光波导

西安邮电大学

专业课程设计报告书

院系名称：电子工程学院

学生姓名：刘寒

学号05103073

专业名称：光信息科学与技术班级：光信息1003

实习时间：2013年4月22日至2013年5月3日

课程设计题目：直波导和弯曲波导的耦合

一．课程设计的任务和要求

1. 学习使用OptiBPM软件

2. 运用BPM仿真直波导和弯曲波导的耦合

二．设计步骤

1.阅读OptiBPM提供的操作指南，了解和学习光波导的参数设置，以及各种波

导的画法。

2.先尝试画一条直波导，观察光在光波导中的能量分布，模拟出古斯汉欣位移

效应，并做出分析，选取不同的折射率观察对光能量有何影响。分析讨论古斯汉欣位移距离的量级。

3.做直波导与弯曲波导的耦合，改变波导的折射率、波导间距离、波导宽度等

参数，观察光波的传播规律。

三．仿真结果分析

1.直波导通入光后，古斯-汉欣位移效应，光波导宽度40um，纤芯折射率：3.3，

包层折射率：3.27.仿真图（图1-1）如下：

图1-1

光在波导中的光强度在波导中，从中心处向两边缘逐渐减小，可是光强的分布范围很明显大于40um的光波导宽度，多余出来的距离就是古斯-汉欣位移。所谓的古斯-汉欣位移，即就是实际的反射点与理想的反射点之间存在一定的距离D，可用公式表示为：

()

212

22

1

22

sin n

n

cn D -=

θλ 式中，c 为常数，n1=3.3,n2=3.27,则C=0.03，λ为光波长。这个现象出现是基于实际光线都具有一定的空间谱宽，也即实际的光线由一光速构成，它们指向同一入射点，但入射角有一定的宽度??

。接着在其他参数不改变的情况下，改变光波导的纤芯或者包层的折射率，然后再次观察古斯-汉欣位移的变化，如下

图1-2

虽然变化量很小，但依然可以看见，当包层折射率减小到3.15，古斯-汉欣位移减小了。之后再次改变纤芯的折射率到4.0，再次观察其位移的变化，与前两次

的进行比较,如图1-3

图1-3

这三次仿真结果对比，可以看出，无论纤芯的折射率还是包层的折射率的减小都会导致古斯-汉欣位移的减小。而且可以从图中看出古斯-汉欣位移的大小是um

量级的。

2.实际的波导永远不会是理想的，在结构上都或多或少地存在一定不完整，如介质的不均匀性和界面的不平整性，这些不完整性将是引起波导模式之间的相互耦合。由于这种耦合作用，在波导始端入射的某一个导模在波导中传输时，将激发出其他的导模和辐射模，并且其功率将转移到这些所激发的模式上，造成信号的失真和功率损耗，还有，当多个波导相互临近是，这些波导中所传输的导模在芯外的倏逝场也要相互作用而产生耦合，其结果将引起波导间模式功率的相互转移。

直波导和弯曲波导的耦合。波导参数：宽度4um,间距6.36um ，纤芯折射率：1.5，包层折射率：1.49，仿真图样（图2-1）如下：

图2-1 光从上面的直波导入射（λ=1.55um ），现在直波导和弯曲波导处，出现了耦合现象，实现了能量在直波导和弯曲中的能量分布。光在弯曲波导中的传输时，因为波能量从波导弯曲处辐射到周围空间中而产生辐射损耗。这种损耗与波导参数有关，在波导参量确定的情况下，与弯曲波导的曲率半径密切相关，曲率半径越小，辐射的损耗就越小。所以在设计这类波导时，曲率半径是需要首先考虑的参数。 弯曲波导的场分布（非对称弯曲平板波导）：

设波导薄膜的厚度是2d ，波导中心轴的弯曲半径R ，为简单起见，只讨论TE 波，采用极坐标（?ρ，）系统，径向距离ρ从曲率中心算起，且假定与（?ρ，）平面垂直的方向上场是均匀的。在波导外侧（R+d ）<ρ<∞区域中，麦克斯韦方程的解由下给出：

)(20)

1()(wt m i m

y e n k BH E -=θρ (2.01)

)

(20)1(2

00)(wt m i m e n k H m k w B

H -=θρρρ

ε ( 2.02) )(20)

1(002)(wt m i m e n k H m k w n iB

H --=θθρρ

ε ( 2.03)

