有理数专题训练 -答案

城市北京武汉广州哈尔滨

平均气温

（单位℃）

－4.6 3.8 13.1 －19.4 袋号 ① ② ③ ④ ⑤ 质量－5 +3 +9 －1 －6 有理数专题训练

一、选择题

1、下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（ D ）． A 、北京 B 、武汉 C 、广州 D 、哈尔滨

2、在有理数－2

1，+7，－5.3，10%，0，－32中自然数有m 个，分数有n 个，负有理数有p 个，比较m, n ，p 的大小得（ A ）．

A 、m 最小

B 、n 最小

C 、p 最小

D 、m, n, p 三个一样大 3、有理数－3的倒数是（ A ）．

A 、－31

B 、3

C 、－3

D 、3

4、质量检测中抽取标准为100克的袋装牛奶，结果如下（超过标准的质量记为正数）其是最合乎标准的一袋是（ C ）．

A 、②

B 、③

C 、④

D 、⑤

5、在算式 1○（－3）＜－2中的○中填入一种运算符号可使不等关系成立，则这个运算符号是（ C ）．

A 、+

B 、－

C 、×

D 、÷ 6、两个有理数a ,b 在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（ A ）．

A 、a+b

B 、a －b

C 、ab

D 、b

7、计算(1－2)(3－4)(5－6)……（9－10）的结果是（ A ）． A 、－1 B 、1 C 、－5 D 、10 8、下列计算中正确的是（ D ）．

A 、－9÷2 ×21 =－9

B 、6÷（31

－2

1）=－1

C 、141－141÷65=0

D 、－21÷41÷4

=－8

9、国家游泳中心—“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示为（ D ）．

A 、0.26×106

B 、26×104

C 、2.6×106

D 、2.6×105 10、按括号内的要求用四舍五入法对1022.0099的近似值，其中错误．．的是（ C ）．

A 、1022.01（精确到0.01）

B 、1.0×103（保留2个有效数字）

C 、1020（精确到十位）

D 、1022.010（精确到千分位）

11、已知｜ab ｜=－ab ≠0 且｜a ｜=｜b ｜，则下列式子中运算结果不正确．．．

的－1 a 0 1 b

是（ C ）．

A 、a+b=0

B 、01

1=+b

a C 、

022=+b a D 、033=+b a 12、甲、乙、丙三只电子跳蚤在数轴上分别以每秒9个、7个、6.5个单位长度的速度向右移动，开始时乙在甲、丙两者之间，且丙在甲右边（如图），当x 秒后三只跳蚤的位置变为甲在乙、丙之间，则x 值可能是下列数中

的（ B ）．

A 、11

B 、14

C 、17

D 、20

二、填空题

13、已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式：-1+(-2)(任意两个负数相加) ．

14、一列等式如下排列：－2+5

2=－4÷221，－3+103=－9÷331，－4+174

－16÷44

，……，根据观察得到的规律，写出第五个等式：

-6+=-36÷

。

15、已知｜x ｜=3，()412

=+y , 且xy ＜0

则x －y 的值是 6或-4 ． 16、如图是一个正方体的平面展开图，每一个面

上写有一个整数并且每两个对面所写数的和都

相等。若a 、b 、c 都是质数，则a ＋b ＋c 的值是 2+3+7=12 三、计算题

17、－20+（－17）－（－18）－11 18、（－131）÷0.8×（－7

）

=-30 =

19、简便计算：（2

41－42

－181）×（－98）

20、－1+2｜－8｜÷（3－5）－（－2）3

－32 －8 8

甲乙丙 -6-5-10c b

A B C D E F G

－4 8 图21

21、如图21，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A 表示－4，点B 表示8 （1）点B 表示的有理数是 -2 表示原点的是点 C （2）图21中的数轴上另有点M 到点A ，点G 距离之和为13，则这样的点M 表示的有理数是 8.5或-4.5 。

（3）若将原点取在点D ，则点C 表示的有理数是 -2 ，此时点B 与点F 表示的有理数互为相反数。

四、解答题

22、 “十一”黄金周，华润家电部大力促销，收银情况一直看好。下表为当天与前一天的营业额的涨跌情况。已知9月30日的营业额为26万元.

