六年级数学辅导讲义7——比和比例
六年级数学辅导讲义7——比和比例
一、填空
比和比例的基本性质
1、比的前项是
43,比的后项是3
4,它们的比值是 2、15cm ∶1.3m 的比值是 。1小时∶15分钟的比值是 。50g ∶0.5kg 的比值是 。
= 。＝ . 4、化简∶100克∶4千克＝ ，30分钟∶1小时30分钟= 。 5、把2
12∶0.25化成后项为100的比 。 6、把连比化为最简整数比：
，
7、把10克糖溶入90克的水中,则糖和糖水的重量的比是 。
8、53乘以9
11的积与513除以4的商的比的比值是 。 9、化简比：120分∶1.2小时∶1小时20分钟= 。
10、一项工程甲队单独做3天完成,乙队单独做5天完成,丙队单独做6天完成,那么 甲、乙、丙三队的工作效率比是________________________
11、一段绳子原长14米，一次用去了8.2米，余下的绳长与原来绳长的最简整数比是（ ）
（A ）5∶1 （B ）1∶5 （C ）4∶5 （D ）5∶4
12、将一个比的前项扩大2倍，比的后项扩大3倍，这个比的比值与原来比值相比是（ ） （A ）扩大了 （B ）缩小了 （C ）不变 （D ）无法确定
13、求下列各比的比值
（1）21:14 （2）60:100 （3）
32:21
（4）322
:211 （5）5.2:25.2 （6）4.1:6
11
（7） 28分钟∶1.2小时 （8）375毫升∶1.25升 （9）0.25吨∶40千克
14、利用已知条件，求a ∶b ∶c
（1）a ∶b =2∶3，b ∶c =6∶5； （2）a ∶b =2∶3，b ∶c =4∶3
（3）a ∶b =
21∶31，a ∶c =21∶41 （4）a ∶b =1.5∶1， b ∶c=32∶6
5
（5）c b a 654==
15、甲、乙两人加工300个同样的零件甲10分钟内完成6个，乙在5分钟内完成6个。
求 ： (1)甲、乙两人完成300个零件的速度比(2)甲、乙两人完成300个零件的时间比
16、如图，小圆的
52是阴影部分，大圆的83是阴影部分，求大圆面积与小圆面积的比。
17、某园林的规划图,正方形的4
3是草地,圆的75是竹林, 草地 比竹林多占地450平方米,求水池的面积
比例：
=
3、已知23a b =，则a 与b
4、已知线段b 是4cm 和9cm 的比例中项，则b = 。
5、已知4∶x =5∶12,则_____________=x .
6、如果2是x 和5的比例中项,那么_______________=x
8、一辆汽车2小时行驶130米,照这样的速度,从甲地到乙地共驶 3.5小时,甲、乙两地间的公路长 千米
=
（7）x=2.7∶18 （8）0.6∶x = 15
418
=
17、如果a ∶b=3∶2，且b 是a ，c 的比例中项，求b ∶c.
18、两个外项是24和18，两个内项是x 和36，求x 的值.
19、如果x 能与4，5，6，这三个数组成比例，求x 的值.
20、将15本厚度相同的书叠起来，他们的高度为33厘米，将40本同样的书叠起来，高度是多少厘米？
21、在一幅比例尺是1：500的地图上，量得东、西两村的距离是12.3厘米，东、西两村的实际距离是多
少米？
22、甲、乙两地实际距离为50千米，地图上甲、乙两地相距2厘米；现地图上乙、丙两地相距19厘米，
那么乙、丙两地实际相距多少千米？
六年级数学辅导讲义15——第一学期期末复习
六年级数学辅导讲义15——第一学期期末复习 一、填空 1. 正整数中，最小素数的倒数是__________． 2. 求比值：=小时分4 1 : 4＿＿＿＿＿＿． 3. 比较大小：%5.87＿＿＿＿ 9 8 （填“>”、“<”或“=”）． 4. 分解素因数：=24__________＿＿＿． 5. 我国规定，如果个人月收入在3500元以上，超过3500元的部分就要按%3的税率缴纳个人所得税．小 红的妈妈月收入4800元，她每月应缴纳个人所得税_________元． 6. 把周长为56.12厘米的圆分成两个半圆，每个半圆的周长是________厘米． 7. 同圆中，有两条弧长相差28.6厘米，其中一条弧长为84.18厘米，且所对的圆心角为 120，则另一条弧 所对的圆心角为__________＿. 8. 已知k A ???=322，k B ???=332，如果A 和B 两数的最大公因数42，那么=k ． 9. 一种商品先涨价10%，又降价20%，现价是原价的__________ 10. 已知有大、小两种纸杯与一桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为2∶3，，如果这桶果汁刚好装满小纸 杯120个，那么这桶果汁最多可装满大纸杯的个数为_________ 11. 如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”．那么半径为2的“等边扇形”的面积 为 ． 12. 如图，大圆的半径是小圆的直径，那么图中阴影部分的面积占整个图形面积的__________ 13. 如图，已知长方形的长和宽分别是4 cm 和2 cm ，则图中阴影部分的面积是 cm 2．（π取3.14） 14. 下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成的，拼第一个图案需4根小木棒， 拼第二个图案需10根小木棒，…，依此规律，拼第n 个图案需小木棒 根．（用含n 的式子表示） 15. 如图，已知正方形ABCD 的边长为4，一个半径为1的圆的圆心落在点A 处，此圆从 点A 出发沿着正方形的边AB 滑动，当圆心第一次到达点B 时，滑动停止，滑动过程中被该圆覆盖的面积为 ．（结果保留π） （第12题图） （第13题图） · · · （第14题图）
(完整版)六年级数学比和比例应用题典型题(张)
一、判断。 1.某班男生有8人，女生有10人，男生与女生人数之比是0.8。（） 2.甲、乙二人同时走同一条路，甲走完需20分钟，乙走完需30分钟， 甲和乙的速度比是2∶3。（） 3.在比例尺是8∶1的图纸上，2厘米的线段表示零件的实际长16厘米。（） 4.两个圆的周长比是2∶3，面积之比是4∶9。（） 二、应用题。 1、在一幅地图上，5厘米的长度表示地面上150千米的距离，求这幅地图的比例尺。 2、在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是25厘米，求两地间的实际距离。若一架飞机以每小时750千米的速度从北京飞往南京，大约需要多少小时？ 3、混凝土的配料是水泥∶黄沙∶石子=1∶2∶3。现在要浇制混凝土楼板40块，每块重0.3吨，需要水泥、黄沙、石子各多少吨做原料？ 4、一艘轮船，从甲港开往乙港，每小时航行25千米，8小时可以到达目的地．从乙港反回甲港，每小时航行20千米，几小时可以到达？ 5、某工人要做504个零件，他5天做了120个，照这样的速度，余下的还要做多少天？ 6、一间大厅，用边长6分米的方砖铺地，需用324块；若改铺边长4分米的方砖，需要多用几块？ 7、一根皮带带动两个轮子，大轮直径30厘米，小轮直径10厘米；小轮每分钟转300转，大轮每分钟转几转？ 小学数学比和比例应用题典型题库班级姓名
