土力学电子教材-同济大学

同济大学朱慈勉结构力学第10章结构动.知识题目解析

同济大学朱慈勉 结构力学 第10章 结构动..习题答案 10-1 试说明动力荷载与移动荷载的区别。移动荷载是否可能产生动力效应？ 10-2 试说明冲击荷载与突加荷载之间的区别。为何在作厂房动力分析时，吊车水平制动力可视作突加荷载？ 10-3 什么是体系的动力自由度？它与几何构造分析中体系的自由度之间有何区别？如何确定体系的 动力自由度？ 10-4 将无限自由度的振动问题转化为有限自由度有哪些方法？它们分别采用何种坐标？ 10-5 试确定图示各体系的动力自由度，忽略弹性杆自身的质量。 (a) (b) EI 1=∞ EI m y ? 分布质量的刚度为无穷大，由广义坐标法可知，体系仅有两个振动自由度y ，?。 (c) (d) 在集中质量处施加刚性链杆以限制质量运动体系。有四个自由度。 10-6 建立单自由度体系的运动方程有哪些主要方法？它们的基本原理是什么？ 10-7 单自由度体系当动力荷载不作用在质量上时，应如何建立运动方程？ 10-8 图示结构横梁具有无限刚性和均布质量m ，B 处有一弹性支座（刚度系数为k ），C 处有一阻尼器（阻尼系数为c ），梁上受三角形分布动力荷载作用，试用不同的方法建立体系的运动方程。

解：1）刚度法 该体系仅有一个自由度。 可设A 截面转角a 为坐标顺时针为正，此时作用于分布质量m 上的惯性力呈三角形分布。其端部集度为.. ml a 。 取A 点隔离体，A 结点力矩为： (3) 121233I M ml a l l mal =???= 由动力荷载引起的力矩为： ()()2121 233 t t q l l q l ??= 由弹性恢复力所引起的弯矩为：.21 33 la k l c al ? ?+ 根据A 结点力矩平衡条件0I p s M M M ++=可得： ()3 (322) 1393 t q l ka m al l c al ++= 整理得：() . .. 33t q ka c a m a l l l ++= 2）力法 . c α 解：取AC 杆转角为坐标，设在平衡位置附近发生虚位移α。根据几何关系，虚功方程 为：() (20111) 0333 l t q l l k l l l c m x xdx ααααααα-?-?-?=? 则同样有：() . .. 33t q ka c a m a l l l ++=。 10-9 图示结构AD 和DF 杆具有无限刚性和均布质量m ，A 处转动弹簧铰的刚度系数为k θ，C 、E 处弹簧的刚度系数为k ，B 处阻尼器的阻尼系数为c ，试建立体系自由振动时的运动方程。 t )

同济大学材料力学练习册答案

材料力学练习册答案 第一章 绪论及基本概念 1．C 2．C 3．A 4．D 5．D 6．D 7．02 3==a x M , 20 max 2 3qa M M x = == 8． 011=-N , P Q =-11, 211Pa M =-, 022=-N , P Q =-22, 2 22Pl M =-, Pa M n =-22 第二章 轴向拉伸与压缩 1．略 2．α=30o，MPa 75=ασ，MPa 3.43=ατ α=45o，MPa 50=ασ，MPa 50=ατ α=60o，MPa 25=ασ，MPa 3.43=ατ 3．1 212ln )(b b b b Et Pl l -= ? 4．mm Ay 365.1=?（↓） 5．2576.0m A =上，2665.0m A =下，mm Ay 24.2=?（↓） 6．kN N AB 2.19=，n ≥38.2 ，∴n =39（根） 7．kN N AB 75=，27.468mm A ≥，∴选2∠40?40?3 8．P =236.7kN ，d ≥0.208m ，∴取d =21cm 9．（1）45=θo （2）E a Dy ][4σ=? 10．E =70GPa , μ = 0.32 11．3100.2-?=P ε