10月1日

2日 3日 4日 5日 6日 7日 4

－1

－3

－5

（1）黄金周内收入最低的哪一天？(直接回答,不必写过程)。 7日

（2）黄金周内平均每天的营业额是多少？ 26万

23、（1）已知m 、n 为有理数时，关于2m ＋n 值的判断正确的是（ A ） A 、2m ＋n ≥0 B 、2m ＋n ≤0 C 、2m ＋n ＞0 D 、2m ＋n ＞1 （2）已知m 为有理数时，

2++m m =（ A ）

A 、1

B 、－1

C 、1±

D 、不能确定

（3）已知有理数a 、b 满足(),0212=-+-b a 另有两个不等于零的有理数n m ,使得1-=+

-=-mn

mn n

n m

m n m n m 且，试比较bn am 与的大小。am ＞bn

24、（本题12分）某公司新研发一种办公室用壁挂式电磁日历，底板是一块长方形磁块，再用31枚圆柱形小铁片标上数字吸附在底板上作为日期，如图是2007年10月份日历。

日一二三四五六

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ○11 ○12 ○1 3 ○14 ○15 ○16 ○17 ○18 ○19 ○20 ○21 ○22 ○23 ○24 ○25 ○26 ○27 ○28 ○29 ○30 ○31

（3）用平行四边形圈出相邻的四个数

是否存在这样的4个数使得a+b+c+d=114？如果存在就求出来，不存在说明理由。不存在，若存在，这四个数字应该是25,26,31,32，不存在32号，所以不存在。

（1）用长方形和正方形分别圈出相邻的3个数和9个数，若设圈出的数的中心数为a ，用含 a 的整式表示这3个数的和与9个数的和，结果分别为 3a ， 9a 。（2）用某种图形圈出相邻的5个数，使这5

个数的和能表示成5a 的形式，请在图中画出一个这样的图形。

a b

c d

有理数专项练习

有理数计算检测（一）（1）阅读下列解题过程：计算：22 121116233(0.5)-----÷÷34136466113246112421232 =--?-?=-?-=--=-解：原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）请回答： ①上面的解题过程在第_____步，错误原因是_____________________________． ②写出正确的解题过程．（2）()32338(2)15??------??÷（3）（4）（5）22131(2)23245 ????--?--??? ???????÷3 32116(2)(2)2??÷---?- ???221230.8535??????-?--÷-?? ? ?????????

有理数计算检测（二）（1）2 23341(0.5)12232????-?-+-+ ? ?????÷÷ （2）241121952(0.75)????-?-- ???-???? ÷÷（3）3 2311(3)822????-?-+-? ? ?????÷（4）21362(0.5)24????-?-+-- ? ????? ÷÷ （5）311(2)18(2)0.253??---?- ??? ÷÷

有理数计算检测（三）（1）阅读下列解题过程：计算：22 1116(2)2183??-?--++- ??? 111364218318212436??=-?--++ ??? =+++=解：原式（第一步）（第二步）（第三步）请回答： ①上面的解题过程在第_____步出现了错误；②写出正确的解题过程．（2）125123926829623???-+-????-+- ?- ? ???????÷（3）2 72111(5)293353????-+-?-+ ? ?????÷÷

有理数的运算专项训练

有理数的运算专项训练一、选择题 1．据报道，2019年元旦小长假云南省红河州共接待游客约为7038000人，将7038000用科学记数法表示为（） A ．570.3810? B ．67.03810-? C ．67.03810? D ．60.703810? 【答案】C 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】将7038000用科学记数法表示为：7.038×106．故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 2．若2(1)210x y -++=，则x +y 的值为（）． A ．12 B ．12- C ．32 D ．32 - 【答案】A 【解析】解：由题意得：x -1=0，2y +1=0，解得：x =1，y =12 - ，∴x +y =11122-=．故选A ．点睛：本题考查了非负数的性质．几个非负数的和为0，则每个非负数都为0． 3．下列运算正确的是（） A ．a 5?a 3 = a 8 B ．3690000=3.69×107 C ．(－2a)3 =－6a 3 D ．02016=0 【答案】A 【解析】【分析】分别根据同底数幂的乘法，科学记数法，幂的乘方和积的乘方，零指数幂求出每个式子的值，再判断即可．【详解】 A 、结果是a 8，故本选项符合题意； B 、结果是3.69×106，故本选项不符合题意； C 、结果是-8a 3，故本选项不符合题意；

