5海盗分配100宝石详解

5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。

他们决定这么分：

1。抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）

2。首先，由1号提出分配方案（你是1号），然后大家5人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。

3。如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。

4。以次类推。

条件：每颗宝石都是一样的价值

每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。

问题：

第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？

楼主对这个分配方案一些细节关键的地方说得还不详细，我来做一些补充吧

解此题方法只有倒推才能使思路清晰，不受未知因素影响而做出错误判断，这种思维方式是让1号能做出准确判断的唯一出路，如果有人对我的看法有反对意见可以提出探讨。

倒推步骤：

1.5号提方案，前面4人再傻也不会让这个5号独吞，其他人都得赔上性命，不会出现这样的结果

2.4号提方案，4号提任何方案5号都不会接受，4号必死，人都死了还能得到财吗？4号是绝对不原意让事情发展到轮到自己提方案这一步来，3号任何提议4号将全力支持。4号提方案也不成立。

3.3号提方案，4号绝对支持，2：1，方案通过，3号争取利益最大化，自己独吞100颗宝石。

4、5一点好处也没有，所以如果3号以前的人2号能给4、5哪怕一颗宝石他们也会赞成，2号为保全自己，不会吝啬到一颗宝石不给4、5，2号会给4、5好处，这样就轮不到3号了，所以3号提方案也不成立。

4.2号提方案，2号不论给3号多少好处，也不会超过3号自己独占的方案，所以3号会绝对的反对2号的方案，2号方案的首要条件是要拉拢4、5号。3号的方案使4、5没有任何好处，如果能让4、5号获得实实在在的好处，2号的方案就能通过，为能取自己利益最大化，给4、5的好处就不会每人多于1颗宝石。这里有一个节点，如果不给4、5任何好处，4、5的分配情况就跟3号分配情况是一样的，这里4、5就可以对2号的方案有2种不同处理方式，都是合理的，只要有一人不赞同2的方案，2将被扔进海里，所以为了规避可能存在的风险，2号不得不做出让4、5都有利益的方案，所以2的方案就一定是2号98颗，4、5各1颗。

5、1号提案，1号需要寻找2个支持自己的伙伴。

首先来看2号会是支持者吗？2号自己提案可得98颗，如果1号能提供99颗给2号，2号会支持他，但1号自己能有利益吗？显然行不通，2号排除，不用给他任何好处。

再看3号，3号跟2号是敌对关系，如果1号方案不通过，3号就会没有好处，所以1号只要能提供1个宝石给3号，3号就能成为1号的拥护者。

再看4号和5号，1号只要能争取到其中一个就够了，如果保持2号给4、5的好处，恐怕是没什么竞争力，4、5依然可以有2种选择，如果2个人同时投反对票，1号就得喂鱼了；1号不会允许这种不确定且不安全的因素存在，那么他就要集中抓住4、5中的任何1个就可以了，而且不用增加额外支出，把给2人的好处汇总给其中1人就能实现。在这里我跟楼主是持有不同观点的，不论是把2颗宝石给4、5中的谁都是能获得一票支持票的，因为并不像楼主所说的存在2跟4是朋友的说法，这里只有利益最大化，谁能给自己利益最多谁就能获得他的支持。如果1号给4号2颗宝石4号却没有支持1号，那么利益将由2号分配，2号可能会给4号1颗以上的宝石，但是4号会寄希望于这种可能吗？2号同时也可能只给4号1颗宝石，那4号就没有做到准确判断得失，超出了本题条件限制，所以在1号提供2颗宝石给4号的时候4号是没有理由投反对票的。这个解释对5号也一样成立。

所以1号的分配方案是：1号97颗，3号1颗，4、5中任选其一给2颗。