概率论与数理统计(简明版)教学大纲
《概率论与数理统计》课程教学大纲
第一部分：课程教育目标
一、教学对象
工程管理、电子信息工程2009级本科。
二、课程的性质与任务
1. 课程性质：必修
2. 课程类别：公共基础课
3. 考核方式：考查
4. 教学任务：通过概率论与数理统计的学习，要使学生掌握概率论与数理统计的基本知识，基本理论，会利用概率论与数理统计解决简单的实际问题。
三、学生能力培养要求
1. 基本要求
通过本课程的学习，要使学生获得随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、数理统计的基础知识、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析等方面的基本概念、基本理论和基本运算能力。
2. 提高性要求
在课程的教学过程中，要通过各个教学环节逐步提高学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、数学建模与实践能力，注意培养学生的自学能力，注意理论联系实际，不断提高学生的综合素质以及运用所学知识解决实际问题的能力。
3. 技能性要求
本课程修完后，学生将获得后续课程及工作实践所必须的数学思想、计算方法、基础知识、基本技能。
四、与其他课程的关系
本课程是应用型本科院校理工类专业开设的一门基础课程，它在以加强学生的数学实践能力和创新能力为重点，努力构建特色鲜明的应用型、创新型的本科人才培养模式和培养目标，培养主动适应经济社会发展需要的高级专业技术和熟练操作技能的实用型、开拓型复合型人才的过程中起着奠基作用。
第二部分：教学内容基本要求
第一章随机事件及其概率
本章教学要求：
1、理解随机事件的概念，了解样本空间的概念，掌握事件之间
的关系与运算；
2、了解概率、条件概率的定义，掌握概率的基本性质，会计算
古典概型的概率；
3、掌握概率的加法公式，乘法公式，会应用全概率公式和贝叶
斯公式；
4、理解事件独立性的概念，掌握应用事件独立性进行概率计算
的方法；
5、理解独立重复试验的概率，掌握计算有关事件概率的方法。
本章重点：随机事件的概率、古典概型的计算
本章难点：全概率的计算、贝叶斯公式的应用
第一节随机事件
随机现象，随机事件，样本空间，事件的关系与运算
第二节随机事件的概率
随机事件的概率：频率及其性质、概率的定义与性质
第三节古典概型
古典概型，几何概型；
第四节条件概率
条件概率的概念，乘法公式，全概率公式，贝叶斯公式
第五节事件的独立性
事件的独立性与性质，伯努利概型
第二章随机变量及其分布
本章教学要求：
1、理解随机变量及其概率分布的概念。
2、理解随机变量分布函数的概念及性质，会计算与随机变量有
关的事件的概率；
3、理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、
二项分布、泊松分布及其应用；
4、理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握概率密度与
分布函数之间的关系；
5、掌握正态分布，均匀分布和指数分布及其应用；
6、会求简单随机变量函数的概率分布。
教学重点：随机变量的分布函数，连续性随机变量及其概率密度教学难点：随机变量的概念，随机变量函数的分布
第一节随机变量
随机变量的概念
第二节离散型随机变量及其概率分布
离散型随机变量及其概率分布，常用离散分布：0-1分布、二项分布、泊松分布
第三节随机变量的分布函数
随机变量的分布函数，离散型随机变量的分布函数
第四节连续型随机变量及其概率密度
连续型随机变量及其概率密度，常用连续分布：均匀分布、指数分布、正态分布
第五节随机变量函数的分布
随机变量函数的分布
第三章多维随机变量及其分布
本章教学要求：
1、理解二维随机变量的概念，理解二维随机变量的联合分布的概念、性质及两种基本形式：离散型联合概率分布，边缘分布和条件分布；连续型联合概率密度、边缘密度和条件密度，会利用二维概率分布求有关事件的概率；
2、理解随机变量的独立性及不相关的概念，掌握离散型和连续型随机变量独立的条件；
3、掌握二维均匀分布，了解二维正态分布的概率密度，理解其中参数的概率意义；
4、了解两个独立随机变量的简单函数的分布。
教学重难点：二维随机变量的概念，边缘分布和条件分布
第一节二维随机变量及其分布
二维随机变量及其分布函数，二维离散型随机变量及其概率分布，二维连续型随机变量及其概率密度，二维均匀分布，二维正态分布
第二节条件分布与随机变量的独立性
条件分布的概念，随机变量的独立性，离散型随机变量的条件分布与独立性，连续型随机变量的条件分布与独立性
第三节* 二维随机变量函数的分布
二维随机向量函数的分布
第四章随机变量的数字特征
本章教学要求：
1、理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、协方差，相关系数）的概念；并会运用数字特征的基本性质计算具体分布的数字特征；
2、掌握常用分布的数字特征；
3、会根据随机变量X的概率分布求其函数的数学期望；
4、会根据随机变量X和Y的联合概率分布求其函数的数学期望；
5、了解切比雪夫不等式；
6、了解独立同分布随机变量的大数定理成立的条件及结论；
7、了解独立同分布的中心极限定理和棣莫佛－拉普拉斯定理（二项分布以正态分布为极限分布）的应用条件和结论，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
教学重点：数学期望和方差
教学难点：大数定理与中心极限定理
第一节数学期望
离散型随机变量的数学期望，连续型随机变量的数学期望，随机变量函数的数学期望，数学期望的性质
第二节方差
方差的概念、计算与性质；
第三节协方差与相关系数
协方差的定义与性质，相关系数的定义与性质，矩的概念，协方差矩阵
第四节大数定理与中心极限定理
切比雪夫不等式，大数定理，中心极限定理
第五章数理统计的基础知识
本章教学要求：
1、理解总体、简单随机样本、统计量；样本均值、样本方差及样本矩的概念，了解经验分布函数。
2、了解2 分布，t分布和F分布的定义及性质，了解分位数的概念并会查表计算。
3、了解正态总体的某些常用抽样的分布
教学重点：常用统计分布，常用统计量
教学难点：抽样分布
第一节数理统计的基本概念
总体与总体分布，样本与样本分布，*分组数据统计表和频率直方图，*经验分布函数
第二节常用统计分布
统计量，常用统计量；常用统计分布：2 分布，t分布和F分布第三节抽样分布
抽样分布：单正态总体的抽样分布，双正态总体的抽样分布
第六章参数估计
本章教学要求：
1、理解参数的点估计、估计量与估计值的概念；