12．kN N 6.381=，kN N 14.322= MPa CE 5.96=σ＜[σ] ，MPa BD 161=σ＜[σ] 13．kN N 4.351=，kN N 94.82=，kN N 74.73-= ()MPa 1771=σ，()MPa 8.292=σ，()MPa 4.193-=σ 14．P N N N 278.0321===，P N N 417.054== 15．kN N 60=钢（压），kN N 240=混（压），MPa 4.15-=钢σ，MPa 54.1=混σ 16．MPa 100=螺栓σ，MPa 50-=铜套σ 17．[P ]=12.24kN 18．q =1.55MPa , MPa 5.77=钢筒σ，MPa 4.18-=铜套σ 第三章 剪切 1．MPa b 67.6=τ 2．MPa 132=τ，MPa C 176=σ，MPa 140=σ 3．n =10只（每边5只） 4．n = 4 5．d =12 mm 6．a = 60 mm ， b =12 mm ， d = 40 mm 第四章 应力应变状态分析 1．略 2．(a) 130.6 MPa , -35 MPa ; -450 ; 140 MPa , 0 MPa , 450 ; 70 MPa (b) 34.8 MPa , 11.7 MPa ; 59.80 , -21.20 ; 37 MPa , -27 MPa , 109.30 ; 32 MPa (c) 5 MPa , 25MPa ; 900 , 56.30 ; 57 MPa , -7 MPa , -19.30 ; 32 MPa 3．1点: 0 MPa , 0 MPa , -120MPa ; 2点: 36 MPa , 0 MPa , -36MPa ; 3点: 70.3 MPa , 0 MPa , -10.3MPa ; 4点: 120 MPa , 0 MPa , 0MPa 。 4．略 5．(a) 19.14 MPa , -9.14 MPa , 31.70 (b) 1.18 MPa , -21.8 MPa , -58.30 6．10.66 MPa , -0.06 MPa , 4.730 7．(1) - 48.2 MPa , 10.2 MPa (2) 110 MPa , 0 MPa , - 48.8 MPa 8．(1) 2.13 MPa , 24.3 MPa ;

同济大学朱慈勉结构力学第10章结构动习题答案

最新版 同济大学朱慈勉 结构力学 第10章 结构动..习题答案 10-1 试说明动力荷载与移动荷载的区别。移动荷载是否可能产生动力效应？ 10-2 试说明冲击荷载与突加荷载之间的区别。为何在作厂房动力分析时，吊车水平制动力可视作突加荷载？ 10-3 什么是体系的动力自由度？它与几何构造分析中体系的自由度之间有何区别？如何确定体系的 动力自由度？ 10-4 将无限自由度的振动问题转化为有限自由度有哪些方法？它们分别采用何种坐标？ 10-5 试确定图示各体系的动力自由度，忽略弹性杆自身的质量。 (a) (b) EI 1=∞ EI m y ? 分布质量的刚度为无穷大，由广义坐标法可知，体系仅有两个振动自由度y ，?。 (c) (d)

在集中质量处施加刚性链杆以限制质量运动体系。有四个自由度。 10-6 建立单自由度体系的运动方程有哪些主要方法？它们的基本原理是什么？ 10-7 单自由度体系当动力荷载不作用在质量上时，应如何建立运动方程？ 10-8 图示结构横梁具有无限刚性和均布质量m，B处有一弹性支座（刚度系数为k），C处有一阻尼器（阻尼系数为c），梁上受三角形分布动力荷载作用，试用不同的方法建立体系的运动方程。 解：1）刚度法 该体系仅有一个自由度。 可设A截面转角a为坐标顺时针为正，此时作用于分布质量m上的惯性力呈三角形分布。其端部集度 为 .. ml a。 取A点隔离体，A结点力矩为： .... 3 121 233 I M ml a l l mal =???= 由动力荷载引起的力矩为： ()() 2 121 233 t t q l l q l ??= 由弹性恢复力所引起的弯矩为： . 2 1 33 la k l c al ??+ 根据A结点力矩平衡条件0 I p s M M M ++=可得： () 3 ... 322 1 393 t q l ka m al l c al ++= 整理得：() . ..3 3 t q ka c a m a l l l ++= 2）力法 t)

