11111《红军不怕远征难》教学设计(1)

11111《红军不怕远征难》教学设计(1)
11111《红军不怕远征难》教学设计(1)

《红军不怕远征难》教学设计

实验中学:唐敏

一、教学目标

1.知识与技能

掌握长征的原因、经过及历史意义;遵义会议及历史意义。

2.过程、方法与能力

(1)通过引导学生探究“长征的原因?为什么说遵义会议是党的历史上生死攸关的转折点?长征的伟大意义?”培养学生分析问题的能力。

(2)结合阅读长征示意图,培养学生读图的能力。

(3)通过学生讲长征经过,并能说出发生在那里的重大事件,及搜集红军长征的故事,培养学生自主学习的能力,展示自我的能力。

3.情感、态度与价值观

通过讨论长征精神,引导学生学习红军百折不挠、自强不息、勇往直前的精神,培养学生热爱中国共产党,热爱人民军队、热爱祖国的感情,珍惜今天的幸福生活。

二、教学重点与难点

1.教学重点:长征的开始,遵义会议,长征的经过,长征的意义,长征精神。

2.教学难点:遵义会议的意义,长征的历史意义。

三、教学准备

1.学生准备:

学生搜集长征故事,课前查找红军长征的原因,预习长征路线并能在黑板上大体画出长征所经过的各个省份,路线。

2.教师准备:

结合本班的学生写教学设计。多角度收集资料,制作多媒体课件《红军不怕远征难》。

四、教学过程

(一)导入新课:用《长征》的视频导入。

1、你知道这段视频讲述的是哪一历史事件?

学生回答:红军长征

师:红军长征是宣言书是播种机,作为青少年我们应该了解二万五千里长征,珍惜现在的幸福生活。认识到没有这段历史,就没有新中国的今天。今天就让我们一起来学习

板书:第13课《红军不怕远征难》

师:出示幻灯片一,导学案,检测学生的预习。

(1)学习新课:

课堂讨论:出示多媒体课件。

自主学习(阅读教材独立完成基础知识,自己不能解决的用红笔做上记号)

1、长征开始的原因:红军的失败。

2、开始时间:年月。进军路线:中央红军(红一方面军):从中央根据地——冲破四道封锁线——渡过渡过——夺取遵义——四渡打乱了敌人的追剿计划——急渡跳出了敌人的包围圈——抢渡飞夺——爬雪山——过草地-——进入甘肃,到达陕北与陕北的红军会师

3、转折:遵义会议:

1:时间:年

2:内容:①解决取

消,肯定

②确

3:意义:①确立

。②会议挽救了、挽救了、挽救,

是转折点。

4、结束:会宁会师:年10月,方面军和方面军长征到达甘肃,与前来接应的方面军胜利会师,红

军会师,标志红军两万五千里长征胜利结束

5、长征的意义:红军长征的胜利,粉碎

了的企图,保存了党和红军

的,使转危为安

二:合作探究;解决疑难

1:对比感悟:探寻红军长征的原因

在学生分析的基础上,教师给予点评。

师:我们一起来看一则材料。

师:出示材料

(1)中央苏区五次反“围剿”概况

(2):师:前面四次反“围剿”的结果是怎么样的红军胜利的原因是什么?

组织学生讨论后由学生回答,教师作补充:前四次反“围剿”是由毛泽东指挥红军作战,采用的是“游击战”和“运动战”的战术,而且是采用“避敌主力,击其虚弱,的战略战术。毛泽东的正确指挥

次数敌军

人数

红军

人数

歼敌

人数

指挥者战略战术结果

第一次10万4万 1.5万毛泽东逼敌主力

诱敌深入

集中优势

各个击破

胜利第二次20万3万3万毛泽东

第三次30万3万3万毛泽东

第四次30万7万3万毛泽东

朱德

第五次50万8万博古等人分散兵力

冒险进攻

失败

生:答略

(3):师:第五次“围剿”:蒋介石有多少人?红军有多少人?负责指挥第五次反“围剿”的是哪些领导人?红军的第五次反“围剿”的结果怎么样?第五次反“围剿”红军为什么会失败?尽量引导学生回答,

(4):师:第五次反“围剿”的失败导致了什么后果?如果红军不进行长征,而是继续留在江西革命根据地,那结果又是怎么样?现在你能明白红军为什么要进行长征了吗?那么长征的性质是什么呢?怎么看长征呢?

生:答略

2:引导学生重走长征路,体会长征的艰辛

(1)师:出示《中国工农红军长征示意图》

(2)师:如果你是当时的一位红军,请你给大家讲讲长征的经过,经过了哪些主要省份,哪几条江河,并在此发生了哪些重大历史事件?

生:瑞金→冲破四道封锁线→湘江→贵州→乌江→遵义(会议)→四渡赤水→金沙江→大渡河→泸定桥→雪山→草地→吴起镇→会宁。

生:走过广西、福建、广东、湖南、广西、贵州、云南、四川、西康、甘肃、陕西

生:湘江,乌江,赤水河,金沙江,大渡河

师:给以学生的肯定

师:引导学生共同学习长征的经过,教师点击图以动态的形式展示长征的路线,以加深学生印象,使抽象问题直观化。

(3):例:师:红军什么时候开始长征的?长征的出发点在哪里?离开“中央革命根据地”开始长征时,红军有多少兵力?等到红军渡过“湘江”时,红军此时只剩下多少人?为什么会这样?主要原因是什么?一路上红军遇到了什么困难?(4)利用多媒体动态示意图展示并提问:

红军长征初期遭遇失利,红军该向何处走?当时红军内部有几种意见如果执行“博古”等人的意见,红军将向什么方向前进?这样会有什么后果?敌人做好了什么准备?毛泽东提出了什么意见?毛泽东为什么要反对红军去湘西而提出让红军去贵州?在这个问题上最终结果怎么样?事后证明毛泽东的意见正确吗?(5)在长征途中,最能体现毛泽东战略指导思想和军事才能的是哪次军事行动?(6)启发学生自己展示收集到红军长征的故事。《一双草鞋》《金色的鱼钩》《七根火柴》并讲解

(7)刚才我们“重走”了一趟“长征路”对长征的路线我们有了大概的了解。现在我们大家一起来朗读最后一段课文读完之后请大家看一段视频《大会师》然后请大家思考下面的问题。

3:红军长征是什么时间结束的?这时候红军到达了什么地方?“三大主力”指的是什么?红军“三大主力胜利会师”标志着什么?有什么意义?