8、一件工程，如果34人工作需20天完成，若要提前3天完工，现在需要增加几名工人？ 9、一本文艺书，每天读6页，20天可以读完，要提前8天看完，每天要比原来多看几页？ 10、羊毛衫厂共有工人538人，分三个车间，第一车间比第三车间少12人，已知第二车间与第三车间的人数比是3∶4。三个车间各有多少人？ 11、学校把购进的图书的60％按2∶3∶4分配给四、五、六三个年级。已知六年级分得56本，学校共购进图书多少本？ 12、小明居住的院内有4家，上月付水费39.2元，其中张叔叔家有2人，王奶奶家有4人，李阿姨家有3人，小明家有5人，若按人口计算，他们四家各应付水费多少元？三、判断下列各题中的两种量成什么比例，为什么？（因为···所以···） 1、买相同电脑，购买电脑的台数与总价。 2、每捆练习本的本数相同，练习本的本数与捆数。 3、总路程一定，已行路程与未行路程。 4、分数值一定，分数的分子与分母。 5、长方形的长一定，它的的面积与宽。 6、长方形的体积一定，底面积和高。 7、书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数。 8、圆的周长与直径。 9、订阅廊坊日报，订的份数与总价。 10、图上距离一定，实际距离与比例尺。 11、小麦的出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量。 12、六（1）班同学做操，每排站的人数与排数。 13、汽车的速度一定，行驶的路程与时间。 14、3A=4B 15、房间的面积一定，正方形地砖的边长与块数。 16、工程总量一定，已完成的部分和未完成的部分。
最新整理小升初比和比例专题复习
最新整理小升初比和比例专题复习考点扫描 1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 例如6:3=2中的“：”是比号，读作“比”； 比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项； 比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 2.比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数,比值不变,这叫做比的基本性质。 3.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。它是判定两个比能否组成比例的依据之一；组成比例的四个数叫做它的项，分为内项和外项。 4.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质；它是判定两个比能否组成比例的另一个重要依据。运用比例的基本性质可以解比例。 5.解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 6.正比例与反比例的概念及意义 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一个量也随着变化；对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正；y：x=k（K定值）； 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一；对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量；反比例的关系式：xy=K（K定值）。 抛砖引玉 【例1】1.75=7÷ ==28÷ =． 【解析】解决此题关键在于1.75，1.75可化成分数，的分子和分母同时除以25可化成最简分数，的分子和分母同乘7可化成；用分子7做被除数，分母4做除数可转化成除法算式7÷4，7÷4的被除数和除数同乘4可化成28÷16；由此进行转化并填空。 答案：4；49；16；7． 【例2】写出两个比值是8的比和，并组成比例是．【解析】任意写出两个比值都是8的比，进而组成比例即可．因为8：1=8，16：2=8，
小学六年级数学下册辅导练习题
小学六年级数学下册辅导练习题 1. 如果30m 表示向东走了30m ,那么-50m 表示（ ）。 2.压路机的前轮是圆柱形，轮宽3m ，直径，前轮转动一周，压路前进（ ）米。 3. 一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的底面周长是（ ）厘米，侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 4、最低气温-7与最高气温+5相差（ ）。 5. 一个半径是2厘米的圆，按4：1放大，得到的图形的面积是（ ）平方厘米。 6、一个高8厘米的圆柱体，高增加5厘米后，表面积增加了平方厘米，这个圆柱体，现在的体积是（ ）平方厘米。 7.（ ）÷35 =4：（ ）===（ ）%=（ ）折。 8. 如果4a=7b ，那么a:b=（ ）：（ ） 9. 有一个机器零件长6毫米，画在设计图纸上长3厘米，这副图的比例尺是（ ）。 10. 在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地距离是38厘米，一列火车以每小时80千米的速度通过这两地需要（ ）小时。 11. 时=（ ）分 432时=（ ）时（ ）分 3千米50米=（ ）千米 65000毫升=（ ）升 立方分米=（ ）立方米 二、判断正误。 1. 圆的半径与周长成正比例。 （ ） 2. 负数都小于0，0是正数。 （ ） 3. 三个圆锥体的体积正好等于一个圆柱体的体积。（ ） 4. 一个圆柱的底面半径是4厘米，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个正方形的边长是厘米。 （ ） 5. 比例尺 表示1∶4000。（ ） 6.圆柱的底面直径是3厘米，高3π厘米，侧面展开后是一个正方形。（ ） 7.圆柱体的底面积扩大2倍，体积就扩大2倍。（ ） 8.圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的13 。 （ ） 9.等底等高的长方体、正方体、圆柱体的体积相等。（ ） 10.一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它可能是圆柱形物体。（ ） 三、选择正确答案的代号填入括号里。（每小题2分，共12分） 1. 圆柱的高扩大2倍，底面积也扩大2倍，圆柱的体积就扩大（ ）。 A 、2倍 B 、4倍 C 、8倍 2. 正方形的周长和边长（ ）。 A 、不成比例 B 、成正比例 C 、成反比例 3. 一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积分别相等，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（ ）。 A 、3厘米 B 、27厘米 C 、18厘米 4. 能与3∶ 8 组成比例的比是（ ）。 A 、8 ∶3 B 、 ∶ C 、 15 ∶40 5. 在比例尺是1∶6000000的地图上，量得南京到北京的距离是5厘米，南京到北京的实际距离大约是（ ）千米。 A 、200千米 B 、30千米 C 、300千米 6. 把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）。 A 、3倍 B 、9倍 C 、2倍 解比例： ：x=:4 x ：8 = =
(完整)小学数学总复习讲义
教案 数学复习 六年级 第一部分数与代数 第一章数的认识 第一节整数的知识 知识梳理 1. 自然数 自然数：用来表示物体个数的1、2,3 、4,5...... 叫做自然数。一个物体也没有，用0 表示，0 也是自然数。 0 是最小的自然数。没有最大的自然数。 自然数有双重意义 基数；二是表示事物的次序，称 ：一是表示事物的多少称为 为序数。 ”中的“2”, 是序数。 例如“8 个苹果”中的“8”是基数。“第2题 2. 整数的有关知识 序表： （1) 数位顺 序是从右向左依次排列：第一位是个位。依次从上表我们 知道了整数的排列顺 ，亿 叫做个级 ，万级 一级 是十位、百位、千位、万位??从个位起每四位为 。分别 级??个级包括：个位、十位、百位、千位四个数位，级内的数表示多少个一；万 级包括万位、十万位、百万位、千万位四个数位，级内表示多少个万；亿级包括亿 内表示多少个亿 位四个数位，级 。 位、十亿 位、百亿 位、千亿 （2）数位与位数。 位所占的位置叫做数位。 数单 数位：各个不同的计
同时一个数在不同数位的值不同，所表示的数也不同。 位数：指一个数占有数位的个数。也就是指这个数是几位数。 3. 整数的读法写法 整数的读法：读数时，从右到左四位分级，从高位到低位，一级一级地往下读。读亿级或万级时，按照个级的读法，只要在后面加上个“亿”字或“万”字。每级 末尾的0 都不读，其它数位有一个0 或连续有几个0 都只读一个“零”。 整数的写法：写数时，从高位到低位一级一级地往下写，哪一个数位上一个计 数单位也没有，就在哪一个数位上写0。 4. 整数大小的比较 先看位数，位数多的数大，位数相同的从高位看起，相同的数位上的数大那个 数就大。 5. 近似值与准确数 近似值，求一个数的近似数，要看所省略的尾数的左起第一位上的数是不是满 5. 如果不满 5 就把尾数都舍去。如果等于 5 或大于5 都要向前一位进一。这种求近似值的方法叫做四舍五人法。 准确数：表示和实际情况完全一致的准确数称准确值。 6. 整数的加减及相互关系 （1）加法：把两数合并成一个数的运算叫做加法。 减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 (2 ）加、减法各部分之间的关系。 减法是加法的逆运算。 加数＋加数=和 一个加数＝和－另一个加数 被减数－减数＝差 减数=被减数一差 差＋减数＝被减数 7. 整数乘除及相互关系
六年级数学比和比例单元测试题
六年级数学比和比例单元测试题 一、填空题 1、路程与时间比的比值是 ，工作总量与工作效率比的比值是 2、把2吨：750千克化成最简整数比是 ，比值是 3、一件工程，甲做需要6天完成，乙做需要10天完成，甲与乙工作效率的比是 4、一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形是 三角形。 5、甲、乙、丙三个数的比是5：4：3，已知乙、丙两个数的平均数是56，则甲数是 。 6、如果4A=5B ，那么 A ：B= ． 7、如果x=6y ，那么x 和y 成 比例． 8、在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是 ，则另一个内项是 。 9、男生人数比女生多，男生人数是女生人数的 ，女生人数与男生人数的比 是 ： ，女生比男生少． 10、x 与y 成反比例关系，根据条件完成下表． x 15 20 30 40 y 400 240 200 100 二.选择题 11在盐水中，盐占盐水的，盐和水的比是( )。 12、两个正方体棱长的比是3：5，它们体积的比是( ) ：125 ：25 ：5 13、与 14 ∶ 1 6 能组成比例的是（ ） A 、 16 ∶ 14 B 、 13 ∶ 12 C 、 12 ∶ 1 3 14、甲数比乙数多21，甲、乙两数的比是4: 1，甲数是( )。 D. 35 15、 被减数一定，减数与差 ( ) 。 A 成反比例 B 成正比例 C 不成比例 16、如果甲数的 43等于乙数的3 2 ，则甲数与乙数的比是（ ）。 A. 8:9 B. 9:8 C. 1:2 D. 2:1 三、计算 17．求比值： 64：8 ： 小时：30分． 18．化简比： :7 4 1平方米:2000平方厘米 吨：500千克 …………………………………密……………………………………………封………………………………………线……………………………
比和比例专题讲义
比和比例讲义比和比例知识点
判断两个比成不成比例的方法方法一。看这两个比的比值是否相等方法一。看两个外项的积是否会等于两个内项的积。 1、两个数相除，又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项, 比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0。