2、掌握矩估计法（一阶、二阶）和最大似然估计法；
3、了解估计量的无偏性，有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验证估计量的无偏性；
4、了解区间估计的概念，会求单正态总体的均值与方差的置信区间。
教学重点：矩估计，极大似然估计
教学难点：置信区间
第一节点估计的问题概述
点估计的概念，评价估计量的标准：无偏性、有效性、相合性；
第二节点估计的常用方法
点估计的常用方法：矩估计法，最大似然估计法
第三节置信区间
置信区间的概念，寻求置信区间的方法，0-1分布参数的置信区间，单侧置信区间
第四节正态总体的置信区间
正态总体的置信区间：单正态总体均值的置信区间，单正态总体方差的置信区间
第七章假设检验
本章教学要求：
1、理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误。
2、了解单正态总体均值与方差的假设检验方法及双正态总体均值差与方差比的假设检验。
教学重点：单正态总体的假设检验
教学难点：双正态总体的假设检验
第一节假设检验的基本概念
假设检验的基本概念与一般步骤
第二节单正态总体的假设检验
单正态总体均值与方差的假设检验
第三节双正态总体的假设检验
双正态总体均值差与方差比的检验
第四节* 关于一般总体数学期望的假设检验
第五节* 分布拟合检验
第八章方差分析与回归分析
本章教学要求：
1、理解单因素试验的方差分析，会计算单因素试验的方差分析
表；
2、了解一元线性回归模型的建立、方程的求法及其检验方法。
教学重点：一元线性
第一章单因素试验的方差分析
单因素试验的方差分析
第二章一元线性回归
一元线性回归：回归模型、最小二乘估计及其性质
第三部分：学时分配及学分
本课程共3学分，计划教学授课学时52学时，学时分配如下表：
第五部分：选用教材及参考书
吴赣昌，大学数学立体化教材：概率论与数理统计（理工类），中国人民大学出版社，2009年3月。
四年级英语教学大纲
四年级英语教学大纲 单元课时安排重点单词重点句型 1第一课时：computer,1Where is the My1、A. Let's learn Let's board,fan,teachers’office? School do light,this,It ’s on the second 2 、 ALet's talk Let's teacher ’s floor. play C Let's sing office,2Is this the 3、A Read and write picture,w teachers’office? B Let's chant C Good all,floor,y No, it isn’t. The to know es,first,se teachers’ office is 4、A.Let's learn cond,libra next to the library. B Let's play C Story ry,playgro3Is that the time und,art computer room? 第二课时：room,mus 4 Do you have a B Let's talk C Let's ic room library? check Yes, we do. 第六课时： B Read and write C Task time Pronunciation 2第一课时 :one，two， 1 What time is it? What 1 A Let's learn Let's do three,four It's 6 o’clock.It ’s time2A Let's talk Let's five,six,time for dinner. is play seven,eig2It's time for.... / it? 3 A Read and write ht,nine,te It's time to ... B Let's find out C n, ,math,Time to go home. Good to know Chines,E 4 Let's learn Let's chant nglish,P.E C Story time.,music,fo 第二课时：r,class,bre 1B Let's talk C Let'akfast,lun check ch,dinner, 2B Read and write get up,go C Task time to school Pronunciation 3第一课时 :Cold,cool 1 Can I go outside Weath1A Let's learn Let's,warm,hot now? er play Let's chant,sunny,wi It ’s cold outside. 2：ALet's talk Let's chant ndy,cloud Yes, you can./no, C Good to know y,snowy,r you can’t. 3： A Read and ainy,outsi2What ’s the write BLet's do C Let's de,be weather like in New sing careful,w York? 4:B Let's learn Let ’s find eather,Ne It.s rainy. 单元内容分析本 单元重点学习学校 课室及功能室的名 称、分布和不同的 功能。重点学习的 句型是： This is the teacher's office ．That is my classroom． Is this the library? Is that the TV room? A 、 B 部分的 Let's talk 渗透了这几个新的 句型，应作为本单 元的教学 难点。 本单元重点学习时 间的表达以及描述 不同时间进行的日 常活动。主要句 型是： What time is it? It's ... It's time for .... / It's time to ... A 、B 部分的 Let's talk 渗 透了这几个新的句型， 应作为本单元的教学 难点。 本单元重点学习表 示天气状况的形容 词。重点句型 是What's the weatherlike today? It's rainy ．Can I wear my... ? Yes you can ． No, you 练习 1.--- Where is the ______? ------ It's ________. 2.This / That is _______. 3.--- Is this / that / the /a _______? ---Yes, it is. / No, it isn't. / No, it is _______. -- What time is it? ---It's _____./ It's timefor _____Let's _____. / It's time to _____ 根据提示回答问 题： 1.What’s the weather like in New York? ——————— 2.Is it cold? — ——————