四、拓展升华

一:红军在长征中遇到了哪些困难

启发学生回答请大家从“敌人方面、自然界方面、红军领导方面、少数民族关系方面”寻找原因。

二组织学生讨论:红军在长征中遇到那么多的困难,为什么还能取得长征的胜利?关键是什么?教师点拨:红军后来在长征中的很多次战役都取的胜利是在什么事件之后发生变化?生:遵义会议的召开。

师:我们共同学习遵义会议:展示相关知识点

(三):遵义会议

首先组织学生朗读教材“1935年月1月……转折点”这些内容最后组织学生讨论下列问题

⒈“遵义会议”是什么时间召开的它属于什么级别的会议这次会议主要解决了什么问题?会议的主要内容是什么?毛泽东的领导地位发生了什么样的变化?启发学生回答

教师板书㈡遵义会议、时间、内容

⒉“遵义会议”在中国共产党的历史上有什么样的地位它的历史意义是什么?

教师板书:意义、地位

3:学生讨论为什么说确立了毛泽东为核心的党中央的正确领导这次议挽救了红军,挽救了党,挽救了中国革命呢?展示多媒体画面两个十四年

师:遵义会议之前,博古的左倾错误指挥导致了红军第五次反围剿的失败和长征初期的失利。如果任由他指挥下去,红军仍然很危险。而遵义会议纠正了博古等人在军事上和组织上的左倾错误,肯定了毛泽东的正确主张,会后由毛泽东、周恩来全权负责指挥军事。实际上就是确立了毛泽东在中共中央的领导地位。遵义会议后,在毛泽东的英明领导下,中国共产党取得了一个又一个胜利,最后建立了伟大的新中国。所以说,遵义会议确立了以毛泽东为核心的党中央的正确领导,从而挽救了红军挽救了党,挽救了中国革命,所以说是中国共产党历史上一个生死攸关的转折点。

师:1921—1935 年, 14年出现了错误,经受了大革命失败,第五次反"围剿"失利等重大挫折。

1935—1949 年, 14年在以毛泽东为在核心的党中央的正确领导,革命从胜利走向胜利,建立了新中国。(通过比较让学生更加明确这次会议的重要性,进一步认识毛泽东是个伟大的革命家,军事家领导中国革命走向胜利。)

(四)我们要学习红军哪些精神?今天我们应该如何弘扬“长征精神”先由各小组的学生自主讨论,然后派学生代表发言,最后由教师小结

教师归纳:重走长征路,让我们再一次感受到革命先辈们的英勇顽强,如果说红军四渡赤水、巧渡金沙江、强渡大渡河、飞夺泸定桥主要是与人斗的话,那么红军在爬雪山过草地时就是与大自然做斗争!我们感受红军的革命英雄主义,革命乐观主义,革命集体主义精神我们今天的幸福生活是革命先烈用鲜血和生命换来的,所以我们应该倍加珍惜。努力学习。

告别了长征,留下的是那永恒的长征精神。最后让我们在优美的歌声中结束这节课的学习。播放歌曲《十送红军》。

五:作业:《导学案》

六、教学反思:

面对与学生生活相隔甚远的长征,又基于这个教学重点,更为了孩子们有更深刻的体验,在设计教学时得想方设法拉近学生与教材之间的距离。因此在设计教学时我特别注意了以下几个方面。

1、课前让学生搜集与长征相关的资料,把学生的视野引向了课外的读物,拓宽了他们的知识面,同时把课内知识的理解放缓了坡度,也锻炼了学生自主学习的能力。

2、为了缩小时空差距,考虑到充分发挥学生的视听作用,以加深对知识的理解与

感悟。开头以《长征》视频引入,使学生进入情境,激发了情感,顺利导入新课。

3、在引导学生共同学习长征的经过,教师运用动态的形式显示长征的路线,已便学生加深印象,使抽象问题直观化。

4、为了情感目标的达成我让学生在课堂讨论“红军长征途中克服了哪些艰难险阻?红军长征胜利的原因?理解什么是长征精神。怎样弘扬长征精神?

五年级下册《分解质因数》教案

课题二:分解质因数 教学要求①使学生理解质因数和分解质因数的概念。②初步学会分解质因数的方法。③培养学生分析和推理的能力。 教学重点①质因数和分解质因数的概念。②分解质因数的方法。 教学难点分清因数和质因数,质因数和分解质因数的联系和区别。 教学用具投影仪。 教学过程 一、创设情境 1.回答:什么叫做质数?什么叫做合数? 2.填空:1~12的质数有,合数有。 3.观察:2、3、5、7、11……等质数,能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗?为什么?4、6、8、9、10、12……合数,能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗?为什么? 二、揭示课题 下面我们学习每个合数能否用几个质数相乘的形式表示出来。(板书课题) 三、探索研究 1.小组合作学习 (1)把6、28、60写成比它本身小的两个数相乘的形式。 6=2×3 28=4×7 60=6×10 60=2×30 60=4×15 …

(2)写出的两个数中如果还是合数的,再用上面的方法继续写下去。 6=2×3 28=2×2×7 60=2×2×3×5 (3)从上面的例子可以看出什么来? 师生归纳:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。 做练习的第7题,学生口答。 ⊙把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。(板书课题:分解质因数) 如把6、28、60分解质因数右以写成: 6=2×3 28=2×2×7 60=2×2×3×5 书写格式说明:要分解的合数写在等号左边,把它的质因数相乘的形式写在等号的右边。质因数按从小往大的顺序排列。 2.学习用短除法分解质因数。 (1)介绍短除法。 它是笔算除法的简化“”叫做短除号。 除数…2 6 …被除数 3 …商

小学奥数质数合数分解质因数

本讲中的知识点在小学课本内已经有所涉及,并且多以判断题考察。质数合数的出现是对自然数的另一种分类方式,但是相对于奇数偶数的划分要复杂许多。质数本身的无规律性也是一个研究质数结构的难点。在奥数数论知识体系中我们要帮助孩子树立对质数和合数的基本认识,在这个基础之上能够会与之前的一些知识点结合运用。 分解质因数法是一个数论重点方法,本讲另一个授课重点在于让孩子对这个方法能够熟练并且灵活运用。 1. 质数与合数 一个数除了1和它本身,不再有别的约数,这个数叫做质数(也叫做素数).一个数除了1和它本身,还有别的约数,这个数叫做合数. 要特别记住:0和1不是质数,也不是合数. 常用的100以内的质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97,共计25个;除了2其余的质数都是奇数;除了2和5,其余的质数个位数字只能是1,3,7或9. 考点:⑴ 值得注意的是很多题都会以质数2的特殊性为考点. ⑵ 除了2和5,其余质数个位数字只能是1,3,7或9.这也是很多题解题思路,需要大家注意. 2. 质因数与分解质因数 质因数:如果一个质数是某个数的约数,那么就说这个质数是这个数的质因数. 互质数:公约数只有1的两个自然数,叫做互质数. 分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数. 例如:30235=??.其中2、3、5叫做30的质因数.又如21222323=??=?,2、3都叫做12的质因数,其中后一个式子叫做分解质因数的标准式,在求一个数约数的个数和约数的和的时候都要用到这个标准式.分解质因数往往是解数论题目的突破口,因为这样可以帮助我们分析数字的特征. 3. 唯一分解定理 任何一个大于1的自然数n 都可以写成质数的连乘积,即:312123k a a a a k n p p p p =????L 其中为质数, 12k a a a <<

