航天器在太空中飞行,其外表面平均温度为250K ,表面发射率为 0.7 ,试计算航天器单位表面上的换热量? 解:航天器单位表面上的换热量 1-27 附图所示的空腔由两个平行黑体表面组成,孔腔内抽成真空,且空腔的厚度远小于其高度与宽度。其余已知条件如图。表面 2 是厚δ = 0.1m 的平板的一侧面,其另一侧表面 3 被高温流体加热,平板的平均导热系数λ =17.5w/m ? K ,试问在稳态工况下表面 3 的 t w3 温度为多少? 解: 表面 1 到表面 2 的辐射换热量 = 表面 2 到表面 3 的导热量 第二章
传热学练习题
传热学练习题 一、填空题 1、在范德瓦耳斯方程中, 是考虑分子之间的斥力而引进的改正项,V an 2 2 是考虑到分子之间的 而引进的改正项。 2、在等压过程中,引进一个函数H 名为焓则其定义为 ,在此过程中焓的变化为 ,这正是等压过程中系统从外界吸收的热量。 3、所在工作于一定温度之间的热机,以 的效率为最高,这是著名的 。 4、一个系统的初态A 和终态B 给定后,积分 与可逆过程的路径无关,克劳修斯根据这个性质引进一个态函数熵,它的定义是 ,其中A 和B 是系统的两个平衡态。 5、在热力学中引入了一个态函数TS U F -=有时把TS 叫做 ,由于F 是一个常用的函数,需要一个名词,可以把它叫做 。 6、锅炉按用途可分为电站锅炉、___________ 锅炉和生活锅炉。 7、锅炉按输出介质可分为、___________ 、__________ 和汽水两用锅炉。 8、锅炉水循环可分为___________ 循环和_________ 循环两类。 9、如果温度场随时间变化,则为__________。 10、一般来说,紊流时的对流换热强度要比层流时__________。 11、导热微分方程式的主要作用是确实__________。 12、一般来说,顺排管束的平均对流换热系数要比叉排时__________。 13、膜状凝结时对流换热系数__________珠状凝结。 二、判断题 1、系统的各宏观性质在长时间内不发生任何变化,这样的状态称为热力学平衡态。 ( ) 2、温度是表征物体的冷热程度的,温度的引入和测量都是以热力学定律为基础的。 ( ) 3、所谓第一类永动机,就是不需要能量而永远运动的机器。 ( ) 4、自然界中不可逆过程是相互关联的,我们可以通过某种方法把两个不可逆过程联系起来。 ( ) 5、对于处在非平衡的系统,可以根据熵的广延性质将整个系统的熵定义为处在局域平衡的各部分的熵之和。( ) 6、 测量锅炉压力有两种标准方法,一种是绝对压力,一种是相对压力都称为表压力。( )
传热学题目
传热学题目
传热学 1.热流密度q 与热流量的关系为(以下式子A 为传热面积,λ为导热系数,h 为对流传热系数):( ) (A)q=φA (B)q=φ/A (C)q=λφ (D)q=hφ 2.如果在水冷壁的管子里结了一层水垢,其他条件不变,管壁温度与无水垢时相比将:( ) (A)不变(B)提高(C)降低(D)随机改变 3. 当采用加肋片的方法增强传热时,最有效的办法是将肋片加在哪一侧? ( ) (A)传热系数较大的一侧(B)传热系数较小的一侧 (C)流体温度较高的一侧(D)流体温度较低的一侧 4. 导温系数的物理意义是什么? ( ) (A)表明材料导热能力的强弱 (B)反映了材料的储热能力 (C)反映材料传播温度变化的能力
(D)表明导热系数大的材料一定是导温系数大的材料 5. 温度梯度表示温度场内的某一点等温面上什么方向的温度变化率? ( ) (A)切线方向(B)法线方向 (C)任意方向(D)温度降低方向 6. 接触热阻的存在使相接触的两个导热壁面之间产生什么影响? ( ) (A)出现温差(B)出现临界热流 (C)促进传热(D)没有影响 7. 金属含有较多的杂质,则其导热系数将如何变化? ( ) (A)变大(B)变小 (C)不变(D)可能变大,也可能变小 8. 物体之间发生热传导的动力是什么? ( ) (A)温度场(B)温差 (C)等温面(D)微观粒子运动