有理数加减练习提高题

专题四有理数的加减运算【知识梳理】 1.有理数加、减法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加（同号相加，符号不变，绝对值相加）（2）异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（异号相加，符号同大，绝对值相减）（3）互为相反数的两数相加得零（4）一个数同零相加，仍得这个数 (5)减去一个数，等于加上这个数的相反数 2.有理数加法的运算律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a b b a +=+ 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即()()a b c a b c ++=++ 3.有理数加减混合运算的方法和步骤第一步：运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。第二步：运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算 4．有理数加法的运算技巧： ①分数与小数均有时，应先化为统一形式. ②带分数可分为整数与分数两部分参与运算. ③多个加数相加时，若有互为相反数的两个数，可先结合相加得零. ④若有可以凑整的数，即相加得整数时，可先结合相加. ⑤若有同分母的分数或易通分的分数，应先结合在一起. ⑥符号相同的数可以先结合在一起. 5．混合运算的符号简化【例1】计算：5116(2.39)(1.57)(3)(5)(2)(7.61)(32)(1.57)6767 -+-+++-+-+-+-++ 【例2】计算：()()()()3133514--++---；【例3】计算：31212 1.753463 --+

【例4】计算： 413 4.5 727 ???? ---+ ? ? ???? ；【例5】计算： 1111 0()()()() 3462 -----+-- 【例6】计算：9.3712.84 6.24 3.12 --+-【例7】计算： 189617 13 142114735 ++--- 【例8】计算： 11 2.75(3)(0.5)(7) 42 ---+-+【例9】计算： 1111 |||0|||()|| 2394 ---+----- 【例10】设三个互不相等的有理数，既可分别表示为1a b a + ，，的形式，又可分别表示为 b b a ，，的形式，则20042001 a b += 【例11】超市新进了10箱橙子，每箱标准重量为50kg，到货后超市复秤结果如下（超市标准重量的千克数记为正数，不足的千克数记为负数）：+0.5，+0.3，-0.9，+0.1，+0.4，-0.2，-0.7，+0.8，+0.3，+0.1. 那么超市购进的橙子共多少千克？

有理数专题讲解及其训练

有理数的五大概念知识导航： 1、正数与负数； 2、有理数； 3、数轴； 4、相反数； 5、绝对值. 方法技巧：熟练掌握有理数五大概念，依据定义解题. 一、正数和负数定义： ① 我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示；那么与它相反意义的量就可以用负数表示. ② 正数是比0大的数，负数是比0小的数； ③ 0既不是正数，也不是负数. 技方法巧: ①确定规定为正的量以及零点； ②区分“正负”与“加减”：它们虽然写法相同，但是实质却不同。读正负，我们称之为性质称号；读加减，我们称之为运算符号. 知识点一正数与负数的概念 1. 下列各数中为负数的是（） A. 1 B. －2018 C. 0.2 D. 2 1 2. 下列结论中正确的是（） A. 0既是正数也是负数 B. 0是最大的负数 C. 0是最小的正数 D. 0既不是正数，也不是负数 3. 下列各数中：π--+-，，，，， 3 1 22.0031，负数一共有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列各数：.3.03 1 232.18010236.0?-+--+-，，，，，，，％，，， π 正数有：；负数有： .