找一个数的因数的方法 - 答案

找一个数的因数的方法答案 知识梳理 教学重、难点 作业完成情况 典题探究 例1.现有草莓40个,可以平均分给多少个小朋友? 考点:找一个数的因数的方法. 分析:根据因数与倍数的意义,和找一个数的因数的个数的方法,求出40的因数有哪些,根据题意可以平均分给多少个小朋友,那就不是1个.由此解答. 解答:解:40的因数有:1,2,4,5,8,10,20,40. 根据题意不可能分给1个小朋友,因此可以平均分给2个,4个,5个,8个,10个,20个,或40个. 答:可以分给2个,4个,5个,8个,10个,20个,或40个小朋友. 点评:此题主要考查求一个数的因数的方法,根据求一个数的因数的方法解决问题. 例2.只有一个因数的数是1 只有两个因数的数是质数 有三个因数以上的数是合数. 考点:找一个数的因数的方法.

专题:数的整除. 分析:在自然数中,只有一个因数的数是1;除了1和它本身外,没有别的因数的数为质数; 除了1和它本身外还有别的因数的数为合数;据此解答即可. 解答:解:只有一个因数的数是1; 只有两个因数的数是质数; 有三个因数以上的数是合数. 故答案为:1;质数;合数. 点评:此题考查了质数与合数的含义以及找一个数的因数的方法.属于识记内容. 例3.有144块糖平均分成若干份,要求每份不得少于10颗,也不能多于50颗,那么一共有6种分法. 考点:找一个数的因数的方法. 专题:约数倍数应用题. 分析:找到144的约数中大于10且小于50的即可求解. 解答:解:因为144=2×2×2×2×3×3,所以144在10到50之间的约数有:12、16、18、24、 36、48,所以有6种; 答:一共有6种分法. 故答案为:6. 点评:解答此题的关键是先把144进行分解质因数,然后找出符合条件的数解答即可. 例4.a、b、c是三个互不相等的自然数,而且a÷b=c,a至少有4个约数. 考点:找一个数的因数的方法. 专题:压轴题. 分析:首先a.b.c肯定是a的因数,而且互不相等,所以算三个;然后考查1,1肯定是a 的因数,问题是会不会与上面的三个重复 首先a≠1,这个很明显;然后,如果b=1,则a=c,这是不行的,所以b也不等于1,同样地,c也不等于1;也就是说1.a.b.c是互不相等的,至少有这四个数是a的因数. 解答:解:由分析知:a的约数有1、a、b、c;共4个; 故答案为:4. 点评:根据找一个的因数的方法进行解答即可. 例5.5是15的因数,又是5的倍数.×.(判断对错) 考点:找一个数的因数的方法;找一个数的倍数的方法. 专题:数的整除. 分析:因数和倍数是相对的,是相互依存的,只能说一个数是另一个数的倍数或另一个数是这个数的因数,不能单独存在. 解答:解:根据因数和倍数的关系,我们可以说5是15的因数,15是5的倍数,不能说5是15的因数,又是5的倍数. 故答案为:×. 点评:解答此题的关键是根据因数和倍数的意义进行分析.

小学数学竞赛:分解质因数(一).教师版解题技巧 培优 易错 难

1. 能够利用短除法分解 2. 整数唯一分解定理:让学生自己初步领悟“任何一个数字都可以表示为...???☆☆☆△△△的结构,而且表达形式唯一” 一、质因数与分解质因数 (1).质因数:如果一个质数是某个数的约数,那么就说这个质数是这个数的质因数. (2).互质数:公约数只有1的两个自然数,叫做互质数. (3).分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数. 例如:30235=??.其中2、3、5叫做30的质因数.又如21222323=??=?,2、3都叫做12的质因数,其中后一个式子叫做分解质因数的标准式,在求一个数约数的个数和约数的和的时候都要用到这个标准式.分解质因数往往是解数论题目的突破口,因为这样可以帮助我们分析数字的特征. (4).分解质因数的方法:短除法 例如:212 263 ,(┖是短除法的符号) 所以12223=??; 二、唯一分解定理 任何一个大于1的自然数n 都可以写成质数的连乘积,即:312 123k a a a a k n p p p p =????L 其中为质数, 12k a a a <<

分解质因数 教案

分解质因数 教学要求①使学生理解质因数和分解质因数的概念。②初步学会分解质因数的方法。③培养学生分析和推理的能力。 教学重点①质因数和分解质因数的概念。②分解质因数的方法。 教学难点分清因数和质因数,质因数和分解质因数的联系和区别。 教学用具投影仪。 教学过程 一、创设情境 1.回答:什么叫做质数?什么叫做合数? 2.填空:1~12的质数有,合数有。 3.观察:2、3、5、7、11……等质数,能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗?为什么?4、6、8、9、10、12……合数,能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗?为什么? 二、揭示课题 下面我们学习每个合数能否用几个质数相乘的形式表示出来。(板书课题) 三、探索研究 1.小组合作学习 (1)把6、28、60写成比它本身小的两个数相乘的形式。 6=2×3 28=4×7 60=6×10 60=2×30 60=4×15 … (2)写出的两个数中如果还是合数的,再用上面的方法继续写下去。 6=2×3 28=2×2×7 60=2×2×3×5 (3)从上面的例子可以看出什么来? 师生归纳:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。 做练习十三的第7题,学生口答。 ⊙把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。(板书课题:分解质因数) 如把6、28、60分解质因数右以写成: 6=2×3 28=2×2×7 60=2×2×3×5 书写格式说明:要分解的合数写在等号左边,把它的质因数相乘的形式写在等号的右边。质因数按从小往大的顺序排列。 2.学习用短除法分解质因数。 (1)介绍短除法。 它是笔算除法的简化“”叫做短除号。 除数…2 6 …被除数 3 …商 (2)用短除法分解质因数。 2 28 2 60 2 14 2 30