同济大学土力学复习

同济大学物理学复习提纲 第一章土的物理性质及其工程分类 ?学习目标： ?掌握土的物理性质和土的物理性质指标计算方法，掌握土的工程分类方法。 ?学习基本要求： ?1．了解土的成因和组成 ?2．掌握土的物理性质指标 ?3．熟练掌握无粘性土和粘性土的物理性质 ?4．了解土的结构性和击实性 ?5．掌握土的工程分类原则，土的类别与其工程特性的关系 第一节土的三相组成 ?土是由固体颗粒、水和气体三部分组成的，通常称为土的三相组成。 ?随着三相物质的质量和体积的比例不同，土的性质也将不同。 ?土中颗粒的大小、成分及三相之间的相互作用和比例关系，反映出土的不同性质。 一、土的固相 ?土的固相物质包括无机矿物颗粒和有机质，是构成土的骨架最基本的物质，称为土粒。 ?对土粒应从其矿物成分、颗粒的大小和形状来描述。 （一）、土的矿物成分 土中的矿物成分可以分为原生矿物和次生矿物两大类。 （二）土的粒度成分 定量地描述土粒的大小及各种颗粒的相对含量的方法（间接的方法）： ?对于粒径大于0.075mm地土粒常用筛分析的方法； ?而对小于0.075mm的土粒则用沉降分析的方法。 粒度成分：不同粒径颗粒的相对含量。描述土的颗粒组成情况。 1、土的粒组划分（p6表格自己看着办） 粒组：大小相近的土粒合并为组，称为粒组。 2、粒度成分及其表示方法 ?土的粒度成分是指土中各种不同粒组的相对含量（以干土质量的百分比表示），它可用以描述土中不同粒径土粒的分布特征。 ?常用的粒度成分的表示方法有：表格法、累计曲线法和三角坐标法。 （1）表格法：是以列表形式直接表达各粒组的相对含量的方法。 （2）累计曲线法：是一种图示的方法，通常用半对数纸绘制，横坐标（按对数比例尺）表示某一粒径，纵坐标表示小于某一粒径的土粒的百分含量。 ?在累计曲线上，可确定两个描述土的级配的指标： 不均匀系数：；曲率系数：（描述累计曲线整体形状的指标）?d10，d30，d60分别相当于累计百分含量为10％，30％和60％的粒径； ?d10 称为有效粒径； ?d60称为限制粒径。 ?不均匀系数C u反映大小不同粒组的分布情况：

同济大学材料力学与结构力学考研考纲

808 材料力学与结构力学考试范围 I、材料力学必选题(约占50%) 1. 基本概念：变形固体的物性假设，约束、内力、应力，杆件变形的四个基本形式等。 2. 轴向拉、压问题：内力和应力（横截面及斜截面上）的计算，轴向拉伸与压缩时的变形计算，材料的力学性质，塑性材料与脆性材料力学性能的比较，简单超静定桁架，圆筒形薄壁容器等。 3. 应力状态分析：平面问题任意点的应力状态描述，平面问题任意点任一方向应力的求解（包括数解法、图解法），一点的应力状态识别，空间应力分析及一点的最大应力，广义虎克定律等。 4. 扭转问题：自由扭转的变形特征，自由扭转杆件的内力计算，扭转变形计算，矩形截面杆的自由扭转，薄壁杆件的自由扭转，简单超静定受扭杆件分析等。 5. 梁的内力、应力、变形：内力（剪力、弯矩）的计算及其内力图的绘制，叠加法作弯矩图的合理运用，梁的正应力和剪应力的计算及其强度条件，梁内一点的应力状态识别，主应力轨迹，平面弯曲的充要条件，梁的变形（挠度、转角）计算，叠加法求梁的变形，梁的刚度校核，简单超静定梁分析等。 6. 强度理论与组合变形：四个常用的强度理论，斜弯曲，拉伸（压缩）与弯曲的组合，扭转与拉压以及扭转与弯曲的组合，拉压及扭转与弯曲的组合，偏心拉压问题，强度校核等。 II、结构力学必选题(约占40%) 1. 平面体系的几何组成分析及其应用 2. 静定结构受力分析与特性 3. 静定结构的影响线及其应用 4. 静定结构的位移计算 5. 超静定结构受力分析与特性（力法、位移法等） 6. 结构动力分析（运动方程、频率、振型、自由振动、强迫振动等） III、可选题(约占10%，一道材料力学可选题和一道结构力学可选题中必选做一题) 1. 材料力学可选题：能量法：变形能的计算，卡氏第一、第二定理，运用卡氏第二定理解超静定问题等；压杆稳定：细长压杆临界力的计算，欧拉公式的适用范围，压杆稳定的实用计算，简单结构体系的稳定性分析等。 2. 结构力学可选题：变形体的虚功原理；力矩分配法；结构矩阵分析（单元刚度阵、总刚度阵的集成、支座条件的引入和非结点荷载的处理等）。 Ⅳ、题型 1. 以计算分析题型为主，含基本概念分析、综合概念分析和结构定性分析。 2. 含材料力学-结构力学综合题。