2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外）， 分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。 3、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0 除外），商不变。 4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。 5、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。 6公因数只有1的两个数叫做互质数。最简整数比：比的前项和后项是互质数。 7、比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。
8、比例：①表示两个比相等的式子叫做比例。如: (3: 4=9: 12)。 比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。在3: 4=9 : 12中，其中3 与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0 9、比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。 10、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。 典型例题： -判断两个量是否成正比例、反比例或不成比例 一、写（写出数量关系式） 1、根据数量间的关系或公式，写出数量关系式。 如，①宽一定，长方形的面积和长是否成正比例。根据“长方形的面积=长x宽”得 到“长方形的面积宽（一定）”，因为长方形的面积和长是相关联的量，宽一定， 长 也就是它们的比值一定，所以“宽一定，长方形的面积和长是成正比例”。 ②圆锥的体积一定，底面积和高是否成反比例。根据“底面积X高x ［二圆锥的体积” 3 得到“底面积X高=圆锥的体积x 3”，因为底面积和高是相关联的量，圆锥的体积一定，“圆锥的体积x 3"的结果也一定，就是底面积和高的积一定（底面积x高=圆锥 的体积x 3 （一定）），所以圆锥的体积一定，底面积和高是成反比例。 2、注意：写出的数量关系式，其中的一边（左边）只能有这两个相关联的量，不能有多余的量和数字 如，“（长+宽）x 2=长方形的周长”的左边就多了X 2,应变为“（长+宽）
人教版六年级下册数学教学计划【最新】
人教版六年级下册数学学科教学计划 执教： 一、指导思想： 从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等方面得到进步和发展。 二、学情分析 本人今年将继续担任六年级毕业班的数学教学工作。大部分学生能掌握本册应掌握的基本知识，学习较主动，但有个别学生依赖性较强，思维能力和分析能力都较差，听课时较易分神，学习成绩较不理想。应用类，如应用题，还有个别学生对题目难以理解，解题困难。学生学习习惯大多较好，课堂听课认真，作业基本上都能按时完成。只有少数潜能生学习上仍有惰性，完成作业处于应付状态。本学期尽量多设计分层次作业，让潜能生得到提高，优生得到发展。 三、教材分析 这一册教材包括下面一些内容：负数、百分数（二）、圆柱与圆锥、比例、数学广角、整理和复习等。 本册教材注重学生经历从实际生活中发现问题，提出问题，解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察，分析及推理的能力。 重点:百分数，圆柱与圆锥，比例等是本册教材的重点教学内容。 难点：百分数在生活中的运用。小学数学有关知识体系的建构。 四、教学目标 1．理解负数的意义，能在具体情境中使用负数。 2．进一步深入理解百分数的意义，掌握百分数在生活中的应用。 3．理解比例的意义和性质，会解比例，会解决有关比例的简单实际问题。
4．掌握圆柱和圆锥的特征，探索并掌握他们的面积和体积公式，能够正确计算。 5．数学广角：鸽巢问题。 6．整理与复习。 五、教学措施 1、减负提质： 1）认真学习新教材，读懂新课标，领会精神，吃透教材，认真备课，做到超周备课 2）采用合作探究式教学：对学生进行合理的分组，让学生进行探究式学习，建立适当的评价机制。 3）平时多看一些教育书籍，掌握最新的教育动态，及时有效地把一些好的教育方法运用到教学中。 2、学生辅导： 1）上课多加提问，在基本练习的基础下，为学优生的提高，增加一些有梯度的练习； 2）多和学困生进行课下交流，做到因材施教。 3）加强课外辅导，成立学生辅导小组； 4）做好家访工作。 3、教学检测及评价：每个单元学完以后及时进行单元检测，再加期中和期末各一次。 六、教学进度
(word完整版)六年级数学圆柱圆锥辅导讲义
个性化辅导讲义 圆柱和圆锥 一：圆柱和圆锥的认识 知识点一探索圆柱的特征 例题一 （1）圆柱的底面 圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。圆柱的底面是两个完全相同的圆形。（2）圆柱的侧面 围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面。 （3）圆柱的高 圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。 圆柱有无数条高，每条高都相等。 （4）圆柱的透视图 如果把圆柱形实物画在平面上，它的透视图如上图。 练习 一填空 1、圆柱的两个圆面叫做（），它们是（）的圆形；周围的面叫做（）；圆柱两个底面之间的距离叫做（）。一个圆柱有（）条高。 二判断 1、上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。（） 2、圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。（） 3、同一个圆柱底面之间的距离处处相等。（）