分解质因数

分解质因数 教学内容: 五年级下册第38页例7、例8,完成练习六的相关练习。 教学目标: 1.结合具体的数学情境,初步认识质因数;知道质数的质因数是它本身,合数可以分解质因数。 2.学会将一个合数分解质因数,初步掌握用短除法分解质因数的方法。 3.发展学生的分析、判断、推理能力,让学生体验到数学的价值与乐趣。教学重点: 认识质因数,学会将一个合数分解质因数。 教学难点: 理解质因数的含义。 教具准备: 多媒体课件。 教学过程: 一、游戏引入,迁移认知质因数 1.游戏导入。 师:我们一起先来做个游戏,游戏的名字叫“比比谁的式子长”。 师:怎样才叫式子长?数的个数越多,式子就越长。 先来听游戏规则: ①男女生两组各选一个数,将所选的数分解成几个自然数相乘的形式,但不可用1。 ②比赛结束时,所写的乘法式子最长的小组获胜。 ③共比3局,每局获胜者下一局优先选数。 2.认识质因数。 师:明白规则了吗?瞧,屏幕上有两个数,是男生先选还是女生先选?为了公平,还是猜拳吧! 呈现19和21 师:谁来汇报结果。(汇报格式:21等于几乘几)为什么女(男)生不动笔呢?(因为19是质数) 师:有没有道理? 师:再来第二局,赢的先选。 呈现15和23 3.感悟质数的质因数是它本身。 师:采访一下,这一回选大数的怎么输了呢?原来如此,因为21和15是合数,所以可以分解!来看21和15的分解结果,熟悉吗?你有一双慧眼,以前我们经常用这种写乘法来找因数,不过这些因数都很特别。例如,3和7既是21的因数又是质数,我们就把3和7称为21的质因数。在15=3×5中,谁是谁的质因数,谁来说一说。(板书:质因数) 师:这儿也有个式子27=3×9,你能说出谁是谁的质因数吗?小组里互相说一说! 师:好,谁来说说看。咦,9什么不是27质因数? 师:19和23都是质数,它们只能写成1乘它本身,是吗?虽然这种分解方法不符合我们的规定,但是19等于19乘1,它的因数有几和几,有质数吗?

分解质因数(一)(含详细解析)

1. 能够利用短除法分解 2. 整数唯一分解定理:让学生自己初步领悟“任何一个数字都可以表示为...???☆☆☆△△△的结构,而且表 达形式唯一” 一、质因数与分解质因数 (1).质因数:如果一个质数是某个数的约数,那么就说这个质数是这个数的质因数. (2).互质数:公约数只有1的两个自然数,叫做互质数. (3).分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数. 例如:30235=??.其中2、3、5叫做30的质因数.又如21222323=??=?,2、3都叫做12的质因数,其中后一个式子叫做分解质因数的标准式,在求一个数约数的个数和约数的和的时候都要用到这个标准式.分解质因数往往是解数论题目的突破口,因为这样可以帮助我们分析数字的特征. (4).分解质因数的方法:短除法 例如:212263 ,(┖是短除法的符号) 所以12223=??; 二、唯一分解定理 任何一个大于1的自然数n 都可以写成质数的连乘积,即:312123k a a a a k n p p p p =????其中为质数, 12k a a a <<<为自然数,并且这种表示是唯一的.该式称为n 的质因子分解式. 例如:三个连续自然数的乘积是210,求这三个数. 分析:∵210=2×3×5×7,∴可知这三个数是5、6和7. 三、部分特殊数的分解 111337=?;100171113=??;1111141271=?;1000173137=?;199535719=???;1998233337=????; 知识点拨 教学目标 5-3-4.分解质因数(一)

200733223=??;2008222251=???;10101371337=???. 模块一、分解质因数 【例 1】 分解质因数20034= 。 【考点】分解质因数 【难度】1星 【题型】填空 【关键词】走美杯,决赛,5年级,决赛,第2题,10分 【解析】 原式323753=??? 【答案】323753??? 【例 2】 三个连续自然数的乘积是210,求这三个数是多少? 【考点】分解质因数 【难度】1星 【题型】填空 【解析】 210分解质因数:2102357=???,可知这三个数是5、6和7。 【答案】5、6和7 【例 3】 两个连续奇数的乘积是111555,这两个奇数之和是多少? 【考点】分解质因数 【难度】2星 【题型】填空 【解析】 111555分解质因数:1115553353767=????=(3337??)?(567?)333335=?,所以和为668.本讲不 仅要求学生熟练掌握分解质因数,而且要注意一些技巧,例如本题中的111337=?。 【答案】668 【巩固】 已知两个自然数的积是35,差是2,则这两个自然数的和是_______. 【考点】分解质因数 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】希望杯,四年级,二试,第8题 【解析】 35=1×35=5×7,5、7差2,两个自然数的和是5+7=12 【答案】12元 【例 4】 今年是2010年,从今年起年份数正好为三个连续正整数乘积的第一个年份是 。 【考点】分解质因数 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】而思杯,6年级,1试,第3题 【解析】 1112131716??=,1213142184??=,所以是2184 【答案】2184 【例 5】 如果两个合数互质,它们的最小公倍数是126,那么,它们的和是 . 【考点】分解质因数 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】迎春杯,五年级,初赛,第3题 【解析】 2126237=??,因为两个数互质且都是合数,所以这两个数只能为9和14,它们的和为23. 例题精讲

6.质因数和分解质因数

《质因数和分解质因数》反思 分解质因数在以往教材中是作为例题讲解,而在现行教材中,只是作为一个补充知识放在“你知道吗?”中介绍了一下,考虑到分解质因数在本单元非常重要,是求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分的基础。因此我作为一个重要内容进行教学。分解质因数是在学生学习了因数和倍数、质数与合数以及能被2、5、3整除的数的特征的基础上进行教学的。 教学反思: 本节课的闪光点有: 1、复习设计很简洁、有新意,一个数60,一下子就吸引了学生的注意力,学生在课堂上可以根据自己前面学习的知识,对这个60做了介绍。有的学生开始思维还有所局限,在同学们的引导下,思维变得非常活跃,为后续学习做好了铺垫。 2、教师的第二个要求:“你能把60写成几个因数相乘的形式吗?”一下子又将学生的思维聚集到了本节课要学习的主要内容上,学生利用知识迁移,很快完成了这一任务,教师乘胜追击,你能写出三个因数相乘、四个因数相乘、五个因数相乘吗?学生又根据两个变三个、三个变四个,但不能再变五个因数相乘了,进而老师引导为什么不能写出五个因数相乘?这样的一个类似游戏的过程,深神地吸引了学