考研真题同济大学材料力学结构力学

考研真题同济大学材料力学结构力学

2010年同济大学808材料力学结构力学 第一题：铜管（外径D.内径d）套钢杆（直径d），给出了Gs=2Gb，管长2m，杆长3m，在左边套住，左端固定，右端自由。整个杆件标记为A B C ,AB=2m，BC=1m。其中B截面外扭矩1Me，C端外扭矩1.5Me。（1）求AC全长内最大剪应力相等时，D/d。（2）求AB内管和杆的最大剪应力之比。（本题15分） 第二题：画结构剪力图和弯矩图。很基本材料力学的题型。（本题18分） 第三题：一个两端固定的等直杆。横截面为变长为c的正方形，温度升高t，给出v和 E，求（1）杆中轴力（2）求体积变化量。 第四题：；应力单元的题。（1）求主应力画主应力单元体（2）求最大剪应力。（3）求主应变。 第五题：一个工字型截面的简支梁，上有20KN/m的均布荷载，中间集中荷载为300KN，长4+4米，给出许用正应力和许用剪应力。校核梁内正应力和剪应力。另外用第四强度理论校核腹板与下翼缘的一交点的强度。（跟钢结构的练习题相似） 第六题：组合变形的题。（斜弯曲类的）是一个直杆，两个集中力。矩形截面b*h=9cm*18cm。求（1）求梁内最大正应力所在点及最大正应力（2）梁内最大转角（3）求矩形截面的核心。 第七题：用力法求图示结构弯矩图。互相垂直的交叉刚架，四端固定，中间刚节点，此刚节点处顺时针的弯矩M。（十字架类型的结构，用对称性简化。） 第八题，桁架的影响线，以及影响线的应用（已知支座A的影响线，布置荷载使A点反力最大）。 第九题，矩阵位移法，钢架结构。第一问是填空题，问用位移法解有几个未知量、考虑轴向变形用矩阵位移法有几个未知量。第二问，也是填空，问后处理发解有几个未知量。第三问，是求荷载的编码形式。第四问，是不经计算，直接画出大概的弯矩图。 第十题，压杆稳定问题。一个刚性杆左边接一链杆，从左到右下面分别接三根杆。一个两端铰接，一个上段铰接下端固定，一个上下都固定的。和2000年左右材料力学单独出题时相识。不过本题有三问，都是以填空题形式出现的

同济大学土力学试卷1

同济大学本专科课程期终考试（考查）统一命题纸 A 卷 一、 选择题：（20分） 1. 评价粘性土塑性大小的指标常用______________。（ B ） A.塑限p w B.塑性指数p I C.液性指数L I D.液限L w 2. 土中的水中，__________能够传递静水压力。（ C ） A.强结合水 B.弱结合水 C.重力水 D.弱结合水和重力水 3. 在一个较厚的高塑性粘土天然地基上，当建筑物的施工速度较快时，分析地基强弱 和稳定性的c 、?指标应当采用___________。（ A ） A.不固结不排水试验 B.固结不排水试验 C.固结排水试验 4. 衡量砂土密实度是否良好，常用__________指标判定。（ C ） A.密度 B.超固结比 C.标准贯入击数 D.孔隙比 5. 砂类土的坡角β>?（内摩擦角）时，土坡将___________（ A ） A.失稳 B.稳定 C.处于极限平衡状态 D.不一定 6. 某2cm 厚软土试样，初始孔隙比e 0=1.0，做压缩试验后孔隙比变为e =0.8，即此时 土样的高度应为_____________（ C ） A. 1.2cm B. 1.6cm C. 1.8cm D. 1.0cm 7. 土的压缩系数越_____、压缩模量越______，土的压缩性就越大。（ A ） A.高，低 B.低，高 C.高，高 D.低，低 8. 在条件相同时，方形基础下地基附加应力的影响深度较等宽的条形基础下的影响深 度________。（ A ） A.小 B.大 C.相等 D.难以确定 9. 土中某点处于剪切破坏时，剪破面与大主应力作用面间的夹角是________。（ B ） A.90o +? B.45o + 2? C. ? D.45o -2 ? 10. 动水力的量纲是__________。（ D ） A.kN B.kN/m C.kN/m 2 D.kN/m 3 二、 简答题：（22分） 1. 产生流砂现象的力学、土层条件是什么？ 答：流砂现象是流土现象的一种，其发生的力学条件为水力梯度持续增大，单位渗透力f

