小学数学概念教学的策略研究

优化小学数学概念教学的策略研究开题报告

1、课题研究的背景

数学概念是学生数学知识学习的基础，是判断和推理的起点，同时也是培养学生数学能力、发展学生思维的基础。所以，重视概念教学，优化概念教学，是我们每一位数学教师都必须认真深入思考的问题。但现在的数学课堂教学中不可避免地存在这样的一些问题

1、教师对概念教学重要性的认识不足。处理时往往是蜻蜓点水，一带而过。对概念的认识仅仅停留于概念的外显（即定义的描述），而忽略了概念的内涵（即本质属性与特征），较多的是死记硬背、通过习题的反复操练来巩固概念，学生生厌，而且也忽略了学生思维能力的发展。

2、教师对教材的研读和把握不到位。没有真正把握概念的内涵和外延，致使一些概念的外在特征给学生带来了认知上的偏差。

3、孤立地学习数学概念。教师往往执行于教材编排，把一些概念分课时逐一进行教学，殊不知这样的教学方式，会导致学生对一些概念的掌握零零碎碎，缺乏一定的体系，从而使得学生在理解和运用概念上增加障碍，不利于学生的学习。

4、概念与应用脱节。学习概念后需要通过应用环节来巩固概念的理解和内化，但发现有时练习的跟进与针对性不强；还发现学生在应用中，往往会忽略概念的本质属性与特征去推理辨析，把概念给架空了。

5、重视和优化概念教学是数学教师走向智慧型教学的硬功夫和必备能力。引领学生经历从现象到本质的探究过程，促使学生养成研究问题的良好意识和能力。教师也在大量的实践中，深刻洞悉、把握规律，勤于反思、创造性驾驭，不断提升教学智慧。>

因此，优化小学数学概念的教学，对激发学生兴趣，提高课堂效益，培养学生探索创新的能力有不容低估的意义。同时也是提高教师自身素养，提高教学能力，向智慧型教师发展的一个途径，是素质教育背景下有益的探索和创新。

2、研究述评：

在当前的小学数学概念教学中，教师还是比较重视数学概念的引入，而相对比较忽视概念建立和概念巩固的作用和实效，在后两方面也缺乏相应的理性框架和实践的积累。往往重书本，轻实践；重理论轻探索；重计算轻过程等。目前一线教师还缺失对概念的内涵与外延的理解深入，小学数学概念教学还没有做到具体细化到每一个概念的教学，教学实例比较缺乏。这也将是我们希望通过研究以后有所收获的方面。

1、关于概念建立的教学策略。小学生建立数学概念往往有两种基本形式：一是概念形成，二概念的同化。由于小学生的思维特点处于由形象思维向抽象逻辑思维过度的阶段，所以，小学生学习数学概念大多以“概念形成”的形式为主。而数学概念的形成，一般要经过直观感知、建立表象、解释本质属性三个过程。希望通过一些课堂实例的研究，帮助学生建立正确清晰的数学概念。

2、概念巩固的教学策略。随着学习的不断深入，学生掌握的概念不断增加，有些概念的文字表述、内涵会比较相近，学生容易混淆；由于教师没有主动地去创造一些条件，让学生在解决一些实际问题中灵活运用，有的学生常常会在变式题或综合性比较强的问题面前，表现得束手无策；由于概念之间有着必不可少的联系，当学生掌握了一定数量的概念后，教师应该向学生进一步提示概念之间的联系，以帮助学生有条理地、系统地掌握这些概念。这些都迫切需要我们教师这一

方面的深入研究，既可以进一步巩固概念，发展概念，还有利于启迪学生思维，培养学生的数学能力。

3、把握好概念教学的阶段性目标。在整个小学阶段，由于数学概念的抽象性与学生思维的形象性之间的矛盾，大部分概念都没有下严格的定义。一般来说，在小学数学教材中，低年级的概念采用描述式较多，随着学生思维能力的逐步发展，中年级逐步采用定义式。不过有些定义也只是初步的，是有待发展的。所以，对于不容易理解的概念，就暂不给出定义或者采用分阶段逐步渗透的办法来解决。掌握小学数学概念的系统，摸清概念发展的脉络，这样才不致于造成概念混乱的现象。