生,而整个过程中,教师只是起了一个引导的作用,引发学生思考,引导学生参与,提高学生学习积极性,用一根细细的线放飞了学生的思维,通过学生主动探究新知的过程,把一个合数60写成了四个质数相乘的形式,也就是在经历这个知识的形成过程。在这个基础上,教师再适时引出质因数、分解质因数的概念就水到渠成了。 3、“你能说出20以内的合数吗?你能将这些合数分解质因数吗?”这个任务是在学生知道了什么叫分解质因数以后进行的一个巩固练习。我认为这个要求很适合,因为20以内的合数数很小,学生分解的难度较小,能够很好地巩固分解质因数。 4、练习设计抓住学生理解上的盲点,较好地突破了概念理解上的几个误区。 本节课的几个不足: 1、整节课由于教师很清楚只有合数才能分解质因数,但学生却不知道,教师如果设计一个辨别题,让学生自己思考为什么质数不能分解质因数,而只有合数才能分解质因数。我想这样学生对分解质因数的适用范围和分解质因数的意义就会理解更好。 2、由于前面都只注重了学生分解质因数的思维,而在讲解用短除法分解质因数的时候,力度不够,或者是学生懒得写过程,因此在作业中学生的书写格式掌握得不够好,这

小学奥数-分解质因数(一)

5-3-4.分解质因数(一) 教学目标 1. 能够利用短除法分解2.整数唯一分解定理:让学生自己初步领悟“任何一个数字都可以表示为...???☆☆☆△△△的结构,而且 表达形式唯一” 知识点拨 一、质因数与分解质因数 (1).质因数:如果一个质数是某个数的约数,那么就说这个质数是这个数的质因数. (2).互质数:公约数只有1的两个自然数,叫做互质数. (3).分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数. 例如:30235=??.其中2、3、5叫做30的质因数.又如21222323=??=?,2、3都叫做12的质因数,其中后一个式子叫做分解质因数的标准式,在求一个数约数的个数和约数的和的时候都要用到这个标准式.分解质因数往往是解数论题目的突破口,因为这样可以帮助我们分析数字的特征. (4).分解质因数的方法:短除法例如:212 263 ,(┖是短除法的符号)所以12223=??; 二、唯一分解定理 任何一个大于1的自然数n 都可以写成质数的连乘积,即:312123k a a a a k n p p p p =???? 其中为质数,12k a a a <<< 为自然数,并且这种表示是唯一的.该式称为n 的质因子分解式. 例如:三个连续自然数的乘积是210,求这三个数. 分析:∵210=2×3×5×7,∴可知这三个数是5、6和7. 三、部分特殊数的分解 111337=?;100171113=??;1111141271=?;1000173137=?;199535719=???;1998233337=????;200733223=??;2008222251=???;10101371337=???. 例题精讲 模块一、分解质因数 【例1】分解质因数20034=。

质因数和分解质因数22

备课时间:20150316 上课时间:总课时数_22__ 质因数和分解质因数 教学目标: 使同学掌握质因数和分解质因数的概念,学会分解质因数的方法,培养同学分析和推理的能力。 教学重点:掌握质因数和分解质因数的概念。 教学难点:学会分解质因数的方法。 教学用具:教学光盘 前课堂 一、学习目标:掌握质因数和分解质因数的概念,学会分解质因数的方法。 二、学习任务 任务一:预习例7、例8,了解什么是质因数和分解质因数。 任务二:写出下面各数的所有因数。 15的因数 36的因数 18的因数 49的因数 三、评价生成 根据自主学习情况,记录自己的收获和困惑,以备课堂交流。 课堂 一、交流释疑 1.要求每个同学说出20以内的质数。 2.指名说出什么叫合数?什么叫质数? 3.判断下面哪几个数是合数? 5、6、23、28、31、60 二、精讲点拨 1.理解什么叫做分解质因数。

(1)理解每个合数都可以写成比它自身小的两个数相乘的形式。 先把例7中的质数写成两个数相乘的形式。 指名说,教师填写:(1)×(5)=5 再把例7中的合数28写成两个数相乘的形式。 指名说,教师填写:有几种写几种。 引导同学比较上面的等式,把质数和合数写成的两个数相乘的形式,有什么不同? 同学回答后,教师归纳整理: 一个质数只能写成1和它自身相乘的形式,不能写成比它自身小的两个数相乘的形式;而合数除了可以写成1和它自身相乘的形式以外,还可以写成比它自身小的两个数相乘的形式。因为一个合数,除了1和它自身以外,还有别的因数。 (2)理解每个合数可以写成几个质数相乘的形式。 教学例8 教师说明,把30写成比它自身小的两个数相乘的形式,教师引导同学写出30的分解式,同时在黑板上板书出来。然后,可以引导同学想:15是合数怎么办?请同学们把每一个合数换成比它自身小的两个数相乘的形式。(教师巡视、发现问题。) 同学写完,指名说,教师板书: 把一个合数用质数相乘的形式表示出来,叫作分解质因数。板书“分解质因数” 着重说明书写的格式:把一个合数写成分解质因数的形式,要分解的合数写在等号左边,把它的质因数相乘的形式写在等号右边。通常把几个质因数依照从小到大的顺序排列。 做练一练,把各数分解质因数后,再写成质因数相乘的形式。 2.教学用短除法分解质因数。

分解质因数

年分解质因数

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分解质因数(二) 【典型例题】 【例1】三个质数的和是80,这三个数的积最大可以是多少? 【试一试】 1、如果A+B=70,A×B=1161,那么A-B等于多少? 1、把1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、9九张卡片分给甲、乙、丙三人,每人各3张。 甲说:“我的三个数的积是48。”乙说:“我的三个数的和是16。”丙说:“我的三个数的积是63。”问甲、乙、丙各拿了哪几张卡片? 【例2】一个两位数除310余37,这个数可以是()或()。 【试一试】 1、237除以一个两位数,所得的余数是6,请写出适合于这个条件的所有两位数。 2、5100除以一个三位数,余数是95,这个三位数最大是多少? 【例3】某班同学在班主任老师带领下去种树,学生恰好平均分成三组,如果师生每人种树一样多,一共种了1073棵。那么,平均每人种了多少棵? 【试一试】 1、一个长方体的长、宽、高是三个连续的自然数。已知这个长方体的体积是9240立方厘米,那么,这个长方体的表面积是多少?