同济大学 朱慈勉版 结构力学 课后答案

第六章 习 题 6-1 试确定图示结构的超静定次数。 (a) (b) (d) (f) (g) 所有结点均为全铰结点 2次超静定 6次超静定 4次超静定 3次超静定 去掉复铰，可减去2（4-1）=6个约束，沿I-I 截面断开，减去三个约束，故为9次超静定 沿图示各截面断开，为21次超静定 刚片I 与大地组成静定结构，刚片II 只需通过一根链杆和一个铰与I 连接即可，故为4次超静定

(h) 6-2 试回答：结构的超静定次数与力法基本结构的选择是否有关力法方程有何物理意义 6-3 试用力法计算图示超静定梁，并绘出M 、F Q 图。 (a) 解： 上图= l 1M p M 其中： EI l l l l l l l EI l l l l EI 81142323326232323332113 11=??? ????+??+???+??? ??????=δEI l F l lF l lF EI l p p p p 8173323222632 31-= ??? ???-??-?=? 0817******* =-EI l F X EI l p p F X 2 1 1= p M X M M +=11 l F p 6 1 l F p 6 1 p Q X Q Q +=11 2l 3 l 3 题目有错误，为可变体系。 + lF 2 1=1 M 图

p F 2 1 p F 2 (b) 解： 基本结构为： l 1M l l 2M l F p 2 1 p M l F p 3 1 ???? ?=?++=?++00 22 221211212111p p X X X X δδδδ p M X M X M M ++=2211 p Q X Q X Q Q ++=2211 6-4 试用力法计算图示结构，并绘其内力图。 (a) 3m 6m 6m l 2 l 2 l 2 l l 2 Q 图 12

同济大学土力学试卷2004-2005一学期B(含答案)

同济大学本专科课程期终考试（考查）统一命题纸 B 卷 2004—2005学年第一学期 课程名称：土力学 课号： 任课教师：楼晓明、梁发云、李镜培 周 健、姚笑青、钱建固 专业年级：土木工程02级 学号： 姓名： 考试（√）考查（ ） 考试（查）日期：2005年 元月12日 出考卷教师签名：楼晓明、梁发云 教学管理室主任签名：李镜培 一、选择题；（20分） （ C ）1、下面的几类土中________是由土的颗粒级配进行分类的。 A 、杂填土； B 、粉质粘土； C 、碎石土； D 、黄土。 （ C ）2、对粘性土进行分类的指标是： A 、塑限； B 、液限； C 、塑性指数； D 、液性指数。 （ B ）3、对同一种土，五个重度指标的大小顺序是： A 、γsat > γs > γ > γd > γ'； B 、γs > γsat > γ > γd > γ'； C 、γs > γsat > γd > γ > γ'； D 、γsat > γs > γd > γ > γ'。 （ B ）4、下列土层中， 最容易出现流砂现象。 A 、粗砂； B 、粉土； C 、粘土； D 、粉质粘土。 （ A ）5、下列饱和软粘土平均固结度的计算公式，哪个是错的： A 、积起始超孔隙水压力图面积 某时刻的有效应力图面- =1U ； B 、 积起始超孔隙水压力图面积某时刻的有效应力图面= U C 、 积起始超孔隙水压力图面面积某时刻超孔隙水压力图- =1U ；D 、积最终有效附加应力图面积某时刻的有效应力图面= U ； （ A ）6、室内侧限压缩试验测得的e -P 曲线愈陡，表明该土样的压缩性： A 、愈高； B 、愈低； C 、愈均匀； D 、愈不均匀。 （ B ）7、土体中被动土压力充分发挥所需位移量通常 主动土压力发挥所 需位移量。 A 、小于； B 、超过； C 、等于； D ．不一定 （ D ）8、有一10m 厚的饱和软土层，双面排水，2年后固结度为80％，若该土层是 单面排水，要达到同样固结度，则需要的时间为： A 、0.5年； B 、2年； C 、4年； D 、8年。 （ B ）9、土中某点土处于剪切破坏时，剪破面与大主应力作用面夹角为(?为内摩擦角)： A 、90 ＋φ； B 、 245φ ＋ ?； C 、245φ － ?； D 、φ。 （ A ）10、某饱和粘土土样，分别用不固结不排水、固结不排水、固结排水试验，得到 的内摩擦角指标为φu ,φcu ，φ'，三个的大小排序应为： A 、φu <φcu <φ'；

同济大学土力学考试——例题与解答

一、下表所列试验数据为三个土样按不同试验方式进行试验的总应力数值，分别绘出各 试样的总应力和有效应力路经（孔压系数B 均取1.0）。 （1） 土样1试验按不固结不排水加荷； （2） 土样2试验按固结不排水加荷； （3） 土样3在1003=σkPa 作用下未完全固结，测得孔隙水压力为20kPa ，然 后进行不排水加荷。 解：