4、一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个长方形。（） 知识点二探索圆锥的特征 例题一 （1）圆锥的顶点 圆锥有一个顶点 （2）圆锥的底面 圆锥的底面是一个圆形，圆锥有一个底面。 （3）圆锥的高 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 （4）圆锥的侧面 圆锥的侧面是一个曲面。 如果把圆锥形实物画在平面上，它的透视图如上图。 练习 一填空 1、圆锥有（）个顶点，圆锥有（）个底面，它的底面是一个（）形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的（），圆锥的侧面是一个（）图形。 二判断 （1）圆锥的底面是一个椭圆（）
（2）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形（） （3）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高（） （4）圆锥从正面或侧面看，都是一个等腰三角形。（） 知识点三圆柱和圆锥的特征的异同 例题一 形体相同点不同点 底面形状侧面底面个数侧面展开高圆柱圆形曲面 2 长方形无数条圆锥圆形曲面 1 扇形1条 练习，辨别上面六个图形哪些是圆柱？哪些是圆锥？ 练习1: 一填空
小升初六年级数学比和比例专题讲解
第二讲比和比例 教学目标： 1、比例的基本性质 2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题 3、能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化； 4、单位“1”变化的比例问题 5、方程解比例应用题 知识点拨： 比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用，这一部分内容也是小升初考试的重要内容.通过本讲需要学生掌握的内容有： 一、比和比例的性质 性质1：若a: b=c：d，则(a + c)：(b + d)= a：b=c：d； 性质2：若a: b=c：d，则(a - c)：(b - d)= a：b=c：d； 性质3：若a: b=c：d，则(a +x c)：(b +x d)=a：b=c：d；(x为常数) 性质4：若a: b=c：d，则a×d = b×c；(即外项积等于内项积) 正比例：如果a÷b=k(k为常数)，则称a、b成正比； 反比例：如果a×b=k(k为常数)，则称a、b成反比． 二、主要比例转化实例 ①x a y b =? y b x a =； x y a b =； a b x y =； ②x a y b =? mx a my b =； x ma y mb =(其中0 m≠)； ③x a y b =? x a x y a b = ++ ； x y a b x a -- =； x y a b x y a b ++ = -- ； ④x a y b =， y c z d =? x ac z bd =；:::: x y z ac bc bd =； ⑤x的c a 等于y的 d b ，则x是y的 ad bc ，y是x的 bc ad ． 三、按比例分配与和差关系 ⑴按比例分配 例如：将x个物体按照:a b的比例分配给甲、乙两个人，那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与x 的比分别为() :a a b +和() :b a b +，所以甲分配到 ax a b + 个，乙分配到 bx a b + 个. ⑵已知两组物体的数量比和数量差，求各个类别数量的问题 例如：两个类别A、B，元素的数量比为:a b(这里a b >)，数量差为x，那么A的元素数量为 ax a b - ，B的 元素数量为 bx a b - ，所以解题的关键是求出() a b -与a或b的比值． 四、比例题目常用解题方式和思路 解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l”。题中如果有几个不同的单位“1”，必须根据具体情况，将不同的单位“1”，转化成统一的单位“1”，使数量关系简单化，达到解决问题的效果。在解答分数应用题时，要注意以下几点： 1.题中有几种数量相比较时，要选择与各个已知条件关系密切、便于直接解答的数量为单位“1”。 2.若题中数量发生变化的，一般要选择不变量为单位“1”。 3.应用正、反比例性质解答应用题时要注意题中某一数量是否一定，然后再确定是成正比例，还是成 反比例。找出这些具体数量相对应的分率与其他具体数量之间的正、反比例关系，就能找到更好、更巧的解法。 4.题中有明显的等量关系，也可以用方程的方法去解。 5.赋值解比例问题
山东教育出版社六年级数学下册
2013--2014学年度第二学期六年级下册教学设计 年级：初一级部 备课人：佘玉星 时间：2014. 02 使用人：
2013--2014学年度第二学期六年级数学下册教学工作计划 一、班级情况分析： 本学期初一(3)班有学生48人，初一(4)班有学生49人。上学期期末考试学生未能发挥出真实水平。优秀临界生以及及格临界生的提升潜力较大。全班优秀学生不多不够拔尖，成绩中层的学生占据大部分。学生好动，对数学学习的积极性普遍不够高，学生好动，课堂气氛较活跃。学生数学基础不扎实。提升空间较大。两班的整体成绩均不够理想。 二、教材分析： 本套教材切合《标准》的课程目标，有以下特点： 1．为学生的数学学习构筑起点，提供大量数学活动的线索，成为供所有学生从事数学学习的出发点。 2．向学生提供现实、有趣、富有挑战性的学习素材。所有数学知识的学习，都力求从学生实际出发，以他们熟悉或感兴趣的问题情境引入学习主题，并展开数学探究。 3．为学生提供探索、交流的时间和空间。设立了“做一做”、“想一想”、“议一议”等栏目，以使学生通过自主探索与合作交流，形成新的知识。 4．展现数学知识的形成与应用过程，让学生经历真正的“做数学”、“用数学”的过程。 5．满足不同学生发展的需求。 三、教学目标及要求： 第五章: 基本平面图形 1.在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形；通过操作活动，理解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验。 2.使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想．掌握比较线段长短的两种方法会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段理解线段和、差的概念及画法 3.理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法，学会线段中点的简单应用 第六章：整式的乘除 1.