2、老师用216元买一种钢笔若干支,如果每支钢笔便宜1元钱,那么他就能多买3支。问:每支钢笔原价多少元? 【例4】把186155和187 221约分。 【试一试】 把下面的几个分数约分。 1、 69 46 2、 117143 【﹡例5】小明用2.16元买了一种画片若干张,如果每张画片的价钱便宜1分钱,那么他还能多买3张。问小明买了多少张画片? 【﹡试一试】 1、求2310的约数中,除它本身以外最大的约数是多少? 2、自然数a 乘以2376,所得的积正好是自然数b 的平方。求a 最小是多少? 课 外 作 业 1、在下面括号内填上15以内适当的质数。 10=( )+( )=( )×( )=( )-( )

找一个数的因数的方法

找一个数的因数的方法答案 例1.现有草莓40个,可以平均分给多少个小朋友? 考点:找一个数的因数的方法. 分析:根据因数与倍数的意义,和找一个数的因数的个数的方法,求出40的因数有哪些,根据题意可以平均分给多少个小朋友,那就不是1个.由此解答. 解答:解:40的因数有:1,2,4,5,8,10,20,40. 根据题意不可能分给1个小朋友,因此可以平均分给2个,4个,5个,8个,10个,20个,或40个. 答:可以分给2个,4个,5个,8个,10个,20个,或40个小朋友. 点评:此题主要考查求一个数的因数的方法,根据求一个数的因数的方法解决问题. 例2.只有一个因数的数是1 只有两个因数的数是质数 有三个因数以上的数是合数. 考点:找一个数的因数的方法. 专题:数的整除. 分析:在自然数中,只有一个因数的数是1;除了1和它本身外,没有别的因数的数为质数; 除了1和它本身外还有别的因数的数为合数;据此解答即可. 解答:解:只有一个因数的数是1; 只有两个因数的数是质数; 有三个因数以上的数是合数. 故答案为:1;质数;合数. 点评:此题考查了质数与合数的含义以及找一个数的因数的方法.属于识记内容. 例3.有144块糖平均分成若干份,要求每份不得少于10颗,也不能多于50颗,那么一共有6种分法. 考点:找一个数的因数的方法. 专题:约数倍数应用题. 分析:找到144的约数中大于10且小于50的即可求解. 解答:解:因为144=2×2×2×2×3×3,所以144在10到50之间的约数有:12、16、18、24、 36、48,所以有6种; 答:一共有6种分法. 故答案为:6. 点评:解答此题的关键是先把144进行分解质因数,然后找出符合条件的数解答即可. 例4.a、b、c是三个互不相等的自然数,而且a÷b=c,a至少有4个约数. 考点:找一个数的因数的方法. 专题:压轴题. 分析:首先a.b.c肯定是a的因数,而且互不相等,所以算三个;然后考查1,1肯定是a 的因数,问题是会不会与上面的三个重复

分解质因数

课题《分解质因数》教学设计 教学内容:冀教版《数学》四年级上册第92、93页 教学目标: 1、在自主写算式、小组合作验证等学习活动中,经历认识质因数、分解质因数的过程。 2、知道质因数,会把一个数分解质因数。 3、在小组合作中积极与他人交流,体验合作学习的收获和乐趣。 教学过程: 一、课前交流 (因为讲课之前对学生毫无了解,所以课前利用15分钟与学生交流) 1、同学们,今天这么多的老师来这里听课,我们应该有什么表示?(欢迎老师们来听课并渲染气氛)今天由我来和大家一起上一节数学课,我想,从你们上小学开始到现在,我们互相认识一下好吗?先介绍一下你自己。(此时对学生说话提出相应的要求,目的是了解一下学生的课堂语言及表达能力)。然后:那你想了解老师什么呀?(姓名,年龄,体重,身高,职业等等) (本着为本节课服务的要求,对学生提出的年龄、身高、体重等数据适时板书。)年龄:你看看老师有多大呀?把你估计的结果写在黑板横线的下面,同时对估计准确地加以表扬。体重:同上。身高同上 2、你对老师有什么希望?(认真倾听学生对老师的期望,尽可能的做到)。 3、老师也提出几点希望:仔细倾听、认真思考、大胆发言(12个字)能不能做到?(最上说不行,老师要看看实际行动)我们先试一下好不好: 看看黑板,今天老师剪了一个大大的“数”字。那么,在这一单元的学习中,那么关于数,你知道那些知识:(自然数、奇数、偶数、倍数、因数、质数、合数)结合黑板上的“数”,以连线的形式把前面学过的知识与“数”连起来。 4、结合具体的数字(前面学生猜老师的身高、体重、年龄)分出质数和合数。 (同学们的表现真不错,准备好了吗?那么我们开始上课好吗?) 二、情境引入: 看来同学们对数的知识了解得还真多。看!这么多。但是在看一看“数”,好像告诉我们还有需要我们了解和研究的呢。(“数”字的笔画较多,“散”头很多,学生学过的“自然数、奇数、偶数、倍数、因数、质数、合数”连完之后还剩好多“头”)这节课我们继续研究“数”。从哪儿开始呢?这样吧,先从老师的年龄入手怎么样?(数比较小)(先选36——我今年36岁,估计课上学生猜年龄的时候应该出现,若不出现,教师在学生猜完年龄之后告诉学生老师的实际年龄。), 三、探究与体验 1、认识质因数 刚才我们知道了36是一个合数,现在老师提出一个要求,把36写成几个因数相乘的形式,但不能出现1,能不能做到?开始吧!一会儿要向大家汇报你写的结果是什么, 主要形式:36=2×2×3×3 36=2×3×6 36=2×2×9 36=4×9 36=2×18 36=3×12 36=6×6 36=4×3×3等等 分析研究: 同学们写出的算式真多。把36写成几个因数相乘的形式,有这么多!我们一齐来看一看这些算式:它们(指着算式后面的数)都可以说成是36的因数。从这些算式里,你能发现点什么? 引导学生发现:因数有多有少;有的还可以接着分解;其它的通过分解之后都可以写成36=2×2×3×3的形式;36=2×2×3×3的因数最多等等。