在波导薄膜（R-d ）<ρ<(R+ d)中，麦克斯韦方程的解是贝塞尔函数与诺依曼函数的线性叠加;而在波导内侧（0<ρR+d,但小于某个临界长度时，场的形式必须是指数衰减函数；2.当ρ大于这一临界长度时，场的形式必须是辐射函数。如果用直波导的坐标系统来描述弯曲波导，则直波导系统的z 轴是弯曲的，于是得到如下关系：θR z = (2.04)

函数EXP(im θ)等效于直波导的传播因子exp(i βz),由此可得到的近似关系

R

m

=

β ( 2.05) 因为R 远大于光波长，故m 是一个很大的数。为了建立振幅因子与导模携带功

率之间的关系，需要第一类汉开尔函数加以简化，对于ρ20n k m >区域，第一类汉开尔函数可近似为

α

π

ρααt anh 2

)()

tanh (20)

1(m e i

n k H m m

-= （2.06）

式中

ρα20cosh n k m

=

（2.07） 而双曲正切函数由下式给出：

β

β

βα

αα2

122

022

12

])([cosh )1(cosh tanh R

n k u -=

-== （ 2.08）

在波导轴附近，利用近似式1≈R ρ，以及R p m 2tanh =α （2.09） 下面考虑该式中指数函数，为此采用X 坐标系来表示离开波导薄膜中心轴的距离，即有

R

x

R

+

=1ρ

( 2.10) ])(1[]

)(2[22202212

202

2R

x p n k p R x n k p u -≈-≈

ββ

（2.11 ）

利用反双曲正切函数与必然对数之间关系，可得

)1ln(

2tanh u

u ar -==α （ 2.12） 另外，可近似得 l

l p R x p n k l p u l )()(

)(

222202

β

β

-= （2.13） 代入，有

.....]

)()(1[)(......)(51)(313

22

2222

222

22222052322

++++-+++=

β

ββββ

ββαp p p p R x p n k p

p p （2.14） 上式中第一级数可以用一个对数函数表示，第二部分中包含一个简单的几何级

数，于是可得一下关系：

R x p p n k p p 2

2

2222022

11)(]11ln[21β

ββ

β

α---+= （ 2.15） R

x P P p p u βββ

β

ααα2222]11[21tanh ---+=-=- (2.16)

可以把电磁分量y E 写成如下形式：

x i x p y e e R

P R p p p p iB

E βπ

β

ββ2222

2

2

2

}

]1)11ln(21exp{[---+= （2.17）

在R 趋近于∞时，直波导TE 模在d

)(2d x p Ae Ey --= （ 2.18） 式中，指数衰减长的振幅因子可以有场所携带的功率P 来表示

2122212

001])

)(1

12([

2p p p d p

w A +++=κβμκ (2.19)

在R 很大的情况下，使弯曲波导外侧，靠近薄膜处的场近似用直波导相应区域的长来代替。比较（2.17）和（2.18），并利用（2.19），可以确定长的振幅系数

}

]1)11ln(21[exp{])

)(112(2[2222

2

212

2212

02012R p p p p p p p d e

i B d

p --

+

-+++-=β

β

βκβκ (2.20)

对于远离波导薄膜的区域，第一类汉开尔函数可表示为大宗量的近似形式，于是，根据是（2.01）表示的场分量可写成如下形式：

z i m i n ik e e e n k B

Ey βρπρ

π?=+-42

)12(2020 （2.21）

上式表明，在远离波导薄膜区域，弯曲波导和直波导的长是全区不同的，弯曲波导外侧的场由指数衰减形式变为弯曲辐射的形式，这种性质解释了弯曲波导因辐射而损失功率的原因。

3.波导其他参数不改变，只改变波导之间的间距，

c Const NumIterations = 10 Delta=1.0/(NumIterations-1) For x = 1 to NumIterations

Linear1.SetPosition 0, 3.0+Delta*(x-1),2500, 3.0+Delta*(x-1) ParamMgr.Simulate Next

仿真如下：

让其连续的变化10次，而只取了其中2次，清晰的展现了，由于间距的改变，而改变了光在直波导和弯曲波导之间的能量分配。

4.只改变波导的尺寸，宽度6um,的同时，也让其间距微调10次，只取其中间2次，依然可以明了的光能量在波导中的分布，情况以及散射情况，上述已经陈述

过，光在经过弯曲波导时会有教大的损耗。如下图所示

c Const NumIterations = 10

Delta=1.0/(NumIterations-1)