小学四年级数学教学大纲
小学四年级数学教学大纲 教学内容(每周6课时) (一)数与计算 (1)亿以内数的读法和写法。计数单位“十万”、“百万”、“千万”。 相邻计数单位间的十进关系。亿以内数的读法和写法。数的大小比较。 以万作单位的近似数。 (2)加法和减法。接近整十、整百数的加、减法的简便算法。加、减法算式 中各部分之间的关系。求未知数x。 (3)乘法和除法。积的变化。商不变的性质。被除数和除数末尾有0的简便 算法。乘数接近整十、整百的简便算法。乘、除法算式中各部分之间 的关系，求未知数x。 (4)大数目估算。算盘或计算器的介绍。[注①：例如：估计一个剧场有多 少坐位，一块地有多少禾苗。②：小数如果分段教学，可以把小数的 初步认识安排在前面的适当年级。] (5)四则混合运算。中括号。三步计算的式题。 (6)整数及其四则运算的关系和运算定律。自然数与整数。十进制计数 法。读法和写法。 ?四则运算的意义。加法与减法、乘法与除法之间的 关系。整除和有余数的除法。运算定律。简便运算。 (7)小数的意义、性质，加法和减法。小数的意义、性质。小数大小的比 较。小数点移位引起小数大小的变化。小数的近似值。加法和减法。 加法运算定律推广到小数。 (二)量与计量 年、月、日。平年、闰年。世纪。24时计时法。角的度量。面积单位。(三)几何初步知识 直线的测定。测量距离(工具测、步测、目测)。射线。直角、锐角、钝角、平角、*周角。垂线。画垂线。平行线。画平行线。 [注：标有“*”的内容为选学内容（下同）。这些内容不作为共同要求，也不作为考试内容。] 三角形的特征。三角形的内角和。 (四)统计初步知识 简单数据整理。简单统计图表的初步认识。平均数的意义。求简单的平 均数。 (五)应用题解答两步计算的应用题。解答比较容易的三步计算的应用 题。
同济大学高等数学教学大纲
《高等数学A》课程教学大纲 (216学时，12学分) 一、课程的性质、目的和任务 高等数学A是理科(非数学)本科个专业学生的一门必修的重要基础理论课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。 通过本课程的学习，要使学生获得：1、函数与极限；2、一元函数微积分学；3、向量代数与空间解析几何；4、多元函数微积分学； 5、无穷级数(包括傅立叶级数)； 6、微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。 在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题 的能力。 二、总学时与学分 本课程的安排三学期授课，分为高等数学A(一)、(二)、(三)，总学时为90+72+54，学分为5+4+3。 三、课程教学基本要求及基本内容 说明：教学要求较高的内容用“理解”、“掌握”、“熟悉”等词表述，要求较低的内容用“了解”、“会”等词表述。 高等数学A(一) 一、函数、极限、连续、 1. 理解函数的概念及函数奇偶性、单调性、周期性、有界性。 2. 理解复合函数和反函数的概念。 3. 熟悉基本初等函数的性质及其图形。 4. 会建立简单实际问题中的函数关系式。 5. 理解极限的概念，掌握极限四则运算法则及换元法则。 6. 理解子数列的概念，掌握数列的极限与其子数列的极限之间的关系。
7. 理解极限存在的夹逼准则，了解实数域的完备性(确界原理、单界有界数列必有极限的原理，柯西(Cauchy)，审敛原理、区间套定理、致密性定理)。会用两个重要极限求极限。 8. 理解无穷小、无穷大、以及无穷小的阶的概念。会用等价无穷小求极限。 9. 理解函数在一点连续和在一个区间上连续的概念，了解间断点的概念，并会判别间断点的类型。 10.了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(介值定理，最大最小值定理，一致连续性)。 二、一元函数微分学 1.理解导数和微分的概念，理解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系。会用导数描述一些物理量。 2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法，掌握基本初等函数、双曲函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式不变性。 3.了解高阶导数的概念。 4.掌握初等函数一阶、二阶导数的求法。 5.会求隐函数和参数式所确定的函数的一阶、二阶导数。会求反函数的导数。 6.理解罗尔(Ro lle)定理和拉格朗日(Lagrange)定理，了解柯西(Cauchy)定理和泰勒(Taylo r)定理。 7.会用洛必达(L’Ho sp ital)法则求不定式的极限。 8.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法。会求解较简单的最大值和最小值的应用问题。 9.会用导数判断函数图形的凹凸性，会求拐点，会描绘函数的图形(包括水平和铅直渐进线)。 10.了解有向弧与弧微分的概念。了解曲率和曲率半径的概念并会计算曲率和曲率半径。 11.了解求方程近似解的二分法和切线法。 三、一元函数积分学 1.理解原函数与不定积分的概念及性质，掌握不定积分的基本公式、换元法和分步积分法。会求简单的有理函数及三角函数有理式的积分。 2.理解定积分的概念及性质，了解函数可积的充分必要条件。
概率论与数理统计总结