知识点二用正负数表示相反意义的量 5. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思就是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若气温为零上10℃记作＋10℃，则－3℃表示气温为（） A. 零上3℃ B. 零下3℃ C. 零上7℃ D. 零下7℃ 6. 如果向东走2m 记为＋2m ，则向西走3m 可记为（） A. ＋3m B. ＋2m C. －3m D. －2m 7. 陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，它高出海平面8848m ，记为＋8848m ；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，它低于海平面约415m ，记为（） A. ＋415m B. －415m C. ±415m D. －8848m 8. 下列不是具有相反意义的量是（） A. 前进5米和后退5米 B. 收入30元和支出10元 C. 向东走10米和向北走10米 D. 超出5克和不足2克 9. 长江水位降了1.8m ，可以表示为（） A. 1.8m B. －1.8m C. －1.8m 或1.8m D. 无法表示 10. 如果＋5℃表示比0℃高5℃，那么比0℃低7℃记作 ℃. 11. 如果－60元表示支出60元，那么＋100元表示 . 12. 长江水位高于正常水位7.6m 时记作＋7.6m,那么低于正常水位5m,应记作；－8.2m 表示；0m 表示 . 真题训练： 13. 在一次数学测验中，小明所在班级的平均分为83分，把高出平均分的部分若记作正数，则小明98分，应记为分；小华记作－4分，他的实际得分为分. 14. 若规定海平面的高度为0米，且规定高出海平面的高度为正，一潜水艇在水面下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度分别为，，鲨鱼比潜水艇高出米. 15. 通常高于海平面的地方，用正数表示它的高度，低于海平面的地方，用负数表示它的高度已知甲、乙、丙三地的海拔高度分别为＋100米、10米和－80米，下列说法中不正确的是（） A.甲地高出海平面100米 B.丙地最低 C.乙地比甲地低90米 D.乙地比丙地高70米 16. 下列各数：85 120731 29.5，，，，， --+ 中，正数的个数是（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

有理数的运算专项训练及答案

有理数的运算专项训练及答案一、选择题 1．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km．用科学记数法表示1.496亿是（） A．7 0.149610 ? 1.49610 ?D．8 1.49610 ?C．8 ?B．7 14.9610 【答案】D 【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108．故选D．点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．暑期爆款国产动漫《哪吒之降世魔童》票房已斩获4930000000，开启了国漫市场崛起新篇章，4930000000用科学计数法可表示为（） A．49.3×108B．4.93×109C．4.933×108D．493×107 【答案】B 【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可. 【详解】解：4930000000=4.93×109．故选B．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a 与n的值是解题的关键． 3．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为( ) A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×1013 【答案】B 【解析】 80万亿用科学记数法表示为8×1013．故选B．点睛：本题考查了科学计数法，科学记数法的表示形式为10n a?的形式,其中

有理数的加减法——提高题练习

有理数的加减法练习题——提高题班级：学号：姓名：成绩：_________ 1、若m 是有理数，则||m m +的值( ) A 、可能是正数 B 、一定是正数 C 、不可能是负数 D 、可能是正数，也可能是负数 2、若m m m <-0，则||的值为( ) A 、正数 B 、负数 C 、0 D 、非正数 3、如果0m n -=，m n 则与的关系是 ( ) A 、互为相反数 B 、 m ＝±n ,且n ≥0 C 、相等且都不小于0 D 、m 是n 的绝对值 4、下列等式成立的是( ) A 、0=-+a a B 、a a --＝0 C 、0=--a a D 、a -－a ＝0 5、若230a b -++=，则a b +的值是( ) A 、5 B 、1 C 、－1 D 、－5 6、在数轴上，a 表示的点在b 表示的点的右边，且6,3a b ==，则a b -的值为( ) Ａ．－3 Ｂ．－9 Ｃ．－3或－9 Ｄ．3或9 7、两个数的差为负数,这两个数 ( ) A 、都是负数 B 、两个数一正一负 C 、减数大于被减数 D 、减数小于被减数 6、负数a 与它相反数的差的绝对值等于( ) A 、 0 B 、a 的2倍 C 、－a 的2倍 D 、不能确定 8、下列语句中，正确的是( ) A 、两个有理数的差一定小于被减数 B 、两个有理数的和一定比这两个有理数的差大 C 、绝对值相等的两数之差为零 D 、零减去一个有理数等于这个有理数的相反数 9、对于下列说法中正确的个数( ) ①两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数 ②两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数 ③两个有理数的和，可能是其中的一个加数 ④两个有理数的和可能等于0 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 10、有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则( )