4、教师在概念教学中的成长和发展。小学数学概念教学是建立在学生主体活动的复杂过程之中，而如果教师能在数学概念教学的主要环节“引入——形成——巩固”中恰当地运用教学策略，把概念教学教“活”，便可优化概念教学，使得教学改革走上一个新的台阶

3、研究现状：

概念引入是概念教学的第一步，也是新概念形成的基础，直接关系到学生对概念的接受和理解。目前常用概念的引入方法：

1、以感性材料为基础引入概念。用学生在生活中所能接触到的事物或教材中的实际问题以及模型、图形、图表等作为材料，从而引导学生通过观察、分析、比较，从事例中归纳和概括出共同的本质属性，形成概念。

2、创设问题情境引入概念。一般来说，用问题引入概念的途径有两个：①从现实生活中的问题引入数学概念；②从数学问题或理论本身的发展需要引入概念。

3、从最近概念引入新概念。概念与概念之间（除了起始概念），必然存在着一定的联系。可以利用学生已有的概念引入新概念，引起学生的好奇和认知冲突，激发求知欲。

4、通过运算来引入新概念。有些数学概念的本质属性往往可以通过运算表现出某种特征，从而揭示出来引入新概念。

>二、研究目标

1、通过对概念教学的实践研究，归纳小学阶段数学学科所涉及到的概念的相互关联，理清概念之间的纵横交叉的联系。

2、通过大量的课堂实践，研究学生的数学学习习惯，发挥教师的主观能动性，提炼出一套整体设计概念的教学策略和方法。

三、研究内容

归纳小学课本概念的特点进行教学方法的分类

小学数学中有很多概念，包括：数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及统计初步知识的有关概念等。小学课本概念除了具有的基础知识包括：概念、定律、性质、法则、公式等，其中数学概念不仅是数学基础知识的重要组成部分，而且是学习其他数学知识的基础。除了这些特征外，还往往具有自然概念的痕迹，针对儿童的认知特点，它常常经过某种改造，以适应学生的学习、掌握和运用。体验、建构、内化，概念教学的过程更应是一种师生共同体验的生成过程，综观小学新教材在内容的选择和安排上均有较大的变化。在实际教学中，有些教师受教学理念、施教水平以及教育教学资源等因素的影响，出现了“穿新鞋、走老路”的现象，能积极运用新课程理念来指导自己的教学实践，但往往游离于在表面，到底哪些需要精讲，哪些是学生必须掌握以及生活实际运用是云里雾里，结果教师教得累，学生学得肤浅。

传统教学现在和将来肯定有其存在的意义和价值，关键是教者要善于运用智慧，促进传统与现代和谐共舞，使新课程提倡的教、学方式更丰满、更充满活力。因此，对概念教学有效性的研究，对提高教学质量，实施素质教育，培养学生全面发展，有着十分重要的意义。

1）、创设情境，借助生活体验和知识经验学习概念

数学来自现实生活，生活中处处有数学。结合生活实际和知识经验引入概念，符合小学生的心理特点和认知规律。熟悉的生活情境可充分调动学生学习的积极性和主动性。

2）、抓住关键词设疑，是理解概念的点睛之笔

为使学生达到对概念的透彻理解和巩固，达到概念教学的最优化，运用情境、问题、操作、猜想等方法，抓住概念中的关键词，让学生更深刻地明白概念的“来龙去脉”。如教学“循环小数”时，一个小数的小数部分，从某一位起一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数叫做循环小数。我指导学生抓住理解的关键之处，这样，学生理解的难点就迎刃而解了，而且记忆深刻，能够更好地将所学知识运用到后面的学习之中。