第一章 随机事件与概率 第一节 随机事件及其运算 1、 随机现象：在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象 2、 样本空间：随机现象的一切可能基本结果组成的集合，记为Ω={ω},其中ω 表示基本结果，又称为样本点。 3、 随机事件：随机现象的某些样本点组成的集合常用大写字母A 、B 、C 等表 示，Ω表示必然事件， ?表示不可能事件。 4、 随机变量：用来表示随机现象结果的变量，常用大写字母X 、Y 、Z 等表示。 5、 时间的表示有多种： （1） 用集合表示，这是最基本形式 （2） 用准确的语言表示 （3） 用等号或不等号把随机变量于某些实属联结起来表示 6、事件的关系 （1）包含关系：如果属于A 的样本点必属于事件B ，即事件 A 发生必然导致事 件B 发生，则称A 被包含于B ，记为A ?B; （2）相等关系：若A ?B 且B ? A ，则称事件A 与事件B 相等，记为A ＝B 。 （3）互不相容：如果A ∩B= ?，即A 与B 不能同时发生，则称A 与B 互不相容 7、事件运算 （1）事件A 与B 的并：事件A 与事件B 至少有一个发生，记为 A ∪B 。 （2）事件A 与B 的交：事件A 与事件B 同时发生，记为A∩ B 或AB 。 （3）事件A 对B 的差：事件A 发生而事件B 不发生,记为 A －B 。用交并补可以 表示为B A B A =-。 （4）对立事件：事件A 的对立事件（逆事件），即 “A 不发生”，记为A 。 对立事件的性质：Ω=?Φ=?B A B A ,。 8、事件运算性质：设A ，B ，C 为事件，则有 （1）交换律：A ∪B=B ∪A ，AB=BA （2）结合律：A ∪(B ∪C)=(A ∪B)∪C=A ∪B ∪C A(BC)=(AB)C=ABC （3）分配律：A ∪(B∩C)＝(A ∪B)∩(A∪C)、 A(B ∪C)＝(A∩B)∪(A∩C)= AB ∪AC （4）棣莫弗公式（对偶法则）：B A B A ?=? B A B A ?=? 9、事件域：含有必然事件Ω ，并关于对立运算和可列并运算都封闭的事件类ξ 称为事件域，又称为σ代数。具体说，事件域ξ满足： （1）Ω∈ξ; (2)若A ∈ξ，则对立事件A ∈ξ； （3）若A n ∈ξ，n=1,2，···，则可列并 ∞ =1 n n A ∈ξ 。
小学四年级语文教学大纲完整版
小学四年级语文教学大 纲 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
四年级语文教学大纲 一、汉语拼音 1.巩固汉语拼音，能利用汉语拼音帮助识字、学习普通话。 二、识字、写字 2.学会常用汉字400个左右。能辨析多音字、同音字和形近字。 3.能在阅读和作文中使用字典解决有关字词的疑难问题。 4.学过的词语能正确读、写，大部分会用。初步培养辨析词语的能力。进一步学习积累词语。 5.能比较熟练地用钢笔写字，写得正确、端正、整洁,行款符合要求。学习用毛笔临帖,写得端正,纸面干净。养成良好的写字习惯。 三、听话、说话 6.能听懂程度适合的讲话。参加讨论,能听出同学发言中的问题。 7.养成专心听、认真思考的习惯。 8.参加讨论能主动发言，能用普通话讲清自己的意思。能复述课文。能清楚明白地讲述一件事。 9.当众说话，语句比较通顺，有礼貌。 四、阅读 10.能正确、流利、有感情地朗读课文。能初步表达课文的思想感情。能背诵指定的课文。 11.能按要求默读课文，理解主要内容，有一定的速度。 12.学习理解含义较深的词句或结构比较复杂的句子。能找出课文中重点的词语和句子。 13.能初步了解段与段、段与篇的关系，学习给课文分段，说说段落大意。 14.学习课文是怎样观察事物、用词造句、连句成段的。 15.学习预习课文。能借助字典自学生字词，初步了解课文内容,能提出问题。 16.能阅读少年儿童读物，了解主要内容。
五、作文 17.练习用学过的部分词语写句子。 18.初步能有顺序有重点地观察图画和周围的事物，培养留心观察周围事物的兴趣和习惯。学习写内容真实具体、条理比较清楚的简单记叙文。学写书信。 19.学习使用顿号。 20.能修改有错误的句子。能理顺段落错乱的短文 轩辕小学2015——2016学年度教学大纲 四年级语文
新北师大版四年级数学下册课程纲要
新北师大版四年级数学下册课程纲要 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
数学（四年级下册）课程纲要 课程名称：数学 课程类型：必修 教材来源：北京师范大学出版社2013版 课时：57课时 适用年级：小学四年级 设计者：XXX
北师大版小学数学（四年级下册）课程纲要 课程名称：数学 课程类型：必修 教材来源：北京师范大学出版社2013版 课时：57课时 适用年级：四年级学生 设计者：xxx 背景 小学四年级学生通过前三年的学习，对整数的认识和相关计算进行了整理、总结和提升，完成了小学阶段对整数的认识和相关计算的学习，为学习小数和分数方面的内容做好铺垫，促进了数感和运算能力较高水平的发展。在前三年经验的基础上，四年级学生还需要不断丰富图形和数据分析方面的数学活动经验，促进空间观念和数据分析观念的进一步发展。在综合实践活动方面，学生通过观察、猜测、验证和交流等多种活动方式，积累活动经验，逐步体会基本的数学思想方法，促进学生创新意识和应用能力的发展。进入四年级后，小学生的数学成绩开始出现分化，需要进一步提高学习兴趣，增强数学学习的信心。 目标 1.结合具体情境，进一步认识小数的意义；自主探索小数加减法及乘法的计算方法，能与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法；能利用相关计算，解决生活中的数学问题。
2.教师自制的相关教学PPT，口算提卡片和编制的口算测试题；充分利用现有的郑州“优教班班通---数字教育资源公共服务平台”（的资源以及北师大主办的新世纪数学网（）的资源。 3.学校周围的超市；家长帮忙制作、准备的学具。 二、教/方法 1.本学期仍然延续“生本课堂”的学习方式，通过前置性作业的探究和交流，在教师的引导和点拨下，经历知识的形成过程，初步培养自主学习和探究的能力。教师要注重了解学生的已有知识和经验，发现学习的困惑，把握生成，即使评价，促进学生的学习。 2.数学学习不但注重结果，更注重过程。要善于把自己的想法说出来，和大家交流。要力求达到不但会做，还有知道这么做的道理，并通过相关的数学练习来巩固知识。要建立纠错本，做到及时纠错。 3.学会思考数学知识之间的前后联系，认真梳理前三年整数的认识和相关计算，形成新的知识结构，通过知识迁移去学习新的知识。 4.课堂上积极思考，充分利用数学学具进行动手操作活动，深入理解数学概念形成的过程，从原理上理解数学概念，感悟数学思想。 评价 本学期学业评价总分100分，结果以等级呈现，评价项目包括过程性评价（占30%）和期末终结性评价（占70%）两部分。学业评
微积分教学大纲完整版
微积分教学大纲 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