第一篇有理数提高训练题

第一章有理数提高训练题一、选择题 1、在0，()()2 2 1,3,3,3------，234 - ,2 a 中，正数的个数为( ) A ．1个个个个 2、下列说法中，正确的是（） A 负整数和负分数统称为有理数 B 正分数、0、负分数统称为分数 C 正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数 D 0不是有理数 3、如右图，数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ，若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为（） A 7 B 3 C -3 D -2 4、下列说法正确的是( ) A 、倒数等于它本身的数只有1 B 、平方等于它本身的数只有1 C 、立方等于它本身的数只有1 D 、正数的绝对值是它本身 5、－4的倒数的相反数是（） A ．－4 B ．4 C ．－41 D ．41 6、已知一个数的倒数的相反数为135 ，则这个数为 ( )。 A 、165 B 、516 C 、165- D 、516 - 7、如果一个有理数的绝对值是8，那么这个数一定是（）。 A 、-8 B 、-8或8 C 、8 D 、以上都不对 8、如果a a =-，下列成立的是（） A 、0a > B 、0a < C 、0a >或0a = D 、0a <或0a = 9.若x 是－3的相反数，y ＝5，则x y +的值为（） A ．－8 B ．2 C ．8或－2 D ．－8或2 10、红星队在4场足球赛中战绩是：第一场3︰1胜，第二场2︰3负，第三场0︰0平，第四场2︰5负，则红星队在这次比赛中总的净胜球数是（）球 A ．+1 B ．-1 C ．+2 D ．-2 11、下列各组数中相等的是（） A 、-2与)2(-- B 、-2与2- C 、2-与2-- D 、2-与2 12. 据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760．57万人，其中760．57 · · · B A C 5 2

有理数专题训练 -答案

城市北京武汉广州哈尔滨平均气温（单位℃）－4.6 3.8 13.1 －19.4 袋号 ① ② ③ ④ ⑤ 质量－5 +3 +9 －1 －6 有理数专题训练一、选择题 1、下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（ D ）． A 、北京 B 、武汉 C 、广州 D 、哈尔滨 2、在有理数－2 1，+7，－5.3，10%，0，－32中自然数有m 个，分数有n 个，负有理数有p 个，比较m, n ，p 的大小得（ A ）． A 、m 最小 B 、n 最小 C 、p 最小 D 、m, n, p 三个一样大 3、有理数－3的倒数是（ A ）． A 、－31 B 、3 1 C 、－3 D 、3 4、质量检测中抽取标准为100克的袋装牛奶，结果如下（超过标准的质量记为正数）其是最合乎标准的一袋是（ C ）． A 、② B 、③ C 、④ D 、⑤ 5、在算式 1○（－3）＜－2中的○中填入一种运算符号可使不等关系成立，则这个运算符号是（ C ）． A 、+ B 、－ C 、× D 、÷ 6、两个有理数a ,b 在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（ A ）． A 、a+b B 、a －b C 、ab D 、b a 7、计算(1－2)(3－4)(5－6)……（9－10）的结果是（ A ）． A 、－1 B 、1 C 、－5 D 、10 8、下列计算中正确的是（ D ）． A 、－9÷2 ×21 =－9 B 、6÷（31 －2 1）=－1 C 、141－141÷65=0 D 、－21÷41÷4 1 =－8 9、国家游泳中心—“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示为（ D ）． A 、0.26×106 B 、26×104 C 、2.6×106 D 、2.6×105 10、按括号内的要求用四舍五入法对1022.0099的近似值，其中错误．．的是（ C ）． A 、1022.01（精确到0.01） B 、1.0×103（保留2个有效数字） C 、1020（精确到十位） D 、1022.010（精确到千分位） 11、已知｜ab ｜=－ab ≠0 且｜a ｜=｜b ｜，则下列式子中运算结果不正确．．．的－1 a 0 1 b

