自动控制原理复习题A
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自动控制原理复习题A
一 、已知控制系统结构图如下图所示。试通过结构图等效变换求系统传递函数C (s )/R (s )。
二 、已知系统特征方程为 025103234=++++s s s s 试用劳思稳定判据确定系统的稳定性。
三 、已知单位反馈系统的开环传递函数
)
5)(11.0(100)(++=s s s G 试求输入分别为r (t )=2t 和 r (t )=2+2t+t 2 时系统的稳态误差。
四 、设单位反馈控制系统开环传递函数如下，
)15.0)(12.0()(++=s s s K
s G
试概略绘出相应的闭环根轨迹图(要求确定分离点坐标d )：
五、
1 、绘制下列函数的对数幅频渐近特性曲线：
)
110)(1(200)(2++=
s s s s G 2 、已知最小相位系统的对数幅频渐近特性曲线如图所示，试确定系统的开环传递函数。
六 、已知线性离散系统的输出
z z z z z z C 5.05.112)(2323+-++=，计算系统前4个采样时刻c (0)，c (T )，c (2T )和c (3T )的响应。
七 、已知非线性控制系统的结构图如下图所示。为使系统不产生自振，试利用描述函数法确定继电特性参数a ，b 的数值。继电特
性的描述函数为a X X a X b X N ≥⎪⎭⎫ ⎝⎛-= ,14)(2
π。
《自动控制原理》复习题A 答案
一 223311321)1)(1()()(H G H G H G G G G s R s C +++=
二 系统不稳定。
三 ∞ , ∞
四
五
1
]40[-]60[-]
80[-86
1.0261
1.2ω
dB 0dB
L )(ω 2 )
1100/)(1/()1/001.0(100)(11+++=s s s s G ωω 六 c (0)=1 c (T )=3.5 c (2T )=5.75 c (3T )=6.875
七 b a π
38>
自动控制原理复习题B
一 、已知控制系统结构图如下图所示。试通过结构图等效变换求系统传递函数C (s )/R (s )。
二 、已知单位反馈系统的开环传递函数)12.0)(1()15.0()
(2++++=s s s s s K s G 试确定系统稳定时的K 值范围。
三 、已知单位反馈系统的开环传递函数
)
5)(11.0(50)(++=s s s s G 试求输入分别为 r (t )=2t 和 r (t )=2+2t+t 2 时，系统的稳态误差。
四 、设单位反馈控制系统的开环传递函数 )102.0)(101.0()(++=
s s s K s G 要求： (1) 画出准确根轨迹(至少校验三点)；
(2) 确定系统的临界稳定开环增益K ｃ；
(3) 确定与系统临界阻尼比相应的开环增益K 。
五 、
1 、绘制下列函数的对数幅频渐近特性曲线：
)
18)(12(2)(++=
s s s G 2．已知最小相位系统的对数幅频渐近特性曲线如图所示，试确定系统的开环传递函数。
六 、已知线性离散系统的闭环脉冲传递函数为2
.01.0)(22-++=Φz z z z z ，试判断该系统是否稳定。
七 、试用等倾线法证明 )1( 022>=++ζωζωx x x n n
相轨迹中有两条过原点直线，其斜率分别为微分方程的两个特征根。
《自动控制原理》复习题B 答案 一 1211223232141)()(H G G H G H G G G G G G s R s C -+++=
二解：
由题可知系统的特征方程为
432()34(2)20D s s s s K s K =+++++=
列劳斯表如下
43210 1 4
3 2+K
10-K
2K 3
(10-K)(2+K)63 10-K
3
2K s s s K s s - 由劳斯稳定判据可得
100
3[(10)(2)/3]60(10)/320K K K K K K -⎧>⎪⎪-+-⎪>⎨-⎪⎪>⎪⎩
解上述方程组可得 0 1.705K <<
三 0.2 , ∞
四 (1)
(2) K c =150 (3) K =9.62
五
1
2
)1/)(1/(100)(21++=ωωs s s G 六 稳定
七
自动控制原理复习题C
一、已知G (s )和H (s )两方框相对应的微分方程分别是
)(10)(5)(20)(20)(10)(6t c t b dt
t db t e t c dt t dc =+=+ 且初始条件均为零，试求传递函数C (s )/R (s )。
二、已知非线性控制系统的结构图如下图所示。为使系统不产生自振，试利用描述函数法确定继电特性参数a ，b 的数值。继电特
性的描述函数为a X X a X b X N ≥⎪⎭⎫ ⎝⎛-= ,14)(2
π。
三、已知单位反馈系统的开环传递函数
)
1006()12(10)(22+++=s s s s s G 试求输入分别为r (t )=2t 和 r (t )=2+2t+t 2 时系统的稳态误差。