(教材专用)质数,合数,分解质因数

【专题知识点概述】 一、质数与合数的概念 1.质数:一个数除了1和它本身没有其他的约数,这个数就称为一个质数,也叫做 素数 2.合数:一个数除了1和它本身还有其他的约数,这个数就称为一个合数 3.质因数:如果一个质数是某个数的约数,那么就说这个质数是这个数的质因数 二、质数和合数的一些性质和常用结论 1. 0和1既不是质数也不是合数,因此,我们可以说,自然数可以分成三部分, 即,0和1,质数,合数。 2. 最小的质数是2,最小的合数是4。 3. 常用的100以内的质数: 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97 其中2是唯一的偶数,5是唯一个位上数字是5的数,其余的数字个位只为 1,3,7,9 4. 部分特殊数的分解: =? 111337 =?1000173137 =??1111141271 =?100171113 =????200733223 =?? =???1998233337 199535719 =???20072008401551173 +==?? 2008222251 =??? 10101371337 5.唯一分解定理: 任何一个大于1的自然数n都可以唯一分解成几个质数乘积的形式,并且分解的形式是唯一的。

【典型例题】 例1、两个质数的和是49,这两个质数的积是多少? 解:因为两个质数的和49是奇数,所以必有一个质数是偶数,另一个质数是奇数,而偶数中只有2是质数,于是另一个质数是49-2=47,从而得到它们的积是2×47=94。 例2、有三张卡片,上面分别写着2、3、4三个数字,从中任意抽出一张、两张、三张,按任意顺序排列起来,可以得到不同的一位数、两位数、三位数,写出其中的质数。 解:由于2+3+4=9是3的倍数,所以任意排出的三位数都不是质数。任意取两张卡片排出的两位数,末尾数字不能是2和4,只能排3.所以用2、3、4三个数字排出两位质数有23和43.取一张卡片排出的质数有2和3.所以最后排出的质数有2、3、23、43这四个。 例3、360这个数的因数有多少个?这些因数的和是多少? 解:360=2×2×2×3×3×5=23×32×5,所以360有(3+1)×(2+1)×(1+1)=24个因数。 因数的和是:(1+2+22+23)×(1+3+32)×(1+5)=1170 例4、筐里共有96个苹果,如果不一次全拿出,也不一个个地拿;要求每次拿出的个数同样多,拿完时,又正好不多不少,有多少种不同的拿法? 解:每次拿的个数都是96的因数(除96和1之外),这样问题转化为求96的因数个数,将96分解质因数,得96=2×2×2×2×2×3,除去96和1之外,96的因数有10个:2、3、4、6、8、12、16、24、32、48.有10种不同拿法。 【精英班】例5、504乘一个自然数a,得到一个平方数,求a的最小值和这个平方数。 解:一个数的平方数所含不同的质因数的个数为偶数。504=23×32×7=22×32×(2×7),还少(2×7),使得504×a是个平方数,所以所求的a的最小值是2×7=14;这个平方数是504×14=7056。【竞赛班】例6、将下列八个数平均分成两组,使这两组数的乘积相等,可以怎样分?说明理由。14,33,35,30,75,39,143,169. 解:14=2×7,33=3×11,35=5×7,30=2×3×5,75=3×5×5,39=3×13,143=11×13,169=13×13.这八个数分解质因数后共有质因数18个(包括相同的),其中:质因数2有两个,质因数3有4个,质因数5有4个,质因数7有2个,质因数11有2个,质因数13有4个。相同的质因数应该平均分摊在两个乘积里,因此可以分为: (1)(14,75,33,169)和(30,35,39,143) 或(2)(14,75,39,143)和(30,35,33,169). 【课后分层练习】

质因数和分解质因数

备课时间:20150316 上课时间:20150402 总课时数_22__ 质因数和分解质因数 教学目标: 1.使同学掌握质因数和分解质因数的概念,知道合数能写成质因数相乘的形式,能把合数分解质因数;了解可以用短除法分解质因数。 2. 使学生主动参加探究活动,再探索分解质因数的过程中获得成功。 教学重点:掌握质因数和分解质因数的概念。 教学难点:学会分解质因数的方法。 教学用具:教学光盘 前课堂 一、学习目标: 掌握质因数和分解质因数的概念,学会分解质因数的方法。二、学习任务督促学生完成任务单。 任务一:预习例7、例8,了解什么是质因数和分解质因数。 任务二:写出下面各数的所有因数。 15的因数 36的因数 18的因数 49的因数 三、评价生成 根据自主学习情况,记录自己的收获和困惑,以备课堂交流。 课堂 一、交流释疑 1.要求每个同学说出20以内的质数。 2.指名说出什么叫合数?什么叫质数? 3.判断下面哪几个数是合数? 5、6、23、28、31、60

二、精讲点拨 1.理解什么叫做分解质因数。 (1)理解每个合数都可以写成比它自身小的两个数相乘的形式。 先把例7中的质数写成两个数相乘的形式。 再把例7中的合数28写成两个数相乘的形式。 指名说,教师填写:有几种写几种。 引导同学比较上面的等式,把质数和合数写成的两个数相乘的形式,有什么不同? 同学回答后,教师归纳整理: 一个质数只能写成1和它自身相乘的形式,不能写成比它自身小的两个数相乘的形式。 (2)理解每个合数可以写成几个质数相乘的形式。 2.教学例8 教师说明,把30写成比它自身小的两个数相乘的形式,教师引导同学写出30的分解式,同时在黑板上板书出来。然后,可以引导同学想:15是合数怎么办?请同学们把每一个合数换成比它自身小的两个数相乘的形式。(教师巡视、发现问题。) 同学写完,指名说,教师板书: 把一个合数用质数相乘的形式表示出来,叫作分解质因数。板书“分解质因数” 着重说明书写的格式:把一个合数写成分解质因数的形式,要分解的合数写在等号左边,把它的质因数相乘的形式写在等号右边。 做练一练,把各数分解质因数后,再写成质因数相乘的形式。 2.教学用短除法分解质因数。 上面老师板书的分解质因数的过程,书写起来比较麻烦,为了简便,通常用短除法来分解质因数。

五年级分解质因数复习过程

质因数分解 100以内的质数 一个自然数的因数中,为质数的因数叫做这个数的质因数。 把一个合数,用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 例如:24=2×2×2×3 75=3×5×5 数学课本上介绍的分解质因数,是为求最大公约数、最小公倍数服务的。用分解质因数的方法解决有关数学问题应用广泛,且趣味性强。在解决有关整除问题时,一般先把数分解成质因数的连乘积,然后根据需要把某些质因数组合得到所需的因数,在组合时千万不要漏掉满足要求的解。其实,把一个数分解成质因数相乘的形式,能启发我们寻找解答许多难题的突破口,从而顺利结解题。 1、分解质因数的方法; 2、因数和质因数的区别;

3、质因数与分解质因数的联系与区别; 4、用短除法分解质因数。 例1:有三个学生,他们的年龄恰好一个比另一个大2岁,而他们的年龄的乘积为2688.那么他们的年龄各是多少? 例2:王老师带领同学们去种树,学生的人数恰好等分成四组。已知老师和学生共种树539课,老师与学生每人中的树一样多,并且不少于10棵。每人种了几棵树?