《微积分》教学大纲 课程代码： 名称：微积分学 授课专业：工业设计专业 学时数：100 一、课程的目的和要求 学生能够通过本课程的学习，获得一元函数微积分学、多元函数微分学方面比较系统的知识。同时，这些知识的掌握也会给后续课程的学习打下基础。 更重要的是，在教学过程中使学生加深高等数学的辩证统一思想的理解，并利用这一思想解决一些实际问题。通过这门课程的学习，提高学生的空间想象能力、逻辑思维和创造性思维能力，全面提高学生的数学素质。 二、课程教学内容 第一部分函数 主要内容：函数的概念与性质，复合函数、初等函数的概念。 要求： 1、理解函数的概念，能列出简单实际问题中的函数关系。 2、理解函数的单调性、周期性、有界性和奇偶性； 3、理解反函数和复合函数的概念； 4、理解初等函数的概念和性质。 重点：函数的的概念与性质。 难点：列出问题中的函数关系，反函数和复合函数的概念。 第二部分极限与连续 主要内容：极限的概念，极限四则运算，无穷小、无穷大的概念，函数连续的概念。 要求： 1、了解数列极限、函数极限的概念(对极限的精确定义、证明不作要求)； 2、掌握极限四则运算法则，会用两个重要极限求极限； 3、理解解无穷小与无穷大、高阶无穷小、同阶无穷小和等价无穷小的概念； 4、理解函数在一点连续和在一区间连续概念，了解函数间断的概念； 5、了解初等函数的连续性，了解在闭区间上连续函数的性质. 重点：极限的四则运算法则。 难点：极限的概念，连续的概念。 第三部分导数与微分 主要内容：导数和微分的概念，导数和微分的运算。 要求： 1、理解导数和微分的概念，理解导数的几何意义，了解函数的可导与连续之间的关系；
小学数学各年级的教学大纲
小学数学各年级的教学大纲 一年级(每周4课时) 教学内容：(一)数与计算：(1)20以内数的认识。加法和减法。数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混合式题。(2)100以内数的认识。加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。(二)量与计量钟面的认识(整时)。人民币的认识和简单计算。(三)几何初步知识。长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。(四)应用题。比较容易的加法、减法一步计算的应用题。（五)实践活动。选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。 教学要求：1.通过数不同物体的个数，逐步抽象出数。会区分几个和第几个。掌握10以内数的组成。会正确、工整地书写数字。2.认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义。熟练地数100以内的数，会读、写100以内的数。掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的。掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。 3.知道加、减法的含义，加、减法算式中各部分的名称，加法和减法的关系。熟练地口算一位数的加法和相应的减法，比较熟练地口算两位数加、减整十数和两位数加、减一位数。会计算加减法两步式题。 4.认识符号“＝”、“＞”、“＜”，会使用这些符号表示数的大小。 5.认识钟面，会看整时。认识人民币。知道1元＝10角，1角＝10分。要爱护人民币。 6.会根据加、减法的含义解答比较容易的加、减法一步计算的应用题。知道题目中的条件和问题，会列出算式，注明得数的单位名称，口述答案。 7.培养学生认真做题、计算正确、书写整洁的良好习惯。 8.通过实践活动，使学生体验数学与日常生活的密切联系。 二年级(每周5课时) 教学内容(一)数与计算(1)两位数加、减两位数。两位数加、减两位数。加、减法竖式。两步计算的加减式题。(2)表内乘法和表内除法。乘法的初步认识。乘法口诀。乘法竖式。除法的初步认识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法。两步计算的式题。(3)万以内数的读法和写法。数数。百位、千位、万位。数的读法、写法和大小比较。(4)加法和减法。加法，减法。连加法。加法验算，用加法验算减法。(5)混合运算。先乘除后加减。两步计算式题。小括号。 (二)量与计量。时、分、秒的认识。米、分米、厘米的认识和简单计算。千克(公斤)的认识。(三)几何初步知识。直线和线段的初步认识。角的初步认识。直角。(四)应用题。加法和减法一步计算的应用题。乘法和除法一步计算的应用题。比较容易的两步计算的应用题。(五)实践活动。与生活密切联系的内容。例如调查家中本周各项消费的开支情况，想到哪些数学问题。 教学要求：1.认识计数单位“百”、“千”和“万”，知道相邻两个计数单位之间的十进关系。掌握万以内的数位顺序，会读数、写数，会比较数的大小。2.掌握加、减法的笔算法则。会用竖式计算比较简单的连加式题。比较熟练地口算两位数加、减两位数(和在100以内)，会口算整百、整千数的加、减法和几百几十加、减整百或整十的数，会用交换加数的位置验算加法和用加法验算减法。初步培养学生检查和验算的习惯。3.知道乘、除法的含义和乘、除法算式中各部分的名称，乘法和除法的关系。知道乘法口诀是怎样得来的，熟记全部乘法口诀，能够熟练地用口诀求积、求商。熟练地计算除数是一位数、商也是一位数的有余数的除法。[注①：例如3个5，可以写作3×5，也可以写作5×3。3×5读作3乘5，3和5都是乘数（也可以叫因数）。②：不给出“第一种分法”、“第二种分法”等名称。]4.初步掌握混合运算顺序，会计算两步式题。认识小括号。5.认识长度单位米、分米、厘米。知道1米、1厘米的实际长度。知道1米＝10分米，1分米＝10厘米。会进行长度的简单计算。6.认识质量单位千克(公斤)，初步建立1千克的质量观念。7.认识时间单位时、分、秒。知道1时＝60分，1分＝60秒。初步建立时、分、秒的时间观念。养成遵守和爱惜时间的良好习惯。8.初步认识直线和线段，会量线段的长度和画线段(限整厘米)。9.初步认识角和直角，知道角的各部分名称。会用三角尺判断直角和画直角。10.会解答加、减、乘、除一步计算的应用题。会分步列式解答比较容易的两步计算的应用题。11.通过实践活动，初步培养学生的数学意识。 三年级(每周5课时) 教学内容：(一)数与计算(1)一位数的乘、除法。一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。0的乘法。连乘。除数是一位数的除法。0除以一个数。用乘法验算除法。连除。(2)两位数的乘、除法。一个乘数是两位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位数）。乘数末尾有0的简便算法。乘法验算。除数是两位数的除法。连乘、连除的简便算法。(3)四则混合运算。两步计算的式题。小括号的使用。(4)分数的初步认识。分数的初步认识，读法和写法。看