经历探索同底数幂的乘法和除法、幂的乘方、积的乘方运算性质的过程， 发展抽象、概括能力和符号感，会根据指数运算的性质进行相应的运算。 2.经历探索单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式运算法则（其中多项式相乘仅指一次式相乘）的过程，理解整式乘法的算理，会进行简单的整式的乘法的运算。进一步发展观察、归纳、类比、概括的能力，发展有条理的思维和语言表达能力。 3.了解零指数幂及负整数指数幂的意义，体验指数概念的扩充方式，发展合情推理的能力。 第七章：相交线与平行线 1. 平行线的概念与平行线的判定和性质，让学生学会如何说理。 2. 有意识地培养学生有条理的思考和表达，能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义；在观察、操作、想象、推理、交流的过程中，发展空间观念，初步形成积极参与数学活动、与他人合作交流的意识，激发学习图形与几何的兴趣。
(最新)六年级下册数学培优讲义
1、圆柱的表面积 复习1： （1） （2）把一根长2 米，底面直径是6分米的圆柱形木料平均锯成4段后，增加了（ ）面，表面积增加了（ ）平方分米，每段木料的表面积（ ）平方分米。 例题1如图，一个零件是由高是1米，底面直径分别是4厘米和8厘米，高分别是5厘米和6厘米的2个圆柱体组成的，求该零件的表面积。 练习： 1、右图是一顶帽子。帽顶部分是圆柱形，用黑布做；帽沿部分是一个圆环，用白布做。如果帽顶的半径、高与帽沿的宽都是a （a=10厘米），那么哪种颜色的布用得多？ 2、如图：求该零件的表面积。 做一个圆柱形纸盒，至少要多大面积的纸板？ 底面积： 侧面积： 表面积： 30cm
h 例题2把一个圆柱形木料锯开（如下图：单位cm），求下图的表面积。 练习： 1、把一个底面半径6分米，高1米的圆柱切成3个小圆柱，表面积增加了（） 2、一段长1米，半径是10厘米的圆木，若沿着它的直径剧成两半，表面积增加了（） 3、把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段 圆柱形木头的表面积是多少？ 例题3、求下面图形的侧面积。（单位：cm）
一、填空题 1、一个圆柱的底面半径是2cm，高是10cm，它的侧面积是( )，表面积是( )。 2、把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（）。 3、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面周长是（）厘米，高是（）厘米。 4、已知圆柱的底面周长是12.56m，高是3m，圆柱的表面积是（）。 5、圆柱形烟囱的直径为8分米，每节长1.5米，做2节这样的烟囱至少要（）分米2铁皮。 6、一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2分米，它的高是（）厘米。 7、一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是 （）平方厘米。 8、圆柱形水池内壁和底面都抹上水泥，水泥底面半径是4m，深15米，抹水泥的面积是 （）m2. 9、一台压路机，前轮直径1米，轮宽1.2米，工作时每分滚动15周。 这台压路机工作1分前进了（）米，工作1分前轮压过的路面是（）平方米。 二、应用题 1、右图是一个零件的直观图。下部是一个棱长为40cm的正方体，上部是圆柱体的一半。求这个零件的表面积。
(完整版)第十二讲比与比例讲义
第十二讲 比与比例讲义 1比的意义、性质。 2）比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 比例的基本性质 要点：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两 项叫做比例的内项； 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 （3）解比例 ①要点：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的 另一个未知项。求比例的未知项，叫做解比例。 (4)比例尺 ①要点：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。比例尺有两种形式：数值比例尺和线段比例尺。 ②例题：在一幅某乡农作物布局图上，20厘米表示实际距离16千米。求这幅图的比例尺。 例题：说出下面比例尺表示的意思。 这是线段比例尺，它表示图上1厘米的距离代表实际距离200千米。 例题：在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两城的距离是12.5厘米。甲、 乙两城实际相距多少千米？ （5）面积变化 ①要点：把一个平面图形按照一定的倍数（n ）放大或缩小到原来的几分之一（n 1）后，放大（或缩小）后与放大（或缩小）前图形的面积比是n 2:1（或1:n 2）。 ②例题：下面的大长方形是由一个小长方形按比例放大后得到的图形。分别量出它们的 长和宽，算算大长方形与小长方形面积的比是几比几。 量得小长方形的长是2.5厘米，宽是1厘米；大长方形的长是7.5厘米，宽是3厘米。大长方形与小长方形长的比是7.5 : 2.5 = 3 : 1，宽的比是3 : 1。 大长方形与小长方形面积的比是9 : 1。 3、成正比例和成反比例的量（1）正比例的意义和图像 字母关系式：x y = K （一定）用“描点法”可以得到正比例的图像，正比例的图像是一条直线。 （2）反比例的意义 如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的积，反比例 关系可以用这样的式子来表示：ｘｙ = K （一定）。 难点：利用比或比例解应用题。
六年级数学辅导讲义7——比和比例