3）、以问题引入，促进学生对概念的深入理解

以问题引入，也是概念教学的常用方法之一。在具体的问题情境中，教师可让学生用自己的思维方式自由地、开放地寻求解决数学问题的策略。

2、数学1~5年级有关概念的双向细目表制定双向细目表是一个测量的内容材料维度和行为技能所构成的表格，它能帮助成就测量工具的编制者决定应该选择哪些方面的题目以及各类型题目应占的比例。双向细目表中的能力层次采用“识记”、“理解”、“应用”、“分析”、“综合”、“评价”等作目标分类，体现了对学生从最简单的、基本的到复杂的、高级的认知能力的考核。每前一目标都是后续目标的基础，即没有识记，就不能有理解；没有识记与理解，就难以应用。所以一个概念知识点在同一试卷中对应一种题型，原则上只能对应一种能力层次。那么新理念下应如何优化概念教学，同时又能检测学生通过一段时间的学习获得的进步与提高，从而激励学生在今后继续学习数学的内驱力呢？所以通过制定各年级段的有关概念双向细目表能起着教学导向与质量监控的重要作用。

1、三维结合，注重发展，凸现人文性原则。

《课标》提出：“对学生的评价不仅要关注学生的学习结果，更重要关注他们在学习生活中的变化和发展”。因此，编制相关的课后练习应设身处地为学生着想，消除他们对习题的恐惧心理，使学生获得良好的情感体验。比如将呆板枯燥的要求改为体现人文关怀的导语：我会填(认真思考，对号入座)、我会选(反复比较，择优录取)、我能辨、我会算、快乐口算、我能行、活用知识(动手操作，实践创新)、解决问题等；在习题的开头送上一段热情洋溢的卷首语：“这学期你们一定又增长了许多新本领吧！快带上‘信心、细心、专心’这三位好朋友，开始我们的“开心考一考”之旅吧”，结尾用商量的口吻写上结束语：“同学们，题目都做好了吧！愿意再检查检查吗？相信你的耐心和细心会令你的表现更出色！”，使整个练习过程变成学生一次愉快的经历。

2、面向全体，注重双基，满足差异性原则。要想让不同的人在数学课上得到不同的发展，在教学时要特别关注学生的个性差异，保护学生的自尊心和自信心就显得尤为重要，因此，练习设计时要关注后进生和中等生，满足差异发展，让不同的学生数学能力都能得到展示，从而使学生的学习积极性得到保护，个性得到张扬。

3、灵活开放，注重开放性原则。人们在现实生活中遇到的数学概念问题，所隐含的条件往往是客观随意的，所呈现的答案也是丰富多彩的，这种开放性的数学概念问题，可为学生提供更多的思考和探索的空间、创新的机会，对培养学生的创新能力有着不可忽视的作用，但开放题不宜过多，要适度，真正体现出数学的价值。

4、联系实际，突出应用性原则。学生最终要走向社会，学习与考查唯有反映社会与生活的要求，把课程与学生生活之间联系起来，学生要通过数学实践活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学知识和方法解决简单的实际问题，这就要求我们在教学设计时要扩大视野，设计出应用性，但一定要遵循学生思维“最近发展区”，为应用而应用。

、概念教学的筹备研究

（1）数、运算方面、式、量和计量单位、几何形体等有关概念的研究以及这些概念的相互关联相互渗透的研究。在数学教材中，小学低年级的概念采用描述式较多，随着小学生思维能力的逐步发展，中年级逐步采用定义式，不过有些定义只是初步的，是有待发展的。在整个小学阶段，由于数学概念的抽象性与学生思维的形象性的矛盾，大部分概念没有下严格的定义；而是从学生所了解的实际事例或已有的知识经验出发，尽可能通过直观的具体形象，帮助学生认识概念的本质属性。对于不容易理解的概念就暂不给出定义或者采用分阶段逐步渗透的办法来解决。因此，小学数学概念呈现出两大特点：一是数学概念的直观性；二是数学概念的阶段性。在进行数学概念教学时，我们必须注意充分领会教材的这两个特点。

（2）不同年龄层次学生已有概念知识经验、内在心理机制的研究。取同一年龄段、具有相似身心发展特征的学生作为研究对象，在优生与学困生之间进行比较，分析他们各自不同的数学问题解决内在心理机制特征，并在此基础上提出了一系列策略以提高学生学习数学概念的能力。通过比较分析，研究态度、兴趣等因素影响数学问题解决的内在心理机制，而且各影响因素之间相互作用、相互制约共同影响数学概念学习的内在心理机制系统。在良好的问题情境中，通过优化认知结构、加强策略性知识，培养认知能力、端正数学态度等到方式来提高数学概念学习的能力。