9. 通过大平壁导热时,大平壁内的温度分布规律是下述哪一种?( ) (A)直线(B)双曲线 (C)抛物线(D)对数曲线 10. 已知某一导热平壁的两侧壁面温差是30℃,材料的导热系数是22W/(m. K),通过的热流密度是300W/m2,则该平壁的壁厚是多少? ( ) (A) 220m (B)22m (C)2.2m (D)0.22m 11. 第二类边界条件是什么? ( ) (A)已知物体边界上的温度分布。 (B)已知物体表面与周围介质之间的传热情况。 (C)已知物体边界上的热流密度。 (D)已知物体边界上流体的温度与流速。12. 在稳态导热中,已知三层平壁的内外表面温 度差为120℃,三层热阻之比R λ1、R λ2 、R λ 3 =1:2:3,则各层的温度降为( )
二次根式知识点及典型例题练习
第十六章 二次根式 知识点: 1、二次根式的概念:形如(a ≥0)的式子叫做二次根式。“”= “”,叫做二次根号,简称根号。根号下面的整体“a ”叫做被开方数。 2、二次根式有意义的条件:a ≥0; 二次根式没有意义的条件:a 小于0; 例1、 a +1表示二次根式的条件是______。 例2、已知y=2x -+2x -+5,求x y 的值。 例3、若1a ++1b -=0,求a 2004+b 2004的值。 例4、 当x ______时,12--x 有意义,当x ______时,3 1+x 有意义。 例5、若无意义2+x ,则x 的取值范围是______。 例6、(1)当x 是多少时,31x -在实数范围内有意义? (2)当x 是多少时, 2x 在实数范围内有意义?3x 呢? 3、二次根式的双重非负性: ≥0;a ≥0 。 例1、 已知+ =0,求x,y的值. 例2、 若实数a、b满足 +=0,则2b-a+1=___. 例3、 已知实a满足,求a-2010的值. 例4、 在实数范围内,求代数式 的值. 例5、 设等式=在实数范围内成立,其中a、x、y是两两不同的实数,求的值. 例6、已知9966 x x x x --=--,且x 为偶数,求(1+x )22541x x x -+-的值. 4、二次根式的性质: (3)
例1、(1) ()25.1=________ (2) ()252 =________ (3) ()2 2.0-=________ (4) 272??? ? ??=________ 例2、化简 (1)9=_____ (2)2(4)-=_____ (3)25=_____ (4)2 52??? ??--=_____ (4)2(3)- =_____ 例3.(1)若2a =a ,则a 可以是什么数? (2)若2a =-a ,则a 是什么数? (3)2a >a ,则a 是什么数? 例4.当x>2,化简2(2)x --2(12)x -. 5、积的算术平方根的性质 (a ≥0,b ≥0)即两个非负数的积的算术平方根,等于积中各因式的 算术平方根的积。 , 6、商的算术平方根的性质 (a ≥0,b >0) 商的算术平方根,等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。 。 例1、计算 (1)57 (2139(3927 (412 6 例2、化简 (1916?(21681?(3229x y (4)54
传热学习题
习题(2009年10月9日) 1.平壁与圆管壁材料相同,厚度相同,在两侧表面温度相同条件下,圆管内表面积等于平壁表 面积,试问哪种情况下导热量大?(圆管壁) 2.一个外径为50mm的钢管,外敷一层8mm、导热系数λ=0.25W/(m·K)的石棉保温层,外面又 敷一层20mm厚,导热系数为0.045W/(m·K)的玻璃棉,钢管外侧壁温为300℃,玻璃棉外测温度为40℃,试求石棉保温层和玻璃棉层间的温度。(275.2℃) 3.一个外径为60mm的无缝钢管,壁厚为5mm。导热系数λ=54W/(m·K),管内流过平均温度为 95℃的热水,与钢管内表面的换热系数为1830W/(m2·K)。