2. 计算土样各状态的p、q值 3.绘制应力路径

二、土层剖面如图所示，从地面以下4.3m 处（点2）取样作室内试验得如下结果： p c =110 kPa ，e 0=1.100，c c =0.410，c e =0.094，地面超载q=50 kPa 在黏土层中产生的附加应力分布为：在顶面点1处为40 kPa ，在底面点3处为10 kPa ，试问： （1） 黏土层是否为超固结土？ （2） 计算黏土层的压缩量。 解： 1. 超固结土判断 点2处自重应力：kPa 8.355.2)8.95.17(8.1)8.90.19(0=×?+×?=p 由于p c =110 kPa>kPa 8.350=p ，故黏土层为超固结土。 2. 黏土层压缩量计算 点2处附加应力取点1、点3平均值：kPa 252 10402=+=z σ kPa 252==Δz p σ kPa 2.748.351100c =?=?p p 0c p p p ?<Δ 因此 0216.08 .35258.35log 094.0log 00e =+×=Δ+=Δp p p c e 黏土层压缩量为： mm 5.51500010 .110216.010c =×+=+Δ=H e e s

同济大学朱慈勉 结构力学 第10章 结构动..习题答案

同济大学朱慈勉 结构力学 第10章 结构动..习题答案 10-1 试说明动力荷载与移动荷载的区别。移动荷载是否可能产生动力效应？ 10-2 试说明冲击荷载与突加荷载之间的区别。为何在作厂房动力分析时，吊车水平制动力可视作突加荷载？ 10-3 什么是体系的动力自由度？它与几何构造分析中体系的自由度之间有何区别？如何确定体系的 动力自由度？ 10-4 将无限自由度的振动问题转化为有限自由度有哪些方法？它们分别采用何种坐标？ 10-5 试确定图示各体系的动力自由度，忽略弹性杆自身的质量。 (a) (b) EI 1=∞ EI m y ? 分布质量的刚度为无穷大，由广义坐标法可知，体系仅有两个振动自由度y ，?。 (c) (d) 在集中质量处施加刚性链杆以限制质量运动体系。有四个自由度。 10-6 建立单自由度体系的运动方程有哪些主要方法？它们的基本原理是什么？ 10-7 单自由度体系当动力荷载不作用在质量上时，应如何建立运动方程？ 10-8 图示结构横梁具有无限刚性和均布质量m ，B 处有一弹性支座（刚度系数为k ），C 处有一阻尼器（阻尼系数为 c ），梁上受三角形分布动力荷载作用，试用不同的方法建立体系的运动方程。

解：1）刚度法 该体系仅有一个自由度。 可设A 截面转角a 为坐标顺时针为正，此时作用于分布质量m 上的惯性力呈三角形分布。其端部集度为.. ml a 。 取A 点隔离体，A 结点力矩为：.... 3121233 I M ml a l l mal =???= 由动力荷载引起的力矩为： ()()2121 233 t t q l l q l ??= 由弹性恢复力所引起的弯矩为：.21 33 la k l c al ? ?+ 根据A 结点力矩平衡条件0I p s M M M ++=可得： () 3 (3221393) t q l ka m al l c al ++= 整理得：() . .. 33t q ka c a m a l l l ++= 2）力法 . c α 解：取AC 杆转角为坐标，设在平衡位置附近发生虚位移α。根据几何关系，虚功方程 为：() (2) 01110333 l t q l l k l l l c m x xdx ααααααα-?-?-?=? 则同样有：() . .. 33t q ka c a m a l l l + +=。 10-9 图示结构AD 和DF 杆具有无限刚性和均布质量m ，A 处转动弹簧铰的刚度系数为k θ，C 、E 处弹簧的刚度系数为k ，B 处阻尼器的阻尼系数为c ，试建立体系自由振动时的运动方程。 t )

同济大学朱慈勉 结构力学 第6章习题答案

6- 37 同济大学朱慈勉 结构力学 第6章习题答案 6-1 试确定图示结构的超静定次数。 (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) 所有结点均为全铰结点 2次超静定 6次超静定 4次超静定 3次超静定 去掉复铰，可减去2（4-1）=6个约束，沿I-I 截面断开，减去三个约束，故为9次超静定 沿图示各截面断开，为21次超静定 刚片I 与大地组成静定结构，刚片II 只需通过一根链杆和一个铰与I 连接即可，故为4次超静定