微积分教学大纲
微积分教学大纲文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
《微积分》教学大纲 课程代码： 名称：微积分学 授课专业：工业设计专业 学时数：100 一、课程的目的和要求 学生能够通过本课程的学习，获得一元函数微积分学、多元函数微分学方面比较系统的知识。同时，这些知识的掌握也会给后续课程的学习打下基础。 更重要的是，在教学过程中使学生加深高等数学的辩证统一思想的理解，并利用这一思想解决一些实际问题。通过这门课程的学习，提高学生的空间想象能力、逻辑思维和创造性思维能力，全面提高学生的数学素质。 二、课程教学内容 第一部分函数 主要内容：函数的概念与性质，复合函数、初等函数的概念。 要求： 1、理解函数的概念，能列出简单实际问题中的函数关系。 2、理解函数的单调性、周期性、有界性和奇偶性； 3、理解反函数和复合函数的概念； 4、理解初等函数的概念和性质。 重点：函数的的概念与性质。 难点：列出问题中的函数关系，反函数和复合函数的概念。 第二部分极限与连续 主要内容：极限的概念，极限四则运算，无穷小、无穷大的概念，函数连续的概念。 要求： 1、了解数列极限、函数极限的概念(对极限的精确定义、证明不作要求)； 2、掌握极限四则运算法则，会用两个重要极限求极限； 3、理解解无穷小与无穷大、高阶无穷小、同阶无穷小和等价无穷小的概念； 4、理解函数在一点连续和在一区间连续概念，了解函数间断的概念； 5、了解初等函数的连续性，了解在闭区间上连续函数的性质. 重点：极限的四则运算法则。 难点：极限的概念，连续的概念。 第三部分导数与微分 主要内容：导数和微分的概念，导数和微分的运算。 要求： 1、理解导数和微分的概念，理解导数的几何意义，了解函数的可导与连续之间的关系；
概率论与数理统计小结
概率论与数理统计主要内容小结 概率部分 1、全概率公式与贝叶斯公式 全概率公式： )()|()(11B P B A P A P = ++)()|(22B P B A P )()|(n n B P B A P + 其中n B B B ,,,21 是空间S 的一个划分。 贝叶斯公式：∑== n j j j i i i B A P B P B A P B P A B P 1 ) |()() |()()|( 其中n B B B ,,,21 是空间S 的一个划分。 2、互不相容与互不相关 B A ,互不相容0)(,==?B A P B A φ 事件B A ,互相独立))(()(B A P B A P =? ; 两者没有必然联系 3、几种常见随机变量概率密度与分布律:两点分布，二项分布，泊松分布，均匀分布，二项分布，指数分布，正态分布。 ),,1(~p b X 即二点分布，则分布律为.1,0,)1(}{1=-==-k p p k x P k k ),,(~p n b X 即二项分布，则分布律为.,...,1,0,)1(}{n k p p C k x P k n k k n =-==- ),(~λπX 即泊松分布，则分布律为,......1,0,! }{== =-k k e k x P k λ λ ),,(~b a U X 即均匀分布，则概率密度为.,0),(,1 )(??? ??∈-=其它 b a x a b x f ),(~θE X 即指数分布，则概率密度为.,00 ,1)(?? ???>=-其它x e x f x θ θ ),,(~2σμN X 即正态分布，则则概率密度为+∞<<-∞= - x e x f x ,21)(2 2π .
人教版 四年级英语教学大纲
四年级上学期 一、指导思想 全面贯彻“三个面向”战略指导思想，渗透和灌输可持续发展的战略思想。以素质教育为根本宗旨，以培养创新精神和实践能力为重点，充分遵循四个“有利于”思想，即：有利于发挥学生的潜能，有利于提高学生的全面素质，有利于提高学生的自学能力，有利于培养学生的创造性思维和创造能力。 二、小学英语教学的任务： 基础教育阶段英语课程的任务是：激发和培养学生学习英语的兴趣，使学生树立自信心，养成良好的学习习惯和形成有效的学习策略，发展自主学习的能力和合作精神；使学生掌握一定的英语基础知识和听、说、读、写技能，形成一定的综合语言运用能力；培养学生的观察、记忆、思维、想象能力和创新精神；帮助学生了解世界和中西方文化的差异，拓展视野，培养爱国主义精神，形成健康的人生观，为他们的终身学习和发展打下良好的基础。 三、课程标准对本学段的要求（一级目标） （一）、总体目标 对英语有好奇心，喜欢听他人说英语。能根据教师的简单指令做游戏、做动作、做事情（如涂颜色、连线）。能做简单的角色扮演。能唱简单的英文歌曲，说简单的英语歌谣。能在图片的帮助下听懂和读懂简单的小故事。能交流简单的个人信息，表达简单的情感和感觉。能书写字母和单词。对英语学习中接触的外国文化习俗感兴趣。 （二）语言技能一级目标 听做： 1、能根据听到的词语识别或指认图片或实物； 2、能听懂课堂简短的指令并做出相应的反应； 3、能根据指令做事情，如:指图片、涂颜色、画图、做动作、做手工等； 4、能在图片和动作的提示下听懂简单的小故事并做出反应。 说唱： 1、能根据录音模仿说英语； 2、能相互致以简单的问候; 3、能相互交流简单的个人信息，如:姓名、年龄等; 4、能表达简单的情感和感觉，如:喜欢和不喜欢; 5、能够根据表演猜测意思、说词语， 6、能唱英语儿童歌曲15一20首，说歌谣15一20首; 7、能根据图、文说出单词或短句。 玩演： 1、能用英语做游戏并在游戏中用英语进行简单的交际; 2、能做简单的角色表演； 3、能表演英文歌曲及简单的童话剧，如(小红帽)等。 读写： 1、能看图识字； 2、能在指认物体的前提下认读所学词语； 3、能在图片的帮助下读懂简单的小故事; 4、能正确书写字母和单词。 视听： 1、能看懂语言简单的英语动画片或程度相当的教学节目；
概率论和数理统计知识点总结[超详细版]