六年级数学辅导讲义7——比和比例 一、填空 比和比例的基本性质 1、比的前项是 43,比的后项是3 4,它们的比值是 2、15cm ∶1.3m 的比值是 。1小时∶15分钟的比值是 。50g ∶0.5kg 的比值是 。 = 。＝ . 4、化简∶100克∶4千克＝ ，30分钟∶1小时30分钟= 。 5、把2 12∶0.25化成后项为100的比 。 6、把连比化为最简整数比： ， 7、把10克糖溶入90克的水中,则糖和糖水的重量的比是 。 8、53乘以9 11的积与513除以4的商的比的比值是 。 9、化简比：120分∶1.2小时∶1小时20分钟= 。 10、一项工程甲队单独做3天完成,乙队单独做5天完成,丙队单独做6天完成,那么 甲、乙、丙三队的工作效率比是________________________ 11、一段绳子原长14米，一次用去了8.2米，余下的绳长与原来绳长的最简整数比是（ ） （A ）5∶1 （B ）1∶5 （C ）4∶5 （D ）5∶4 12、将一个比的前项扩大2倍，比的后项扩大3倍，这个比的比值与原来比值相比是（ ） （A ）扩大了 （B ）缩小了 （C ）不变 （D ）无法确定 13、求下列各比的比值 （1）21:14 （2）60:100 （3） 32:21 （4）322 :211 （5）5.2:25.2 （6）4.1:6 11
（7） 28分钟∶1.2小时 （8）375毫升∶1.25升 （9）0.25吨∶40千克 14、利用已知条件，求a ∶b ∶c （1）a ∶b =2∶3，b ∶c =6∶5； （2）a ∶b =2∶3，b ∶c =4∶3 （3）a ∶b = 21∶31，a ∶c =21∶41 （4）a ∶b =1.5∶1， b ∶c=32∶6 5 （5）c b a 654== 15、甲、乙两人加工300个同样的零件甲10分钟内完成6个，乙在5分钟内完成6个。 求 ： (1)甲、乙两人完成300个零件的速度比(2)甲、乙两人完成300个零件的时间比 16、如图，小圆的 52是阴影部分，大圆的83是阴影部分，求大圆面积与小圆面积的比。 17、某园林的规划图,正方形的4 3是草地,圆的75是竹林, 草地 比竹林多占地450平方米,求水池的面积
六年级下册数学比和比例的练习题及答案
六年级下册数学比和比例的练习题及答案经典题型 一、填空： 1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的 ，乙数占甲、乙两数和的。甲、 。 乙两数的比是3:2，甲数是乙数的倍，乙数是甲数的2. 在3:5里,如果前项加上6,要使比值不变,后项应加。 91 吨大豆可榨油吨，1吨大豆可榨油吨，要榨1吨油需大豆吨。3 22 4. 甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是。 35 3. 5. 把甲数的 1 给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的，甲数比乙数多。 1
，甲数与乙数比是。乙数比甲数少。 6. 甲数比乙数多 7. 车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小卧车,车的辆数与车的轮子数的比是2:5.问:摩 托车的辆数与小卧车的辆数的比是。 8. 一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的， 水的重量占盐水的。 9. 光明小学有三个年级,一年级学生占全校学生人数的25%,二年级与三年级学生人数的 比是3:4,已知一年级比三年级学生少40人,一年级有学生人。 10. 加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间比例；订数学 书的本数与所需要的钱数比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数比例。 11. 如果x÷y = 1×2，那么x和y成比例；如果x:4=5:y，那么x和y成 比例。 12. 甲、乙两人步行的速度比是13:11.如果甲、乙分别由A、B两地同时出发相向而行,0.5 小时后相遇,如果它们同向而行,那么甲追上乙需要小时二、选择
1 / 1. 图上６厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是。 A、1：40000 B、1：400000 C、1：4000000 2. 小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是 A、2： B、6：21 C、4：14. 三角形的高一定,它的面积和底 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 4. 与 15：1 6 能组成比例的是。 A、16：1 B、1 6 ： C、：D、6：5 5. 在盐水中，盐占盐水的1 10 ，盐和水的比是。 A、1： B、1：9 C、 1：10 D、1：11 6. 如果X＝ 3 4Y，那么Y：X＝。 A 、1：3B、3
六年级数学下册辅导资料
六年级数学下册辅导资料 一、圆的面积：S＝πr2 1、已知半径。如：沼气池底面半径5米，深2米，求占地面积。直接套用公式。S＝πr2 2、已知直径。如：篮球场中间的圆圈直径是3m，面积是多少？(先求半径，再套用公式。） 3、已知周长。如：周长是12.56dm的圆形面积是多少？(先求半径，再套用公式。)r＝C÷π÷2 二、圆的周长：C＝2πr 1、已知半径。如：秒针长12厘米，走一圈针尖扫过的距离是多少？C＝2πr 2、已知直径。如：压路机滚筒直径1米，滚动一周前进几米？ 三、圆柱侧面积：S＝2πrh＝πdh＝Ch 1、已知半径和高。如：圆柱形钢材，半径是4厘米，高是5厘米，求侧面积。 2、已知直径和高。如：铁皮罐头的底面直径是6厘米，高是8厘米，求侧面积。 3、已知周长和高。如：侧面展开是边长15.7厘米的正方形，侧面积是多少？ 4、逆应用——已知侧面积和高。如：圆柱侧面积12.56平方米，高2米，求半径。 5、逆应用——已知侧面积和底面周长。如：圆柱侧面积12.56平方米，底面周长6.28米，求高。 四、圆柱表面积
（一）完整：S＝2πr2＋2πrh 1、已知半径。如：圆柱形木料，底面的半径是4厘米，高是5厘米，求表面积。 2、已知直径。如：圆柱形水池，底面的直径是10米，高4米，要在底面和池壁贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？ 3、已知周长。如：一根木头，它的底面周长是125.6厘米，长1米，求这根木头的表面积。 （二）无盖：S＝πr2＋2πrh 1、已知半径。如：无盖的消防用黄沙桶，底面的半径是80厘米，高是50厘米，做这样的一个黄沙桶要铁皮多少平方厘米？ 2、已知直径。如：无盖油桶，底面的直径是60厘米，高是80厘米，做一个这样的油桶至少要铁皮多少平方厘米？ 3、已知周长。如：广场花柱的底面周长是6.28米，高是4米，现在要粉刷这条花柱，要粉刷部分的面积是多少平方米？ （三）烟囱（侧面积）：S＝2πrh 1、已知半径。如：制造100条烟囱，每条烟囱的底面半径是40厘米，长2米，制造这批烟囱要用铁皮多少平方厘米？ 2、已知直径。如：压路机滚轮的底面直径是2米，宽1米。压路机每分钟转100转，它一分钟可以压路的面积是多少平方米？ 3、已知周长。如：大厅圆柱形立柱一共有120根，每根的底面周长是188.4厘米，高5米，现在要粉刷这批柱，要粉刷的面积是多少平方米？若每平方米用油漆0.2升，一共要用油漆