6- 38 (h) 6-2 试回答：结构的超静定次数与力法基本结构的选择是否有关？力法方程有何物理意义？ 6-3 试用力法计算图示超静定梁，并绘出M 、F Q 图。 (a) 解： 上图= l 1M p M 01111=?+p X δ 其中： EI l l l l l l l EI l l l l EI 81142323326232323332113 11=??? ????+??+???+??? ??????=δEI l F l lF l lF EI l p p p p 8173323222632 31-=??? ???-??-?=? 0817******* =-EI l F X EI l p p F X 2 1 1= p M X M M +=11 l F p 6 1 l F p 6 1 2l 3 l 3 题目有错误，为可变体系。 + lF 2 1=1 M 图

6- 39 p Q X Q Q +=11 p F 2 1 p F 2 (b) 解： 基本结构为： l 1M l l 2M l F p 2 1 p M l F p 3 1 ???? ?=?++=?++00 22 221211212111p p X X X X δδδδ p M X M X M M ++=2211 p Q X Q X Q Q ++=2211 6-4 试用力法计算图示结构，并绘其内力图。 (a) l 2 l 2 l 2 l l 2 Q 图 12

同济大学837材料力学

2012年同济大学材料力学真题 一、填空题(20分)1分1个 1.低碳钢静态拉伸过程的四个阶段 2.梁的三种变形形式是 3.静定梁的三种类型是 4.平衡状态的三种类型 5.影响疲劳极限的三个因素 6.工程中对材料正常工作的三个要求 二、名词解释（30分） 1.冷作硬化 2.安全系数 3.静不定次数 4.斜弯曲 5.有效应力集中次数 三、问答题（40分） 1.在不改变外载和材料多少的情况下提出2种提高梁承载能力的措施。 2.比较塑性材料和脆性材料在强度刚度抗冲击等方面的性质 3.疲劳破坏的特征，并举出一例 4.简述广义胡克定律的适用范围，结合分析为何泊松比V小于等于0.5 四、计算题（ 60分） 1.比较第三和第四强度理论，并分别用之分析 2.打一根桩基，桩子单位长度受到f=kx2的摩擦力，下两图的危险程度。不计柱子底面的压力。计算轴力，画轴力图。 图1图2 3.不计剪力和轴力的影响，要用卡氏第二定理求角度a，使梁C点发生的位移沿力F的方向。 图3

一、问答题（每小题12分，共计60分） 1、塑性材料和脆性材料在变性特征、强度特性和抗冲击力性能三方面有何差异？ 2、何为体积应变？分别给出用应力和应变表示的体积应变计算式。 3、在单向、双向、三向应力状态中，主剪应力平面各有几个？最大剪应力发生在什么面上？ 4、在不减小荷载值和不改变梁的材料的前提下，简述提高梁承载力的措施。 5、简述材料疲劳破坏的原因和特性。

一、问答题（每小题15分，共计60分） 1、何为广义胡克定律，给出广义胡克定律的应力应变关系式。 2、试解释并图示莫尔强度理论，分析其适用范围。 3、试举例说明线弹性体的应变能的含义及其与外力功的关系。 4、解释压杆稳定的概念，并说明压杆稳定的条件。 二、计算分析题（每小题18分，共计90分） 1、如图1所示，在同一竖直平面内三根立柱的截面积相同，截面积A＝400㎝2，长度L＝4m，通过刚性横梁受压力F＝900KN，由于制造原因使得柱2的长度比柱1、3的长度短δ＝0.15㎝，立柱的弹性模量E＝20GPa,求各个立柱的压力。 2、如图2所示，AB、BC在B点用铰链连接，A、C两端固定，两梁的抗弯刚度均为EI，受力和各部分尺寸如图所示，Fp＝40KN，q=20KN/m，请画出两端梁的剪力图和弯矩图。 3、如图3所示，简支梁如果中点只承受集中力F的作用，最大转角θmax，应变能V(F)，如果中点只承受集中力偶的作用，最大挠度Wmax，梁的应变能V(M)，请问当集中力F和集中力偶M同时作用的时候，梁的应变能。 4、杆上A点分别在三种荷载的作用下应力图如图4中a),b),c)所示，求当三种荷载同时作用时 （1）A点x、y面上应力。 （2）A点主应力和最大剪应力的值和方向。 （3）A点z向是否存在应力和应变，如果有是多少。材料的弹性模量E＝2.0×105，μ＝0.3。