《概率论与数理统计》 第一章 概率论的基本概念 §2．样本空间、随机事件 1．事件间的关系 B A ?则称事件B 包含事件A ，指事件A 发生必然导致事件B 发生 B }x x x { ∈∈=?或A B A 称为事件A 与事件B 的和事件，指当且仅当A ，B 中至少有一个发生时，事件B A ?发生 B }x x x { ∈∈=?且A B A 称为事件A 与事件B 的积事件，指当A ，B 同时发生时，事件B A ?发生 B }x x x { ?∈=且—A B A 称为事件A 与事件B 的差事件，指当且仅当A 发生、B 不发生时，事件B A —发生 φ=?B A ，则称事件A 与B 是互不相容的，或互斥的，指事件A 与事件B 不能同时发生，基本事件是两两互不相容的 且S =?B A φ=?B A ，则称事件A 与事件B 互为逆事件，又称事件A 与事件B 互为对立事件 2．运算规则 交换律A B B A A B B A ?=??=? 结合律)()( )()(C B A C B A C B A C B A ?=???=?? 分配律 )()B (C A A C B A ???=??）（ ))(()( C A B A C B A ??=?? 徳摩根律B A B A A B A ?=??=? B — §3．频率与概率 定义 在相同的条件下，进行了n 次试验，在这n 次试验中，事件A 发生的次数A n 称为事 件A 发生的频数，比值n n A 称为事件A 发生的频率 概率：设E 是随机试验，S 是它的样本空间，对于E 的每一事件A 赋予一个实数，记为P （A ），称为事件的概率 1．概率)(A P 满足下列条件： （1）非负性：对于每一个事件A 1)(0≤≤A P （2）规范性：对于必然事件S 1)S (=P
《高等数学》教学大纲(Syllabus of advanced mathematics)
《高等数学》教学大纲（Syllabus of advanced mathematics）People do a Book slaves,then living with dead......Put the book as a tool,the books of knowledge will live.It's alive. --Hua Luogeng Syllabus of advanced mathematics Advanced Mathematics Course Code:070A1012for professional:tube each professional class Polytechnic:186Credits:12 Content introduction The research object of this course is a function(dependence change process quantity).The content includes the function, limit,continuity,unary function calculus,vector algebra and space analytic geometry,multivariate function differential, multi function calculus,infinite s eries(Fourier Series)and ordinary differential equations etc.. Two,the purpose and task of this course Through the study of this course,we should make students master the basic concepts,basic theory and basic operation skills of calculus,so as to lay the necessary mathematical foundation for learning subsequent courses and further acquiring mathematical knowledge.Through each teaching link to cultivate students'abstract thinking ability,logical reasoning ability,spatial imagination ability and self-learning ability,but also pay special attention to the
人教版四年级英语教学大纲
人教版四年级英语教 学大纲 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
四年级上学期 一、指导思想 全面贯彻“三个面向”战略指导思想，渗透和灌输可持续发展的战略思想。以素质教育为根本宗旨，以培养创新精神和实践能力为重点，充分遵循四个“有利于”思想，即：有利于发挥学生的潜能，有利于提高学生的全面素质，有利于提高学生的自学能力，有利于培养学生的创造性思维和创造能力。 二、小学英语教学的任务： 基础教育阶段英语课程的任务是：激发和培养学生学习英语的兴趣，使学生树立自信心，养成良好的学习习惯和形成有效的学习策略，发展自主学习的能力和合作精神；使学生掌握一定的英语基础知识和听、说、读、写技能，形成一定的综合语言运用能力；培养学生的观察、记忆、思维、想象能力和创新精神；帮助学生了解世界和中西方文化的差异，拓展视野，培养爱国主义精神，形成健康的人生观，为他们的终身学习和发展打下良好的基础。 三、课程标准对本学段的要求（一级目标） （一）、总体目标 对英语有好奇心，喜欢听他人说英语。能根据教师的简单指令做游戏、做动作、做事情（如涂颜色、连线）。能做简单的角色扮演。能唱简单的英文歌曲，说简单的英语歌谣。能在图片的帮助下听懂和读懂简单的小故事。能交流简单的个人信息，表达简单的情感和感觉。能书写字母和单词。对英语学习中接触的外国文化习俗感兴趣。 （二）语言技能一级目标 听做： 1、能根据听到的词语识别或指认图片或实物； 2、能听懂课堂简短的指令并做出相应的反应； 3、能根据指令做事情，如:指图片、涂颜色、画图、做动作、做手工等； 4、能在图片和动作的提示下听懂简单的小故事并做出反应。 说唱： 1、能根据录音模仿说英语； 2、能相互致以简单的问候; 3、能相互交流简单的个人信息，如:姓名、年龄等; 4、能表达简单的情感和感觉，如:喜欢和不喜欢; 5、能够根据表演猜测意思、说词语， 6、能唱英语儿童歌曲15一20首，说歌谣15一20首; 7、能根据图、文说出单词或短句。 玩演： 1、能用英语做游戏并在游戏中用英语进行简单的交际; 2、能做简单的角色表演； 3、能表演英文歌曲及简单的童话剧，如(小红帽)等。 读写： 1、能看图识字； 2、能在指认物体的前提下认读所学词语； 3、能在图片的帮助下读懂简单的小故事; 4、能正确书写字母和单词。
小学四年级数学教学大纲44858