小学人教版六年级数学下册复习资料精华版
人教版六年级下册数学复习资料 （一）整数和小数 1、熟记： 51=0.2 52= 0.4 53= 0.6 5 4=0.8 41=0.25 43= 0.75 81= 0.125 83=0.375 85=0.625 8 7=0.875 小数部分有几个数位,就叫做几位小数。 如3.305是（ 三 ）位小数 2、整数、小数的读法和写法： 读整数时注意先分级（从右往左，每四位一组），再读数。 3、为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 如只要求“改写”，结果应是准确数。 768000000 =（ 7.68 ）亿 如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。 768000000≈（ 8 ）亿 4、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变. 5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍…… 6、正数、负数 0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。 负数＜0＜正数 两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。 -6.8＜-0.4 -2＞-10 （二）因数和倍数 1、因数和倍数 一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限。 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0） 2、奇数、偶数 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 最小的偶数是（ 0 ）最小的奇数是（ 1 ） 在全部自然数中，不是奇数就是偶数。 奇数±偶数=（奇数） 奇数±奇数=（偶数） 偶数±偶数=(偶数) 奇数×偶数=（偶数） 奇数×奇数=（奇数） 偶数×偶数=(偶数) 3、2，3，5的倍数特征： 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 例如: 70 32 14 56 158 个位上是0或5的数，是5的倍数。 例如: 70 655 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 例如: 45 876 4、质数、合数 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数） 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 （ 1 ）不是质数也不是合数，最小的质数是（ 2 ），最小的合数是（ 4 ） 100以内的质数：2 、3、 5、 7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。 5、互质数 公因数只有1的两个数叫做(互质数)。 互质数的几种情况：⑴、两个数都是质数,这两个数一定互质。（如5和13） ⑵、相邻的两个数一定互质。（如8和9）
六年级数学比和比例教学案例
六年级数学《正比例和反比例》教学案例 贾玲利 清海希望小学
《正比例和反比例》的教学案例 一、教材分析: 教学内容为人教版数学第十二册P97。这部分内容是在学生对比各比例的意义和性质、比例尺等相关内容充分复习的基础上进行的,其中正比例和反比例的概念和判断是学生应用比例知识解答应用题的基础,也是为以后学习正(反)比例函数做准备。正、反比例关系是一种数量关系,对于学生来说,数量关系并不陌生,在以前应用题学习中反复强调过的。但要让学生明确,这两种比例关系在数量发生变化时,有什么变化规律,什么是不变的。 二、教学目标确立分析 教学目标是具体化的教学目的、教学要求和教学任务。根据教学大纲、人教版教材内容结合本班学生的实际情况从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面进一步的阐述。 （一）知识与技能: 1、进一步理解正、反比例的意义。 2、进一步弄清正、反比例诺曼底的相同点和不同点。 3、能正确判断两种相关联量成不成比例、成什么比例。 （二）过程与方法: 1、通过小组合作,归纳正、反比例的相同点和不同点。 2、体会正、反比例在数量发生变化时,有什么变化规律,什么什么是不变的。（三）情感态度与价值观 1、进一步提高学生综合运用有关知识解决珠能力。 2、激发学生的参与热情,让他们喜爱数学这门学科。 三、教学个案: 片断一:(复习了成正比、反比例的量后) 师:你能举出一个正比例和反比例的例子吗?为什么?同桌互相说一说。
生:同桌互相说。 师:谁愿意把你们小组的例子和大家交流一下? 生:1、家里铺地板砖时,每块砖的面积与需要的块数成正比例。因为总面积(一定)=每块砖的面积x需要的块数。 2、家里用同一种小麦磨面时,面粉和小麦重量成正比例,因为出粉率(一定)= (通过开放性问题的提出,放飞了学生的思维。学生的生活发现还真不少,如:通过常见的家庭装修铺地板砖和家庭磨面时出粉率等问题准确判断正、反比例关系,充分挖掘生活这一课程资源。) 师:你能表示出正、反比例的关系吗?生:能。 师:看来,同学们对正反比例的了解还真不少,为了更系统地滓,请同学们用自己喜欢的方式来表示出正、反比例的联系和区别。 生、小组讨论,合作完成。 展示学生作品: 两种相关联的变量中,相对应的两个数的 ①比值(商)一定 ②积一定 这两种量叫做 ①成比例的量 ②成反例的量 1、表格 正比例和反比例相同点: 都有一个不变量,两个变量。 正比例和反比例不同点： （1）、比值(商)一定 （2）、积一定x×y=k(一定) (用自己喜欢的方式表示正、反比例的联系和区别,把主动权真正还给了学