(答案)有理数的混合运算练习题

有理数的混合运算练习题一．选择题 1. 计算3(25)-?=（） A.1000 B.－1000 C.30 D.－30 2. 计算2223(23)-?--?=( ) A.0 B.－54 C.－72 D.－18 3. 计算11 (5)()555 ?-÷-?=（） A.1 B.25 C.－5 D.35 4. 下列式子中正确的是（） A.4232(2)(2)-<-<- B. 342(2)2(2)-<-<- C. 4322(2)(2)-<-<- D. 234(2)(3)2-<-<- 5. 422(2)-÷-的结果是（） A.4 B.－4 C.2 D.－2 6. 如果210,(3)0a b -=+=，那么1b a +的值是（） A.－2 B.－3 C.－4 D.4 二.填空题 1.有理数的运算顺序是先算乘方，再算乘除，最算加减；如果有括号，那么先算括号内。 2.一个数的101次幂是负数，则这个数是负数。 3.7.20.9 5.6 1.7---+=。 4.232(1)---=。 5.67 ()()51313-+--=。 6.211 ()1722---+-=。 7.737 ()()848 -÷-= 。 8.21 (50)()510 -?+=。三.计算题有理数加法（－9）+（－13）（－12）+27 （－28）+（－34） 67+（－92） (－27.8)+43.9 （－23）+7+（－152）+65

原则一：所有正数求和，所有负数求和，最后计算两个数的差，取绝对值较大的数的符号。（－8）+（－10）+2+（－1）（－32）+0+（+41）+（－61）+（－21 ）（－8）+47+18+（－27）（－5）+21+（－95）+29 （－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5） 6+（－7）+（－9）+2 原则二：凑整，0.25+0.75=1 4 1 +43=1 0.25+43 =1 72+65+（-105）+（－28）（－23）+|－63|+|－37|+（－77） 19+（－195）+47 （+18）+（－32）+（－16）+（+26）（－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4）（－8）+（－321）+2+（－21 ）+12 553+（－532）+452+（－31）（-6.37）+（－343）+6.37+2.75 原则二：凑整，0.25+0.75=1 4 1 +43=1 0.25+43 =1 抵消：和为零有理数减法 7－9 ―7―9 0－(－9) (－25)－(－13) 8.2―(―6.3) (－321)－541 (－12.5)－(－7.5)

有理数相关能力提高及竞赛训练试题

有理数相关能力提高及竞赛训练练习

数形结合谈数轴一、阅读与思考数学是研究数和形的学科，在数学里数和形是有密切联系的。我们常用代数的方法来处理几何问题；反过来，也借助于几何图形来处理代数问题，寻找解题思路，这种数与形之间的相互作用叫数形结合，是一种重要的数学思想。运用数形结合思想解题的关键是建立数与形之间的联系，现阶段数轴是数形结合的有力工具，主要体现在以下几个方面： 1 2341例1A ．1（A ．3 2例2 1、2、3例31、若0,0>，比较m n n m n m n m --+--,,,,的大小，并用“>”号连接。例4：已知5

拓广训练： 1、已知3->a ，试讨论a 与3的大小 2、已知两数b a ,，如果a 比b 大，试判断a 与b 的大小 A ．A 点 B ．B 点 C ．C 点 D ．D 点 4、数d c b a ,,,所对应的点A ，B ，C ，D 在数轴上的位置如图所示，那么c a +与d b +的大小关系是（） A ．d b c a +<+ B ．d b c a +=+ C ．d b c a +>+ D ．不确定的 5、不相等的有理数c b a ,,在数轴上对应点分别为A ，B ，C ，若c a c b b a -=-+-，那么点B （）

A ．在A 、C 点右边 B ．在A 、 C 点左边 C ．在A 、C 点之间 D ．以上均有可能 6、设11++-=x x y ，则下面四个结论中正确的是（）（全国初中数学联赛题） A ．y 没有最小值 B ．只一个x 使y 取最小值 C ．有限个x （不止一个）使y 取最小值 D ．有无穷多个x 使y 取最小值 7、在数轴上，点A ，B 分别表示3 1- 和 5 1，则线段AB 的中点所表示的数是。 8 9、10且6 11点A （2③当代数式21-++x x 取最小值时，相应的x 的取值范围是； ④求1997321-+???+-+-+-x x x x 的最小值。