小学四年级数学教学大纲 教学内容(每周5课时) （一）数与计算 (1)亿以内数的读法和写法。计数单位“十万”、“百万”、“千万”。相邻计数单 位间的十进关系。亿以内数的读法和写法。数的大小比较。以万作单位的近似数。 (2)加法和减法。接近整十、整百数的加、减法的简便算法。加、减法算式中各部分之 间的关系。求未知数x。 (3)乘法和除法。积的变化。商不变的性质。被除数和除数末尾有0的简便算法。乘数 接近整十、整百的简便算法。乘、除法算式中各部分之间的关系，求未知数x。 (4)大数目估算。算盘或计算器的介绍。[注①：例如：估计一个剧场有多少坐位，一 块地有多少禾苗。②：小数如果分段教学，可以把小数的初步认识安排在前面的 适当年级。] (5)四则混合运算。中括号。三步计算的式题。 (6)整数及其四则运算的关系和运算定律。自然数与整数。十进制计数法。读法 和写法。 ?四则运算的意义。加法与减法、乘法与除法之间的关系。整除和有余 数的除法。运算定律。简便运算。 (7)小数的意义、性质，加法和减法。小数的意义、性质。小数大小的比较。小数点 移位引起小数大小的变化。小数的近似值。加法和减法。加法运算定律推广 到小数。 （二）量与计量 年、月、日。平年、闰年。世纪。24时计时法。角的度量。面积单位。 （三）几何初步知识 直线的测定。测量距离(工具测、步测、目测)。射线。直角、锐角、钝角、平角、*周角。垂线。画垂线。平行线。画平行线。 [注：标有“*”的内容为选学内容（下同）。这些内容不作为共同要求，也不作为考试内容。] 三角形的特征。三角形的内角和。 （四）统计初步知识 简单数据整理。简单统计图表的初步认识。平均数的意义。求简单的平均数。 （五）应用题 解答两步计算的应用题。解答比较容易的三步计算的应用题。 （六）实践活动 联系周围接触到的事物组织活动。例如假期里，学生小组组织一次考察活动，根据预算，每人需交纳活动费多少元。 教学要求 1.认识计数单位“十万”、“百万”、“千万”，掌握十进制计数法。会根据数级读、 写多位数。认识自然数和整数。会根据要求把一个数用四舍五入法省略尾数，写出近似数。
完整word版微积分课程教学大纲
《微积分》课程教学大纲 课程类型: 公共基础课课程代码: 0140026 课程学时: 75 学分: 5 适用专业: 经济学专业（金融方向） 开课时间:一年级一学期开课单位: 基础部数学教研室 大纲执笔人: 兰星大纲审定人: 王培颖 一、课程性质、任务 课程性质：微积分已经被广泛应用于各种经济活动之中，并且与其他经济学分支互相渗透或结合。微积分即是掌握现代化科学知识必不可少的基础知识和基本工具，也是后继课程《概率论与数理统计》《计量经济学》等的基础课程，所经，微积分已经成为经济学专业学生必修的一门专业基础课。 教学目的与任务：首先要使学生掌握经济学专业所必须的微积分知识和方法，迸一步培养学生正确、熟练的计算能力，同时还要通过微积分课程的教学，对学生进行数学思想和方法的教育训练，进一步培养学生正确、深刻的思维能力，及独立的分析解决实际问题的能力。 备注：本教学大纲以赵树嫄等主编的《微积分》为编写标准。 二、课程教学内容 （一）教学内容、目标与学时分配 教学内容教学目标学时分配 75 理论教学部分 6 1、函数（第一章） 1/2 了解 1．1集合1 理解 1．2实数集1/2 1．3 理解函数关系 1/2 了解 4 1．分段函数 1/2 5建立函数关系的例题掌握． 11 1．6函数的几种简单性质了解 1 了解反函数与复合函数．17 1 掌握 8 1．函数的几种简单性质17 、极限与连续（第二章）2 ． 21理解数列极限 2 2．函数极限理解22 理解变量极限． 23 2 4．无穷大与无穷小理解 21 5． 2掌握极限的运算法则 3 6． 2 两个重要极限了解3 2．7利用等价无穷小量代换求极限掌握 2 了解．8函数的连续性 22 9 3、导数与微分（第三章）理解 3．1引出导数概念的例题 1
人教版小学语文四年级下册教学大纲
人教版小学语文四年级下册教学大纲 一、教材分析 三、四年级处于小学中段，起着承上启下的作用，通过学习要达到课程标准规定的中年级的教学目标，为高年级的语文学习打下良好的基础。 人教版小学语文四年级下册一共八个单元，七个阅读单元，一个习作单元，其中有一个阅读单元，第三单元是综合性学习结合起来编排的。从目录来看，口语交际安排了四次，快乐读书吧编排在第二单元后面。语文园地后面的各个栏目，交流平台，词句段运用、日积月累是固定栏目，识字加油站和书写提示是交叉编排的。 1.双线组织单元,加强单元整合 教材围绕“人文主题”和“语文要素”双线组织单元。加强了不同年段、不同册次之间的纵向联系,体现由易到难,由浅入深的发展梯度。每个单元设有“导语”,在单元导语中明确语文要素;在语文园地中安排“交流平台”栏目,进一步强化语文要素,梳理总结,提炼学习方法;某些单元的“词句段运用”和“习作”还引导学生实践运用本单元学习的方法。 2.强化阅读,构建三位一体的阅读体系 本教材共有27篇课文，其中20篇精读课文，7篇略读课文,形成“精读”“略读”“课外阅读”三位一体的阅读体系。有不同的功能:精读课文学习方法,略读课文运用方法,“快乐读书吧”使课外阅读课程化,引导学生进行大量阅读实践。 3.重视方法指导,促进能力提升 语文园地中的“交流平台”,集中体现了学习方法的指导与运用。每个单元的“交流平台”,都聚焦学习方法,围绕本单元的语文要素,从学生的学习实践中提取可迁移运用的方法,总结出一些最基础的、最重要的学习经验,使学生对本单元的语文要素有更进步的认识。
4.突显实践性,加强语言文字运用 教材中的练习活动、语文园地,能引导学生联系生活,在生活情境中运用语文,突显语文课程实践性的特点。如,关于词语的练习活动,多是创设具体情境,促使学生调动生活经验,在生活情境中运用词语,激发学生学习词语的兴趣。 二、教学目标 （一)识字写字 1.对学习汉字产生浓厚的兴趣,养成主动识字的习惯。 2.认识常用汉字250个,会写常用汉字250个。 3.能掌握正确的运笔方式,用硬笔书写成段文字,做到书写美观。 4.写字姿势正确,有良好的书写习惯。 （二）阅读 1.能用音通话正确、流利、有感情地朗读课文。 2.能抓住关键语句,初步体会课文表达的思想感情。 3.能初步了解现代诗的一些特点,体会诗歌的情感。 4.能体会作家是如何表达对动物的感情的。 5.学习把握长文章的主要内容。 6.能从人物的语言,动作等描写中感受人物的品质。 7.能感受童话的奇妙,体会人物真善美的形象。 8.诵读优秀古诗文。能借助注释,了解古诗文大意。 9.能积累课文中的优美词语、精彩句段,以及在课外阅读和生活中获得的语言材料。 10.养成读书看报的习惯,收藏图书资料,乐于与同学交流,课外阅读总量不少于10万字。 （三)习作 1.乐于书面表达,增强习作的自信心。愿意与他人分享习作的快乐。 2.观察周围世界,能不拘形式地写下自己的见闻和感受。