例3:马鹏和李虎计算甲、乙两个大于1的自然数的乘积,马鹏把甲数的个位数字看错了,得乘积473;李虎把甲数的十位数字看错了,得乘积407.那么,甲、乙两数的乘积应是多少? 例4:育才小学师生为贫困地区捐款1995元,这所学校共有35名教师,14个教学班,各班的学生人数相同,且多于30人,不超过45人。如果每人平均捐款的钱数都是整元数,那么该校有学生多少人?平均每人捐款多少元? 例5、三个质因数的和是80,这三个数的积最大可以是多少?

1、把一篮苹果分给4人,使四人的苹果数一个比一个多2,且他们的苹果个数之积是1920,这篮苹果共有几个? 2、植树节那天,学校要求两位老师组织五年级的同学将893棵植栽完。要求全部同学平均分成5组,老师和同学所种植的数量相同。如果你是校长你会怎样安排植树。你知道一共去植树的同学有多少位吗?

用分解质因数的方法求出最小公倍数

教学反思:课堂上,还是基本如预期那样,学生出现了误区,出现了探寻的需求,整个探索的过程也基本是在学生自主、合作、交流、评价中达成共识,形成方法,相互提醒的。 但上课前就反复问自己的一句话,还是没有得到解决:这个分解质因数与倍数、约数、最大公约数、最小公倍数之间的关系应该在什么时候就弄清楚,这些内容的学习应该组成怎样一个结构进行教学? 评课: 专家组吴亚萍老师: 这部分教材应该重新组合,在第一课时学习最大公约数的时候就把与质因数的关系弄清楚,在此基础上认识最小公倍数的概念,然后特殊关系的数的最大公约数和最小公倍数放在一起探索,用分解质因数的方法就只要引一引,解决一个格式问题即可,根本不用化这么大的力气。这个力气化在这儿晚了。 名师工作室成员: 今天,工作室三位二实小的老师向我们开放了朴实无华的随堂课:《分类统计(练习)》(马美南)、《乘法分配律》(张林)、《最小公倍数》(孙敏)。三堂课不仅体现了新课程的教学理念,也体现了教者对教材的个性化解读。虽然三位老师的教学风格各有特色,然而课堂的动态进程,实实在在地向我们展示了这样一些值得品味的特色:其一是转变学习方式——立足探究发现。无论是马老师课堂中学生对分类标准的自我探索,张老师课堂中学生对运算律的尝试发现,还是孙老师课堂上最小公倍数的算理研究,都向我们显示着,他们的常态课早已确立了学生的主体地位——能让学生独立探索发现的尽量让学生探索发现,教师不再是告诉者,而是引导者、合作者、支持者。其二是创设学习平台——提供充分时空。我们发现三堂课中,教者或由新旧知识的矛盾激发学生认知冲突,或由生活现象观察比较激活学生学习内驱,进而引领学生展开层层深入的问题探究活动。难能可贵的是,问题探究、规律发现活动,在他们的课堂中已没有走过场的痕迹,教师积极为学生搭建自主学习的平台。如马老师为学生开展有效的分类统计活动,展示自主选择方案的同时,还提出了明确的操作要求;张老师为捕捉学生中动态生成差异性资源,耐心等待学生发现,认真倾听学生表述;孙老师为让学生感悟两个数(非倍约和互质关系)与其最小公倍数质因数之间关系,创设问题情境,让学生经历一次次认知冲突中问题探索与反思的过程。其三确立生本观念——尊重学生个性。从教师外显

质因数和分解质因数教案

课题:§3-6 《质因数和分解质因数》

1、下面的数,哪些是偶数?哪些是奇数? 58 74 89 120 231 155 600 2、选出两张数字卡片,按要求组成一个两位数。 0 5 6 7 (1)组成的数是偶数。 (2)组成的数是5的倍数。 (3)组成的数既是2的倍数,又是5的倍数。 3、把下表中4的倍数涂色。看一看,4的倍数都是2的倍数吗? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 (二): 1.例8:把30用几个质数相乘的形式表示出来。 (1)让学生在课本上尝试表示,把30写成质数相乘的形式的结果。 (2)交流:把30写成质数相乘的形式,可以采用下面的方式进行。 、 说明:把30写成质数相乘的形式,先写成质数2×15,15是合数,把它写成质数3乘5,这时乘数全部是质数;就把30写成这几个质数相乘的形式:30=2×3×5。可见,要写成质数相乘的形式,可以把合数先写成质数和另一个数相乘的形式;如果另一个数是合数,,再把这个合数写成质数和另一个数相乘的形式,直到分解成全部是质数相乘为止,象这样把一个合数用质数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 1,讲解“你知道么” 我们在上面是用逐渐相乘的形式分解质因数的,人们在分解质因数时,经常用短除法,大家阅读“你知道么”,看看你能不能明白短除法是怎样分解质因数的。

讨论:短除 法是怎样分解 质因数的? 方法:每次用质数做除法,除到商是质数为止,再把每个除数和商写成连乘的形式。 比较:我们上面分解时,每次用质数乘一个数,直到所有乘数都是质数为止,和用短除法的思考方法是相同的,只是用短除法分解质因数过程简便一些。 三、同步训练: 1.练习六第4题 (1)35=5×7,5和7都是35的因数吗?都是35的质因数吗?为什么? (2)27=3×9,3和9都是27的因数吗?都是27的质因数吗?为什么? 2.练一练: 把6和14分解质因数 6=()×() 14=()×() 3.练习六第5题: 先圈出下面的合数,再把它们分解质因数。 7 9 13 16 20 25 29 (1)让学生圈出合数。 让学生用尝试短除法把9和16分解质因数。 四、课堂小结: 刚才我们研究的是什么? 五、当堂训练: 1.练习六第3题 下面各数是由哪些质数相乘得到的? 15=()×() 42=()×()×()26=()×() 66=()×()×()2.找出下面每组数中的质数。 (1)13,23,33,43. (2)5,15,25,35. (3)17,27,37,47. (4)19,29,39,49. 3.下面那几个班级的学生可以分成人数相同的几个小组?那几个班不可以?为什么?

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