（3）研究组参与成员概念教学风格与教学效益的研究。如何用整体的观点认识小学数学概念教学的规律，从整体上进行梳理和探索，提高课堂教学质量的重要问题。概念教学的过程是认识从感性上升到理性的过程：操作感知，运用迁移，掌握概念；比较综合，逻辑抽象，促进内化；检测反馈，构建网络，发展概念。在教学的每一步，充分估计学生数学思维活动的水平、思维的发展、概念的形成和掌握的质量，就能进行有效地教学，智慧的秘密恰恰在于各要素之间那种妙不可言的锲合。知识求多更求联，教师教知识更教智慧。

4、概念课例的教学实践研究。

（1）概念教学实践课的研究。

（2）结合课例的研究分析。

四、研究方法和过程设计：

（一）研究方法：>

1、调查法：按照确立的研究对象，对实验班的学生和教师进行有计划、有目的、有系统地访谈或问卷等方法进行调查，了解当前“概念教学”课教学的现状及原因；，收集关于研究对象的第一手资料，并跟踪观察，定期进行数据整理。

2、文献研究法：以提高小学数学概念教学有效性策略为核心，查阅、钻研相关资料。搜集和查阅有关文献资料，进一步认识“概念教学”课教学的有效方式，以及有效开展“概念教学”课教学的原则；关注区内外的研究成果，将国内外的研究成果借鉴到本课题的研究中。

3、行动研究法：开展“概念教学”的课堂教学实践，在教学实践基础上验证或修正“概念教学”的设计方案，提出新的设计思路，以提高研究的实用价值。

4、经验总结法。在教与学的过程中边实践，边探索，边检验，边完善，把研究与实践紧密地结合起来，对在课堂教学实践中搜集的材料全面完整地进行归纳分析，积累有效开展“概念教学”课的方法。

5、个案分析法：重视案例搜集、整理和分析，在实践中发现问题、分析问题和解决问题。

（二）过程设计：

(1)、准备阶段（2011年12月-2012年6月）>

1、实施步骤及目标：通过调查分析，搜集数据，制定课题方案，申报课题。

2、资料的收集：在确定了课题后，对课题组成员进行合理分工，从网上和教育教学杂志中对概念学习的文本资料进行收集和学习，做好理论研究工作。

（2）实施阶段：（2012年9月-2014年6月）

实施步骤及目标：首先实施课题研究实验，开展实验研究数学概念教学。接着调整实验方案，进行阶段小结。

行动之一：通过对教材的分析归纳出概念教学的课堂结构模式。

同年级组教研分析，增强年级组教研能力。

同年级段教研分析，增强年级段教研能力。

大组之间纵向教研分析，共同提高。

抓好教研组长队伍，增强教研服务能力。

行动二：以课例为主要载体，把课例研究变成小课题研究的平台。

以课例研究为载体，注重实践，全面提高课堂教学效率。一课多人，同课异构。相同的课题，不同的构建，更能体现教师对教材的理解和把握，促使课堂优势互补，互相启发，增强教研活动的针对性和实效性。

多人上一课，循环跟进。共同备课，执教教师根据备好的内容制定教案，初次上课，反思评课，教研组再次对教学过程进行分析并提出改进建议，再次由执教教师上课，循环反复，直到最优化。注重反思积累，提高教师专业水平。从教学反思到课堂实践，提高教师实际能力。从问题到课题注重研究解决教师工作中遇到比较普遍、典型问题，并以问题引领，鼓励教师进行系列研究。

（3）总结阶段（2014年7月-2014年12月）

实施步骤及目标：全面总结，撰写报告，整理资料，撰写论文，总结及交流经验

六、研究条件：

1、研究基础：

2000年前，我们走校本教研、校本科研、校本培训“三元合一”的教师自培发展之路。2005年前，我们走聚焦学习型组织、聚焦实战型课堂、聚焦骨干型领衔的“三聚集”师资培训校本发展之路。2010年前，我们走科研力、课研力、读书力“三力合一”培育智慧型红星教师团队的培训之路。