钢管水平放置于20℃的大气中,近壁空气作自然对流,换热系数为7.86W/(m2·K)。试求以管外表面积计算的传热系数和单位管长的换热量(7.8135 W/(m2·K),110.4W/m) 4.无内热源,常物性二维导热物体在某一瞬时的温度分布为t=2y2cosx。试说明该导热物体在x=0, y=l处的温度是随时间增加逐渐升高,还是逐渐降低?(升高) 5.两块厚度为30mm的无限大平板,初始温度为20℃,分别用铜和钢制成。平板两侧表面的温 度突然上升到60℃,试计算使两板中心温度均上升到56℃时两板所需时间之比。铜和钢的热扩散率分别为103×10-6m2/s,12.9×10-6m2/s。(0.125) 6.用热电偶测量气罐中气体温度。热电偶的初始温度为20℃,与气体的表面传热系数为 10W/(m2·K)。热电偶近似为球形,直径为0.2mm。试计算插入10s后,热电偶的过余温度为初始过余温度的百分之几?(16.6%) 要使温度计过余温度不大于初始过余温度的1%,至少需要多长时间? (25.6s) 己知热电偶焊锡丝的λ=67W/(m·K),ρ=7310kg/m3,c=228J/(kg·K)。 7.一直径为5cm的钢球,初始温度为450℃,突然被置于温度为30℃的空气中。设钢球表面与 周围环境间的表面传热系数为24 W/(m2·K),试计算钢球冷却到300℃所需的时间(570s)。已知钢球的λ=33W/(m·K),ρ=7753kg/m3,c=480J/(kg·K)。 8.一温度计的水银泡呈圆柱形,长20mm,内径为4mm,初始温度为t0,今将其插入到温度较 高的储气罐中测量气体温度。设水银泡同气体间的对流传热表面传热系数为11.63 W/(m2·K),水银泡一层薄玻璃的作用可以忽略不计,试计算此条件下温度计的时间常数(148s),并确定插入5min后温度计读数的过余温度为初始过余温度的百分之几(0.133)?水银的物性参数如下:λ=10.36W/(m·K),ρ=13110kg/m3,c=138J/(kg·K)。 9.有一各向同性材料的方形物体,其导热系数为常量。已知各边界的温度如图1所示,试求其 内部网格节点1、2、3和4的温度。(t1=250.04℃;t2=250.02℃;t3=150.02℃;t4=150.01℃)10.如图2所示,一短直肋二维稳态导热体,肋高H=10cm,肋厚δ=10cm,肋宽b=1m,沿肋宽 无温度梯度。已知肋材料λ=0.4W/(m·K),肋基温度t0=500℃,对流传热边界条件h=400W/ (m2·K),t f=20℃。(1)建立各节点的温度方程式并求各节点的温度;(t1=144.1℃;t2=27℃;t3=20.09℃;t4=22.38℃) (2)计算该直肋的散热量。(9931.2W) t=100℃ t = 1 ℃ 4 图1 图2
《二次根式》培优专题之(一)难点指导与典型例题(含答案及解析)
《二次根式》培优专题之一 ——难点指导及典型例题 【难点指导】 1、如果a 是二次根式,则一定有a ≥0;当a ≥0时,必有a ≥0; 2、当a ≥0时,a 表示a 的算术平方根,因此有 ()a a =2;反过来,也可以将一个非负数写成 ()2a 的形式; 3、()2a 表示a 2的算术平方根,因此有a a =2,a 可以是任意实数; 4、区别()a a =2和a a =2 的不同: ( 2a 中的可以取任意实数,()2a 中的a 只能是一个非负数,否则a 无意义. 5、简化二次根式的被开方数,主要有两个途径: (1)因式的内移:因式内移时,若m <0,则将负号留在根号外.即: x m x m 2-=(m <0). (2)因式外移时,若被开数中字母取值范围未指明时,则要进行讨论.即: 6、二次根式的比较: (1)若,则有;(2)若,则有. 说明:一般情况下,可将根号外的因式都移到根号里面去以后再比较大小. < 【典型例题】 1、概念与性质 2、二次根式的化简与计算