For x = 1 to NumIterations

Linear1.SetPosition 0, 3.0+Delta*(x-1),2500, 3.0+Delta*(x-1)

ParamMgr.Simulate

Next

在改变其间距后，可以明显的看到了，波导的耦合现象，以及光能量的从新分配5.在改变其折射率以后，纤芯折射率为：1.5，包层折射率：1.487

仿真图像如下：

再次改变，纤芯折射率1.65，包层折射率为1.487

此时也会出现耦合现象，但现象却并非相同，说明折射率也是会影响耦合。因为对于非对称光波导需要一定的厚度才能容纳一个导模，因此第一个导模的有效折射率对应的波导深度一般距离表面至少有两个波长，在这个范围内，由于没有任何有关折射率的分布的信息，因而在波导表面折射率的测量是至关重要的。四．设计过程中发生的问题及解决的方法

在最初接触OptiBPM这个软件，让人真的是很痛苦，全英文的界面以及全英文的使用说明，在熟悉软件的时候是一边查单词，一边仿真，不过这样做是有效果的，经过这样的4-5天，那说明书我是可以大致读过去了。

在仿真直波导和弯曲波导的耦合的时候，由于理论的困乏，无法精确的计算出波导的各个参数，只能运用最为原始或者说是最为笨拙的方法，就是慢慢的去用个个数据尝试，而且也不会去编程，只能手动拖拽，经过一晚上的努力，完成了直波导和弯曲波导的耦合，而且同时也初步的了解了波导间耦合所需要的条件以及各个因素对波导耦合的影响，只因为这种了解只停留于初步了解，无法用合理的公式做出精确的数学表示。

在仿真中我只改变了波导的参数，而没有改变入射光的参数，后来我也尝试的去改变了一下入射光的，振幅，相位，波长，由于当时没有及时的记录下来相应的耦合情况，而无法做出清晰的说明。

五．分析和总结

这次课程设计，对于我而言是个全新的东西，基本了解了波导耦合的原理，但对导波光学却知之甚少，以前确实是没有关注过的，不过，通过这次课程设计，让我对本专业或者是光学有了更为浓厚的兴趣。在此期间了解到了该领域的前沿内容（快光，慢光，光开关，），以及波导耦合的作用，还阅读了几篇学术论文，为自己的专业道路打下了基础。

六．参考文献

《导波光学》曹庄琪科学出版社

《光波导模式理论》马春生刘式墉吉林大学出版社

西安邮电大学电子工程学院专业课程设计过程考核表学生姓名刘寒班级/学号光信息1003（05103073）承担任务实验室（单位）光信息科学与技术所在部门光电子技术系实施时间2013年4月22 日—2013年5月3日

具体内容第一周

集中讲解设计的目的及要求；介绍系统设计的一般方法和步骤；介绍软件及其应用；布置课程设计题目；分析设计中可能

出现的问题。学生选题,查阅资料，设计光路;在教师指导下学

生通过几个不同的例子学习软件的使用。学生进行初始结构设

计并进行组内讨论。

第二周

改变波导的折射率、波导间距离、波导宽度、入射光波振幅、相位、波振面形状等参数，观察光波的传播规律。检查设

计结果。召开课程设计总结交流会，总结交流学生在课程设计

中具有特色的设计思想和先进的调试方法。

指导教师（师傅）姓名时坚职务或职称讲师

指导教师（师傅）对学生的评价学习态度□认真□一般□不认真

学习纪律□全勤□偶尔缺勤□经常缺勤实践能力□很强□一般□较差

指导教师（师傅）对学生

专业知识或社会实践能

力等情况的意见

指导教师（师傅）签字

年月日

西安邮电大学电子工程学院专业课程设计成绩鉴定表

学生姓名刘寒班级/学号光信息1003（05103073）进行时间2013年4月22 日—2013年5月3日

成绩鉴定学习内容

（20分）

与教学任务计划结合程度（10分）

与专业培养结合程度（6分）

其它（4分）

接受单位

评价

（20分）

实践能力（10分）

学习态度（6分）

学习纪律（4分）

报告鉴定

（60分）

报告内容与实践过程紧密结合（15分）

报告内容与教学计划内容紧密结合（15分）

报告质量(主题、结构、观点、逻辑、资料、字数30

分)

评阅教师姓名时坚职称讲师成绩

评语

评阅教师签字

年月日