同济大学朱慈勉结构力学第10章结构动..习题答案

同济大学朱慈勉结构力学第10章结构动??习题答案 10-1试说明动力荷载与移动荷载的区别。移动荷载是否可能产生动力效应？ 10-2试说明冲击荷载与突加荷载之间的区别。为何在作厂房动力分析时，吊车水平制动力可视作突加荷载？ 10-3什么是体系的动力自由度？它与几何构造分析中体系的自由度之间有何区别？如何确定体系的 动力自由度? 10-4将无限自由度的振动问题转化为有限自由度有哪些方法？它们分别采用何种坐标? 10-5试确定图示各体系的动力自由度，忽略弹性杆自身的质量。 (a) mi m2 __ 八一 (b) 分布质量的刚度为无穷大，由广义坐标法可知，体系仅有两个振动自由度 (c) (d) 在集中质量处施加刚性链杆以限制质量运动体系。有四个自由度。 10-6建立单自由度体系的运动方程有哪些主要方法？它们的基本原理是什么？ 10-7单自由度体系当动力荷载不作用在质量上时，应如何建立运动方程？ 10-8图示结构横梁具有无限刚性和均布质量m，B处有一弹性支座（刚度系数为k），C处有一阻尼器（阻尼系数为c），梁上受三角形分布动力荷载作用，试用不同的方法建立体系的运动方程。

El= 3 m 21 --- 3 解：1)刚度法 该体系仅有一个自由度。 可设A截面转角a为坐标顺时针为正，此时作用于分布质量m上的惯性力呈三角形分布。其端部集度为ml a 由动力荷载引起的力矩为： -q | ?| =-q |2 2%) 3 3*) 由弹性恢复力所引起的弯矩为： 頁 cal2 根据 A结点力矩平衡条件M ] ? M p? M $ =0可得: 3map哼Fs1—斗 —..ka 3ca ma ■ 3I I 2)力法 解：取AC杆转角为坐标，设在平衡位置附近发生虚位移 -q. fa --l ot k -I G-I O( Vot e- 3 t 3 3 10-9图示结构AD和DF杆具有无限刚性和均布质量m，A处转动弹簧铰的刚度系数为k e，C、E处 弹簧的刚度系数为k，B处阻尼器的阻尼系数为c,试建立体系自由振动时的运动方程。 q(t) C 取A点隔离体，A结点力矩为: M i =-m a I 2l 2 3 =〕mal 整理得: :?。根据几何关系，虚功方程为: 则同样有: ka 3ca ma 3I I

同济结构力学3-6章习题

第 3 章 习 题 3-1～3-3 求作多跨静定梁的M 、V 图。 题3-1图 题3-2图 题3-3图 3-4 要求所有支座弯矩和跨度中点的弯矩的绝对值都相等，试确定铰C 、D 、G 和H 的位置a 及伸臂长度b （设跨长l 为已知）。 题3-4图 3-5～3-13 求作M 、V 、N 图。 题3-5图 题3-6图 题3-7图 题3-8图 2m 2m 2m 2m A 2m 2m 2m 6m 2m 4m 2m 2m 4m 2m 2m 2m 4m 2m 2m b l a l -2a a l a l -2a a 4kN · m 3m 3m 2kN 4m 10kN 40kN ·m 4m 2m C 6m 2kN A C

题3-9图 题3-10图 题3-11图 题3-12图 题3-13图 3-14～3-16 求作M 图。 题3-14图 题3-15图 题3-16图 6m 4m 2m 4m B 4m 3m 3m 3m 2m 2m 4m 2m 2m 2m 2m 2m 1kN/m 2m 2m 2m 2m 3m 3m 2m 2m 2m

f =4m q 3-17 求图示三铰拱的支座反力。 题3-18图 3-18 D 截面的弯矩M D 、剪力F Q D 及轴力F N D 。 3-19 已知图示三铰拱的拱轴方程为，试求截面D 的弯矩M D 、剪力F Q D 及轴力 F N D 。 题3-19图 3-20图示有拉杆三铰拱的拱轴方程为及E 点左、右截面的剪力 、 和轴力 、 3-21～3-22 求合理拱轴。 题3-21图 3-23 试指出桁架中的零杆。 (a) (b) (c) (d) )(42x l x l f y -= (42l x l f y = L Q E F R Q E F L N E F F 4m 4m 100kN/m 4m 4m 8m q